与质数、合数相关的的练习及讲解

第一篇：与质数、合数相关的的练习及讲解

质数与合数

一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：1不是质数，也不是合数。2.质因数与分解质因数

如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。

解答：

∵210=2×3×5×7

∴可知这三个数是5、6和7。

例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？

解答：

把40表示为两个质数的和，共有三种形式： 40=17+23=11＋29=3+37。

∵17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。

∴所求的最大值是391。

答：这两个质数的最大乘积是391。

例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？

解答：

123456789是合数。

因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

解答：

如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。

如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。

综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

解答：

∵5=5，6=2×3，7=7，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各有2个，所以如把14（2×7）放在第一组，那么7和6（2×3）只能放在第二组，继而15（3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。

这样14×15=210=5×6×7。

这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。

例6 有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560。求这三个自然数。

解答：

先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于42560。40×40×40＝64000，远大于42560。因此，要求的三个自然数在30～40之间。

42560=×5×7×19＝

×（5×7）×（19×2）＝32×35×38（合题意）

要求的三个自然数分别是32、35和38。

例7 有3个自然数a、b、c。已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10。求a×b×c是多少？

解答：

∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

（a×b）×（b×c）×（a×c）=（2×3）×（3×5）×（2×5）

∴××=××

∴＝

a×b×c=2×3×5＝30 例8 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数。求a的最小值与这个平方数。

解答：

∵a与1080的乘积是一个完全平方数，∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。

∵1080×a=×

×5×a，又∵1080=××5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。

∴1080×a＝1080×2×3×5＝1080×30＝32400。

答：a的最小值为30，这个完全平方数是32400。例9 问360共有多少个约数？

解答：

360=××5。

为了求360有多少个约数，我们先来看这些约数分别乘以1、2、求、，即得到

×5有多少个约数，然后再把所有×

×5（360）的所有约数。为了×5有多少个约数，可以先求出5有多少个约数，然后再把这些约数分别乘，即得到

×5的所有约数。以1、3、记5的约数个数为，×5的约数个数为，360=××5的约数个数为.由上面的分析可知：

=4×，＝3×，显然=2（5只有1和5两个约数）。

因此＝4×=4×3×=4×3×2=24。

所以360共有24个约数。

说明：=4×中的“4”即为“

1、2、×、”中数的个数，也就是其中2的最大指数加1，也就是360＝的“3”即为“

1、3、×5中质因数2的个数加1；＝3×中

×

×5中质因数3的个数加×

×5中质因数5的个数

”中数的个数，也就是1；而=2中的“2”即为“

1、5”中数的个数，即加1。

因此＝（3＋1）×（2+1）×（1+1）=24。

对于任何一个合数，用类似于对××5=360的约数个数的讨论方式，我们可以得到一个关于求一个合数的约数个数的重要结论：

一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘的积。习题：

1．在下面算式的方框内，各填入一个数字，使得□□□×□=1995成立。

解答：

根据题意，要使一个三位数与一个一位数的积等于1995，那么这两个数的积应与1995有相同的质因数。1995=3×5×7×19

用1995的质因数3、5、7分别作为一位数，可以写出三个满足条件的算式。

665×3,399×5,285×7。

2．自然数a乘以2376，正好是自然数b的平方。求a的最小值。

解答：

根据题意，a与2376的积是一个平方数，由于平方数的每个质因数都是偶数个，所以可先把2376分解质因数，再根据a最小的要求，求得a的质因数，使a与2376的相同质因数配成对。

2376=××11，质因数 2、3都有3个，质因数11有1个，要配对，至少还需2、3、11各1个。

所以，a最小是2×3×11=66。

3．用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。

解答：

根据题意可知，被除数1170与余数78之差1092应是除数与商之积，所以，可把1092分解质因数，再重新组合这些质因数，写成两数之积，其中大于78的两位数就是所求的。

1092=×3×7×13=84×13=91×12

所求两位数为84或91。

4．小虎用2.16元买了一种小画片，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还可以多买3张。问小虎买了多少张画片？

解答：

根据题意，画片的单价与画片的张数之积应等于216（分），那么它们乘积的质因数应与216相同。可先把216分解质因数，写成两数相乘形式，再根据条件求解。

216=×=8×27=9×24

显然，216分可买27张8分1张的画片，可买9分1张的画片24张，8分比9分便宜1分，27张比24张多3张，恰好符合条件。所以，小虎买了24张画片。

5．求240的约数的个数。

解答：

∵240＝××，∴240的约数的个数是（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，∴240有20个约数。

6．有一个自然数，它有3个不同的质因数，而有16个约数。其中一个质因数是两位数，它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，问这个自然数最小是多少？

解答：

因为已知一个质因数的两位数，不妨设为ab，则a+b=11，所以ab只有可能等于29，47，83，又要求这个两位数尽可能大，故只能是83；又因为这个自然数尽可能小，它还有3个不同的质因数，故另外二个质因数可取2和3：设所求的自然数为N，N=

。因为（r+1）（p+1）（q+1）=16，要使N最小，即只要指数r、p、q尽可能小，但不能小于1。故可得r=3，p=1，q=1，所以最小的N=×3×83=1992。

7．把33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是多少？

解答：

首先假设可以分成五个质数之和（分成6个以上质数之和不可能）：33是奇数，因此五个质数中不能有2（否则和是偶数），取最小连续五个奇质数3，5，7，11，13的和是39超过33。所以分成五个是不可能的。

假设33可以分成四个质数之和，33是奇数，因此四个数中一定有一个是偶质数2，即其余三个的和是31，显然可以找出其余三个分别是：3，5，23 ；3，11，17； 7，11，13 ；5，7，19 三数乘积最大的是7×11×13＝1001 假设33可分成三个质数和，只可能是

3，13，17； 3，11，19； 3，7，23； 5，11，17。

乘积均小于2×7×11×13，33若分为两个质数之和，只可能是2和31，乘积仅为62。故应将33写成四个质数：2，7，11，13的和。

8．分别很久的两位老朋友相遇了，其中一个说：他有三个孩子，他们年龄的积等于36，而他们的年龄的和是相遇地点所在房子的窗户数；第二人说，他还不能确定这几个孩子的年龄，于是第一人又补充说他的第二、第三个孩子是双胞胎，第二人立刻说出了孩子的年龄，试问每个孩子的年龄各是多少？

解答：

先把36分解质因数，36=2×2×3×3，36按三个因数的所有可能的分解式为：

36=1×1×36=1×2×18=1×3×12=1×4×9=1×6×6=2×2×9=2×3×6=3×3×这8个式子各因数之和分别是38，21，16，14，13，13，11，10，其次房子的窗户数第二人是知道的，这意味着知道了年龄之和，但第二个人还不能确定孩子的年龄，可见至少有两组年龄和是一样的，它们是2，2，9和1，6，6，由此可知，年龄和和房子的窗户数都是13。在以上两组中，1，6，6可以排除，因为两个年龄小的孩子是双胞胎，剩下来的是2，2，9，所以三个孩子的年龄分别为2岁，2岁，9岁。

答：他们的年龄分别为9岁，2岁，2岁。9．5112的约数有多少个。

解答：

5112=2×2×2×3×3×71=

×

×

（3+1）×（2+1）×（1+1）=24 10．在1～300之间，求出：约数个数正好是15个的自然数。

解答：

首先看一下组成这数的质因子的情况是什么样子的。

15=1×15=3×5

根据约数的个数的公式，这个自然数中只含有两个不同的质因数，不妨设这两个质因数分别是A、B。

当15分解为1×15=（0+1）×（14+1），说明这个自然数可以写为=

×，即是14个相同质数的乘积，考虑到自然数的范围在1～300之间，设B=2，=16384＞300，超出范围，因此这种情况是不可能的。但是

当15分解为3×5=（2+1）×（4+1）时，即自然数可记为×

〈1〉当A=2,B=3时,×=324＞300(超出)

〈2〉当A=3,B=2时,×=144＜300(满足条件)

〈3〉当A=5,B=2时,×=400＞300(超出)

由此可以得出，对于任何A＞3或B＞2的取法都不符合条件。

所以，在1～300之间，约数个数是15个的自然数只有144。

11．有一个自然数含有10个不同的约数，但质约数只有2和3。那么，这个自然数最大是几？

解答:

