《初中数学作业分层设计的探究》心得体会

第一篇：《初中数学作业分层设计的探究》心得体会

《初中数学作业分层设计的探究》心得

体会

在教育均衡发展学生存在个体差异的情况下，对数学知识的掌握中不可缺的一个环节——作业。如果再“一刀切”的布置的确存在种种问题这样会使学困生因“吃不了”而感到自卑、害怕、厌烦，优等生因“吃不饱”而感到没有动力，这一情况下，发起了我对数学作业布置的深思。我们需要一种更具有人性化、个性化、发展化、创新化的作业。所以分层作业构思一提出分层作业，马上得到了大家的共鸣。

一、针对学生个体差异进行分层作业

所谓分层作业是指学生根据自己的能力选择合适自己的作业来完成。这不仅关系到作业“量”的多少，以及作业“质”的高低更关系到学生自己能力的评估，并选择合适的作业完成，及其将来的继续持续化发展。

二、针对数学内容进行分层作业

针对学生的实际情况和教学内容进行分层作业分成三个类型A、类作业“基础性作业”这类作业一般是课堂教学的概念和法则、定理等知识的直接应用学生通过复习回教材有关内容而找到答案因而是较简单的层次。B、类作业“理解性作业”这类作业一般要求学生在理解知识的基础上能对知识进行一定的“再加工”。c、类作业“提高性作业”这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“挖掘”有很好的综合能力训练和学生思维的灵活性和独创性。

三、针对分层作业后进行科学合理的批改

改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习方法的指导和弥补学习缺漏，发挥着十分重要的作用。而对于分类后的作业更要采取不同的批改方式。让不同层次的学生获得一种自我满足或成功感，使学生获得知识的同时体验着理解、信任、友爱、尊重、和鼓励，增强自信心。从而能达到我们预设的目标，能更好的培养不同层次的学生。

第二篇：浅谈初中数学作业分层

浅谈初中数学作业分层

《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 目前发现随着班额的逐渐增大，学困生的比例随之增大，数学老师明显感到不交作业的学生逐渐增多，而交作业的学生敷衍了事的数量也居高不下。通过调查，了解学生对数学这门学科认识；通过家访，了解家长对学生辅导作业情况；通过沟通；了解学生不交作业、抄作业的原因。我们掌握大量第一手资料：

1、大量机械习题和重复性作业使学生（部分）厌恶做作业；

2、题海式训练式作业使学生感到课业负担重，每天作业大都耗在数学这门课上；

3、布置习题主要以计算题、应用题为主，不能够多方面、多角度反馈学生对知识点理解和掌握；同时这类题多以封闭题型出现，不利于培养学生的创新意识和发散思维；

4、绝大多数教师布置作业一刀切，忽略每个学生个性差异，这样造成优等生因吃不饱，而不屑一“做”的弊端，而学困生因理解能力差，作业难度大，造成学困生吃不了、厌学，最后发展成抄作业，不交作业；

针对目前这一现状，作业的布置如何体现数学课程这一基本理念？如何布置“让每个学生得到最优发展”的作业？如何布置有利于调动学生积极性，让每个学生在适合自己的作业中获得成功的作业？如何设计有利于培养学生发散思维和创新能力的作业？为了适应时代发展的需要，适应社会进步的需要，适应学生自身发展的需要，必须摈弃传统的作业布置方式，进行作业布置的改革。笔者有幸参加校本课程实验——初中数学作业分层的课题研究，就此谈点体会以求达到抛砖引玉之功效。

一、初中数学课堂教学实施分层作业的理论依据。

因材施教理论：我国大教育家孔子说：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也。”即孔子教人，因材施教。现代教育学认为在共同的培养目标下，根据受教育者的能力，特长、性格、原有的基础等具体情况不同，提出不同的要求，给予不同的教育。美国著名的心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”前苏联教育心理家维果茨基提出最近发展区认为：学生已具备的基础和水平与学生尚未达到的，但经过教师的引导就可以达到的水平之间的距离。当教师在充分了解学生的最近发展区后，再利用学生已有的发展水平和最近发展区水平之间的矛盾，以此确定知识的广度、深度、学生掌握的情况，从而对课内例题、课内习题、课后作业进行分层布置。

二、在初中数学课堂教学实施分层作业的过程。

首先是明确对初中数学作业分层的界定。实验教师根据我校初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂课掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布置。不仅不同班级、不同层次的学生，因人而异，区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况，随时调整作业要求。其次、理清初中数学作业分层的思路和方法：根据学生学习情况，教师充分考虑到每个学生存在个体差异性，综合考虑每个学生智力、非智力因素，依据教学目标、知识的重、难点，把课内例题设置成变式题和开放性题型，课后作业设计成必做题和选做题，把课内练习设计出基础训练、综合应用、拓展提升：长期作业与短期作业相结合，情景作业设计与实践作业设计相结合、题组作业设计与“作文式”作业设计相结合，开放式作业及分层作业设计相结合，开放式题型作业与变式训练相结合，引导学生根据自身学习水平选择作业，从而让每一个学生都能得到最优发展，改善了学生抄作业，不交作业的状况。最后确定初中数学作业分层基本内容：（1）作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；（2）课内练习分层，结合课堂教学的实际，考虑到学生个性差异，针对学生的实际学习能力，教师分层次选编基础训练，综合应用，拓展升华练习，尽量设计一些适合各个层次需要的开放性题目和变式训练；（3）课后作业分层，教师根据学生的学习情况布置不同的作业，有必做题和选做题，课后作业布置设计要有弹性。

