物理3-4第十一章机械振动(全章教案)

第一篇：物理3-4第十一章机械振动(全章教案)

高二物理选修3-4教案

第十一章

机械振动

§11．1简谐运动

教学目标：

（一）知识与技能

（1）了解什么是机械振动、简谐运动

（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

（二）过程与方法

通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力

（三）情感、态度与价值观

通过观察演示实验，培养学生探究精神

教学重点：

使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律 教学难点：

偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化 课型：启发式的讲授课 教具：

钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源 教学过程

一、新课引入

我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动

振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？

二、新课讲授

微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动„„这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？

【演示实验】

（1）一端固定的钢板尺[见图（a）]（2）单摆[见图（b）]（3）弹簧振子[见图（c）（d）]

（4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图（e）]

【提问】这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的„„它们的运动有什么共同特征？

【归纳】物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动

简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。（1）弹簧振子

演示实验：气垫弹簧振子的振动

【讨论】a．滑块的运动是平动，可以看作质点

b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子

c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

（2）弹簧振子为什么会振动？ 物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。

回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。（3）简谐运动的特征 弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。

3、简谐运动的位移图象——振动图象

简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）

【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。

说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。

介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余

弦曲线。

让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）小

结： 布置作业:

1、阅读课本

完成 “问题与练习”

2、完成《学海导航》相关练习教学反思：

§11.2、简谐运动的描述

教学目标：

（一）知识与技能

1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

（二）过程与方法

1．理解周期和频率的关系。

（三）情感、态度与价值观 培养学生实事求是的精神

重点难点：

振幅、周期和频率的物理意义；

理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。教学方法：

实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。教

具：

弹簧振子，音叉，教学过程

一、新课引入

上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？

在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

二、新课讲授 实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

【板书】

2、振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。

实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。

【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：T=1/f

或

f=1/T

举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.【板书】

3、简谐运动的周期或频率与振幅无关 实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】 振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.巩固练习: 1．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：

A.A、B运动的方向总是相同的.B.A、B运动的方向总是相反的.C.A、B运动的方向有时相同、有时相反.D.无法判断A、B运动的方向的关系.布置作业

1．动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化? 2．阅读课本

完成 “问题与练习”

3、完成《学海导航》相关练习教学反思： §11.3、简谐运动的回复力和能量

教学目标：

（一）知识与技能

掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。

（二）过程与方法

引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。

（三）情感、态度与价值观 结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。教学重点

重点是简谐运动的定义； 教学难点

是简谐运动的动力学分析和能量分析。教

具：

弹簧振子，挂图。教学过程

一、引入新课

提问1：什么是机械振动？

答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。提问2：振子做什么运动？

日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。

提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？ 今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。

二、新课教学

（第二次演示竖直方向的弹簧振子）提问4：大家应明确观察什么？（物体）

提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？

提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？

小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置

提问7：简谐运动是不是匀变速运动？

小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。

提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。

提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？ 小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。

三、总结： 布置作业:

1、阅读课本

完成 “问题与练习”

2、完成《学海导航》相关练习教学反思：

§11.4、单摆

教学目标：

（一）知识与技能

（1）知道什么是单摆；

（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；

（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。

（二）过程与方法

观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

（三）情感、态度与价值观

教学重点

本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。教学难点

本课难点在于单摆回复力的分析。教

具: 两个单摆（摆长相同，质量不同）教学过程

一、引入新课

在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？

答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动

二、新课教学

1、阅读课本思考：什么是单摆？

答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。

物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？

1）平衡位置

当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。

2）回复力 单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？

单摆受到的回复力F回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F =k x（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。

条件：摆角θ≤10°

位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？

单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。

所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。3．单摆的周期

我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考： 单摆的周期受那些因素的影响呢？

生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。

单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想

为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：

那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。

现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。接下来看一下振幅对周期的影响。［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。

刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等，改变了这个条件会不会影响周期？

［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）

现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

同时这个公式的提出，也是θ≤10°

在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，三、课堂小结：本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期

例 1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.例 2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。布置作业: 1．阅读课本