设这个自然数表示为

根据约数个数公式：

约数个数10=（m+1）×（n+1）=1×10=2×这样，m，n，的取值只有四种可能：

×

(m,n是整数)

即这个自然数有四种可能的形式：

×, ×,×,×

其中前面两个不合条件应去掉。

比较×和×，显然最大的是×=162。

12．在乘积1000×999×998ׄ×3×2×1 中，末尾连续有多少个零？

解答：

不必真的算出这个乘积，而可以从分析末尾的零是怎样产生的入手。因为2×5＝10，所以末尾的零只能由乘积中的质因数2与5相乘得到。因此，只需计算一下，把乘积分解成质因数的连乘积以后，有多少个质因数2，有多少个质因数5，其中哪一个的个数少，乘积的末尾就有多少个连续的零。

先计算乘积中的质因数5的个数。

在1，2，„，1000中有200个5的倍数，它们是：5，10，„，1000。在这200个数中，有40个能被25＝数中，有8个能被125＝有1个能被625＝

整除，它们是25，50，„，1000。在这40个

整除，它们是125，250，„，1000。在这8个数中，整除，它是625。所以，乘积中的质因数5的个数等于200＋40＋8＋1＝249。

而乘积中的质因数2的个数，显然多于质因数5的个数。所以，乘积1000×999×998ׄ×3×2×1中，末尾连续有249个零。

13．把一个两位数质数写在另一个两位数质数后边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除。试求出所有这样的质数对。

解答：

先利用已知条件，求出这两个质数之和。

设这两个两位数质数分别为x和y，则(100x＋y)÷是整数，由于

(100x＋y)÷(198x)÷(x＋y)

＝(200x＋2y)÷(x＋y)＝[2(x＋y)+198x]÷(x＋y)＝2＋

所以198x能被x＋y整除。又因为x是质数，所以198能被x＋y整除，即x＋y是198的约数。因为x与y均为两位数质数，所以一定是两位奇数，从而x＋y一定是两位或三位偶数。列举出198的两位或三位偶数约数：

198，66，18。

因为198与18都不能写成两个两位数质数之和，所以不符合题目要求。而66＝13＋53＝19＋47＝23＋43＝29＋37，故符合题目要求的质数对为：

（13，53）、（19，47）、（23，43）、（29，37）。14．在101与300之间，只有3个约数的自然数有几个？

解答：

只有3个约数的自然数必是质数的平方，反之亦然。

在101至300之间的平方数：、、、、、、。

其中、、是质数的平方，它们分别只有3个约数。

所以，只有3个约数的自然数有3个，即121、169、289。

15．新河村农民用几只船分三次运送315袋化肥。已知每只船载的化肥袋数相等且至少载7袋。问每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？（每只船至多载50袋）

解答：

因为每只船载的化肥袋数相等，且分三次把315袋化肥运完，所以每次运送105袋。又每次运送的总袋数105应为每只船上载的化肥袋数与船数的积，即每次运化肥的船数与每只船上的化肥袋数都是105的约数。所以只要把105分解质因数，就可以求出船数和每只船载的化肥袋数。

105＝3×5×7。

因为每只船上载的袋数相等且至少载7袋，所以每次用的船数和每只船上所载的化肥袋数有以下几种情况：

（1）用3只船，每只船载35袋化肥。

（2）用5只船，每只船载21袋化肥。

（3）用7只船，每只船载15袋化肥。

（4）用15只船，每只船载7袋化肥。

（因为每只船至多载50袋，故每次不能用1只船载105袋。）16．将下面八个数分成两组（每组四个数），应该怎么分才能保证两组四个数的乘积相等？

1.4，0.33，3.5，O.3，O.75，0.39，14.3，16.9。

解答：

此题如果采用试验法做，肯定可以找出答案，但比较费事。下面我们试看用倒着想的方法来考虑这题应如何解。

如果分法找到了，那么上面八个数中的某四个数的积与另外四个数的积一定相等。当这两个积是小数时，把它们同时都扩大相同的若干倍使它们变成整数，这个等式仍然成立。把等式两边的积分别分解质因数，那么两边的质因数肯定一样，而且相同质因数的个数两边也是相同的。

为此，先将上面的八个数同时都扩大100倍，得下面八个数：140，33，350，30，75，39，1430，1690。

把这八个数分别分解质因数：

140=×5×7 33=3×11

350=2××7 30=2×3×5

75＝3×39＝3×13

1430=2×5×11×13 1690=2×5×

这八个数分解质因数后一共有6个2，8个5，2个7，4个3，2个11，4个13。为保证两组四个数的积彼此相等，每一组里应该有3个2，4个5，1个7，2个3，1个11，2个13。根据这一要求适当搭配便可找到答案。

现在按照上面分析的思路，可安排第一组里有1690，33，350，30这四个数。

其余四个数算第二组，即1690×33×350×30=1430×39×140×75。

两边同时缩小相同的若干倍，于是得到下面的一种分法：

第一组里的四个数为：16.9，0.33，3.5，0.3；

第二组里的四个数为：14.3，0.39，1.4，0.75。17．有五个连续的奇数，它们的积为135135，求这五个奇数。

解答：

相邻两个奇数相差为2，现在已知有五个连续的奇数，当我们假定中间那个奇数为x时，那么从小到大这五个连续的奇数分别为x-4，x-2，x，x+2，x+4。根据条件可得方程：（x—4）（x—2）x（x+2）（x+4）=135135。

方程虽然列出来了，但我们不会解这个高次方程，只好另寻它途。

把135135分解质因数：135135=

×5×7×11×13，而11与13正好是两个×5×7适当调配一下，便有相邻的奇数，从这一事实出发，只要把×5×7=7×9×15，而7、9、11、13、15正好是相邻的五个奇数，这样就找到了答案。所以这五个连续的奇数为7、9、11、13、15。18．求小于100的只有8个约数的一切自然数。

解答：

一个大于1的整数的约数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（指数）加1的连乘积。这里约数个数为8，而8=2×4=2×2×2=8×1。下面分别讨论。

当8=2×4=（1+1）×（3+1）时，说明所求的自然数分解质因数后，只有两个不同的质因数，它们的个数（指数）分别为1和3。下面求这两个不同的质因数各等于几时，对应的那个自然数不大于100。

如果这两个质因数中有一个为2，它的指数为1。

当另一个质因数为3时，这个自然数为：2×求的一个解。

当另一个质因数为5时，这个自然数为：2×要求。

因为=125＞100，所以当1个质因数为2，它的指数为1，另一个质因数为

=250，250大于100，不符合=54，54小于100，是满足要大于5的任一质因数时，对应的自然数一定大于100，均不符合要求。

如果这两个质因数中有一个是3，它的指数为1。

当另一个质因数为2时，这个自然数为：求。

因为2×求。

×=24，24小于100，符合要=250＞100，所以其他情况对应的自然数一定大于100，不符合要

如果这两个质因数中有一个是5，它的指数为1。

当另一个质因数为2时，这个自然数为：5×

=40，40小于100，符合要求。

当另一个质因数为3时，这个自然数为：5×要求。

=135，135大于100，不符合如果这两个质因数中有一个是7，它的指数为1。此时另一个质因数只能是2，这个自然数为：7×求。

如果这两个质因数中有一个是11，它的指数为1，那么另一个质因数只能是2，这时这个自然数为：11×符合要求。

如果这两个质因数中有一个是13，它的指数为1，那么另一个质因数不论是几，所求出的自然数都不符合要求。这是因为13×要求。

当8=2×2×2=（1+1）×（1+1）×（1+1）时，此时所求的自然数分解质因数后，只有三个不同的质因数，它们的指数都是1。下面从小到大依次看看这三个不同的质因数分别为多少时，所求的自然数符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、3、5时，这个自然数为：2×3×5=30，30小于100，符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、3、7时，这个自然数为：2×3×7=42，42小于100，符合要求。

=104，104＞100，不符合=88＜100，符合要求。而11×

=297＞100，不

=56＜100，符合要求，而7×

=189＞100，不符合要

当三个不同的质因数分别为2、3、11时，这个自然数为：2×3×11=66，66小于100，符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、3、13时，这个自然数为：2×3×13=78，78小于100，符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、3、17时，这个自然数为：2×3×17=102，102大于100，不符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、5、7时，这个自然数为：2×5×7=70，70小于100，符合要求。