三、初中数学分层作业研究的主要绩效。

两年多来，课题组成员通过在初中数学课堂教学中实施作业分层的实践与探索，取得可喜的成绩，体现在以下几个方面：

1、实施分层作业是学生可持续性发展的保证。教学中对学生的课内作业布置坚持：“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度”的原则，比如学完当堂的教学任务后，课内作业从数量上进行分层，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。

2、实施分层作业是促进学生可持续性发展的有效措施。在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题、创新等能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到《新课程标准》的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。

3、通过在课堂教学中实施分层作业,在“培优”和“辅困”方面的优越性非常明显，调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强

4、通过在课堂教学中实施分层作业转变教师的教学理念，使教师的教学能力有较大的提高。通过课题的研究，使全体教师不断更新自己的教学理念，以适应教学改革步伐。通过理论的系统学习，使每一位教师认识到自己在教育过程中的地位，以及在课题研究过程中的任务, 在培育崇高的人格塑造美丽心灵过程中，更加注重激发积极情感,在课堂教学中更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，在进行作业分层教学中，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，从而探索出适合本校学生实际情况的课堂教学方法。

四、进一步反思与展望。

长期以来，在应试教育的指挥棒的影响下，数学教学追求千人一面，这不仅打消学生的积极性，抹杀了教育的作用,而且加重了学生的负担，忽视学生的个性发展。这样的教学现状与素质教育相悖。而以人为本的分层作业，在数学课堂教学中按学生数学基础、心理素质等因素实施作业分层布置，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合课程改革的新理念。总之，教学实验是时代的呼唤，社会的需要，是我们一线教师应尽的义务和职责。我们相信随着校本课程研究在我州逐步开展、推行、规范。我州的校本课程研究一定走向成熟，逐渐形成昌吉本土特色的教育教学模式，并在整个学科群中绽放出独特的光彩。

第三篇：初中数学分层教学探究

初中数学分层教学探究

佚名

初中数学分层教学探究

《数学课程标准》指出：数学教育活动必须建立在学生的知识水平和以有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导和组织者。受到该标准的启发，笔者于04春开始对所教的03级4班数学科进行分层教学，教学中采用分层设凝，分层练习，分层作业，分层检查，分层辅导，经过近2个月的实践，已初露端倪，有一定效果。

1、理论上的分层探究。数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案唯一，不可更改的。数学中的很多知识给学生以经典、神圣、庄严甚至显得“神秘莫测“的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商，数学学习的努力层度，学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优良学生，中等生，后进生，所谓优良、中等，后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变为后进生，根据教学和学生实际，教学的目标是：减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所获，人人有进步。

2、分层要保证尊重学生，合服学生心理。这里的“分层”不是把学生分成好，中，后进的班级进行教学，而是根据学生的数学学习能力、数学学习成绩把学生分成优良、中等，后进三部分，分的结果不向学生公布，只由教师自己掌握。如果向学生公布那会造成学生心理不平衡，更有圣者认为老师歧视他们，不利于调动学生的学习积极性。笔者不赞成分好、差班进行教学，分好、差班一般是按学生的各科的总成绩进行的分班。好班的教学从深度到广度都要进行拓展，好班中有因偏科数学成绩不好或不太好的，他们跟不上好班的节奏而变成了新的后进生，笔者经历过的三次以分好、差班进行的教学后进班的学生一半以上伤失学习积极性，少数数学成绩较好的学生也因为分到差班而更差，这是很多做班主任工作优秀的班主任都难以解决的问题。

二、实施的步骤和方法

1、分层：任课教师根据学生的数学学习能力，数学考试成绩等情况对所教班学生分为优良、中等、后进三个层次，此分层不向学生公布，教师自己清楚就行了，这个分层不是一成不变的，可以根据的成绩和平时解答的情况随时进行调整，划分的标准为：优良层：学生不但能模仿，而且要有较强的分析，解决应用、数学知识、问题的能力，少数学生有一定探究能力；中等层：能模仿，有一定的解题能力，解决数学问题的能力不够强；后进层：不能模仿，或只能模仿，谈不上有数学能力。

