静电场全章复习课件

第一篇：静电场全章复习课件

元电荷e =1.6×10-19C三种起电方式两种电荷电荷守恒起电过程就是电子得失的过程库仑定律KQ1Q2K=9.0 ×109N m2/c2F。r2适用条件：真空中，点电荷静电场力的性质定义：E=F/Q，方向规定为正电荷的受力方向；电场强度点电荷电场：E=KQ/r2；匀强电场：E=U/d对电场的描述：切线表示方向，疏密表示强弱电场线电场线的特点：由正电荷出发到负电荷终止几种常见的电场线例题 静电场电势：φA= φAo=W Ao/q对电场的描述；电势处处相等，但场强不一定相等等势面：等势面特点与电场线垂直能的电势差UAB= φA–φB = W AB/q性质电场力做功与电势差的关系W AB =qUAB电场力做功与电势能变化的关系：W AB =EA-EB电荷在电场中的偏转，示波器轨迹：抛物线，类平抛运动垂直电场线方向做匀速直线运动规律：沿电场线方向做匀加速直线运动电容：C=电容器εS平行板电容器的电容：C=4πkd。QQ=U。U4.电势差(电压)AB两点间的电势差UAB在数值上等于将检验电荷从A点移至B点电场力所作的功WAB与检验电荷电量q的比值（1）（2）UABWABqUAB=A-BUAB可以是正值(UA＞UB)，也可以是负值(UA＜UB)。把电荷q从电场中的A点移到B点，显然电场力做功WAB=q(UA-UB)qUAB。EpWp0电势能电功W12E1E2pEpqEpqUp12U12电势W12U12qW12qU12电势差U12125.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。例如，电势为零的地方电场强度可以不为零(电势为零的地方可任意选取)；电场强度为零的地方电势可以不为零(如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零)。电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同)。2.经常遇到的三个问题（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。（2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。（3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移 qUamdqULvymdv0qULtg2mdv0qUL2y22mdv0Lytg或tg（5）.侧向位移与偏向角L22q2U2L2Ek（6）.增加的动能22md2v0y

第二篇：课件--第五章 静电场

第五章 静电场

本章要点：

掌握：场强、电势及其相互关系，叠加原理和高斯定理的应用，以及电偶极子的电势概念； 理解：安培环路定理，能斯特方程，以及静电场的性质； 了解：电偶层电势，生物膜电位，以及心电信号的形成机制。

5-1 电场强度和高斯定理

一、库仑定律

1．电荷：表示物质的带电属性；

正、负，同号相斥、异号相吸；

电荷量Q(q)

单位：库仑，C 2．点电荷：(point charge)

忽略其大小和形状的带电体。3．库仑定律

a.适用于真空中的点电荷；

b.大小：与q1、q2的乘积成正比，r2成反比； c.方向：沿连线的矢径方向,同号相斥,异号相吸； d.作用点：受力电荷。

二、电场(electric field)、电场强度 1.电场：

电荷在其周围空间所产生的特殊形态物质叫电场；

电场的特征是对放入其中的电荷有力的作用。2.电场强度：(electric intensity)定义：电场中某点的场强等于单位正电荷在该点受电场力的大小； 方向：正电荷受力方向；

单位：牛/库(N/C)； 伏/米(V/m);匀强电场：各点的场强大小、方向均相同。3.点电荷场强

方向 ：q“+”E与r同向，指向外；

q“-”E与r反向，指向内。

4.叠加原理

点电荷系在某点产生的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。* 连续分布的带电体

三、电场线和电通量(electric flux)1．电场线(electric field line，也叫电力线)

