苏教版四年级下册数学《对称》.教学设计doc

第一篇：苏教版四年级下册数学《对称》.教学设计doc

数学公开课《对称》教学设计

毕节六小 张晓涛

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第八单元第一课时 《对称》 教学目标：

1、知识与技能目标：结合实例，感知对称现象和轴对称图形的形状，并能画出不同图形的对称轴。

2、过程与方法目标：通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、情感态度与价值观目标：感知物体的对称美，感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连。

4、德育教育目标：通过不乱丢垃圾对学生进行爱护环境教育。教学重点：经历寻找长方形，正方形对称轴的过程，画平面图形的对称轴。

教学难点：对一些特别图形是否是轴对称图形的判断。教学过程

一、回忆旧知

设疑激趣

1、猜字谜。

（1）出示四个对折后的剪纸，让同学们猜猜是什么字？（2）说说这些字的特征。（媒体出示）（3）引出课题——对称

2、复习轴对称图形和对称轴的定义。

3、感知对称图形的美。

二、新知探究

1、取出一张长方形纸

（1）师：用自己的方法，找到它的对称轴。（2）点名反馈自己是怎样找出长方形的对称轴？ 师强调 ——对折、完全重合（板书）（3）师画一个长方形。质疑：如何找对称轴？ ——用直尺量找到每条边的中点，连接。

（4）强调对称轴的画法。（点划线，一般超出图形）（5）学生在长方形上画出长方形的两条对称轴。

2、找正方形的对称轴。（学生完成后，媒体演示）

三、巩固练习

1、动手折（62页想想做做第1题）（1）重点讲解，平行四边形，菱形。（2）幻灯演示。

2、画图案的对称轴。（62页想想做做第2题）

独立完成，全班交流，幻灯演示。

3、探索规律，发散思维。（62页想想做做第4题）

4、根据轴对称图形的特征，画出对称图形的另一半。

教师讲解图1，学生完成图2。

四、作业布置。

在方格纸上画对称图，幻灯演示示范。（62页想想做做第5题）

五、小结

今天你什么收获？

第二篇：人教版四年级下册对称的美教学设计

人教版四年级下册对称的美教案

课堂类型：造型表现

设计运用 教学目标：

1.学习交流认识自然中存在着的对称，了解对称在生活中的运用，交流欣赏中感受对称。

2.引导学生了解对称的种类及不同对称的特征，并运用对称形式原理以绘画剪纸等手段进行美术创作活动。

3.合作交流中培养学生的观察能力，动手操作能力及综合表现里，陶冶学生的情操，提高审美情趣，激发学生学以致用的意识及创新意识，感受对称的美，并将对称的平衡美秩序美带到生活中做一个遵守秩序的小公民。教学重点：

认识了解体会对称的美，运用对称形式原理以绘画剪纸等手段进行美术创作活动。教学难点：

认识了解体会对称的美，运用对称形式原理以绘画剪纸等手段进行美术创作活动，其表现动物或人物的组合。教具准备：课件 课本 作品 彩纸 剪刀 其它材料。学具准备：课本 彩纸 剪刀 胶水 彩笔

其它材料。课时安排：2课时

1.交流了解体会对称的美，并用绘画剪纸等形式表现“对称”形式原理。

2.图文结合交流自己在生活中搜集的对称例子。教学过程：

一.组织教学

（检查生的学具准备情况）二.新课

1.导入新课，激发兴趣。

（对称作品欣赏：给生初步印象，由生总结出所展示的作品及图片组织形式上的共同点“对称”）

师：今天就让我们一起了解感受对称的美。2.板书课题“对称的美”。3.看课本明确学习要求。4.引导体会对称美。

①视频欣赏生活中的对称现象。

（师：我们生活在一个充满对称的世界之中，无论是人体还是植物，无论是小巧精致的艺术珍品还是雄伟壮丽的建筑物大多具有对称性，让我们一起来欣赏。）

② 体会对称的美。

（师：孩子们，你想用哪些词汇来描绘刚刚所看到的景观？你认为对称形式原来具有哪些特性?）

③进一步交流了解对称。

（对称是指按一条假设的中心线或中心点，上下或左右以及周围配置大小形状颜色相同方向相反的纹样。）

(师:对称原理广泛用于我们生活中,大多有三种类型:)

①镜面对称：形体一边与另一边完全相同，可折叠重合，它具有左右或上下对称的特点。

②平移对称：平行移动一定的间隔，图完全重复，给人连贯流畅的感受。

③旋转对称：一个图案绕它的中心点旋转一周，每个位置图案完全一样，给人匀称的感受。

4.引导学生用对称的形式原理进行美术创作。

(师:下面请跟我一起尝试用剪纸的方式来表现对称物组合感受对称的美。)

①剪纸（先将一张纸对折再对折——画出外形将线条延伸到折纸开口处，再在里边画出常见的剪纸纹样如水滴式、马蹄形、月牙形等 ——然后剪刻除剪出花纹和外形——最后展开粘贴）

②对称图的绘画引导(你也可以用绘画的方式来表现人物或动物的组合。)三.生动手操作，在创作中感受对称的美，师巡回辅导。

（师：接下来，让我们动动脑，动动手用剪纸或绘画的方式来表现人物或动物的组合。)1.明确要求。

①每个小组选两名组长，小组长负责管理小组成员的创作行为。每个小组成员在小组长的带领下在创作中，学会合作，互帮互助，注意安全,讲究卫生;遇到困难时先想想自己是否能够解决,实在不行时再请教同学。

②创作完成后,将自己的习作粘贴到展示板上与大家分享。四.交流分享，师生简评。

1.欣赏同学的作品，分析作品中的对称规律。

2.作业展评，师生共评价。五．课堂总结。

（孩子们，短短的40分钟即将结束，今天我们一起了解了对称的种类及特点，感受到了对称的美在于它有秩序有规则，给人稳定和谐的独特之美。希望孩子们能将这种和谐的美带到以后的生活中努力做到语言美，行为美，心灵美并去发现美，运用美，创造美，使得我们的世界和人生更加和谐美妙。）

板书设计：

对称的美

稳定

有规律

平衡

美

有秩序

和谐

1.封面

(师:请大家观察屏幕人物和我带来的剪纸.中国结以及脸谱,你能找出它们的共同点吗?)....师：今天就让我们一起了解感受对称的美。

2.教材课题

(师:请打开课本第16和17页看看有什么学习要求.)3.教材

(师:

（师：我们生活在一个充满对称的世界之中，无论是人体还是植物，无论是小巧精致的艺术珍品还是雄伟壮丽的建筑物大多具有对称性，让我们一起来欣赏。）

4.影片

(（师：孩子们，你想用哪些词汇来描绘刚刚所看到的景观？你认为对称形式原来具有哪些特性?）师:对称原理广泛用于我们生活中,大多有三种类型: 5.对称类型(①镜面对称：形体一边与另一边完全相同，可折叠重合，它具有左右或上下对称的特点。

②平移对称：平行移动一定的间隔，图完全重复，给人连贯流畅的感受。

③旋转对称：一个图案绕它的中心点旋转一周，每个位置图案完全一样，给人匀称的感受。

(师:下面请跟我一起尝试用剪纸的方式来感受对称的美。)示范:

①剪纸（对折——画出外形和花纹 ——剪出外形和花纹——展开粘贴）②对称图的绘画引导(你也可以用绘画的方式来表现人物或动物的组合。)6.动手做一做（师：接下来，让我们动动脑，动动手用剪纸或绘画的方式来表现人物或动物的组合。)

首先请每个小组选两名组长，小组长负责管理小组成员的创作行为。请每个小组成员在小组长的带领下在创作中，学会合作，互帮互助，注意安全,讲究卫生。创作完成后,将自己的习作粘贴到展示板上与大家分享。

7.对称美世界(孩子们你们能在这么短的时间内尽情创作体会对称的美,我感到特别欣慰.请(结束:（孩子们，短短的40分钟即将结束，今天我们一起了解了对称的种类及特点，感受到了对称的美在于它有秩序有规则，给人稳定和谐的独特之美。希望孩子们能将这种和谐的美带到以后的生活中努力做到语言美，行为美，心灵美并去发现美，运用美，创造美，使得我们的世界和人生更加和谐美妙。）

第三篇：四年级下册数学教学设计

四年级下册数学教学设计1

教学目标：

1、让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法多样化。

2、培养学生根据具体情况，选择相应算法的意识与能力，发展学生思维灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活中的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：用简便方法解决连减计算题。

教学难点：观察数字特点，选择最恰当的简便计算方法。

教学过程：

一．引入新课

同学们，我们先来做个对口令的游戏，好吗？游戏规则是，我说一个数，你们对一个数，要求你们对的数和我说的数的和是一个整百的数。（游戏开始）

现在游戏规则改变，要求你们对的数和我说的数的差是一个整百的数。（游戏开始）

想一想，什么样的两个数的和是一个整百的数？什么样的两个数的差是一个整百的数？

其实，我们在计算时，常常用得到整百的数的方法来使计算简便，今天这节课，我们就共同来解决一个问题，并在解决这个问题的过程中一起来探讨在连减的算式中，怎样做才能使计算更简便。（板书课题：连减的简便计算）

二．探究新知

同学们，还记得我们在学习加法交换律和加法结合律中认识的李叔叔吗？我们的老朋友李叔叔不仅喜欢骑自行车郊游，还喜欢看书。瞧！他正在认真看书呢！

1. 出示主题图：从图中你能获得哪些信息？要解决的问题是什么？

2. 让学生在练习本上独立列式并解答。

3. 汇报展示（分别让学生把不同的算法板书在黑板上）。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(页) =234-100 =200-66

=134(页) =134(页)

4. 小组内互相说说这三种方法分别是怎样计算的。

5. 全班汇报交流。 (在汇报第二种和第三种方法时，要让学生说出自己为什么这样计算)

6. 这三种方法，你比较喜欢哪种方法？为什么？

7. 如果把234页改为266页，想一想，这个时候选择这三种方法中的哪一种方法计算更简便？为什么？

8. 师小结：这就说明，我们在做题时，一定要认真审题，根据算式中数据的特点，来灵活地选择合适的方法，进行简便计算。如果被减数与第一个减数相减可以得到一个整十或整百……的数，我们就按照从左往右的顺序进行计算，如果被减数与第二个减数相减可以得到一个整十或整百……的数，我们就先减去第二个减数，再减去第一个减数，如果这两个减数正好能凑成一个整十或整百……的数，我们就用被减数减去这两个数的和。这就是我们今天学习的连减的简便计算。

三、实践应用

1、在○里和横线上填上适当的运算符号和数。

868-52-48=868○（52+＿）

1500-28-272=＿-（28○272）

415-74-26=＿○（＿○＿）

2、下面各题，怎样计算简便就怎样算。

528-53-47 639-39-47

545-167-145 437-137-63

四、交流收获

通过这节课的学习，你有哪些收获？有没有什么遗憾?

五、布置作业：

板书设计：

连减的简便计算

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(页) =234-100 =200-66

=134(页) =134(页)

案例评析：

《连减的简便计算》是一节计算课，教材通过创设“李叔叔看书”的生活情景，让学生帮助李叔叔解决“还剩多少页”这个问题，从而引导学生在计算连减的算式中，能根据运算特点和数据特点，灵活选用合理、简便的计算方法。为了有效地让学生独立思考，自己探索不同算法，并能选择自己喜欢的或适合算式自身特点的计算方法，我在教学时，注重让学生在生动具体的情境中感受知识的形成过程，在解决生活问题中理解连减的简便计算，体验解决问题的多样化。

1、用游戏引入寻找凑成整百的规律

“同学们，我们来玩个对口令游戏好吗？”课始我以亲切的笑容和轻松的话题，激发了学生学习的兴趣。游戏中学生们感受发现到了凑成整百的规律，于是整个课堂教学便在轻松愉快的氛围中开始了。

2、放手让学生探索各种方法，创设宽松和谐的学习氛围。

解决“还剩多少页没有看？”这个问题时，我让学生们利用自己的生活经验和已有的知识，用自己的思维方式积极主动地尝试，不同的学生用不同的想法解决问题，最后得出三种方法。

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134(页) =234-100 =200-66

=134(页) =134(页)

然后让学生逐一介绍这三种不同的方法，学生在交流中进一步领悟了各种简便计算方法。这样设计一改计算教学的枯燥乏味，使每位学生在交流探索中，都获得了成功的喜悦，并培养了他们根据具体情况，选择算法的意识与能力。

3、尊重学生个体差异，体现算法多样化

在对三种计算方法进行交流后，我提出问题“你比较喜欢哪种方法，为什么？”让学生通过对不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。刚开始学生都认为第二和第三种方法比较简便，但对于第一种方法都认为不简便，当我把书的总页数改为266页时，学生们发现这时用第一种方法比较简便，最终明白一定要根据算式中数据的特点来灵活地选择简便的算法。这样就有意识地让学生从小就学会“多中选优、择优而用”这种思想方法，也体现了新课标中的算法多样化。

4、本节课存在的不足：教材在设计上把计算教学与解决实际问题紧密结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。如果在本节课的练习题中，最后设计一道解决问题，让学生用今天所学的简便方法去解决实际问题课堂效果会更好，这样可以使解决问题能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。

四年级下册数学教学设计2

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点、难点：

掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备：

直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

教学过程：

一、导入新课。

前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学生回答）

现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）

二、探究新知。

(一)研究两条直线的位置关系

1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

2、引导学生观察分类。

引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

(二)认识平行线。

1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）（引导学生说出关键词。）

2、理解在同一平面内的含义。（课件展示）

强调：判断两条直线是否平行，必须在同一个平面内。

3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是互相。

4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线？（学生观察举例）

在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的？

(三)认识垂线。

1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化？

2、你怎么知道他们是直角？（引导学生用量角器和三角尺去验证）

3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书）（引导学生说出关键词）

4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线？（学生观察举例）

在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的？

三、巩固延伸。（幻灯片出示）

1、判断题。（抓住平行线的关键词）

2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。

3、填一填。

4、折纸游戏。（P68、3）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？你还有哪些不明白的地方？

教后反思：

这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

四年级下册数学教学设计3

教学内容：

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标：

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

教具准备：

课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)

师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)

二、自主探索，探究烙法

(一)：解读信息，理解烙饼规则

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

(二)观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

为什么是6分钟?(生答)

师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

板书：一张： 正 反①②③

3 3 6分

2、研究2张饼的最优方案

师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

生：12分钟

师：你是怎么烙的?(生答，师板书)

板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反

3 3 3 3 12分

师：还有不同意见吗?生：6分钟。

师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

两张：①正②正 ①反②反

3 3 6分

师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)

(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法

师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)

师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)

师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)

说说你是怎么烙的?(生说，师板书)

3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)

3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?

