第一篇：光的反射和折射-全章教案
光的直线传播
颜色 教学目标：
1、知识和技能
了解光沿直线传播及其应用。
了解光在真空和空气中的传播速度c＝3×108m/s。了解色散现象。知道色光的三原色是不同的。
2、过程和方法
阅读“我们看到了古老的光”的内容，了解宇宙的信息。探索色光的混合和颜色的混合，获得有关的知识。
3、情感、态度、价值观
通过亲身的体验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。通过亲身的体验与感悟，使学生获得感性认识。
通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的喜悦，提高探索的积极性。重、难点：
光的直线传播的内容。分析解释有关现象。知道颜色、颜料之迷。教学器材：
激光源、玻璃杯、水、烟雾、三棱镜 教学课时：1课时 教学过程：
一、前提测评：
无„„前面无相关内容
二、导学达标：
引入课题：①我们为什么可以看见物体？„„物体有光线射 入我们的眼睛。例如：阳光、日光灯、电视等。②学生探讨：光线是如何传播的？
进行新课：
1、能够发光的物体叫光源。
例如：„„„„„„„„学生举例 上面的光源能分成几种类型？（1）、自然光源
（2）、人造光源
2、探究：光的传播 演示试验①：图片„„阳光穿过树林 演示试验②：激光在水中穿过 演示试验③：激光在烟雾中穿过 结论：光是沿直线传播的。
应用：影、排队、射击、日食、月食„„（可以让学生先讨论，部分现象要解释）
3、光的速度： 讨论：光有没有速度？（有，非常大）在真空中，光的传播速度为 c＝3×108m/s，是宇宙中 最快的速度。
利用对比说明：34页图示
在其他介质中的速度都比在真空中小
4、阅读：我们看到了古老的世界 问答：（1）我们为什么看到了古老的世界？
（2）什么是光年？它是什么物理量？
5、颜色：（1）、试验：光的色散„„说明什么问题？
结论：白光是由各种颜色的光组成的，不同颜 色的光混合后会变成其他颜色。
不同颜色的光分散的过程叫光的色散。（2）、颜色之迷： 不透明物体：
透明物体：（3）、光的三原色：红、绿、蓝（4）、颜料的三原色：品红、黄、青
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小
结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。课后活动：
完成物理套餐内容。课本后练习。教学后记：
本节课在怎样显示光路、光的传播上采用了探究式的学习方法，课堂反应比较好，以后应加强这方面的探究。
在需要较多时间的课时上，不要只顾进度，要避免出现学 生的滞后情况。
光的反射 教学目标：
1、知识和技能
了解光在物体表面可以发生反射。
认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。知道光路可逆。
知道什么是镜面反射？什么是漫反射？
2、过程和方法
通过试验，观察光的反射现象。
体验我们是如何看见不发光的物体的。探索光的反射规律。
3、情感、态度、价值观
在探索光的反射规律过程中培养学生的科学态度。密切联系实际，提高应用能力。重、难点：
理解光的反射规律的内容。
利用试验、现象探究光的反射规律。教学器材：
激光源、平面镜、纸、角度测量器 教学课时：1课时 教学过程：
一、前提测评：
1、影的形成、日食、月食等现象，说明光是沿
传播的。
2、闪电与雷声虽然同时产生的，但我们总是先看到闪电而后 听到雷声，这说明了什么？
3、太阳发出的光到达地球，需要8min的时间，那么太阳到 地球的距离是多少？
二、导学达标：
引入课题：①我们为什么可以看见物体？„„物体有光线射 入我们的眼睛。例如：蜡烛、日光灯、电视等。
②学生探讨：许多物体本身并不发光，我们为什么也 可以看的见？
进行新课：
1、任何物体表面都可以反射光。
许多物体本身并不发光，我们也可以看见，是因为这 些物体反射的光进入我们的眼睛。
举例说明：不同表面，光的反射情况不同，那么，光 的反射有没有什么规律呢？光的反射是不是任意的呢？
2、探究：光的反射规律 器材：有什么器材？如何使用？
方法、步骤：如何做？（可以参考课本步骤„„P39）结果：填入下表
角i 角r 第一次
第二次
第三次
结论如下：
3、光的反射规律：
i
r
镜面、入射光线、反射光线：
法线：垂直镜面的直线（虚线？实线？）（1）、在反射现象中，反射角等于入射角。演示试验：光路可逆，得到结论如下：（2）、在反射现象中，光路是可逆的。练习：物理套餐P30作图题
4、试验：两种反射，得到定义如下（1）、漫反射：表面凹凸不平的反射（反射光线朝各个方向）（2）、镜面反射：光滑镜面的反射
（平行光线射入，光线平行射出）探讨：在漫反射中，是否遵守上面的反射规律？（学生讨论后，作图证明）
漫反射也遵守光的反射规律。
5、光的反射的应用：学生举例（注意黑板反光问题）
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。小
结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。课后活动： 完成课本练习。
写出光的反射在日常生活中的应用（200字以上）教学后记：
在探究活动中，应给出较具体的指导，避免学生的盲目性。前、后的练习要补充。
平面镜成像 教学目标：
1、知识和技能
了解光平面镜成像的特点。
了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。理解日常生活中平面镜成像的现象。初步了解图面镜和凹面镜及其应用。
2、过程和方法
经历“平面镜成像”的探究，学习对试验过程中信息的记录。观察试验现象，感知虚像的含意。通过观察感知球面镜对光线的作用。
3、情感、态度、价值观
在探究“平面镜成像”中领略物理现象的美妙与和谐，获得“发现”成功的喜悦。培养实事求是的科学态度。
通过学习，初步认识科学技术对人类生活的影响。重、难点：
利用试验、现象探究平面镜成像的特点。平面镜成像原理。教学器材：
蜡烛、平面镜、纸、玻璃、球面镜 教学课时：1课时 教学过程：
一、前提测评：
1、光是沿
传播的。
2、什么是镜面反射？什么是漫反射？
3、作图
二、导学达标：
引入课题：①试验：平面镜可以成像，为什么？ ②学生探讨：平面镜成的像有什么特点？ ③讨论：把镜后面的水银去掉，还能成像吗？
进行新课：
1、学生试验：探究平面镜成像的特点 器材：蜡烛、纸、玻璃、尺
步骤：①试验装置如何？步骤如何？
②要策什么数据？要注意什么问题？
③能得出什么结论？ 分析、讨论、归纳结论：
2、平面镜成像的特点：（1）、像和物体到镜面的距离相等。（2）、像与物体的大小相等。
现象：水面成像„„（可详细讲解）
3、平面镜成像原理：
S
(1)、平面镜成的是虚像（2）、讨论：水银面起什么作用？窗户上的玻璃能否 成像？如何成像？
4、球面镜：（1）、凸面镜：可以使光线发散，可以开阔视野，常 用作观后镜。成什么像？（2）、凹面镜：可以使光线会聚，常用作太阳灶、汽 车灯„„
成什么像？
学生讨论：球面镜的应用
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小
结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。课后活动：
完成物理套餐本节内容。完成课本后习题。
写出平面镜在日常生活中的应用（200字以上）教学后记：
要补充必要的知识点：如距离、虚实、原理等。
光的折射 教学目标：
1、知识和技能
了解光的折射的现象。
了解光从空气射入水中或其他介质时的偏折规律。了解光在发生折射时，光路的可逆性。
