初中数学有效教学的作业设计研究

第一篇：初中数学有效教学的作业设计研究

http://www.xiexiebang.com 初中数学有效教学的作业设计研究

内容摘要

结合初中数学教学中的现状，进行有效作业设计的研究，探究作业的系统性、层次性、兴趣性、探索性、延展性、评价等，并进行一定的反思。

关键词

作业现状

课前、课中、课后作业设计

中学数学作业现状分析

初中数学教学中，作业练习是课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。一些教师往往只注重课堂教学的研究设计和实施，而忽视对作业练习的系统筹划。有的在布置和完成作业的时机安排上不合理，只注重课后作业，忽视课前和课中的作业设计；有的作业内涵和知识点不够系统，片面注重大题量和高难度的练习，忽视基本知识的巩固；有的作业内容设计不科学，忽视学生的差异性，层次不明，重点不突出；有的只注重“做”而忽视“练”等等。这些问题的存在影响了作业练习的效果。究其原因主要是教师没有真正认识到作业练习的地位和作用，不能科学系统地设计和安排作业练习这一教学环节，致使作业练习的作用未能得到应有的开发，学生因缺乏目的性而对作业练习失去动力和目标，产生了形如抄袭、重复写、应付完成数量、没有了自主学习的时间等情形，有的学生甚至因为教师的题海战术而对作业练习产生厌烦和抵触情绪，部分数学学习困难学生形成严重学习障碍，致使教学低效或无效。因此，“精心设计数学作业，提高教学有效性的研究”成为一个亟待研究的课题，把课堂作为主战场认真备课精心教学的同时，教师应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。本文就这一课题从几个方面作一粗浅的探究。有效作业设计研究 1.作业设计原则

1.1作业设计理论

有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准；二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

http://www.xiexiebang.com 掌握学习理论： 美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机。《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

1.2系统性原则

在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把握知识的连惯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维提高能力的根本，在作业设计中，要求学生首先完成的就是对课本上基础知识的理解和掌握以及对基础知识的基本运用能力的培养。其次要注重学习内容的重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识。另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固有关的已有知识，与旧知识衔接起来，另一个方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性。

1.3层次性原则

不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则。以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展。“不同的人在数学上得到不同的发展”。事实上，教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机。设计作业时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要。如选课本后1-2个习题，与课中例题相仿，用以巩固提高，反馈学习情况，检测学习成绩，教师了解学生。同时可设计一道综合性强的题，供选做选用，学有余力的学生以此得到提高。

案例

《苏科版九下6.2二次函数的图象和性质》一节的第4课时，课后作业设计：

必做题(课本习题6.2)

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题5 画出下列函数的图象，写出它们的顶点坐标和对称轴(2)y3(x3)2

4题7

通过配方，把下列函数化为ya(xm)2k 的形式，并求出函数的最大值或最小值

(2)y2x25x7(4)y52x23x

2选做题

(徐州市2008年中考题----综合题)，4)为顶点，且过点B(2，-5)．

已知二次函数的图象以A(（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求△OAB的面积．

1.4兴趣性原则

伟大的科学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣是人力求认识某种事物的积极倾向，是一种伴随积极情感的需要形式，是推动学生积极主动学习的直接力量。数学学习兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意识力量。教育学家乌申斯基说“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，如果对数学学习缺乏兴趣，学生就会视数学学习是一种煎熬。激发学生学习数学的兴趣，在某种意义上说，就是端正学生的学习态度。通过设计兴趣性作业为学生创造良好的学习条件，促其形成积极的学习态度，让学生成为学习的热情者。开发学生获得知识、发展能力的动力，使学生变被动为主动。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。

如在学习了《苏科版九下8.2中学生的视力情况调查》一节后，布置学生设计一份对数学教师满意度的问卷调查表。学生非常认真的设计了调查目的、调查内容，其中调查内容包含了数学教师的教学态度、教学技能、教学风格、作业设计、作业批改、课后辅导等方面。这份作业深入到学生的数学学习生活中，每个学生都投入了极高的热情和精力，同时也为教师的教学提供了参考建议。

http://www.xiexiebang.com 1.5探索性原则

学

生的动手实践、自主探索与合作交流是有效作业学习活动的主要形式，不单纯地依赖模仿与记忆，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探索性作业，真正有效地促进数学学习。