2、教学设计这种分层最难就是教学关，怎么教，三部分学生都要顾及是不易设计的。①以教学大纲为标准，课堂设计以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础知识，基本技能为作眼点，面向全体学生，中等学会，后进生基本学会为前提条件。②课堂设疑分层次：简单型，较难型，少许难度型，不搞齐答，分类对应抽答，优先超越层次答题（如后进生优先答较难型题目等），给中等、后进生更多机会，更多的表扬，赞许落在他（她）们身上。③课堂练习题目分层：分简易题（基础题目），较难题（有一点深度），少许难度题（探究类）。做哪一个层次的题目教师不硬性规定，考虑课堂容量有很多时候不设置探究类题目，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。④合作学习：优良学生间相互参与，研讨有一定难度的内容；中等生，后进生对基础知识，基本数学技能要进行检查，其办法是由中等生检查后生，或后进生互相检查，不会的要讲解，到会为止，达成互相学习的氛围和促进学生数学基础知识的掌握，这是对后进生学好数学的关键，必须落到实处，检查时间既可以先课堂上，也可以是课后进行。

3、教学方法师生互动是一堂课的核心，数学教育是学生之间互相交流共同发展的一个过程置，驾御、调节学生的课堂学习氛围，问题设置的趣味性，引导学生的积极投身参与到学习数学的活动中来，严格把握学生是学习的主人，教师是引导者。

4、课后作业，分三个层次，简单类，较难类，有时也有难度类。学生可自主选择布置作业中的题目，较难题有记号，可全选简单类，也可全选较难类，还可以选一样选作一点，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，作业题目不在多，而在精选，不能让学生疲于应付教师布置的作业，使学生困乏，昏昏沉沉，从而学生对数学学科产生反感情绪。

5、课后辅导练习以落实中等生和后进生的基础知识基本技能训练为主线，优良学生要加大训练其深度和广度，对优生要给予有一定难度和研讨类问题，以拓宽这部分学生的视野。

6、张扬个性，让学生敢于发表自己的见解，给学生发表自己见解的机会，注重一题多解，使学生掌握数学问题的一些共性和个性，从而探索出解决数学问题一些规律。一位大学生在参加英语演讲时两次忘记了本以记熟的演讲稿评委没有给分数，他伤心之极，演讲完毕后，当评委的一位教授给了这位演讲者一次机会，他精彩的演讲获得听众喝彩，他虽然没有分数，但他战胜困难，获得了自信心，同样，老师要给学生增强自信心的机会。

投稿人：yyyld 来自：不详 时间：2006年1月17日

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第四篇：初中数学作业的分层设计小结

初中数学作业的分层设计小结

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初中数学作业的分层设计小结

一、子课题提出的背景

一个学校的学生来看自于不同的家庭，他们的认识水平和学习能力都有很大的差异，为使不同层次的学生互相促进，共同提高，我们在教学过程中实践分层教学，同时对学生的作业进行了分层设计。分层布置作业的依据是学生个体的差异，分层布置作业的目的是求得学生的持续发展，从而使有明显差异的各类学生都能在各自原有基础上得到实实在在的进步与提高。

二、分层作业的理论依据

1、个体差异理论：美国哈佛大学心理学教授霍华德•加德纳博士（Dr.Howard Gardner）在上世纪八十年代提出了多元智能理论（语言智能，数理逻辑智能，空间智能，肢体运动智能，音乐智能，人际智能，内省智能，自然观察者智能），指出人的智能是多方位的。而且，一个人的某一方面智能得到认可并得到发展后，有可能激发其在其他智能方面的发展，乃至综合能力的提高。按目前我们的选拔考试的评价标准，在语言智能和数理逻辑智能方面发展较好的人有可能得高分，而得不到较高分数的学生往往被认为是学习有障碍甚至是没有发展潜力的，其实这些没有得到较高分数的学生，在其它智能方面还是有不少可取之处的。他们完全可能在合适的教育氛围下被激活、苏醒，从而所学有所进步，有所成就。

2、因材施教理论：俄国教育家乌申斯基曾说过：“如果教育家希望从一切方面去教育人，那么就必须首先从一切方面去了解人。”现实告诉我们：学生在不同的年龄阶段有着不同的心理特点，同一年龄阶段的学生，由于遗传素质、环境条件和所受教育不同，又会具有不同的个性特点。传统的作业布置要顺应每一个学生的个体差异是不现实的。因此，教育和教学应照顾到学生的不同年龄特点和个性特点。在现代教学中，要求教师深入研究学生，充分了解学生的实际情况，如学生的知识基础、接受能力、智力水平、思想品德及个性特点等。只有这样，教师在教学和作业布置中才能做到既有统一要求，又能从学生实际出发，有的放矢地进行教学。只有深入了解和研究学生的不同情况，教育和教学才有可能挖掘学生各方面的特点及潜力，扬长补短，化消极因素为积极因素，取得好的教育和教学效果。

3、最近发展区理论：将特点相近的学生归结为同一“层次”，对不同层次的学生采用不同的教学要求、不同的教法和布置不同的作业去帮助他们，使他们在目标导向下主动学习，达到成功，得到激励，就能使各层次的学生都较快地发展、大幅度地提高教学质量。

