新课改下初中数学作业有效分层的实践研究（精选5篇）

第一篇：新课改下初中数学作业有效分层的实践研究

“新课改下初中数学作业有效分层的实践研究”

初二数学 孙娜

一、为什么要开展数学作业有效分层的实践研究

作业是教学五个环节中的重要环节之一,是课堂教学的延伸,它和课堂教学、课外活动等一起构成了完整的教学体系。课程改革走到今天,我国的中小学教学无论是教师的教学策略还是学生的学习方式都取得了很大的改观,教学中逐渐改变了以往过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的传统方式,倡导学生由接受式学习转变为探究式学习的学习方式。目前课堂教学已经充分体现了以学生为主体的新课改方向,聚焦课堂,课堂气氛生动活泼、灵活多元。然而,作业作为课堂教学的延续,理应与课堂教学一起积极推动课程标准的目标达成,但实际上中小学中作业的改革却显得相当滞后,教师对学生作业的管理所投入的时间和精力远远低于对课堂教学的研究,没有经过精心挑选和分层的作业,不仅加重了学生的学业负担,更谈不上加深理解和巩固课堂所学内容作用的发挥, 更为严重的是,过重的作业剥夺了学生自由支配的时间和自我发展的空间,导致学生的个性、主体性和潜质得不到发挥。笔者在数学教学过程中反思数学作业的现况, 大多采用“四统一”的方法, 即统一题目、统一时间、统一上交、统一批改。学生的感受是作业量多。课本中的习题、基础练习册、大量形形色色的辅导资料等, 学生身陷题海不能自拨。学生要么抄袭现成答案, 要么盲目地凑结论, 草草了事。结果，数学作业收效甚微。课程改革提出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“不同的人在数学上得到不同的发展。”针对这些新理念,基于以上的现状和对学生的了解，我们提出了数学分层作业。

二、有效分层的概念

分层作业是在多元智能理论的指导下，为实现学生的均衡和平等的发展而采取的一种作业形式。具体的做法是：数学教师在布置作业时设计难度层次不同的作业，不同能力层次的学生选择性完成适合自己的作业。分层作业有利于课程改革的实施，有利于不同能力层次的学生在数学方面都得到进步，以实现学生综合素质的全面发展。

三、教学中如何具体实施有效分层作业，使作业功效发挥到最大

（一）、数学分层作业的设计：

1、作业难度的分层

作业一般分为三个层次，A类题主要是面向学习困难的学生。对基础知识的学习和基本技能的训练要做到下要保底，不降低课程标准的基本要求。重点是培养学习兴趣，树立起学习自信，养成良好的学习习惯和正确的学习态度，提学习的主动性，变拉着走、推着走为主动走。作业落实知识点，以基础性作业为主，作业求精不求多是课堂所讲的难度较低的例、习题的再现，甚至可以是原题，紧扣当天所学内容，用以巩固新知。B 类题：既要求有一定的基础题目训练，也要提供提高能力的训练题目，使他们在自身能力的基础上，跳一跳争取更大的进步。可以是课堂所讲的难度中等的例、习题的对应题，学生模仿就能完成，是针对中等生而设计的。C类题是课堂上较难问题的再现或变形，也可能是与以往知识相联系的综合题，有助于拓展学生的知识面，利于培养思维的灵活性、深刻性，是针对基础较好的学生而设计的。每个教师设计一个层次的作业,建立作业题库,可供教师在题库中选择适合本班学生的作业

2、作业量的分层

要求B组同学必须完成低档和中档题，并鼓励B组同学研究高档题；A组同学必须完成低档，并鼓励A组同学研究中档题；C组同学必须完成低档题中的一半（一看就会的不要求做）和中

档题的全部以及高档题的大部分（不要求全部做出，但要有思考的过程）

（二）、数学分层作业的实施：

1、首先对学生分层，原则上对学生不作具体分层，但在班级提出分层的大致想法，让学生根据自己的实际情况以及对自身的期望对号入座，即：从高到低为A、B、C三组。这个过程需要老师分别个性化指导，指导学生对自己客观公正的认识，找到自己的“最近发展区”，这是分层作业能够顺利实施的前提。教学中的分组不是一成不变的，应采用动态式的方法。两次考试和每月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。

2、每份作业中要标明每题的难度供学生自主选择参考。把基础题、中档题和高档题分别标识出，在一份作业中三种难度的比例基本按7：2:1，使学生在选择难度的同时已经能够兼顾选择作业量，而且能根据自己的实际水平不断调整选择哪些题为作业。

（三）、数学分层作业的批阅和讲评:

1、分层作业实行分层收交。在具体实施过程中为了便于操作，我在这三类学生中分别设了课代表，分门别类收发作业。作业的批阅可以实行先生制，比如A组同学的作业教师进行面批，针对出错的地方进行讲解，也可以提高学生的自信心。B组同学的作业可由老师用笔批改，C组同学的作业可以进行同组内分小组由组长带领进行集体订正，并总结错的较多的题目。学生的作业批阅也采用分层评价的方式，让所有的学生都能体验到成功的快乐，用评价促进学生的发展。本着有进步就是优的理念，让学生在分层中感受到自身的优点并激发他们前进的动力