2、过程和方法
通过观察，认识折射现象。体验由折射引起的错觉。
3、情感、态度、价值观
初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的情感。重、难点：
掌握光的折射规律的内容。
利用试验、现象探究光的折射规律。教学器材：
激光源、透镜、水、纸、角度测量器 教学课时：1课时 教学过程：
一、前提测评：
1、影的形成、日食、月食等现象，说明光是沿
传播的。
2、光在传播的过程中，如果遇到另一种介质，就会在介质表 面发生
，其反射角
入射角。
3、作出反射光线
二、导学达标：
引入课题：①现象：筷子折了、图像通过玻璃后变形了？ 是 什么原因？
②光的直线传播„„均匀介质，如果介质不均匀，光的传播不是直线吗？同学们猜一猜
进行新课：
1、试验：
空气
界面
水
（先让学生猜想：光线会往哪边折？）
结果：
空气
界面
水
2、光的折射规律：
（1）光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光 线向法线偏折。
（2）试验：
空气
其他介质
结果：在折射中，光路是可逆的。
从其他介质斜射入空气中时，折射光线向法线偏折。（3）、试验：
光垂直界面射入时，传播方向不改变。
4、有关现象：（1）、水中的物体上升：做图说明（包括水变“浅”、筷子“折”等„„）
（2）、海市唇楼：做图说明
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小
结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。课后活动： 完成课本练习。
光的折射现象在生活中的实例（200字以上）教学后记： 折射的三种情况要清晰，最好能做图。折射现象的解释：教师应先示范
看不见的光 教学目标：
1、知识和技能
初步了解太阳光谱和看不见的光。初步认识红外线及其作用。初步认识紫外线及其作用。
2、过程和方法
通过观察，了解红外线、紫外线的作用。
通过收集、交流关于红外线、紫外线的资料，获得处理信息的方法。
3、情感、态度、价值观
初步认识科学技术对社会发展和自然环境及人类生活影响。初步建立可持续发展的意识，有保护人类生存环境的意识。重、难点：
知道太阳光谱的内容。
知道红外线、紫外线的定义及其作用。教学器材： 电脑平台
教学课时：1课时 教学过程：
一、前提测评：
1、白光是由各种
混合而成的，把白光分解成各色光 的过程叫。
2、完成光路图：
空气
A
水
B
二、导学达标：
引入课题：利用三棱镜，可以把阳光分解成七种颜色的可见 光：„„
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
进行新课：
1、把这些色光按顺序排列起来，就是光谱。
在红光、紫光外还有人眼看不见的光，分别是： 不可见光
可见光
不可见光 红外线
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
紫外线
2、红外线：、阅读课本50页的内容，并归纳。、物体的温度越高，辐射的红外线越多。、红外线的热作用强，各种物体吸收了红外线后温度升高。红外线的穿透云雾能力比较强。
学完上知识后，让学生讨论红外线可以有什么用途？（教师注意指导）
3、紫外线：（1）、阅读课本51页的内容，并归纳。（2）、紫外线的来源？（3）、紫外线的化学作用强，很容易使相片底片感光。（4）、紫外线的生理作用强，能杀菌。（5）、荧光效应。
学完上知识后，让学生讨论红外线可以有什么用途？（教师注意指导）
3、达标练习：完成物理套餐中的本节内容。
小
结：根据板书，总结本节内容，明确重、难点。课后活动：
完成物理套餐内容。课本后练习。
教学后记：这节课的内容简单，可以利用时间复习、练习前 面内容，或总结整章内容。
第二篇：动量全章复习教案
动 量
提纲挈领 1.动量
冲量(1)动量的概念;(2)冲量的概念.2.动量定理(1)动量定理;(2)用动量定理解释现象.3.动量守恒定律
(1)动量守恒定律的内容;(2)动量守恒定律的理解及应用.4.碰撞
反冲
(1)碰撞的概念及特点;(2)反冲现象的理解.第Ⅰ单元
动量和冲量
动量定理
巩固：夯实基础
一、动量、冲量
1.动量
(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量,p=mv,动量的单位:kg·m/s.(2)物体的动量表征物体的运动状态,其中的速度为瞬时速度.(3)动量是矢量,其方向与速度v的方向相同.两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同.(4)注意动量与动能的区别和联系:动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量;动量是矢量,动能是标量;动量和动能的关系是: p2=2mEk.2.动量的改变量(1)Δp=pt-p0.(2)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关.(3)求动量变化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.冲量
(1)定义:力和力的作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft,冲量的单位:N·s.(2)冲量是过程量,它表示力在一段时间内的累积作用效果.(3)冲量是矢量,其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就和力的方向相同.(4)求冲量的方法:①I=Ft(适用于求恒力的冲量);②I=Δp.二、动量定理
(1)内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的增加量.(2)表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也.当合外力为变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值.③动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使研究对象动量发生变化的原因.而mv2-mv1是研究对象动量的增量,是它受外力冲量后导致的必然结果.④FΔt=mΔv是矢量式,在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况,所以在写动量定理表达式时,对于已知量,凡是与正方向同向者取正值,与正方向反向者取负值;对未知量,一般先假设正方向,若计算结果为正,说明实际方向与正方向一致,若计算结果为负,说明实际方向与正方向相反.三、用动量定理解释现象(1)根据F=ma得F=ma=m(2)由F=ptv'vtp'ptpt=,即F=,可见合外力等于物体动量的变化率.可解释两类现象:①当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小.②当F一定时,Δt越长,动量变化Δp越大;Δt越短,动量变化Δp越小.分析问题时,要弄清变化量和不变量.理解：要点诠释
考点一 对动量的变化量Δp的理解