在电场中作一系列曲线，使线上每一点的切线方向为该点的场强方向，这些曲线称为电场线。性质:

a.电力线起于正电荷，止于负电荷(或无穷远)，既不闭合亦不中断；

b.任意两条电力线都不相交。c.静电场是有源场。2．电通量

在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量，用e表示。均强电场： 闭合曲面：

不均匀电场：曲面，小面元：de = EcosdS=EdS 规定：曲面自内向外的方向为法线正方向。

四、高斯定理(Gauss)1.推导：

表明：由点电荷发出的通过闭合球面的e与球面的半径无关。推广：任意闭合曲面

负电荷 不含电荷 多个点电荷 2.高斯定理表述 * 讨论

a.电通量只与曲面内电荷的代数和有关，与电荷分布无关； b.E是空间中所有电荷产生的电场；

通过任意闭合曲面的电通量，等于该面所包围电荷的代数和除以q0。c.所选取的闭合曲面称为高斯面； 3.高斯定理的应用

(1)均匀带电球面的电场

设带电量为Q，则 r＞R：

r＜R：E内= 0(2)均匀带电球体

设带电量为Q(3)无限大均匀带电平面

结论：* E的大小：与场点到平面的距离无关；

* E的方向：垂直于带电平面；

σ＞0，E由平面指向两侧；

σ＜0，E由两侧指向平面。

【思考】带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为…，板外电场为…。

练习题：

试求无限长均匀带电细棒在空间产生的电场，设电荷线密度为λ。步骤：

a.分析电荷对称性：即先分析电场分布是否具有球对称、面对称、或轴对称性；

b.根据对称性取高斯面：尽量使所选高斯面上的E要么为0，要么为常数，以便于计算。c.根据高斯定理求场强。

5-2 电势

一、静电场力做功 1.点电荷q电场：

对试探电荷q0作的功为 dA=q0Ecosdl

电荷在静电场中移动时，电场力对它所作的功只与电荷移动的始、末位置有关，而与移动的具体路径无关。

表明：静电场是保守力场或有势场。

2.结论: 静电场力沿任何闭合路径作功等于0，可推得 * 静电场的环路定理：

在静电场中场强沿任意闭合路径的线积分等于零。

二、电势(potential)电势差 1.电势能－电场力是保守力。

a.电荷放在电场中某一位置时，具有电势能（W）

b.电场力对电荷做功等于电荷电势能的改变 Aab>0,Wa>Wb电场力作正功,电势能减少 Aab<0,Wa

c.电势能是相对量，规定：q0在无穷远处的电势能为零，即 W∞=0 2.电势：

定义：电场中某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能。其大小等于把单位正电荷从该点移到无穷远时电场力所作的功。

单位：伏特(V)。电势是标量也是相对量，其大小与参考点的选择有关。

* 电荷分布在有限范围—选无穷远或地球为电势零点

* 电荷分布到无限远时，电势零点不能选在无限远。3.点电荷电势 4.叠加原理

电荷连续分布的带电体：

5.电势差：电场中两点之间电势的差值

静电场中a、b两点的电势差Uab，等于把单位正电荷从a移到b时电场力所作的功。电场力作功：

三、场强与电势的关系

1.等势面(equal potential surface)定义：电势相等的各点所构成的曲面叫等势面

规定：相邻等势面间的电势差都相等

性质：沿等势面移动电荷时，电场力做功为零；

等势面与电力线垂直.场强大的地方，电势变化得快，等势面密集 点电荷的等势面：

2.场强与电势间的积分关系 注意: 只适用于电荷分布在有限区域内的情况,否则积分上限应为所选的零电势点;在场强分布规律(即函数关系)不同的区间,积分要分段进行;积分线路的选择是任意的,可选取最佳线路积分。

例题：

求半径为R，带电为Q的均匀球面在空间的电势分布。

3.场强与电势间的微分关系(电势梯度)电场中某点的场强在任一方向l上的分量，等于电势在该方向上变化率的负值。讨论：

dl 沿等势面的切线方向时,θ=90°，El =0 dl 沿等势面的法线方向时,电势的空间变化率最大，电势沿等势面法线方向的变化率,叫电势梯度 负号表示场强指向电势降低的方向。

