一元一次方程全章复习教学设计

第一篇：一元一次方程全章复习教学设计

一元一次方程全章复习教学设计

教学目标

知识与技能：

1、一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质等基本知识的灵活应用。

2、掌握解方程的基本步骤，能根据方程的特点灵活应用解方程的基本步骤。

3、能对实际应用问题进行正确地分析，从而正确解决应用题。

数学思考：

掌握解决有关基本知识点的问题的方法是：牢牢抓住概念、定义、性质等基本知识的特征去解决。能应用表格法、图形法对实际应用问题进行分析，从而正确解决应用题。正确理解并应用整体思想、数形结合思想、分类思想去解决问题。

解决问题：

1、先编好导学案，学生在独立完成。

2、分配好学习小组展示的内容，3、小组交流讨论导学案的内容，并注意如何在展示中把别人讲懂。

4、小组讲解展示、其他同学补充讲解、老师点拨、引导或规范。

情感与态度：

还课堂于学生，让学生积极主动参与数学的学，体会学生自己才是学习的主体感受团队的巨大力量，体验成功的喜悦。激发学习数学的热情，从而学会有用的数学。教学重难点

教学重点：

1、根据方程的具体特点灵活应用解方程的基本步骤。

2、应用表格法、图形法等方法对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。

3、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。

教学难点：

1、应用表格法、图形法等方法对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程，从而正确解决应用题。

2、整体思想、数形结合思想、分类思想在解决问题中的应用。教学设计：

一、引导学生复习下列知识；

1.一元一次方程的概念、解的定义、等式的性质

2、解方程的基本步骤及灵活应用。

（1）去分母（应注意：___________）

（2）去括号（应注意：____________）

（3）移项（应注意：___________）

(4)合并同类项

（5）系数化为1

3、实际问题与一元一次方程

（1）列方程解应用题的基本步骤：___________________________

（2）会用表格法、图形法等对实际应用问题进行分析，找出等量关系，列出方程。

4、基本数学思想应用的体现

设计意图：

学生已经学完了全章的知识，使学生对全章知识有一个全面认识和理解，理解数学方法、数学思想的应用，在交流讨论中小组每个成员互相补充，对全章知识进行归纳，知识进行联系，学生在交流讨论展示中成长，学会相互帮助，使他们养成学后归纳反思的良好习惯。导学案分四个展示一个思考，并提出了一些小问题，便于引导学生思考。应用变式题开拓学生思维，提升学生能。

导学案设计：

一元一次方程全章复习

展示一：

基本知识点及练习

1、下列方程中，是一元一次方程的为（）

y2y32xy2y4 2A、2x-y = 1

B、C、D、22、如果方程（m－1）xx2m + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是（）

A．m = 1或－1

B．m1

C．m = －

1D．m = 1 ♥ 一元一次方程的定义是：__________________________________________.ax3、如果方程2x+1＝3的解也是方程2－3＝0的解，那么a的值是（）

A.7

B.C.3D.以上都不对

♥ 一元一次方程的解是：_____________________________________________.4、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

由12xy33得x=2y

B、由3x-2=2x+2得x=4 C、由2x-3 =3x得x=3

D、由3x-5=7得3x=7-5 ♥ 等式的性质1：文字叙述是_________________________________________.符号语言是________________________________________.♥ 等式的性质2：文字叙述是__________________________________________.符号语言是__________________________________________.5、某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售,则售货员最低可以打多少折出售此商品？设最低可以打x折，列方程得__________________.♥ 列方程解应用题的步骤有：_________________________________________.展示二：

解方程基本步骤的灵活应用

6、解下列方程：

2311x59x1(x1)4x222 ① x-6 = 1

② 324

讨论交流：

1、解方程的基本步骤有：____________________________________________.2、解第（1）个方程你认为有什么需要提醒大家的吗？________________

3、认真观察分析第（2）个方程的特点，说说你有几种解法，你认为怎样解更简便？有什么需要提醒大家的吗？_______________________________.________________________________________________________________

展示三：

典型应用（要求：用表格法分析，然后写出解答过程，讲解要简洁清楚。）

7、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。

8、用铝片制作听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张铝片制瓶身,多少张铝片制瓶底，正好可以制成配套的饮料瓶?