当三个不同的质因数分别为2、5、11时，这个自然数为：2×5×11=110，110大于100，不符合要求。

当三个不同的质因数分别为3、5、7时，这个自然数为：3×5×7=105，105大于100，不符合要求。

其余情况下所求自然数均大于100，不符合要求。

当8=8×1=（7+1）×（0+1）时，这说明所求的自然数分解质因数后，只有一个质因数，它的指数为7。而

=128，128大于100，不符合要求。

所以其余情况下所求的自然数也一定都大于100，不符合要求。

所有小于100只有八个约数的自然数共有十个，分别为：24，30，40，42，54，56，66，70，78，88。

第二篇：质数与合数说课稿

质数与合数说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的质数与合数说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

质数与合数说课稿1

一、说教材

“ 质数和合数”是九年义务教育小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》中的内容；是学生学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要知识，在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。

根据新课标倡导的目标，本节教学目标定为：

知识与技能：

1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、会把自然数按因数的个数进行分类。

过程与方法：

1、采用探究式学习法，培养学生积极探究的意识。

2、通过自主学习-——猜想——交流验证——归纳总结的学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。

情感态度与价值观：

1、在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。

2、培养学生勇于探索的科学精神。

本节的核心内容就是质数和合数，所以教学重点确定为：

理解掌握质数、合数的概念，正确判断一个数是质数还是合数。

由于本单元概念比较多，奇数、质数、偶数、合数的概念对于学生来说是难点，所以教学难点定为：

理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准具： 课件

课前准备：学生写出1——20的因数。

二、说教法

新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了以下的教学方法：

1.动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质。

2.寓学于乐，逐步提高。乐学环境的构建可以提高学生学习的效率和学习兴趣。

三、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。通过本节教学内容，使学生掌握以下学习方法：

1.使学生通过观察、比较，学会分析、综合、整理的方法。

2.在思维活动的组织上，采取从个别到一般的概括方法，比较对照，区别异同的方法等。

四、说教学过程

教学思路拟订为“复习旧知，导入新课——自主学习，探究新知——联系实际，巩固新知——全课总结”四大模块，努力构建学生自主探索型的课堂教学模式。

一、复习旧知，导入新课 ：

（新课标指出：有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识经验之上。新知教学需要旧知做铺垫，本节的新知质数和合数以因数为基础，课前复习关于因数的知识是必不可少的）。

同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，也会求一个数的因数。关于因数你知道些什么？

这节课我们继续来研究因数的问题。

二、自主学习，探究新知

（一）质数和合数的概念

（秉着“努力营造学生在教学活动中的自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者和创造者，落实学生的主体地位，促使学生的自主学习和探究”的指导思想，课堂上充分体现“以学生发展为本”的教育理念，让学生自主探究新知质数和合数的概念。）

1、师：拿出你所找的1——20的因数，我们一起来互对一下自己找的完整不完整？

出示课件，1——20的因数。

观察思考：

（1）这些数的因数的个数一样多吗？

（2）你能把这些数按因数的个数进行分类吗？

按要求填入课本23页表格。

2、师：自学课本23页。

师：通过自学内容，你有什么收获？

生：质数的概念、合数的概念(板书课题)

1既不是质数，也不是合数

师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（针对“质数和合数的概念”这个教学教学重点，我设计了三个强化层次。）

其一，思考：

（1）判断一个数是质数还是合数，关键是什么？

（2）质数的因数有多少个？ 合数的因数有多少个？

其二，从小到大各写出5个。

2的倍数：

5的倍数：

3的倍数：

师：先观察2、5、3的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？

其三，举例

你能举一些质数的例子吗？你能举一些合数的例子吗？（学以致用）

（二）自然数分类

举例我们把教室里面的同学进行分类，可以怎么分？引出“分类标准”很关键；男女生分、左中右分。

1、按照是不是2的倍数这个标准，可以把自然数分为？

黑板上画集合圈。sxsk/

2、按照因数的个数多少这个标准，自然数又可以分为哪几类？

黑板上版画集合圈。（把学生的思维导向于有意义的思考。）

3、观察质数里有奇数吗？有偶数吗？

观察合数里有奇数吗？有偶数吗？（此时学生已有质数和合数的概念，如何启用相关的知识经验，对比奇数、偶数、质数、合数，建立起概念之间的联系，既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系，从而突破本节的教学难点。）

三、联系实际，巩固新知

（从内容上围绕重点，巩固新知。从层次上逐层深化，拾级而上。可以检测学习情况和评价教学效果。）

1、开心智力判断，并解释理由

（1）所有奇数都是质数。（）

（2）所有偶数都是合数。（）

（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）

（4）两个质数的和是偶数。（）

2、智力找朋友

172229 35 37 87 93 96

质数合数

3.猜猜陈老师家的电话号码？

第①位是10以内最大的质数。

第②位是10以内最小的合数。

第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。

第④位这个数既不是质数也不是合数。

第⑤位是10以内最小的质数。

第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。

第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。

四、全课总结

（课终之时，进行简明扼要地梳理，可以使教学内容系统化，还可以培养学生的抽象概括能力。）

师生共同小结：学习了哪些内容？怎样判断质数和合数？从中你学会了什么？

说教材完毕，谢谢大家！

质数与合数说课稿2

一、说教材

1.课时教学内容的地位、作用和意义：

质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

2.教学目标：

（1）知识和技能：

①掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。

②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。

（2）过程和方法：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法。

（3）情感、态度和价值观：通过学习，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

二、说学情

《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆。学生通过对约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了一定的认知基础，本节课的教学内容是在学生已经掌握约数概念的基础上进行教学的。

三、说教法

新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质的教学方法。

四、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。因此，我在设计这个教学内容时分了这样几个层次。

第一层次：

首先让学生从1到20中随意挑选5个数写出这5个数的约数，然后通过汇总整理归纳，使学生发现自然数还可以按约数的个数分成质数、合数与1。

第二层次：

接着通过判断一些数是质数还是合数，让学生进一步理解质数与合数的概念以及掌握质数与合数的判断方法。

第三层次：

要求学生通过小组合作的方法来制作一张质数表。

在这一教学环节中我就设计了4张数表，让学生通过对数表的选择，来感悟学习材料的选择对方法的应用是有影响的。从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意选择最方便自己解决问题的方法。

在找2到50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后组内互相交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。整个过程，从思维的形式上说，是有联系的，有序的，处于“做数学”的水平。促使学生学习和反思“动脑”的方法，真正学会学习。

第四层次：

在制作完质数表后，我安排学生用质数表来判断质数和合数，使学生体会到质数表的优越性。

第五层次：

最后安排了一个小游戏，用今天学到的知识和以前学到的知识来介绍自己的学号。游戏练习、符合小学生的兴趣，学生都乐于积极参与，在收到巩固的最佳效果的同时，又能培养学生思维的敏捷性。

质数与合数说课稿3

一、说教材

1、课时教学内容的地位、作用和意义

“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。

2、教学目标

⑴ 知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉50以内的质数。

⑵ 过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

⑶ 情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点： 掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。

二、说教法

数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。

三、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内容。

四、说教学过程

（一）、复习引入

1：在算式“3×4=12”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

2：自然数按照是否2的倍数可分成几类？

设计意图：有研究表明小学生注意力能集中时间是15—20分钟，复习引入的时间不能太多。所以复习必须坚持精练的原则，复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。

（二）、学习新课

1：学习质数、合数的概念

（1）、要求学生写出自己座号的所有因数，请1——12号的同学说出自己座号的所有因数。

（2）、要求学生观察1——12这十二个自然数的因数个数，四人小组讨论交流根据因数的个数可以把这十二个自然数分成几类？

（3）、结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。

设计意图：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。因此我抓住新旧知识的连接点，让学生找自己座号的因数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，四人小组讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。

2、引导学生深入理解质数、合数的概念。

质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有……两个……”是质数概念的关键词。“除了……还有……”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：

（1）、观察自然数2、3、5、7、11的因数，这些自然数的因数有什么特征？

（2）、自然数4、6、8、9、10、12的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？

（3）、1是质数还是合数？为什么？

（4）、非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）

设计意图：我运用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较，自主探究的学习方法。因为学生在不断的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。