2、分层作业后的有效讲评是分层作业取得效果的关键。教师要认真批改每一组题目并做好统计工作，我认为重点讲评以下几方面的习题比较有效：错误率高的低档题和中档题；部分同学没做的高档题。这两类题的讲评既能给全班学生夯实基础，纠正错误，也能让那些没做高档题的学生共用辨别其他同学的错误，开拓视野。

四、如何开展课题研究

1、认真进行课题分析、论证，找出问题的关键和出发点

每一个要研究的课题都是抽象的、复杂的。因此，必须做好对课题的分析论证工作，确定出相关的子课题。对子课题来说，更重要的是分析、论证其各个组成部分，并找出解决问题的关键，确定好突破口和出发点。使研究做到思路清晰、条理，重点突出，这样才能保证课题研究的顺利完成。

2、重视文献资料的查阅整理，在借鉴的基础上创新，在研究的过程中不断发展

要广泛查阅有关的资料，搞清楚这个问题别人已经做了哪些工作，还存在哪些问题，自己可以从哪些方面入手，能有哪些创新。要充分吸收借鉴他人的经验，但不是照搬照抄，也不能简单重复，而是要在学习的基础上创新，研究出自己的特色。

在研究过程中要及时收集资料，包括学生的行为表现、成绩访谈记录等，不能等到最后需要的时候却什么都没有，在研究过程中不断整理提升。

3、要抓重点、抓典型、以重点带动，以典型引路

五、课题研究的目标和进程

1、课题研究的目标

①从新的角度解读数学作业，从理论上论证设计分层数学作业的必要性； ②通过对数学作业现状的分析，突破以往传统作业模式，探讨初中数学分层作业的形式，设计出形式多样的数学作业。

③通过本课题研究，希望广大数学教师在教学过程更加重视数学作业的设计。④通过本课题的研究，增强学生对作业的兴趣，减轻学生畏惧和排斥数学作业的心理负担。

⑤通过本课题的研究，真正达到控制学生作业数量，提高作业质量，实现提高教学质量，提高教师作业设计水平的目的。

2、课题研究的进程

（一）、准备阶

①、课题组成员加强理论学习，提升理论水平，为后续的课题研究奠定基础 ②、向有关专家学习、收集关于课题研究的相关资料，以获得坚实的理论基础和前瞻性的指导思想。

③、召开课题组研讨会，完成课题研究方案的设计与课题申报及开题论证工作，确定课题组成员及分工，确定课题实施步骤

（二）、实施阶段

①、课题组认真总结现有的关于分层作业的理论经验，有选择的应用到课题实验中去。以提高课题研究的进度和增强课题研究的正确度。

②、分好实验班和参照班，对实验班学生的情况进行分析，做好学生的分层 ③、教师做好分工，设计相应的层次作业，建立作业题库 ④、注重交流，按时召开课题组会议

（三）、效果评估阶段

①、对比实验班和参照班平时作业情况，比较作业完成的质量是否得到了改善。②、结合单元测试，对比实验班和参照班的成绩分析课题实施的成效。

（四）、总结阶段

①、在实践研究的基础上，对研究过程中积累的数据、材料进行整理、分析、加以总结，形成研究成果，撰写研究报告，课题结题报告等。

②、进一步将实验中获得的新思想、新方法付诸于教育实践，进一步完善实验的模式，提高实验的效果，汇编研究经验论文。接受课题专家组的评估与鉴定。

第二篇：新课改下初中数学作业分层设计研究.开题报告doc

《新课改下初中数学作业分层设计研究》开题报告

景泰县九支中学

庞树生

各位领导、各位专家、老师们：

我们申报的《新课改下初中数学作业分层设计研究》课题，是2011年白银市教育科学“十二五”规划课题。经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、本课题选题的依据

在现代素质教育的形势下，建设为素质教育服务的、现代化的、功能完善的教育教学资源系统，拓展学生自主学习的空间，发展学生的多种能力，特别是创新能力，已经成为中学教学必须研究的课题。

作为新课堂的一个重要方面，作业设计问题一直没有引起足够的重视。新课改走到今天，我们的课堂教学取得了很大的改观。课堂上以往那种千篇一律的“填鸭式”教学方式渐渐淡出，取而代之的是充满师生互动、充满探索和研究的氛围。这充分体现了以学生为主体的新课改方向。但在作业设计上，我们教师的观念依然陈旧，抱残守缺，延续应试教育下的作业观念，认为作业是“课堂教学的延伸和补充”。教师投入到作业设计上的精力和智慧往往微乎其微。对作业设计，教师常常随意为之，要么根本不进行什么设计，只拿一些现成的习题敷衍了事；要么即使进行设计，也只是针对课堂而言。设计出来的作业，大都机械重复，毫无趣味，不但不能激发学生学习的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了学生的学业负担，令学生望“业”生畏，苦不堪言。学生做作业几乎占据了他们“自学”时间的全部，这些“一点也不好玩”的作业，令学生们感到做作业“味同嚼蜡”。

