质数和合数教学设计

第一篇：质数和合数教学设计

《质数和合数》教学设计

张秋丽

一、【教材背景分析】

“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。

《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

二、【整合思路】

根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识

和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

三、【课时教学设计】

教学目标：

［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

［能力目标］：

1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。

2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

［情感目标］：

让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。设备分析：

本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

学生状况分析：

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。

对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

四、【教学过程】

（一）创设情境，激趣导入

1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？

3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】

（二）主动参与，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，课件出：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

（全班交流）板书完成：有一个因数：1

有两个因数：2、3、5、7、11、有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

【设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出自己学号的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。】（1）质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

课件出示：可以把自然数分为质数和合数以及1三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

【设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。】

3、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。

教师提问：20以内的数中有哪几个质数？哪几个合数？1呢？【设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。】

（二）动手实践，制作100以内的质数表。1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？

【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。】

5、用歌诀记住100以内的质数。

（三）巩固练习，拓展延伸

1、在（）里填适当的质数。

6=（）×（）

=（）×（）

2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。

2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。

3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？最小的合数它的因数只有1和3 既不是合数也不是质数 10以内最大的偶数它的最大的因数是８

10以内3的倍数同时又是偶数 10以内最大的合数

【设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。】

四）归纳总结，师生评价

1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。

3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。【设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。】

五、教学反思

学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。

1、让学生以科学探究的方法学习数学。

学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。

2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。

教学中，把生活问题引进课堂，充分利用学生已有的生活经验，使学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，真正体会到“数学学习生活化，生活问题数学化”、“学有用的数学，学有价值的数学”，培养学生的数学素养。

第二篇：质数和合数教学设计

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

二）动手实践，制作100以内的质数表。1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：

五完成分层测试卡

六、全课总结你有什么收获？

第三篇：质数和合数教学设计

教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：掌握质数和合数的特征。

学法指导：帮助学生在观察，思考中发现和体会。

教学准备：电子白板? 多媒体课件教具

课前预习准备：课前布置学生阅读课本，熟悉学习内容。

教学过程：

活动一：复习因数与倍数相关知识

提问：什么是因数和倍数？怎么找出一个数的所有因数？

交流自己的方法

【设计意图】引导学生回忆因数和倍数的意义，同时为学习质数与合数进行有效铺垫。

活动二：理解质数与合数的概念。

全班分组探讨并写出1~20各数的因数。

1．观察各数因数的个数的特点。

2．根据因数个数可以把这些数字分成几类？

3．师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。

4． 1既不是质数也不是合数

先小组交流，再请小组合作到讲台上给大家讲解分类方法及依据。

【设计意图】引导学生通过实际操作寻找1~20每个数字因数个数的不同，理解了质数与合数概念的不同。明白1既不是质数也不是合数。

活动三：寻找100以内所有质数。

1小组探究100以内的质数。

2汇报100以内的质数，说说不同的方法。

汇报时让学生充分说说划掉数的方法。

[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

活动四：自然数的分类

1。想一想

2。说一说。

注意两种分类方法的依据不同，所以分类不一样。

【设计意图】学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过此项活动帮助学生辨析这些概念。

第四篇：质数和合数教学设计

《质数和合数》

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第59-60页的例

1、例2及相应的练习。

教材简析: 《质数与合数》是在学生已学会“因数与倍数”以及“2、5、3的倍数的特征”的基础上进行教学的。这部分教材的教学要使学生掌握质数、合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，有些概念容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数等，这是教学的难点。在教学中，还要对学生进行分类、抽象、概括等思维训练。教学目标：

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数.教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学过程:

一、创设情境，诱疑引探

1．师：前几天大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,（出示课件）很巧前一段北京日报第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是说“哥德巴赫猜想”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比作数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求证“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有兴趣看看吗？（课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）

2．师: 谁来读一下著名的哥德巴赫猜想，生读。

3．师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什么啦？（生发表自己的见解）

4．师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从哪知道的？

二、观察启思，主动建构

1．认识质数师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7 同意吗？为什么？

师：都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。（生独立完成）

（师巡视，并板书）

师：还有补充吗?

师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？

师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什么？17是质数,为什么？

师：都想再举例，拿出本子，看谁举得多？四人交流一下。

生汇报。

师：这些数都是质数，到底什么是质数。（生归纳，师板书:质数）2．认识合数。

师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什么数。（合数）

师：谁能再举一个合数。什么是合数？（板书:合数）.3、师：今天我们学习了质数和合数。（板书课题:质数合数）还有问题吗?