3、学习例1（找出50以内的质数，做一张质数表）

（1）让全班50个同学判断自己的座号是否质数，座号是质数的同学举起座号卡片到讲台前集合。

（2）台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。

（3）了解最小的质数和最小的合数。

设计意图：我运用了快乐游戏活动的教学方法，学生采用观察思考、自主操作的学习方法。因为学生经过前半节课的学习，无论注意力还是思维，都已经比较疲劳。要让学生在短时间之内找齐50以内的质数又不使学生觉得是个负担，适宜采用轻松活泼的形式。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。

质数与合数说课稿4

一、教学分析

《质数与合数》是本册教材第二单元最后一个知识。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，为学习求最大公因数和最小公倍数以及约分，通分打下基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。Internet网上有关质数与合数的相关资源非常丰富也非常有吸引力，这就使本节课与信息技术进行整合成为可能。同时，我校是全国现代信息技术实验学校，五年级学生早已具有网上搜索、交流的能力，为此我设计了《质数与合数》的专题网站，将网络中散落的资源进行整合与集中，便于学生查阅。

二、教学目标及重难点

根据本课的具体内容、《数学课程标准》的有关要求和学生实际，我确定了以下三个教学目标：

1、知识与技能目标：

掌握质数与合数的概念，并能根据概念正确判断一个数是质数还是合数。

2、过程与学习方法目标：

通过自主探索、观察、比较，经历对自然数的分类和概念揭示，体验数学问题的研究过程。

3、情感与态度目标：

在学习过程中，让学生感受现代信息技术的优越性，增进合作交流意识。

教学重点：

质数与合数的概念。

教学难点：

正确判断质数和合数。

三、教学过程及整合点分析

《数学课程标准》指出：“教师要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”。根据本课特点以及维果茨基的“最近发展区”理论，我采用自主探索的学习方法，引导学生充分利用网络进行合作探究，自主学习，从而培养学生主动获取知识的能力。基于此，我设计了以下四个教学环节。

（一）：情景设疑，激发兴趣

爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。我利用学生的好奇心，从生活实际出发创设情景：如果我们把教室里的孩子分一分类，可以怎样分呢？一石激起千层浪，学生们思维活跃，很快找到了各种不同的分类，在此基础上我引导学生通过思考得出：分类的标准不同，分类的情况也就不同。这样的设计充分调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习动机，学生主动学习的氛围得到了良好的营造。这时引入我们要研究的课题“质数与合数”已是水到渠成。

（二）：网上交流，自主探究

为了给自然数的分类作好准备，我顺势提出要求：请找出你们学号的因数，并发到论坛上。这样利用论坛使每个单一的信息迅速汇集到一起，大大增加了信息量，便于学生从丰富的信息中观察因数个数的特点。这样设计不仅提高了课堂的效率，而且通过多媒体教室的转播，学生的演示，更有利于生生之间和师生之间的交流，学生能利用论坛相互了解自己的.不同发现，感受思维的多样性，使课堂上的探究真正落到实处。

接下来，根据学生自己的观察、思考和发现，教师提出：你认为自然数按照约数个数的多少可以分成几类？学生立即在网上进行投票，教师通过网络能收到及时准确的信息反馈，了解每个同学的不同意见。最大限度的尊重了学生学习的差异性。教师马上提出：“那数学家按照这个标准是怎样分类的呢？”学生通过看书自学，迅速知道了自然数的另一种分类，理解了质数与合数的概念。学生立即运用概念对自己与他人的学号进行判断。这样的设计，让学生轻松愉快的掌握了质数与合数的概念，不仅突出了本课的重点，而且学生主动学习的能力也得到了培养和提升。

此时，我没有让学生直接学习“筛法”，而是对教材进行了大胆的处理，教材的编排比较抽象、枯燥，学生不易理解，也要花费大量的学习时间，不利于提高课堂效率。我把“筛法”在网站上动态的展示出来。声音、文字、图象的感官刺激，化抽象为具体，正符合学生的心理。使学习化被动为主动，学生能轻松的理解知识，从而切实激发学生发自内心的学习兴趣，激活思维，真正达到“快乐学习”的目的。利用网站有效的突破了本课的难点。

（三）：网上练习，分层巩固

专题网站设计了“学习天地”“考考你”“智力快车”等练习，按照教学要求和进度安排不同层次的学习和训练。在学习和交互练习中，人机交互可以是有快有慢的、有难有易的。学生可以得到网络及时评价，因而既可充分照顾学生的个别差异性，又最大限度地调动了学生的学习兴趣与积极性。学生因需要而学习，达到了因材施教的目的。

（四）：回顾总结，拓展延伸

最后全课总结。这对于帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，活跃思维、发展兴趣都具有重要作用。

四、教学效果

总之，本课利用计算机网络资源进行学习，增加了信息量，扩大了学习活动的自由空间，落实了因材施教，不仅高效地完成了本节课的学习任务，而且同学们的信息素养的到了培养。他们不但掌握了质数和合数的概念，还能用多种方法进行判断。网络环境给数学教学带来前所未有的生机与活力。

质数与合数说课稿5

一、教学内容：质数和合数。

二、教材分析

本节课质数和合数的概念比较抽象，学生理解和掌握这些基础知识有一定的困难，所以在执教本课时，我设计了利用小正方形拼摆长方形的活动，让学生在动手操作，独立思考，合作交流等教学活动中，通过观察、实验、推理等活动，探究并掌握质数、合数的概念。总之，要通过学生亲自参与实践活动体验概念从形象到抽象的过程，使知识得到内化。

数学课程标准指出：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实验操作能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。让学生对实际事物进行感知性操作，实验及独立思考的机会正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。

《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导

学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

三、学情分析：

通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。

四、教学目标：

知识技能目标：掌握质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。过程和方法： 让学生能通过观察、实验，经历质数和合数的认识和辨别过程。培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，并能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。情感、态度价值观：培养学生搜集和处理信息的能力，养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

五、教学方式：探究性学习

教学手段：小组合作学习

六、教学流程

（一）、故事导入，激发兴趣1、哥德巴赫在1742年6月7日给当时的大数学家欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”（哥德巴赫与当时的数学家常有书信往来)

，欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意，至今这个猜想还未被证明。大家想知道这个猜想吗？

2、今天我们一起来学习质数和合数的问题你们就会知道这个伟大的猜想了，好吗？

（二）、动手操作，观察探究

1、出示学习目标。

2、摆正方形

①教师示范用正方形拼摆长方形

师：黑板上有4个小正方形，教师用这4个小正方形拼摆成长方形，有以下两种拼摆方式：

① 长方形

② 正方形（正方形是特殊的长方形）

【设计意图】：教师示范给孩子的活动提供方向。

②宣布比赛规则

师：今天我们开展一次拼摆长方形的比赛，现在用你们小组所拥有的正方形拼摆长方形，哪个小组所拼摆出的长方形多，哪个小组就获胜。课前准备的学具： 1组：3个正方形 2组：5个正方形 3组：7个正方形4组：9个正方形 5组：11个正方形 6组：12个正方形 7组：18个正方形 8组：24个正方形

【设计意图】：因为学生不知道自己的学具袋中到底有多少个小正方形，所以在此故意设计了比赛拼摆长方形的不公平的比赛规则，让学生明白所拼摆的长方形的种类的多少是由正方形块数的因数个数决定的，为了学习质数和合数的概念做了铺垫。

③学生小组合作，动手拼摆长方形（教师巡视），并将信息记录在表格中。

质数与合数说课稿6

今天我说课的课题是《质数和合数》，它是人教版小学五年级下册第二单元第三课时的教学内容。

一、教学目标：

1、通过学习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别；

2、通过自主探索，使学生掌握2、5、3、的倍数的特征；

3、通过在学习数学概念的基础上，逐步培养学生的数学抽象能力；

4、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

二、教材分析：

这部分内容主要是教学质数和合数，教材一共安排了一个知识点、一道例题和一个练习。知识点呈现的1-20这些自然数。教材首先让学生找出1-20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数和合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合，以加深学生对某些特殊数的认识。

随后的例1让学生运用质数的概念和学生知道合数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例题可以学会找质数的一般方法“筛选”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。

本节课的知识点：

1、从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生依据1-20各数因数的个数分类上，理解质数和合数的概念，并能正确找出100以内的所有质数。