深化教学改革，转变课程实施方式，提高课程实施水平，是当前中小学数学课程改革的共同趋势，教学改革，包括对课前准备、课堂教学、作业练习、课后辅导等教学过程各个环节进行的全面改革。只有转变全过程的教学方式，提高全过程的教学效益，才能大幅度提高教育教学质量。课后作业练习是学科教学过程的一个重要环节，是学生学习活动的一种重要形式，因而也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。改善学生学习方式，培养学生创新精神、实践能力，不仅要落实在课堂教学中，还必须贯彻于作业训练等各项课外学习活动中。

但与理论与要求相违背的是：多年来，人们重点关注课堂教学改革，并取得了许多成果，但普遍忽略课外作业练习的研究和改革。在调查中了解到，目前很多教师所布置的作业仍然是一些形式单

一、陈旧的习题，主要以缺乏应用意识的计算题和应用题为主。课外作业一方面是过多过滥，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。另一方面是效率低下，大量的作业因为是简单重复、机械训练，缺乏针对性、探究性。所以学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。

实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。作业是教学的重要环节，是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、通过作业，可以使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼；同时作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，并认识学生的分析能力、思维能力、创造能力，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。

面对新课程理念与现实的种种冲突，我们认为如何把新的教学理念实践到作业设计中来，是当前迫切需要解决的问题。《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”面对新课标下的数学作业设计，教师不仅要有一个正确的作业观，把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，而且要从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标，努力设计出符合学生特点——适性的新型作业，使作业在促进学生全面发展的过程中发挥更大的作用。农村初中数学作业分层设计的实践研究，就是运用教育调查方法深入了解农村初中阶段数学学习的情况，教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层设计作业、进行分层评价，采取分层辅导、并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，获得他应该得到且能够得到的数学知识，遵循了人人数学观这一教学新理念，从而大面积提高教学质量的做法。

（一）来自教学第一线的作业信息

对我校（甘肃省景泰县九支中学）初一学生调查，当前初中学生的作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占31.4%，时常出现小错误的占30.8%，错误情况较重的占22.6%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占9.5%，长期不交作业的占5.7%。在调查中我们发展：（1）在数学学习过程中有80%的学生感到压力挺大，其中有60%的学生认为作业太多，30%的学生认为作业难度偏大；（2）有62%的被调查学生反映每日的书面作业要用近1个小时，23%的学生则要超过1个小时；（3）按教师、家长要求而做作业的学生占了绝大部分，而感兴趣的只有少数一部分人；（4）40%的学生每天碰到较难的作业会选择一个人解决，20%的学生选择找父母和老师，30%的学生选择和同学合作完成，还有10%的学生选择放弃；（5）82%的学生不喜欢书面作业，更喜欢实践操作的练习，也有5%的学生喜欢口头作业；（6）55%的学生更加喜欢激励性的评语，34%的学生则喜欢分数制评价和星级评价，也有11%的学生喜欢等级制评价。

除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交的现象严重。造成上述现象的原因有多方面：首先是作业量过重，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生作业量过大，负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影响；其次，作业形式单一，目前中学数学书面作业为清一色的计算题。这样单调枯燥的作业形式，让学生找不到乐趣，做作业的积极性也就受到了影响，就更谈不上能力的培养了。

（二）对调查结果的反思

从调查及访谈中我们了解到，学生对于现有作业的形式与内容存在着不满意的现象，其具体表现为：

1.学生对于作业，总是处于被动接受任务的境地。教师在布置课外作业时往往只从本身意志出发，忽略学生的心理需求，因此作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，学生必须严格地按照教师所作的规定完成作业，没有选择权。而在这样单调乏味机械重复的作业面前，学生很容易产生疲劳，并会使学生对学习产生厌倦和反感。这样单一形式的作业扼杀了学生的灵性和思维，不利于孩子自我认识和自我潜能的发展。

2.作业中知识巩固题多，应用实践题少。长期以来，由于受应试教育的影响，学生作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为作业的模式，完成同步练习，机械重复的较多，作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。3.作业现成内容多，教师自编内容少。教师布置的课外作业与学生真正喜爱的作业不完全相同。很多作业训练就题目论题目，大量地做着机械练习，而老师则被辅导材料、练习册、模拟卷牵着走。

4.作业评价单调。数学教育活动以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向还是比较严重，学生的动手能力、实践能力较差，创新意识和创新精神的培养没有得到充分的重视。上述这些问题与新课程的理念是不相适应的，而且深深的扼杀了学生的学习兴趣。究其深层原因，还是陈旧的教学观在作祟。经过反思，我们认为教师还应该从作业观念这个层面上对作业活动进行再认识。直面新课程，我们教师设计数学作业要以《中学数学课程标准》中的先进理念为指导，切实做到练习设计适度回归生活，关注动手实践，适度倡导开放，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础。还要突出作业内容范围的开放性、学生作业的选择性和自主性、答案的探究性，作业评价也要突破常规，要注重过程、注重创新、注重整体评价、注重个人内差性评价。使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，这样便有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。基于此，我们提出了本课题的研究。

