《初中数学作业分层设计研究》调查问卷报告

第一篇：《初中数学作业分层设计研究》调查问卷报告

（一）调查目的1、了解学生对数学分层作业布置的认识、看法、意见，并对教学进行全面的回顾和深刻的反思。

2、因材施教，更制定出更适合学生的分层作业，从而提高学生学习数学的效率（二）调查对象和过程

研究采取随机抽样的方式抽取我校不同班级的学生100名，作为本次调查的样本。采取调查问卷的形式，对我校初中生进行调查，答卷时间为10分钟左右。尽管由于客观条件的限制，100名学生的样本容量有些少，但反映出来的问题也具有一定的普遍性。

（三）调查结果及分析：

调查问卷统计结果如下：在初中随机抽了100名学生调查，统计学生各项人数所占总体百分比如下：

1、你认为数学老师布置的作业（）A、很简单 B、一般 C、有点难 D、太难 A、11% B、58% C、23% D、3%

2、认为数学老师布置的作业量（）A、较少 B、合适 C、有点多 D、太多 A、7% B、93% C、0 D、2%

你觉得数学作业有分层的必要吗？（）A、必要　　B、没必要　C、无所谓 A、96% B、3% C、04、你认为数学分层作业最好应分为几个层次？（）

A、不用分层　　B、两个层次　C、三个层次　　D、四个或更多层次

A、15% B、19% C、61% D、5%

5、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（能力提升型）、C（拓展探究型）三个等级，你认为A、B、C三种题型的题量所占比例应为（）

A、3：5:2　　B、4:5:1　　C、5:4:1　　D、6:3:1

A、45% B、16% C、28% D、10%

6、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（能力提升型）、C（拓展探究型）三个等级，你通常选择做哪些等级的的题目（）可以多选 A、A级　　B、B级　　C、C级

7、你喜欢哪种选择分层作业的方式（）

A、完全由我们自主选择　　B、老师适当建议，我们自主选择

C、由老师根据成绩的优劣帮我们选择　　D、无所谓

A、6% B、32% C、54% D、8%

8、你完成数学分层作业的时间是（）

A、45分钟内　　B、45－60分钟C、60－75分钟　C、75分钟以上

A、28% B、49% C、21% D、1%

9、分层作业后，你能按时上交作业吗？（）

A、能　　B、基本能　　C、经常不交

A、57% B、42% C、1%

10、你不能按时完成的原因是（）

A、没有时间做　　B、太难了，不会做　　C、太简单了，不想做　　D、我从来都按时完成作业

A、10% B、37% C、3% D、49%

11、你喜欢那种程度的作业？（）

A、难，要深入思考的　B、中等，稍微思考的C、容易，不要思考的A、77% B、19% C、4%

12、在碰到较难的拓展探究型作业时，你会选择（）

A、一个人解决　　B、请教同学或老师　　C、抄袭　　D、放弃

A、13% B、75% C、3% D、9%

13、你对教师分层布置作业的意见是（）可以多选

A、只利于优秀学生的发展　　B、造成学生之间学习任务的不公平

C、增加教师的负担，但有利于中等成绩以下的学生巩固所学内容

D、有利于学习困难的学生树立学习信心.A、4% B、6% C、11% D、75%

14、你同意老师针对不同的同学布置不同的作业吗？（）

A、同意　　B、不同意　　C、无所谓

A、64% B、18% C、18%

15、分层作业后，你觉得对自己在数学学习上（）

A、没有影响　　B、有一定点的影响　C、影响较大　D、影响很大

A、18% B、58% C、20% D、4%

(四)问卷分析如下：

1.学生对数学作业现况的态度

大部分的学生能积极应对教师布置的作业，对学习的热情较高，但也有个别的学生对学习的意识很淡薄有困难，据了解，学生害怕写作业或只喜欢某些课程作业的根本原因，是与教师布置的作业是否适合自己而决定。

2、学生对分层作业的认识情况

学生认识到分层作业布置对自己的学习帮助大，大部分学生愿意积极的配合，赞同分3个层次，基础巩固型、能力提升型、拓展探究型,通过分层作业模式减轻了课业负担和学生学习的压力。

3、分层作业布置学生愿意接受的方式及完成作业的情况

学生大部分选择了由老师根据成绩的优劣帮他们选择布置，乐于接受老师的分层作业，并能按时上交，完成作业的时间大部分都集中在45-60之间，认为通过分层作业模式减轻了课业负担和学习的压力。在遇到困难时他们大部分选择请教同学和老师。

4、分层作业对学生学习数学的影响

学生通过完成适合自己的分层作业时，尝试到了成功的机会，并有所收获，让优生吃得饱，差生吃得了，再也不会坐到那发呆，学生的参与度高。提高了学习效率。

总之，分层作业克服了一刀切教学的缺点，充分体现了因材施教、使不同的学生在数学上都有所发展，让学生充分体验到通过自己的努力也能获得成功的喜悦。

第二篇：初中数学练习、作业分层设计的实施研究.开题报告

初中数学练习、作业分层设计 的实施研究开题报告

一、本课题选题的依据

学生是一座资源宝库，“以生为本”激发学生内心潜能，让学业成绩成为撬动学生良好道德品质形成的杠杆，成为一个有益于社会的人。农村中学，留守儿童逐年增多，部分学生数学学业成绩分化严重，学业评定唯分数论，作业、练习“一刀切”式标准，希望所有学生学业齐步走，师生在教育教学中疏远、分歧、冷漠、对抗和冲突，教师投入到作业设计上的精力和智慧往往微乎其微，学生望“业”生畏，苦不堪言，大大妨碍了教育质量的全面提高。特别是女同学学业测试得分低或者许多题空白。我们必须遵循学生学习数学的规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

“作业、练习分层设计”为学生的学习数学知识建构提供有利巩固、深化的条件。让学生在学中乐、学中仿、学中用，从而激发学习兴趣。实施《练习、作业分层设计的实施研究》课题有利于增强学习的有效性和自信心，帮助学生树立敢说、敢思考、敢想、敢做、敢写的良好学习习惯，轻松、愉快地提高学业成绩，克服数学学业失败的后遗症，养成良好的学习习惯，为自己创造更高层次受教育的机会。