三、分层次设计作业应把握的原则

1.是难易适度原则。作业的难度是一个相对的概念，没有绝对的标准，它常常随学生的年龄和能力水平的变化而发生相应的变化。同一作业，对于能力强的学生可能易如反掌，但对那些能力低的学生却可能极为困难。作业的难度还取决于它所包含的新内容的多少以及教师给予的提示量。如果作业的难度过大，学生往往感到迷惑不解，望而却步，参与的积极性和成功率就会大为降低。教师布置作业时既要将难度控制在适当的水平上，让学生能积极参与并取得高成功率，又要注意适当的层次性。

2.是密切联系生活原则。数学作业设计应贴近生活，紧密联系实际，突出实用性，让学生多做些“应用题”，通过不断的数学实践来培养学生的数学实践能力，同时从中体验到生活处处数学，生活处处离不开数学，学好数学的作用是巨大的。此外，数学是与时俱进的。随着时代的发展，数学在不断地创新和丰富。数学作业设计还应当引导学生关注社会生活中的时事，体验数学的无比鲜活，使自己的理解和运用数学能力与时俱进。

3.是内容趣味原则。要让学生有兴趣，教师设计的作业就应该灵活新颖，富有情趣，吸引学生。数学作业的呈现方式可以是言语的、图片的、模型的，也可以是实物的、观察的、操作的和体验的。数学作业设计兴趣化，既要符合数学的学科特点，又要符合儿童心理特点。对于低年级学生，那些充满色彩、活动多变、富有刺激的作业更能引起他们的兴趣，促使他们用大部分时间兴致勃勃地从事作业，而且会做得又快又好。然而，对于中年级学生来说却未必如此，因为他们更可能乐于从事思辨色彩较浓的作业。因此，数学作业设计应特别注意贴近孩子，创设各种情境，使学生做完作业，“沉醉不知归路”，盼望着下一次作业的快速到来，从而爱好数学，迷恋数学，学好数学。

4.是关联教学目标原则。教师在布置作业时，应充分考虑作业任务与教学目标的内在联系，所布置的作业不能偏离教学目标，而应该是教学目标的具体化和操作化。当学生认识到作业与他们的学习目标联系时，会付出必要的努力去完成。这样的作业设计，通常在教材安排的一些综合练习中体现的较为充分。

5.是形式多样原则。心理学研究表明，多种感官并用有助于增进学习的效果，消除学习活动中的疲劳。作业内容、形式和解答方式的多样化将有助于克服作业活动中的单调乏味现象，提高作业的有效性。分层设计数学作业时要充分发挥学生的主动性和创造性，让听、说、读、写与画、算、做等多种形式相结合，让学生动手、动脑、动口，符合他们好奇、爱动、形象思维占优势的特点，把数学技能的培养与活动相贯穿，让学生的多种感官参与活动，参与学习。如：学习了轴对称之后可以让学生自己设计一个轴对称的班徽。

6.智力与非智力相结合的原则。辽宁省教育科学研究所对于影响学生掌握知识的诸因素作了一个调查研究，结果表明，优秀生与后进生的智商之间有着显著的差异。但同时也表明：在优秀生中智力中等或中下等者竞占67.7%，而后进生中智力中等或以上者竞占50%。上述情况和调查研究说明：具备良好的智力因素不一定就取得良好成绩；取得优异成绩的同学其智力水平不一定优异。这是因为影响学生学习成绩的不仅仅是智力因素。非智力因素也始终伴随着学习活动，对智力因素起着或促进推动或干扰排斥的作用。非智力因素不直接介入学习，但对学习有很大的影响，是推动学习的动力。智力因素对非智力因素有调节作用，又起稳固作用，而非智力因素对智力因素又有很强的推动作用。二者是相互联系，相互促进的辩证的统一整体。因此在教学工作中，我们有意识地调动和培养学生的非智力因素，发挥其主观能动性，把他们的注意状态调到最佳状态，在教学过程中就能将传授知识与发展智力有机结合，从而使学生稳定灵活地掌握知识技能并促进智力的发展。

7.是自主选择原则。学生之间存在着个性差异，接受同样的知识自然有快有慢。有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。这样，学生的数学能力的发展也会受到遏制。承认并尊重这种差异性，就要改变过去的命令式、强制式，针对学生的差异，从学生实际出发，既满足优生的求知欲望，又兼顾差生的接受能力去设计多梯级作业，在一个大题目后面设计几类作业，让学生根据情况自主选择，给他们留有自主选择的空间，发挥学生学习语文的主动性，使不同层次的学生在不同程度上都有所提高。

8.适度外延原则。既向课外阅读延伸，又向课外实践延伸。向课外阅读延伸，就是要把课堂“这本小书”与课外“这本大书”融为一体，在贴近课堂的同时，走出课本、走出课堂、走进生活。如，（1）学习了勾股定理后让学生让学生查阅资料了解勾股定理的若干种证明方法，体会我国古代的科学家对勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）学习了“黄金分割”后让学生查阅资料了解它的数学、音乐、美术等实际生活中应用价值。四．数学作业分层研究的实施

（一）、学生分层 教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：

A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳； B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右； C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。