展示四：

行程问题及变式练习（要求：用线段图分析，写出解答过程，讲解要简洁清楚。）

9、一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．快艇出发几小时追上游船？

5变式①

一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，快艇出发7小时后，游艇从B码头开往A码头，已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．两艇相遇时距B码头多远？

变式②

一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为65千米/小时，游船在静水中的平均速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时．

（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？ 问1：快艇与游艇在什么情况下距离最近？：______________________________.问2：快艇与游艇之间的距离的变化过程是怎样的？ ______________________.问3： 快艇与游艇距离最近时，最短距离是__________，此时两艇已行驶了多少时间？_________.问4：你认为快艇与游艇之间的距离会在几种情况下相距100千米______________________________________________________________________________________________________.到此，首先请你分情况用线段图分析第(2)问的数量关系，然后写出完整的解答过程。

思考题：

销售 与 分类

10、元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：标价500元以内的鞋7折销售；标价500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金．

（1）购买一双标价为450元的鞋应付款___________元，标价为550元应付款___________元。（2）刘老师买了一双标价不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价多少元？

（如果你做第（2）问感觉被卡住了，请你用文字写出是什么卡住了你。便于课堂上与其他同学交流。）

第二篇：静电场全章复习课件

元电荷e =1.6×10-19C三种起电方式两种电荷电荷守恒起电过程就是电子得失的过程库仑定律KQ1Q2K=9.0 ×109N m2/c2F。r2适用条件：真空中，点电荷静电场力的性质定义：E=F/Q，方向规定为正电荷的受力方向；电场强度点电荷电场：E=KQ/r2；匀强电场：E=U/d对电场的描述：切线表示方向，疏密表示强弱电场线电场线的特点：由正电荷出发到负电荷终止几种常见的电场线例题 静电场电势：φA= φAo=W Ao/q对电场的描述；电势处处相等，但场强不一定相等等势面：等势面特点与电场线垂直能的电势差UAB= φA–φB = W AB/q性质电场力做功与电势差的关系W AB =qUAB电场力做功与电势能变化的关系：W AB =EA-EB电荷在电场中的偏转，示波器轨迹：抛物线，类平抛运动垂直电场线方向做匀速直线运动规律：沿电场线方向做匀加速直线运动电容：C=电容器εS平行板电容器的电容：C=4πkd。QQ=U。U4.电势差(电压)AB两点间的电势差UAB在数值上等于将检验电荷从A点移至B点电场力所作的功WAB与检验电荷电量q的比值（1）（2）UABWABqUAB=A-BUAB可以是正值(UA＞UB)，也可以是负值(UA＜UB)。把电荷q从电场中的A点移到B点，显然电场力做功WAB=q(UA-UB)qUAB。EpWp0电势能电功W12E1E2pEpqEpqUp12U12电势W12U12qW12qU12电势差U12125.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。例如，电势为零的地方电场强度可以不为零(电势为零的地方可任意选取)；电场强度为零的地方电势可以不为零(如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零)。电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同)。2.经常遇到的三个问题（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。（2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。（3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移 qUamdqULvymdv0qULtg2mdv0qUL2y22mdv0Lytg或tg（5）.侧向位移与偏向角L22q2U2L2Ek（6）.增加的动能22md2v0y

第三篇：动量全章复习教案

动 量

提纲挈领 1.动量

冲量(1)动量的概念;(2)冲量的概念.2.动量定理(1)动量定理;(2)用动量定理解释现象.3.动量守恒定律

(1)动量守恒定律的内容;(2)动量守恒定律的理解及应用.4.碰撞

反冲

(1)碰撞的概念及特点;(2)反冲现象的理解.第Ⅰ单元

动量和冲量

动量定理

巩固：夯实基础

一、动量、冲量

1.动量

(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量,p=mv,动量的单位:kg·m/s.(2)物体的动量表征物体的运动状态,其中的速度为瞬时速度.(3)动量是矢量,其方向与速度v的方向相同.两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同.(4)注意动量与动能的区别和联系:动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量;动量是矢量,动能是标量;动量和动能的关系是: p2=2mEk.2.动量的改变量(1)Δp=pt-p0.(2)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与合外力冲量的方向相同,跟动量的方向无关.(3)求动量变化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.冲量

(1)定义:力和力的作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft,冲量的单位:N·s.(2)冲量是过程量,它表示力在一段时间内的累积作用效果.(3)冲量是矢量,其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就和力的方向相同.(4)求冲量的方法:①I=Ft(适用于求恒力的冲量);②I=Δp.二、动量定理

(1)内容:物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的增加量.(2)表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也.当合外力为变力时,F应该是合外力对作用时间的平均值.③动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使研究对象动量发生变化的原因.而mv2-mv1是研究对象动量的增量,是它受外力冲量后导致的必然结果.④FΔt=mΔv是矢量式,在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边形定则.由于一般只要求一维的情况,所以在写动量定理表达式时,对于已知量,凡是与正方向同向者取正值,与正方向反向者取负值;对未知量,一般先假设正方向,若计算结果为正,说明实际方向与正方向一致,若计算结果为负,说明实际方向与正方向相反.三、用动量定理解释现象(1)根据F=ma得F=ma=m(2)由F=ptv'vtp'ptpt=,即F=,可见合外力等于物体动量的变化率.可解释两类现象:①当Δp一定时,Δt越短,力F就越大;Δt越长,力F就越小.②当F一定时,Δt越长,动量变化Δp越大;Δt越短,动量变化Δp越小.分析问题时,要弄清变化量和不变量.理解：要点诠释