Δp=p′-p指的是动量的变化量,不能理解为是动量,它的方向可以跟初动量方向相同;也可以跟初动量的方向相反;还可以跟初动量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的冲量方向相同.考点二 应用I=Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,而应求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换变力的冲量.例如质量为m的小球用长为R的细绳一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为v,周期为T,在半个周期的合外力冲量不等于mv2R·
T2,而是大小为2mv.考点三 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化
在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求Δp需要应用矢量运算方法,比较麻烦,如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.考点四 利用动量定理解题的基本思路
(1)明确研究对象和研究过程,研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.(2)进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和.(3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列表达式前要先规定一个正方向,往往可选合外力方向为正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取负值.(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列式求解.诱思：实例点拨
【例1】(2006山东潍坊高三期中)如图5-1-1所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）
图5-1-1 A.仍在P点
B.P点左边
C.P点右边不远处
D.P点右边原水平位移的两倍处 解析：前后分别以v和2v的速度将纸条从铁块下抽出,二者间均为滑动摩擦力,但前一次所用时间较第二次要长,所以前一次摩擦力对铁块的冲量较第二次要大,所以,第二次动量变化小,即铁块获得的速度要小,故后一次铁块落在P点的左边.答案：B 点评：解答本题关键是利用动量定理解释两类现象时,分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况.【例2】质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F.取竖直向上为正方向，在小球与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为mg(2hg+Δt)
B.地面对小球作用力的冲量为F·Δt C.合外力对小球的冲量为(mg+F)·Δt
D.合外力对小球的冲量为(mg-F)·Δt 解析：在小球与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为-mgΔt，合外力对小球的冲量为(F-mg)Δt，故正确选项应为Ｂ.答案：B 点评：冲量是一个矢量,也是一个过程量,要弄清它的方向及它是哪个过程中力对时间的累积.【例3】 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度减为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.解析：取一小段时间的水为研究对象,它在此时间内速度由v变为零,煤对水产生了力的作用,即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv·Δt,2以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.设F为水对煤层的冲力,F′为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向,根据动量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根据牛顿第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2
点评：这是一类变质量问题,一般要选取一段短时间内的流体为研究对象,然后表示出研究对象的质量,分析它的受力及动量的变化,根据动量定理列方程求解.【例4】（2004广东高考）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的3
422，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.图5-1-2 小球在碰撞斜面前做平抛运动,如图5-1-2所示.设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图.由此得v=2v0
① 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的理，斜面对小球的冲量为I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定
v)+mv
②
mv0.mv0
点评：应用动量定理列方程时,一定要选取好正方向,注意动量定理表达式的矢量性,另外,在碰撞时间极短的情况下,往往可以忽略重力产生的冲量,其他情况重力的冲量能否忽略要视题目具体情况而定.【例5】 科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船，“神舟”五号飞船在轨道上运行的期间，地面指挥控制中心成功地实施了飞船上太阳帆板展开的试验.设该飞船所在地每秒每单位面积(m2)接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S,反射率为100%,光子动量p=h解析：动量为p的光子垂直打到太阳帆板上再反射,动量的改变量 ,设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船总质量为m,求飞船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p
① 此处设末动量方向为正方向,由动量定理FΔt=Δp
② 由牛顿第三定律知,太阳帆板上受到的光压力F′=F=的加速度a=答案：2nhSmFm2nhS,由牛顿第二定律:F=ma可得飞船=2nhSm.点评：动量定理在现代科技的相关问题中有重要应用,应在复习中引起重视.【例6】（2005天津高考理综）如图5-1-3所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：
图5-1-3（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;(2)木板的长度L.解析：(1)设水平向右为正方向，有I=mAv0
① 代入数据解得v0=3.0 m/s
②（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，分别对A、B应用动量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0
③ FABt=mBvB
④ 其中FAB=FBA
FCA=μ(mA+mB)g
⑤ 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，分别对A、B应用动能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-
