人教版六年级上册第四章第一节 认识圆 教学设计

第一篇：人教版六年级上册第四章第一节 认识圆 教学设计

人教版六年级上册第四章第一节

认识圆 教学设计

教材分析

1.教学目标：（1）通过实物比较，组织学生自己动手，让学生能够理解圆的特点，以及圆心，半径，直径的特征。（2）让学生掌握画圆的方法，及用圆规画圆的重要性。（3）培养学生观察分析的能力。2.知识体系：圆的特征，圆心，半径，直径以及用圆规画圆的方法； 3.《认识圆》是第四单元的第一节，介绍的圆及各部分的特点，为学生在后面的学习圆的周长，计算圆的面积等知识垫定了基础。4．本节核心内容的功能和价值

对于本节内容，学生需要关键掌握圆的特征，及各部分名称。只有掌握了以上知识，学生才能对圆有了整体的看法，也进一步加深了对圆的认识。为以后进一步学习轴对称图形，圆的周长，圆的面积等其他知识，并使学生将圆的知识联系到生活，懂得让学习服务生活，解决生活中有关圆的实际问题。

学情分析

1.通过开展数学活动，了解学生对圆的认识情况；

在上课之前，我通过班级的数学活动，让学生谈谈对圆的看法。学生积极发言，通过学生的发言，我了解到学生对生活中出现的圆，比如：车轮，太阳的形状，圆形扣子，铅笔，文具上有关圆的图案等等，学生都回答的很踊跃，但当涉及到圆的具体特点，以及有关圆的专业名称时，学生便趋于沉默，只有个别同学，都说出圆心这个有关圆的特征。在动手折圆的过程中，很多学生能从以前学过的做花的方法来推出大致剪圆的方法，虽然都做得出来圆，但明显，圆不规范。2．分析学生的学习情况，制订符合学生学习能力的方案； 通过以上的活动，我了解到学生对圆的形状是不陌生的。但是对圆的进一步的专业认识，就很局限，所以，在《认识圆》这堂课的教学设计中，我要充分利用学生对圆的熟悉，来慢慢引入对圆新的知识的学习。同时，在教学中，我可以从学生已会动手做圆的基础上，做一个提升，让学生学会用圆规来画标准的圆，及剪下圆规画的圆亲自折，体会圆的特征。

3．发现学生学习的阻力，巧妙以阻力化为动力，提高学生的学习兴趣；

在学习中，最重要的就是解决困难，学习到新知识的成就感。在《认识圆》的认识中，我将会用20分钟的时间让学生自己动手折圆，发现圆的折痕，让学生一边思考，一边动手。学生在真实的动手中，既体会到了学习的乐趣，又掌握了圆的特点，何乐而不为。教学目标

（1）通过实物比较，组织学生自己动手，让学生能够理解圆的特点，以及圆心，半径，直径的特征。（2）让学生掌握画圆的方法，及用圆规画圆的重要性。（3）培养学生观察分析的能力。

教学重点和难点

圆的各部分名称及圆的特征。

教学过程

一、创设情境，初步了解圆

1.我先用多媒体展示图形：自行车，音箱，各种饮料瓶。请学生观察。经过观察分析后，学生便会发现圆形的。请学生指出这些圆并展示出来。加深学生的对圆的初步印象。

2.列出以下平面图形：三角形，长方形，梯形，圆形。

（1）请学生观察分析并讨论，学生交流后回答：三角形，长方形，梯形是由直线组成的图形。圆是由曲线组成的图形。

（2）滚动这些图形，经过比较后，既加深了学生对曲线图形与直线图形的区别，又加深了学生对圆的了解。

二、画圆

1.请学生将准备好各种与圆形有关的物品拿出来，现在请学生在这些物品的帮助下画圆。学生们开始描圆。我巡视。有画的标准的，有画的歪歪扭扭的。2.请学生再画一个不同的圆。学生纳闷了，只带了一个与圆有关的物品，那怎么办呢？

3.在学生的疑惑当中，我来释疑。我拿出圆规。我请学生自己用圆规画圆。

学生尝试，我指导。

小结：用圆规画圆的方法和注意事项。

方法：第一步是确定画圆的位置，也就是定好圆心。

第二步是确定圆的大小，也就是决定半径的长短。

第三步就是画圆，画的时候要注意的流畅。三，掌握圆的半径与直径

（一）了解直径与半径，请学生用圆规在纸上画一个圆并将画好的圆剪下来，对折，打开。将折痕画下来。再对折，再打开，再将折痕画下来。如此重复，请学生观察折痕，交流。

学生1：“我发现所有的折痕都经过一个中心点。” 我用圆规在黑板上画一个圆，指出这个中心点就是“圆心”。板书：圆的中心点就是圆心，用字母O表示。

学生2：“我发现可以折无数条这样的折痕。”

