2022届高考（一轮）物理夯基习题：机械振动与机械波含答案
一、选择题。
1、(多选)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数．细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()
A．甲的振幅是乙的振幅的4倍
B．甲的振幅等于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
2、（多选）一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发生明显衍射现象
3、一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
4、(多选)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的()
A．周期不变 B．频率不变
C．振幅不变 D．振幅改变
E．最大动能改变
5、(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是()
A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
6、(多选)一列简谐横波在x轴上传播，如图甲、乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6 m。下列判断正确的是()
甲 乙
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波可能沿x轴负方向传播
C．波长可能是8 m
D．波速一定是6 m/s
E．波速可能是2 m/s7、（多选）下列说法正确的是()
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．机械波传播过程中遇到尺寸比机械波波长小的障碍物能发生明显衍射
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用了多普勒效应原理
E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象
8、(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()
A．质点振动的频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm9、(多选)如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是()
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
10、（双选）如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝(t1＋0.2)s时刻的波形图。下列说法中，正确的是()
A．该波遇到长度为3 m的障碍物时将会发生明显衍射现象
B．波速可能为20 m/s
C．该波的周期可能为0.6 s
D．若波速为15 m/s，从t1到t2时刻，质点M运动的路程为60 cm11、图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()
A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大 D．移动N使狭缝的间距减小
12、劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，则()
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
二、填空类题。
13、如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置。小球的质量m＝0.4 kg，图乙是摆线长为L时小球的振动图象，g取10 m/s2。
(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(选填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。
甲 乙
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？
14、波速相等的两列简谐波在x轴上相遇，一列波(虚线)沿x轴正向传播，另一列波(实线)沿x轴负向传播。某一时刻两列波的波形如图所示，两列波引起的振动在x＝8 m处相互________(填“加强”或“减弱”)，在x＝10 m处相互________(填“加强”或“减弱”)；在x＝14 m处质点的振幅为________ cm。
三、解答题。
15、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
16、（计算题）一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙是质点Q的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
17、如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t＝0时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为y＝20sin5πt(cm)，形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播，在t1＝0.5 s时，质点b恰好第一次到达正向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离L1＝0.8 m，O、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.6 m。求：
(1)此横波的波长和波速；
(2)计算0～1.0 s的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出t＝1.0 s时刻向两方向传播的大致波形图。(画波形图时不要求解题过程)
2022届高考（一轮）物理夯基习题：机械振动与机械波含答案
一、选择题。
1、(多选)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数．细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()
A．甲的振幅是乙的振幅的4倍
B．甲的振幅等于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
【答案】BCD
2、（多选）一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发生明显衍射现象
【答案】ABD
3、一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】D
4、(多选)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的()
A．周期不变 B．频率不变
C．振幅不变 D．振幅改变
E．最大动能改变
【答案】ABD
5、(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是()
A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
【答案】BCD
6、(多选)一列简谐横波在x轴上传播，如图甲、乙分别是在x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6 m。下列判断正确的是()
甲 乙
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波可能沿x轴负方向传播
C．波长可能是8 m
D．波速一定是6 m/s
E．波速可能是2 m/s
【答案】BCE
7、（多选）下列说法正确的是()
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．机械波传播过程中遇到尺寸比机械波波长小的障碍物能发生明显衍射
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用了多普勒效应原理
E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象
【答案】CDE
8、(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()
A．质点振动的频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
【答案】BCD
9、(多选)如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是()
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
【答案】ABD
10、（双选）如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝(t1＋0.2)s时刻的波形图。下列说法中，正确的是()
A．该波遇到长度为3 m的障碍物时将会发生明显衍射现象
B．波速可能为20 m/s
C．该波的周期可能为0.6 s
D．若波速为15 m/s，从t1到t2时刻，质点M运动的路程为60 cm
【答案】AD
11、图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()
A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大 D．移动N使狭缝的间距减小
【答案】BD
12、劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，则()
A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
【答案】B
二、填空类题。
13、如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置。小球的质量m＝0.4 kg，图乙是摆线长为L时小球的振动图象，g取10 m/s2。
(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(选填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。
甲 乙
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？
【答案】(1)O
(2)x＝5sin πt(cm)小球在最大位移处的加速度最大，为0.5 m/s2
14、波速相等的两列简谐波在x轴上相遇，一列波(虚线)沿x轴正向传播，另一列波(实线)沿x轴负向传播。某一时刻两列波的波形如图所示，两列波引起的振动在x＝8 m处相互________(填“加强”或“减弱”)，在x＝10 m处相互________(填“加强”或“减弱”)；在x＝14 m处质点的振幅为________ cm。
【答案】加强 减弱 2
三、解答题。
15、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
【答案】(1)1.0 s(2)200 cm(3)x＝12.5sin2πt(cm)图象见解析图
【解析】(1)弹簧振子简谐运动示意图如图54－10所示，由对称性可得
T＝0.5×2 s＝1.0 s.(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm
＝12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程
s＝×4×12.5 cm＝200 cm.(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2πrad/s
得x＝12.5sin2πt(cm)．振动图象为
16、（计算题）一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙是质点Q的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
【答案】(1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播(2)9 cm
【解析】(1)由图甲可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ①
由图乙可以看出，周期为T＝2 s ②
波速为v＝＝18 cm/s ③
由图乙知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播．
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm ④
由图乙知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9 cm
17、如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t＝0时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为y＝20sin5πt(cm)，形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播，在t1＝0.5 s时，质点b恰好第一次到达正向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离L1＝0.8 m，O、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.6 m。求：
(1)此横波的波长和波速；
(2)计算0～1.0 s的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出t＝1.0 s时刻向两方向传播的大致波形图。(画波形图时不要求解题过程)
【答案】(1)0.8 m 2 m/s(2)1.4 m 波形图如下：
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