七年级《一元一次方程》教学设计（最终5篇）

第一篇：七年级《一元一次方程》教学设计

七年级《一元一次方程》教学设计

作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学目标：

进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。

认识方程的解的概念。

掌握验根的方法。

体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。

重点：

一元一次方程的概念

难点：

尝试检验法

教学过程：

1、温故

方程是含有xx的xx．

归纳：判断方程的两要素：

①有未知数②是等式

（通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素）

2、知新

根据题意列方程：

（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，8折后售价为xx

可列出方程、

(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

设x年后树高为5m，

可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

（3）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压、当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压、问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

设它又继续下潜了x米，

x米增加大气压个。

可列出方程、

（教师引导学生列出方程）

80%x=72

观察比较方程：

（学生根据方程特点填空）

等式的两边的代数式都是xx___；每个方程都只含有___个未知数；且未知数的指数是_____

（教师总结）这样的方程叫做一元一次方程．

（教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念）

1、两边都是整式

2、只含有一个未知数

3、未知数的指数是一次、

（教师引出课题——5.1一元一次方程）

3、（接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通）

1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m

（这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程，着重说说为什么(3)、(4)、(5)不是呢？引发学生套用一元一次方程三个特点说明，教师要补充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）这种情况左边不是整式，进而进一步再强调一次什么是“元”什么是“次”。（3）错在未知数不能出现2次，（4）错在不能出现两个未知数）

4、概念提升（为了能够游刃有的`掌握一元一次方程的概念，我们再对它做一次提升，大家请看下面两个问题。

1、方程3xm-2+5=3是一元一次方程，则代数式m=xx。

2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的

一元一次方程，则a=xx。

（通过概念的强调对这题的理解有很大帮助，题1检验学生对一元一次方程中“一次”的理解，题2检验学生对“一元”的理解）

5、一元一次方程的根

思考：

当y为多少时一元一次方程6=y+4成立呢？（本题学生容易猜想得到，教师引出一元一次方程的解的概念）

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。

（引导学生掌握验根的方法，并指导学生完成验根过程书写步骤）

判断下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t左右两边的值相等、

（1）t＝-2（2）t＝2

（先让学生口头检验，再叫学生说说得出结论的过程，进而引导学生一步步书写（1）步骤，学生齐答教师需要先板书步骤，完成后投影出示步骤，接下来让学生上黑板书写（2）的验根过程）

解：(1)把x=-2代入方程：

左边=2×（-2）+1=-4+1=-3

右边=7-（-2）=7+2=9

∵左边≠右边

∴x=-2不是原方程的解、

6、尝试-检验法（光会验根还不够，我们还应学习怎样找到一元一次方程的根，大家请看这个问题）

一射箭运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的成绩是多少环？

设第一次的射箭成绩为x环，可列出方程。

（请一学生回答得出的方程）

思考：同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？

（学生可能会说出0、到10所有整数都可能若说不出再引导）(每次射箭最多是10环，

而且只能取整数环）（要检验11次有点多，能不能再把范围缩小一点呢？引导学生对比已知的一次成绩与平均成绩的高低，从而得出未知成绩应该比平均成绩小，学生得出可以代入检验7次）：由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6、把这些值分别代入方程左边得。（让学生检验得到根，接下来课件梳理验根的结果）

把x为0，1，2，3，4，5，6这些值分别代入方程左边得：

当x=4时，=6.5，所以x=4就是一元一次方程

=6.5的解、

（刚刚我们得出方程根的方法叫）----尝试检验的方法

（投影出示其概念并强调其对于找出方程根的重要意义）

7、收获总结

一元一次方程概念（强调三个特点）

一元一次方程的根（有验根以及尝试检验法找根）

8、时间多余做书本练习

板书设计：

5.1一元一次方程

1解：(1)把x=-2代入方程：

一元一次方程的概念2

3

掌握验根步骤

一元一次方程的解

尝试检验法寻根

第二篇：七年级《解一元一次方程——移项》教学设计

七年级《解一元一次方程——移项》教学设计

七年级《解一元一次方程——移项》教学设计

一、教材内容分析

本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

二、教学目标:

1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则

2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

三、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学重点：利用移项解一元一次方程。

五、教学难点：移项法则的探究过程。

六、教学过程：

（一）情景引入

引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()

A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨

设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

（二）出示学习目标

1．理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。

2．会建立方程解决简单的实际问题。

设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

（三）导教导学

1.出示自学指导

自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

2.学生自学

学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

3.交流展示（小组合作展示）

（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）

【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.B.用两个不同的式子去表示这个量.C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数

（只设列即可）

（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。

（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

（板书）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？（出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

（出示）通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）

（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改

《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1)移项，(2)合并同类项，(3)系数化为1

（综合训练）解下列方程（任选两题）

设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。

（四）我总结、我提高：

通过本节课的学习我收获了??。

设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

（五）当堂检测（50分）

1.下列方程变形正确的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

（六）实践活动

请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示。

设计意图：让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。

第三篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计

第六章 一元一次方程

6.2 解一元一次方程(三)