四、电偶极子的电势

1、电偶极子：两个相距很近的等量异号点电荷组成的带电系统

2、电偶极矩：矢量l与电荷q的乘积。方向沿l(电轴)方向。

3、电偶极子的电势公式: 表明: 电偶极子的电势与电矩p成正比。电势分布与方位有关。

以电偶极子轴线的中垂面为零势面、将整个电场分为正负两个对称的区域。

五、电偶层的电势

1、电偶层：相距很近、互相平行且具有等值异号电荷密度的两个带电表面。

2、电偶层外某点a的电势：可将电偶层看成由许多平行排列的电偶极子所组成。*立体角：若从a点看到电偶层元正电面，则dΩ取正值，反之取负值。ps为单位面积电偶层的电偶极矩，即层矩。

*表明：电偶层在某点产生的电势，只与层矩Ps与电偶层对该点所张立体角有关，而与电偶层的形状无关。

故整个电偶层在a点的电势: *推论：有相同电荷分布的闭合电偶层在其外部空间所产生的电势为零。

5-3 细胞膜电位

膜电位：指细胞膜内﹑外之间存在的电势差。形成机制: 1.膜内外离子浓度不同；

2.膜对不同离子通透性不同

一、能斯特方程

＋设半透膜只允许K通过，不让Cl-通过，左方KCl浓度C1>右方的C2。

＋＋因浓度不同，K向右侧扩散；逐步形成一阻碍扩散的电场。最终K扩散和电场的阻碍达到平衡，此时膜两侧形成稳定的电势差。

经推导得膜两侧电势差： 称为能斯特方程。

其中C1、C2为膜两侧的溶液浓度；

T为半透膜两侧温度，k为玻尔兹曼常数，Z为离子价数，e为电子电量，F=eNA为法拉第常数。

二、细胞静息电位 细胞膜是一个半透膜;在细胞的内﹑外存在着多种离子,其中主要是K+﹑Na+﹑Cl-和大蛋白质离子;K+﹑Na+﹑Cl-离子都可以在不同程度上透过细胞膜,而其它离子则不能透过;因此那些能够透过细胞膜的离子才能形成跨膜(静息)电位

在生理学上，通常将细胞膜外的电位UO定为0； 人体神经细胞膜内外离子浓度值(mol﹒m-3)在人体T=310K时，将上表数据代入能斯特方程得各种离子的平衡电位为： 讨论：用上述计算值与实测静息电位-86mV比较,可见

Cl-离子正好处于平衡状态,即通过细胞膜扩散出入的Cl-离子数目保持平衡;K+离子两结果相差不大;Na+离子相差很远,说明静息状态下细胞膜对其通透性很小

5-4

心电图和心电向量

一、心电的产生和心电偶 1.心肌细胞的电偶极矩

a.无刺激时,心肌细胞形成一均匀的闭合电偶层，对外呈电中性。医学上,静息时膜两侧内负外正的电荷分布称为膜的极化;b.细胞受刺激时，膜对离子通透性改变，此时心肌细胞类似一电偶极子，随着刺激在细胞中的传播其电偶极矩是变化的，这一过程称为除极； c.除极结束。心肌细胞又呈电中性；

d.除极完成后膜对离子通透性立即恢复原状，即细胞恢复到极化状态，该过程称为复极。复极过程亦伴随一变化的电偶极矩；

e.复极结束,整个细胞恢复到极化状态,又可接受另一次刺激。

可见，心肌细胞受刺激后在除极复极过程中，形成一个变化的电偶极矩，其周围空间的电场和电势是不断变化的。2.心电偶的电性质及其描述 * 心电偶：把心脏(即所有心肌细胞)简化为一个处在容积导体中的偶极子模型，简称心电偶。

* 心电场：心电偶和容积导体的导电，在体内形成一心电场，体表会产生随时间变化的电势。* 心电图：为体表电势变化的记录。(1)瞬时心电向量

一个心肌细胞的除极和复极产生变化的电偶极矩，某一时刻所有心肌细胞的电偶极矩矢量和，称为瞬时心电向量。

瞬时心电向量的大小和方向均随时间不断作周期性变化。(2)空间心电向量环

对瞬时心电向量进行平移,使箭尾收在一点,把箭头的坐标按时间、空间的顺序加以描记，连接成的轨迹曲线称为空间心电向量环。

空间心电向量环在某一平面上的投影称为平面心电向量环，也叫向量心电图。(3)平面心电向量环(4)心电图的形成原理： * 将平面心电向量环(即向量心电图)在某导联轴上投影，即得该导联的(标量)心电图。方法：用环体分割投影法。