二、本课题研究的条件

开展本课题研究具有以下有利条件：

背景条件：推进素质教育、减轻学生课业负担、培养创新能力；市、县教育局大力倡导教学改革；随着课改的进一步深入，学生作业的改革和评价在教学中越来越得到重视。

基础条件：我校通过多年的建设，教育资源、教育环境都打下了坚实的基础；本课题负责人及数学教研组成员均属从事教育教学多年的中学教师，属于学校的业务骨干。本课题得到学校领导班子的高度重视和大力支持，课题的研究提供了条件，制定了实施细则，相信课题一定能取得预期成果。

三、本课题研究要解决的问题

通过研究，提高因材施教的水平，教师带着问题走进课堂，建立的融洽师生关系，反思教学，提高师生合作效率，提供适合于学生的作业形式与内容，建立一套适合农村学校初中数学作业、练习分层设计的作业模式，减轻学生课业负担。

1、学生分层 ；

2、课内练习分层 ；

3、课外作业弹性布置；

4、辅导分层；

5、评价分层。

四、研究的原则与目标

1．以学生的发展为根本，以《课程标准》为依据，顺应中学生的心理与年龄特点，设计新型合页式分层作业，让作业回归教育的真实，回归生命发展的自然。

2．确立自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业、练习，促进学生整体素质的提高。

3．通过研究，提炼经验，探索规律，提供更适合于各层次学生发展的作业与练习，分层辅导分层评价，提高师生教学合作效率，并为同行教师的数学作业设计提供借鉴与参考。

五、本课题研究的基本内容

改革数学作业单

一、枯燥的题海型作业，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，作业与练习。促使学生个性的发展和全面能力素质的提高。具体地说，做好以下几点：

1、作业、练习内容精练化

首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，充分发挥数学作业应有的效能。

其次还应科学地控制数学作业的量。课后布置20分钟左右的作业减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题。2.作业形式多样化

在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。补充观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。

3.作业布置层次化

设计阶梯型题组。精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。

六、本课题的研究方向

（一）教师主控，学生自主。1.学生自主留作业

调动学生做作业的积极性，给予学生一定的选择作业内容、数量以及形式的权利。大胆的进行了学生自留作业的尝试，并取得了令人满意的效果。使学生成为学习的主人，要提高学生的自学能力。2.学生自主选作业

教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，在作业设计上教师可以提出

（二）作业、练习开放式

课堂要开发课程资源，实行开放式教学。同样作业也要开发作业资源，实行开放式的作业。1.内容的开放性

作业富有色彩、充满情趣的多元复合体，激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而幸福的经历，我们可以跳出课本局限，给学生一定的探究空间。2.课前课后开放性

教师布置学生作业不应局限于课后，包括课中，还应考虑课前，而且注重开放性。探索性的课前预习作业，使得小小的课堂与大千世界紧密相连，极大的开阔了学生的视野，激发了学生学习的积极性，课虽尽而意无穷。

（三）从统一标准转向差异对待

学习个性是客观存在的作业要求，一刀切齐步走，必然要给不同学生的作业学习带来困难和问题，而新课程关注学生的个体差异，所以学生作业设计应从实际出发，区别对待，尊重学生的个性。于是我们教学的过程中，采取了“因材施

教”教法。对于每节题，画出所有学生的必做题，把剩余的题目选择出一部分让中等学生做，难度教大让优等学生去探索、研究。若优等生在学习上还有宽余时间，再给补充一些锻炼思维的题目。有时穿插给他们一大部分题目，让学生根据自己的学习情况自主选择题目。

“弹性作业”改变老师强制式为学生自主选择式，作业设置多样化，在题量和难度上学生可以自主选择。学有余力的学生可以不做那些一看就会的题目，而选择难度较大的题。学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，而选择基础题和经过努力可以完成的题。在作业完成时间上也允许有弹性，有的学生可以在教师辅导以后再完成作业。

以上就是我们对新课程实施过程作业布置改革的几个研究重点，作业改革还包括作业批改等，这都有待于随着我们课题研究的不断深入，逐步实践和总结，最终会起到抛砖引玉并全面推广以提高农村初中数学教学质量的作用。

七、本课题研究的进度计划 序研究阶段 号（起止时间）

阶段成果名称

成果形式

查阅资料，了解课题最新研1 2015.9.--2015.12 课题准备阶段

究动态与成果。调查问卷反馈，信息整理，形成调查报告。

初步研究阶段 2015.12.--2016.6.深入研究阶段

撰写“课题”相关论文或体会。

寻找 “数学作业分层设计”的策略：

撰写阶梯型报告，整理实践案例。

王丽丽 王丽丽 刘苏琴 王丽丽 王丽丽 承 担 人 2015.7--2015.9 课题总结阶段

全面总结，撰写论4 2015.10—2016。1 申请结题验收。

文及研究报告

八、本课题研究的成果

1、论文（本课题研究的报告、总结、论文、案例、教案作业精编）；

2、结题报告。

第三篇：新课改下初中数学作业分层设计研究.开题报告doc

《新课改下初中数学作业分层设计研究》开题报告

景泰县九支中学

庞树生

各位领导、各位专家、老师们：

我们申报的《新课改下初中数学作业分层设计研究》课题，是2011年白银市教育科学“十二五”规划课题。经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、本课题选题的依据

在现代素质教育的形势下，建设为素质教育服务的、现代化的、功能完善的教育教学资源系统，拓展学生自主学习的空间，发展学生的多种能力，特别是创新能力，已经成为中学教学必须研究的课题。