2、在探索过程中，培养学生比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力。培养学生观察、筛选、验证结果的科学探究的良好习惯。

3、使学生体验学习过程是不断遇到问题、不断探究、解决问题方法的过程，感受探索成功的愉悦，激发学生勇于攀登科学高峰。

4、让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

教学重点：

通过学生理解掌握质数、合数的概念。初步学会准确判断一个数是质数还是合数。培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。

教学难点：

通过学生理解掌握质数、合数的概念的基础上，正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。并区分奇数、质数、偶数、合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

三、学情分析

《质数和合数》是在学生学习了因数、倍数、奇数、偶数概念的基础上进行教学的。五年级的学生己有了一定的知识经验和转化类推能力，也有了一定的观察、猜测、验证结果的科学学习数学的学习习惯和合作、探究、迁移、类推的能力。本节课主要使学生会根据因数的分类学习质数和合数的概念，并通过主动探索，培养学生的合作能力和迁移、类推能力，理解并掌握100以内的质数表，能正确进行区分质数和合数。并能通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

四、教学设想；

1、在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

2、本节课在设计中从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生动手设计，在亲身实践中自己经过分类学习质数和合数，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生在具体、直观的操作中自己发现质数和合数的本质特征，从而能主动、大胆地提出和参与讨论有关数学知识和问题的行为。充分体现让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。

3、本节课采取小组（同桌）合作与独立探索相结合的学习方式，充分利用学生间的交流、互动活动，互相碰撞、启发，获得有顺序地、全面地思考的数学方法

4、充分发挥习题的功能，采用分层训练，形式多样，力求在练习过程中即巩固新知，又发展学生的数学思维。注重知识拓展，向学生呈现歌德巴赫猜想，让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。

五、教学方法设计

教学方法：讲解法、观察法、列举法、归纳法

教学手段：

利用学生已有的知识经验，以数学活动为主，通过观察、试验、归纳获得数学猜想，进一步准确地理解质数和合数的概念。

紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、运用”这一循环过程中，自然地发现“质数和合数的概念和区别质数和合数的方法”。

1、以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。

数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现质数和合数的概念，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。如课堂中首先出现的是将1-20这些数进行分类。教学过程要善于捕捉学生的闪光点，关注生成。如：通过以上学生知识形成的过程与经验，紧接着就探讨一个因数的个数问题，学生自主用已有的生活经验探索出质数和合数的概念。并在自主学习过程中学生自主生成，如何区分质数和合数，从而真正体现是学生迈过学习，自主获得知识的生成过程和计算方法。

2、正确把握教师主导与学生主体的关系。

本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论探究，教师只起穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组际交流逐步得出自身认可的质数和合数的概念，充分体现学生是课堂学习的主人。比如：教材重点组织学生探索1-20这些数的分类，学生通过分类认识了质数和合数概念。学生可以通过对质数和合数概念，通过筛选找出100以内所有的质数。

六、学习方法设计。

本节课力求培养学生主动探究新知的能力，在引入的过程中，教师问：“你能将1-20这些书进行分类吗？”使学生自己想出依据、进行分类，这样就使学生产生急于要弄明白分类目的求知心理，激起了探索的欲望与兴趣，为下一步的自主探究创造了良好的心理条件。

而且学生在独立将这些数分成三类，在交流中，教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，及时掌握学生不同的思维生长点和认知区别。运用规律来解决问题，让学生进一步感悟找质数的方法，获得方法。一方面可加深对概念的理解，提高对概念的感性认识，为归纳出质数和合数的概念打下基础，另一方面可提高学生的学习兴趣，让学生体验成功的愉悦，符合学生的认知规律和心理规律。

“筛选”找到100以内的质数，具有较强的操作性，是对概念在操作层面上最简单的概括，对学生在筛选时有很强的指导作用，是思维的简约化，是解题策略的优化。为此，设计了一些专项性习题，根据因数来判断质数，还是合数。为了拓宽学生的思维空间和想象空间，安排了一组开放性练习，使学生的基础知识得到落实，也使学生的学习潜能得到开发，探索能力得到训练。

七、教学流程

教学内容：

教材23-24页相关内容及例1、练习四

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

通过学生理解掌握质数、合数的概念。初步学会准确判断一个数是质数还是合数。培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。

教学难点：

通过学生理解掌握质数、合数的概念的基础上，正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。并区分奇数、质数、偶数、合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

教学用具：课件小卡片

教学过程：

一、复习导入：

1、找下面各数的因数。15 51 572、把1-20这些自然数进行分类。

生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

生：… …

板书：

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

二、新授

1、质数和合数的概念

师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。

生：同桌合作后汇报。

板书：

只有一个因数只有1和它本身两个除了1和它本身还有别的因数

奇数1 3、5、7、11、9、1513、17、19

偶数2 4、6、8、10、1214、16、18、20

师：自学课本（出示质数和合数的概念）

师：通过自学内容，你有什么收获？

生：质数的概念、合数的概念

1既不是质数，也不是合数

师：你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？

师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19

20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？

生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。

2、火眼金睛：12 36 25 28 22 35将这些数按要求进行分类。

2的倍数：3的倍数：

5的倍数：7的倍数：

师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？

生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、5、7都一样.结论：（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。

（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数

3、找出100以内所有质数。

师：大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。

生：同桌合作完成交流，的方法比较快。

师：出事完整100以内的质数表。

说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。

三、生活大拓展15’

大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？

1、开心智力判断，并解释理由

（1）所有奇数都是质数。（）

（2）所有偶数都是合数。（）

（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）

（4）两个质数的和是偶数。（）

2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87

质数合数

4、开心游戏

师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。

四、全课总结

你这节课都学到什么知识

五、布置作业（略）。

板书：

质数和合数

只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数

奇数1、3、5、7、9 1 3、5、7、11、9、1511、13、15、17、19 13、15、17、19

偶数2、4、6、8、10 2 4、6、8、10、1214、16、18、20

质数合数

（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。

（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数。

八、教学媒体

本节课教师使用了多媒体作为教学手段，将1-20这些数以及质数和合数概念和课堂练习、例题思考过程等都通过屏幕展示给学生，利用多媒体强悍的呈现力和灵活的交互性，让课变的生动，提高了课堂效率。本课的重点利用纸条呈现在学生面前，增强学生的动手能力。而且小纸条能很好的让学生发现新知、探究新知。上出有特色的好课。

九、板书设计

质数和合数

只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数

奇数1、3、5、7、9 1 3、5、7、11、9、1511、13、15、17、19 13、15、17、19

偶数2、4、6、8、10 2 4、6、8、10、1214、16、18、20

质数合数

（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。

（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数。

十、练习设计

1、开心智力判断，并解释理由

（1）所有奇数都是质数。（）

（2）所有偶数都是合数。（）

（3）在自然数中，除了质数就是合数。（）

（4）两个质数的和是偶数。（）

2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87

质数合数

4、开心游戏

师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。

十一、教学反思

本节课中教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。

质数与合数说课稿7

一、说教材：

质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。

教学目标：

1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。

3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。

4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。

教学重、难点：

1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。

2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。

二、说教法、学法：

首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。对学生不同的分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。

其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2：质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。

再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。

三、说教学过程：

（一）学习准备：

让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。

（二）探究新知：

1.建立质数、合数概念：

找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。

2.教学例2：质数和合数的判断。

“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数？”

告诉学生还可以通过查质数表来判断，并指导学生制作质数表，引导学生发现，初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。

（三）巩固拓展应用：

1.填空 2.判断 3.思维训练

（四）全课小节：

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

（五）布置作业：

练习十三的第2、3题。

质数与合数说课稿8

各位评委、老师：

下午好！

我要说的课题是《质数和合数》，主要从四个方面来展开叙述。

第一：说教材

质数和合数是九年义务教育小学数学第十册第三单元的内容，在教材第59~60页；是学生学习了约数和倍数的意义，了解了能被2、5、3整除数的特征之后的重要知识，它是学生学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。

教学目标：

1、使学生理解约数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数；

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；

3、向学生渗透对立统一的辨证唯物主义观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：每生两张学习资料和课件

第二：说教法

新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用研究性学习指导法，把有意义的思考方法和习惯思维放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现以学生发展为本的教育理念。