例：平面心电向量环，求其在X轴上(即在标准导联I的导联轴上)投影得到的心电图波形。步骤：(a)过零电位点O作导联轴Oa的垂线，叫分割线。

(b)按环体箭头运行方向的时间顺序，以及它在导联轴上的投影大小和正负，按比例画出心电波形。

在一个心动周期内有三个心电向量环： P环 － 心房除极而形成，QRS环 － 心室除极而形成，T环 － 心室复极而形成。

分别对应于心电图中的P波、QRS波、T波。

二、心电图导联

通过电极将体表电势与心电图机相连的电路称为心电图导联。

临床上广泛应用的是标准十二导联系统。分为标准导联、加压肢体导联和胸导联。以R代表右臂，L为左臂，F为左腿。

1、标准导联I、Ⅱ、Ⅲ：

为双极肢体导联。

导联轴为：RL、RF、LF，如图，右腿接地。用于记录体表两点间的电位差变化。

2、加压肢体导联：

为单极肢体加压导联。

导联轴为：aVR、aVL、aVF。用于记录体表某处电位的变化。方法是将心电极的负端接到零电位O点(即中心电端)，正端接某个肢体处、如L、R或F。

3、胸导联：

为单极心前胸部导联。

导联轴为：V1、V2、V3、V4、V5、V6。方法是把心电极的负极接中心电端，正极接心前胸的不同部位测其电位的值。

5-5

静电场中的导体

一.导体的静电平衡

1.静电感应:在外电场作用下,导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象 2.静电平衡:导体内没有电荷作定向运动的状态

3.静电平衡条件:导体内任一点的电场强度都等于零 * 推论: a.导体是等势体,导体表面是等势面

b.导体表面的场强垂直于导体表面

二.静电平衡时导体上电荷的分布

遵循以下3条规律：

1.静电平衡时导体内没有净电荷,导体所带电荷只能分布在导体的外表面;2.导体表面附近的场强与该表面处电荷密度的关系: 3.电荷在孤立导体表面上的分布规律(定性): 电荷在导体表面的分布是不均匀的,在表面凸出而尖锐的地方(曲率半径小),电荷面密度较大;在表面平坦的地方(曲率半径大), 电荷面密度较小;在表面凹进去的地方(曲率为负),电荷面密度更小.* 尖端放电:

三.静电屏蔽

1.空腔导体(无论接地与否)将使空腔内空间不受外电场的影响;2.接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场的影响

5-6

静电场中的电介质

一、电介质及其极化

1.电介质(dielectric)定义：电介质为不能导电的绝缘体；

特点：电子处于束缚状态，没有可移动的自由电

荷，一般不能导电。2.分类

无极分子：分子正负电荷“重心” 重合。有极分子：分子正负电荷“重心”不重合。3.极化(polarization)定义：在外电场作用下，电介质垂直于外电场的两个端面上分别出现一层正电荷和一层负电荷的现象。种类：

无极分子极化——位移极化 有极分子极化——取向极化

二、电介质中的电场强度 1.介质中的电场

由于外场作用，介质中出现极化电场E’，此时 E=E0+E’

实验证明：E’=-E，称为电极化率，只与介质有关 2.电介质的相对介电常数

r =1+

3.电介质的介电常数

三、平行板电容器

静电场的能量 1.电容：

两个带等值异号电荷的平行板导体，电容平板电容器：C=S/d 2.带电电容器中的电能：W=CU2/2=QU/2 3.电场的能量与能量密度 能量密度：

能量储存在场中，静电场是一种特殊形态的物质。

电场的能量：

第五章作业：4，12，14，18，19，28，29

第三篇：静电场复习学案

静电场复习学案

一、电荷及其守恒定律

1物体带电的实质是__________的得失。得到_______的物体带____电荷，失去_______到的物体带____电荷。

2使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。

3摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。物体带电种类具有_________。摩擦起电适用于_________体。4两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。