作为新课堂的一个重要方面，作业设计问题一直没有引起足够的重视。新课改走到今天，我们的课堂教学取得了很大的改观。课堂上以往那种千篇一律的“填鸭式”教学方式渐渐淡出，取而代之的是充满师生互动、充满探索和研究的氛围。这充分体现了以学生为主体的新课改方向。但在作业设计上，我们教师的观念依然陈旧，抱残守缺，延续应试教育下的作业观念，认为作业是“课堂教学的延伸和补充”。教师投入到作业设计上的精力和智慧往往微乎其微。对作业设计，教师常常随意为之，要么根本不进行什么设计，只拿一些现成的习题敷衍了事；要么即使进行设计，也只是针对课堂而言。设计出来的作业，大都机械重复，毫无趣味，不但不能激发学生学习的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了学生的学业负担，令学生望“业”生畏，苦不堪言。学生做作业几乎占据了他们“自学”时间的全部，这些“一点也不好玩”的作业，令学生们感到做作业“味同嚼蜡”。

深化教学改革，转变课程实施方式，提高课程实施水平，是当前中小学数学课程改革的共同趋势，教学改革，包括对课前准备、课堂教学、作业练习、课后辅导等教学过程各个环节进行的全面改革。只有转变全过程的教学方式，提高全过程的教学效益，才能大幅度提高教育教学质量。课后作业练习是学科教学过程的一个重要环节，是学生学习活动的一种重要形式，因而也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。改善学生学习方式，培养学生创新精神、实践能力，不仅要落实在课堂教学中，还必须贯彻于作业训练等各项课外学习活动中。

但与理论与要求相违背的是：多年来，人们重点关注课堂教学改革，并取得了许多成果，但普遍忽略课外作业练习的研究和改革。在调查中了解到，目前很多教师所布置的作业仍然是一些形式单

一、陈旧的习题，主要以缺乏应用意识的计算题和应用题为主。课外作业一方面是过多过滥，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。另一方面是效率低下，大量的作业因为是简单重复、机械训练，缺乏针对性、探究性。所以学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。

实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。作业是教学的重要环节，是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、通过作业，可以使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼；同时作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，并认识学生的分析能力、思维能力、创造能力，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。

面对新课程理念与现实的种种冲突，我们认为如何把新的教学理念实践到作业设计中来，是当前迫切需要解决的问题。《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”面对新课标下的数学作业设计，教师不仅要有一个正确的作业观，把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，而且要从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标，努力设计出符合学生特点——适性的新型作业，使作业在促进学生全面发展的过程中发挥更大的作用。农村初中数学作业分层设计的实践研究，就是运用教育调查方法深入了解农村初中阶段数学学习的情况，教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层设计作业、进行分层评价，采取分层辅导、并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，获得他应该得到且能够得到的数学知识，遵循了人人数学观这一教学新理念，从而大面积提高教学质量的做法。

（一）来自教学第一线的作业信息

对我校（甘肃省景泰县九支中学）初一学生调查，当前初中学生的作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占31.4%，时常出现小错误的占30.8%，错误情况较重的占22.6%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占9.5%，长期不交作业的占5.7%。在调查中我们发展：（1）在数学学习过程中有80%的学生感到压力挺大，其中有60%的学生认为作业太多，30%的学生认为作业难度偏大；（2）有62%的被调查学生反映每日的书面作业要用近1个小时，23%的学生则要超过1个小时；（3）按教师、家长要求而做作业的学生占了绝大部分，而感兴趣的只有少数一部分人；（4）40%的学生每天碰到较难的作业会选择一个人解决，20%的学生选择找父母和老师，30%的学生选择和同学合作完成，还有10%的学生选择放弃；（5）82%的学生不喜欢书面作业，更喜欢实践操作的练习，也有5%的学生喜欢口头作业；（6）55%的学生更加喜欢激励性的评语，34%的学生则喜欢分数制评价和星级评价，也有11%的学生喜欢等级制评价。

除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交的现象严重。造成上述现象的原因有多方面：首先是作业量过重，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生作业量过大，负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影响；其次，作业形式单一，目前中学数学书面作业为清一色的计算题。这样单调枯燥的作业形式，让学生找不到乐趣，做作业的积极性也就受到了影响，就更谈不上能力的培养了。

（二）对调查结果的反思

从调查及访谈中我们了解到，学生对于现有作业的形式与内容存在着不满意的现象，其具体表现为：

1.学生对于作业，总是处于被动接受任务的境地。教师在布置课外作业时往往只从本身意志出发，忽略学生的心理需求，因此作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，学生必须严格地按照教师所作的规定完成作业，没有选择权。而在这样单调乏味机械重复的作业面前，学生很容易产生疲劳，并会使学生对学习产生厌倦和反感。这样单一形式的作业扼杀了学生的灵性和思维，不利于孩子自我认识和自我潜能的发展。

2.作业中知识巩固题多，应用实践题少。长期以来，由于受应试教育的影响，学生作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为作业的模式，完成同步练习，机械重复的较多，作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。3.作业现成内容多，教师自编内容少。教师布置的课外作业与学生真正喜爱的作业不完全相同。很多作业训练就题目论题目，大量地做着机械练习，而老师则被辅导材料、练习册、模拟卷牵着走。

4.作业评价单调。数学教育活动以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向还是比较严重，学生的动手能力、实践能力较差，创新意识和创新精神的培养没有得到充分的重视。上述这些问题与新课程的理念是不相适应的，而且深深的扼杀了学生的学习兴趣。究其深层原因，还是陈旧的教学观在作祟。经过反思，我们认为教师还应该从作业观念这个层面上对作业活动进行再认识。直面新课程，我们教师设计数学作业要以《中学数学课程标准》中的先进理念为指导，切实做到练习设计适度回归生活，关注动手实践，适度倡导开放，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础。还要突出作业内容范围的开放性、学生作业的选择性和自主性、答案的探究性，作业评价也要突破常规，要注重过程、注重创新、注重整体评价、注重个人内差性评价。使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，这样便有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。基于此，我们提出了本课题的研究。