完成 “问题与练习”

2、完成《学海导航》相关练习教学反思：

§11.5、外力作用下的振动

教学目标：

（一）知识与技能

（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。

（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。

（二）过程与方法

理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。

（三）情感、态度与价值观

常见的共振的应用和危害 教学重点和难点：

受迫振动，共振。教

具：

弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器 教学过程

一、复习提问

让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1中的Ⅰ）。

再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。

结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。

二、新课教学

现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。

问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。

问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？

问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。

教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。

在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。

由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。

问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。

举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。„„它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。

这种周期性变化的外力叫驱动力。

在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。

问：受迫振动的频率跟什么有关呢？ 让学生注意观察演示（图3）。用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。

问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？ 演示摆的共振（装置如图4），在一根绷紧的绳上挂几个单摆，其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆动起来后，A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现，在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。

明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。

讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面。结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。

三、请同学小结一下本节要点

1．振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量也越大；

2．当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也随着减小，这样的振动叫阻尼振动；

3．振幅保持不变的振动叫等幅振动；

4．物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率； 5．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振；共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要尽量利用，不利的要尽量防止。巩固练习

支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为____m/s时，车厢振动最剧烈。[20m/s] 布置作业:

1．阅读课本

完成 “问题与练习”

2、完成《学海导航》相关练习教学反思：

第二篇：机械振动和机械波·机械波·教案

机械振动和机械波·机械波·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：(1)明确机械波的产生条件；

(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；(3)了解机械波的种类极其传播特征；

(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析

1．重点是机械波的形成过程及描述； 2．难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具

1．演示绳波的形成的长绳； 2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程

(一)引入新课 我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计 1．机械波的产生条件

例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波(2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2．机械波的形成过程

(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示)(2)机械波的形成过程：

由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/

4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。

3．对机械波概念的理解

(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；

(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器)；

(3)波是传播能量的一种方式。4．波的种类

按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。(1)横波

定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，又叫起伏波。如图3波形所示。

(2)纵波

定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。

波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。

例：声波是纵波，其中：振源——声带；

介质——空气、固体、液体。

地震波既有横波又有纵波。

水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。

5．描述机械波的物理量(1)波长 定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

单位：米 符号：λ

演示：观察演示仪器，从中可以看出：

①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

(2)波速

定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

单位：米/秒 符号：v 表达式：v＝λ/T(3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

6．思考题

机械振动与机械波的关系。

第三篇：机械振动和机械波·机械波·教案

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机械振动和机械波·机械波·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：(1)明确机械波的产生条件；

(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；

(3)了解机械波的种类极其传播特征；

(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析

1．重点是机械波的形成过程及描述；

2．难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具

1．演示绳波的形成的长绳；

2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程

(一)引入新课

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我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计

1．机械波的产生条件

例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波(2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2．机械波的形成过程

(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示)(2)机械波的形成过程：

由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

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图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/

4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。

3．对机械波概念的理解

(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；

(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器)；

(3)波是传播能量的一种方式。4．波的种类

按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。

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(1)横波

定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，又叫起伏波。如图3波形所示。

(2)纵波

定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。

波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。

例：声波是纵波，其中：振源——声带；

介质——空气、固体、液体。

地震波既有横波又有纵波。

水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。

5．描述机械波的物理量(1)波长

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定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

单位：米 符号：λ

演示：观察演示仪器，从中可以看出：

①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

(2)波速

定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

单位：米/秒 符号：v 表达式：v＝λ/T(3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

6．思考题

机械振动与机械波的关系。

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第四篇：机械振动复习一体化教案

1.物理《机械振动》复习课一体化教案 【概念目标】

一、机械振动、物体（或物体的一部分）在某一 所做的 叫做机械振动，常简称为振动。2、振动产生的条件有：⑴，⑵。3、平衡位置是指。、回复力是指。因它是以力的 命名的，所以回复力可以是重力、弹力、摩擦力、分子力等不同性质的力，也可以是一个力的分力或几个力的合力。回复力的方向在 的方向上。5、因物体振动过程中，物体的位移、速度、加速度、动能、势能、动量等一系列物理量都随时间做周期性变化，所以，全振动是指。、是描述振动的物理量。⑴振幅 A 是指，反映振动的，它是标量；⑵周期 T 是指 的时间。⑶频率 f 是指振动物体在单位时间内完成 ；单位是（单位符号是），其物理意义是。周期 T 和频率 f 都反映振动的，它们的关系是 T=。不能用某一个物理量变化的周期（或频率）代替物体的振动周期（或频率）。