第三：说学法

教师的任务不仅要让学生学会，更加重要的是要让学生会学。通过观察、比较，让学生学会分析、综合、整理的方法。

第四：说教法

新课标指出：有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识经验之上。本着此理念，本节课我主要设计四个教学环节

1、谈话引探，导入新课。

如：我们把教室里面的人进行分类，可以怎么分？(男生和女生老师和学生成年人和未成年人等)引出分类标准很关键；又如：我们学习过把自然数分为奇数和偶数，它的分类标准是什么？再次强调分类标准的重要；自然数按照能否被2整除分为奇数和偶数，还有一种有价值的分法。出示课题：质数和合数。它的分类标准是什么呢？（这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。）

2、自主学习，探究新知。

首先让学生利用学习资料很快找出1~12各个数的约数，铺垫探底。然后要求找一个标准给这些数进行分类，怎样分比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）这样学生很快找到以约数个数的多少分为：只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上约数的三类。教师及时板书出来，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个约数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的约数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着出示一些数，让学生判断哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快？(从而突破教学难点。)

3、应用知识、巩固知识。

首先让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；9、15既是奇数又是合数。（既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）然后出示闯关题，有填空、选择、判断，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）

4、全课总结、课外延伸。

师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德巴赫猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得最好的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。（让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。）

综观整堂课：自然流畅、环环紧扣、层层递进、水到渠成。

说课完毕，谢谢大家！（敬礼）

质数与合数说课稿9

一、说教材

1、教学内容

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第23~25页的内容。

2、教材简析

质数和合数是在因数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是按各个自然数因数的个数这个标准给自然数进行分类而得到的。掌握质数和合数能帮助求两个的最大公因数、最小公倍数以及对算理的理解。它是整个单元教学的纽带，因此，在本节课的教学中，不仅要着重使学生掌握质数、合数的概念，还要使学生能在本单元众多的抽象概念中，把质数和合数区别于别的概念。并掌握质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。

3、教学目标

我根据新课标的教学理念和遵循学生的认知规律并结合本节课教材的内容，来确定以下的教学目标。

（1）知识目标：使学生理解质数、合数的意义，掌握质数、合数的判断方法。

（2）能力目标：培养学生观察、对比、分类、概括能力和自学能力。

（3）情感目标：培养学生主动探究精神和渗透一些对立统一的唯物主义思想观点。

4、教学重点：质数、合数的意义。

5、教学难点：质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。

6、教具准备PPT课件。

二、说教法和学法

为了让学生轻松、愉快地完成本节课的学习任务。首先，我采用了谈话法来创设情境导入课题，使学生在较短的时间里兴致高昂地进入学习状态。其次，我采用引导发现法，先提出问题，再引导学生去探究。并通过学生观察、对比、分类、分小组讨论、交流等学习方法来发现新知与概括新知。同时，我也用列表格填写数字的方法辅助教学，为学生提供观察、对比、分类的感性材料。最后，我通过分层次练习的方法，使学生巩固学习成果，增强应用意识。

三、说教学程序

（一）创设情境、导入课题

事实表明，要提高课堂教学效果，必须充分地调动学生的学习动机，使学生积极主动地参与教学。《质数和合数》是一节概念教学课，概念对于小学生来说是抽象的东西，为了使这抽象的概念教学变得有趣味和能让学生能感受到教学内容的价值所在，在导入新课时，我用谈话的方法来激起学生对教学内容的关注与兴趣，让这节课的教学成为学生的心理需求和求知的渴望。我是这样导入的：自然界里的事物无奇不有，聪明的人们总能抓住事物的特点给它们分类，便于人类的掌握和运用，如果要把自然数分成两类，你可以怎样分？随着学生的回答板书如下：

奇数

自然数

偶数

这时，我抓住新知识的生长点，向学生提出：想一想，自然数除了按2的倍数和不是2的倍数，分成奇数和偶数外，还有别的分法吗？有，课本里就给我们介绍了一种新的分法，这种分法是按什么标准来分，分成几类？它叫什么名字？同学们想知道吗？请大家带着以上问题去探究。

我从旧知识导入，提出新的问题，引起学生的求知欲望，促使学生积极自主地去探究新知。

（二）主动探究，理解新知

本节课是在学生已经学会求一个数的因数的基础上进行的，所以在授新课开始这个环节，我只做适当的引导，就放手让学生自主地探究新知，这样做既体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，又能让每个学生动脑、动手参与学习，成为学习的主人。为了确保学生有足够的探究时间与经历建构新知的过程，我把教材中找出1~20各个数的因数改为找出1~12各个数的因数。首先，我要求学生动手填写1~12各个自然数的因数。学生填写完后，我让学生汇报：

①1~12各个自然数所有的因数有哪些，有几个因数。

②按照每个数的因数的多少，可以分成哪几种，每一种各有哪些数。

待学生汇报完之后，我用课件出示分出三种情况的1~12各个自然数的因数表，给学生提供观察、对比、分类的感性材料。如下：

接着我提出要求：请同学们观察第二种情况中各数的两个因数，你发现它们的因数有什么特点？（发现2、3、5、7、11只有1和它本身两个因数）（板书）。把第三种情况同第二种情况比较，你又有什么发现呢？（发现4、6、8、9、10、12除了1和它本身还有别的因数）（板书）。按每种情况因数的特点 可以怎样分类呢？请同学们把课本第23页倒数8行文字认真看一遍。学生看完书之后，我又追问：可以分成几类？各叫什么名字？学生汇报（板书）。

最后，我指着因数表让学生观察在1~12各个自然数中，还有哪个数没有被分类。通过感性材料，学生很快就发现“1”没有被分类。为了突出“1”的特殊性，我安排学生分组讨论、交流：“1”是质数还是合数。然后汇报讨论结果（板书）。

以上的教学，我主要是以提问的方式来引导学生有意识、有目的、有层次，循序渐进地、主动地去探究新知识，为本节课概念的揭示打下了基础。

在概念揭示的过程中，为了把新、旧知识都纳入学生的认知之中，我把新旧知识有机地结合起来，逐步完成以下的板书：

只有1和它本身两个因数 → 质数 奇数

除了1和它本身还有别的因数→合数 自然数

不是质数，也不是合数→ 1 偶数

板书力求新旧知识主次分明，突出重点。在板书质数和合数的概念时，给关键词语加上点，便于学生抓住特点，掌握概念，区别概念。同时，整个板书也体现了质数、合数和奇数、偶数的区别和联系以及对立和统一，突破了教学的难点。

在新知形成的过程中，我遵循学生的认知规律，重视学生获知识的思维过程。先通过学生操作、观察等方式，再引导学生进行对比分类，在感知的基础上加以抽象概括、归纳新知，从而突出教学重点。也进一步培养学生观察、对比、分类概括能力和自主学习能力。

出示100以内的质数表，并引导学生用去掉2、5、3和7的倍数的方法找到100以内的质数，使学生了解100以内的质数与掌握这种找质数的方法。

（三）应用知识，解决问题

“学以致用”，新知识一旦形成，务必应用它来解决问题，使它进一步形成技能、技巧与解决问题的能力。我认为采取多样化，分层次性地练习能很好地达到这个目的。

1、基本练习

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96

质数 合数

这道题是在学生已经掌握质数、合数意义的基础上最基本的题目。尤其要让中、下水平的学生来判断，并鼓励他们说一说判断的方法。让优秀生对他们进行评价，尽量让全部学生都掌握好本节课最基本的知识，以大面积地提高学生的判断和概括的能力及解决问题的能力。

2、发展练习

（1）写出1~20中的奇数、偶数和质数、合数。

学生在学习质数和合数后，往往会把奇数和质数、偶数和合数混为一体。所以在前面的教学中，我有意识地将省去找出13~20的质数与合数，目的是想解学生在掌握质数和合数的概念后，能否根据它们意义迅速、准确地写出 13~20的质数与合数。在练习时，为了便于学生观察、对比和分类，我采用列表格填写数字的方法给学生提供可观察、对比的学习材料，使学生在对比、分类中强化对概念的理解。在学生完成练习后，我用课件出示下面的数字对比表格。

奇数3 5 7 9 11 13 15 17 19

质数3 5 7 11 13 17 19

偶数4 6 8 10 12 1 4 16 18 20

合数6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

让学生观察、对比、分析表中每一栏中的各个数，看看发现了什么。（如：发现最小的奇数是______。______既是偶数，也是最小的质数。最小的合数是_______。奇数中_______占较多。除了_____ 之外，所有的偶数都是_______。在20以内奇数和偶数的个数是 的。）