我在黑板上画出多条直径，通过手上的圆纸和图让学生理解直径。并板书：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。一个圆有无数条直径。学生3：“我发现这样的折痕都相等”

我解释，无数条折痕表示无数条直径，所有的折痕都相等，那么这就可以说明在同一个圆里，圆的直径都相等。

板书：在同一个圆里，圆的直径都相等。

学生4：“我发现所有的折痕再对折后也可以分为无数条。” 我将纸对折了一次之后，再对折，让学生观察第二次对折后的折痕是第一次的一半，同时在黑板上标出这部分，指出半径，并板书：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

在同一个圆里，有无数条半径。我引导：“那半径又有什么特点呢？”

学生5马上回答：“我发现所有的半径都是相等的。”板书：所有的半径都是相等的

（二）探究直径与半径的关系，讨论交流。有的学生就回答的形象：“老师，我觉得直径和半径是兄妹关系，他们在同一个家庭里（同一圆里），直径是哥哥，半径是妹妹，（直径是半径的2倍）。” 我认为这句话是整堂课最出色的部分，这位学生不但讲出了直径与半径的关系，又形象的作了比喻。同时，其他的学生也能更好地理解直径与半径的关系。因此，当他讲出这句话的时候，我带领全班同学为他报以雷鸣班的掌声。我板书：在同一个圆里，直径是半径的2倍。d = 2r.然后，我再请学生们自己画圆，标出圆心，直径与半径，并用相应的字母表示。

四、小结。

让学生结合复述本堂课的重点知识：1.对圆的认识；2.圆的特征；3.圆的各部分名称。板 书 设 计

认识圆

圆心：圆的中心点就是圆心，用字母O表示

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示

在同一个圆里，有无数条直径且都相等。

半径：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表

示

在同一个圆里，有无数条半径且都相等 在同一个圆里，直径是半径的2倍

d = 2r

学生学习活动评价设计

学生学习评价表

班级 六年级一班 日期2010.10.20 星期三

学习主题 《认识圆》 组名 直径与半径

组长 金友红 记录员 章秀娟 中心发言人 金小蝶

方案及组员分工 组长金友红安排组员的任务并监督。其他组员研究，讨论并流，章秀娟将发现过程记录下来，金小蝶发表研究成果。

出谋划策（学习主题名称）直径与半径的关系 我们的策略：把圆剪好，折圆，画折痕，再折，再画，如此反复。观察研究折痕，并确定折各个折痕的特点，及折痕部分与整体之间的关系。

我们的收获：在同一个圆内，直径是半径的2倍，同时，我们也体会到了，自己动手思考获得成就时的快乐。

我们的评价 组名 自我设计的组名（第一组）第二组 第三组 组内评 组际评 教师评 组内评 组际评 教师评 小组分工 A B A A A A B A B 合作交流 A B A B B B A A B 问题设计 B B B A B A A A A 硕果展示 A B A A A A A B B 总等级 A B A A B A A A B

注：以每栏用A、B、C、D等级加以填写。评价应该遵循客观、公正的原则。我们的期望——每个人都参与，在参与中收获，在参与中进步。

教学反思 教学反思

1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。在教学方法上，没有充分的运用多媒体，比如，（1）.在展示圆的时候，如果可以运用多媒体技术，将生活中更多，更形象的物体，展示出来，学生会对圆的认识更加宽广。

（2）.还可以将隐形中的圆，用多媒体挖掘出来，提升学生的思考逻辑的能力。

2.在教学环节中，可以将在同一个圆里，直径与半径都是无数条，这个特点，放个一起讲，既形象，又加深学生的印象，同时还节约了时间。

3，在教学中，我精心设计了让学生仔细观察圆的折痕，自己去发现，去挖掘圆的物点，以及圆的直径与半径的关系。当学生形象的回答：“老师，我觉得直径和半径是兄妹关系，他们在同一个家庭里（同一圆里），直径是哥哥，半径是妹妹，（直径是半径的2倍）。” 这个教学环节，充分说明了学生智力开发的无限性，做为教师，我既为学生感到骄傲，以后也会充分发扬这一优点。让更多的学生参与体会，让他们体会到学习的乐趣，也感受到学习与生活，及其他学科的联系关系。让学生更积极主动的参与学习。