教学中，让学生带着已有的生活经验和知识背景，去理解，去构建，走进数学活动，依据情境独立思考、自主探索发现和提出不同的数学问题，建构不同的数学模型。波利亚曾说过：一个专心备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的多个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。习题变式训练是一种极好的探索作业，变式是指相对于某种范式的变化形式，就是不断变更问题的情境改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。简单的运用变式就是把题目形式换一换，让学生看到不同的展现形式，最好的方法是能让学生看到题目后去猜一猜问题是什么，并试着自己提出问题，真正调动学生的能动性，让学生成为问题的探索者。

案例 《苏科版9上教材阅读材料“折纸与证明”》课后作业(泰州市2008年中考题)如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是

（）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

本题属于操作性试题，能够较好的来考查学生的应用意识与实践能力。题目的解答不难，特别是动手做一做即可。

如果教学中，老师注重让学生进行操作，注重动手实践，那么学生能够提高自己的空间观念，就是说，本题也可以不操作而直接解答，当然节约解答时间。这也是符合新课标理念

http://www.xiexiebang.com 的----使不同的人得到不同的发展。1.6作业设计的延展性

充分发挥数学作业巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能。打破那种单

一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合的作业模式，设置自主性、实践性、开放性、人文性的作业，让学生融入学校、家庭、社会，从封闭的数学学习中解放出来，实现数学学科的课内外联系，与其它学科间融合，全面提高数学素养和实践能力。如设计观察作业、调查作业、实验操作、课题探究作业。让学生运用所学的知识与生活实践结合，既巩固了数学知识又增强了用数学的能力，真正成为学习的主动者。作业的延展针对学习能力强的学生，还可设计节假日自主作业、自行总结、自找习题、自编试题等。2.作业设计 2.1课前作业设计

复习旧知识，预习新知识，初步解决课题，提出深入研究的问题，交流。这一作业往往在上课的前5分钟检查落实。先是由个别学生把预习的本节知识展示给全班同学(不全面的，由其它同学补充)，这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其它同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。

课堂是学生学习的主阵地，让学生养成自学自练的习惯，每节课课前要求学生在教师学习方法的指导下坚持进行预习，明确重点、难点、疑点，在充分预习的基础上能独立完成课本上的小练习或教师编写的“学案”、看懂课本上的例题，同时把自己自学过程中发现的问题和困难记录下来，和全班或小组同学交流问题，带着问题再在课堂进行学习，学习效益会大大提高。

2.2课中作业设计

这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。课堂教学过程中，教师在学生初步掌握本节简单知识点的情况下，对重点知识加以强调，对难点知识进一步解析，特别是对解决问题的数学思想、方法技巧进行点拨；组织部分随堂巩固练习，由学生自行反思归纳总结，畅谈感想分享收获交流经验，让学生通过思想碰撞产生火花，对其中有价值的部分加以强调提炼；必要时组织课堂小检测。这些内容要求学生在同一个作业本的上面体现出来。2.3课后作业设计

课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。为了巩固

http://www.xiexiebang.com 本节课的知识，应精心选课本或辅导书上的配套习题2-3个，在课后做，同时这几个题要有层次性，甚至最后一个题有些综合性，有点难度，是选做的，主要为学有余力的学生设计。同时，课后作业设计注意与下一节的课前作业设计的衔接，形成良性循环的闭合回路，还应注意到设计形式的多样性：如在作业本上完成的、动手操作完成的、在网络等媒体查找信息了解与本课有关知识的、设计调查问卷的等等。

从课前到课后，学生从预习到复习，逐渐掌握知识、方法，形成自己的知识体系。让学生通过训练去掌握必要的基本技能，并通过技能的学习与提高，去巩固知识，深化知识，进而形成用数学知识解决问题的思维和能力。3.作业布置时机规划

课堂内学生是学习的主人，实际上始终在以作业的形式，进行学习。课中作业是一种载体，通过这一载体进行独立思考、与教师互动、与同学互动，一节课40分钟，紧张而有序。在课外，每天的作业时间安排20--30分钟为宜，其中10--15分钟的课前预习作业时间，10--15分钟的课后作业时间，如果对数学有特别兴趣和爱好的学生，还可以自主进行拓展，这个时间将由自己调控支配。由于作业的内容和形式多样而有趣，学生做作业将不再感觉枯燥，从而完成作业的效率也随之提高，作业时间进一步缩短。4.作业目标

4.1 课前作业----“预习”