——去分母

天水市秦州区藉口中学 杨文蕴

【教学目标】

掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

【重点、难点】

1、重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

【课时安排】一课时 【教学过程】

一、温故知新

1．去括号和添括号法则。

解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）

解一元一次方程的一般步骤:（教师总结归纳）

二、新授

解方程 1：（见课本）

解一元一次方程有哪些步骤? 一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

xx1135

(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？

【小试牛刀】

解方程2：

3xx12x1323

【去分母时应注意】：

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号.【小结归纳】:去分母的方法：

方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。

【注意事项】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；

（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。

通过本节课的学习，你有什么收获？

三、巩固练习

教科书第11页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业

教科书第13页习题6.2.2第2题。

第四篇：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

第五篇：一元一次方程教学设计

删繁就简三秋树领异标新二月花

————“一元一次方程应用”教学实录及反思

临沂高都中学 王兴玲 列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。具体设计如下：

一、引言——故事的开端（为什么要列方程）问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）

师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？

问题

1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？

生1：沂河大桥长为

（米）（师板演）师：除了列算式外，还有别的方法吗？ 生2：可以列方程

师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x? 生2：设沂河大桥的长为x米。

师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？

生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教师板演）

师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？

生3：列方程就是直来直往。

师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）

师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题„„

（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）

二、故事的发展——怎样列方程

师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。有个同学问道：车上的面粉一袋重量为多少呢？（引出问题）

问题2：一辆手推车装满时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

师：谁能很快的用算术方法解决？（生思考）

师：能否通过列方程解决呢？生1：设一袋面粉的重量为x斤，则（教师板演）

师：请问等式的左边表示什么量？等式的右边表示什么量？（引导学生解释题意）

生1：都表示手推车满载时的重量 师：这就告诉我们怎样列方程？ 师：列方程的实质—分析题意的过程中，先随便“拽出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”中间用“等号”连接即可。能理解吗？

生2：随便“拽出”一个可以吗？

师：嗯，那我们来试一试。你说一个量吧！生2：4袋面粉的重量？ 师（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示，所以可得方程

师：能否用这种方法来列方程呢？小组合作，列出方程越多越好。（生合作，讨论，得出下了方程）

生（众）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（师板演，共列出7个方程）

师：黑板上的方程中，那思维快捷，方便？ 生3：表示：“满载”

师：这表明，随便“拽出”的一个量是否恰当，对方程的快捷有很大的影响，刚才老师说的“方程的实质”应怎样改进？谁试着说说？

生4：可以把随便“拽出”一个量改为：“选择一个合适的量” 师（板演）：归纳总结：“选择一个和适量，两种方法来表示，后用等号去连接。”

师：下面同学们独立求解本题答案，然后小组长检查。

（设计意图：设计随便“拽出”一个量，变式出了问题的一系列不同解法，最终归纳出列方程解实际问题的一般步骤，在解题中有效拓展了学生的思维能力。）

三、故事延伸——参观景点

接下来同学们来到了临沂市展览馆，遇到了下面的问题：

问题3：有5名教师和同学们一起去参观临沂市展览馆，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价共206.5元，那么有多少名学生？

师：请同学们先独立写出过程

（等绝大多数学生完成后，提问学生解题过程，师板演，引导：怎么设未知数？如何选择一个合适的量？用的是哪两种方法表示的？答案是否正确？）

师：现在同学们能否归纳出列方程解决实际问题的一般步骤呢？组内讨论。

生4：先认真读题，理解题意，找出等量关系 生5：选择一个合适的量，设未知数

生6：用两种不同的方式表示，用等号连接 生7：最后解答

师补充：很好，但有时我们要检查一下所求得的值是否符合实际情况，然后作答。

最后：师生共同总结，①审②设③列④解⑤验⑥答

（设计意图：以故事的形式，较自然的引入新问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤有效的拓展了学生思维，有利于培养学生的发散性思维能力。）

四、回程途中

师：在回程中，同学们坐在车里,老师出了这样一道题。

问题4：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

师：这是哪种类型的应用题？ 生1：相遇问题

生2：行程问题中的相遇问题

师：很好，行程问题，在行程问题中3个基本数量是什么？ 生（众）：路程、速度、时间 师：有什么关系？ 生（众）：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度

师：对于行程问题，我们通常借助什么数学工具分析数量之间的关系？

生3：画线段图

师：好，那么我们一起画出此题的线段示意图吧！（师生合作，画出线段图）

师：如何设未知数？

生4：设甲的速度为x千米/时。师：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因为3小时乙比甲多行了90千米，所以1小时比甲多行了30千米，即乙的速度可表示为（x+30）千米/时。

师：非常好，可是选择哪个量，列方程呢？路程？速度？还是时间？

组1：我们组选择A、B两地之间的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(师板演)组3：我们组选择相遇前甲行驶的路程：3x=1×(x+30)(师板演)组4：我们组选择相遇前乙行驶的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x(师板演)（师组织全班学生讨论）

师：解完此题，看看有何启发？小组讨论。

师总结：①在本题中，线段图可以使我们更简明地理清实际问题中的数量关系②一题多解，开阔了我们的视野③此题，速度为所求，用x表示，时间给出具体值，是已知；则可用路程来列方程。即在行程问题中：已知一个量，设出一个量，剩下一个量列方程。

反思：以故事为主线，对问题进行拓展，变式练习，拓展视野，同题归类。

问题5：学习了以上知识，你是不师想大展身手呢？

将学生分成两组：组

1、组

3、组5为一大组，组

2、组

4、组6为一大组（也可男生、女生）以竞争的形式完成课后三道练习题。

过程略„„

设计意图：通过分组竞争的形式完成习题，目的师激发和调动学生学习数学的积极性，使学生进一步掌握应用题的分析思路和解决方法，通过习题的讲评，达到查漏补缺的目的。

五、小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生：„„

设计意图：引导学生对所学知识、方法惊醒归纳，总结

使学生体会列方程解应用题的优越性，列方程的实质，掌握其中的规律。

教后反思：

① 小学里，学生接触过应用题，在初中阶段，有的学生还是钟情于算术方法。本节课让学生真正领略方程的代数思维不同于算数思维。

② 以外出游览的故事为主线，突出课堂的故事性 ③ 一题多解，同题归类，拓展了学生的思维能力

④ 渗透助人为乐的德育目标，体现了数学教学的人文性