二、本课题研究的条件

开展本课题研究具有以下有利条件：

背景条件：国家教育部大力推进素质教育、减轻学生课业负担、培养创新能力；市、县教育局大力倡导教学改革，使教师的教学理念有了极大改观；随着课改的进一步深入，现代思想特别是学生作业的改革和评价在教学中越来越得到重视。基础条件：我校通过多年的建设，教育资源、教育环境都打下了坚实的基础；本课题负责人及研究组成员均属从事教育教学多年的中学教师，教育教学经验丰富、教育理论素质高、具有创新精神，事业心强，善于钻研业务，积极参加教研教改，课堂教学方法灵活，深受学生爱戴，教学效果突出，属于学校的业务骨干，加之我校教学研究之风浓厚，教学设备先进。研究对象涉及到全校二十多个班级，一千八百多名学生，且本课题得到学校领导班子的高度重视和大力支持，学校为课题的研究提供了一切必要的条件，课题组成员都把课题研究纳入自己的教学计划之中，并且制定了详细地研究计划和实施细则，相信课题实验一定能取得预期成果。

三、本课题研究要解决的问题

通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，建立一套适合农村学校初中数学作业分层设计的教学模式。1.学生分层 2.课内练习分层 3.课外作业弹性布置

四、研究的原则与目标

1．以学生的发展为根本，以《课程标准》为依据，顺应中学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育的新型作业形式，让作业回归教育的真实，回归生命发展的自然。2．突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。

3．通过研究，提炼经验，探索规律，提供更适合于各层次学生发展的作业形式与作业内容，并为同行教师的数学作业设计提供借鉴与参考。

五、本课题研究的基本内容

如何改革传统的数学作业，关键在于消除其中的弊端，打破那种单

一、枯燥的题海型作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。这种作业模式有利于中学素质教育的实施，符合教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和全面能力素质的提高。具体地说，应把握以下几点： １.作业内容精练化

教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而是课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差数量多，缺乏典型性。

首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。其次还应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。

2.作业形式多样化

传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。例如：教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式。可以增加学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。

3.作业布置层次化 素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。

数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容不能适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。

对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。

六、本课题的研究方向

（一）由教师主控转向学生自主 1.学生自主留作业

既然新课程的课堂教学已由重教师“教”转向了重学生“学”，即“以学定教”，那么学生的作业也应实现这种转变。学生的作业应该逐步打破“你留我做”、“你留多少我做多少”、“你怎么留我就怎么做的主控现象，应给学生留有一点的自主权。

作业作为课堂学习的延伸和补充，每个学生情况不一，如果教师统的太死，不仅不利于调动学生做作业的积极性，同时，也会给学生带来许多困难和矛盾。这就如过去生产队吃大锅饭一样，所以教师应给予学生一定的选择作业内容、数量以及形式的权利。

针对传统学生作业被教师统的过多、统的过死，缺少学习的自觉性、积极性和创造性的弊端，我们大胆的进行了学生自留作业的尝试，并取得了令人满意的效果。

我们觉得要使学生成为学习的主人，要提高学生的自学能力，就应该培养学生自己留作业的能力。2.学生自主选作业

教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，在作业设计上教师可以提出一定的内容、形式、范围和要求，而后根据学生实际自主选择，在这一方面我们也作了大胆尝试，学生学习积极性、主动性大大提高了。我们还将继续下去。

（二）从封闭式转向开放式

教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源，所以课堂要开发课程资源，实行开放式教学。同样作业也要开发作业资源，实行开放式的作业。

传统教育的“最大浪费是由于学生在学校中不能完全地、自由的动用他在校外所获得的经验；同时，另一方面，学生又不能把学校里所学的东西应用于日常生活。”因此，我们突破课本、教师、课堂“三中心”观念，树立大教育观，走出封闭狭窄的课堂，增进学校与社会的密切联系，拓展学生作业的空间，引导学生走向自然、走向社会、走向生活，去读足读活读好“生活”这本大书。作业的开放性主要表现在： 1.内容的开放性

过去老师布置作业基本是“以本为本”。比如我们几何背背定理、规律，做几道计算题，基本上跳不出理解、巩固两个范畴，都很不适应新时期培养学生的需要。也就是说这些可预见的单一知识传授的作业是封闭作业，而新课程观念下的作业就不应是单一枯燥的文本，而是富有色彩、充满情趣的多元复合体，它是这样的一种凭借，由此激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而幸福的经历，我们可以跳出课本局限，给学生一定的探究空间，例如，可以让他们计算NBA中火箭队的积分“德甲”中某一球队夺冠的希望；在学统计图时，先让学生自找一些统计图，结果学生到过医院（查体温图）、财政局、水利局、土地局收集来了多种多样的统计图，还对单位负责人进行了详细的调查，已初步了解了统计图的种类和区别等等。2.课前课后开放性

