一元一次方程的概念教学设计

第一篇：一元一次方程的概念教学设计

一元一次方程的概念教学设计

课题: 一元一次方程的概念

教材:人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第一节

授课教师:北京三帆中学(北京师大二附中初中部)耿旭龙

【教学目标】

1、通过对多个实际问题的分析,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,归纳并理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系.【教学方法】启发式讲授法

【教学过程】

问题与情境 师生活动 设计意图

[阶段1] 情境导入

回顾旧知

今年进行的德国世界杯足球赛,吸引了全球的目光.你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场,周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?

教师给出引例,带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法:

足球场长与宽的和为

310÷2=155(米).由和差关系,得

足球场的长度为(155+25)÷2=90(米),宽度为90-25=65(米).2、方程方法:

设足球场的长度为 米，那么足球场的宽度能用含 的式子表示为 米.根据“长方形的周长=(长+宽)×2”,列出方程:.教师指出,如何解出方程中的未知数 ,是今后要学习的知识.然后,请学生回顾方程的概念:含有未知数的等式,叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法,启发学生比较算术方法和方程方法的区别:

用算术方法解决问题时,只能用已知数,而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维,列方程主要运用正向思维.依据新课程的理念,教师要创造性地使用教材.作为引入本课的第一个例子,选用了“世界杯足球赛赛场问题”,以激发学生的学习兴趣,而且设置了符合学生认知水平的问题情境,以达到由浅入深、逐步提高的目的.[阶段2]联系实际

探究新知

请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米,途中经过冻土路段和非冻土路段.若列

车在冻土路段的速度为每小时80千米,非冻土路段的速度为每小时110千米,全程行驶时间为12小时,你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗?

例2 学校召开运动会,王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶,其中矿泉水1.5元一瓶,茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料,那么两种饮料应该各买多少瓶呢?

例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材,底面半径变成了多少厘米?()

归纳概念:

只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.[阶段3]巩固练习

拓展思维

练习1 判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);(6).练习2 列方程研究古诗文问题:

隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:在古代1斤是16两,半斤就是8两)

练习3 设计一道以“2008北京奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题,并进行交流.[阶段4]归纳小结

布置作业

归纳小结:

布置作业:

教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题,所以设列车经过的冻土路段为 千米,然后分析发现两个相等关系:

冻土路段路程+非冻土路段路程=全程

冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间

可以利用第一个相等关系,得到非冻土路段行驶路程为 千米,再将第二个相等关系用字母和数字表示出来,得到方程.由学生尝试分析数量关系,找出相等关系,列出方程:

购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量

购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费

预案1 设购买矿泉水的数量为 瓶,根据第一个相等关系,得到购买茶饮料的数量为 瓶.根据第二个相等关系得到方程

.预案2 设购买茶饮料的数量为 瓶,则购买矿泉水的数量为 瓶,得到方程.预案3 设购买购买矿泉水 瓶,购买茶饮料 瓶,可以列出两个方程

和.教师指出预案3的方程也可以解决问题,这方面的知识将在今后进一步学习.先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:

圆柱体积=底面积×高

再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变,然后由学生根据这一相等关系,设底面半径变成了 厘米,列出方程:

.在研究了四个实际问题后,教师引导学生观察得到的方程:

(1);

(2);

(3);

(4),;

(5).找出前三个方程的共同特点:只含有一个未知数,并且未知数的指数都是1,进而归纳出一元一次方程的概念.(4)中的两个方程都分别含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2,它是一元二次方程.得出概念后,请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子,进行辨析.练习1设计的6个式子中,有的不是等式,有的未知数不止一个,有的未知数的指数不是1.师生理解古诗文:

有几个客人在房间内分银子,每人分七两,最后多四两,每人分九两,最后还少八两,问有几个人?有几两银子?