二、本课题研究的条件

开展本课题研究具有以下有利条件：

背景条件：国家教育部大力推进素质教育、减轻学生课业负担、培养创新能力；市、县教育局大力倡导教学改革，使教师的教学理念有了极大改观；随着课改的进一步深入，现代思想特别是学生作业的改革和评价在教学中越来越得到重视。基础条件：我校通过多年的建设，教育资源、教育环境都打下了坚实的基础；本课题负责人及研究组成员均属从事教育教学多年的中学教师，教育教学经验丰富、教育理论素质高、具有创新精神，事业心强，善于钻研业务，积极参加教研教改，课堂教学方法灵活，深受学生爱戴，教学效果突出，属于学校的业务骨干，加之我校教学研究之风浓厚，教学设备先进。研究对象涉及到全校二十多个班级，一千八百多名学生，且本课题得到学校领导班子的高度重视和大力支持，学校为课题的研究提供了一切必要的条件，课题组成员都把课题研究纳入自己的教学计划之中，并且制定了详细地研究计划和实施细则，相信课题实验一定能取得预期成果。

三、本课题研究要解决的问题

通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，建立一套适合农村学校初中数学作业分层设计的教学模式。1.学生分层 2.课内练习分层 3.课外作业弹性布置

四、研究的原则与目标

1．以学生的发展为根本，以《课程标准》为依据，顺应中学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育的新型作业形式，让作业回归教育的真实，回归生命发展的自然。2．突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。

3．通过研究，提炼经验，探索规律，提供更适合于各层次学生发展的作业形式与作业内容，并为同行教师的数学作业设计提供借鉴与参考。

五、本课题研究的基本内容

如何改革传统的数学作业，关键在于消除其中的弊端，打破那种单

一、枯燥的题海型作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。这种作业模式有利于中学素质教育的实施，符合教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和全面能力素质的提高。具体地说，应把握以下几点： １.作业内容精练化

教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而是课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，作业质量差数量多，缺乏典型性。

首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。其次还应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。

2.作业形式多样化

传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。例如：教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式。可以增加学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。

3.作业布置层次化 素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。

数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容不能适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。

对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。

六、本课题的研究方向

（一）由教师主控转向学生自主 1.学生自主留作业

既然新课程的课堂教学已由重教师“教”转向了重学生“学”，即“以学定教”，那么学生的作业也应实现这种转变。学生的作业应该逐步打破“你留我做”、“你留多少我做多少”、“你怎么留我就怎么做的主控现象，应给学生留有一点的自主权。

作业作为课堂学习的延伸和补充，每个学生情况不一，如果教师统的太死，不仅不利于调动学生做作业的积极性，同时，也会给学生带来许多困难和矛盾。这就如过去生产队吃大锅饭一样，所以教师应给予学生一定的选择作业内容、数量以及形式的权利。

针对传统学生作业被教师统的过多、统的过死，缺少学习的自觉性、积极性和创造性的弊端，我们大胆的进行了学生自留作业的尝试，并取得了令人满意的效果。

我们觉得要使学生成为学习的主人，要提高学生的自学能力，就应该培养学生自己留作业的能力。2.学生自主选作业

教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，在作业设计上教师可以提出一定的内容、形式、范围和要求，而后根据学生实际自主选择，在这一方面我们也作了大胆尝试，学生学习积极性、主动性大大提高了。我们还将继续下去。

（二）从封闭式转向开放式

教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源，所以课堂要开发课程资源，实行开放式教学。同样作业也要开发作业资源，实行开放式的作业。

传统教育的“最大浪费是由于学生在学校中不能完全地、自由的动用他在校外所获得的经验；同时，另一方面，学生又不能把学校里所学的东西应用于日常生活。”因此，我们突破课本、教师、课堂“三中心”观念，树立大教育观，走出封闭狭窄的课堂，增进学校与社会的密切联系，拓展学生作业的空间，引导学生走向自然、走向社会、走向生活，去读足读活读好“生活”这本大书。作业的开放性主要表现在： 1.内容的开放性

过去老师布置作业基本是“以本为本”。比如我们几何背背定理、规律，做几道计算题，基本上跳不出理解、巩固两个范畴，都很不适应新时期培养学生的需要。也就是说这些可预见的单一知识传授的作业是封闭作业，而新课程观念下的作业就不应是单一枯燥的文本，而是富有色彩、充满情趣的多元复合体，它是这样的一种凭借，由此激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而幸福的经历，我们可以跳出课本局限，给学生一定的探究空间，例如，可以让他们计算NBA中火箭队的积分“德甲”中某一球队夺冠的希望；在学统计图时，先让学生自找一些统计图，结果学生到过医院（查体温图）、财政局、水利局、土地局收集来了多种多样的统计图，还对单位负责人进行了详细的调查，已初步了解了统计图的种类和区别等等。2.课前课后开放性

教师布置学生作业不应局限于课后，包括课中，还应考虑课前，而且注重开放性。例如在讲相似三角形应用时，让学生在课前测学校旗杆的高度、楼高等，学生没有枯燥地课本计算，而是实践操作，既新鲜又有兴趣，且巩固了所学知识。这种探索性的课前预习作业，使得小小的课堂与大千世界紧密相连，极大的开阔了学生的视野，激发了学生学习的积极性，课虽尽而意无穷，这是新课程、课堂教学追求的一个重要目的。下课铃声响了，但思维没断，学习永远是没有终点，作为课后作业就是课堂思维的延续和拓展。

（三）从统一标准转向差异对待 学生的学习基础和认识能力，以及学习个性是客观存在的作业要求，一刀切齐步走，必然要给不同学生的作业学习带来困难和问题，而新课程关注学生的个体差异，所以学生作业设计应从实际出发，区别对待，尊重学生的个性。于是我们教学的过程中，采取了“因材施教”教法。对于每节题，画出所有学生的必做题，把剩余的题目选择出一部分让中等学生做，难度教大让优等学生去探索、研究。若优等生在学习上还有宽余时间，再给补充一些锻炼思维的题目。有时穿插给他们一大部分题目，让学生根据自己的学习情况自主选择题目。

“弹性作业”改变老师强制式为学生自主选择式，作业设置多样化，在题量和难度上学生可以自主选择。学有余力的学生可以不做那些一看就会的题目，而选择难度较大的题。学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，而选择基础题和经过努力可以完成的题。在作业完成时间上也允许有弹性，有的学生可以在教师辅导以后再完成作业。