4．综观整堂课，我个人认为，教学目标已经达到，学生不但学习的有趣，也掌握了本节课的重点和难点，为以后的学习打了坚实的基础。

第二篇：人教新课标六年级上册数学教案认识圆教学设计

认识圆

教学目的：

1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。教具准备：多媒体课件、圆规、直尺等

学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等 教学主要过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和六

（五）班同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（生举例 师强调——指物品的表面）

师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）

（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

二、引导探究新知。

1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。（1分钟）

2.学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（5分钟）

师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3.展示探究结果，结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

预设板书：

圆的认识——平面曲线图形。

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置。

半径（r）: 线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉。

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉。

半径和直径的关系 d=2r r=d/2。

4.学习画圆（5分钟）

你是如何画圆的？

课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作。

三、应用拓展。

1.基本练习（4分钟）

〈1〉投影出示，找出下列圆的半径 直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3〉概念的判断和识别。

2.应用练习。（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）先请同学们猜测一个字。（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）。

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）

四、总结全课（3分钟）

1.质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

2.这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

延伸：

1.用圆作画。

2.谈谈我眼中的圆。

第三篇：人教新课标六年级上册数学教案认识圆2教学设计

课题：认识圆

【教学内容】

课本第56——58页的例

1、例2和“做一做”，以及练习十四第1——4题。

【教学目标】

1．使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；

2．理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；

3．使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

【教学重、难点】圆的特征；圆的半径、直径及其关系；掌握用圆规画圆的正确方法。

【教学准备】课件、实物、圆形纸片、圆规。

【教学过程】

一、导入新课。

师：前面，我们已经系统的学习了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等（课件依次出示这些图形）；知道了这些图形的特征与周长、面积的计算方法，但我们周围还有很多物体，如钟面、硬币、VCD碟片、圆桌面、车轮等，它们的形状是直线形吗？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆形的一些基本特征。

板书课题；认识圆。

二、教学圆的特征。

1．通过对比认识圆。

师：（出示圆形纸片）这就是我们今天将要一起来学习的圆形。请你们比较一下，它与以上我们学过的图形有什么不同？（圆由曲线所围成的）

让学生在桌面上逐次滚动准备的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形纸片，问：你们发现了什么？（只有圆形纸片易滚动）

出示场景图，问：在这幅图景中，哪些是圆形的呢？除此以外，你还在那些物体上看见过圆形？

2、通过活动认识圆

（1）画圆

师：你能想办法在纸上画一个圆吗？（学生画出圆，让学生自己说说是怎么画的）

（2）找圆心。

师：我们画出了这么多的圆，它们都有什么特点呢？让学生都拿出已备好的圆形纸片（课前老师分发，可以大小不等），让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。

问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）1

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（课件图中标出圆心，并用字母O表示；学生在自己画的圆中标注圆心O）

（3）半径与直径。

指出：圆内、圆上、圆外。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

课件图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径，一般用字母r表示。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量自己的学具圆中的几条折痕，问：通过测量，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（课件图中画一条直径，并用字母d表示）

让学生在自己的学具圆里用笔再画出几条直径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条直径，所有的直径都相等。把有关数据写在黑板上。）

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两个等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）

板书： d=2r或r= d÷2

小结：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

猜一猜：两个相等的圆里，直径和半径的长度会有什么关系呢？

完成教材第58页上面的“做一做”第1题。订正时，让学生说一说自己是怎么想的？

3．运用圆的特点画圆

师：我们了解了圆的特点，就可以利用这些特点来画圆了。

（1）认识画圆的工具和使用。

师：画圆的工具有很多，我们来看这个工具（出示圆规），这是圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置是由圆心决定的；圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。让学生完成教材第58页上面的“做一做”第2题

