质数和合数教案

第一篇：质数和合数教案

《质数和合数》教案

一 铺垫导入

1、和以往不同，今天我们是在咱们学校的四楼会议室进行一节公开课，有这么多的领导和老师来听咱们的课，同学们一定要表现出色，好不好？（好）大家都知道，数学与我们的生活是紧密相连的，许多数字就来源与我们生活的空间，都有一定的现实意义，如：四楼会议室，这句话里面有数字吗？（有）几？（4）。师板书“4”.“一节公开课” 这句话里面有哪个数字？（1）。师板书“1”。师：.你能像这样举例子说几个20以内的数呢？ 生：我们是五年五班，这句话里有数字5；今年我12岁，12；今年我13岁，13； 师：说的好

生：学校举行10课活动，屏幕上有数字10，师：你观察的真仔细

生：我的笔袋里有9支笔；我口袋里有2元钱 师：说的不错

生：我的小妹妹几年7岁„„

师随生说板书：5，12，13，10，9，7

2、观察这些数字，你能用学过的知识给它们分一分类吗？

生：可以把它们分为偶数和奇数两类，偶数有：4，12，10，2；奇数有：1，13，9，7 师：回忆一下：什么叫偶数，什么叫奇数？

生：自然数中，是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数

师：根据是不是2的倍数，把这些数字分为奇数和偶数两类，可以吗？（可以）这是一种很有价值的分类方法，那么其他同学还有不同的分类吗？

师：这节课我们就来学习新的分类方法——质数和合数。师版书课题 二 新知探究

1、请同学们把数学书打到23页，课前老师已经布置了预习，下面用1分钟浏览一下这一页教材，看看你了解到哪些质数和合数的知识，如何有不明白的问题，同桌可以互相探讨一下。好了，谁愿意说一说？

生：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数。师板书质数定义 师：观察几个数，只有1和它本身2个因数，是哪些数？ 生：2，它有1和2两个因数。生：5，有1和5两个因数

生：7也是只有1和7两个因数。师随生回答板书分类。

师：这些数都有几个因数？（2个）都是1和它本身，这样的数叫做什么数？（质数）

2、师;谁来接着说？

生：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。师板书合数定义。哪些数是合数？

生：4，除了1和它本身还有因数2，它是合数

生：10是合数，因为10除了1和它本身还有别的因数。师：别的因数数几？（2，5）生：12是合数，除了1和12，还有2，6，3，4四个因数 生：9是合数，它有因数1，9，3。师随生回答板书分类 师：这些数除了1和它本身还有别的因数吗？（有）这样的数叫什么数？（合数）师：这些数我们都分了类，还有1个数，是谁？（1）它怎样分？（它是单独一类）

3、现在我们了解了质数和合数的定义，同学们还有不明白的问题吗？（没有）老师有几个问题要考考大家，能不能把大家考住啊？（不能）咱们试试好不好？（课件出示）谁愿意把题读一下？指名读4个问题。给大家2分钟时间探讨这几道题。讨论，汇报： 问题一：你认为质数和合数最大的区别是什么，找一找概念里的关键词。生：质数有2个因数，合数有3个以上的因数，生2：合数有2个以上因数

师：合数至少有几个因数？（3个），关键词是什么？（只有）（除了），齐读这2个概念，体会一下。生齐读。

师：质数的概念关键词是哪个？（只有），合数呢？（还有）。也就是说，质数有而且只有2个因数，合数至少有3个因数，它们最大的区别是它们因数的个数不同，对不对？ 问题2：1为什么既不是质数也不是合数？ 生：因为1只有1个因数

师：质数有几个因数？（2个）合数至少有几个因数？（3个）。1有几个因数（1个）它符合质数的特点吗？（不符合）符合合数的特点吗？（不符合）所以，它既不是质数，也不是合数。

问题3：学习了质数和合数的知识，你认为0是质数还是合数？ 生：我们在研究质数和合数的时候，一般不包括0 师：所以我们把一切非0的自然数分为质数、合数和1 问题4：如何判断1个数是质数还是合数？ 生：质数有2个因数，合数至少有3个因数

师：关键是看它有没有第3个因数。如果有第3个因数，它就是合数，如果没有，就是质数。如何判断这第3个因数呢？

生：看它是不是2、3、5的倍数。

师：2的倍数有什么特征？（个位上是0、2、4、6、8的数）

3的倍数有什么特征？（各位上的数字的和是3的倍数）5的倍数有什么特征？（个位上是0或5的数）

师：2和5的倍数比较容易判断，3的倍数不能直观判断，同学们一定要细心。

4、下面请同学们把数学书打到23页，完成做一做，把质数打上对号，剩下的就是合数 汇报，订正：大多数的数字同学们判断的较好，错的较多的是91这个数，它是质数吗？（不是）为什么？（它是7的倍数）对，除了2、3、5的倍数，同学们还要注意7的倍数。