这一改变使学生的自主性得到尊重，保护了学生的自信心和自尊心，调动了学生的主动性和积极性。学有余力的学生再也不为简单重复的作业浪费时间，集中精力做自己喜欢的难题，学生兴趣大为提高。学习困难的学生抄袭作业的现象完全杜绝，绝大部分通过作业使知识得到巩固，并且能主动做难度较大的题。以上就是我们对新课程实施过程作业布置改革的几个研究重点，作业改革不仅局限于以上几个方面，还包括作业批改等，这都有待于随着我们课题研究的不断深入，逐步实践和总结，最终会起到抛砖引玉并全面推广以提高初中数学教学质量的作用。

七、本课题研究的成果

论文集：本课题研究的报告、总结、论文、案例、教案精编（内部印行，争取正式出版）。

八、本课题研究的进度计划 序号 研究阶段

阶段成果名称

（起止时间）

查阅资料，了解此课题最新研究动态与成果。调查问卷

全体成员

反馈，信息整理，形成调查报告。

形成阶段总结报告，撰写

全体成员

“课题”相关论文或体会。撰写阶梯型报告，整理实践

全体成员

案例。

全体成员

成果形式

承 担 人 2011.1--2011.6 课题准备阶段 2011.7--2012.12 课题实践阶段 3 2013.1--2013.6 课题总结阶段 4 2013年7月-2013年全面总结，撰写论

申请结题验收。

12月 文及研究报告

九、本课题组成员 1.课题负责人：庞树生 2.课题成员：庞树生 张述琴

各位领导，各位专家，老师们，本课题研究得到了学校领导的高度重视，在人力、物力和经费上都给予了大力支持和充分保障，我们课题组全体成员有信心、有决心完成本课题的研究任务。谢谢。

第四篇：小学数学作业分层设计研究心得体会

小学数学异步作业

希望小学 黄艳明 《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天，在班级授课制的前提下，一个班的人数动辄五、六十人，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“分层”教学法进行了大胆尝试。

做数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易吧，基础好的学生一会儿就完成了，而且由于这种作业对他们讲太“小儿科”了，所以他们没有什么兴趣去多动脑筋和检验，总是相互之间比谁先做好，谁先给老师批，至于说错个个把题目也只是一笑而过——我只是粗心而已吗！而不良后果不仅是这些学生错了个把题目，更严重的是他们的这种不讲质量只求速度的行为，直接影响了后面学生的解题心理，也想着快点完成，根本不考虑自身的基础，长此以往，学生就会养成求快不求质的浮躁解题习惯，作业质量无法保证，直接影响数学教学质量。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能正确解答了，但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。

人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对不同层次的学生有不同的要求和标准。

一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。分层教学首先应承认学生的差异，可分成不同的层次，这一步也是最关键的。假如在分层中挫伤了学生的自尊心，那你的分层教学将注定是失败的，所以我们不能简单的用优、中、差来分层，我在我们班实行的是“雄鹰计划”。让学生明白经过努力就会成功以及同学之间应该互相帮助，才能形成一个快乐、健康、向上的班集体。刚开始我对每一位学生还不了解时都定位于小鹰，要想成为老鹰与雄鹰，必须付出辛勤的劳动和开动自己的小脑筋。经过一个月左右的了解，对照标准，对符合要求的学生提升为老鹰，再过一个月后，对一批最优秀的学生提升为雄鹰，“雄鹰计划”初具雏形。并宣布这是一个荣誉称号，是靠你的智慧与努力去争取的，得到后并不是终生制的，对不符合的将被降级。从而形成了一个可进可退的竞争机制，实际中看到学生的积极性很高，调动了每一层次学生的学习动机。

学习目标的分层设定是提高学生数学学习效益的表现，其目的是要同时满足不同发展水平学生的发展需要。在考虑大多数学生的普遍性发展需要之外，既要考虑学习水平相对较低的学生“吃不了”的问题，也要考虑学习水平相对较高的学生“吃不饱”的问题。目标具有方向作用，会给学生的心理活动以深远的影响，它像一盏灯塔，起着方向性的照明作用。没有目标的学习，就好像航行在大海中的船没有罗盘一样。我让学生明白了目标的重要性后，请每位学生根据自己的情况制定一个切实可行的目标：是老鹰还是雄鹰。并根据班级的实际情况制定了一个小鹰、老鹰、雄鹰的标准：

1、学习方面：小鹰：会做基础题；老鹰：会做基础题并理解；雄鹰：会做题、理解并会讲思路。

2、发言和提问方面：小鹰：一节课能举一、二次手；老鹰：一节课能举三、五次手；雄鹰：一节课能举五次以上的手。

3、成绩测试方面：小鹰：能及格；老鹰：良好；雄鹰：优秀。

4、帮助别人方面：老鹰：能经常帮助小鹰；雄鹰：能带小鹰，并经常帮助别人。

5、遵守纪律方面：能遵守《小学生日常行为规范》。

雄鹰计划就是由雄鹰带领老鹰、小鹰，一起成长的过程，所以为了学习的需要还应分成四人小组。搭配类型通常是：一名雄鹰、一名小鹰，加两名老鹰。先确定雄鹰组长，再优先让小鹰申请喜欢加入哪一小组，以感情为主线，使每只鹰找到合适的小组。最后根据身高与性别再微调一下，从而组成一个和谐的团队。

这样通过分层次教学，学生学习积极性更高，学习氛围更加浓厚。同时也避免了学生过重的作业负担，有利于培养学生的创造能力，有利于发挥学生自身的潜力，有利于因材施教，有利于教师分层指导和个别辅导，有利于提高学生的综合素质，有利于提高教师的素质。使学生能从繁重的学习中解脱出来，从而有更多的时间参与到课外活动中去，能更多的体验数学的无穷魅力。

总之，数学作业应由单一书面机械重复的多层次、多形式、开放型、自主性的方向转变。作业过程要真正体现学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观的生成。

我经过一段时期的探索和实践，学生明显感到数学作业有了非常大的改变。其中成绩好的同学在实践、能力方面有了很大提高，后进的同学对今后的学习增加了信心。这样就激发了学生的学习兴趣。学生逐步养成良好的学习数学的情感和态度。