课前作业内容以预习为主，是下一节数学课课堂内将要学习的知识点，明确

学习目标和重点，提前自学，并能在作业本上作出简单的体现，同时，学习中的疑问和困惑也记录下来，能主动思考，能主动提出问题。一般地课本上直接的基础知识，大多数学生都能自主学会。通过必要的课前预习，可以有效培养学生的自学能力，促进学生主动学习、自主学习能力的提高。

4.2课中作业----互动

课中作业内容主要是课本上的例习题，有的由教师引导规范完成；有的由教师点拨解决问题的思路，学生互动交流，循序渐进，逐步提高；有的由学生独立完成。同时在课堂新知识学习完成后，学生在作业本中自主进行反思小结，谈收获谈疑惑等，归纳提高。另外配以当堂小检测(小试卷的设计仅是当堂课的简单运用，量少而直观)，师生都能看到本节课掌握的收获和差距。普遍发现学生喜欢发挥班集体在学习中的作用，同学们在学习中的不同反应能激发各自的好奇心，极大地调动学习积极性和主动性，教师的作用则在于一个“导”字----引导学生明确问题、提供信息、作出结论、提炼方法技巧。

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值得一提的是，教师和家长还可以通过课中作业本的内容，看到孩子的课堂学习表现，能及时对学生的数学学习加以调整和纠正。4.3课后作业----巩固拓展

由于初中学生的思想认识水平还不高，也缺乏自觉的意志锻炼，课后的巩固拓展还是非常必要的，要充分发挥教材配置的部分习题的作用，并与部分教辅材料整合。通过课后作业练习达到巩固提高、反馈学习情况、检测学习成绩、教师了解学生的目的。

课后作业的内容呈多样化，有课本习题原题及变式，有其它辅助材料的综合性题，有针对以往作业中的错例而设计的改错题等。特别是在复习课中，设计一部分改错题从而进一步厘清思路，巩固知识。

案例 复习“幂的运算”时，课后作业是摘录了以前部分学生的错题示例：

(1)(ab)ab

(2)(2xyz)2xyz

(3)(3abc)3abc

(4)(3ab2c3)39a6b6c9

(5)(3x)(3x)3x

(6)(x)x(7)[(m)]m***3241282242x10

m10

(8)

(9)(3ab2c3)

3(x2)3x43(3a2)3(b3)3c33abc69

(x)6x4(x)x22

(10)

(11)

1314()7911314()7314[()2]7931197()7

314()14

93117(3)14311(12)

(13)7

http://www.xiexiebang.com 1n22nn222004()2004(x)(x)xx212004x2nx2nx2n [22()]

2n2n22xx2004(2)xn2

(14)

(15)(2a)3(a)(3a)22a3a122aaa3

… … … … … … … … 33(3mn2)3(n5)3

33m3n6n15

27m3n6n15以上错误主要包含了以下问题：一是对于“－”号的处理不正确，二是对于积的乘方中某些因式（主要是首个因式）漏了乘方运算，三是对于合并同类项法则遗忘，四是运算混乱。作业中让学生找错纠错，同时针对以上错题设计了如下一组练习题：

(1)(x)x

(2)(b)(b)b(3)(a)(a)

(4)a(a)(a)

3120

(5)[()](2)

(6)[28(1)]()7 ***33321

2从而学生在辩错纠错中复习了幂的运算法则，提高了运算技能。5.作业评价

在学生作业本上，每次作业教师都应认真批改和评价，纠批错漏，划定等第：优、良、中、差、优＋、优，并附有鼓励性的评语。

研究发现，情绪、情感是影响学生学习成绩的重要变量，及时的、中肯的评价，鼓励性的语言能给予学生进一步学习的动力和愉悦。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育论纲要》这本著述中，就以全部热情向全社会发出了注重情感教育的呼吁。作业本上一种无声的交流有时作用远远大于与学生的一次面谈。同时，每次作业的评价等第，也是对学生作业劳动的一种肯定，学生因此会产生进一步学习数学的意向和内驱力。6.实验研究结果

实施作业设计改革后的几次成绩表 ＿ 8

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考试分数仅是一个方面的指标体现，其它指标不好量化，但实验班学生的自主学习能力、班级学习数学的气氛明显优于对照班，特别是课堂上学生的展示交流，争先恐后，充分体现了学生学会了主动学习。7.研究反思