引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙

同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

三、总结方法，探究规律

师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

1、反馈烙4个饼的方法。

师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?

2、反馈烙5个饼

师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)

烙6、7、8、9、10个饼出示课件

师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)

烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)

师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?

所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

四、结合生活、实践应用：

五、课堂总结

师：学了今天这节课，你想说什么?

师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

教学反思

数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

四年级下册数学教学设计4

一、教学内容：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

二、教材简析：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。

在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学实践活动----“营养午餐”和“小管家”,引导学生通过小组合作的探究活动或有现实

背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、学情分析：

从上学期了解的情况来看，由于本班学生学习基础存在着差异，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。

五、方法措施：

1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生

选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

六、教学重点：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

七、教学重点：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

计划教学时数：64节

四年级下册数学教学设计5

【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

【学情分析】

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学建议】

1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】

一、情境导入。

今天老师想给同学们介绍一部15前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？

【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

二、新知探究。

（一）感受化繁为简的必要性。

刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）

那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

（二）自主尝试解决问题。

我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）

这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）

这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？

（三）交流体会，掌握问题解决策略。

1、经历列表法的形成过程。

（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？

都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？

（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）

预设学生思路：

●从鸡8只，兔0只开始推算。

●从鸡0只，兔8只开始推算。

前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。

●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。

这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。

●从鸡有4只，兔有4只开始推算。

这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。

●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。

（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？

（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。

自主解决，交流方法并订正结果。

如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。

小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。

2、探究假设法。

（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？

（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。

交流时重点让学生说说每一步的意思。

先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。

同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？

小结收获。

（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。

【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。

三、练习强化，深化认识。

针对性练习，完成做一做第一题。

独立完成，再集体交流订正。

四、阅读资料，丰富认识。

同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。

古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。

1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。

2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。

五、谈话式小结。

同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？

提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。

四年级下册数学教学设计6

教学内容：

人教版四年级教材第7

1、72页的例1及相关内容。

教学目标：

1、引导学生自主探究小数加减法的计算过程，理解计算的算理，并能正确地进行小数加减法的计算。

2、在尝试和探索的过程中培养学生的知识迁移能力和解决问题的能力。

3、使学生体会小数加减法运算在生活中的广泛应用，感受数学与实际生活的联系。

教学重点:

自主探究小数加减法的计算过程。

教学难点：

理解计算的算理，即小数点对齐，计数单位相同的两个数才能相加减。

教学准备：

课件、直尺等。

教学过程:

一、情境导入

师：三年级时，我们已经认识了小数，同学们对小数也有了一定的了解，想一想，我们生活中哪些地方经常能够用到小数？

生：商店和超市里商品的价格。

生：测量身高的时候用到小数。

师：用的最多的地方是哪里？

生：超市和商店里。

师：的确如此，我们在买东西的时候经常用到小数。哪些同学有过购物的经验?

师：非常好，大家都有买东西的经验。在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天，我们就一起来学习小数的加减法。（板题：小数加减法）

师：希望大家开动脑筋，大胆猜想，看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验，发现小数加减法的计算方法，并说明其中的道理。

二、自主探究

1、小数加法 （1）课件呈现主题图 师：从图中你知道了什么？

生：在书店里，小女孩想买2本书，小男孩想买1本词典。

师：一起来看这两本书的价格，谁来读一读？

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?

生:(1)买这两本书，一共花了多少钱？

（2）《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？（课件呈现提出的问题）

师：要解决这两个问题，该怎样列式呢？ （1）6.45+4.29 （2）6.45~4.29

师：这两个算式分别是小数的加法和减法，接下来，我们就一起来探究如何计算小数的加法和减法。

（2）探究算法

先看算式6.45+4.29，先估算一下，这两本书大约一共有多少钱？

师：这是两位小数的加法，你想用什么方法算出一共花的钱数呢？ 生：我想用列竖式的方法。

师：还有不同的方法吗？看来大家都选用列竖式的方法来解决问题，用竖式该怎样计算呢？根据你的经验，想一想，当我们遇到新知识时，通常会怎么做呢？

生:想办法将新知识转化成学过的知识。学过整数的加减法。

师：转化是一种重要的数学思想，你能用学过的整数加减法的知识来解决今天的问题吗？请同学们运用转化的方法思考，并在练习本计算，算完后在与小组同学交流一下你的计算方法。

（3)交流汇报

师：哪个小组愿意把你们的讨论结果与大家分享？ （我们小组认为）

师：说得有道理！这是你们组的想法。还有谁想说说你们小组的想法呢?

师：其他组的同学，你们和他们的想法一样吗？（一样）

师：要正确的计算小数加法，一定要注意什么? (相同数位对齐）

师：是啊，相同数位对齐是正确计算小数加法的关键，那我们把这关键的地方记录下来。

板书：相同数位对齐。

师：相同数位对齐，就能保证计数单位相同，只有计数单位相同的数才能直接相加。

师：同学们计算不仅要算得准，还要算得快，那么计算小数加法时，用什么方法可以帮助我们快速而准确地把相同数位对齐呢？

生：把小数点对齐。

师：小数点是小数的标志，是不是把小数点对齐了，就能帮助我们快速地把相同数位对齐，提高计算的速度呢？我们通过题目来体验一下！比一比，看谁算得又对又快。 12.53+4.67=

16.07+24.89= （小数末尾有0时要化简，根据小数的性质，这是数学的简洁美。）

师：你们的计算结果一样吗？看来把小数点对齐就能快速地帮我们把相同数位对齐了。不会出现像的情况。 板书：小数点对齐。

师：通过我们探究这几道小数加法题，你觉得计算小数加法时，我们要注意什么呢？

小结：小数点对齐

相同数位对齐

从低位算起

得数点上小数点

师：同学们真了不起，不仅找到了学习新知识的方法，还掌握了方法背后的道理。

2、小数减法 师：顺利地解决了第1个问题，再来看第2个问题，是用减法计算的，你们会计算吗？

（1）学生独立思考并在练习本上完成，说说自己是怎样想的？（找一名做得快的同学到讲台上板演。） 6.45~4.29

（2）汇报：

师：你们和他的计算结果相同吗？（相同） 师：计算小数减法时，要注意什么？ 小结：小数点对齐

相同数位对齐

从低位算起 得数点上小数点

（3）完成下面两道题，并且验算。

7.2~0.8=

5.64~1.78=

（4）引导比较，深化算理

师：回顾我们研究小数加减法的过程，说说我们是怎样解决的。 师：将小数加减法的知识转化为已经学过的整数加减法，通过这节课的学习，你们又有哪些新发现？

整数加减法与小数加减法既有区别，又有联系，不同的是计算小数加减法时一定要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再加减。

三、巩固应用

1、改错。

2、解决问题

3、走进生活解决问题

在解决这个问题中，你受到了什么启发？ 不能仅仅依靠计算判断，还要结合实际情况。

四、回顾整理

真是个生活中有心的孩子。同学们现实生活中蕴含着许多与数学有关的问题，我们不但要善于用数学的方法去解决这些问题，用旧知识帮助学习新知识，还要结合实际，灵活应用，这样才能提高我们的生活智慧！

四年级下册数学教学设计7

教学内容：人教版四年级下册第五单元三有形P59、60、61。

教材简析：《三角形的认识》是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前，学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。

教学目标：1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。

2、认识三角形的高和底，会画三角形的高。

3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。

4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。

教学重点：三角形的概念，感知稳定性。

教学难点：高的画法和意义。

教学预设过程：

一、谈话引入

1、孩子们，三角形，你认识了吗？（认识了）

相信大家已经进行了自学，认真看过学习视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？

二、汇报自主学习导学单

1、画三角形、揭示概念

（1）请小老师上台画三角形。

（2）什么叫三角形呢？师板书：由3条线段围成的图形叫做三角形

（3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？

强调出：三角形每相邻两条线段的端点相连。

（4）还知道三角形有（ ）个顶点、（ ）条边、（ ）个角？师板书：3个顶点、3条边、3个角

2、学会用符号语言表示三角形

为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！

引导说出：三角形ABC，师标出字母ABC

说一说角A角B角C，各条线段的名称。

3、认识三角形的高和底，会画三角形的高

（1）汇报导学单上高和底的概念

（2）“三角形高的认识”学习视频回顾

（3）找出黑板上三角形的3组顶点与对边。揭示板书：3条高

（4）同桌交流导学单上画高的过程

（5）指名板演：作高

4、三角形的稳定性及应用

（1）交流导学单上第5小题。师板书：稳定性

（2）拿出学具，拼摆三角形及四边形

（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。

（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？

三、巩固练习、应用新知

1、快速找出对应的顶点和对边

2、请画出下面三角形中指定底边上的高。

三角形的认识——姜微微

（1）实物投影校对。

（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。

（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。

3、实践操作

四、课堂总结1、[课件演示]画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。

师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。

四年级下册数学教学设计8

第六课时 生活中的小数

教学目标

一、复习

1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克

1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克

1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒

1平方米＝ （ ）平方分米

1平方分米＝（ ）平方厘米

二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克

5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。

（1）0.95米＝（ ）厘米

你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

1.32米=厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？

小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（ ）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克

像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

三、巩固练习

1、71页6题

2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨

510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米

4700克=( )千克

3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克

1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米

4、72页10题

四年级下册数学教学设计9

教学目标：

知识目标：在学生在了解小数产生的过程中，理解分数与小数的联系，理解小数的意义，知道小数的计数单位。知道小数和整数一样，相邻计数单位间的进率都是10。

能力目标：在探究过程中培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。

情感目标：在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心

教学重点：

小数的意义，计数单位及进率。

教学难点：

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率

学情分析：

三年级时学生已学习了小数的初步认识，会认识小数以及读写法，知道了小数在实际生活中的应用，并会进行两位以内小数大小的比较，以及一位小数的简单加减法。在生活中，小数的应用也普遍，所以学生已经具备一定的小数认识的基础。

教学方法：

操作法，观察法，讨论法，引导尝试法。

教学课时：1课时

教学过程：

一、情景导入

1．同学们，华东超市大家熟悉不熟悉啊？去过吗？今天，老师带大家再去哪儿逛逛，好不好？（课件出示）请大家在逛超市的同时，找找看，你在哪儿发现了数？是哪些数？

2．认识他们吗？读一读，生活中，这样的数多不多？还在哪儿见过这样的数？

3．在我们身边随处都能找到小数，小数的用处可大了，所以，我们今后还要反复学习小数，接下来我们继续去数学王国探究小数的奥秘。

二、新课教学

（一）认识一位小数

出示一米长的纸条

1．估一下，大概有多长？

2．确定是一米长的纸条。

出示长方形的纸片，老师想知道这个表的长和宽，怎么办？（量）

3．用一米的纸条做尺子，来量数位表的长。

4．发现：不够一米。不能得到一个整米数，怎么办？（用更小的单位，把一米分成10个一分米）

（板书）1分米

1/10米

0.1米

把1米平均分成10份，每一份是1分米。

也就是说1分米是把1米平均分10份里面的1份，也就是1/10米

也可以用小数表示为0.1米

【设计意图】

用一米的单位来量，得不到一个整米数，然后用分的方法引出小数0.1，让学生理解小数的产生及其作用。

5．通过测量，得到：长是3分米。

3分米

3/10米

0.3米

6．学生活动

（1）把“1”平均分成十份，其中五份用分数表示是（?），用小数表示是（??）。

（2）在方格纸上涂出0.6，你打算把方格纸平均分成多少份？

涂其中的几份？

【设计意图】

即时练习，举一反三，通过想、说、做，使学生明白以为小数与分母是10的分数的关系，理解一位小数的意义。

（二）认识两位小数

1．量出长方形的宽

比2分米长点，但不够三分米，没法用整分米数表示怎么办？（用更小的单位厘米，把一米分成100个一厘米）

（板书）

1厘米

1/100米

0.01米

2．得到21厘米，用米作单位怎么表示？

21厘米

21/100米

0.21米

3．学生活动

（1）在方格纸上涂出0.06，你打算把方格纸平均分成多少份？涂其中的几份？

（2）如果要在方格纸上涂出0.65呢？

（三）认识三位小数

如果仔细看，这个数位表的宽比21厘米还多一点点，但又比22厘米少，如果要得到更精确的宽度，可不可以再分？（用更小的单位：毫米，把一米分成1000个1毫米）

1毫米

1/1000米

0.001米

（四）如果我们需要更加精确的数，可不可以再分呢？分的完吗？

【设计意图】

在认识了一位小数的基础上，有层次，有规律地认识两位小数，学习三位小数，降低了学生对概念的理解难度。

（五）小数的计数单位

课件演示：用一个正方体的分解来演示

小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……

分别写作：

0.1、

0.01、

0.001……

（六）教学小数计数单位之间的进率

10个0.1是1，10个0.01是0.1，10个0.001是0.01，也就是说，小数中相邻的两个计数单位进率是10。

师：同整数一样，小数里面每相邻的两个计数单位进率都是10。

【设计意图】

直观演示，有两方面的作用，一是加深学生对用“分”的方法来学习小数意义的过程的理解，二是通过观察，能更容易的理解小数计数单位之间进率的理解。

三、巩固练习

“勇闯智慧岛”

1．看图写出分数和小数。

2．我是小法官

四、课堂总结

1．观察，思考，小数跟哪种数有着密切的关系？（分母是10、100、1000……的分数）

2．评价学生活动，下课。

四年级下册数学教学设计10

课题：比大小（二）

内容：小数的性质

课时：1

教学准备：

教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。

2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。

基本教学过程：

一、一、创设问题情境

1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31

2、0.2（ ）0.20

二、自主探究，创建数学模型

1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？

2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。

3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？

4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。

在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？

三、巩固与应用

1、第10页试一试1、2。

2、第11页练一练1。

3、第2、3题。

4、阅读。《你知道吗？》

四、总结。

这节课你发现了什么？

教学反思：学生通过图一图、比一比，发现小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变这一规律。并能熟练的应用这一规律。

四年级下册数学教学设计11

教学内容：北师大版教材小学数学四年级下册P61精打细算

教材分析：

这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础。因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数除法，教材创设“精打细算”的情境，贴近现实生活，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”。引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性思差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。

教学目标：

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

教学重点：小数除以整数的计算方法。

教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

教学关键：弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

教学设计：

一、复习引入（7分钟）

1、（3分钟）昨天，淘气逛商店的时候，“用432元买了8个足球，每个足球多少钱呢？用816元买了8套运动服，运动服每套多少钱？”你能帮淘气算一算吗？（汇报，如何计算的。是整数除法）（投影）

（设计意图：先让学生用竖式解决问题，复习整数除法的计算方法，为小数除法的学习作好铺垫。）

2、（2分钟）今天淘气打算去买牛奶（出示主题图）

你猜一猜淘气会买那个商店的牛奶？为什么？

生1：我猜测淘气可能会买甲商店的，因为11.50÷5大约是2元多，我感觉已经很便宜了。

生2：我猜测淘气可能会买乙商店的，因为乙商店虽然总价高一些，但是可以有六袋，我觉得比较合适。......