对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑。这样分组的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自己所需的知识，给各层次学生的“递进”留有阶梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们就要根据实际情况，对每个小组进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。在大家努力进取的情况下，A、B组学生可以升到C组，对于个别退步的B、C组同学，可以降到A、B组来适应自己。经过一段时间后，同学们可以通过自己的现有的水平再进行相应调整。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。

（二）、数学作业的分层策略 方案一：作业内容和要求分层。就是根据学生的情况对学生完成的作业按能力的不同合理布置相应的作业。

1．按知识结构设计不同层次的作业。一般可以分成三个层次，即基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如计算、画图、识记等巩固练习，主要适合于基础较差的学生；综合练习：重在对知识的理解和简单的运用，主要适合于中等学生；创新练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于优秀学生。如教学了分解因式后，可以设计这样一组作业：

A组：1.把下列各式分解因式

(1)3ax2－3ay4

(2)－2xy－x2－y2

(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81

(5)(x2－2y)2－(1－2y)2

(6)x4－2x2＋1

； B组：2.已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10，π取3.14时，阴影部分的面积。

3、利用图形面积分解因式

①a2＋3ab＋2b2

②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

C组：4.请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是

，分解因式的结果是

。（本题设计说明：学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这是创新教育的一种表现形式）。

这种梯度性作业的设计，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会

2.对同一份作业提出不同层次的要求。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性、发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足于知识基础不同，智力因素各异的每位学生。我的具体做法是：（1）对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。（2）设计阶梯型题组，根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，学生每解一题都能亲身体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。如，（1）上完反比例函数复习课后，可设计这样一个问题： O A B x y

如图，一次函数 的图象与反比

例函数 图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。(1)求m和n的值；

(2)求反比例函数和一次函数的解析式；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例 函数的值的x的取值范围。

（2）一位农民想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，它们的平面图是一排大小相等的长方形。

a,如果猪舍的宽为x米，则猪舍的总面积s平方米与x米有怎样的函数关系？

b,请你帮这位农民计算一下，如果猪舍的总面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？又旧墙的长度是否对猪舍的长度有影响？怎样影响？

c,为了猪儿住得好，32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识，帮这位农民参谋一下。本题从求函数关系式开始，到给定猪舍的总面积判断旧墙的长度对猪舍长度的影响，直到让猪住得更好，让学生帮助设计猪舍的长和宽。本题安排层层递进，从而让学生体验成功的快乐，激发进一步学习的愿望，逐步提高学习能力。

这种设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，每个学生的能力都得到了训练。这样设计的作业能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。但是，学生又具有好强的心理，有的学生往往会知难而进，又有一部分学生会在自己的“最近发展区”去跳一跳，摘到“果子”。

方案二：作业评价分层。就是针对学生的情况对学生完成的作业按不同的要求进行评价。

1、评价的层次性

对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对后进生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。分层评价学生作业，就是对好中差作业的评价不按同一个标准，对A层次学生判分适当松些，对C层次学生，判分适当严些；在完成作业的时间上，B层次学生、A层次学生，可多些，对C层次学生可少些。例如，对A层次学生，做对基础作业，就可以给满分；做对选择作业，半倍加分，做对额外作业，一倍加分。对B层次学生，做对额外作业，半倍加分。再如，对B层次学生、A层次学生，作业做错，不要忙着在上面打上大大的×，对作业书写工整，且作业准确率比以前大有提高的，我们就应在其作业本上写些表扬鼓励性批语，同时，还要客观具体地指出存在的问题，然后发下去，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，A层次学生订正后还不能全懂，我们应在作业批改记录中所收集的素材与资料，去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性、趋向性的问题，“对症下药”，再设计一些量少的有针对性、模仿性作业，让他们补做，重做一次，进一步，进一步，就给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。我们要及时多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑，树立对学习的自信心，以使以后能顺利发展。对C层次学生的作业也采取分层评价。对于一些选择作业，我们让C层次学生与C层次学生比作业的速度，比作业的准确性，对于额外作业，我们让C层次学生们比思维质量，比作业解题方法的多样化。改变了以往那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分层评价C层次学生的作业，在C层次学生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

为了达到既能对学生作业水平进行评价，又能对学生学习行为进行及时地评价与引导，让学生逐步形成端正的学习态度，让学生在尝试错误的过程中完善自己。针对学生常会因种种原因而逃避“订正”这一现象，我们采用“等级加后等级”作业评价方式。前一等级是对学生完成作业正确与否的评价，后一等级是对学生订正作业行为的评价。待学生对作业认真反思订正后，我会在原先的等级后加批“优”,帮助学生认识自我，促进学生自觉地形成反思意识，同时也让他有成就感。为了有效地提高学生作业的质量，我们采用作业积分制，积分达到95分以上的学生（根据班级学生整体情况而订），可以获得一颗闪亮的星星，贴在专用的评比栏里。这种激励方法的效果很显著，它可以激发学生的成就动机，提高作业的正确率，从而逐渐养成自觉完成作业的好习惯

