质数和合数教案

第一篇：质数和合数教案

质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力 教学重难点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）小结：1不是质数，也不是合数。师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

二、找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14∕例1。）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

三、奇数与偶数它们的和的研究（出示第15页例2）课件出示例2 师：从题目中你知道了什么？奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数？

我们可以举几个例子还验证自己的想法，奇数：5，7,9,11……偶数8,12,20,24……

1、奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以……

2还可以用图形的方式来表示，出示课件，帮助学生理解。小结：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、课堂作业。

教材练习四第2、4题。

第二篇：《质数和合数》教案

《质数和合数》教学设计

一、【教材背景分析】

“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。

《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

二、【整合思路】

根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识

和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

三、【课时教学设计】

教学目标：

［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

［能力目标］：

1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。

2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

［情感目标］：

让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。设备分析：

本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

学生状况分析：

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解

新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。

对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

四、【教学过程】

（一）创设情境，激趣导入

1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？

3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】

（二）主动参与，探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，课件出：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

第三篇：质数和合数教案

《质数和合数》教案

丰台镇中心小学 杜芳芳

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分质数、合数。教学过程：

一、创设情境：

1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。

师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？

生：

2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。

二、探索研究：

1．学习质数和合数的概念。（1）小组合作探究的意义。

（2）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）（3）小组内说一个数，判断是质数还是合数。

2、自然数的分类

3.小组合作探究100以内的质数。

介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数（出示图表）

师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。

（教师提示：要熟记20以内的质数）

三、课堂检测： 完成课本23页做一做。

四、小结：

1、这节课学习了什么？

2、这节课你学会了什么？

五、板书：

质数和合数 1既不是质数也不是合数

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫做合数。

第四篇：《质数和合数》教案

《质数和合数》教案

第三实验小学

宋海霞

教学目标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、启智引思

1.什么叫因数?

2.自然数分几类?(奇数和偶数)

3.教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、自主探究

1.学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、展示交流

完成教材第16页练习四的第1~3题。

四、巩固提高

这节课，同学们又学到了什么新的本领?

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。()

(6)1既不是质数，也不是合数。()

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。()

板书

质数和合数(1)

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

第五篇：质数和合数教案

质数和合数

主备人：董伟芳

学习目标：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记100以内的质数。

教学重点 质数和合数的概念，意义，正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 掌握找出100以内的质数的方法。教学过程：

自学教材23,24页内容

一、交流预习

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

二、探究新知 自学指导：

1.理解因数和倍数的意义，及它们之间的相互依存 的关系。2.掌握找一个因数和倍数的方法,能熟练找一个数的因数和倍数。3.了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 合作交流

1、学生汇报自主学习例1的内容。

2、小组交流自主学习例2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，二、互助探究

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格 只有一个因数

只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

三、合作交流

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。

5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

三、巩固练习

1、书23页做一做 练习四1、2、3、四、总结归纳：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五当堂检

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、合数有： 质数有：

2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（））（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5.在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）