教师布置学生作业不应局限于课后，包括课中，还应考虑课前，而且注重开放性。例如在讲相似三角形应用时，让学生在课前测学校旗杆的高度、楼高等，学生没有枯燥地课本计算，而是实践操作，既新鲜又有兴趣，且巩固了所学知识。这种探索性的课前预习作业，使得小小的课堂与大千世界紧密相连，极大的开阔了学生的视野，激发了学生学习的积极性，课虽尽而意无穷，这是新课程、课堂教学追求的一个重要目的。下课铃声响了，但思维没断，学习永远是没有终点，作为课后作业就是课堂思维的延续和拓展。

（三）从统一标准转向差异对待 学生的学习基础和认识能力，以及学习个性是客观存在的作业要求，一刀切齐步走，必然要给不同学生的作业学习带来困难和问题，而新课程关注学生的个体差异，所以学生作业设计应从实际出发，区别对待，尊重学生的个性。于是我们教学的过程中，采取了“因材施教”教法。对于每节题，画出所有学生的必做题，把剩余的题目选择出一部分让中等学生做，难度教大让优等学生去探索、研究。若优等生在学习上还有宽余时间，再给补充一些锻炼思维的题目。有时穿插给他们一大部分题目，让学生根据自己的学习情况自主选择题目。

“弹性作业”改变老师强制式为学生自主选择式，作业设置多样化，在题量和难度上学生可以自主选择。学有余力的学生可以不做那些一看就会的题目，而选择难度较大的题。学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，而选择基础题和经过努力可以完成的题。在作业完成时间上也允许有弹性，有的学生可以在教师辅导以后再完成作业。

这一改变使学生的自主性得到尊重，保护了学生的自信心和自尊心，调动了学生的主动性和积极性。学有余力的学生再也不为简单重复的作业浪费时间，集中精力做自己喜欢的难题，学生兴趣大为提高。学习困难的学生抄袭作业的现象完全杜绝，绝大部分通过作业使知识得到巩固，并且能主动做难度较大的题。以上就是我们对新课程实施过程作业布置改革的几个研究重点，作业改革不仅局限于以上几个方面，还包括作业批改等，这都有待于随着我们课题研究的不断深入，逐步实践和总结，最终会起到抛砖引玉并全面推广以提高初中数学教学质量的作用。

七、本课题研究的成果

论文集：本课题研究的报告、总结、论文、案例、教案精编（内部印行，争取正式出版）。

八、本课题研究的进度计划 序号 研究阶段

阶段成果名称

（起止时间）

查阅资料，了解此课题最新研究动态与成果。调查问卷

全体成员

反馈，信息整理，形成调查报告。

形成阶段总结报告，撰写

全体成员

“课题”相关论文或体会。撰写阶梯型报告，整理实践

全体成员

案例。

全体成员

成果形式

承 担 人 2011.1--2011.6 课题准备阶段 2011.7--2012.12 课题实践阶段 3 2013.1--2013.6 课题总结阶段 4 2013年7月-2013年全面总结，撰写论

申请结题验收。

12月 文及研究报告

九、本课题组成员 1.课题负责人：庞树生 2.课题成员：庞树生 张述琴

各位领导，各位专家，老师们，本课题研究得到了学校领导的高度重视，在人力、物力和经费上都给予了大力支持和充分保障，我们课题组全体成员有信心、有决心完成本课题的研究任务。谢谢。

第三篇：浅谈初中数学作业分层

浅谈初中数学作业分层

《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 目前发现随着班额的逐渐增大，学困生的比例随之增大，数学老师明显感到不交作业的学生逐渐增多，而交作业的学生敷衍了事的数量也居高不下。通过调查，了解学生对数学这门学科认识；通过家访，了解家长对学生辅导作业情况；通过沟通；了解学生不交作业、抄作业的原因。我们掌握大量第一手资料：

1、大量机械习题和重复性作业使学生（部分）厌恶做作业；

2、题海式训练式作业使学生感到课业负担重，每天作业大都耗在数学这门课上；

3、布置习题主要以计算题、应用题为主，不能够多方面、多角度反馈学生对知识点理解和掌握；同时这类题多以封闭题型出现，不利于培养学生的创新意识和发散思维；

4、绝大多数教师布置作业一刀切，忽略每个学生个性差异，这样造成优等生因吃不饱，而不屑一“做”的弊端，而学困生因理解能力差，作业难度大，造成学困生吃不了、厌学，最后发展成抄作业，不交作业；