7.1数学课堂教学模式要深入改革，切实提高课堂教学的有效性。

随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化，广大教师越来越重视课堂教学的改革，课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及自主学习能力的培养，严重阻碍了学生创造性思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。7.2数学教师要努力提高其自身素质，加强专业化发展。

作为一个数学教师，最根本的素质，不在于能讲授数学知识，而是极好的调控班级氛围，做一个真正的组织者。教师主要承担着指点、激活的角色，教师要为学生生动、活泼、主动地学习创造条件，创设良好的环境，激发学生的参与意识。学生应成为教学过程的参与者、研究者、探索者。教师自身要不断地学习提高自己教育教学理论水平。7.3牢固树立正确的学生观，每一位学生都能学会数学。

学生的个体差异是社会的财富，促进学生个性特点的形成是数学教育的天职之一。在设计作业时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者，赋予学生更多的自主权，为学生的创造能力、探究精神的发展提供空间。同时，有效的作业还应该是教师根据学生的课堂掌握情况、针对容易出错和不太理解的知识来调控和设计。

第二篇：有效初中数学作业评价设计

有效初中数学作业评价设计

随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．

实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复．科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，同时又该如何合理的设计作业的布置情况，有以下几点认识．

一、作业的设计要源于生活，展现作业的趣味性

学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业．因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业．

例1度、分、秒的换算．

作业设计：出示中央电视台星期六的部分节目表：

7：00东方时空19：38焦点访谈9：05少儿节目

10：06东西南北中18：05文化长廊19：00 新闻联播

然后设计问题：

小明吃早饭时，他爸爸刚开始看“东方时空”，小明吃早饭大约几时？这时时针与分针所成的角度是几度？你能把这个度数化成几分几秒？

8：20小明开始做作业，他想看“少儿节目”，他还能做多少分钟作业？这期间时针转了多少度？分针转了多少度？你能把它们化成几分几秒？

请你编一张星期六的活动表．

评析：传统的度、分、秒的换算作业是一种机械的模仿练习，呆板枯燥的知识仿效，学生容易生厌．本设计从学生熟悉的生活场景切入，设问编题，巧妙地激发了学生做作业的兴趣．

二、作业的设计要百家争鸣，倡导作业的多样性

传统教学中布置的作业均为笔答解题作业，单调的作业让学生感到枯燥乏味，从而使部分学生厌恶作业，因此必须对单一的形式作改进，实现作业多样化，现列举如下．

想象型作业

如图是小丽骑自行车回家的路程与时间的关系，你能想象出她回家路上的情景吗？请写一个简单的故事来描述小丽在这段时间内的活动情况，在你的故事中，小丽在不同的时间里都做了什么事情．

评析：新课程理念要求注重学生创新精神的培养，而培养想象力是一种很好的途径．本例把数学同生活情景联系起来，在新课程教学内容中经常体现，对于这个

作业，不同生活经历的学生会有不同的描述，激发学生兴趣的同时创新意识也得到了培养．

2．实验型作业

利用三角形全等测距离．

班级：姓名：评价：

实验目的：能够利用三角形全等解决生活中测量距离的问题，体会数学与实际生活的联系．

实验器材：测角仪、卷尺．

问题一：如图，一池塘的边缘有a，b两点，试设计两种方案测量a，b两点间的距离．

实验步骤及说明 图形

方案一：

方案二：

问题二：请设计方案测量一棵树的高度．

实验步骤及说明 图形

方案一：

方案二：

评析：新课程理念提倡学生要减少课外书面作业，学生课后动起来．因此尽可能把教材中的数学概念、定理、公式等的应用作为课外实验型作业，或将教材中一些作业改为实验型作业，让学生尽量动起手来，它不仅能提高学生学习的兴趣，加深对所学知识的理解，培养学生的动手能力，同时作业过程中还能培养学生战胜困难，耐受挫折的良好思维品质及体会成功的喜悦．设计时，一般实验作业的器材要易取，操作不复杂，实验易成功，这样的实验效果就会是其他题型难以达到的．

观察型作业

例4走进用瓷砖铺地的房间时，你注意到这些瓷砖的形状了吗？有的是等边三角形，有的是长方形或正方形．那么是不是任意形状的多边形瓷砖都能把地面拼得没有缝隙呢？把地面拼得没有缝隙的图形有什么特征？

