质数和合数 教学设计 教案

第一篇：质数和合数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

2.教学重点/难点

学重点：

理解质数和合数的意义。教学难点：

判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

3.教学用具

学重点： 理解质数和合数的意义。教学难点： 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

4.标签

学重点： 理解质数和合数的意义。教学难点： 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

教学过程

一、引入

1、什么叫因数？

2、自然数分几类？（奇数和偶数）

师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。

3、导引目标，激发兴趣 师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？ 生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。生„„

师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。

师：（板书课题：质数和合数）看到课题，你在预习中提出了哪些数学问题？ 生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？ 生：我想问质数和合数各有哪些特点？

生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 生：我想问质数和合有什么用？

二、创设条件，主体参与

师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。

（出示小组学习提示）小组合作提示：

1、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。

2、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。

3、推选小组代表发言。教师巡视合作情况，学生汇报 生：我们小组同学在预习中找到：

因数

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。

生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？

生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。

三、组织研究，体验发现

师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？

（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）学生汇报交流成果。

生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。

生：我们小组想这样分：质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。

师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？ 生：齐答一样。

师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？ 师：出示15和29来验证。

师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在小组内总结。招生汇报

生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。

师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书翻到23页齐读：一个数„„

师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。

四、精讲释疑，应用实践

师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并说明理由。生答：略。师：接下来我还想考考你的眼力，请你用手势来告诉我你的判断。学生手势回答，找个别学生说出理由。

生：51是合数，因为51的因数有1、51、3、13。生：71是质数，因为71的因数只有1和71。生：91是合数，因为91的因数有1、91、7、13。生：97是质数，因为97的因数有1、97。

生：1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1。

师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，在上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？你们能解决吗？屏幕出示质数、合数、奇数、偶数关系表。引导学生观察表格，把你的发现在小组内交流，做好总结然后推荐学生汇报。

生：我们小组发现质数中奇数较多，合数中偶数较多。生：我们小组发现1是奇数但它既不是质数也不是合数。生：我们小组发现最小的质数是2，最大的合数是4。生：我们小组发现在质数中除了2以外都是偶数。生„„

师：你们的发现让我欣喜，你们将来一定都是了不起的科学家。我们现在研究的是自然数，然而自然数是无限，所以质数和合数的个数也是无限的，没有最大只有最小。

课堂小结

师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？ 生：我们学习了质数和合数。

师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？

生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。生：我来回答，自然数按因数可以分为

1、质数、合数这三类。生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。

师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。

课后习题

1、请你来判断（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在1、2、3、4、5„„中，除了质数以外都是合数。（）（4）1既不是质数也不是合数。（）

2、开放题：根据所给提示写电话号码

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数（）它的因数只有1和3（）10以内最大的奇数（）10以内3的倍数同时又是偶数（）最小的质数（）既是偶数又是质数（）它只能被1和5整除（）最小的既是奇数又是质数的数（）

10以内最大的质数（）它的因数只有1和5（）它表示一个物体也没有（）请你在小组内交流学习。

板书 质数和合数

分

类

因数个数

1个

自然数

质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

2个

合数：除了1和它本身还有别的因数。

2个以上 1既不是质数，也不是合数。

第二篇：质数和合数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。1.2过程与方法：

引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。1.3 情感态度与价值观：

培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。2.2 教学难点：

能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、情景导入

1、创设情境：（出示表演方阵图片）

学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

2、联系实际：

我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？

学生汇报，交流方法：

48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）49＝7×7（能排成一种方阵）41＝1×41（不能排成方阵）47＝1×47（不能排成方阵）

3、思考：能否排成方阵与什么有关？ 预设一：与因数的个数有关。

学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。

预设二：与奇数和偶数有关。

7可以排成方阵，48是偶数也可以排成学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。

【设计意图】：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。

二、完善概念 1、1～20以内的因数（学生利用学号牌活动）（1）20以内的质数：

独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？ 上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。（2）20以内的合数：

随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？

交流明确：除2外，2的倍数都是合数；3的倍数都是合数，但3本身除外；5的倍数都是合数，但不包括5。……

小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。

（3）特殊数“1”：

提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？ 交流明确：1既不是质数，也不是合数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

【设计意图】：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。

2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87

【设计意图】：“找一找”这个环节，分为两部分：找1～2数的质数合数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。

三、形成能力

例１ 找出100以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）

②划去５的倍数（但５除外）

③划去３的倍数（但３除外）

④划去７的倍数（但７除外）

想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？ 学生交流后，明确： 自然数按因数的个数分为：质数、因数和1； 我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。生在练习纸上制作，可小组交流。

照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。

出示完整的100以内的质数表。3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。100以内的质数表

顺口溜：二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七

2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍，并适时拓展。

3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。

引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？ 交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。板书找的过程，并标注特殊数。引申：这句话怎样改就对了？