（学生可能会有几种不同的判断方法，这样充分看出学生的生活经验和学习基础的差异，根据学生不同的情况，只要他说的有道理，就给予肯定。）

（设计意图：让学生根据自己的生活经验去估计、猜测，一方面调动学生的积极性，一方面让学生体会数学来源于生活。充分激发学生学习的积极性。）

3、（2分钟）师：现在大家的意见不太统一，如果两个商店的牛奶质量一样，你觉得淘气应该买价格高的还是价格便宜的牛奶？

师“如果品质相同的话，我们自然要买便宜的，因为要精打细算嘛！

师：那么我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？

请学生列出算式：11.5÷512.9÷6

你是根据什么列式的？

（总价÷数量＝单价）

师：观察这两个算式，与我们以前所学的除法有什么不同？它们有什么特点？

生：这两题的被除数都是小数，除数都是整数。

师：我们把这样的除法就叫做“小数除法”（板书课题），今天我们就来研究小数除法的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

（设计意图：统一学生的认识，引入新知，渗透“生活要精打细算”的思想。）

二、探索新知（20分钟）

1、师：两个商店牛奶的价格分别是多少呢？现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下想法，并且尝试计算。

学生交流讨论，教师巡视指导。（7分钟）

师：请小组选派代表汇报你们的讨论结果。（10分钟）

生1：我们组在计算甲商店中每袋牛奶的价格时，先是把11.5元转化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角转化成2.3元。在计算乙商店的牛奶价格时，我们用的是同样的方法。先把12.9元转化成129角，129÷6=21（角）......3（角）因为有余数，于是我们就把12.9元转化成1290分，1290÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。

生2：我们发现可以用小数直接去除以整数，只要在竖式计算时，小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

生3：这样计算到“12.9÷6”时，除小数部分的时候还有余数，我们还不知道该怎么办，请大家帮助我们。

生4：我们可以帮助你们，当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。

师：你们真了不起，有这么多想法，大家比较一下，你们认为哪个方法比较简便实用？

生：竖式计算。（学生也可能会说其他的方法）

师：我们大部分同学会认为竖式计算比较简便实用，现在请两名学生到前面写出竖式，大家也试一试用竖式解决这两个题目。（指名两生板演，其余学生写在课练本上。）

集体交流订正，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。

（设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。）

2、（3分钟）教师板书：13.6÷812.5÷2

师：谁愿意来试一试用竖式计算出结果？

请两生到前面板演，其余学生自己练习。然后集体交流订正，并让学生说一说算法。

（设计意图：及时进行相似题目的练习，对于接受快的学生有提高熟练程度的作用，对于接受慢的学生有逐步熟练的作用。）

三、试一试（10分钟）

看来同学们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，愿意用你所学的知识解决一下，下面这几道题吗？

1、先估一估，再算一算。（商会是一个什么样的数，估算可以让我们检验自己的计算结果是否准确）

7.42÷71.2÷513.8÷15

题目分析：第一题是商的中间有0的小数除法；第二题和第三题是整数部分为0，除的时候还需要补0再除的小数除法，可以先放手给学生，在交流的时候再让学生讲明计算方法。

（设计意图：充分相信学生在整数除法的基础上，能迁移出类似的小数除法。如果学生对于练习不能全部接受，教师可以先引导学生估计每题的商，然后再进行计算。）

2、根据5145÷15=343，口算下面各题

514.5÷15=51.45÷15=5.145÷15=

3、开放题：（根据时间灵活练习）

小明在献爱心活动中，准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友，你认为小明会捐给位小朋友，每个灾区小朋友（）元钱。

师：在今后的学习中，希望我们的学生也能伸出友爱之手，将自己的零花钱节省下来，捐给哪些需要帮助的学生。

（设计意图：联系生活实际，在巩固知识的同时，对学生进行爱心教育。）

四、总结反馈（3分钟）

师：今天我们学习了什么？今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。

（设计意图：让学生根据自己的学习情况，对本节课进行多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力。）

数学活动课《快餐店》教学反思

数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。《数学课程标准》强调让学生“人人学有价值的数学”。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容。一节课下来，面对学生接二连三的出呼意料的精彩的对话，我不由得为他们喝彩。爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”课堂上，学生学得轻松愉快、积极主动，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了成功的体验。我心里有一种深刻的.感受越来越鲜明——这不就是我们新课标所追求的吗？

反思整个教学过程，我认为成功的关键在于：

一、巧改教材，使学习的内容更贴近学生的生活。

小学生学习的有价值的数学应与他们的生活存在最近连接点、是思维最近发展区的数学。

二、广挖素材，让数学从生活中来。

众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原形。因此，数学教学应广泛挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从活生生的生活中来的。

感兴趣的学习自然充满激情，让整个课堂教学充满活力，所有的问题都迎刃而解。

三、巧设题材，让数学到生活中去。

《数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

反思本课的教学，我觉得理解什么、掌握什么、运用什么都不应该是本课教学的最终目标，本课教学的最终目标应该是：让学生通过上这样一节实践活动课，使他们切切实实地感受到数学知识无处不在，数学和我们生活息息相关，从而激发他们“爱数学、学数学、用数学”的情感。

总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实的对待、坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“课标”的再学习、再实践，相信能在不断的反思中成长，在不断的实践中发展，在不断的成长中创新！

四年级下册数学教学设计12

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、回顾激趣，提出猜想.

（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

乘法交换律的字母公式（ ）。 乘法结合律的字母公式（ ）…….

（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

（3）将学生的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动学生学习积极性。

二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）

我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵（植树节3.12）

（1）全班同学独立完成。

（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

板书：（27＋25）×3 27×3＋25×3

评讲：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

（3）观察这两个算式，你有什么发现？

引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己想法，思路。

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观察，

（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

2、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

（4）轻声读这些等式，你发现了什么？

（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）

3、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？

学生回报。

（出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？

结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齐声读两遍。

（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？

（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）

三、加强应用、深化理解

1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。

(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？

56×（19+28）= 56×19+28 ( )

32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

25×99+25 =（99+1）×25 ( )

3、利用乘法分配律，计算下列各题。

( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

5、找朋友

师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8吗？

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

7、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）

四、总结：

1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能把下列等式填写完整吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填写完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

四年级下册数学教学设计13

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。

情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

教学重点：掌握轴对称图形的特征，并能补全轴对称图形。

教学难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学过程：

一、唤起与生成

1、复习旧知

出示课件：（二年级课本图片）

同学们还记得这些图形吗？它们都是什么图形？（都是轴对称图形）

这就是我们二年级学过的轴对称图形，关于轴对称图形，我们已经知道了什么？

生汇报，并找出图形的对称轴。

2、揭示课题

这节课我们就用数学的眼光，深入研究轴对称图形。

探究与解决

探究一：轴对称图形的特征

出示例1图片

它是轴对称图形码？你能画出它的对称轴吗？

请同学们想像一下，如果沿着对称轴对折，对称轴两边的图形会……（重合）

图形上的线段会……（重合），线段上的点呢？……（也会重合）。如果这里有一个点A，会与哪个点重合？（生上台指）像这样，对折后，能完全重合的点，叫做对称点。点A和点A’互为对称点。

问题1：仔细观察点A、点A’和对称轴，你有什么发现？

生汇报

小结：通过观察，我们发现，这组对称点，在对称轴相对的两边，并且它们到对称轴的距离相等。

那么，你还能找到点B的对称点吗？

你还能找出更多组的对称点吗？（拿出学习单，试一下）

谁还找到了不同的对称点？

小结：这无数组对称点中的每一组对称点，都在对称轴相对的两边，并且它们到对称轴的距离相等。

连接你找到的每组对称点。

问题2：仔细观察，每组对称点之间的连线与对称轴有什么关系？

同学们，你们找到的每组对称点的连线，都与对称轴垂直吗？

垂直表示的是两条直线的关系，可以说它们是互相垂直。看来，每组对称点之间的连线，都与对称轴互相垂直。

小结：轴对称图形的特征：

每组对称点都在对称轴相对的两边。

每组对称点到对称轴的距离都相等。

每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直。

探究二：补全轴对称图形的方法。

出示例2

这是一个不完整的轴对称图形，你能补全吗？补全后会是一个什么样的轴对称图形？这是同学们的猜想？如何验证我们的猜想？

请拿出学习单，打开第二页。

1、请补全下面这个轴对称图形。

2、请同学们小组内交流，你是怎样完成这个轴对称图形的？

生汇报

同学们，都用了这两种方法完成的吗？

这两种方法都能很好的完成这幅图形，哪种方法才是最快的呢？

同学们真了不起，你们的想法和数学家的想法一样。他们也是这样想的。

看来，要想画的又好又快，需要这几个步骤：

先找到这几个点

（课件出示1、找：端点）

找到端点之后，我们要……

生：找对称点（课件出示2、标：对称点）

然后呢？

生：连线（课件出示：3、连：顺次连接）

小结：同学们，在这节课上，我们通过动手动脑、自主探索，（课件出示）不仅发现了轴对称图形的特征…… 而且还找到了补全轴对称图形又好又快的方法……想不想利用学到的知识，解决问题。

三、训练与应用

1、你能补全这个图形码？

（拿出作业纸的第三页，看谁画的又好又快）生汇报。怎样完成的？

2、是从哪张纸上剪下来的？连一连。

你是怎样想的？

像下面这样把一张纸连续对折3次，剪出的是什么图形？对折四次呢？

有兴趣的同学，可以课下试一下。

四、小结与提升

一节课的时间是有限的，通过这节课的学习，你哪些收获？

轴对称现象不止在我们数学上有，生活中也有很多的轴对称现象。

欣赏图片

美不美？（美）其实，生活中不是缺少美，而是缺少发现。只要我们有一双善于发现美的眼睛，我们就会发现生活中的美，会发现看似枯燥的数学王国也充满了乐趣，充满了美……

四年级下册数学教学设计14

教学内容：

小学数学第三单元：简便计算（复习）。

教学目标：

1、进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算。2、培养学生根据具体情况，选择简便算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、感受简便计算带来的喜悦心情。

教学重点：

准确、熟练进行简便计算。

教学难点：

选择合理灵活的方法进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

同学么能通过我们的学习，你学会了那些运算定律呢？（学生自由说）

归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。

二、回顾整理，建构网络

1、回忆你所学习的运算定律，并把它整理下来吧。小组内交流。回报。

加法交换律：a＋b=b＋a

加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a（b＋c）=ab＋a c

减法性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法性质：a b c=a(b c)

师：同学们真棒，我们一起总结了这么多。那来看看同学们应用的怎么样呢？

三、重点复习，强化提高

1、加法、乘法运算定律的应用。

75＋29＋25＋171连续加，结对子

25134 2连续乘，找朋友

2、减法性质的应用。

221－35－65

221－35－21

221－（21＋24）

连续减，减去和减去和，可连减

3、除法性质的应用。

4700 25 4

4700 25 47

4700（475）

连续除，除以积除以积，可连除

4、乘法分配律的应用。

8（125＋7）

8896＋88 4

88102－88 2

乘和差，分别乘积加减，莫慌张公因数，提出来

5、特殊数的拆分。

75102

7598

1253225

特殊数，巧拆分

6、总结简便计算的记忆方法（三字经）。

做简算，是享受。细观察，找特点。连续加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张。公因数，提出来。特殊数，巧拆分。合法理，任我行

四、自主检评，完善提高

1、请你做法官:

3516=3528

326－72＋28=326－（72＋28）

8899＋88=88100

73 37－73 37=0

73＋37－73＋37=0

8399=83（99＋1）

2、解决问题:

学校准备为田径运动会购买一些奖品。

玩具三轮车25辆，每辆24元，摩托车25辆，每辆26元，小汽车25辆，每辆80元。

你能提出哪些数学问题？

3、下面是运动会跳绳比赛的场地，每块小方形的长都是15米，宽都是8米。你能求出它的周长和面积吗？

4、评价完善

这节课我学会了什么？还有什么不明白的吗？我学得开心吗？

四年级下册数学教学设计15

课前互动：同学们，你们接触过网络游戏吗？每当你选择了相应的角色，便会拥有相应的人物性格或技能。这节课，陆老师就想和同学们玩一个角色扮演的游戏，当然，我的角色还是老师，你们的角色是学生，但是，我们可以互相设定对方的人物性格，比如你们对我的性格设定：是温柔还是粗暴，热情还是冷漠，开朗还是忧郁……

那我对你们的性格是这样设定的：积极发言（畅言），认真思考（善思），互帮互助（互助），明白自己该怎么做了吗？

上课！

创设情境，生成问题

为了检验你们的角色扮演能力，老师特别准备了一个懒洋洋与灰太狼的故事，我来扮演灰太狼，谁来扮演懒羊羊和老师有感情的朗读一下这个故事？其他同学请，认真看图，了解这个故事！……

师：同学们，这个故事你们听明白了吗？那你们能眼睁睁的看着懒羊羊变成灰太狼（老师）的午餐，见死不救吗？

生：不能。

师：好，那就我们记住各自的人物性格，开启我们的闯关之旅，来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊，需要同学们连闯两关。而且，只有闯关成功，才能获得解救羊养的法宝。准备好了吗？

探究交流，解决问题

师：下面，请同学们拿出学习单1，我们一起来看一下第一关都有哪些提示？谁能帮助老师读一下学习单上的提示？

1、第一关：摆一摆。

师：温馨提示：“（1）颜色相同的小棒，长度是相等的。（2）每人用3根红色的小棒摆三角形，用4根黄色的小棒摆四边形。（3）观察你们组摆的所有的三角形和四边形，你有什么发现？