5静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。

6当导体与地连接时，此时近端_______，远端变为_______。与地连接的方式有1_______2_______。

7电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。

二、库仑定律

1．库仑定律

（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。计算公式为______________。

（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。类似于力学中的质点，也是一种_______的模型。

2三电荷在同一直线上达到平衡的条件是：两_____夹_____，两_____夹_____。

三、电场的力的性质

1试探电荷的条件是：一_______________，二_______________。2．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的_________跟它的_________的比值，叫该点的电场强度。

（2）公式：_________此公式适用于__________电场。

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟_______在该点所受静电力的方向相同。与_______在电场中受的静电力的方向相反。2．点电荷的电场

（1）公式：______ 此公式适用于______________电场，其中Q为_______。（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度______相同______不同。3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷_______时在该点产生的电场强度的矢量和。4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的_______的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的_______的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而_______的线。（2）电场线的特点

电场线从_______或从_______处出发，终止于_______或_______；电场线在电场中不_______；电场线在没有电荷的地方不_______；导体表面的电场线与导体表面_______；在同一电场里，电场线越密的地方_______；匀强电场的电场线是均匀的______________线。

（3）电场线与运动轨迹重合的条件是：一电场线_______，二初速度为_______或初速度的方向沿_______，三物体只受_______或还受其他力，但其他力的和力______________。

（4）等量同种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

等量异种点电荷连线上电场的特点是______________，中垂线上电场的特点是_______。

四、电势能和电势 1．电场力做功的特点

电场力做功与________无关，只与_____________________有关。2电势能：电荷在电场中具有的能，叫做电势能。电荷在电场中某点电势能的大小，等于_______把它从_____点移动到_______位置时所做的功。电势能的大小具有_______性，与_______有关。3电场力做功与电势能的关系：电场力做_______功，电势能_______；电场力做_______功，电势能_______；公式WAB____________________。3．电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，某点电势等于电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值。

2）公式：__________（与试探电荷无关）计算时应注意：____________________。（3）电势与电场线的关系：沿着电场线电势__________。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与__________的选择有关，大地或无穷远处的电势默认为零。

电势能和电势都是______量，只有_______，没有________。但有__________。3．等势面

（1）定义：电场中电势__________的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点__________相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力__________；二是电场线一定跟等势面__________，并且由电势__________等势面指向电势__________等势面。三是在电场线密集的地方，等差等势面__________，在电场线稀疏的地方，等差等势面__________。四是不同的等势面永不_______。

（3）等量________点电荷电场中关于中垂线对称点的电势相等，等量_______点电荷电场中垂线上各点的电势相等且为零（设无穷远处为零电势点）。

五、电势差与电场强度的关系

1电势差是指电场中两点间电势的差值。公式UAB__________，UBA__________，__________ 2电势差与静电力做功的关系：WAB____________________，UAB__________ 使用以上公式时应注意____________________ 3电势差与电场强度的关系为_________________，此公式只适用于__________。其中d指_______________________。

4电势降落最快的方向为__________________，但电势降落的方向不一定沿着____________。5在匀强电场中沿着任一条直线，电势的降落都是____________。

六、静电现象的应用

1静电平衡状态下导体的特征

（1）内部场强___________，指的是___________和___________的合场强为___________。（2）导体表面的电场线与导体表面___________，在导体表面移动电荷，电场力___________。（3）静电平衡状态下，导体是个___________，其表面是个___________ 2静电平衡时，导体上的电荷分布为：一导体内部____________电荷只分布在__________。二在导体表面越_________的位置，电荷的密度越__________，__________的位置几乎没有电荷。3静电屏蔽，把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于静电感应，壳内场强___________，外电场对壳内的仪器__________产生影响。金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。4注意，当金属壳未接地时，金属壳只能屏蔽_______对_______的影响，当金属壳接地时，金属壳既能屏蔽_______对_______的影响，又能屏蔽_______对_______的影响。

5当一带电小球与一金属壳的内表面接触时，此时，带电小球被看作___________的一部分，电荷全部分布在______________，这时原来的带电小球_______。七电容器的电容

1．电容器：任何两个彼此_______又____________的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个_______，绝缘物质称为_______）