二、简谐运动、如果振动物体离开平衡位置后，回复力与位移的大小成 比而与位移的 相反，即用公式表示成 f回 =-kx，则物体所做的往复运动就是简谐运动。、简谐运动中加速度和回复力方向 ；加速度方向和位移方向 ；加速度增大时，位移，速度 ；速度方向和加速度方向、位移方向有时相同有时相反。、弹簧振子、音叉和一端固定的簧片上的各点、单摆的运动都是简谐运动。4、弹簧振子

⑴如图 5-1，水平方向振动的弹簧振子的回复力是，振子在平衡位置时，弹簧长度等于，弹力等于 ；竖直方向振动的弹簧振子的回复力是，振子在平衡位置时，弹簧长度等于（设振子质量为 m，弹簧劲度系数为 k），弹力等于。

⑵弹簧振子振动的总能量由它的 决定。弹簧振子在平衡位置时，能等于总能量；在最大位移处，能等于总能量；弹簧振子的振动过程也是振子的动能和弹性势能的周期性转化过程，振子在一般位置的动能与弹性势能之和 总能量。

⑶弹簧振子的周期和频率由它的和 决定，和 无关。相同弹簧与物体做成的竖直方向振动的弹簧振子和水平方向振动的弹簧振子的周期。

⑷若弹簧振子的质量为 m , 弹簧的劲度系数 k , 则振子加速度 a 和位移 x 的关系为。5、单摆 ⑴如图 5-2 的装置中，如果摆球质量 摆线质量，摆球直径 摆线长度，摆角θ，则该装置称为单摆。

⑵当θ很小时，sinθ≈tgθ≈θ(θ的单位为弧度）。如θ小于 5 °时，单摆的摆长为 l，振幅为 A，则 sin θ≈tgθ≈。

⑶单摆的回复力是。若单摆的摆长为 l，摆球的位移为 x，摆球的质量为 m，则单摆的回复力 f=。

⑷单摆的周期 T=，从单摆周期公式可以看出，单摆的周期和频率与和 有关，而与、和 无关。周期为 s 的单摆是秒摆，秒摆的摆长约为 m。

⑸单摆的振动过程也是摆球的 能和 能的转化过程。若单摆摆球的质量为 m，摆长为 l，振幅为 A，则单摆振动的总能量为 ；振动过程中，摆球的最大动能为。

三、振动图象（简谐运动的图象）、振动图象是反映振动物体的 随时间变化关系的物理量。可表示成 x-t 图或 x-ωt。2、因振动物体的振动规律各不相同，所以振动图象也各不相同，只有简谐振动的图象才是正弦（或余弦）曲线。、通过振动图象可以知道振动物体的和（或相位ωt）, 以及任一时刻振动物体的位移 x 与运动方向。

四、振动能量、振动物体的振幅由振动总能量决定，等幅振动是理想情况。、简谐运动的振幅被视为理想的不变情况，所以，简谐运动的系统机械能是守恒的。3、阻尼振动是指 的振动，其振幅。振动物体所受阻尼作用越大，其振幅减小。阻尼很大时，物体 ；阻尼很小时，物体的振动可视为。自由振动都是阻尼振动。