第五篇：初中数学作业的分层设计小结

初中数学作业的分层设计小结

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初中数学作业的分层设计小结

一、子课题提出的背景

一个学校的学生来看自于不同的家庭，他们的认识水平和学习能力都有很大的差异，为使不同层次的学生互相促进，共同提高，我们在教学过程中实践分层教学，同时对学生的作业进行了分层设计。分层布置作业的依据是学生个体的差异，分层布置作业的目的是求得学生的持续发展，从而使有明显差异的各类学生都能在各自原有基础上得到实实在在的进步与提高。

二、分层作业的理论依据

1、个体差异理论：美国哈佛大学心理学教授霍华德•加德纳博士（Dr.Howard Gardner）在上世纪八十年代提出了多元智能理论（语言智能，数理逻辑智能，空间智能，肢体运动智能，音乐智能，人际智能，内省智能，自然观察者智能），指出人的智能是多方位的。而且，一个人的某一方面智能得到认可并得到发展后，有可能激发其在其他智能方面的发展，乃至综合能力的提高。按目前我们的选拔考试的评价标准，在语言智能和数理逻辑智能方面发展较好的人有可能得高分，而得不到较高分数的学生往往被认为是学习有障碍甚至是没有发展潜力的，其实这些没有得到较高分数的学生，在其它智能方面还是有不少可取之处的。他们完全可能在合适的教育氛围下被激活、苏醒，从而所学有所进步，有所成就。

2、因材施教理论：俄国教育家乌申斯基曾说过：“如果教育家希望从一切方面去教育人，那么就必须首先从一切方面去了解人。”现实告诉我们：学生在不同的年龄阶段有着不同的心理特点，同一年龄阶段的学生，由于遗传素质、环境条件和所受教育不同，又会具有不同的个性特点。传统的作业布置要顺应每一个学生的个体差异是不现实的。因此，教育和教学应照顾到学生的不同年龄特点和个性特点。在现代教学中，要求教师深入研究学生，充分了解学生的实际情况，如学生的知识基础、接受能力、智力水平、思想品德及个性特点等。只有这样，教师在教学和作业布置中才能做到既有统一要求，又能从学生实际出发，有的放矢地进行教学。只有深入了解和研究学生的不同情况，教育和教学才有可能挖掘学生各方面的特点及潜力，扬长补短，化消极因素为积极因素，取得好的教育和教学效果。

3、最近发展区理论：将特点相近的学生归结为同一“层次”，对不同层次的学生采用不同的教学要求、不同的教法和布置不同的作业去帮助他们，使他们在目标导向下主动学习，达到成功，得到激励，就能使各层次的学生都较快地发展、大幅度地提高教学质量。

三、分层次设计作业应把握的原则

1.是难易适度原则。作业的难度是一个相对的概念，没有绝对的标准，它常常随学生的年龄和能力水平的变化而发生相应的变化。同一作业，对于能力强的学生可能易如反掌，但对那些能力低的学生却可能极为困难。作业的难度还取决于它所包含的新内容的多少以及教师给予的提示量。如果作业的难度过大，学生往往感到迷惑不解，望而却步，参与的积极性和成功率就会大为降低。教师布置作业时既要将难度控制在适当的水平上，让学生能积极参与并取得高成功率，又要注意适当的层次性。

2.是密切联系生活原则。数学作业设计应贴近生活，紧密联系实际，突出实用性，让学生多做些“应用题”，通过不断的数学实践来培养学生的数学实践能力，同时从中体验到生活处处数学，生活处处离不开数学，学好数学的作用是巨大的。此外，数学是与时俱进的。随着时代的发展，数学在不断地创新和丰富。数学作业设计还应当引导学生关注社会生活中的时事，体验数学的无比鲜活，使自己的理解和运用数学能力与时俱进。

3.是内容趣味原则。要让学生有兴趣，教师设计的作业就应该灵活新颖，富有情趣，吸引学生。数学作业的呈现方式可以是言语的、图片的、模型的，也可以是实物的、观察的、操作的和体验的。数学作业设计兴趣化，既要符合数学的学科特点，又要符合儿童心理特点。对于低年级学生，那些充满色彩、活动多变、富有刺激的作业更能引起他们的兴趣，促使他们用大部分时间兴致勃勃地从事作业，而且会做得又快又好。然而，对于中年级学生来说却未必如此，因为他们更可能乐于从事思辨色彩较浓的作业。因此，数学作业设计应特别注意贴近孩子，创设各种情境，使学生做完作业，“沉醉不知归路”，盼望着下一次作业的快速到来，从而爱好数学，迷恋数学，学好数学。

4.是关联教学目标原则。教师在布置作业时，应充分考虑作业任务与教学目标的内在联系，所布置的作业不能偏离教学目标，而应该是教学目标的具体化和操作化。当学生认识到作业与他们的学习目标联系时，会付出必要的努力去完成。这样的作业设计，通常在教材安排的一些综合练习中体现的较为充分。

5.是形式多样原则。心理学研究表明，多种感官并用有助于增进学习的效果，消除学习活动中的疲劳。作业内容、形式和解答方式的多样化将有助于克服作业活动中的单调乏味现象，提高作业的有效性。分层设计数学作业时要充分发挥学生的主动性和创造性，让听、说、读、写与画、算、做等多种形式相结合，让学生动手、动脑、动口，符合他们好奇、爱动、形象思维占优势的特点，把数学技能的培养与活动相贯穿，让学生的多种感官参与活动，参与学习。如：学习了轴对称之后可以让学生自己设计一个轴对称的班徽。