预案1 学生用 表示人数,然后根据两种分法总银两数不变,得到方程.预案2 用 表示总银两数,根据两种分法人数相同,得到方程

.然后,教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献:

在我国,“方程”一词最早出现于《九章算术》.《九章算术》全书共分九章,第八章就叫“方程”.12世纪前后,我国数学家用“天元术”来解题,即先要“立天元为某某”,相当于“设 为某某”.14世纪初,我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”,四元指天、地、人、物,相当于四个未知数.采用小组合作学习方式,以四人小组为单位合作设计一个实际问题,然后在全班进行小组交流.教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结.(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念.(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数

列方程

(1)阅读教材相关内容,然后完成教材第74页的习题6、7、8.(2)选做作业: 列方程解决问题

西安市出租车白天的收费标准为:起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元),行驶超过3千米以后,每增加1千米加收1.5元(不足1千米时按1千米计算).王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观,下车时他们交付了15元车费,那么他们搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)?

通过设置问题情境,引导学生关注社会,使学生进一步经历列方程研究实际问题的过程,培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题,引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同,列出不同的方程,有利于培养学生的发散思维.设计的问题情境可以让学生关注生产实践,并且前面列出的方程中的未知数指数都是1,而本例列出的方程中的未知数指数是2,可以为归纳一元一次方程的概念提供对比的实例.通过观察、思考、分析六个方程的特点,使学生经历概念的归纳和概括的过程,引导学生

深层次地参与到概念的形成过程中.通过练习使学生巩固一元一次方程的概念,把握住概念的本质.设计古诗文应用题的目的是增加数学课的人文色彩,使学生感受数学来源于生活,应用于生活的文化内涵.通过介绍,使学生对中国古代数学家在方程的发展方面所作贡献增加了解.开放的问题,可以使学生开阔思维,充分发挥想象力和创造力.小组合作,组间交流,还可以培养学生的合作意识.主要由学生进行总结和互相补充,教师只做适当的点拨,以培养学生的归纳概括能力.为了适应学生不同层次的需求,设计了分层作业.教材上的基础题目可进一步巩固课堂所学知识,选做作业则可以发挥学生学习的自主性.教学设计说明

(一)教学目标的确定

本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面,根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求,结合学生的实际情况确定的.学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题,列出的算式只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.通过比较,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义,明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”,能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.通过对实际问题的研究,学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决,体验到实际问题“数学化”的过程.(二)教学过程的设计

1.通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念,以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望.通过比较算术方法和方程方法的区别,初步体验从算术到方程是数学的进步.2.设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境,以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,并鼓励学生从不同的角度分析问题,根据不同的设法,列出不同的方程.在学习数学知识的同时,还渗透了对学生的人文教育.3.通过师生共同小结,发挥学生的主体作用,有利于学生巩固所学知识,培养学生归纳、概括的能力.作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标,选做题是为了满足不同层次学生的需求,为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法,以生活中的实际问题为例来创设情境,引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围,引导学生去分析思考和归纳总结,进而达到对知识的“发现”和接受的目的.有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想

第二篇：一元一次方程的概念教学设计

一元一次方程的概念教学设计

兴仁中学 冯伟

课题: 一元一次方程的概念

【教学目标】

1、通过对多个实际问题的分析,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,归纳并理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系.【教学方法】启发式讲授法

【教学过程】

问题与情境 师生活动 设计意图 [阶段1] 情境导入

回顾旧知

今年进行的德国世界杯足球赛,吸引了全球的目光.你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场,周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 教师给出引例,带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法: 足球场长与宽的和为 310÷2=155(米).由和差关系,得

足球场的长度为(155+25)÷2=90(米),宽度为90-25=65(米).2、方程方法: 设足球场的长度为 米, 那么足球场的宽度能用含 的式子表示为 米.根据“长方形的周长=(长+宽)×2”,列出方程:.教师指出,如何解出方程中的未知数 ,是今后要学习的知识.然后,请学生回顾方程的概念:含有未知数的等式,叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法,启发学生比较算术方法和方程方法的区别: 用算术方法解决问题时,只能用已知数,而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维,列方程主要运用正向思维.依据新课程的理念,教师要创造性地使用教材.作为引入本课的第一个例子,选用了“世界杯足球赛赛场问题”,以激发学生的学习兴趣,而且设置了符合学生认知水平的问题情境,以达到由浅入深、逐步提高的目的.[阶段2]联系实际