师：现在老师把时间交给你们，以小组为单位，根据提示完成活动，并将你们的发现填在学习单上。开始！

（教师巡视，提问指导为什么所有三角形的形状都一定？四边形形状不同？

师：完成闯关的小组请坐正，好，哪个小组先来汇报一下你们的发现？

师：你来读一下你们组的发现？

生：所有三角形的形状完全相同。想一想：__________确定了三角形的形状。

四边形的形状各不相同。想一想，__________改变了四边形的形状。

师：这是你们小组集体智慧的结晶，感谢分享，好请坐！

师：你们组刚才也讨论的很激烈，谁来汇报一下？

师：难道全班同学摆的三角形都一样呢？你们不会骗我吧，我要检验一下！谁愿意把你摆好的三角形拿上来，给大家展示一下呢？

师：那这就值得我们思考一下了，为什么全班的三角形形状都相同？或者说是什么确定了这些三角形的形状？

小结：边长确定了，三角形的形状就确定了。（边长是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

师：真是个善于思考的学生，恭喜你，角色创建成功！这是我们得到的第一个法宝，谁再来重复一边？

师：寻宝活动还未结束，刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢？（形状确实不同）

思考：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种？

生：角度发生了改变，四边形的形状会随之改变。

师：这是我们得到的第二件法宝，谁再来说一说？

三角形：边长确定，形状就确定。

四边形：角度改变，形状就改变。

师：通过第一关，我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待，你们能不能在第二关，用这两件小法宝获取更大的法宝呢？来吧，欢迎来到第二关！

第二关：拉一拉。

师：请所有同学拿起你的三角形，现在听我指挥“拉”，有什么发现？

再拿起你的四边形，准备“拉”，你又有什么发现呢？

刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形，那其他的三角形和四边形会不会也有这样的发现呢？

师：老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形，谁来帮我拉一拉，并将你的感受跟其他同学分享一下呢？

生：三角形拉不动，四边形拉得动。

师：提问指导“为什么三角形拉不动，四边形拉的动。”

预设：

边长确定了，三角形的形状也就完全确定了。（三角形具有稳定性。）

角度发生改变，所以四边形的形状会随之改变。（四边形具有不稳定性。）

师：如果从这两个法宝里，选择一个新知识作为这节课的标题，你会选择哪一个？

板书课题：三角形的稳定性

巩固练习，内化提高。

1、师：现在就让我们带上我们闯关获得的法宝，来解救危在旦夕的懒羊羊吧！

师：懒羊羊很疑惑，用来救命的四边形木台为什么会倒呢？

生：因为四边形具有不稳定性。

师：其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏，它从中得到启发想到了一个好办法。你觉得这个办法可行吗？你能解答灰太狼的疑惑吗？

为什么这样四边形就推不倒了吗？

2、经过村长和喜羊羊的帮助，它们把灰太狼痛打一顿赶跑了，可是我们都知道，每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话：我还会再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村，懒羊羊不仅想将木门恢复成原样（图甲），还想让门变得更加牢固，他该怎么做呢？

师：同学们，你们觉得这节数学课好不好玩？数学知识有没有用？不仅有用，关键时候还能拯救羊羊的生命，保护羊羊的家园免受侵袭。

3、师：那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢？

生：自行车、晾衣架、……

4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗？谁来列举一些？

师：数学知识有没有用？数学知识很有用，它让我们的生活变得更加方便快捷。

5、同学们，这座桥美吗？我国最长的跨海大桥，青岛胶州湾大桥，全长36。48公里，投资额近100亿，历时4年完工。就是这气势磅礴，宏伟壮观的跨海大桥，从大的框架，到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们，这看似简单的数学知识，难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗？不是！它是一点一滴深入脊髓的智慧，它可以帮我们建设我们伟大的祖国！

回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

你对自己扮演的角色满意吗？

对老师满意吗？

结束语：那就让我们带着这些收获，带着愉悦的心情，结束今天的这节课吧？

第四篇：四年级下册数学教学设计

四年级下册数学教学设计

四年级下册数学教学设计1

教材分析：

优化问题是人们经常会遇到的问题。教材是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻求最优方案。本课时所授的是第一课时内容---“沏茶”。教科书首先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。这样的设计是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以便于学生对最优方案的探索，同时也可帮助学生体会数学与生活的联系。问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。

教学目标：

1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，增强学生的应用意识和养成科学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：学会根据具体事件的状况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

教学具准备：

教具准备：多媒体课件、沏茶的工序图片、磁块

学具准备：沏茶的工序图片、纸张

教学过程：

一、视频导入，创设情境。

课件出示一段小视频，让学生观看，师质疑导入新课。

二、探究“沏茶”问题。

1.说一说。

（1）课件出示主题图，让学生仔细观察并说一说沏茶要做些什么事？明确沏茶的大致顺序。

（2）出示每件事的时间，说说完成每件事各需要多长时间？

（3）根据以上沏茶要做的几件事，想一想怎样沏茶？进一步明确沏茶的先后顺序。找生说一说。

2.摆一摆，画一画。

（1）引导学生思考：要烧水为客人沏杯茶，怎样安排可以节省时间？沏茶的过程中什么事情可以同时做？需要多长时间？

（2）学生小组合作用自己喜欢的方法设计方案。如用工序图片摆一摆，或者在纸上画一画。教师巡视指导。

（3）教师收集学生的作品。找学生在黑板上展示自己的设计方案。

3.比一比。

（1）师生探讨，罗列出正确的设计方案。

学生可能出现的方案有：方案A：

洗茶杯2分钟→找茶叶1分钟→洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

2+1+1+1+8+1=14（分钟)方案B：

洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

沏茶1分钟

1+1+8=10（分钟）方案C：

洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

1+1+8+1=11（分钟）

以上这些方案，你认为哪些方案是正确的？哪些方案是错误的？

（2）比较中选择最合理的设计方案。

在正确的方案中哪种方案最合理，又省时间？为什么？（强调同时完成）

（3）展示沏茶流程图。

师强调：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，一般画上箭头。

4.小结，引出课题，板书：优化。

三、运用知识，解决问题。

1.小红帮妈妈做以下几件家务，至少需要分钟。

洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟10分钟10分钟5分钟2.奇思清早起床后需完成以下几件事。请帮他安排下事情的顺序，要想喝到牛奶，最少需要多少分？

洗脸、刷牙、叠被子做眼保

健操洗杯子

拿奶粉冲牛奶烧开水8分钟6分钟2分钟2分钟15分钟四、畅谈收获，全课小结。

1.师质疑：

通过今天的学习，你有什么收获？

2.师生共同总结。

五、布置作业。

联系自己的实际生活，设计一个合理安排时间的活动方案。

板书设计：

优化

沏茶：洗水壶 →接水 →烧水→ 沏茶

同洗茶杯

时找茶叶

1+1+8+1=11(分钟)

四年级下册数学教学设计2

一、教学内容：

乘法分配律的应用

二、教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

(一)、复习准备

出示：

口算：

73+27、138×100、100-64、64×1、8×9×125、(4+40)×25

(二)、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：计算102×43小组讨论完成。

学生可能出现：

(1)(100+2)×43、(2)102×(40+3)

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

练习：

(1)计算102×24

出示：9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。

(2)9×37+9×63

=333+567

=900

(3)9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

练习：(80+8)×25、32×(200+3)、35×37+65×37、38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

(三)、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88、(35+45)×12、(11×25)×4、25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等?要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改?

3.P38/5

(四)、小结

谈收获。

(五)、作业：P38/6—8

课后反思：

四年级下册数学教学设计3

一、教学内容：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

二、教材简析：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。

在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学实践活动----“营养午餐”和“小管家”,引导学生通过小组合作的探究活动或有现实

背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、学情分析：

从上学期了解的情况来看，由于本班学生学习基础存在着差异，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。

五、方法措施：

1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生

选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

六、教学重点：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

七、教学重点：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

计划教学时数：64节

四年级下册数学教学设计4

教学内容：

人教版四年级下册90页例1、例2。

教学目标：

1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2．了解平均数在统计学上的意义。

3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

课前谈话：

师：孩子们，我姓王，大家可以叫我----王老师，真有礼貌！你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）

师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？是这么高吗？还是这么高？

（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）

师：那你们认为我们班同学的身高大概与哪位同学差不多？猜测一下这位×同学身高大约是多少？这是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？

师：孩子们，现在对平均身高有感觉了吗？带着这种感觉一起进入今天的学习。

【设计意图：通过感受平均身高，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】

一、情境导入，讲解例1

1.联系生活，情景激趣

为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。

教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。

2.发现信息，提出问题

教师：从图中你知道了什么？

学生汇报，教师引导。

教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶

二、自主探索，解决问题

1．教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法

（1）小组合作，尝试解决问题。

学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。

（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。

教师：这个小组平均每人收集多少个？

学生：13个。

教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？

①“移多补少”的方法。

结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。

教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？

教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？

引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的整体水平。

②先合并再平均分的计算方法。

教师：还有不一样的方法吗？

结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。

教师：怎样列式计算呢？

学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）

教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？

教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了13个。

教师：谁再来说一说这种方法。

（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。

教师：13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：平均数）

师：那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？

师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。

师：那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你又发现了什么?仔细观察这组数据：实际收集的数量最大的是（ ），最小的是（ ）它们与平均数13相比，你又发现了什么？

引导学生说出：平均数在最大值和最小值之间

师：如果小亮只收集了7个，平均数会发生变化吗？变多还是变少？

如果小亮收集了19个呢？

小结：这样看来，平均数很敏感，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动

【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义，在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。】

2.教学例2，体会平均数的作用

（1）承上启下，调动学生参与热情。

在今天上课之前，你们在生活用平均数的机会多吗？实话实说，不多。那我们今天来用一用好嘛。请看大屏幕：今天老师想邀请你们来当回裁判，那么裁判需要什么样的素质？（公平公正）

四（2）班的男女同学比赛踢毽子，男生队派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你认为哪个队赢了？哪个队的成绩好呢？仔细看数据。

引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。

教师：还有其他的方法吗？

学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。

教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？

引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。

（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。

教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？

预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。

教师：为什么不公平？谁再来说一说？

引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。

引导学生拿着学习单，说计算的方法。

师：在人数不等的情况下，是谁帮我们解决了这个问题？是的，求平均数。通过统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀？（女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。

【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】

三、联系实际，拓展应用

1.练习一：三个铅笔筒，装了铅笔，分别6支、7支、5支，平均每个笔筒装了多少支？

师：看看每个笔筒里有多少枝？

提问：用了什么方法？

移多补少

呈现条形统计图，让学生说说怎么移多补少？

指出：移多补少。

2.练习二：小丽有这样的三条丝带，这三条丝带的平均长度是多少？

平均数是18cm

追问：用什么方法？

指出：测量后获得数据，用求和平分法。

在获得数据的基础上，移多不少。

3.练习三：冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不会有危险，对吗?

引导学生运用平均数的知识来解答：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，超过他的身高。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。

师：平均数反应的是整体水平，它会掩盖掉很多的信息，万一这条小河是这样的话，你觉得东东有危险吗？

师：所以呀，孩子们，天气越来越热，孩子们一定不能随便下水游泳，要有防溺水的安全意识，时刻注意安全。

4.练习四：中国男性平均寿命74岁，女性平均寿命77岁。

问题一：一位73岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?

引导学生运用平均数的知识来解答：平均寿命74岁反映的只是中国男性寿命的整体水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。

问题2:如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?

引导学生运用平均数的知识来解答：不一定!虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。

师：要想长寿，就要注意健康。健康让我们更有幸福感和安全感，要想有健康的身体，就要养成体育锻炼好习惯和良好的生活方式。

二、总结

这节课你收获了哪些知识？又学到了哪些方法？

我们认识了一个新的统计量平均数，什么是平均数呀？平均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数，这个同样多的数就是平均数。通过两种方法研究平均数，分别是求和平分、移多补少方法。我们在探究的过程理解平均数的特性：平均数反映了一组数据的整体水平，一个数据的波动会影响到平均数，平均数在最大值和最小值之间。数学源于生活，我们还认识到平均数在生活中的运用。

师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

四年级下册数学教学设计5

教学目标：

1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。

教学重点：

综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

教学难点：

解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现

1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？

2.导入练习。

这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）

二、基本练习

1.图形的平移。

（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？

（2）完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。

学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。

（3）组织交流，集体讲评。

第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。

第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。

2.图形的旋转。

（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？

（2）完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）汇报交流、集体讲评。

第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。

第4题：在方格纸上进行图形的旋转。

第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。

第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180。

3.图形的轴对称。

提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？

三、综合练习

1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。

学生独立完成，教师巡视指导。

集体讲评、订正。

第5题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。

第6题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。

2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。

如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

轴对称,教学,数学,教师,空间

四年级下册数学教学设计6

教学目标

知识技能：在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的必要性。

过程与方法：经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。

情感态度： 灵活运用所学计算方法解决问题，增强应用数学的意识。

教学重点：理解含有括号的四则运算的顺序。

教学难点：掌握含有括号的四则运算的顺序。

教学准备：微视频、微练习题

课前准备：

1、将《含括号的四则运算》微视频发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。

2、根据微视频内容进行学习，并完成微练习题。

课堂教学过程

一、导入

1、根据对微练习第一题1、2、3小题的讲评复习已学四则混合运算的运算顺序相关内容。

2、在四则混合运算中，为改变运算顺序，需要用到什么符号？（小括号），如果用到了小括号，还是不能达到理想的运算顺序的话，我们就需要引进一个新的数学符号，那就是中括号“[ ] ”。今天我们在大家已自学了《括号》微视频的基础上来深入学习《含括号的四则运算》相关知识。（板书课题）

二、新课学习

（一）利用微练习第二题，教学含有中括号的'混合运算的运算顺序

1、小组讨论，说说计算顺序

2、学生汇报计算顺序

3、教师小结

4、总结计算顺序

一个算式里，既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（二）深入学习，根据运算顺序进行计算

1、计算上述算式

2、教师提示：要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

3、学生小组讨论，计算

4、学生展示

5、师生共同总结

（三）提升训练

根据微练习题第三、四题进行训练，使学生能准确列出文字题的算式，能根据分部算式列出综合算式。

三、课堂作业

四、课堂总结通过学习，谈谈收获。

五、课后作业

通过反复的计算训练，使学生对计算有一个好的热身过程，方便后面的学习。

板书设计：

四年级下册数学教学设计7

教学内容：

p.13、14

教学目标：

通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。

教学重点：

认识容量以及容量单位升。

教学难点：

形成一升的具体概念。

学具准备：

每生自带2件左右常见的容器。

教学过程：

一、检查

完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。

二、交流检查学生昨天回家的实践作业

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗（比较小的容器）

1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升（较大的容器）

在学生交流的时候，要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充

三、完成书上的想想做做

1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。

比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5

可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。

2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画

这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。

再以此为参照，进行推算其他的容器。

也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。

四、指导完成练习册上的相关练习

四年级下册数学教学设计8

教学目标：

1、通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备：

学生准备：三角尺

教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）

教学重点：

1、理解三角形的特性。

2、在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学过程：

一、联系旧知

同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。

活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性? （板书课题）

二、情境导入

师：大家在生活中见过三角形吗？生答。师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。

师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？生答：红领巾。师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。

三、探究新知

1、发现三角形的特征

师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。 教师根据学生的回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。

现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么?师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2、概括三角形的定义

师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？ 师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？

师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？ （学生边总结，教师边板书）

师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）

3、学习三角形的命名

师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。 （出示课件）

师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？ 指名说一说。

4、认识三角形的底和高

师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？ 请一生上台给平行四边形作高。

师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）

5、学画三角形的高。

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？

（1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

（2）分析强调直角三角形搞得画法。

（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）

四、总结评价，回顾全课

通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?