2.电容器充电的方式为：______________，充电时电流_______由流向_______，充电结束后，两极板分别带上了______________，电荷分布在相对的两极板的_______侧。两极板间的电压为__________。两极板间的匀强电场：___________充电实质上是___________的过程。

3电容器放电的方式为：______________，放电时电流_______由流向_______，放电时，两极板上的电荷相互_______。放电实质上是___________的过程。

4.电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式：_____________，此公式适用于_____________，其中Q指_____________ 5.平行板电容器电容公式：_____________，此公式适用于_____________。6.若平行板电容器的电压恒定时，Q=___________，E=___________ 7.若平行板电容器的电荷量恒定时，U=___________，E=___________ 8注意：在电容器中插入金属板（金属导体）或玻璃（绝缘体）都会引起C发生变化，但改变电容的原因不一：插入玻璃（绝缘体）会使电容器中的__________变大，致使C_____；插入厚度为L的金属板，由于静电感应，金属板内电场强度__________，由U=__________，得，金属板上下表面间没有电势降，因此电容器两极板间的距离不再是d，而是d-L。所以插入金属板，相当于通过__________距离，而使电容器的电容C__________。

八、带电粒子在电场中的运动

1．加速：____________________，若初速度为零，末速度V=__________。

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动，若平行板的长度为L，宽度为d。那么：

粒子在电场中的运动时间_________ 粒子在y方向获得的速度_________ 粒子在y方向的位移__________________ 粒子的偏转角：tanθ=________________ 若加速电压为U1，偏转电场U2，粒子在y方向的位移___________，粒子的偏转角：tanθ=____________。

3.初速度为_______的不同的带电粒子经过同一电场的加速和同一电场的的偏转后，带电粒子在电场中的____________和____________总相同。

4.示波器的核心部件是示波管，示波管的结构大致分为三部分：___________、___________、___________。

第四篇：高中物理静电场全章教学案人教版选修3-1-1

第四节 电势能、电势（2课时）

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学过程：

1．静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B

结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出： 2．电势能

（1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

（2）静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任 一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W ⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPAWABqELAB

3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）公式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

用心

爱心

专心

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面 ⑵．等势面的性质：

①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③．等势面越密，电场强度越大 ④．等势面不相交，不相切

⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。

⑷．几种电场的电场线及等势面 注意：①等量同种电荷连线和中线上

连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。

第五节、电势差（1课时）

重点：理解掌握电势差的概念、定义式。

难点：根据电势差的定义式进行有关计算。

通过对重力场中的高度、高度差和电场中的电势、电势的差值进行类比，并结合P18图1、4-1分析得出：

1、电势差

（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。用UAB表示。

（2）公式：UABAB 或

UBABA ① 所以有：UAB=-UBA ②

注意：电势差也是标量，可正，可负。

2、静电力做功与电势差的关系

电荷Q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。推导：WABEPAEPBqAqBqABqUAB

所以有：

WABqUAB 或 UABWAB③ q

即：电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q的比值。注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与AB位置有关

第六节、电势差与电场强度的关系（1课时）重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系

难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。

匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEd

即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积 ◎ 引导学生思考讨论P26问题

电势差与电场强度的关系也可以写做：EUAB d用心

爱心

专心

它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。

◎ 引导学生思考讨论P27问题 注意：

（1）上式的适用条件：匀强电场；

（2）d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离）。（3）电场强度与电势无直接关系

①．电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点。如：处于静电平衡的导体内部场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。（结合说一说）

②．电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。

③．电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。

④．电势相等的地方电场强度不一定相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相

第七节、电容器与电容（1课时）重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

难点：电容器的电容的计算与应用

（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（2）电容器的充电、放电

操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。

现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下: 【板书】充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能

2、电容

与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，比于U。

容器，C（类Q=CU，Q正（1）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。Q（2）公式：C

U

用心

爱心

专心

（3）单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF）

1F=10-6F=10-12pF（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.3、平行板电容器的电容

说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.①． 保持Q和d不变，S越小,静电计的偏转角度越大, U越大,电容C越小； ②． 保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.③． 保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减小,电势差U越小电容C增大.（2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.平行板电容器的决定式：真空 CSS

介质 Cr 4kd4kd 第八节、带电粒子在电场中的运动（2课时）重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律

难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

教学过程：

（一）复习力学及本章前面相关知识

要点：动能定理、平抛运动规律、牛顿定律、场强等。

（二）新课教学

1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）

⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持匀速直线运动状态。

例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?

⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒或减速直线运动。(变速直线运动)◎打入正电荷（右图），将做匀加速设电荷所带的电量为q，板间场强为E 电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板v,则

电场力所做的功为：WqUqEL 粒子到达另一极板的动能为：Ek1 2mv22由动能定理有：qU1（或qEL1 对恒力）2mv2mv2静止状态或

子将做加速直线运动。的速度为 ※若初速为v0，则上列各式又应怎么样？让学生讨论并列出。

◎若打入的是负电荷（初速为v0），将做匀减速直线运动，其运动情况可能如何，请学生讨论，并得出结论。

2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）

用心

爱心

专心

复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。详细分析讲解例题2。

解：粒子v0在电场中做类平抛运动

沿电场方向匀速运动所以有：Lv0t

①

2电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为： y

1② at2粒子在垂直于电场方向的加速度：aFeEeU

③ mmmd1eUL由①②③得：y2mdv0

④ 2代入数据得：y0.36m 即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m 电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为v0，而垂直于电速度：

场方向的eUL

⑤ mdv0veUL故电子离开电场时的偏转角为：tan ⑥ 2v0mdv0代入数据得：=6.8°

vat【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，上列各式又需怎样列？指导学生列出。

3．示波管的原理

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。

（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。

（三）小结：

1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．

（1）力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．

（2）功和能的关系——动能定理

根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效

电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．

用心

爱心

专心

第五篇：动量全章复习教案

动 量

提纲挈领 1.动量

冲量(1)动量的概念;(2)冲量的概念.2.动量定理(1)动量定理;(2)用动量定理解释现象.3.动量守恒定律

(1)动量守恒定律的内容;(2)动量守恒定律的理解及应用.4.碰撞

反冲

(1)碰撞的概念及特点;(2)反冲现象的理解.第Ⅰ单元

动量和冲量

动量定理

巩固：夯实基础

一、动量、冲量

1.动量

(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量,p=mv,动量的单位:kg·m/s.(2)物体的动量表征物体的运动状态,其中的速度为瞬时速度.(3)动量是矢量,其方向与速度v的方向相同.两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同.(4)注意动量与动能的区别和联系:动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量;动量是矢量,动能是标量;动量和动能的关系是: p2=2mEk.2.动量的改变量(1)Δp=pt-p0.(2)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关.(3)求动量变化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.冲量

(1)定义:力和力的作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft,冲量的单位:N·s.(2)冲量是过程量,它表示力在一段时间内的累积作用效果.(3)冲量是矢量,其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就和力的方向相同.(4)求冲量的方法:①I=Ft(适用于求恒力的冲量);②I=Δp.二、动量定理

(1)内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的增加量.(2)表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也.当合外力为变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值.③动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使研究对象动量发生变化的原因.而mv2-mv1是研究对象动量的增量,是它受外力冲量后导致的必然结果.④FΔt=mΔv是矢量式,在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况,所以在写动量定理表达式时,对于已知量,凡是与正方向同向者取正值,与正方向反向者取负值;对未知量,一般先假设正方向,若计算结果为正,说明实际方向与正方向一致,若计算结果为负,说明实际方向与正方向相反.三、用动量定理解释现象(1)根据F=ma得F=ma=m(2)由F=ptv'vtp'ptpt=,即F=,可见合外力等于物体动量的变化率.可解释两类现象:①当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小.②当F一定时,Δt越长,动量变化Δp越大;Δt越短,动量变化Δp越小.分析问题时,要弄清变化量和不变量.理解：要点诠释

考点一 对动量的变化量Δp的理解

Δp=p′-p指的是动量的变化量,不能理解为是动量,它的方向可以跟初动量方向相同;也可以跟初动量的方向相反;还可以跟初动量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的冲量方向相同.考点二 应用I=Δp求变力的冲量