探究新知

请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米,途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米,非冻土路段的速度为每小时110千米,全程行驶时间为12小时,你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗? 例2 学校召开运动会,王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶,其中矿泉水1.5元一瓶,茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料,那么两种饮料应该各买多少瓶呢? 例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材,底面半径变成了多少厘米?()归纳概念: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.[阶段3]巩固练习

拓展思维

练习1 判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?(1);(2);(3);(4);(5);(6).练习2 列方程研究古诗文问题: 隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:在古代1斤是16两,半斤就是8两)练习3 设计一道以“2008北京奥运会”为实际背景的可列出一元一次方程的应用题,并进行交流.[阶段4]归纳小结

布置作业

归纳小结: 布置作业: 教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题,所以设列车经过的冻土路段为 千米,然后分析发现两个相等关系: 冻土路段路程+非冻土路段路程=全程

冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间

可以利用第一个相等关系,得到非冻土路段行驶路程为 千米,再将第二个相等关系用字母和数字表示出来,得到方程.由学生尝试分析数量关系,找出相等关系,列出方程: 购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量

购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费

预案1 设购买矿泉水的数量为 瓶,根据第一个相等关系,得到购买茶饮料的数量为 瓶.根据第二个相等关系得到方程.预案2 设购买茶饮料的数量为 瓶,则购买矿泉水的数量为 瓶,得到方程.预案3 设购买购买矿泉水 瓶,购买茶饮料 瓶,可以列出两个方程

和.教师指出预案3的方程也可以解决问题,这方面的知识将在今后进一步学习.先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式: 圆柱体积=底面积×高

再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变,然后由学生根据这一相等关系,设底面半径变成了 厘米,列出方程:.找出前三个方程的共同特点:只含有一个未知数,并且未知数的指数都是1,进而归纳出一元一次方程的概念.(4)中的两个方程都分别含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2,它是一元二次方程.得出概念后,请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子,进行辨析.练习1设计的6个式子中,有的不是等式,有的未知数不止一个,有的未知数的指数不是1.师生理解古诗文: 有几个客人在房间内分银子,每人分七两,最后多四两,每人分九两,最后还少八两,问有几个人?有几两银子? 预案1 学生用 表示人数,然后根据两种分法总银两数不变,得到方程.预案2 用 表示总银两数,根据两种分法人数相同,得到方程.然后,教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献: 在我国,“方程”一词最早出现于《九章算术》.《九章算术》全书共分九章,第八章就叫“方程”.12世纪前后,我国数学家用“天元术”来解题,即先要“立天元为某某”,相当于“设 为某某”.14世纪初,我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”,四元指天、地、人、物,相当于四个未知数.采用小组合作学习方式,以四人小组为单位合作设计一个实际问题,然后在全班进行小组交流.教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结.(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念.(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系, 利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数 列方程

(1)阅读教材相关内容,然后完成教材第74页的习题6、7、8.(2)选做作业: 列方程解决问题

西安市出租车白天的收费标准为:起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元),行驶超过3千米以后,每增加1千米加收1.5元(不足1千米时按1千米计算).王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观,下车时他们交付了15元车费,那么他们搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)? 通过设置问题情境,引导学生关注社会,使学生进一步经历列方程研究实际问题的过程,培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题,引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同,列出不同的方程,有利于培养学生的发散思维.设计的问题情境可以让学生关注生产实践,并且前面列出的方程中的未知数指数都是

第三篇：《一元一次方程的概念》教学设计

《一元一次方程的概念》教学设计

【教学目标】 知识与技能

1． 了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；100% 2． 能够根据求某数的简单条件列出以某数为未知数的简单方程，并会判别给定的数是不是方程的解；100%

3． 会估算一个方程的解.过程与方法

经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法．

情感态度与价值观

培养学生将实际生活中的问题转化为数学问题并建立数学模型来解决的能力和意识，增强学习数学的兴趣.【教学重点】

方程、一元一次方程和方程的解的概念 【教学难点】

方程的解的概念、方程解的估算

【教学过程】

一、引入

我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的“吃面包”问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现在有大人和小孩共100人，一餐刚吃完100个面包.聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各多少人吗？