评析：数学学习离不开观察，观察是认识事物、获得新知识的源泉．经常性、有计划的布置一些观察的作业，可以让学生养成注意观察的好习惯，学会观察的方法，培养他们仔细观察的品质，提高他们的观察力和思维能力．这个例子是学生比较熟悉的场景，长期有计划的布置这样的作业，让学生体会到我们的生活处处有数学，数学是看得到、摸得着、有用的．

阅读型作业

有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关的科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识视野，让学生领略创造的方法，还能使学生从阅读中感悟科学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须经过自身的努力才能达到．布置阅读作业也可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可网上查阅相关内容，还可让学生相互之间交流，增加学生的学习途径． 合作型作业

数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验．同时又可以与别人共同讨论

不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利．同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用．

学生从多种作业的完成过程中体会到数学是生动活泼的学科，不仅有趣，而且用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣．再比如可以设计一些口头表达作业、指导学生自办数学小报、参加社会调查和参观活动等，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦． 实践证明，多样性的作业能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生去独立完成作业，而且学生们相互提建议，使他们充分参与到问题中，起到事半功倍的效果，也使厌学学生尝试去完成作业．

三、作业的设计要能思维提升，体现作业的开放性

数学开放题是相对于条件完备，结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题．“新课程”指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的．作业设计要刻意减少指令性的成分，增加作业的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活．解题时需调用学生多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供充分发挥创新意识和创新精神的时空和途径．

例5 教学内容：截一个几何体．

作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？

评析：这是一个结论开放题，寥寥几个字看似简单，其实题目本身却折射出不同层次的思维水平．不同的学生可以通过截面不同的位置得出不同的答案，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力也得到了培养． 例6 教学内容：生活中的图形．

作业设计：下图是用线段、角、三角形、圆等几种基本图形设计成的表示客观事物的图画．请同学们展开联想，用你学过的几何基本图形来表示生活中的事物，并附解说词．小组比一比，看看谁的作品更有创意．

两盏电灯迎风傲立

评注：让学生凭自己的想象和经验来画图，用数学中的几何图形抽象设计生活中的客观事物从而领悟数学建模思想，感受数学美．

开放性的作业一般是没有现成的算法和确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到问题相关的一些知识点上．因此开放性的作业更富有挑战意味，更能激发学生的好奇心和好胜心，所以，它的设计既要适合学生的思维特点，又要能让不同水平、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想．其根本目的是要为学生思维发展服务，促进学生从模仿走向创新．

四、作业的设计要加强实践，体现作业的应用性

古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行”．“新课程”指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用．为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高．

例7教学内容：代数式．

作业设计：小敏家将要迁新居，家里的住房结构如图，现打算把客厅和卧室铺上地板，请你帮小敏算一算，至少需要购买多少平方米的地板（）

a．12xyb．10xy

c．8xyd．6xy

评析：用生活中学生熟悉的事物来作为作业题的背景，能激发学生的兴趣，运用数学知识分析解决实际问题，体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念．

例8 教学内容：求平均数．

作业设计：八年级某班有50名学生，请在班级里开展调查，记录5位同学一周内用于买零食的费用（单位：元）．

请你估计一周内该班全体同学买零食的费用；

假如该年级有10个班级，平均每班50人，估计一学期内（按20周计算）该年级用于吃零食的费用；

对以上计算结果你有何感想？

评析：用平均数来反映自己购买零食的费用，既让学生有兴趣参与调查，激发学生内在的智力潜力和数学兴趣，又引发学生思考，把思想教育融于其中．

数学来源于生活，又服务于生活，为学生设计有兴趣的生活化作业、丰富的调查作业、生动的操作性实践作业是很有必要的，可以大大提高学生的做作业的兴趣和认知水平．通过作业把学生引向家庭、引向社会、引向生活，让学生正切地感受到所学知识是有价值的．

五、作业布置要崇尚自主，凸显作业的多层性

“分层教学”是一种对传统教学的改造．它通过改变教学策略来提高教学的内在本质，使教学既能适应学生个体差异又能促进学生共同提高，而作业的布置要要进行分层。传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的,无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就造成惧怕作业的心理。长此以往，不管是优等生或后进生,都会以一种应付差事的被动态度来对待作业和学习，产生厌学情绪，常常出现拖欠、抄袭、不交作业的现象。种种现状迫使作业的布置必须要分层, 而作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则．因此，数学作业的布置应考虑各种层次的学生学习需求，尊重差异，尽可能地设计及布置不同层次、不同功能的作业，供学生自主选择训练，深层次地唤起学生的兴趣，使每一位学生通过自己的努力都能“跳一跳摘到果子”，得到自主发展．