针对目前这一现状，作业的布置如何体现数学课程这一基本理念？如何布置“让每个学生得到最优发展”的作业？如何布置有利于调动学生积极性，让每个学生在适合自己的作业中获得成功的作业？如何设计有利于培养学生发散思维和创新能力的作业？为了适应时代发展的需要，适应社会进步的需要，适应学生自身发展的需要，必须摈弃传统的作业布置方式，进行作业布置的改革。笔者有幸参加校本课程实验——初中数学作业分层的课题研究，就此谈点体会以求达到抛砖引玉之功效。

一、初中数学课堂教学实施分层作业的理论依据。

因材施教理论：我国大教育家孔子说：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。”即孔子教人，因材施教。现代教育学认为在共同的培养目标下，根据受教育者的能力，特长、性格、原有的基础等具体情况不同，提出不同的要求，给予不同的教育。美国著名的心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”前苏联教育心理家维果茨基提出最近发展区认为：学生已具备的基础和水平与学生尚未达到的，但经过教师的引导就可以达到的水平之间的距离。当教师在充分了解学生的最近发展区后，再利用学生已有的发展水平和最近发展区水平之间的矛盾，以此确定知识的广度、深度、学生掌握的情况，从而对课内例题、课内习题、课后作业进行分层布置。

二、在初中数学课堂教学实施分层作业的过程。

首先是明确对初中数学作业分层的界定。实验教师根据我校初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂课掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布置。不仅不同班级、不同层次的学生，因人而异，区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况，随时调整作业要求。其次、理清初中数学作业分层的思路和方法：根据学生学习情况，教师充分考虑到每个学生存在个体差异性，综合考虑每个学生智力、非智力因素，依据教学目标、知识的重、难点，把课内例题设置成变式题和开放性题型，课后作业设计成必做题和选做题，把课内练习设计出基础训练、综合应用、拓展提升：长期作业与短期作业相结合，情景作业设计与实践作业设计相结合、题组作业设计与“作文式”作业设计相结合，开放式作业及分层作业设计相结合，开放式题型作业与变式训练相结合，引导学生根据自身学习水平选择作业，从而让每一个学生都能得到最优发展，改善了学生抄作业，不交作业的状况。最后确定初中数学作业分层基本内容：（1）作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；（2）课内练习分层，结合课堂教学的实际，考虑到学生个性差异，针对学生的实际学习能力，教师分层次选编基础训练，综合应用，拓展升华练习，尽量设计一些适合各个层次需要的开放性题目和变式训练；（3）课后作业分层，教师根据学生的学习情况布置不同的作业，有必做题和选做题，课后作业布置设计要有弹性。

三、初中数学分层作业研究的主要绩效。

两年多来，课题组成员通过在初中数学课堂教学中实施作业分层的实践与探索，取得可喜的成绩，体现在以下几个方面：

1、实施分层作业是学生可持续性发展的保证。教学中对学生的课内作业布置坚持：“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度”的原则，比如学完当堂的教学任务后，课内作业从数量上进行分层，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。

2、实施分层作业是促进学生可持续性发展的有效措施。在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题、创新等能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到《新课程标准》的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。

3、通过在课堂教学中实施分层作业,在“培优”和“辅困”方面的优越性非常明显，调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强

4、通过在课堂教学中实施分层作业转变教师的教学理念，使教师的教学能力有较大的提高。通过课题的研究，使全体教师不断更新自己的教学理念，以适应教学改革步伐。通过理论的系统学习，使每一位教师认识到自己在教育过程中的地位，以及在课题研究过程中的任务, 在培育崇高的人格塑造美丽心灵过程中，更加注重激发积极情感,在课堂教学中更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，在进行作业分层教学中，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，从而探索出适合本校学生实际情况的课堂教学方法。

四、进一步反思与展望。

长期以来，在应试教育的指挥棒的影响下，数学教学追求千人一面，这不仅打消学生的积极性，抹杀了教育的作用,而且加重了学生的负担，忽视学生的个性发展。这样的教学现状与素质教育相悖。而以人为本的分层作业，在数学课堂教学中按学生数学基础、心理素质等因素实施作业分层布置，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合课程改革的新理念。总之，教学实验是时代的呼唤，社会的需要，是我们一线教师应尽的义务和职责。我们相信随着校本课程研究在我州逐步开展、推行、规范。我州的校本课程研究一定走向成熟，逐渐形成昌吉本土特色的教育教学模式，并在整个学科群中绽放出独特的光彩。

第四篇：新课程理念下小学数学分层作业实践研究（最终版）

《新课程理念下小学数学分层作业实践研究》

阶段性总结

李家沟小学张素珍

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，与合作交流是学习数学的重要方式。”布置符合小学生年龄特点的活动性，实践性的数学作业，即发挥学生的主观能动性，也是素质教育的迫切需求。新课改下的小学数学作业不再是课堂教学的附属，而是一项充满创造性，艺术性的行为活动，能够真正促进学生的身心健康发展，为学生的终身学习打下基础。随着新课改的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学，都比较重视课堂教学的创新。然而，对如何设计新型的数学作业，利用数学作业来培养学生的数学能力确很少关注。学生仍长期处在机械训练的作业模式中,这种单一的、封闭的作业,已消钝了学生学习的热情,扼杀了学生的创造性。因此，在我们日常的布置作业中，教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中布置数学作业，让学生体会到数学就在身边，感受到"做数学作业是最有趣的，为生活而学数学是最有价值的，从而体验到数学的魅力。有力地推进了课题研究的全面展开，真正实现了将数学服务于生活，来源于生活的科研之路。