五、作业

1、完成课本第65页练习十五，第1题。

2、自选作业单上一个图形，画出它的三条高。（有能力的同学请把三个都画出来。）

四年级下册数学教学设计9

教学内容：

p.20、21

教材简析：

这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次：发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。

教学目标：

运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。

教学准备：

水、各种容器，敲的小棒等

教学过程：

说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。

一、请学生介绍“杯琴”

1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。

2、介绍该杯琴的制作过程

（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低

（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水

（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意

3、老师补充

通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。

分别请学生把自己带来的容器敲一敲。

当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。

二、学生分组实验

1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。

没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。

2、分组交流

每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。

全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。

三、介绍“你知道吗？”

在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。

说说书上这几样乐器的名字。

你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。

四年级下册数学教学设计10

教学目标：

1、结合具体情境，理解整数加法运算定律水小数同样适用，并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。

2、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、减法的简便计算。

教学难点：在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、情境导入

师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律？生：加法交换律和加法结合律。

师：你能用字母把它们表示出来吗？（学生说，教师板书）生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a=(b+c)。师：我们学这些运算定律的目的是什么？

生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。

师：下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？

3.2+0.5○0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4○4.7+(2.6+.4)生：相等，两个小数相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。

师：整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便些、我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。（板书）

二、自主探究

出示例4.计算0.6+7.91+3.4+0.09

师：上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？

生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出的小数如果末尾有0要去掉。

师：自己试着计算一下。（学生独立完成，板演）0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12

师：观察上面的算式，想到其他的计算方法吗？生：整体观察算式发现，如果交换7.91和3.4的位置，这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。

师：你会解答吗？

（学生独立完成，板演展示）0.6+7.91+3.4+0.09

=（0.6+3.4）+7.91+0.09）=4+8

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收获？

生1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律，可以使得计算简便些。

生2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。

四、师生总结收获

师：通过本课时学习，你有哪些收获？

生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。

四年级下册数学教学设计11

教学目标：

1.理解并掌握连减式题的简便算法。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解并掌握连减式题的简便算法。

教学难点：根据具体的数据特点，选择灵活、合理的计算方法。

教学过程：

激情导课

出示一组式题，学生进行口算比赛。

师：在加法和乘法运算都有一些定律可以使计算更简便，其实，减法式题也有一些运算规律使计算简便。大家想不想快速地的计算出题的结果？

今天我们就一起来探索减法的简便计算，只要理解、掌握了减法的不同算法，并能灵活运用，相信大家一定能又对又快的算出这些式题。

民主导学

出示例1情境图，学生观察并思考：

（1）你了解到了哪些数学信息？

（2）怎样计算：还剩多少也没看？

（3）试着用不同方法解决问题。

2.小组讨论、交流：

（1）说说自己的解题思路。

（2）你们小组一共有几种不同的解决方法？

（3）比较，你喜欢哪种方法？为什么？

展示交流

1.小组汇报、板演计算过程，并说明解题思路。

观察不同的算式，你发现了什么？

师板书：234-66-34 = 234-（66+34）= 234-34-66

这个小组的同学用了3种不同的方法解决问题，都很有道理。那你喜欢用哪种方法呢？为什么？

是不是像这样的减法算式都能用这3种不同的方法计算呢？

小组举例验证。

2.小结简便计算方法。

生：（出示幻灯片，生填空）

在计算连减时，有多种方法，

（1）、可以（从左往右）按顺序计算；

（2）、可以把（减数）加起来，再从被减数里去减；

（3）、还可以先减去（后面）的减数，再减去（前面）的减数。

这就是我们今天学习的连减的简便计算

3.用字母表示a-b-c=a-(b+c) =a- c – b

4.射击游戏：看看哪种方法更简便？

师：你真棒。那到底用哪种方法计算简便呢？

同学们：进行连减简便计算时，一定要根据算式中数字的特点灵活的选择合适的算法。

5.说一说怎样计算简便？

检测导结

1. 目标检测：学生独立、限时完成练习七的2.4题

2. 结果反馈：同桌互判，自己改错，教师统计反馈结果。

3. 总结反思：畅谈收获。

四年级下册数学教学设计12

教学目标：

1.结合具体情境，通过操作、观察、类比等活动理解小数的意义。

2.经历探索小数意义的过程，体会小数与生活的联系，培养归纳能力。

3.在学习小数意义过程中，培养探求知识的兴趣，提高独立探索和合作交流的能力。

教学重点：

理解小数的意义。

教学难点：

理解小数的计数单位。

教学过程：

一、创设情境，复习引入

1.师：同学们，你们在日常生活中，都见过哪些种类的蛋呢？……看来大家见过的蛋还真不少。接下来，咱们一起走进《蛋的世界》，看看里面有多奇妙，好不好！这节课我们一起来探究小数的意义。（板书：小数的意义）

请同学们先回想一下，对于小数，你已有那些认识？……谁能举出一些小数的例子？并说说它表示的意义吗？

生1：0.2表示把一正方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二也就是0.2。

师：说得很好，谁再来说一个？

生2：0.5表示十分之五，

生3：0.4表示十分之四。

师：像这样的小数同学们都能说出来吧！（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：0.2、0.5、0.4……，并说明一位小数表示十分之几）现在老师如果让你把这些小数用画图的方式表示出来，你能行吗?

生：能！

师：下面请同学们从这三个小数中，选择你喜欢的一个用画图的方式表示出来？好吗?

生：好！

师：哪位同学展示一下你画的小数？把你的想法和画法和同学们说一说？

生1：先画一条线段，平均分成10份，取其中的5份，是十分之五，也就是0.5。

师：老师想问问你，为什么取其中5份就是0.5？

生1：因为其中一份是0.1，5份就是0.5。

师：谁想再来展示一下？

生2：我先画一个长方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二，也就是0.2。

师：刚才同学们用自己喜欢的方法画出了自己喜欢的小数，看这些小数，它们都是几位小数？

生：一位小数。

师：一位小数他们画法虽然不同，但是有共同点。谁来说说这两种画法的共同之处？

生：都是把一个物体平均分成10份，然后再取其中几份，来表示小数。

2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，课前，老师从几种动物的蛋的质量中也搜集了一些小数，请同学们看大屏幕。（课件出示情境图）

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

（1）师：请同学们仔细观察情境图，你获得了那些数学信息？

（学生根据情境图说出信息）

师：这个小数读作？第二个小数读作？

这位同学读得非常正确，谁想再来读一读？谁来说说读小数时应注意什么？

（读小数时，小数点前面部分和整数读法一样，小数点后面部分依次读出每一个数。）

（2）师：谁来读一读下面这两条信息？这两条信息中有两个小数，谁能到黑板上把这两个小数写出来，其他同学写在练习本上。谁来说说写小数时应注意什么？

（写小数时，小数点前面部分和整数的写法一样，小数点后面部分依次写出每一个数。）

2.学习两位小数的意义。

（1）在正方形纸片上表示出0.25。

这组信息给我们提供了4个小数，像0.25、0.06这样的小数在图上怎样表示呢？老师为每位同学准备了一张画有正方形的纸，现在请同学们从这两个小数中选择一个小数在这个正方形中表示出来。

谁能到前面来说说你的想法和画法？

学生到前面交流。

师：你是把什么看作一个整体，平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，用分数表示是（ ），0.25里面有（ ）个0.01。

老师想问问你，为什么取6份（或25份）就表示0.06（或0.25），一格（份）就是0.01，6份（或25份）就是0.06（或0.25）。

四年级下册数学教学设计13

教学内容：

小学数学第三单元：简便计算（复习）。

教学目标：

1、进一步理解运算定律的含义及其适用，准确、熟练进行简便计算。2、培养学生根据具体情况，选择简便算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3、感受简便计算带来的喜悦心情。

教学重点：

准确、熟练进行简便计算。

教学难点：

选择合理灵活的方法进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

同学么能通过我们的学习，你学会了那些运算定律呢？（学生自由说）

归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。

二、回顾整理，建构网络

1、回忆你所学习的运算定律，并把它整理下来吧。小组内交流。回报。

加法交换律：a＋b=b＋a

加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a（b＋c）=ab＋a c

减法性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法性质：a b c=a(b c)

师：同学们真棒，我们一起总结了这么多。那来看看同学们应用的怎么样呢？

三、重点复习，强化提高

1、加法、乘法运算定律的应用。

75＋29＋25＋171连续加，结对子

25134 2连续乘，找朋友

2、减法性质的应用。

221－35－65

221－35－21

221－（21＋24）

连续减，减去和减去和，可连减

3、除法性质的应用。

4700 25 4

4700 25 47

4700（475）

连续除，除以积除以积，可连除

4、乘法分配律的应用。

8（125＋7）

8896＋88 4

88102－88 2

乘和差，分别乘积加减，莫慌张公因数，提出来

5、特殊数的拆分。

75102

7598

1253225

特殊数，巧拆分

6、总结简便计算的记忆方法（三字经）。

做简算，是享受。细观察，找特点。连续加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张。公因数，提出来。特殊数，巧拆分。合法理，任我行

四、自主检评，完善提高

1、请你做法官:

3516=3528

326－72＋28=326－（72＋28）

8899＋88=88100

73 37－73 37=0

73＋37－73＋37=0

8399=83（99＋1）

2、解决问题:

学校准备为田径运动会购买一些奖品。

玩具三轮车25辆，每辆24元，摩托车25辆，每辆26元，小汽车25辆，每辆80元。

你能提出哪些数学问题？

3、下面是运动会跳绳比赛的场地，每块小方形的长都是15米，宽都是8米。你能求出它的周长和面积吗？

4、评价完善

这节课我学会了什么？还有什么不明白的吗？我学得开心吗？

四年级下册数学教学设计14

教学目标：

●结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

●体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

●让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？

生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。

师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。

生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？

生：到“奇奇文具”店买便宜。

师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店”的铅笔盒是元，“丁丁文具店”的铅笔盒是元，只要比较元与元的大小就知道了。

师：怎样比较元与元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。

策略一：元=4元9角元=5元1角5元1角大于4元9角

策略二：元比5元多，元比5元少。

策略三：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；

师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ ??

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）3元2角1分元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

四年级下册数学教学设计15

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点、难点：

掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备：

直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

教学过程：

一、导入新课。

前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学生回答）

现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）

二、探究新知。

(一)研究两条直线的位置关系

1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

2、引导学生观察分类。

引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

(二)认识平行线。

1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）（引导学生说出关键词。）

2、理解在同一平面内的含义。（课件展示）

强调：判断两条直线是否平行，必须在同一个平面内。

3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是互相。

4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线？（学生观察举例）

在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的？

(三)认识垂线。

1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化？

2、你怎么知道他们是直角？（引导学生用量角器和三角尺去验证）

3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书）（引导学生说出关键词）

4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线？（学生观察举例）

在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的？

三、巩固延伸。（幻灯片出示）

1、判断题。（抓住平行线的关键词）

2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。

3、填一填。

4、折纸游戏。（P68、3）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？你还有哪些不明白的地方？

教后反思：

这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

第五篇：四年级下册数学教学设计

学期整体教学设计 教学总目标: １． 使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据 数级正确地读、写含有三级的多位数。２． 使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘 法与除法之间的关系。３． 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一 些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。４． 使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加 法和减法的笔算和简单口算。５． 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统 计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。６． 使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计

算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。７． 使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用

题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。８． 结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖 国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。教学的主要知识及结构：

本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。学法及能力培养的主要方向： １． 培养学生的抽象、概括能力。２． 培养学生的分析综合能力。３． 培养学生的判断推理能力。４． 培养学生的迁移类推能力。５． 引导学生揭示知识间的联系，探索规律。６． 培养学生思维的灵活性。７． 注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习惯。

教学的重点：

混合运算和应用题是本册书的一个重点。

第一单元

混合运算和应用题 整体感知

第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求平均数。

混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。

应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。

应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初 步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能

力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。

混合运算

教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。

2．能够计算较复杂的三步式题。

(二)能力训练点

培养学生类推能力及计算能力。

(三)德育渗透点

教育学生计算和做事要仔细认真。

’

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。

二、学法引导

指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。

三、重点、难点

1．教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。

2．教学难点：准确计算三步运算式题。

四、教具学具准备

卡片、课件

五、教学步骤

(一)铺垫孕伏

1．练习：(卡片)

30+30÷3

42×3

80÷16+2

12×5—60÷2

8×5×10

120÷4×5

2．说出下列各题的运算顺序

同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算?

订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。

3，计算：

32+540÷18

100—(32+30)

同桌互说运算顺序，并口算出结果。

(二)探究新知

1．引入新课：

观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?(教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)

学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)

指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。

板书课题：

混合运算

例1

(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)

2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同?

引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。

教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么?再算什么?最后算什么?

3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。

4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：

例1

100—(32+540÷18)

=100—(32+30)

=100—62

=38

5．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么?

引导学生讨论汇报，进一步明确：

(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)

6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。

7．反馈练习：第1页

“做一做”。

同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。

(三)巩固发展

1．完成练习一第2题。(板演订正)

2．判断。

通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。

3．变式练习;

(通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。)

(四)课堂小结

引导学生总结本节课学习了什么?注意什么问题?

六、布置作业

练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。

七、板书设计

两步计算的应用题(连乘应用题)

教学内容：教科书例1及第7页“做一做”，练习二。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。

2．正确列综合算式解答。

(二)能力训练点

培养学生分析、推理能力。

(三)德育渗透点

渗透事物间互相联系的思想。

(四)美育渗透点

使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

二、学法引导

1、指导学生观察线段图，感知算理。

2、指导学生试算，感知计算方法。

三、重点、难点

1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。

2、教学难点：分析理解数量关系。

四、教具学具准备：

卡片、课件。

五、教学步骤(一)铺垫孕伏 1．练习。(卡片)81÷27

16×5×4

(25×3—15)÷5

2、口答下列各题

(通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o)(二)探究新知

1、导入新课：

刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题(板书课题：应用题)

2、教学例1：

(1)出示例1：

(2)、读题，找出已知条件和所求问题。

(3)、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点?联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么?