分层布置作业包括两方面：一是作业量进行分层，二是作业难度进行分层。分层布置作业时, 应该设计多层次的作业供不同层次学生选择,题型应由易到难成阶梯形。也可设置必做题和选做题以供学生选择,其中必做题要求各个层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成。如可将作业根据难度由低到高分为a、b、c类, a类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知； b类为基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的欢乐，增强学习的自信心；c类是发展题，这种题目有一定的难度，主要针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性．学生可以自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需．这样的作业布置下，学生可以自由选择作业的数量与难度，从而充分发挥他们的学习主动性．

例9如图是一个几何体的三视图.a档题：写出这个几何体的名称；

b档题：根据所示数据计算这个几何体的表面积；

c档题：如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程.评析：这是一道“档次”明显的题目，将十字框层层深入、比较、探究的过程中，让具有不同层次的学生在基础和能力上各得其所，这样的设计既保证了尖子生的培养，也可避免学习成绩中等偏下的学生看到压轴题就撒手不理的现象．当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展．

第三篇：初中数学有效教学设计探讨

初中数学有效教学设计探讨

《初中数学新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新课程理念下，数学教师的职责在于向学生提供从事数学教学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新。”课程改革背景下，如何让新理念走进课堂教学，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。下面我来谈谈自己在实践中的几点体会。

一、分析教材、确定教学目标

确定教学目标及落实教学目标，既是观念上的问题，更是操作上的问题。教师首先要研究教学目标的价值取向，明确“教什么”。教师应充分研读教材，弄清教材的编写意图和思想，了解学生的认知差异（认知方式与思维策略，认知水平与学习能力），制定教学的三维目标。在明确了教学目标的价值取向后，教师对教学内容应有准确的教学定位，把握教学内容的数学含义和实质。如设计一个有趣问题、分析一个具体范例或进行某种操作性活动等都要紧扣目标而展开，为实现教学目标服务。

二、分析教学基础，分解教学任务

我们应该对学生的学习基础和教室的教学环境，将教学目标细化为教学任务活动，并分解为教学活动。由于小学数学对图形变换做了初步的介绍，八年级的数学又对平移和轴对称做了深入讨论，九年级学生形成了一定的变换思想，具有较强的观察、抽象和分析能力，能从简单的物体运动当中抽象出几何图形，但是其思维活动仍然欠缺严谨性；从学习习惯来说，他们更倾向于生动活泼的内容，更愿意用自己的头脑来思考问题，用自己的语言来表达想法。因此，我们应该坚持用生活现象来引导学生思考问题，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。这样一来，我们可以将其学习活动大致分为寻找旋转物体的特征、图形旋转过程中的变与不变两大类。

三、巧编习题。培养学生的创新思维

练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。（1）改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。（2）设计开放题（题目的条件不充分，结论有多种性）例如：上面第4题就是一道很好的开放题，它对掌握公式的结构特征起了一定的指导作用。以上两种题目需要学生通过多向度立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。

四、注重教学反馈与矫正

板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生扮演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。而其他同学则采用学习小组内交换批改，然后一帮

一、手把手的方式加以矫正。这样既培养了学生的辨别能力和自我检查评价能力，又能培养学生认识自己思维正确与否及其将错误的思维方式及时矫正，每堂课的问题当场得到解决，不留余患。这种小组内请学生当小老师进行师生换位的方式，是使学生参与教学的有效方法。学生互教互学，能者为师，既能提高学生成绩，又能提高学生的学习积极性，使学有专长的学生得以发挥，使学习有困难的学生从同学处得到比在老师那里更大更及时的帮助。并有助于克服以自我为中心，培养自尊、自信、自强、自立的自我意识；不仅改善了同学之间的关系，也将对学生的成长产生深刻影响。

五、把握中学生学习的心理特点

把握学生的心理发展变化，更加的有利于学生在未来时期的发展。初中生是一个特殊的学习阶段，在这样的一个学习过程中，教师要能够充分把握学生的学习规律，以及对待知识的辩证关系认识。教师要深刻地认识到，学生只有在遵循认识规律的情况下，才能更快更好的学习和掌握阶段内要求的数学知识。