经过快一个学期的亲身体验、实践探索，取得了丰硕的阶段性成果：

一.设计内容生活化、活动主体化、形式多样性、过程探索性作业,让学生做问题的探索者。

在实践过程当中，我和学生一起努力创造出了许多落实新理念的作业方式。比如制作、游戏、调查、实验、数学短文或日记、小课题研究等。

制作作业：绘制各种美丽的图案。利用我们所学过的圆的知识自己动手绘制作一幅美丽的图案。（这项作业已经完成）我们以“中秋月儿圆”为主题，学生自己画一幅富有一定意义的图案，在教室外的板报上展示，同时我们评出等级，将其记作第一单元的动作做的成绩。学生们很喜欢完成的很棒。

二.设计分层作业，让学生做实践的成功者。

素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此我们在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。根据每天的教学情况，给不同层次的学生布置不同等级的作业，让每一个学生都有收获。如：国庆放假时，我利用网络在我的博客给学生留“三星级”和“五星级”两种不同层次作业题，要求每个学生针对自己的考虑选择设计你会做的题，进行挑战比赛。其中第一个要求是针对大多数学生提出的，每个学生只要经过一定的思考都能够完成。而第二个要求是

针对学有余力的学生提出的，不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动作业，不同层次的学生再达到不同要求中共同获得成功的体验。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。

三.设计开放性作业，让学生做学习的创新者。

学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此在作业设计中，我们让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中老师们设计出了不少一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。

这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯

一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。

四.设计自主性作业，让学生做知识的建构者。

学生是学习数学的主人，必应享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我们可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题。

比如：在单元复习时，让学生整理单元知识网络，并根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本题，可参照例题编写；二级——变化题；三级——开放、实践题。并建议喜欢自己做的可以自己独立完成，也可以组成小组合作完成。

三、初步成效：

（1）数学分层作业的实施，使学生满意程度提高，慢慢形成了乐学、爱学的情绪。

（2）通过较长时期的主体实践活动，学生的动手操作能力增强，能思会说，运用能力增强，对数学学习有更浓的兴趣。

四、存在不足

1、由于家长包办代替的较多，学生的数学生活实践很少能独立操作，甚至有些根本没去操作。

2、教师、学生收集资料相对有困难。

总之，通过这样的自主性作业，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识。自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极

性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，为发展学生的创造才能奠定了基础。

第五篇：初中数学分层教学的研究和实践

初中数学分层教学的研究和实践 阿城区交界中学数学组教师活动研讨记实

时间：2008年7月25日

地点：校办公室 参加对象：刘晓峰 王琳琳 于海霞 曹亚杰

主持人：刘晓峰

刘晓峰：素质教育的核心是让每一个学生都得到发展，而课堂教学又是实施素质教育的主阵地，因此“优化课堂教学，提高教学效益”是我们每一位教师的永恒的课题。一堂课的成功与否，关键在于最大限度地获取效益，这就取决于教师能否调动各个层次的每一位学生的学习积极性。今天请各位环绕在课堂教学中如何让每一层次的学生，尤其是“弱势群体”的学生都得到发展，谈谈各自的想法和做法。

王琳琳：传统的课堂教学，不顾学生的认知水平和认知能力的差异，强调的是统一的教学计划，统一的教学目标，导致两极分化严重。差生“晕车”，优生“陪读”，课堂上死气沉沉，毫无生机。这种状况，必须尽快得以改变，努力使各层次的学生都能学有所得，互相促进，共同提高，这也是这次课改工作中的重点，我是一名多年教龄的教师，很想在如何实施分层教学方面通过交流、探索，使大家都有所启发，也来个互相促进、共同提高。

于海霞：要真正做到让每一位学生都学有所得，必须做大量的调查研究工作。一个班级的学生，彼此间往往存在很大的差异，要准确地把握学生的层次，教师首先要深入了解学生、研究学生，可以通过谈话、家访和查阅学生档案等形式，对学生进行全面调查，正确认识学生间的差异，并从心里接纳他们，正确对待他们，若无视学生个体的差异，教师只热衷于研究教材和没有针对性的所谓“教法”，这种教学活动将从根本上造成了教学效率的普遍低下，分层教学适应了素质教育的需要，对教师的“教”提出了更高的要求，教师要想搞好教学，提高教学效率，先要把自己工作的对象—学生研究好。

曹亚杰

：这方面我是这样做的，在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；（C）基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对学生的分层应从老师掌握，不宜对学生公布，防止优生自满，差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