借助此对比表格与学生的发现，学生很快就掌握了质数、合数和奇数、偶数的区别与联系，并发现了以上的知识点，既巩固了新、旧知识，又扩大了知识面。既培养学生观察和概括的能力，又有利于培养学生思维的敏捷性，也再次突破教学难点。

（2）下面的判断对吗？说出理由。

①所有的奇数都是质数。（）

②所有的偶数都是合数。（）

③在自然数中，除了质数外都是合数。（）

④1既不是质数，也不是合数。（）

此题是在第（1）题的基础上进行的基本练习，我认为让学生用打手势的方法来判断比较好，因为它是通过学生动脑、动手地把信息及时地反馈给教师，使教师全方位地了解本节课的教学效果和学生掌握知识的情况，便于课后辅导。在说出理由的环节上，我本着面向全体的原则，让不同水平的学生都说一说，使大多数学生都得到锻炼和成功的机会。

3、延伸练习。

在括号里填上质数，使等式成立。

16=（）+（）18=（）+（）+（）

35=（）×（）42=（）×（）×（）

这道练习题是基于课本中“你知道吗？”中的“分解质因数”与“哥德巴赫猜想”的内容而设计的。意图是使学生懂得合数既可以写成几质数相加的形式也可以写成几个质数相乘的形式。强化学生对质数进一步巩固与认识，同时也让学生了解一些有关教学内容以外的知识，拓宽学生的知识视野。

4、游戏。

心理学研究表明：小学生的注意力不能持久。所以我设计游戏来激发学生的兴趣，通过游戏活动使学生感受到质数和合数就在身边，处处都可以找到。

让全体学生判断自己的学号是质数还是合数，并与同桌互相说说。最后，再让学号在20以内的学生报数。

（1）请学号是质数的同学站起从小到大一个接着一个报数。如：我是2号，2是最小的质数。

（2）请学号是合数的同学也用同样的方法报数。

（3）最后请学号既不是质数，也不是合数的同学也站起来报数，并描述一下自己的学号。

（四）全课总结。

这节课我们学习了什么内容？质数和合数的意义是什么？自然数有几种分类方法？各按什么标准来分？你用什么方法些知识？

质数与合数说课稿10

一、说教材

1.课时教学内容的地位、作用和意义：

质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

2.教学目标：

（1）知识和技能：

①掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。

②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。

（2）过程和方法：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法。

（3）情感、态度和价值观：通过学习，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

二、说学情

《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆。学生通过对约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了一定的认知基础，本节课的教学内容是在学生已经掌握约数概念的基础上进行教学的。

三、说教法

新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质的教学方法。

四、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。因此，我在设计这个教学内容时分了这样几个层次。

第一层次：首先让学生从1到20中随意挑选5个数写出这5个数的约数，然后通过汇总整理归纳，使学生发现自然数还可以按约数的个数分成质数、合数与1。

第二层次：接着通过判断一些数是质数还是合数，让学生进一步理解质数与合数的概念以及掌握质数与合数的判断方法。

第三层次：要求学生通过小组合作的方法来制作一张质数表。

在这一教学环节中我就设计了4张数表，让学生通过对数表的选择，来感悟学习材料的选择对方法的应用是有影响的。从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意选择最方便自己解决问题的方法。

在找2到50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后组内互相交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。整个过程，从思维的形式上说，是有联系的，有序的，处于“做数学”的水平。促使学生学习和反思“动脑”的方法，真正学会学习。

第四层次：在制作完质数表后，我安排学生用质数表来判断质数和合数，使学生体会到质数表的优越性。

第五层次：最后安排了一个小游戏，用今天学到的知识和以前学到的知识来介绍自己的学号。游戏练习、符合小学生的兴趣，学生都乐于积极参与，在收到巩固的最佳效果的同时，又能培养学生思维的敏捷性。

一、说教材：

质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。

教学目标：

1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。

3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。

4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。

教学重、难点：

1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。

2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。

二、说教法、学法：

首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。对学生不同的分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。

其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2：质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。

再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。

三、说教学过程：

（一）学习准备：让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。

（二）探究新知：

1.建立质数、合数概念：

找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。

2.教学例2：质数和合数的判断。

“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数？”

告诉学生还可以通过查质数表来判断，并指导学生制作质数表，引导学生发现，初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。

（三）巩固拓展应用：

1.填空2.判断3.思维训练

（四）全课小节：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

（五）布置作业;

练习十三的第2、3题。

质数与合数说课稿11

一、说教材分析

《质数和合数》是人教版九年义务教育小学数学第十册第二单元第三节的内容，在教材第23--24页。在此之前，学生已经学习了因数与倍数的关系，2、3、5的倍数的特征等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是学生学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

作为一名小学数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更要给学生传授数学思想，数学意识，数学逻辑分析能力。因此，根据学生已有的知识结构和心理特征，我制定了以下教学目标：

1、知识目标：a、使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系与区别；b、会正确判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

2、能力目标：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法，同时培养学生的归纳总结能力，观察分析能力。

3、情感目标：通过小组间交流讨论，培养学生的合作精神；通过独自观察分析解决问题，培养学生的独立思考能力，激发学生的学习兴趣。

同时，本着课程标准的要求，我确定了如下教学重、难点：通过学生的观察分析，讨论归纳出本课的重点——质数和合数的意义；通过师生交流突破难点——如何正确判断一个数是质数还是合数。

二、说教学方法

新课程下的数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学地思考，初步学会用数学知识、方法去分析事物，思考问题。同时新课程标准要求转变学生的学习方式，变被动学习为主动学习，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此根据本节知识特点、小学生的认知规律，根据课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律为主，教师讲解为辅的教学方法，构建探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。

三、说学法指导

教师的任务不仅是传授给学生知识，让学生学会，教师更应该传授给学生的是学习方法，让学生会学。所以我准备让学生通过观察、比较，采取从个别到一般的概括方法，比较对照，区别异同的方法等学会分析、总结归纳问题。

四、说教学程序

新课标指出，有效的教学活动应当建立在学生已有的认知水平上，所以根据学生对旧知识的掌握能力，我将教学思路拟订为“求约数，探底铺垫——找规律，自主探究——分类归纳，理解意义——解释应用，验证结论”。努力构建探索型的课堂教学模式。

1、复习准备：让学生复习上节课学习的因数与倍数的关系，主要复习因数的含义，为下面的新课垫定基础。

2、新课导入：由自然数能不能被2整除可以分为奇数和偶数引出今天的新课内容，自然数还可以分为质数和合数（板书课题）。然后让学生分别求出2、3、5、7和4、6、8、9的因数，仔细观察它们的因数有什么特征，小组之间交流讨论。（主要培养学生的独立思考问题的能力和交流合作的精神）

3、过程展开：（1）小组派代表汇报观察结果，教师根据同学们的观察归纳引出质数和合数的意义——一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（学生自己观察归纳，不仅可以活跃课堂气氛，而且把课堂还给了学生，让学生做学习的主人，这样更能加强学生对知识点的理解与掌握）。（2）让同学们判断以下几个数17、22、35、87、96是质数还是合数，总结出判断一个数是质数还是合数的方法。明确可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率（在练习中总结方法不仅能加强同学们的应用能力，还能培养他们独立分析解决问题、归纳解决问题方法的能力）。（3）问同学们是不是还忘了1的存在？引出1既不是质数也不是合数。然后让同学们口头练习，说说最小的质数是几，最小的奇数是几，最小的合数是几，最小的偶数是几，旨在让学生将质数、奇数、合数和偶数的概念区别开来。（4）让学生根据教材24页的表格，制作一个质数表，找出100以内的质数。小组可以先交流讨论一下，这个质数表可以怎样去做，怎样快速的判断出这个数是质数还是合数，然后汇报方法，教师适当指点。比如可以先把是2的倍数的数划去，再把是3,5,7的倍数的数划去，最后验算一下剩下的数。