2、评价的多元化（1）、让学生在自评中树立自信

评价的形式要多样化，还要保证评价主体的多元化，提倡学生、同伴、教师、家长等共同参与评价。我们要考虑针对不同学生的不同智能特征布置不同形式的作业，同样，在作业评价上，也应当考虑实施不同的评价方式。新课程作业评价功能重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。通过自评其家庭作业，让学生客观认识自己的优点，树立自信，查找不足，努力改进。

评价，笔者主要采取奖章制度。奖章分三等级：笑脸奖章、OK奖章与加油奖章。学生可以根据作业情况自我评价获取哪一等级的奖章。在各种作业完成后的汇报单上直接画上相应的奖章。教师将学生汇报单轮流在班级的学习园地内展出，后利用一周一午自修的时间，全班分组来评价看看谁能得到相应的奖章。这种方式深受学生的喜欢。

（2）、让学生在互评中学会欣赏 业过程或间接地参与学生作业过程，进行辅导评改。对作业的评价突出对学习过程、学习能力、综合素质的评价。小组同学集体评议作业的优良，可以补自评时的不足，有效提高学生的自我认识水平，同时也是一个相互学习的机会，同学们可以学会客观地评价别人，欣赏别人的优点，学人之长补己之短。

教师要求学生一方面吸收别人好的地方，同时也要为他们的作业出谋划策，至少提一处改进意见。互评互赏结束后，就进入智慧修改阶段。在修改训练中，使学生学会修改的方法，养成良好的修改习惯。优秀的作品在班级的学习园地内展出。

（3）、让师生在互评中共同发展

要善于发现美----学生“微不足道”的优处，并能以自然、真诚、恰当、温馨的语言予以赞美，从而点亮学生希望之火把。师评则可以作为自评、互补的有效补充，更明确地指出学生应发扬的优点和需努力改进的不足之处。

当然也有做的不太尽人意的作业。比如张某的一份回家作业，虽然做对的题目很多，但有许多代数式的字母书写不规范。像这份作业没有直接打等级，而是把张某叫来，对她说：“这次的作业老师看出你做得十分认真，我真想给你盖 “笑脸”，可上面的书写不够漂亮，你能不能和你的小组长一起修改一下，再送来给老师打分？”我还把她作业的正确率大大表扬了一番。结果她马上乐冲冲地去找小组长，中午便交来一份重做的作业，不仅字迹工整，还记录了两人讨论某些问题的对话。我不仅给了她一个“笑脸奖章”，还给她加了一颗星，这可是许多学生都没能得到的，可把她乐坏了。在以后的作业中，她会更加努力，去争那颗星的。

3、评价的维度 序号 标准 评价 1 完成作业的总时间

完成作业的态度（1）写出本次作业中，你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。

（2）回答本次作业中，你不会做的题的序号，力争分析出症结所在。

（3）本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些技能？你的最大收获是什么？

完成作业的自我评价

家长评价

同学评价

老师评价

标准2.（1）的设定，能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。对标准2.（2）的设定，可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的C层次学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步的推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即为标准（2）中所说的“症结”。能够分析出“症结”，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。但正是因为标准（2）的设定，使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”，再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神，提高的是分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。标准2.（3）的设定，它可以强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是作业过程中的点睛之笔。

方案三：合作型作业分层

由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力，再者新课程不仅强调学生独立思考，更强调合作交流。我们在分层研究中，对学生的合作也作了分层实验。

（一）相同层次合作作业

相同层次是指数学学习的基础、能力、智趣等相近的学生。在数学作业中布置一些具有开放性、合作性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。例如，在学习“黄金分割”后我布置了一项作业：请与同学自由组合通过查阅有关资料或通过网络资源了解“黄金分割”的应用。从交上来的作业中，不仅看到了许多同学不由自主地寻找与自己相同层次的同学进行合作，而且看到了让教师赞叹不已的答案。如：（1）“黄金分割”在几何作图中的应用。如，顶角为36°的等腰三角形，作底角的平分线，与对边的交点就是该边的“黄金分割”点，这样的三角形叫黄金三角形，利用黄金三角形可以画出圆的内接正十边形；（2）“黄金分割”在建筑中的应用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神庙，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲尔铁塔，美丽的维纳斯雕像等等，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着“黄金分割”；（3）“黄金分割”在音乐、美术方面的应用。如，世界名画“最后的晚宴”中犹大的位置就处在“黄金分割”点上；中外许多著名的乐章，像《十面埋伏》、《命运》、《蓝色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黄金分割”点处；（4）“黄金分割”在生物界的应用。如，人在气温22℃－23℃的环境中，感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃－37℃的“黄金分割”点处；模特的身体之所以给人以美的享受，是由于她们的肢部是在“黄金分割”点上；（5）“黄金分割”在日常生活中的应用。如，我们通常看到的课本、桌面、黑板面，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时，我们常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，这样拍出的照片会显得更协调、悦目；舞台上的报幕员报幕时总是站在接近于舞台的“黄金分割”点处，这样音响效果好，而且显得自然大方；（6）我国著名数学家华罗庚，生前对0.618（黄金比的近似值）作了深入的研究。他以“黄金分割”为依托，创造发明了优选理论，这种方法，在科研和生产的应用中，取得了显著的经济效益，为我国和世界科学文化宝库增添了新的财富。