4、判断数字卡片是质数还是合数？出示：

5、9 为什么？抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730„„

师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

三、巩固强化，应用延伸

1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如（:1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数„„

2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧

.3．汇报研究成果

.4.师：我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？（点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？请同学们课后自己去尝试、验证。

板书设计：

质数与合数

质数：只有1和它本身两个因数的数。

合数：除了1和它本身还有其它因数的数。

1：

既不是质数也不是合数。

第五篇：《质数和合数》教学设计

《质数和合数》教学设计

主讲人：李振东

牛家牌镇青南中心小学

《质数和合数》教学设计

牛家牌镇青南中心小学李振东教学内容：人民教育出版社五年级数学下册《质数和合数》教学目标：

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力。

3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点：

理解质数和合数的意义。教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法。教学准备：

作业纸、多媒体课件等。教学过程：

一、复习引入

什么叫因数？什么叫倍数？（出示课件2）

（通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。）

二、创设情境，激发兴趣

1、下面请同学们帮助老师一下，找出1—20各数的因数。（出示课件3）

2、请同学们拿出作业纸，写出1—20各数的因数。

3、班上交流。

4、请同学们仔细观察1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（出示课件4）

如：1只有因数1。

有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。

有的数因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。

5、请同学们仔细观察一下，它们的因数的个数有什么规律。（出示课件5）

6、提出要求：按这些因数个数的多少，可以分为三种情况，分别有那些数？（出示课件6）

7、班上交流，归纳总结规律，指名回答。

8、观察思考，归纳总结定义。什么是质数？（出示课件7）什么是合数？（出示课件8）

1既不是质数，也不是合数。（出示课件9）

9、将自然数分类。（出示课件10）

提问：我们以前学过自然数，那么什么是自然数呢？指名回答。自然数按因数个数可以分为：自然数按是否是2的倍数可以分为：（设计意图：在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按因数个数多少可以把自然数分为质数和合数。同时使学生了解自然数有不同的分类方法，学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点，在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。）

三、巩固应用，内化提高。

1、下面老师考一考你们对质数和合数理解掌握能力。（出示课件11）

2、老师考一考你们的判断能力。（出示课件12）

四、动手操作，掌握新知

1、例

1、找出100以内的质数，做一个质数表。（出示课件13）

2、小组合作探究，请同学们拿出作业纸，按要求制作质数表（出示课件14）

要求：以二人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）

②划去５的倍数（但５除外）

③划去３的倍数（但３除外）

④划去７的倍数（但７除外）

3、集体操作交流，制作质数表。（出示课件15、16、17、18）

4、总结汇总，完成质数表。（出示课件19）

100以内的质数表 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97（通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。）

5、学习《质数歌》（出示课件20）• 二三五七一十一，一的后面三九七； • 二三二九三十一，还加一个三十七；

• 四的后面一三七，五三五九六十一； • 后面有个六十七，七的后面九三一； • 八三八九九十七。

五、知识拓展。

1、什么叫分解质因数？

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。叫分解质因数。

2、分解质因数的几种方法。（出示课件21）

3、巩固训练，完成填空。分解质因数练习（出示课件22）

六、运用知识，解决问题。（出示课件23、24、25、26）

（一）自学检测

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96

（二）填空。

1.质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。

2.最小的质数是（），最小的合数是（）。3.（）既不是质数，也不是合数。

（三）判断下面各题，并说明理由。1.所有的奇数都是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）

3.1既不是质数，也不是合数。（）

（四）试一试

1.在自然数中最小的奇数是？ 2.最小的偶数是？ 3.最小的质数是？ 4.最小的合数是？

5.即是偶数又是质数的数只有？

（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对用质数合数的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）

七、课堂总结

1、通过这节课的学习，你学会了什么（出示课件27）？学生交流

2、教师总结（出示课件28）.理解掌握质数、合数的概念。

.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。.掌握了100以内的质数。.掌握了分解质因数的方法。

课堂作业纸

写出1—20各数的因数

1的因数：

2的因数：

3的因数：

4的因数：

5的因数：

6的因数：

7的因数：

8的因数：

9的因数：

10的因数：

11的因数：2的因数：

13的因数：

14的因数：

15的因数：

16的因数：

17的因数：

18的因数：

19的因数：

20的因数：

找出100以内的质数。利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。1 2 3 5 7 9 46810 1214161811 13 15 17 1922242621 23 25 27 ***1 33 35 37 39 384041 43 45 47 49 424446485051 53 55 57 59 52545658 60626466687061 63 65 67 69 727476788071 73 75 77 79 82 84868881 83 85 87 8991 93 95 97 9992 949698划去2的倍数（2除外）

90100

质数和合数教学设计

第一篇：质数和合数教学设计

第二篇：质数和合数教学设计

第三篇：质数和合数教学设计

第四篇：质数和合数教学设计

第五篇：《质数和合数》教学设计

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