刘晓峰：以上几位谈了对分层教育的重要性的认识及要做好分层教学的准备工作。就此而言，我看对造成差异的原因剖析也是一项十分必要的工作，是否也请谁谈一谈。

于海霞：我认为有以下几个方面：

1、智力因素：学生智力的发展是不平衡的。不同的学生接受外界信息、处理信息和存储信息的速度是不一样的，表现在学习巩固方面自然会出现不同的层次。如掌握基础的多少、模仿能力的高低、理解问题的深浅等。

2、学生的个性品质：学生学习知识的兴趣、动机、情绪、态度等都会直接影响学习成绩。尤其学习方法和勤奋程度对学习成绩的影响最大。一般说来，学生的智力水平差不多，但由于学习的方法不同，而在学习过程中表现出的差异十分明显。勤奋刻苦的学生与贪玩不求上进的学生，检测成绩肯定会有优劣之分。

3、家庭文化素养及家庭生活对孩子的影响，家庭千万个，千万个家庭各不相同，孩子之间产生差异是情理之中的事情。家庭和睦的，孩子学习的情绪高；家庭文化氛围浓厚的，孩子的学习习惯好；平时要求严格的，孩子的学习自觉性强。

4、教师的教学方面、内容、方法、进程、结果和质量也直接影响学生的成绩。学生的接受能力不同，理解运用上的快慢之分，思维的方式方法不同，在接受教师所教授同一内容时，也会产生不同的结果。

5、一些学生因父母工作的变迁而转学，甚至多次转学，因地区差异也会给学生带来分化现象。

刘晓峰：刚才富老师的分析已很清楚，造成学生在知识、能力、兴趣等素质上的差异，因素是多方面的，那就要求我们每一位老师都必须认认真真地调查一下、研究一番，然后再做好班上学生的分层工作。下面请各位再深入一步，就如何实施分层教学谈一点设想或交流一下各自的做法。

曹亚杰：我说说对分层教学的一点设想，1、备课：备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。教师应根据不同层次学生实际情况，分层次备课，认真钻研大纲教材，确定具体的分层教学目标。在教学过程设计时，就要考虑到新课如何导入，旧知识的导入课题时的深浅程度，重点、难点部分如何设置坡度，要以基础差的学生的认知水平为基础，但同时呀激发优等生的求知欲。在实际问题时，要设置好台阶。练习题的安排也要有A、B、C之分。

于海霞：对教学目标的分层制定，我是这样想的，分清学生层次后，教师要以课程标准为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，合理地确定不同层次学生的教学目标。比如针对优、中、差三类学生制定各自相应的教学目标：高等学习目标、中等学习目标、基础学习目标。这样，教师不但重视了教学中的统一标准，突出了学习要求的一致性，以保证学生打好坚实的素质基础，又注重了学生的个体差异，突出了嘘唏的层次性，做到了“划一性”和“层次性”两者相辅相成，相得益彰。在教学过程中要做到对后进生保“底”，对优生上不封“顶”，目标成为有效激励学习学习的动力。

王琳琳：我来谈一下，我在分层教学中的一些做法。分层备课：在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标，A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层基础上培养创新意识和良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的全过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应跟根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

分层授课：学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平，如初二代数例题，分解多项式 16（ab）2 – 9（a+b）2。这样层次就非常分明，第一、二题要求A层次的学生掌握，第三题要求B、C层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的体味应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B、C层次的学生，尤其 C层次的学生，由于基础好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等要三角形的判定”内容时，设计三个问题：（1）判定命题“如果三角形的两边相等，那么他们所对应的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题针对A层次学生设计的，而底二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要发挥他们的思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。

分层训练：课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的来年系供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：（1）X2+4X+4；（2）25a2+10ab+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）（3）题时，老师应及时点拨，允许部分学生集体讨论完成第（4）题。课外作业应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。每周一练的题目可分为A、B两种，印在同一张试卷的正反两面，方便学生选择。

分类指导：学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的教学知识。平时的课堂训练，难度稍微低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

曹亚杰

：我再补充一点，那就是分层考试：在过去的时代“考、考、考是老师的法宝”是惩罚差生的一种手段，造成多少学生厌学、弃学，随着教育理念的转变，“以人为本”让每一个学生都得到发展。考试也必须分层，让考试走向差异，只有这样才能真正充分调动差生学习的积极性、主动性，使他们也能享受到“考及格”的乐趣。

刘晓峰：以上各位都交流了各自在分层教学方面的想法与做法。总结起来，分层教学就是在学生分层的基础上，教师有针对性的分层备课、分层授课、分层训练、分类指导，从而使学生达到不同层次的教学目标，再通过分层联系，分层测试，体现分层要求，有利于激发和调动全体学生的学习积极性，使每一位学生都得到发展。今天我们研讨的课题，看似教学形式的探讨，实质是教育理念的碰撞，探索无止境，在分层教学方面还有很多深层次问题有待进一步探讨和实践，让我们的课改实践结出更丰硕的成果。