五、受迫振动、叫受迫振动。受迫振动的物体的振动频率等于 的频率，自由振动的频率等于。2、受迫振动物体的振幅 A 和 的频率 f 的关系如图 5-3 所示，从图中可以看出，f=f固时，受迫振动物体的振幅最大，此时，物体处于 状态。即当 时，受迫振动物体的振幅，这种现象称为。、做受迫振动的物体的振动频率与物体的固有频率无关。【典型题例与解题方法】、弹簧振子作简谐运动，振子的位移达到振幅一半时与振子达到最大位移时，回复力之比是，加速度大小之比是。、弹簧振子从平衡位置拉开 4cm 后放手让它振动，经 0.25s 再次到达最大位移处，则弹簧振子的振幅为，周期为，1s 内通过的路程为，振子在 T/4 内的最大位移（填 >,< 或 =）4cm, 最小位移为。画出该弹簧振子的振动图象。3、如图 5-4 所示，物体可视为质点，以 O 为平衡位置，在 A、B 间作简谐运动，下列说法正确的是（）。

A、物体 A 和 B 处的加速度为零

B、物体通过 O 点时，加速度的方向发生改变 C、回复力的方向总跟物体的速度方向相反 D、物体离开平衡位置 O 的运动是匀减速运动、作简谐运动的物体，如果在某两个时刻的位移相同，则这两个时刻的（）。A、加速度相同 B、速度相同 C、动能相同 D、动量相同、甲、乙两个单摆，甲摆摆长是乙摆摆长的 4 倍，乙摆的摆球质量是甲摆的 2 倍，在甲摆摆动 20 次的时间内，乙摆摆动 次。、已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的 0.16 倍，在地球上周期是 1s 的单摆，在月球上的周期是（）。

A、0.4s B、0.16s C、2.5s D、6.25s 7、图 5-5 是一质点作简谐运动的 x-t 图象，在 t1和 t2时刻，这个质点的（）。A、加速度相同 B、位移相同 C、回复力相同 D、速度相同

第五篇：动量全章复习教案

动 量

提纲挈领 1.动量

冲量(1)动量的概念;(2)冲量的概念.2.动量定理(1)动量定理;(2)用动量定理解释现象.3.动量守恒定律

(1)动量守恒定律的内容;(2)动量守恒定律的理解及应用.4.碰撞

反冲

(1)碰撞的概念及特点;(2)反冲现象的理解.第Ⅰ单元

动量和冲量

动量定理

巩固：夯实基础

一、动量、冲量

1.动量

(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量,p=mv,动量的单位:kg·m/s.(2)物体的动量表征物体的运动状态,其中的速度为瞬时速度.(3)动量是矢量,其方向与速度v的方向相同.两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同.(4)注意动量与动能的区别和联系:动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量;动量是矢量,动能是标量;动量和动能的关系是: p2=2mEk.2.动量的改变量(1)Δp=pt-p0.(2)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关.(3)求动量变化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.冲量

(1)定义:力和力的作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft,冲量的单位:N·s.(2)冲量是过程量,它表示力在一段时间内的累积作用效果.(3)冲量是矢量,其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就和力的方向相同.(4)求冲量的方法:①I=Ft(适用于求恒力的冲量);②I=Δp.二、动量定理

(1)内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的增加量.(2)表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也.当合外力为变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值.③动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使研究对象动量发生变化的原因.而mv2-mv1是研究对象动量的增量,是它受外力冲量后导致的必然结果.④FΔt=mΔv是矢量式,在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况,所以在写动量定理表达式时,对于已知量,凡是与正方向同向者取正值,与正方向反向者取负值;对未知量,一般先假设正方向,若计算结果为正,说明实际方向与正方向一致,若计算结果为负,说明实际方向与正方向相反.三、用动量定理解释现象(1)根据F=ma得F=ma=m(2)由F=ptv'vtp'ptpt=,即F=,可见合外力等于物体动量的变化率.可解释两类现象:①当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小.②当F一定时,Δt越长,动量变化Δp越大;Δt越短,动量变化Δp越小.分析问题时,要弄清变化量和不变量.理解：要点诠释

考点一 对动量的变化量Δp的理解

Δp=p′-p指的是动量的变化量,不能理解为是动量,它的方向可以跟初动量方向相同;也可以跟初动量的方向相反;还可以跟初动量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的冲量方向相同.考点二 应用I=Δp求变力的冲量