考点一 对动量的变化量Δp的理解

Δp=p′-p指的是动量的变化量,不能理解为是动量,它的方向可以跟初动量方向相同;也可以跟初动量的方向相反;还可以跟初动量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的冲量方向相同.考点二 应用I=Δp求变力的冲量

如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,而应求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换变力的冲量.例如质量为m的小球用长为R的细绳一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为v,周期为T,在半个周期的合外力冲量不等于mv2R·

T2,而是大小为2mv.考点三 应用Δp=FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化

在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求Δp需要应用矢量运算方法,比较麻烦,如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.考点四 利用动量定理解题的基本思路

(1)明确研究对象和研究过程,研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.(2)进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和.(3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列表达式前要先规定一个正方向,往往可选合外力方向为正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取负值.(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,根据动量定理列式求解.诱思：实例点拨

【例1】(2006山东潍坊高三期中)如图5-1-1所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）

图5-1-1 A.仍在P点

B.P点左边

C.P点右边不远处

D.P点右边原水平位移的两倍处 解析：前后分别以v和2v的速度将纸条从铁块下抽出,二者间均为滑动摩擦力,但前一次所用时间较第二次要长,所以前一次摩擦力对铁块的冲量较第二次要大,所以,第二次动量变化小,即铁块获得的速度要小,故后一次铁块落在P点的左边.答案：B 点评：解答本题关键是利用动量定理解释两类现象时,分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况.【例2】质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F.取竖直向上为正方向，在小球与地面碰撞过程中（）A.重力的冲量为mg(2hg+Δt)

B.地面对小球作用力的冲量为F·Δt C.合外力对小球的冲量为(mg+F)·Δt

D.合外力对小球的冲量为(mg-F)·Δt 解析：在小球与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为-mgΔt，合外力对小球的冲量为(F-mg)Δt，故正确选项应为Ｂ.答案：B 点评：冲量是一个矢量,也是一个过程量,要弄清它的方向及它是哪个过程中力对时间的累积.【例3】 高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度减为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.解析：取一小段时间的水为研究对象,它在此时间内速度由v变为零,煤对水产生了力的作用,即水对煤冲力的反作用力.设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSv·Δt,2以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.设F为水对煤层的冲力,F′为煤层对水的反冲力,以F的方向为正方向,根据动量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根据牛顿第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2

点评：这是一类变质量问题,一般要选取一段短时间内的流体为研究对象,然后表示出研究对象的质量,分析它的受力及动量的变化,根据动量定理列方程求解.【例4】（2004广东高考）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的3

422，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.图5-1-2 小球在碰撞斜面前做平抛运动,如图5-1-2所示.设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直方向的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图.由此得v=2v0

① 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的理，斜面对小球的冲量为I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定

v)+mv

②

mv0.mv0

点评：应用动量定理列方程时,一定要选取好正方向,注意动量定理表达式的矢量性,另外,在碰撞时间极短的情况下,往往可以忽略重力产生的冲量,其他情况重力的冲量能否忽略要视题目具体情况而定.【例5】 科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船，“神舟”五号飞船在轨道上运行的期间，地面指挥控制中心成功地实施了飞船上太阳帆板展开的试验.设该飞船所在地每秒每单位面积(m2)接收的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆板面积为S,反射率为100%,光子动量p=h解析：动量为p的光子垂直打到太阳帆板上再反射,动量的改变量 ,设太阳光垂直射到太阳帆板上,飞船总质量为m,求飞船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p

① 此处设末动量方向为正方向,由动量定理FΔt=Δp

② 由牛顿第三定律知,太阳帆板上受到的光压力F′=F=的加速度a=答案：2nhSmFm2nhS,由牛顿第二定律:F=ma可得飞船=2nhSm.点评：动量定理在现代科技的相关问题中有重要应用,应在复习中引起重视.【例6】（2005天津高考理综）如图5-1-3所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：

图5-1-3（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;(2)木板的长度L.解析：(1)设水平向右为正方向，有I=mAv0

① 代入数据解得v0=3.0 m/s

②（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，分别对A、B应用动量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

③ FABt=mBvB

④ 其中FAB=FBA

FCA=μ(mA+mB)g

⑤ 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，分别对A、B应用动能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-

12mAv0

⑥

2FABsB=EKb

⑦ 动量与动能之间的关系为

mAvA=2mAEkA

⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的长度L=sA-sB

⑩ 代入数据解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 点评：应用动量定理解题时要注意各量的方向性及其符号的正负.

第四篇：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

第五篇：《一元一次方程》教学设计

人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计

教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1）x的2倍与3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1；

生3：我会检查一个数值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！】

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下;

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲！】

六、课后反思：

数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。