（学生分析解决，并比较列算式和列方程的优劣）

问：这个问题用小学的知识是比较困难的.然而用方程解决问题就很简单了。从算式到方程是数学的进步。从初中开始，对于应用问题，我们通常用方程来解决。

因此这一章我们将学习《一元一次方程》

那么你能用你自己的语言表述方程的含义吗？

二、新课 ⑴方程的概念

含有未知数的等式叫做方程。（未知数和已知数）方程是一种什么样的等式？——含有未知数 ⑵练习

判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)5x+8(5)3y-1=2y；(6)3+4x+5x2；(7)7×8=8×7(8)6=0.⑶一元一次方程的概念：

只含有一个未知数，且未知数的最高指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程．

标准形式：axb0(a0)其中a,b为常数，x为未知数.A为未知数系数，b为常数项 注意：

① 从未知数的个数看：含有一个未知数.但是，像“关于x的方程3mx+2=0中未知数也只有一个，m应看作已知数。

② 从未知数的指数看：未知数的最高指数是1.注意：抓住元和次的概念

例1 下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？哪些是一元一次方程？为什么？

①x13； ②2x－1=5； ③x2=9； ④xy6；⑤3811；⑥2m6． ⑷ 你能估算出上述各种方程的未知数取多少时，等式成立（等式左右两边相等）吗？你的结论是怎样的出来的？

方程x13成立的条件是x2，方程2x－1=5成立的条件是x3，方程x2=9成立的条件是x3或x3，即：x2使方程x13左右两边的值相等； x3使方程2x－1=5左右两边的值相等；

x3或x3使方程x2=9左右两边的值相等；

使方程中左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根．

（划线部分简称“方程成立”）

当x=1，y=－1时，方程|x－1|＋|y＋1|=0成立，因为这个方程有两个未知数，方程的解不能叫做方程的根。方程x13的解是2，表示为x2； 方程2x－1=5的解是3，表示为x3，方程x2=9的解是3，表示为x3。

求得方程解的过程，叫做解方程．

例2 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6；(2)x=4

思路 将所给数值分别代入原方程的左边和右边，通过计算左、右两边的数值，进行比较，看左边与右边的值是否相等，若相等，则所给数值是原方程的解，反之，则不是

练习：

检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：

(1)6(x+3)=30；(x=5,x=2)；(2)2x=1-(4x-2)；(x=4，x=1/2) 例3 求作一个方程，使它的解是

1（1）1；（2）-2；（3）0；（4）

2分析：以（2）小题为例，我们写出一个方程，这个方程的解是－2，合理的思维起点是从最简单的情形入手：x2.解：根据分析：x2即是符合题意的方程.这是一道能够开拓思维的妙题，我们知道，解为－2的方程有无数多个，其中最简单的就是x2 ①

于是我们可以根据等式的性质，在x2的基础上做出很多个与方程①具有同样的解（即x2）的方程.思考题：

1、等式x＋1=x＋2是方程吗？为什么？

2、已知方程2x＋a=－x＋7的解是x=1，求a的值。练习

1．判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是说明为什么．

（1）3y12y；（2）35x4x2；（3）3x110；（4）y1；（5）7815；（6）3x0；（7）2xy1；（8）

11． x2．根据条件列出方程

（1）某数的一半比这个数小2；

（2）某数的绝对值比这个数的10%多10．

3．检验y3是否是方程2y5341y的解． 4．k为何值时方程3kx2k0的解为x1？

5．已知关于x的方程axbc的解为x1，求cab1的值． 7．关于x的方程2(x2)3xk的解是2，求k的值． 8．已知x1是方程axbc的解，化简cba.9．已知x3?，在？处填上一个数，使这个方程有一个解是x5，然后求出方程的另一个解．

10．若关于x的方程5x则m的值是多少？并求5m的一个解为x6，2出方程的另一个解．

小结

(1)什么是一元一次方程？

（2）什么是解方程和方程的解？

（3）将实际问题转化为数学问题中的方程问题来解决。

第四篇：一元一次方程的概念的教学反思

一元一次方程的概念的教学反思

海南华侨中学 陈琼德

（一）教学目标的确定

本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．

学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．

通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．

（二）教学过程的设计

１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．

２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同 的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．

３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．

作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.

第五篇：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。