如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,而应求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换变力的冲量.例如质量为m的小球用长为R的细绳一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为v,周期为T,在半个周期的合外力冲量不等于mv2R·

T2,而是大小为2mv.考点三 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化

在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求Δp需要应用矢量运算方法,比较麻烦,如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.考点四 利用动量定理解题的基本思路

(1)明确研究对象和研究过程,研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.(2)进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和.(3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列表达式前要先规定一个正方向,往往可选合外力方向为正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取负值.(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列式求解.诱思：实例点拨

【例1】(2006山东潍坊高三期中)如图5-1-1所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）

图5-1-1 A.仍在P点

B.P点左边

C.P点右边不远处

D.P点右边原水平位移的两倍处 解析：前后分别以v和2v的速度将纸条从铁块下抽出,二者间均为滑动摩擦力,但前一次所用时间较第二次要长,所以前一次摩擦力对铁块的冲量较第二次要大,所以,第二次动量变化小,即铁块获得的速度要小,故后一次铁块落在P点的左边.答案：B 点评：解答本题关键是利用动量定理解释两类现象时,分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况.【例2】质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F.取竖直向上为正方向，在小球与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为mg(2hg+Δt)

B.地面对小球作用力的冲量为F·Δt C.合外力对小球的冲量为(mg+F)·Δt

D.合外力对小球的冲量为(mg-F)·Δt 解析：在小球与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为-mgΔt，合外力对小球的冲量为(F-mg)Δt，故正确选项应为Ｂ.答案：B 点评：冲量是一个矢量,也是一个过程量,要弄清它的方向及它是哪个过程中力对时间的累积.【例3】 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度减为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.解析：取一小段时间的水为研究对象,它在此时间内速度由v变为零,煤对水产生了力的作用,即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv·Δt,2以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.设F为水对煤层的冲力,F′为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向,根据动量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根据牛顿第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2

点评：这是一类变质量问题,一般要选取一段短时间内的流体为研究对象,然后表示出研究对象的质量,分析它的受力及动量的变化,根据动量定理列方程求解.【例4】（2004广东高考）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的3

422，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.图5-1-2 小球在碰撞斜面前做平抛运动,如图5-1-2所示.设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图.由此得v=2v0

① 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的理，斜面对小球的冲量为I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定

v)+mv

②

mv0.mv0

点评：应用动量定理列方程时,一定要选取好正方向,注意动量定理表达式的矢量性,另外,在碰撞时间极短的情况下,往往可以忽略重力产生的冲量,其他情况重力的冲量能否忽略要视题目具体情况而定.【例5】 科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船，“神舟”五号飞船在轨道上运行的期间，地面指挥控制中心成功地实施了飞船上太阳帆板展开的试验.设该飞船所在地每秒每单位面积(m2)接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S,反射率为100%,光子动量p=h解析：动量为p的光子垂直打到太阳帆板上再反射,动量的改变量 ,设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船总质量为m,求飞船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p

① 此处设末动量方向为正方向,由动量定理FΔt=Δp

② 由牛顿第三定律知,太阳帆板上受到的光压力F′=F=的加速度a=答案：2nhSmFm2nhS,由牛顿第二定律:F=ma可得飞船=2nhSm.点评：动量定理在现代科技的相关问题中有重要应用,应在复习中引起重视.【例6】（2005天津高考理综）如图5-1-3所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：

图5-1-3（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;(2)木板的长度L.解析：(1)设水平向右为正方向，有I=mAv0

① 代入数据解得v0=3.0 m/s

②（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，分别对A、B应用动量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

③ FABt=mBvB

④ 其中FAB=FBA

FCA=μ(mA+mB)g

⑤ 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，分别对A、B应用动能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-

12mAv0

⑥

2FABsB=EKb

⑦ 动量与动能之间的关系为

mAvA=2mAEkA

⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的长度L=sA-sB

⑩ 代入数据解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 点评：应用动量定理解题时要注意各量的方向性及其符号的正负.