12mAv0
⑥
2FABsB=EKb
⑦ 动量与动能之间的关系为
mAvA=2mAEkA
⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的长度L=sA-sB
⑩ 代入数据解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 点评：应用动量定理解题时要注意各量的方向性及其符号的正负.
第三篇：第四章几何图形初步全章教案
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通过这次学习，我的体会主要有以下几方面：
一、更新了教育观念，掌握了较多的技能
现代的教师应成为学生潜在品质的开发者；成为教育教学的研究者；成为学生的心理咨询者和健康的引领者；成为课程的开发者和建设者；成为学生学习的引领者、促进者、合作者。在课堂教学中，教师一定要从挖掘和理解教材中去摸索教学方法。经过这次培训，我觉得自己的教育思想有了根本的转变。我深深的感觉到，作为教师只有“爱”是远远不够的，只会“传道授业解惑”也不是好的教师，只有与时俱进，勇于探索，敢于创新，尊重学生，具有专业化知识和技能，才可以做一个好教师。
二、拓展了视野
这次培训，对于我来说是一次很好的充电机会。我们不仅学到了丰富的知识，进一步提高了我们的业务素质。并能够把学到的理论知识运用到自己的教育教学中去，我们坚信通过这次培训，能促使自己更加至力于自己钟爱的教育事业。因为每一天 都能面对不同风格的教师，每一天都能听到不同类型的视频讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。耳濡目染的东西很多。但要采他山之玉为我所用，纳百家之长解我所困却需要一个消化吸收的过程，这个过程也许很漫长，也许会走得很累，前边的路很长，前面的人也很多，我不能走到最前沿，但我会朝这个目标去努力。
作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁伴。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受，也能一时地掩盖教师新知识
知识改变命运
精品文档 你我共享 的不足，久而久之，势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师，仅靠点旧有的教学经验，自然会导致各种能力的下降甚至是缺失，这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。所以，对于这种学习、培训，对于一个教师来说，是很有必要的，是很有价值的。
三、思想认识得到了提高
这几年的教学生涯，让我已经慢慢倦怠，沉重，沉重的令人窒息。我早已像一台机器，不再有灵感。把教师当成了一种职业，一种谋生的职业。可通过不断的培训，让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作，让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径.沁园春·雪
千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
知识改变命运
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江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，大雕。
俱往矣，数风流人物，克
知识改变命运
还看今朝。
只识弯弓射
第四篇：全等三角形全章教案
第十二章 全等三角形 12．1 全等三角形
1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质．
重点
探究全等三角形的性质． 难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．
一、情境导入
一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？
二、探究新知 1．动手做
(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？
(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．观察
观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．
总结知识点：
对应顶点、对应角、对应边．
全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．
如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究
(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？
通过以上探索得出结论：全等三角形的性质． 全等三角形的对应边相等，对应角相等．
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状． 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
三、应用举例
例1 如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．
分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可． 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．
四、巩固练习教材练习第1题．
教材习题12.1第1题． 补充题：
1．全等三角形是（）A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形
C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形
2．下列说法正确的个数是（）①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等； ④全等三角形的面积相等．
A．
1B．
2C．
3D．4 3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数与DE的长．
补充题答案： 1．D 2．D
3．∠DFE＝35°，DE＝8
五、小结与作业
1．全等形及全等三角形的概念． 2．全等三角形的性质．
作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题．
本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．
12．2 三角形全等的判定(4课时)
第1课时 “边边边”判定三角形全等
1．掌握“边边边”条件的内容．
2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等． 3．会作一个角等于已知角．
重点
“边边边”条件． 难点
探索三角形全等的条件．
一、复习导入
多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．
思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？