（二）互补型的合作作业

所谓的“互补”是指具有不同数学能力的学生在完成数学学习任务时相互补充、相互合作的一种形式。比如有的学生思维能力较强，有的学生动手能力较强，他们相互合作充分发挥各自优势共同完成学习任务。例如，在学习相似三角形知识后我布置了一项作业：请运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度，不能爬上大树也不能把树砍倒，工具有卷尺、标杆、镜子等。有的同学找了与自己“互补”

第五篇：如何进行初中数学作业分层设计专题讲座

如何进行初中数学作业分层设计专题讲座

府谷县第二初级中学 张玉娥

一、对分层教学的认识

传统的大班级授课是目前课堂教学的主要形式。在大班级授课制中，教师的出发点并不是完全针对和适应每一个具体的学生的，普遍出现“同内容、同进度、同目标要求、同评价标准”等“一刀切”作法，根本无视学生的个体差异，严重妨碍了学生的个性发展，致使优等生“吃不饱”，产生学习如同嚼蜡的感觉，学困生“难消化”，在“困进”的怪圈中愈陷愈深，无力自拔，导致他们（无论“优等生”还是“学困生”）的学习积极性受到严重挫伤，因而感到课堂是那么的乏味，进而厌恶数学，厌恶老师，厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂效率差的严重后果。

而所谓分层教学法，就是教师充分考虑到班级学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标、设计分层教案、采取分层施教、进行分层评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。

通过我们的实践。我们深切的感受到，过去一些学生视学习数学为苦役，视学校为拘留所，视教师为陌路，一见到老师，把头一扭就过去了。原因何在？我们对这些学生太漠视了。分层教学实现了真正意义上的关注每一位学生，你关注他了，他心里很清楚，怎么会不尊重你呢？现在有的老师说 “一些老大难学生，见了老师都一脸灿烂”。是啊！基础差的他们被冷落得太久了，不少孩子整天心灰意懒，低着头，但通过分层学习，那些难得考好的学生也能在基础知识竞赛中获奖。他能不高兴吗？

二、课题研究的理论依据以及原则

新的数学课程标准提出：数学教育面向全体学生，实现：人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我国古代伟大的教育家孔子的“因材施教”。苏联教育家巴班斯基的“分组教学法”以及美国心理学家布鲁姆的“掌握”。对不同程度的学生，制订不同的教学目标要求，让每个学生，特别是“学困生”能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”。

在分层教学中我们应注意了下列原则的使用：

1、相近性原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”。

2、模糊性原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布。

3、最近发展区原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳，才可够到苹果为宜。

4、整体与个体原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都就遵守这个原则。

5、调控性原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调控好各层次学生的学习，做好分类指导。

6、激励性原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层，从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。

三、我们的分层教学的实施

1、学生分层

学生分层并不是分好班、差班，而是①原班级建制不变；②原任教师及班主任不变；③原班同学不变；④大纲教材的目标不变。根据学生的学习状况：①智力因素；②前一阶段学习数学知识、技能的状况和学习能力；③心理素质；④学习习惯、方法；⑤学习的积极性和兴趣等方面的情况，将学生初步分为三个层次：A层—各方面能力较差，学习上困难大或能力一般，但又消极厌学的学生约占全班的20%；B层—各方面情况中等的学生约占全班的60%；C层—智力和非智力因素都较好的学生约占全班的20%。

在编排座位时，我们不是对学生的座位固定。有高矮个时的座位；有复式教学时的分层座位；有互帮互助时的学习小组座位（一般四个人1个A层2个B层1个C层）。分组是相对的，并非一成不变的。一段时间后学生进步了个人可申请调整分组。

在对学生分层实践中，我们充分的感受到对每一个学生，教师都要以爱动其心，热爱每一个学生，特别是“学困生”，只有对每一个学生都抱有诚挚的爱心，平等的尊重，让学生感受到你是在为他好。才能建立起良好的师生关系，而融洽的师生关系是使分层教育成功的思想基础和前提条件。

2、备课分层

分层次备课是搞好教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。最好能设立A、B、C三级目标。对不同层次的学生教学中有具体的要求，如对A层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长。如“因式分解”教学目标可定为：

共同目标：能够根据具体问题了解因式分解的意义，会简单的因式分解,应用公因式法、公式法、十字相乘法，解决因式分解简单的问题。

不同目标要求：

A层：理解简单的因式分解，能够根据实际问题中的数量关系，应用公因式法、公式法、十字相乘法，解决因式分解简单的问题。

B层：理解简单的因式分解，能够根据实际问题中的数量关系，应用公因式法、公式法、十字相乘法，并能用它去解决一些稍为复杂点的因式分解问题。

C层：能将因式分解的知识与不等式的知识、方程、函数的知识结合起来，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题。