(4)、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图(学生先汇报哪种，教师就先画哪种)。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么?第二步求什么?教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：

1个人1天编16个

5个人1天编?个

5个人4天编?个第一种解法： ①5个人1天编多少个? 16×5=80(个)②5个人4天编多少个? 80×4=320(个)

1个人1天编16个，1个人4天编?个

5个人4天编?个 第二种解法：

①1个人4天编多少个? 16×4=64(个)②5个人4天编多少个? 64×5=320(个)(两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。)

(5)、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空 指名同学板演列综合算式、解答的过程。第一种解法：16×5×4 =80×4

=320(个)

答：5个人4天一共编320个筐。

第二种解法：16×4×5 =64×5 =320(个)

答：5个人4天一共编320个筐。

(6)、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么?(7)、教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。

3．反馈练习：第7页“做一做”。

先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么?

学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么?

(三)巩固发展

1．练习二第1—3题。

2．补充条件或问题，并口头列两种算式。

3．依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。

(四)课堂小结

教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。

六、布置作业 练习二第4、5题。板书设计

七、板书设计 两步计算的应用题

两步计算的应用题(连除应用题)

教学内容：

教科书例2及第10页’“做一做”，练习三第1-5题。一.素质教育目标(一)知识教学点

1、理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题。

2、正确列综合算式解答应用题。

3、理解连除与连乘应用题的互逆关系。(二)、能力训练点

培养学生分析推理能力和逆向思维能力。(三)、德育渗透点

渗透事物间联系的思想和比较的思想。(四)、美育渗透点

使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

二、.学法引导

1、指导学生观察线段图，感知算理。

2、指导学生合作学习，试算、讨论、感知计算方法。

三、.重点，难点

1、教学重点：分析理解数量关系。

2、教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤。

四、教具，学具准备 小黑板、课件、卡片、五.教学步骤(一)、铺垫孕伏

1、口算：(卡片出示)3×15×20

900÷15÷20 4×5×8

160÷8÷5

2、出示复习题：

要求学生：画线段图表示数量关系(一种)并用两种方法解答。

根据学生画图情况确定两名同学板演。(每人一种解法，画图并列式计算。)(二)、探求新知

1、出示例2：

2、指名同学读题，对比复习题，组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点?

3、根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知了什么，求什么?通过标注，使学生明白，例题与复习题的问题与已知条件换了位。并形成线段图并板书：

每台8小时织?米

5台8小时织布160米，每台8小时织?米

(通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理。)

4、指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做?

5、根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求?学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题。然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答。同桌间互相讨论订正。

6、指名学生口述分步解答过程，教师板书：

(1)、每台织布机8小时织布多少米?

160÷5=32(米)

(2)、每台织布机每小时织布多少米?

32÷8=4(米)

引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段图下对应位置板演成板书：

160÷5÷8

= 32÷8

=4(米)

答：平均每台织布机每小时织布4米。

(引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法。)

7、改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么?怎样求?（1）、5台1小时织?米

（2）、每台每时织?米 8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题。

然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：

(1)、5台织布机1小时织布多少米?

160÷8=20(米)

(2)、每台织布机每小时织布多少米?

20÷5=4(米)

列综合算式解答为

160÷8÷5

=20÷5

=4(米)

答：平均每台织布机每小时织布4米。

9、集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么?

10、讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点?

11、反馈练习：第10页“做一做”。

读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么?

学生独立完成，集体订正。

(第二种算法完全交给学生自己学习，学生通过讨论、思考、试算，进一步感知算理和计算方法。)

(三)、巩固发展

1、练习三第1、2题。

2、对比性练习：练习三第4题。

3．根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组。条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字 第一组题目： 填空：

第二组题目： 判断

三步计算的应用题

教学内容：教材14页例3

一、素质教育目标

1、使学生学会分步解答含有四个已知条件的三步应用题，在理解数量关系的基础上明确接替思路，掌握接替方法。

2、培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。

3、结合内容渗透思想教育。

二、学法指导

1．引导学生从新旧知识的生长点出发引出新课，运用知识迁移，指导学生学习新知。2．引导学生试算，掌握计算方法。

三、重点、难点

1，教学重点：分析理解题目的数量关系，确定求某个问题需知道哪两个直接条件，进而确定解题步骤。

2．教学难点：利用线段图帮助学生理解数量关系。

四、教具准备 小黑板、投影片。

五、教学步骤(一)铺垫孕伏

1．根据问题补充相应的条件并列式

2．改(3)为下面习题。

新镇小学三年级有四个班，每班40人，————。三年级和四 年级一共有多少人?

这道题要求三、四年级一共有多少人，必须知道哪些条件?缺少什么条件? 要求学生直接补充四年级人数。列式，分步解答。

（二）探究新知

有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢? 如果能解答，该怎样解答呢?

出示例3：

(通过补充条件的练习，自然引出例题，可使学生容易建立起三步计算应用题与一步、两步计算应用题间的联系，进而理解三步计算应用题的数量关系。)

(1)、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。

(补充了两个条件，有四个已知条件，所求问题没有改变。)(2)、问：要想求“

三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢? 三年级有多少人？

四年级有多少人？

（3）、让学生自己解答。（4）、想一想，如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？ 4．反馈练习：“做一做”第2题。(三)、巩固发展

1．练习四第1、2题

先讨论分析解题思路，再独立解答。

2．投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步应用题，并请其他组口头列算式解答。

菊花和芍药花共有多少盆?

(通过此题的练习，使学生进一步理解三步计算应用题与一、二步计算应用题间的联系，深化对数量关系的理解。)

(四)课堂小结

引导学生总结解三步应用题的解答思路及解答方法。

六、布置作业 练习四第3题

七、板书设计（略）

教学内容：教材15页例4

素质教育目标：

1、使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。

2、进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。

3、渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：掌握三步应用题的解题方法。

教学难点：分析并理解三步应用题的解题思路。

教学过程：

1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。（1）、请说说解题的思路和相应的算式。（2）、这道题还可以怎样解答？

2、教学例4： 出示例题

（1）指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。（2）借助线段图分析数量关系。

想一想：根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？所求问题在线段图上怎样表示？ 讨论题：

（3）比较两种方法哪种比较简便。

3、引导概括

解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。有的三步题可以用两步来解答。这样使计算变得比较简便。所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。

4、综合与应用：（课件）

5、板书

教学内容：教科书例5及第19页“做一做”，练习五第1、2题。

一、素质教育目标(一)、知识教学点

1．理解三步计算的应用题的数量关系：掌握解题思路。2．能分步解答较容易的三步计算应用题。(二)能力训练点

1．培养学生类推能力、分析比较能力。2．培养学生理解应用题数量关系的能力。(三)德育渗透点 渗透事物间相互联系的思想。(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

二、学法引导

指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。

三、重点、难点

教学重点：理解应用题的数量关系。教学难点：确定应用题的解题步骤。

四、教具准备

小黑板、投影片等。

五、教学步骤(一)、铺垫孕伏

1．练习：(出示口算卡片)56×2+56

78×4—78 168—17×4

100—100÷5×3 2．复习题：

读题，分析解题思路。

提示：要想求出“

三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件?四年级栽树棵数怎样求?为什么用“56×2”，你们是根据哪句话这样求的?

学生独立解答、订正。

(二)探索新知

1．利用投影片改复习题为例5。(课件演示)

(抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。)

2．读题，找出已知条件和所求问题。

讨论：你认为这道题的关键句是哪一句?

(教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面画出曲线。)

3，怎样用线段图表示题中的数量关系呢?

引导学生画线段图。

4．根据线段图和题意，讨论思考：

要想求出五年级栽树多少棵?必须先知道什么?你是根据什么这样说的?为什么?

启发学生：“

三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?解答这道题，第一步求什么?第二步求什么?第三步求什么?

(通过线段图，从直观到抽象，帮助学生理解算理。)

5，通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。

形成板书：

四年级栽树多少棵?

56×2=112(棵)三、四年级一共栽树多少棵?

56+112=168(棵)

五年级栽树多少棵?

168—10=158(棵)

答：五年级栽树158棵。

6．小结：

引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么?

抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并分步解答。

引导学生观察：在解题过程中，56这个已知条件用到了几次?分别是在求什么时候用的?通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。

7．反馈练习：教材第19页“做一做”第1题。

同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。(三)、巩固发展

1、“做一做”第2、3题。

同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么。然后独立完成。

2、练习五第1题

先画图表示数量关系。

(四)、课堂小结

回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题，还是两步 计算的应用题 板书课题：

进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。

提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次。

六、布置作业 练习五第2题

七、板书设计

简单的数据整理

教学内容：教科书例1及第24页“做一做”，练习六。

一、素质教育目标(一)、知识教学点

1、使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统

2、使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填人简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。

3、使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。(二)、能力训练点，培养学生整理数据的能力和根据统计表、统计图进行简单数据分析。(三)、德育渗透点

对学生渗透初步的统计思想和实事求是的调查研究思想。(四)、美育渗透点

通过学习，感悟人民的卓越智慧，感悟文化的魅力，提高审美意识。

二、学法引导

１、通过图表，使学生初步了解简单的统计图表。２、引导学生填写，感知数据的整理。

三、重点、难点

1、教学重点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。

2、教学难点：把不完整的统计表或统计图补充完整。

四、教具学具准备

画有例1学生分布图的挂图或小黑板1块、画有例1统计表框的小黑板1块、画有方格的小黑板2块。

五、教学步骤(一)、铺垫孕伏

结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据(板书“数据”一词)。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制定有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”(板书，把课题补充完整)。

(二)、探究新知

1、出示例1，学生分布的挂图或小黑板。

教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪道巷有这班学生，很形象，很直观。

(通过直观观察，使学生初步感知统计表的作用。)

2、老师进一步引导：每条街，每道巷分别住了多少同学?哪条街，哪道巷住的人多?最多的比最少的多几个?全班共多少同学?这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。

组织学生讨论，怎样做能使回答方便?

学生汇报讨论结果：先逐街、逐巷数出人数。记住 问题。再进行比较，回答出问题。

3、教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街各巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据。(渗透特点：来自生活实际，是真实的。)

启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢?(组织学生分组讨论。)

4、学生汇报讨论结果。(讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。)

教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。

我们先用画表的方法进行整理。出示下表(空表框)

教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计(一共多少人)第二栏起，逐一写街巷名。

5、组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据。学生填写书上第23页的不完整统计表。然后问一共多少人。在合计栏中填写，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。

6、组织学生根据表回答问题：(投影出示问题)

(引导学生填写，使学生感知数据的统计。)

7、认识条形统计图。

有时为更加形象直观地表示数据的多少，也常用条形统计图来表示，条形统计图是用长方形来表示数据的。

出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。

老师先在纵向上注明人数0，5，10(单位：人)。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本第24页上部的条形统计图。

8、看条形统计图，回答课本第24页五个问题。

(直观观察简单统计图，感知数据整理的作用，通过图形，让学生体会知识美。)

9、反馈练习：在教师带领下完成课本第24页“做一做”。

教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条。

问：每一小格代表几米?小芳的成绩是多少米?应该涂几个小格?确定14个小格怎样确定较好?(找出15所对应的高度，向下数1格即可，不必从1数。)

其他同学的成绩，要求同学们在书中填空完成。确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。

(由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。)(三)、巩固发展

1、练习六第1题。

教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写? 学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。

2、练习六第3题。

提示：先统一单位，并利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。

(四)、课堂小结

引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。

六、布置作业

1、练习六第2、4题。(要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。)

2、活动性作业：以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动(如擦玻璃)，分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每个人擦的块数和小组擦的总块数。

求平均数

教学内容：教科书例

2、例3及“做一做”，练习七第1题。

一、素质教育目标(一)、知识教学点

1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。

2、使学生能根据简单的统计表求平均数。(二)、能力训练点

培养学生分析、综合的能力和操作能力。(三)德育渗透点

向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。(四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

二、学法引导

1、通过演示使学生初步感知“平均分”。

2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。

三、重点、难点

1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义

四、教具学具准备

例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。

五、教学步骤(一)、铺垫孕伏

1、口算：(用卡片出示)(38+52)÷3

(76—20)÷7 说出20÷5表示的意义。

2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米?

(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)(二)、探究新知

1、引入新课：

以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)

平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢? 请同学们在学习过程中一定要仔细体会。

2、教学例2：

(1)、出示例2：

用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少?(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。

(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢?(5)、学生操作。

请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。

(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。

第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。

第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。

(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。

教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢?

通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。

(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)(8)、指导学生列式计算

(6+3+5+2)÷4

=16÷4

=4(厘米)答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。

(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗? 使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。

(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。

先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。

通过订正进一步明确求平均数的一般方法。

3、教学例3：

(1)、出示例3：

(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢?

(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少?

(136+142+140+135+137+144)÷6

=834÷6

=139(厘米)第二小组的平均身高是多少?

(132+141+133+138+145+135+142)

=966÷7

=138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少?

139—138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。

(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)

(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)

(三)、巩固发展

1、练习七第1题。

2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少?