二、探究新知
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？
出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？
(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．
引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．
出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．
强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”． 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的． 明确：三角形的稳定性．
三、举例分析
例1 如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．
教师引导学生作图．
已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？
教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．
四、巩固练习
教材第37页练习第1，2题． 学生板演．
教师巡视，给出个别指导．
五、小结与作业
回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．
进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等． 布置作业：教材习题12.2第1，9题．
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．
第2课时 “边角边”判定三角形全等
1．掌握“边角边”条件的内容．
2．能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等．
重点
“边角边”条件的理解和应用． 难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
一、复习引入
1．什么是全等三角形？ 2．全等三角形有哪些性质？ 3．“SSS”具体内容是什么？
二、新知探究
已知△ABC，画一个三角形△A′B′C′，使AB＝A′B′∠B＝∠B′，BC＝B′C′.教师画一个三角形△ABC.先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．
操作：
(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？
(2)上面的探究说明什么规律？
总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
三、举例分析
多媒体出示教材例2.例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
分析：如果证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴AB＝DE.归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方法．
四、课堂练习
如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB＝EC.求证：∠B＝∠C.学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程．
五、小结与作业 1．师生小结：
(1)“边角边”判定两个三角形全等的方法．
(2)在判定两个三角形全等时，要注意使用公共边和公共角． 2．布置作业：教材习题12.2第3，4题．
本节课的重点是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，让学生自己动手操作，合作交流，通过学生之间的质疑讨论，发现此定理中角必为夹角，从而得出“边角边”的判定方法．不仅学习了知识，也训练了思维能力，对三角形全等的判定(SAS)掌握的也好，但要强调书写的格式的规范，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决．
第3课时 “角边角”和“角角边”判定三角形全等
1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容．
2．能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等．
重点
“角边角”条件及“角角边”条件． 难点
分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件．
一、复习导入 1．复习旧知：
(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？
2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等．
二、探究新知
1．[师]三角形中已知两角一边有几种可能？
[生](1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边． 做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律． 教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．
活动结果展示：
以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等． 提炼规律：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′呢？
[生]能．
学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解． [生](1)先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长；
(2)画线段A′B′，使A′B′＝AB；
(3)分别以A′，B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′，∠EB′A′，使∠DA′B′＝∠CAB，∠EB′A′＝∠CBA；
(4)射线A′D与B′E交于一点，记为C′.即可得到△A′B′C′.将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等． [师]
于是我们发现规律：
两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)这又是一个判定两个三角形全等的条件． 2．出示探究问题：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F＝180°，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴∠A＋∠B＝∠D＋∠E.∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)． 于是得规律：