交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。（3）对比，明确：

除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。【设计意图】：“辨一辨”环节分为三个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为下面的辨析做准备；三是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。

四、提升认识

1、填空：

最小的奇数是（1），最小的质数是（2）。最小的合数是（4）

在10以内，既是奇数又是合数的数是（9）。即是偶数又是合数最小的是（4）。20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19 一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(14或41）

由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（124）知识拓展：

一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。

从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。

值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。

老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。

【设计意图】：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。

五、巩固练习

1.将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

2.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 17的因数:1 17(质数)22的因数:1 2 11 22(合数)29的因数:1 29(质数)35的因数:1 5 7 35(合数)37的因数:1 37(质数)87的因数:1 3 29 87(合数)3.下面的说法对吗？

所有的奇数都是质数。（错）所有的偶数都是合数。（错）在自然数中，除了质数以外都是合数。（错）4.下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 17、29、37 是质数。22、35、87是合数。

5.你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？

6.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）

课堂小结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

板书

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

第三篇：质数和合数教学设计

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类 13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

二）动手实践，制作100以内的质数表。1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：

五完成分层测试卡

六、全课总结 你有什么收获？

第四篇：质数和合数教学设计

教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点：掌握质数和合数的特征。

学法指导：帮助学生在观察，思考中发现和体会。

教学准备：电子白板? 多媒体课件 教具

课前预习准备：课前布置学生阅读课本，熟悉学习内容。

教学过程：

活动一：复习因数与倍数相关知识

提问：什么是因数和倍数？怎么找出一个数的所有因数？

交流自己的方法

【设计意图】引导学生回忆因数和倍数的意义，同时为学习质数与合数进行有效铺垫。

活动二：理解质数与合数的概念。

全班分组探讨并写出1~20各数的因数。

1．观察各数因数的个数的特点。

2．根据因数个数可以把这些数字分成几类？

3．师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。

4． 1既不是质数也不是合数

先小组交流，再请小组合作到讲台上给大家讲解分类方法及依据。

【设计意图】引导学生通过实际操作寻找1~20每个数字因数个数的不同，理解了质数与合数概念的不同。明白1既不是质数也不是合数。

活动三：寻找100以内所有质数。

1小组探究100以内的质数。

2汇报100以内的质数，说说不同的方法。

汇报时让学生充分说说划掉数的方法。

[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

活动四：自然数的分类

1。想一想

2。说一说。

注意两种分类方法的依据不同，所以分类不一样。

【设计意图】学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过此项活动帮助学生辨析这些概念。

相关练习：P16页 1,2

2? 练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？

3? 思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。课堂小结。

这节课你学会了什么？

板书设计

第五篇：质数和合数教学设计

《质数和合数》

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第59-60页的例

1、例2及相应的练习。

教材简析: 《质数与合数》是在学生已学会“因数与倍数”以及“2、5、3的倍数的特征”的基础上进行教学的。这部分教材的教学要使学生掌握质数、合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，有些概念容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数等，这是教学的难点。在教学中，还要对学生进行分类、抽象、概括等思维训练。教学目标：

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数.教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学过程:

一、创设情境，诱疑引探

1．师：前几天大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,（出示课件）很巧前一段北京日报第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是说“哥德巴赫猜想”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比作数学王冠上的明珠，今天竞有人悬赏100万美元求证“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有兴趣看看吗？（课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）

2．师: 谁来读一下著名的哥德巴赫猜想，生读。

3．师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什么啦？（生发表自己的见解）

4．师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从哪知道的？

二、观察启思，主动建构

1．认识质数师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7 同意吗？为什么？

师：都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。（生独立完成）

（师巡视，并板书）

师：还有补充吗?

师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？

师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数,为什么？17是质数,为什么？

师：都想再举例，拿出本子，看谁举得多？四人交流一下。

生汇报。

师：这些数都是质数，到底什么是质数。（生归纳，师板书:质数）2．认识合数。

师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什么数。（合数）

师：谁能再举一个合数。什么是合数？（板书:合数）.3、师：今天我们学习了质数和合数。（板书课题:质数 合数）还有问题吗?

4、判断数字卡片是质数还是合数？出示：

5、9 为什么？抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730„„

师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

三、巩固强化，应用延伸

1．你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如（:1）找最大质数.（2）如何判断一个数是质数还是合数.（3）自然数中是不是除了质数就是合数„„

2．请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧

.3．汇报研究成果

.4.师：我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？（点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。）

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？请同学们课后自己去尝试、验证。

板书设计：

质数与合数

质数：只有1和它本身两个因数的数。

合数：除了1和它本身还有其它因数的数。

1：

既不是质数也不是合数。