《二元一次方程组》全章复习与巩固(基础)巩固练习

《二元一次方程组》全章复习与巩固(基础)巩固练习

一、选择题

1．解方程时，去分母正确的是（）．

A．3(x+1)＝1-5(2x-1)

B．3x+3＝15-10x-5

C．3(x+1)＝15-5(2x-1)D．3x+1＝15-10x+5

2.某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么□处应该是数字（）．

A．-2.5

B．2.5

C．5

D．7

3.已知式子与是同类项，那么a，b的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

4.船在顺水中的速度为50千米/小时，在逆水中的速度为30千米/小时，则水流的速度为（）.A.10千米/小时

B.20千米/小时

C.40千米/小时

D.30千米/小时

5.已知则（）.A.B.C.D.6.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

7.（2016春•冷水江市期末）三元一次方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）．

A．

B．

C．　　　D．

二、填空题

9．若x＝－2是关于x的方程的解，则a＝______.10．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上______.11.关于方程，当时，它为一元一次方程，当时，它为二元一次方程．

12．若方程mx+ny=6的两个解是，则m=______，n=______．

13．已知，且，则的值为　　　 　．

14.（2016•永州）方程组的解是______．

15.二元一次方程x+y＝-2的一个整数解可以是________．

16.已知a、b互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________．

三、解答题

17．已知代数式的值为0，求代数式的值．

18.解下列方程组

（1）；

（2）(韶关)解方程组

19.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？

20．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台？

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．

2.【答案】C；

【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．

3.【答案】A；

【解析】由同类项的概念，得，解得．

4.【答案】A.；

【解析】设水流速度为千米/小时，船在静水中的速度为千米/小时，由题意得：，①+②得，所以．

5.【答案】B；

【解析】由题意知，解方程得.6.【答案】B；

【解析】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，也可以①+②得：4a+4b=16，所以得：a+b=4.故选B．

7.【答案】A

【解析】由②，得y=5﹣z，由③，得x=6﹣z，将y和x代入①，得11﹣2z=1，∴z=5，x=1，y=0

∴方程组的解为．

故选A．

8.【答案】A.二、填空题

9.【答案】；

解析】将代入得：．

10.【答案】-2x；

【解析】本题考查等式的性质．

11.【答案】-1,1；

【解析】因为是一次方程，所以，解得，当时，代入原方程得，为二元一次方程；当时，代入原方程得，为一元一次方程．

12.【答案】4；2.【解析】把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得

3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．

所以m=4，n=2．

13.【答案】12；

【解析】联立方程组，解得．

14.【答案】

【解析】

解方程组，由①得：x=2﹣2y

③，将③代入②，得：2（2﹣2y）+y=4，解得：y=0，将y=0代入①，得：x=2，故方程组的解为，故答案为：．

15.【答案】；

【解析】答案不唯一，如根据二元一次方程的解的定义和题意，令x＝0，则0+y＝-2，即所求为．

16.【答案】2；

【解析】解：由互为相反数得a+b＝0．

所以可得，解得．

所以．

三.解答题

17.【解析】

解：由题意，得．去分母，得．

移项合并同类项，得．系数化为1，得y＝2．

当y＝2时，即若代数式的值为0，则代数式的值为．

18.【解析】

解：

（1）①×2＋②得，∴，把代入①，得，解得，∴原方程组的解为.（2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，整理得：11x+2z＝23

④

由此可联立方程组，③+④×2得：25x＝50，x＝2．

把x＝2分别代入①③可知：y＝-3，．

所以方程组的解为．

19.【解析】

解：设用x张白铁皮制盒身，y张白铁皮制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40y个，根据题意，得，解得

答：用16张白铁皮制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套．

20.【解析】

解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．