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角角边”或“AAS”)例 如下图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE.[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD＝AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．
学生写出证明过程．
证明：在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB(ASA)． ∴AD＝AE.[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索两个三角形全等问题已全部结束．请同学们把两个三角形全等的判定方法作一个小结．
学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．
三、随堂练习1．教材第41页练习第1，2题． 学生板演． 2．补充练习
图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
四、课堂小结
有五种判定两个三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．边边边(SSS)3．边角边(SAS)4．角边角(ASA)5．角角边(AAS)推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．
五、课后作业
教材习题12.2第5，6，11题．
在前面研究“边边边”和“边角边”两个判定方法的前提下，本节研究“角边角”和“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中，学生也了解了分类思想和类比思想．
第4课时 “斜边、直角边”判定三角形全等
1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”． 2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．
重点
探究直角三角形全等的条件． 难点
灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．
一、情境引入
(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．
(1)你能帮他想个办法吗？
(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；
方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)． 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？
二、探究新知
多媒体出示教材探究5.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？
画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？
按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′N＝90°；
(2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC；
(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；
(4)连接A′B′.△A′B′C′就是所求作的三角形吗？
学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．
由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”． 多媒体出示教材例5 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)． ∴BC＝AD.想一想：
你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．
三、巩固练习
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．
学生独立思考完成．教师点评．
四、小结与作业
1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边． 2．直角三角形全等的所有判定方法： 定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？ 3．作业：教材习题12.2第7题．
本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力．
12．3 角的平分线的性质
掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．
重点
角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题． 难点
灵活运用角的平分线的性质和判定解题．
一、复习导入
1．提问角的平分线的定义．
2．给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？
二、探究新知
(一)角的平分线的画法 教师出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．
然后让学生阅读教材第48页上方思考．(教师演示画图)通过对分角仪原理的探究，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，师生共同完成具体作法．
(二)角的平分线的性质
试验：(1)让学生在已经画好的角的平分线上任取一点P；(2)分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D，E；(3)测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系；
(4)再换一个新的位置看看情况怎样？ 归纳总结得到角的平分线的性质． 分析讨论PD＝PE的理由．(三)角平分线的判定
教师指出：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(1)写出已知、求证．(2)画出图形．(3)分析证明过程． 巩固应用：
解决教材第49页思考
(四)三角形的三个内角的平分线相交于一点 1．例题：教材第50页例题．
2．针对例题的解答，提出：P点在∠A的平分线上吗？ 通过例题明确：三角形的三个内角的平分线相交于一点． 练习：教材第50页练习．
三、归纳总结
引导学生小组合作交流：(1)本节课学到了哪些知识？(2)你有什么收获？
四、布置作业
教材习题12.3第1～4题．
教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质。发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心．
第五篇：投影与视图全章教案
投影
（一）学材分析：“投影与三视图”是人教版第二十九章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。学习重点: 理解平行投影和中心投影的特征；