初中生正处于人生的青少年阶段，这一时期的学生思维较为活跃，才思敏捷。他们具有发展的联想、推理、抽象、创造性思维等特点。思维能力向深化和扩展方向发展，学生对于新鲜事物的接收能力强且比较快，容易通过形象思维方式认识新事物。那么，我们在课堂教学程序设计中将抽象的概念、定义、推理具体化，使学生更加的易于接受，并通过循序渐进的知识编排和举一反三的讲解，增强学生对数学知识的感性认识，逐渐内化，在解决问题过程中，通过纠正错误，发散思维，逐步加深对知识的理解和掌握。

课堂教学是教与学的交往互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的复杂的发展过程，具有许多的不确定性。因此，教学既要有一定的组织性和计划性，同时又要密切关注课堂中的“生成性”。每当学生有了创造的火花，有了有价值的生成，教师必须敏感的捕捉和利用起来。这是我们正在研究实践的课题，希望通过整理反思，最终能形成适合自己学生的富有特色的数学教学。

第四篇：初中数学有效教学模式研究

初中数学有效教学模式研究

对于初中数学有效教学模式展开探究很有必要，不仅能够帮助教师找到高效的教学策略，在这样的基础上也有助于对于学生综合学习能力的培养，能够体现数学课程的教学实效和教学价值.高效的课堂教学的创设，需要教师在教学理念和教学方式上都有积极的改善，这样才能够提升知识教学的整体成效，并且让学生的自主学习能力得到有效培养.一、有效激发学生的学习热情

在数学课堂教学中，教师要善于激发学生的学习兴趣与学习热情，这是让学生积极地参与到课堂教学实践中，并且有效展开对于知识的探究实践的教学基础.激发学生的学习兴趣的方式有很多，教师要善于将理论知识的教学生活化、趣味化，使学生在知识理解上的障碍得到降低，并且促进学生对于教学活动的有效参与.这些方法都能够提升学生对于课堂教学的学习热情，并且能够让学生对于知识的理解与掌握更加轻松.这是高效的课堂教学环境下应当实现的教学目标.例如，在讲“三角形的稳定性”时，教师可以拿起松动的凳子提出问题：同学们，你有办法能够让凳子稳定一点吗？当有学生回答加一条木条的时候，接着提出问题：出现了什么图形？从而引出三角形的稳定性的教学主题.通过这样的教学方式，让学生联系生活实际展开对于即将学习的知识的有效实践，在激发学生的学习兴趣的同时，学生对知识的掌握也更加深刻，教学效率得到提高.激发学生的学习热情非常重要.这不仅是营造良好的课堂教学氛围的基础，而且能够让学生对于知识的理解更加深入.二、创设科学合理的思考问题

教师的课堂提问内容与形式能够影响到课堂教学效率，这是决定一堂课的教学质量的一个重要因素.在设计问题时，教师要在遵循科学合理的基本原则上一定程度地考虑到学生的认知水平，让问题富有一定的趣味性.同时，能够培养学生的思维能力，促进学生展开对于知识的应用实践.这样的思考问题，不但能够对知识教学起到辅助作用，而且能够让学生在探究的过程中有效培养自身的知识应用与实践能力.这样能够深化学生对于知识的掌握，并且让课堂教学的整体效率得到提升.例如，在讲“全等三角形”时，教师可以提出问题：全等三角形有六对全等元素，反过来，证明两个三角形全等，你想用多少对元素？教师引导学生从一对对应相等开始，再用两对去证明，结果都不成立来激发学生的学习兴趣，使学生的思维活跃起来，让学生的学习情绪更加激昂，让学生在不知不觉中走进教师的“圈套”，进而促进学生认真去思考、探索、归纳，最后由教师指导学生得出结论.通过这样的提问方式，学生学习的积极性得到调动，学生的思维也变得更加灵活.在逐层深入的探究中，学生实现了对于相应知识的获取.这是高效的知识教学应当收获的效果.三、使用有效的教学辅助工具