订正时让画的不够准确的学生说一说自己错在那里，在让画的比较好的学生说一说自己是怎样画的，使所有的学生都能够正确的画圆。

三、应用反馈。

1、完成教材第58页的“做一做”第3题。

1)提示学生想一想，什么是圆心，什么是直径？

2)订正时指明学生说一说自己是怎么找的？

2、完成教材第58页“做一做”第4题。

让学生展开讨论，小组交流，指名回报。

3、完成教材练习十四的第3题。

让学生拿出直尺，量一量这几条线段的长度，通过操作发现直径是最长的一条线段。

4、完成教材练习十四的第4题。

教师可以先演示一遍，再让学生试着测量，巡视进行辅导。最后说一说这是为什么？

四、课堂小结：通过今天的学习你想对大家说些什么？

五、课堂作业：完成教材练习十四的第1、2 题

第四篇：人教版六年级上册认识圆教学设计

《认识圆》教学设计

迎丰九年制学校

胡泽艳

教学目标： 知识与技能：

（1）使学生认识圆，掌握圆各部分的名称及特征。（2）理解同圆和等圆中半径和直径的关系。过程与方法：

通过折一折，画一画，量一量等活动，帮助学生掌握圆的特征，理解同一个圆内半径和直径的关系。情感态度价值观：

在学习活动中，提高学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系。教学重点：

认识圆的特征，理解圆的半径，直径的含义及其关系。教学难点：

理解圆的特征及圆在生活中的应用。教学过程：

一、导入新课 找生活中的圆。分享老师找的圆。揭示课题。

二、探究新知

1、画圆、摸圆的边缘。

用一支笔画圆。用带有圆形的物体画圆。

摸圆的边缘，感受圆是由曲线围成的图形。

2、认识圆心、半径、直径。

拿出圆片对折后打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，用笔描出折痕。

观察折痕，你有什么发现？ 认识圆心。认识直径和半径。

3、发现直径与半径的特点，直径和半径的关系。

用手中的圆片试一试，完成一号学习卡。

同一个圆里有（）条直径，每条直径的长度（）。同一个圆里有（）条半径，每条半径的长度（）。同一个圆里，半径和直径有什么关系？ 汇报交流。

三、练习

1、填空。

根据半径填直径，根据直径填半径。

2、3、找半径和直径。套圈游戏。

四、课堂小结

第五篇：六年级上册《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计

一、教学目标：

知识与技能：体验用不同的工具画圆，认识圆，；了解圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

数学思考：通过分组学习，动手操作和主动探索等活动，培养学生的创新意识，及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

问题解决：通过合作探究、自主学习解决实际问题“车轮为什么做成圆的”。

情感态度：感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

二、教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

三、教学难点：如何启发学生通过操作和观察，发现圆的特征。

四、教学准备: 多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

五、教学过程：

1、引入新课

1、创设问题情境——电脑出现：小猪佩奇、猴子、棕熊和熊猫骑车比赛跑。问：谁跑得快？（圆的、方形的，椭圆的，花兔的车轮是圆形，但轴心不在圆上）

2、为什么小猪佩奇跑得快？

3、请说一说，在日常生活中，你周围的物体上哪里有圆？（微机出示硬币、钟面、圆桌等物，并从实物中抽象出圆。）

4、你们想进一步了解有关圆的知识吗？这节课咱们一起来学习“圆的认识”（板书）[设计意图：这是为了唤起了学生对生活中圆的认识，强烈诱发学生的探究动机，使学生带着强烈的好奇心进入新知的探索阶段]

2、自主探究新知

（一）、初步感知圆

同学们，刚刚我们看了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的地方？ 生：它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 生：弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

（二）、画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？ 生:我想知道怎样求圆的周长.我想知道怎么求圆的面积.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后像老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ 生：这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）请同学们标出自己手中那个圆的圆心。（2）自学半径 其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）AB为什么不是直径，它是什么？

生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。EF为什么不是直径？ 生：它没有通过圆心。GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生:一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,再让学生自学课本,通过互相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

（四）、自主探索圆的特征

（1）探究

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

师：其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（教师出示研究项目

1、圆有几条半径和直径？

2、所有的半径或直径长度有什么关系？

3、在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？）

同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）（2）汇报

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）在学生汇报研究成果的同时引导学生思考：圆的大小和它的半径有什么关系，那它的位置和什么有关？（3）总结

同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展］

3、拓展练习

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”（一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）所谓一中，就是指一个――生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长，直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生：圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，大家还记得它吧！（课件出示太极图）

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示构成图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米，大圆的半径是6厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的直径相当于大圆的半径。……

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

［设计意图：不是机械地进行练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵，扩展学生的知识面，让学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，帮助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生进行了爱国教育。］

4、解决实际问题（讨论）。

（1）为什么佩奇更快？车轮为什么做成圆的？

（2）车轴应装在什么位置？

CAI演示，辅助解决问题：利用圆心到圆上任意一点距离都相等，所以采用圆形车轮，并且把车轴装在圆心上，保证车子运行平稳。

5、课堂小结

同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢? 师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

六、板书设计

圆的认识

圆心O

半径r

无数条都相等

在同圆或等圆内

直径d

无数条都相等

d =2r

r=