学习难点: 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 学习过程：
（一）创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
（二）你知道吗 出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形
纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系
（四）应用新知：
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。
（五）小结：
我们这节课学习了什么知识？ 布置作业：
画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 课后反思：
投影
（二）学习目标：
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
学习重点: 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 学习难点: 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 学习过程：
（一）复习引入新课
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（二）合作学习，探究新知
1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现;
(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB
A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.(3)当纸板P垂直于投影面Q时..当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领 解答按课本板书
（三）课堂练习练习和习题1、2、5
（四）小结
谈谈收获 布置作业 3、4 教学后记：
三视图
（一）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：
1、会从投影的角度理解视图的概念
2、会画简单几何体的三视图
3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
学习重点: 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 学习难点: 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）创设情境，引入新课
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的了全面地反映一个物体的形状和大小，再选择正面和侧面两个投影面，画出物投影。
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在
形状和大小，为
我们常常体的正三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视
图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等。
通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
（二）应用新知
例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：
（三）课堂练习：
1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.（四）小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。布置作业：习题25.2 2题 教学后记：
三视图
（二）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：
1、进一步明确正投影与三视图的关系
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。学习重点: 简单立体图形的三视图的画法 学习难点: 三视图中三个位置关系的理解
学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获 图29.2-7
（二）讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系.解：
(三)课堂练习
1、P91 练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.布置作业：复习题25 2题 教学后记：
三视图
（三）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。学习重点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习难点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）复习引入
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
（二）新课学习
例3根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例4根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两 条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧 面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可 见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.（三）课堂练习
1、P89练习
2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
（四）1、间形主视图左视图俯视图小结：
一个视图不能确定物体的空
状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。布置作业：习题25.2 4题 教学后记：
三视图
（四）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。
学习目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
学习重点: 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 学习难点: 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）复习引入
1、完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
（二）自学质疑
例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
（三）课堂练习P101 练习
（四）拓展延伸
根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?