在初中数学教学中，教师要善于利用一些有效的教学辅助工具.这是提升知识教学效率的一种方式.数学学习进入初中阶段后，学生会接触到越来越多的几何知识.几何内容的教学中多媒体教具的应用必不可少.这不仅是让知识的呈现更加清晰直观的方式，也有助于对于学生空间思维能力的培养，能够让学生对于很多知识点有更好的理解与获知.教师可以在初中数学教学中发挥多媒体的辅助效果，利用图片、视频等，加深学生对于教学内容的认知.这是提升教学效率的有效方式.多媒体集文字、图像、声音、动画、视频于一体，可以将复杂的数学知识直观形象化，将枯燥的几何图形动态立体化，给学生以强烈的视听感.多媒体教学，可以有效调动学生的视觉与听觉来参与学习，实现了教学手段的优化与教学模式的革新，增强了课堂教学的直观性与趣味性，更利于教师教学方法与学生学习方法的转变.教师要发挥教学辅助工具的优势，让课堂教学的形式更加多元，使学生感受到知识探究的乐趣，帮助学生实现对于知识的理解与掌握，进而让教学效率得到提升.总之，要想让初中数学课堂教学更加高效，教师要在教学观念上积极做出革新.教师要善于激发学生的学习兴趣与学习热情，这是让学生积极参与课堂教学实践中，并且有效地展开对于知识的探究实践的教学基础.教师的课堂提问内容与形式也能够影响到课堂教学效率，这是决定一堂课的教学质量的一个重要因素.教师同样要善于利用一些有效的教学辅助工具，这是提升知识教学效率的一种方式，并且能够帮助学生实现对于知识的理解与掌握，从而提高教学效果，促使学生全面发展.

第五篇：浅谈初中数学有效教学

浅谈初中数学有效教学

一、老师上课前要精心备课

备课是老师不可或缺的环节，是上好每一节课的开始，也是课堂教学的基础，更是课堂教学艺术重要的组成部分，具有很强的科学性和连续性。所以，老师必须要有始终如一的良好心态，备好课，上好课的心理。

二、上课时进行有针对性的设问

老师设问必须有启发性。如今乡下中学普遍存在基础不牢固，学习不认真，顽皮好动的学生，要把握好他们的性格，引导他们积极向上的学习态度，就必须找到切实有趣的问题，激发他们的学习兴趣，提高课堂的趣味性。即便学生回答问题是片面的或者是错误的，老师都得表扬他们的优点，给予温暖的目光，挖掘出他们的潜能。例如：在学习奥数的时候，老师：1+2+3+„„99+100=?,学生可能算不出来，老师可以说出数学小天才高斯的故事，激励学生喜欢数学，思考数学，营造良好的学习氛围，充分发挥学生的积极性；老师的引导，学生成为了主体、是学习的主人。

三、幽默的教学语言是学生学习的动力

教育家斯维特罗夫说过：“教育最主要的也是第一位的助手，是幽默”。幽默是伟大的智慧，是教学的润滑剂。每个学生都很喜欢幽默风趣的老师，这样的学习氛围不仅轻松愉快，而且学生的学习效率很高，是学生学习动力的主要因素。这就要求教师具有很高的综合素养。例如，在上课的时候，同学们都很认真配合老师讲课，突然教室飞来了“不速之客”，在教室里横冲直撞，同学们都在看着，于是老师说了，这“飞机”飞得好快，谁开的呢？„„你们想不想开飞机遨游蓝天？学生：想（异口同声），老师：那就坐好，跟我一起学，我正开着呢，要不然飞机会很晃动。学生笑了，注意力也就转回来了。这些幽默的事例，不胜枚举，当然还需要老师动作、表情、语调等的配合。

四、对学生进行正确的思维训练

课堂上的思维训练也叫“无声训练”，学生在课堂上不仅要动笔，写多少的课堂练习，还要开动脑筋，展开思维能力，联想更多的内容，丰富自己的知识库。如讲例题时，让学生自主读题、审题、解题一系列的思维活动，让学生自己完成；若学生遇到问题，老师在傍边推敲“个体参悟”，或“同伴互导”，途中不要急于给答案，最后是“教师解难”，系统的详解问题里涉及到什么概念，用什么公式或方法才能表达这一规律；问题解决了，还有没有别的解题方法，能不能举一反三等等，使学生养成思维训练的习惯，燃起学生思想火花，随着综合能力的提高，课堂上的学习气氛就兴趣盎然。

五、总结

数学是自然科学的基础，是培养人的创造性素质的最好途径，作为数学教师要加强学习,树立先进的教学理念，有种做老师的光荣感、使命感和义务感，更要“有见识、有献身精神、有敏锐的洞察力和分析能力、有独立性、有幽默感”。

作者：牙侯章

单位：凤山县砦牙中学