6.智力与非智力相结合的原则。辽宁省教育科学研究所对于影响学生掌握知识的诸因素作了一个调查研究，结果表明，优秀生与后进生的智商之间有着显著的差异。但同时也表明：在优秀生中智力中等或中下等者竞占67.7%，而后进生中智力中等或以上者竞占50%。上述情况和调查研究说明：具备良好的智力因素不一定就取得良好成绩；取得优异成绩的同学其智力水平不一定优异。这是因为影响学生学习成绩的不仅仅是智力因素。非智力因素也始终伴随着学习活动，对智力因素起着或促进推动或干扰排斥的作用。非智力因素不直接介入学习，但对学习有很大的影响，是推动学习的动力。智力因素对非智力因素有调节作用，又起稳固作用，而非智力因素对智力因素又有很强的推动作用。二者是相互联系，相互促进的辩证的统一整体。因此在教学工作中，我们有意识地调动和培养学生的非智力因素，发挥其主观能动性，把他们的注意状态调到最佳状态，在教学过程中就能将传授知识与发展智力有机结合，从而使学生稳定灵活地掌握知识技能并促进智力的发展。

7.是自主选择原则。学生之间存在着个性差异，接受同样的知识自然有快有慢。有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。这样，学生的数学能力的发展也会受到遏制。承认并尊重这种差异性，就要改变过去的命令式、强制式，针对学生的差异，从学生实际出发，既满足优生的求知欲望，又兼顾差生的接受能力去设计多梯级作业，在一个大题目后面设计几类作业，让学生根据情况自主选择，给他们留有自主选择的空间，发挥学生学习语文的主动性，使不同层次的学生在不同程度上都有所提高。

8.适度外延原则。既向课外阅读延伸，又向课外实践延伸。向课外阅读延伸，就是要把课堂“这本小书”与课外“这本大书”融为一体，在贴近课堂的同时，走出课本、走出课堂、走进生活。如，（1）学习了勾股定理后让学生让学生查阅资料了解勾股定理的若干种证明方法，体会我国古代的科学家对勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）学习了“黄金分割”后让学生查阅资料了解它的数学、音乐、美术等实际生活中应用价值。四．数学作业分层研究的实施

（一）、学生分层 教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：

A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳； B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右； C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。

对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑。这样分组的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自己所需的知识，给各层次学生的“递进”留有阶梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们就要根据实际情况，对每个小组进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。在大家努力进取的情况下，A、B组学生可以升到C组，对于个别退步的B、C组同学，可以降到A、B组来适应自己。经过一段时间后，同学们可以通过自己的现有的水平再进行相应调整。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。

（二）、数学作业的分层策略 方案一：作业内容和要求分层。就是根据学生的情况对学生完成的作业按能力的不同合理布置相应的作业。

1．按知识结构设计不同层次的作业。一般可以分成三个层次，即基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如计算、画图、识记等巩固练习，主要适合于基础较差的学生；综合练习：重在对知识的理解和简单的运用，主要适合于中等学生；创新练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于优秀学生。如教学了分解因式后，可以设计这样一组作业：

A组：1.把下列各式分解因式

(1)3ax2－3ay4

(2)－2xy－x2－y2

(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81

(5)(x2－2y)2－(1－2y)2

(6)x4－2x2＋1

； B组：2.已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10，π取3.14时，阴影部分的面积。

3、利用图形面积分解因式

①a2＋3ab＋2b2

②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

C组：4.请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是

，分解因式的结果是

。（本题设计说明：学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这是创新教育的一种表现形式）。

这种梯度性作业的设计，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会

2.对同一份作业提出不同层次的要求。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性、发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足于知识基础不同，智力因素各异的每位学生。我的具体做法是：（1）对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。（2）设计阶梯型题组，根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，学生每解一题都能亲身体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。如，（1）上完反比例函数复习课后，可设计这样一个问题： O A B x y

如图，一次函数 的图象与反比

例函数 图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。(1)求m和n的值；

(2)求反比例函数和一次函数的解析式；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例 函数的值的x的取值范围。

（2）一位农民想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，它们的平面图是一排大小相等的长方形。

a,如果猪舍的宽为x米，则猪舍的总面积s平方米与x米有怎样的函数关系？

b,请你帮这位农民计算一下，如果猪舍的总面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？又旧墙的长度是否对猪舍的长度有影响？怎样影响？

c,为了猪儿住得好，32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识，帮这位农民参谋一下。本题从求函数关系式开始，到给定猪舍的总面积判断旧墙的长度对猪舍长度的影响，直到让猪住得更好，让学生帮助设计猪舍的长和宽。本题安排层层递进，从而让学生体验成功的快乐，激发进一步学习的愿望，逐步提高学习能力。

这种设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，每个学生的能力都得到了训练。这样设计的作业能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。但是，学生又具有好强的心理，有的学生往往会知难而进，又有一部分学生会在自己的“最近发展区”去跳一跳，摘到“果子”。

方案二：作业评价分层。就是针对学生的情况对学生完成的作业按不同的要求进行评价。

1、评价的层次性

对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对后进生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。分层评价学生作业，就是对好中差作业的评价不按同一个标准，对A层次学生判分适当松些，对C层次学生，判分适当严些；在完成作业的时间上，B层次学生、A层次学生，可多些，对C层次学生可少些。例如，对A层次学生，做对基础作业，就可以给满分；做对选择作业，半倍加分，做对额外作业，一倍加分。对B层次学生，做对额外作业，半倍加分。再如，对B层次学生、A层次学生，作业做错，不要忙着在上面打上大大的×，对作业书写工整，且作业准确率比以前大有提高的，我们就应在其作业本上写些表扬鼓励性批语，同时，还要客观具体地指出存在的问题，然后发下去，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，A层次学生订正后还不能全懂，我们应在作业批改记录中所收集的素材与资料，去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性、趋向性的问题，“对症下药”，再设计一些量少的有针对性、模仿性作业，让他们补做，重做一次，进一步，进一步，就给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。我们要及时多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑，树立对学习的自信心，以使以后能顺利发展。对C层次学生的作业也采取分层评价。对于一些选择作业，我们让C层次学生与C层次学生比作业的速度，比作业的准确性，对于额外作业，我们让C层次学生们比思维质量，比作业解题方法的多样化。改变了以往那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分层评价C层次学生的作业，在C层次学生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