此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：

①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。

②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。

③75+4+4。

(四)、课堂小结

通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。

六、布置作业

1、练习七第2题。

2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)

七、板书设计

整理和复习课件

教学内容：教科书第32-33页，练习八。

一、素质教育目标(一)、知识教学点

1、整理和复习三步计算的混合运算。

2、整理和复习两、三步计算的应用题。

3、整理和复习简单的数据整理和求平均数。(二)、能力调解点

1、正确计算混合运算和应用题，提高计算能力。

2、会简单的数据整理和求平均数。{三}、德育渗透点

通过整理和复习，激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯。(四)、美育渗透点

通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

二、学法引导

１、指导学生整理学过的知识，使知识系统化。２、指导学生合作学习、讨论，、交流、巩固知识。

三、重点、难点

1、教学重点：整理混合运算、应用题、数据整理和求平均数。

2、教学难点：将知识系统化，形成知识网络，提高计算能力。

四、教具学具准备 口算卡片、课件

五、教学步骤(一)、整理

1、混合运算：

(1)、出示148—111÷37 说一说运算顺序。

(2)、出示(148—111÷37)×5

说一说运算顺序，并计算。(3)、出示720+650÷130

说一说运算顺序。

(4)、出示5000—(720+650÷130)

说一说运算顺序，并计算。(5)、引导学生说一说混合运算的顺序。(6)、出示第32页第2题。

分组讨论。并独立计算

2、应用题。

(1)、出示第32页第3题。(投影出示)

引导学生分组合作学习，说一说怎样想的?(2)、出示第32页第4、5题。(投影出示)

通过比较，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)、出示第32页第6题。(投影出示)

独立计算。

3、简单的数据整理和求平均数。（1）、投影出示第33页第7题。

(2)、分组合作学习、讨论、交流。

(3)、独立填写。

(通过整理混合运算从两步到三步，进一步加深运算顺序，沟通了知识间的联系；通过分析、比较，提高分析问题和解决问题的能力。整理就是抓住知识间的联系，使知识形成网络。)

（二）、练习

1、混合运算：

(1)出示练习八第1题，投影出示

①分组讨论、交流；

②汇报并订正。

(2)分组计算，练习八第2题。

订正时说一说是怎样计算的。

2、文字题。

(1)、投影出示练习八第3题（1）

分组讨论并订正。

(2)、独立练习，第3(2)、(3)题。

3、应用题。

(1)、投影出示，练习八第4题。(2)、独立练习，练习八第5、6题。

(三)、全课小结(略)

第一单元测试题

一、口算(10分)320+185：

600÷50；

5800÷100：

3900÷300； 4800÷60；

148+37；

350+470：

420—150； 200—82；

175—56：

54+97：

32+368： 120+90：

199+76：

12+18+14：

25+67+75

二、填空(30分)

1、画出下列各题的运算顺序。(12分(1)、60—80+16×3(2)、30+(％—12×5)(3)、(1070+28×289)÷18(4)、(285—15+20)×3 ２、在口里填上适当的数，然后列出综合算式。

3．在O里填上“>”、“<”或“=”。(6分)25×(225÷25)○25×225÷25 34+66×40○(34+66)×40 540+27—18○540÷(27—18)

三、计算(16分)

1．(4800÷75+36)×24

2．(338+565—204)÷3

3．1520—(970+38×2)

4．540+9÷3+16

四、列式计算(20分)

1．82与25的差，乘16与18的和，积是多少?

2．1530除以5的商，加上14乘7的积，和是多少?

3．25与18的积，减去756除以4的商，差是多少?

4．720与160的和，除以84与40的差，商是多少?

五、应用题(24分)

1．一个生产小组，每个人每小时制6个机器零件，10个人8小时可以制多少个机器零件？

2．运动会上315个同学参加团体操，他们平均分成5队，每队再平均分成7组，每组有多少个同学?

3．学校买了5个排球，每个40元；买了5个篮球，每个25元，一共用了多少元?

4．甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。甲骑自行车每小时行25千米，乙骑摩托车的速度是甲的3倍。3小时后二人相距多少千米？ 二单元整数和整数四则运算

1、十进制计数法

教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。教学目标：

1、使学生知道数的产生。

2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。能力训练点：

1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。

2、启发学生归纳读数法则。

教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。教学难点：读法应用及数中零的读法。教学步骤：

（一）铺垫孕伏

导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探究知识的欲望）

（二）探究新知

1、教学数的产生

自学课本36页的内容。分组交流，知道了什么？

2、教学十进制计数法

（1）说出亿以内的数的计数单位。亿以内的数字有哪些计数单位？（2）我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。十个一千万是多少？（3）亿以内每相邻两个单位的关系怎样？（4）举例说明，日常生活中比亿大的数。

3、认识数位和数位顺序表。

4、教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；

（2）读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；

（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0

5、反馈练习：37页2（三）巩固发展

1、填空：

（1）从右起第9位是（）位。（2）十个一亿是（）亿。（3）10个一百亿是（）亿。（4）----------、--------------、--------------、--------------是亿级，万级有——-------、----------------、----------、--------。

2、判断：

（1）两个计数单位间的进率是10。（）（2）308040000000读做三千八十亿四千万。（）

（四）课堂小结

引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。

整数大小的比较

教学内容：教材43页例

4、例5 教学重点：教学自然数、整数的概念

教学过程：

一、用自己喜欢的方法数数，你知道这些数是什么数吗？？对叫自然数。

0是什么数？讨论

0是自然数也是整数。自然数也是整数。

二、比较数的大小

我们已经学过比较亿以内的数的大小。你还记得吗？你能根据前面讲过的方法，比较亿以内以上的数的大小吗？

三、自己自学

四、练习：数学书：45页1

46页8

．加法结合律和简便算法 教学内容：

教科书例

3、例

4、例5，练习十一第5—10题。(一)知识教学点

1．使学生理解、掌握加法结合律。

2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。

(二)能力训练点

结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。

(三)德育渗透点

用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识 教学过程：。

’(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。引导学生观察、探索，学习新知。

教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。教学难点：加法结合律的运用。投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。(一)铺垫孕伏

1．什么叫加法交换律?用字母如何表示? 2．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。43+67二（）+（）

35+（）二65+(（）+18：19+（）

o+100：（）+(3．下面各等式哪些符合加法交换律? 270+380：390+260

20+50+80二20+肋+50 o+400：400+O

140+60：60+140

(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)

4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示)

学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题 思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)

教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加 法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续 学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)

同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出 结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的 例2。(板书例2)

(二)探究新知

1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出 数量关系。

求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多 少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集 体订正让板演的2名学生分别讲算理。

教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数 的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班 人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果 相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师 板书：(48+50)+49；48+(50+49)

教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引

导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序 不同。

教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。

2．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

(12+13)+14012+(13+14)

(320+150)+2300320+(150+230)

先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什 么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。

(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。

(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。

(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的 结束语。

3．用字母表示加法结合律。

如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教 师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)

等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。

等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。

4．练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是 根据哪个运算定律填写的。

‘•一

(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识 水平。)

5．教学简便算法。

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主 要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)

(1)计算．480+325+75

同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么 运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书： 480+325+75 ＝480+(325+75)＝480+400 ＝880

提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不 写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。

(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75

这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?

学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教 师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。教师提示：哪一步可以省略? 再请一名同学板书：

325+480+75 ＝325+75+480 ＝(325+75)+480 ＝400+480 ＝880 325+480+75 ＝325+75+480 ＝400+480 ＝880

板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。

(3)通过对例

4、例5的学习，(板书：例

4、例5)知道加法的运算定律，可以 使一些计算简便。那么，例

4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同 学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结 合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换 到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到 480后面进行简算。

反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。

(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓 学生思维。)

(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算 加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想：

36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。

我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时 要先看一看题目的数字特点。(三)巩固发属

1，练习十一第5-7题。

2．选择比较简便的方法填在括号里(1)399+154+201；（）(投影)①399+(154+201)②(399+201)+154(2)374+268+126+432；（）①(374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432 3．练习十一第8题前2行。(四)全课小结

师生共同总结加法结合律和简便计算。练习十一第8题后一行，第10题。(48+50)+49 ＝98+49 ＝147(人)加法结合律和简便算法 答：四年级一共有147人。

(48+50)+49；48+(50+49)

(12+13)+14二12+(13+14)48+(50+49 ＝48十99 ＝147(人)(320+150)+200＝320+(150+200)

例4 计算480+325+75 例5 480+325+75 ＝480+(325+75)＝880 计算325+480+75 325+480+75 ＝325+75+480 ＝(325+75)+480 ＝400十480 二880 6．减法的意义和加、减法各部分间的关系 教学内容：

教科书第53-55页及“做一做”，练习十二第1—6题。

(一)知识教学点

1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用。

(二)能力训练点

通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识 解决实际问题的能力。

(三)德育渗透点

深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导运用已有经验，运用知识迁移，使学生理解新知，掌握知识。

1．教学重点：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应 2，教学难点：理解“逆运算”。投影仪、投影片、小黑板(转板)。(一)镭蛰孕伏

1．口算：(投影出示)45+16

61—45 73—50

23+50 2．加法的意义是什么?(二探求新知

1．导人：我们已学过了减法的计算方法，从今天开始我们还要进一步学习一些有关减法的规律性知识，首先我们学习减法的意义。(板书：减法的意义)

2．教学减法意义：

(1)出示教材第54页第(”题，启发学生读题，自己分析数量关系，并列式计 算(1人板演)，解答后，指名学生回答。

①这道题为什么用加法计算?

②引导学生说一说这个加法算式中各部分的名称。加数加上加数等于和。

教师在第(1)题右边板书：加数、加数、“和”

(2)出示教材第54页第(2)题(转板)，启发学生列式解答，(指名板演)并说 一说为什么用减法计算。引导学生明确从全班人数里去掉男生人数就得女生 人数，去掉女生人数就得男生人数。

(3)提问：请同学们观察，比较一下，第(2)、(3)题与第(1)题有什么联系，各 用什么方法计算?

引导学生明确：第(1)题已知男生、女生人数，求全班人数；第(2)题是已知 全班人数和男生人数，求女生人数；第(3)题是已知全班人数和女生人数，求男 生人数。

教师再提问：

如果抛开题中讲的具体事例，这些题各是已知什么?求什么呢?启发学生

对照板书回答。第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都 是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面板书：“和”、“加数”、“另一个 加数”，问：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联 系，谁能说一说减法是一种什么样的运算呢?

引导学生回答，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数 的运算，启发学生阅读教材第54页上的结束语，结合例子再进一步理解减法的 意义。

(4)教学各部分名称。

在减法算式中，已知的和叫什么?减去的已知加数叫做什么?求出的未知 数叫什么?减法与加法又有什么关系呢?

请同学们阅读教材第53页最后一行到第54页前两行内容，然后引导学生 明确：如在43—24：19算式中，被减数、减数、差数各是哪些数。“逆运算”就是 相反地运算，也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好 是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减 法中则变成了已知。因此说减法中是加法的“逆运算”。

(5)完成第54页上的“做一做”。

(引导学生运用已有的经验，运用知识迁移，使学生理解、掌握知识。)

(6)教学0在减法计算中的特性。

我们学习加法意义时知道0在加法计算中有几种情况?谁能举例说明? 根据减法是加法的逆运算，那么有关0的减法又有哪几种情况?引导同桌讨 论，然后举例子，写出下面三种情况：

5—0二5

5—5二0

0—0二0

对照算式教师引导学生归纳：

我们先看第一个算式：5—0；5，那么7—0等于多少?8—0呢?任意一个 数减去0得多少?用一句话概括说是：一个数减去零，还得原数。

5—5二0

0—0：0任意一个数减去它本身都等于0。

也就是说当被减数等于减数时，差是0。通过以上分析你知道0在减法运 算中有几种情况呢?一个数减0，还得原数；被减数等于减数，差是0。

3．教学加、减法各部分间的关系。

(1)加法各部分间的关系：

教师：前面我们已学过加法和减法各部分间的关系，同学们回忆一下，加法 各部分间最基本的关系：和：加数+加数

如果知道和与其中一个加数，求另一个加数是：

加数：和—另一个加数(板书)

(2)减法各部分间的关系：

减法中各部分间的最基本的关系是：差；被减数—减数(板书)

如果知道减数和差，求被减数是：被减数：减数+差(板书)

(对基本数量关系的整理和复习，使学生更深刻理解加减法中各部分间的

关系，有利于学生对知识的梳理，为揭示知识间的内在联系提供依据，学生对所 学的知识便于形成网络。)

(3)反馈练习：练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说 明，也可用其意义说明。

4，加减法各部分间关系的应用。

运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢?引导学生说出可以 对加减法的计算进行验算。

(1)加法的验算：

进行加法计算时，用减法验算加法，应用的是加法中各部分间的关系，和减 去一个加数等于另一个加数。

用减法验算应怎样做?请同学们计算出来(填书)(指2名学生板演)： 集体订正，同时让学生说出是根据什么来验算的。

教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验算中，可任选一个加数作减数 来进行验算。

(2)减法的验算：

加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢?(引导学生明确 用加法计算，也可用减法计算。)

学生自己计算。(填书)

以上我们学的是教材第53-55页的内容，请同学们看书，有问题提出来。

(三)巩固发展

1．填空：

(1)已知两个数的(减法。)与其中的一个（），求另一个（）的运算叫

(2)在120—90：30算式中，被减数是（），90是（），30是（）。(3)一个数减0还得（）。被减数与减数相等，差是（）。

(4)根据3600—784：2816写成加法算式是（），另一个减法算式是

(2)对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种 是用被减数减去差。（）

3．教材第56页练习十二第6题。

(四)全课小结

引导学生总结减法的意义和加、减法各部分间的关系，第56页第3、4题。

减法的意义和加减法各部分间的关系 差：被减数—减数 减数：被减数—差 被减数：减数+差

1234

2079 —+845，验算—-845．或

1234

247 —-987，验算—+987．或，乘法的意义和乘法交换律 教学内容：

教科书例

1、例2及“做千做”，练习十三第1、2题。

(一)知识教学点

1，使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决 实际问题。、2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。

3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。

(二)能力谰练点

借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括能 力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。(三)德育渗透点

认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。(四)美育渗透点

：

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导学生运用已有经验，由感性上升到理性，进一步抽象概念。教学重点：使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律。教学难点：乘法交换律的应用。投影仪、投影片、卡片。(一)镭蛰孕伏

1，口算：14×3

50×30

2×50

15×4

12×7

22×4

30×12

60×40

4×25

16×5

2．导人：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法 勺有关知识。乘法的意义、乘法的交换律。(板书课题)

(二)探求新知

1．教学乘法意义：

(1)出示例1(投影)，指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有 L排?要求盘里一共有多少个鸡蛋?可怎样解答?还可以怎样解答?弓1导学 E回答后，教师板书：

用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)或6+6+6+6+6：30(个)

用乘法计算：5×6；30(个)或6×5；30(个)

(2)求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比 交简便。

得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。

反馈练习：

①下列算式能否改成乘法算式，为什么?

120+120+1助+120

80+90+70

15+15+15+20

②判断：(投影出示)

求几个加数和的简便运算叫乘法。（）

求几个相同加数和的运算叫乘法。（）

(3)在乘法算式中，乘号前面的数叫什么蚜乘号后面的数叫什么数?乘 零的结果叫什么?明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积。

(4)教学1和0的乘法特点：

我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个 目同加数?1×3呢(教师板书)0×3呢?依据1×3；3 0×3启发学生说出：

1×1；1 3×0；0 0×0；0(教师板书)

我们看这几个算式都和哪个数有关系?(都和1、0有关系)这些数和1相 乘，得到的积都是什么数?和0相乘呢?

说明一个数和1相乘，仍得原数；一个数和0相乘，仍得0。

2．教学乘法交换律：

(1)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系?

12×505×12

引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积 相等。

是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢?引导学生互相讨论，自己举 例说明，教师巡视。

启发学生回答总结得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积 不变。

教师指出：这叫做乘法的交换律。

反馈练习：

①下列各式运用了乘法的交换律，对吗?为什么?

100×9二9×100

2×18二2×18

O+6二6+O

②课本第60页“做一做”第1题。

(2)加法交换律可用字母表示出来，用。和6表示两个因数，那么乘法的交 换律用字母怎样表示?