3、教学分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点、缓坡高、多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让C层的学生回答，简单的问题优待A层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均能参与课堂活动，便于激活课堂。

学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对A、B层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。与“学困生”交朋友，使他们抛弃胆怯和怕错的心理，敢于发表自己的见解（包括错误），增强自信心。变要我学又不知道怎么学为我要学，主动地学。对这部分学生可以集中先讲或小组讲，再模仿练。总之，以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。对于C层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对C层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

平时的课堂中我们的授课形式是多样的。全体参与的课占主导，既要让不同层次的学生得到发展又不能让A层学生知识有人为的断层。复式课的授课是一个补充。不同层次的学生练习同时练习不同层次的练习，评讲与练习交错进行。既不浪费时间又可各取所需，一举三得。这种形式在复习巩固课和初三的二、三轮复习中我们常用。老师讲综合题能掌握的人不多，但几个问题又有不同的层次，学生能听做到那一层就到哪一层，讲下面的你就复习基础题。充分发挥了45分钟的效益。

在大面积实验中我们还采用了“走班”的教学形式。即几个平行班的文化课教师配合。课调成一样，把几个班同层的学生临时编到一个班实施辅导教学。由于大体上处于同一层次便于教学和训练，充分利用了时间和最大限度的发展训练。

4、练习分层

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。

我们平时的练习要求：A层学生基础题全做全练，中档题选做；B层学生基础题大部分做，中档题必做，难题选做；C层学生基础、中档题选做，难题必做。有效的调控了作业量和完成的可能性。

5、作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应精心编排，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业。成绩不好的学生(A层)以重在对基础知识的记忆和理解，以模仿学会做一些简单的基本题，如课本中的练习题以及补充习题中的基础题，使他们尝到成功的喜悦；成绩中等(B层)学生，以把握概念，掌握一般解题方法为主，难度以例题的简单变式，一、二个知识点的小综合为主，除做基本题外，还做个别中档题，使他们感受学习数学的乐趣；成绩较好的学生(C层)则从深化对概念的理解，灵活熟练的运用，从数学思想方法和能力培养考虑，除课本基础题外，还应解决一些诸如想一想之类的问题，在平时通过小黑板或墙报出一些探索性，开放性，讨论型的思考题让他们来解，开拓他们的视野，使他们的数学才能得到发展，使他们感到学无止境。总之，作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。

课堂作业我们是使用活页作业纸的形式，目的是使选题符合需要。为此我们要求A、B、C三层作业都要有，题量一般为6：3：1，题前标示级别便于选用。不同层次的学生做完自己层次内的题和以下层次的题。同时对B、C层次的学生提出了基础题完成时间和质上的要求。要速度快、正确率高。作业全批全改。

课外我们主要使用补充习题和同步导学上作业。补充习题难度较低为B层学生作业。同步导学为C层学生的主要作业。批改上对C层学生尽可能面批，发现问题及时订正，C层批改辅导B层，B层批改辅导A层。一方面减轻了教师过重的负担另外也是对学生的锻炼和提高，帮人纠错的同时也是对自己的一次提醒。集中的问题可集体讲评，反复训练。

6、测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。因为每个学生的识知水平，知识基础，接受能力都不一样，不能用同一张试卷去定“终身”。因此，要达到分层教学的最终目的一一使每个学生都获得成功从而提高整体水平，没有分层测试是不行的。分层测试题可以分基础题和分层题；或A、B卷；或基础题和选做题等。基础题是要求每个学生都做，而分层题是指同一大题出三个层次不同、难度不同、分数一样的题目供不同层次的学生选择，从而使成绩不太好的学生也可以尝试到高分的乐趣，进而提高对学习数学的兴趣；对优生又可避免因常得高分而产生自满情绪。教学目标完成情况的检测有课堂检测和单元测验，课堂检测一般采用问答的形式，出现问题及时矫正；单元测验一般采用试卷检测，命题可以确定基本目标题100分(适合完成一类教学目标的学生)，再加上两个层次的附加题，分别为20分和30分(完成二类教学目标的学生再答20分附加题，完成三类教学目标的学生再答30分附加题)。通过目标检测，及时掌握目标完成情况，再通过课后分层辅导巩固所学知识。

7、评价分层

分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对A层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对C层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极囚素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

8、课外分层

课外分层是分层教学的延伸，是发展学生个性特长的有效途径。对A层学生成立补差小组，着重帮助他们消化课堂上未能消化的内容，订正作业中的错误，同时指导他们学习方法，开发他们的非智力因素。时问可安排在每天中午、下午放学后进行。对于B层的学生重点是开拓视野，学习一些“趣味数学”，讲一些数学家的故事，使他们养成一种勤奋好学的精神和独立思考的习惯。对于C层的学生着重培养他们的数学特长，在平时可利用小黑板、墙报等出一些有一定思维度的题目让他们思考，建立数学竞赛小组，扩大视野，拓宽知识面，提高数学能力。