为了达到既能对学生作业水平进行评价，又能对学生学习行为进行及时地评价与引导，让学生逐步形成端正的学习态度，让学生在尝试错误的过程中完善自己。针对学生常会因种种原因而逃避“订正”这一现象，我们采用“等级加后等级”作业评价方式。前一等级是对学生完成作业正确与否的评价，后一等级是对学生订正作业行为的评价。待学生对作业认真反思订正后，我会在原先的等级后加批“优”,帮助学生认识自我，促进学生自觉地形成反思意识，同时也让他有成就感。为了有效地提高学生作业的质量，我们采用作业积分制，积分达到95分以上的学生（根据班级学生整体情况而订），可以获得一颗闪亮的星星，贴在专用的评比栏里。这种激励方法的效果很显著，它可以激发学生的成就动机，提高作业的正确率，从而逐渐养成自觉完成作业的好习惯

2、评价的多元化（1）、让学生在自评中树立自信

评价的形式要多样化，还要保证评价主体的多元化，提倡学生、同伴、教师、家长等共同参与评价。我们要考虑针对不同学生的不同智能特征布置不同形式的作业，同样，在作业评价上，也应当考虑实施不同的评价方式。新课程作业评价功能重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。通过自评其家庭作业，让学生客观认识自己的优点，树立自信，查找不足，努力改进。

评价，笔者主要采取奖章制度。奖章分三等级：笑脸奖章、OK奖章与加油奖章。学生可以根据作业情况自我评价获取哪一等级的奖章。在各种作业完成后的汇报单上直接画上相应的奖章。教师将学生汇报单轮流在班级的学习园地内展出，后利用一周一午自修的时间，全班分组来评价看看谁能得到相应的奖章。这种方式深受学生的喜欢。

（2）、让学生在互评中学会欣赏 业过程或间接地参与学生作业过程，进行辅导评改。对作业的评价突出对学习过程、学习能力、综合素质的评价。小组同学集体评议作业的优良，可以补自评时的不足，有效提高学生的自我认识水平，同时也是一个相互学习的机会，同学们可以学会客观地评价别人，欣赏别人的优点，学人之长补己之短。

教师要求学生一方面吸收别人好的地方，同时也要为他们的作业出谋划策，至少提一处改进意见。互评互赏结束后，就进入智慧修改阶段。在修改训练中，使学生学会修改的方法，养成良好的修改习惯。优秀的作品在班级的学习园地内展出。

（3）、让师生在互评中共同发展

要善于发现美----学生“微不足道”的优处，并能以自然、真诚、恰当、温馨的语言予以赞美，从而点亮学生希望之火把。师评则可以作为自评、互补的有效补充，更明确地指出学生应发扬的优点和需努力改进的不足之处。

当然也有做的不太尽人意的作业。比如张某的一份回家作业，虽然做对的题目很多，但有许多代数式的字母书写不规范。像这份作业没有直接打等级，而是把张某叫来，对她说：“这次的作业老师看出你做得十分认真，我真想给你盖 “笑脸”，可上面的书写不够漂亮，你能不能和你的小组长一起修改一下，再送来给老师打分？”我还把她作业的正确率大大表扬了一番。结果她马上乐冲冲地去找小组长，中午便交来一份重做的作业，不仅字迹工整，还记录了两人讨论某些问题的对话。我不仅给了她一个“笑脸奖章”，还给她加了一颗星，这可是许多学生都没能得到的，可把她乐坏了。在以后的作业中，她会更加努力，去争那颗星的。

3、评价的维度 序号 标准 评价 1 完成作业的总时间

完成作业的态度（1）写出本次作业中，你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。

（2）回答本次作业中，你不会做的题的序号，力争分析出症结所在。

（3）本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些技能？你的最大收获是什么？

完成作业的自我评价

家长评价

同学评价

老师评价

标准2.（1）的设定，能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。对标准2.（2）的设定，可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的C层次学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步的推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即为标准（2）中所说的“症结”。能够分析出“症结”，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。但正是因为标准（2）的设定，使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”，再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神，提高的是分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。标准2.（3）的设定，它可以强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是作业过程中的点睛之笔。

方案三：合作型作业分层

由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力，再者新课程不仅强调学生独立思考，更强调合作交流。我们在分层研究中，对学生的合作也作了分层实验。

（一）相同层次合作作业

相同层次是指数学学习的基础、能力、智趣等相近的学生。在数学作业中布置一些具有开放性、合作性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请与同学自由组合通过查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，不仅看到了许多同学不由自主地寻找与自己相同层次的同学进行合作，而且看到了让教师赞叹不已的答案。如：（1）“黄金分割”在几何作图中的应用。如，顶角为36°的等腰三角形，作底角的平分线，与对边的交点就是该边的“黄金分割”点，这样的三角形叫黄金三角形，利用黄金三角形可以画出圆的内接正十边形；（2）“黄金分割”在建筑中的应用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”；（3）“黄金分割”在音乐、美术方面的应用。如，世界名画“最后的晚宴”中犹大的位置就处在“黄金分割”点上；中外许多著名的乐章，像《十面埋伏》、《命运》、《蓝色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黄金分割”点处；（4）“黄金分割”在生物界的应用。如，人在气温22℃－23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃－37℃的“黄金分割”点处；模特的身体之所以给人以美的享受，是由于她们的肢部是在“黄金分割”点上；（5）“黄金分割”在日常生活中的应用。如，我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时，我们常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，这样拍出的照片会显得更协调、悦目；舞台上的报幕员报幕时总是站在接近于舞台的“黄金分割”点处，这样音响效果好，而且显得自然大方；（6）我国著名数学家华罗庚，生前对0.618（黄金比的近似值）作了深入的研究。他以“黄金分割”为依托，创造发明了优选理论，这种方法，在科研和生产的应用中，取得了显著的经济效益，为我国和世界科学文化宝库增添了新的财富。

（二）互补型的合作作业

所谓的“互补”是指具有不同数学能力的学生在完成数学学习任务时相互补充、相互合作的一种形式。比如有的学生思维能力较强，有的学生动手能力较强，他们相互合作充分发挥各自优势共同完成学习任务。例如，在学习相似三角形知识后我布置了一项作业：请运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度，不能爬上大树也不能把树砍倒，工具有卷尺、标杆、镜子等。有的同学找了与自己“互补”