如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,而应求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换变力的冲量.例如质量为m的小球用长为R的细绳一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为v,周期为T,在半个周期的合外力冲量不等于mv2R·

T2,而是大小为2mv.考点三 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化

在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求Δp需要应用矢量运算方法,比较麻烦,如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.考点四 利用动量定理解题的基本思路

(1)明确研究对象和研究过程,研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.(2)进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和.(3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列表达式前要先规定一个正方向,往往可选合外力方向为正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取负值.(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列式求解.诱思：实例点拨

【例1】(2006山东潍坊高三期中)如图5-1-1所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）

图5-1-1 A.仍在P点

B.P点左边

C.P点右边不远处

D.P点右边原水平位移的两倍处 解析：前后分别以v和2v的速度将纸条从铁块下抽出,二者间均为滑动摩擦力,但前一次所用时间较第二次要长,所以前一次摩擦力对铁块的冲量较第二次要大,所以,第二次动量变化小,即铁块获得的速度要小,故后一次铁块落在P点的左边.答案：B 点评：解答本题关键是利用动量定理解释两类现象时,分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况.【例2】质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F.取竖直向上为正方向，在小球与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为mg(2hg+Δt)

B.地面对小球作用力的冲量为F·Δt C.合外力对小球的冲量为(mg+F)·Δt

D.合外力对小球的冲量为(mg-F)·Δt 解析：在小球与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为-mgΔt，合外力对小球的冲量为(F-mg)Δt，故正确选项应为Ｂ.答案：B 点评：冲量是一个矢量,也是一个过程量,要弄清它的方向及它是哪个过程中力对时间的累积.【例3】 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度减为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.解析：取一小段时间的水为研究对象,它在此时间内速度由v变为零,煤对水产生了力的作用,即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv·Δt,2以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.设F为水对煤层的冲力,F′为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向,根据动量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根据牛顿第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2

点评：这是一类变质量问题,一般要选取一段短时间内的流体为研究对象,然后表示出研究对象的质量,分析它的受力及动量的变化,根据动量定理列方程求解.【例4】（2004广东高考）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的3

422，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.图5-1-2 小球在碰撞斜面前做平抛运动,如图5-1-2所示.设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图.由此得v=2v0

① 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的理，斜面对小球的冲量为I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定

v)+mv

②

mv0.mv0

点评：应用动量定理列方程时,一定要选取好正方向,注意动量定理表达式的矢量性,另外,在碰撞时间极短的情况下,往往可以忽略重力产生的冲量,其他情况重力的冲量能否忽略要视题目具体情况而定.【例5】 科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船，“神舟”五号飞船在轨道上运行的期间，地面指挥控制中心成功地实施了飞船上太阳帆板展开的试验.设该飞船所在地每秒每单位面积(m2)接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S,反射率为100%,光子动量p=h解析：动量为p的光子垂直打到太阳帆板上再反射,动量的改变量 ,设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船总质量为m,求飞船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p

① 此处设末动量方向为正方向,由动量定理FΔt=Δp

② 由牛顿第三定律知,太阳帆板上受到的光压力F′=F=的加速度a=答案：2nhSmFm2nhS,由牛顿第二定律:F=ma可得飞船=2nhSm.点评：动量定理在现代科技的相关问题中有重要应用,应在复习中引起重视.【例6】（2005天津高考理综）如图5-1-3所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：

图5-1-3（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;(2)木板的长度L.解析：(1)设水平向右为正方向，有I=mAv0

① 代入数据解得v0=3.0 m/s

②（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，分别对A、B应用动量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

③ FABt=mBvB

④ 其中FAB=FBA

FCA=μ(mA+mB)g

⑤ 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，分别对A、B应用动能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-

12mAv0

⑥

2FABsB=EKb

⑦ 动量与动能之间的关系为

mAvA=2mAEkA

⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的长度L=sA-sB

⑩ 代入数据解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 点评：应用动量定理解题时要注意各量的方向性及其符号的正负.