5、看来同学们的因数这部分知识掌握不够扎实，以后还要多多加强，老师再考大家一道题好不好？（好）数学书打到25页，同桌之间2分钟完成第一题——判断。汇报，交流

6、这道题同学们完成的比较好，下面请看大屏幕，谁来读题？ 1）最小的质数是几？（2）2）最小的合数是几？（4）3）最大的质数是几？（无限）4）最大的合数是几？（无限）

师：因为自然数的个数是无限的，所以质数和合数的个数也是无限的，如果是一个较大的质数‘判断起来也是很费劲的，要是有一张表就好了，数学书24页要我们做一个100以内质数表，课前老师已经布置了预习，下面把你的质数拿出来，和小组同学对照一下，交流一下你找到了哪些质数，你是怎样找的，你发现了找质数的好办法吗/?小组交流，汇报：

生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。板书25个质数。师：其他小组同意的他们的结论吗？（同意），你发现找质数的好办法吗？

生：2是质数，2的倍数（除2以外）是合数，把除2以外的所有倍数都划掉，3、5、7都是这样。师随生说操作电脑 师：接下来划9的倍数，对吗？ 生：不用，9的倍数就是3的倍数

师：需要注意的是哪个数？（1）为什么？（1既不是质数，也不是合数）。这就是古代希腊数学家所用的筛法。20以内的质数有几个？（8个），你能试着很快把它们背下来吗？生试背。100以内的质数有25个，如果要熟记比较困难，找一找方法，同学们有什么好办法吗？ 生：我发现竖着背比较容易

师：不管是横着背，还是竖着背，只要方法适合自己就可以，比如我在熟记这25个质数时，我发现了，质数的个数有这样的规律——4，4，2，2，3，2，2，3，2，1，知道质数的个数，背的时候不容易落下。你们体会一下，课下找时间把它们熟记 三 联系巩固

下面我们进行猜一猜，拿出题卡，自由读题，尝试完成。汇报： 1）我是最小的质数——2 2）我是最大的以为合数——9 3）我是最小的偶数——0 4）我和第2个数相同——9 5）我比最小的合数小1——3 6）我和第5个数相同——3 7）我既不是质数，也不是合数——1 师：猜出来了吗，我是谁？

生：老师的电话号码——2909331

四、深化主题

这节课同学们表现的非常好，老师的问题都没有难住大家，可是有一个人的问题你们可不一定能解决，想知道吗？（想）有一个数学家，他有一个猜想，他猜啊，所有大于4的偶数，都可以写成2个质数的和，如：6=3+3，8=3+5，是不是所有的大于4的偶数都可以这样表示呢，这个问题至今没有人能够解决。这个数学家叫哥德巴赫，这个猜想就叫做哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想可是数学王冠上的一颗明珠。不过我相信，同学们只要肯努力，不久的将来一定会有人摘下这颗明珠，老师期待这一天的到来

第二篇：《质数和合数》教案

《质数和合数》教学设计

一、【教材背景分析】

“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。

《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

二、【整合思路】

根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识

和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

三、【课时教学设计】

教学目标：

［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

［能力目标］：

1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。

2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

［情感目标］：

让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。设备分析：

本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

学生状况分析：

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解

新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。

对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

四、【教学过程】

（一）创设情境，激趣导入

1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？

3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】

（二）主动参与，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，课件出：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

第三篇：质数和合数教案

《质数和合数》教案

丰台镇中心小学 杜芳芳

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分质数、合数。教学过程：

一、创设情境：

1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。

师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？

生：

2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。

二、探索研究：

1．学习质数和合数的概念。（1）小组合作探究的意义。

（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）（3）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

2、自然数的分类

3.小组合作探究100以内的质数。

介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

（教师提示：要熟记20以内的质数）

三、课堂检测： 完成课本23页做一做。

四、小结：

1、这节课学习了什么？

2、这节课你学会了什么？

五、板书：

质数和合数 1既不是质数也不是合数

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫做合数。

第四篇：《质数和合数》教案

《质数和合数》教案

第三实验小学

宋海霞

教学目标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、启智引思

1.什么叫因数?

2.自然数分几类?(奇数和偶数)

3.教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、自主探究

1.学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、展示交流

完成教材第16页练习四的第1~3题。

四、巩固提高

这节课，同学们又学到了什么新的本领?

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。()

(6)1既不是质数，也不是合数。()

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。()

板书

质数和合数(1)

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

第五篇：质数和合数教案

质数和合数

主备人：董伟芳

学习目标：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记100以内的质数。

教学重点 质数和合数的概念，意义，正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 掌握找出100以内的质数的方法。教学过程：

自学教材23,24页内容

一、交流预习

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

二、探究新知 自学指导：

1.理解因数和倍数的意义，及它们之间的相互依存 的关系。2.掌握找一个因数和倍数的方法,能熟练找一个数的因数和倍数。3.了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 合作交流

1、学生汇报自主学习例1的内容。

2、小组交流自主学习例2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，二、互助探究

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格 只有一个因数

只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

三、合作交流

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。

5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

三、巩固练习

1、书23页做一做 练习四1、2、3、四、总结归纳：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五当堂检

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、合数有： 质数有：

2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（））（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5.在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）