分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:
有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有 几种不同的情形?
（五）课堂小结：
根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.布置作业：复习题25 7题 教学后记：
投影与视图（练习课）
主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。
学习目标：
1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系
2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力 学习重点: 体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系 学习难点: 体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力
学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）提问导入
前面我们都学习了哪些内容？
（让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）
（二）看谁学得好 1.填空题
（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
2.选择题
（1）圆柱对应的主视图是（）。
（A） （B）（C） （D）
（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）
(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）
（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱
3、解答题
（1）根据要求画出下列立体图形的视图。
（画左视图）（画俯视图）（画正视图）（2）画出右方实物的三视图。
（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。
（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
（三）课堂小结
学生谈收获
布置作业：复习题25 2题 教学后记：
制作立体模型（活动课）
主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。
①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。
学习目标：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
学习重点: 体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
学习难点: 体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：
（一）、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
（二）、具体活动
１、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。
２、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型
３、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。(1)
(2)
(3)（１）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（２）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（３）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
（三）、拓广延伸：
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。
（四）课堂小结：学生谈收获 教学后记：
投影与三视图 复习
主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。
②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。
学习目标：
1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
学习重点: 投影和三视图 学习难点: 画三视图
学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：2课时 学习过程：
（一）、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：
2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的 叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共 的两条 所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个 内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的 叫做投影面。由 的投射线所形成的投影叫做平行投影。由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，（二）、例题讲解 例
1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的
例
2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
主视图左视图俯视图分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。例
3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
C张丽A王明李杰钱勇B
小王小李电线杆
例４、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。（１）确定光源的位置；
（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。例５、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。
(三)、课堂小结：学生谈收获 布置作业：复习题25 4 教学后记：
主视图 俯视图投影与三视图测试卷
姓名： 分数：
一、精心选一选（每小题5分，共50分）
1．圆形的物体在太阳光的投影下是
()(A)圆形．
(B)椭圆形．
(C)线段．
(D)以上都不可能． 2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是()(Ａ)矩形．
(B)两条线段.(C)等腰梯形．
(D)圆环． 3．如图摆放的几何体的左视图是
()
4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()(A)小明的影子比小强的影子长．
(B)小明的影子比小强的影子短．(C)小明的影子和小强的影子一样长．(D)无法判断谁的影子长． 5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是
()
6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体
()
7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交．
(B)平行．
(C)垂直．
(D)无法确定． 8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是
()(A)上午．
(B)中午．
(C)下午．
(D)无法确定． 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
()
(A)①②③④．
(B)④①③②．
(C)④②③①．(D)④③②①． 10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是
()
二、耐心填一填（每小题4分，共20分）
11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为 ． 12．皮影戏中的皮影是由投影得到的 ．
13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在
同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是 ． 14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．
在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的 距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他 又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2 米，那么，球的半径是 米．
15．圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是.三、用心想一想（每小题10分，共30分）
16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．
17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置．
18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.
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