4、课堂拓展：判断正误

a、最小的质数是1，最小的合数是2。（）

b、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）

c、在自然数中，除了质数就是合数。（）

5、课堂游戏

让学生依次起来回答自己的学号是质数还是合数。比如我是1，我既不是质数也不是合数；我是2，我是质数……

6、小结：通过今天的学习，你有什么收获？总结质数和合数的意义，怎样根据它们的意义来判断一个数是质数还是合数，强调1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，加深学生的印象。（五年级的学生还处于思维的过渡期，虽然可以在理解的基础上记忆，但还是需要教师对知识点的反复强调来加深记忆）。

7、课后作业：独立完成教材第25页的练习1、2、3题，以巩固今天所学的知识内容。

板书设计：

质数和合数3 5 7

↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ → 只有1和它本身两个因数2，1 3，1 3，1 7 ↓

质数（素数）6 8 9

↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ → 除了1和它本身还有别因数2 4，1 2 3 6，1 2 4 8，1 3 9 ↓

合数→ 既不是质数也不是合数

教学反思：

《数学课程标准》倡导学生主动参与，乐于探究，培养获取新知的能力；注重发展学生分析、解决问题的能力。本节课的内容是在学习了因数、倍数的基础上进行教学的。学生在掌握了因数、倍数的知识后，能准确找出每一个数的所有因数,再通过观察因数的个数,学习质数合数的概念,比较容易接受。运用旧知识引出新知识，层次知识内在的联系，了解知识的形成过程，让学生感悟学习方法，不仅培养了学生自主学习的习惯，而且为学生创设了良好的自学环境。但仍然存在许多不足：在课堂上，凡是学生能自己发现的知识老师应该少暗示或不暗示，在教学过程中应充分给予学生亲自实践、思考、发现的机会，给予学生足够的时间去探究，去找寻。这样，学生才能在宽松、和谐的学习环境中，兴趣盎然地掌握了数学基本知识，同时思维也得到了发展。

第三篇：质数与合数教案

质数与合数教案：

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程;

师：在1到20个分一分奇数与偶数。生;师：想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的? 生：自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。师：非常好。下面我们找一找这些数的因数？ 生, 师：这些数的因数一样多吗？ 生：不一样

师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？可以分为哪几种情况？ 同桌相互讨论。

生：按因数的个数进行分为三类：1是只有一个因数的1,2是两个因数的，如2,3,5,7，,11,13,17，19,3是有两个以上因数的，4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.师：观察的真仔细。观察2,3,5,7，,11,13,17，19这几个因数有什么特点？ 生：每个数的因数只有1和它本身。

师：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且有且只有1和它本身两个因数。板书：只有1和它本身两个因数。

师：观察4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.的因数，它们有什么特点？ 生：除了1和它本身还有别的因数。（有3个以上因数）

师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是我们今天所学的新知识，质数和合数。（板书）

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。师：1呢？

生：1既不符合质数也不符合合数，所以1既不是合数也不是质数。

师：理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。

生：27是合数，因为27的因数不有1和27。，还有3，9.正好符合合数的定义。师：看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？

生： 质数：17,29,31,37, 合数22.35.40、87 生：2的倍数、3的倍数、5的倍数都是合数、师：既然知道了什么是质数与合数，那么判断一个数质数还是合数呢？关键是看什么

生：关键是看这个数有多少个因数。

师概括：一个数是合数还是质数，关键是看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19

师：其余的数呢？ 最小的偶数是0,最小的质数也是2;最小的合数是4.最小 的奇数是1;

：课本24业例1找出100以内的质数，做一个质数表。

教学目标：

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点：

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数． 教学用具：课件

教学方法：谈话法 讨论法 教学过程：

师：同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？你是怎么分的？ 生：自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，师：这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，自然数还可以怎么分，各叫什么名字？

．

师：１――２０各自然数，每个自然数的因数有哪些？有几个因数 生：

师： 按照每个因数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

{ 引导学生说明： 有一个因数的．（板书：有一个因数的）有两个因数的．（板书：有两个因数的）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的．} 师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的．（板书：有两个以上因数的）师：引导学生说出：1的因数是：1（板书：1的因数：1）有两个因数，它们分别是：

板书：2的因数：

1、2

3的因数：

1、3

5的因数：

1、5

7的因数：

1、7

11的因数：

1、11

有两个以上的因数，它们分别是：

板书：4的因数：1、2、4

6的因数：1、2、3、6

8的因数：1、2、4、8

9的因数：1、3、9

10的因数：1、2、5、10 12的因数：1、2、3、4、6、12。。。。

生：把自然数分成三种生：有一个因数的：1 有二个因数的：2、3、5、7、11 有两个以上因数的：4、9、6、8、10、12 师：观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个因数）

观察4、6、8、9、12的一因数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的因数）

师：根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

师：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）师：1是质数还是合数？

师：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

师：根据质数和合数的概念，谁来说一说27是质数还是合数? 生：是合数 师:为什么呢? 生：因为27有三个以上的因数（27出了1和它本身，还有其它的因数）。师：你能举一些质数的例子吗？ 生：13、5、13、17、19、29、、、、师：你能举一些合数的例子吗，谁来说 生：4、6、8、16、、、师：同桌相互说一说上面的数谁是质数谁是合数 生：

师：说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？ 生：质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数 熟记：20以内的质数。师：其余的数呢？ 生：最小的偶数是0, 最小的质数是2;最小的奇数是1;最小的合数是4。（师引导）

师：打开课本24页，找出100以内的质数，做一个质数表。同桌相互说一说 师：出示质数表。练习题：课本25页2、3

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？有什么收获呢？

板书设计： 质数和合数

教后反思：质数；只有1和他本身两个约数的叫质数 合数：除了1和他本身两个约数，还有其他约数的叫合数 1既不是质数也不是合数

第四篇：质数与合数教案

《质数和合数》教案

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。教学准备：课件、百数表 教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、课件出示课本107页的情境图

师讲解方阵队列的知识，让学生对队列有一个了解。

2、找出图中提供的信息 你能提出什么问题？ 生提问题。

二、探索研究

1．能排成方阵的这些数有什么特点？ 生先思考。

2、写出这些数的因数 生独立写。

展示这些数的因数。

3、提出问题质疑

是不是所有的人数都可以排成方阵？ 生同位间讨论。

4、让学生利用棋子摆一摆或画一画 师出示数字：1——20中，这些数中哪些可以排成方阵？ 生小组合作，利用手中的棋子摆一摆或画一画。师巡视指导。

5、汇报学生的结果

哪些可以排成方阵，哪些不能？

生：1、2、3、5、7、11、13、17、19这些数都不能排成方阵，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数都能排成方阵。

6、学习质数和合数的概念。

（1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13、17、19的因数，另一组写4、6、8、9、10、12、15、16、20的因数。生分组写因数。

师：写得慢的原因是什么？

生：我们组的数的因数个数多。（2）观察：

①每个数的因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为几类？ 1可以归哪一类？

揭示：1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。

（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？有没有必要把所有的因数都找出来？为什么？

生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。

7、找出100以内的质数，做一个质数表 出示百数表：（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

三、巩固练习

1、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．为什么？ 17 22 29 35 37 87

2、判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并说明理由。

3、判断。

（1）在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（）

（2）一个数如果能被2整除，又能被５ 整除，那么这个数就一定是合数。()（3）所有的奇数都是质数。（）（4）所有的合数都是偶数。（）

3、在（）内填上适当的质数 8=（）+（）20=（）+（）+（）9=（）+（）+（）

4、猜一猜亮亮家的电话号码是多少？

我家电话号码，左起第1位和第2位相同，比最小的合数 多1，第3和5位数相同，10以内最大的质数，第4位是偶数又是质数，第6位和第8位相同，最小的两个质数的积，最后一位既不是质数，也不是合数。

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

褚庆媛 柴里小学

第五篇：质数与合数知识点

质数与合数知识点

一，认识质数与合数

质数：有且只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身，还有别的因数 特点：

1）0和1既不是质数，也不是合数 2）2是最小的质数，也是唯一的偶数 3）4是最小的合数

4）除了2和5，其余质数的个位数都是1,3,7,9

二、判断质数与合数

1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5

2、和 判断法，排除数位上的数字和是3的倍数

3、试除判断法，1）只试除质数，2）除到商＜除数为止

三、质合数与奇偶性结合 考虑：2是唯一的偶质数 奇+奇=偶 奇+偶=偶 偶+偶=偶