学生回答，教师板书：o× 6＝6×0

教师指出：这里o、6表示大于0或等于0的整数。

关于乘法交换律，实际上在过去我们早已接触过，请同学们回忆一下，我们 学习哪些知识时用了乘法交换律。引导学生说出笔算乘法验算时用到了乘法 交换律，另外，应用乘法交换律还可以使一些计算比较容易。

(如果87×3交换位置再计算比较容易)

练习课本第60页的“做一做”第2题。(投影出示)

学生练习，将写在胶片上的题再打出来，集体订正。(三)巩固发现 A组： 1，填空： 56+56+56+56 75×48二48×（）口×6二（）×（）一个数和1相乘得(一个数和0相乘得(2．计算下列各题并验算： 365×420

B组： 1．填空：

18+18+18二（）×(35×4改写成加法算式是(（）×o：（）×20 2．哪些式子连起来后，使用了乘法交换律? 15×16

9+7 9+7

20×18 20× 18

16× 15 O ×0

3．计算并验算： 1010×202

1234×5060(四)课堂小结

师生共同总结本节课学习了什么?注意什么问题?

乘法的意义和乘法交换律

用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)用乘法计算：5×6＝30(个)答：一盘可以放30个鸡蛋。

例1 意义：求几个相同加数和的简便运算叫乘法 1×3二3

0×3二0

3× 1二3 1× 1＝1

3×0＝0

0×0＝0 例2 交换律

5×6＝6×5

400×20＝20×400 10×1000＝1000×10

O × 6＝6 × O 两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。9．乘法的结合律和简便算法 教学内容：

教科书例

3、例

4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。(一)知识教学点

1．使学生理解并掌握乘法结合律。2．应用乘法交换律和结合律进行简算。(二)能力调练点

培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。(三)德育渗遗点

认识知识间的相互关系。(四)羹育渗遗点

通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，•提高审美意识，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概 念，掌握知识。

1．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。2．教学难点：乘法结合律的运用。投影仪、投影片、小黑板(转板)。(一)镭蛰孕伏

1．什么叫乘法的交换律?举例说明。

2．在()里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)

24×5＝（）×（）

（）×72二72×（）

（）×（）二（）X（）

3．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好 课我们再来学习乘法结合律。

板书课题：乘法结合律(早)探究新知 1．教学例3： 出示例3：

(2)引导学生分组试算，发现什么?

(3)汇报：

使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什 么规律?

(15×4)×100＝ 15×(4×10)

(125×80)×50 ＝125×(80×5)

(7×8)×5＝7×(8×5)

(12×25)×4＝12×(4×25)

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)

(6)用字母表示乘法结合律。

如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启

发学生回答，教师板书：(o× 6)×c；

教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。并指导阅读教科书。

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。

2．教学例4：

+、我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘 法交换律和结合律也可以进行简便运算。

板书：简便运算

出示例4：计算43×25×4

教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算 法。

3．教学例5：

出示例5，计算25×43×4 并指名板演，讲述计算方法

引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便?同桌讨论如何计算，最后把答 案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4 这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。

教师指出：分析或想的过程可以省略。

4．比较例4和例5：

观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同?交给学生讨

论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使 计算简便。

5．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?启发学生说 出5×16可简便计算，以及算法。

6．练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)

教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条 件下，如果其中有两个数相乘得整

十、整百„„的数，就可应用乘法交换律和结 合律，使计算比较简便。(三)巩固发晨 1．填空：

(1)乘法结合律用字母公式表示是((2)教科书第62页第3题。

2．用简便方法计算练习第十三4题。3．练习十三第5题，投影出示。(口答)4．练习十四第6题，分组讨论。

5．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。(四)全课小结(略)练习十三第7、9题。乘法结合律和简便算法

(5×4)×2二5×(4×2)三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变，这叫做乘法的结合律。例4 计算

43×25×4

例5 计算 43× 100 ．乘法分配律 教学内容：

教科书例

6、例7及“做一做”，练习十四。(一)知识教学点

1．使学生理解乘法分配律的意义。2，掌握乘法分配律的应用。(二)能力训练点

通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。(三)德育渗进点

通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。(四)羹育渗遇点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。2．教学难点：乘法分配律的反应用。

小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。(一)锚垫孕伏 1．口算：(卡片)25× 17×4

125×24 引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处? 2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)(6+4)×5

6×4+4×5(二)探究新知

1．导人新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使 一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)

2．教学例5：

(1)出示例5：

(2)引导学生观察、讨论、交流。

(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

学生答，教师板书：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6

．

(4)教师出示：20×(15+9)

20× 15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

学生答，教师填写投影。

(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发 散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐 达到水到渠成。)

教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢? 教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：

①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘 数和乘数的位置。)

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3．概括定律：

通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生 结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。

4．反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个 数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学

生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)

5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学 们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

6．教学例7：

(1)出示例7：

102×43 ＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算 用了乘法结合律。

教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。

(2)出示9×37+9×63

①组织同学讨论。

②组织同学阅读教科书第65页。

③启发学生明白了什么?(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学 生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)

(三)巩固发晨

1．练习十四第1题。

2．在横线上填上适当的数。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相 同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×52

32×(48+52)

(2)(24+8)×5

24×5+24×8

(3)20×(17+15)

20×17+20×15

(4)(40+28)×5

40×5+28

(5)(10×125)×8

10×8+125× 8

(6)4×(30+25)

4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来? 4．选择题：

(1)28×(42十29)与下面的（）相等

①28×42+28×29

②(28+42)×(28+29)(2)与6×8—6×8相等的式子是（）(3)与(10+8+9)×5相等的式子是（）①10×5+8×5+9×5

②10+5×8+5×9 5．练习十四第4题，投影出示。6，分组计算练习十四第3题。(四)课堂小结 ③28×42×29

今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分 别与一个数相乘，再把两个积相加。练习十四第2题 12．有余数的除法 教学内容：

教科书第72页，练习十六第1-6题。(一)知识教学点

1．使学生理解整除的意义。2．认识有余数的除法。

3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系。(二)能力调练点

培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力。(三)德育渗遗点

认识知识间的内在联系及知识发展性的特点。(四)羹宵渗遁点

使学生感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。

指导学生在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多 次体验，掌握新知。

1．教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关 2．教学难点：使学生理解余数为什么比除数小。卡片、投影仪、投影片、微机。(一}锚蛰孕伏

1．复习除法各部分之间的关系是怎样的? 2．出示卡片：(能口算的要口算)24÷3=

25÷3：(二)辣究新知

1．教学整除概念：

(1)引导学生观察算式，提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式 分类吗?

学生讨论，讨论后指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行 整理。

使学生理解是根据得数有没有余数来排列的。

(2)教学例题：、教师引导学生先观察第一组题，问：

这一组题的被除数、除数、商务是什么数?引导学生明确，这一组题的被除 数、除数、商都是整数。说明这样的除法算式还有很多很多，你能再举出一些例 子吗?引导学生举例说明。

教师：刚才同学们又列举子很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。在这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。如24÷3；8，我们就说24能被3 整除，也可以说成3能整除24。引导学生试说，算式38÷2：19和180÷12=15，谁能被谁整除。

(3)反馈练习：第72页“做一做”，投影出示。(学生判断时说明理由)

下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除?

16÷3

48÷6

80÷16

91÷17

2，教学有余数的除法：

(1)教学例题：

教师：我们再来看一看第二组题，在这些算式中，被除数÷除数：商务有什 么特点?学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除 以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数 的除法。

反馈练习：出示以下各题目：(投影)

13÷2：6•‘，．•1

38÷19=2

49÷5二9•．．¨，4

26÷3二8•．．．．•2

问：哪些是有余数的除法呢?38÷19=2aU什么?

教师：请同学们观察在有余数的除法里，余数都有什么特点。引导学生明 确：余数都比除数小。教师用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数。

(通过观察、比较，从算式特点人手，直观、可信，学生印象深刻。)(2)教学有余数除法各部分间的关系。出示：

• 25÷3：8•．．．．•1

184÷12：15•．．．．4 •说一说算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数7

．

引导学生观察算式中的数，让学生思考：上面除法算式中的被除数怎样求。学生回答后，教师对应着每个算式板书：

3X8+1：25

12X15+4：184

通过以上学习，你知道有余数除法中的“被除数”应等于什么?

引导学生总结，教师板书：被除数；商X除数+余数

教师：我们应用这个关系，可以进行验算。比如：69÷2：34„„1(投影出 示)问：要判断这道题计算对不对，可怎样验算呢?启发学生口述：2乘以34加 上1是不是等于龄，如果等于69说明计算是正确的。

反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：

下面的除法计算，请你验算一下是不是正确。(投影出示)

367÷23：15„„X

订正时，让学生讲一讲根据是什么。

教师：以上我们认识了整除及其特征，同时对有余数的除法有了更深层次 的了解，请同学们阅读课本第X页的内容。

(让学生阅读课本，使学生对本节所学习的知识进行再认识，使其学的知识 更系统化，同时培养学生发现问题，解决问题的良好习惯。)

(三)巩固发晨

‘

(学生操作微机，共三套综合试题，学生根据自己需要任选一组或多选。此 练习题在学生做题时，每做对一道，微机便及时给予揭示，每做错一道，微机便 播放出鼓励性语言给学生听，促使其成功。或用投影出示进行练习。)

A组：

1．填空：

(1)一个（）除以另一个(—个数能被第二个数（）。

(2)28÷14：2，（）能被（）整除。

(3)一个（）除以另一个（），得到的(样的除法叫做（），（）都有比除数小。

(4)被除数（）——X——+余数。

2．选择：在整除的算式下面画上横线。

(1)124÷3：

(2)45÷9：

(3)72÷9二

(4)52÷4二)，而没有余数，我们就说第)的商以后还有（），这 3．计算下面试题并验算。

9350÷46 4．练习十六第3、5题。B组： 1．填空：

(1)在126÷3；42中，（）能被（）整除。(2)如果d÷8：4，那么（）能被（）整除。

(3)o、凸都是整数且占fO，如果o÷占；5，那么（）能被（）整除 2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来。

3．计算下面试题并验算。

1320+35 4．练习十六第3、5题。C组：

(1)在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除。((2)480+25；19”．．．•150（）(3)余数必须比除数小。（）(4)35只能被7整除。（）(5)360能被2、3、5这几个数整除。(2．计算下面试题并验算。

36900÷210

3．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最 多能装多少筒?还剩几个?

4．练习十六第3、5题。

(提供给学生不同层次的习题，学生根据自身情况有针对性进行选择，学习积极性高，兴趣浓，有利于学生思维的发展，充分发挥学生的主体作用o)

(四)爆堂小结

师生共同总结，知道什么是整除，什么是有余数除法，还知道有余数除法中 各部分名称，怎样验算有余数除法。1．按要求把算式填写在指定的横线上。

324÷4；

52÷8：

40÷3：

72÷9： 能整除的算式有

；不能整除的算式有 练习十六第4、6题。

有余数的除法

24÷3=8

25÷3：8．„．•1

3x 8+1：25 38÷2：19

39÷2：19'．．．．•1 180÷12=15

184÷12：15„„4

12X 15+4=184 [商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商X除数+余数

(整除)

(有余数除法)

欧拉的故事

欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，也常常捡一根树枝，在地上写呀，算呀，就像着了迷似的。

十二岁那年，有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩，构成 了长方形的四个顶点，小欧乒帮助父亲测量长和宽，准备计算场地面积和所需 要的篱笆材料。根据父亲说的数，小欧拉很快就算出了结果：“羊圈长40米，宽 15米，面积600平方米，周长110米，需要110米的篱笆材料。”

父亲听了闷闷不乐地说：“现在只有100米的篱笆材料，如果宽减少5米，面 积就要减小到400平方米，那就太小了。”

小欧拉看着面带难色的父亲，在心里悄悄地计算着，过了一会儿，他对父亲 说：“如果长减少到35米，宽不变，羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父 亲听了脸上露出了笑容。

—

这时欧拉又说：“爸爸，让我再算一算，明天咱们再干吧。”父亲同意了他的 建议。

回家后，小欧拉依次计算着一组数据，寻找最佳结果。最后，小欧拉终于发 现：当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲，父亲听后非常高兴。

欧拉通过刻苦努力，取得了非凡的成就，终于咸了举世闻名的数学大师。

选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页 教学内容：

教科书练习十七。整理和复习(一)知识教学点

1．整理和复习多位数的读写法。

2．整理和复习四则运算的意义及各部分间的关系；有余数除法算式中各部 分之间的关系。

3，整理和复习运算定律。

(二)能力调练点 1．正确读写多位数。2．理解四则运算的意义，掌握每个算式中各部分间的关系。3．熟练运用运算定律；使计算简便。(三)咎育渗透点

养解决实际问题的能力。

(四)羹育渗遏点

通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美 意识。

1．教学重点：加强对基本概念的掌握。2．教学难点：灵活运用知识解决实际问题。口算卡片、投影仪、投影片。(一)整理

1．第74页第1题。

(1)引导学生回忆、交流。

(2)投影出示，第74页第1题。2．第74页第2题。

(1)引导学生回忆、交流。

(2)投影出示，第74页第2题。(二)练习

1．互相写数进行读写练习。2．练习十七第1题，投影出示。

(边整理边练习，以学生为主体，调动学生积极性，使学生学习更有兴趣。)(三)整理

1．引导学生回忆学过的四则运算。2．通过图示，了解各部分间关系。把两个数合并成一个数 的运算叫加法。烁慌之莞二贮个加数 的简便运算叫乘法。除法是乘法逆：

“4＼[一个因数二积÷另一个因数 ：蠢数，—淄巍’’飞重严* 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。关系／盖盂兰裴羞盂驾

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫除法。关系逻云三苎善÷慧

被除数÷除数：商+余数

有余数除法

关于减法和除法的联系可以暂不向学生介绍。(四)练习

1．练习十七第2、3题，投影出示，分组合作学习。

2．练习十七第4、5题分组练习，订正时说一说怎样想的? 3．独立练习，练习十七第6题。(五)整理

1．引导学生回忆学过的乘法运算定律。2．归纳乘法运算定律，举例说明。乘法交换律

oX凸二厶Xo 乘法结合律

(口X厶)Xc二oX(厶Xc)乘法分配律

(O+6)Xc二OXc+6X 3．回忆还学过什么运算定律，举例说明。力口法交换律

o+凸二凸+o 力口法结合律

(d+凸)+c二口+(厶+c)4．引导学生比较，防止混淆。5．运用运算定律，有什么好处?

同组合作交流。(六)练习

1．口算，练习十七第7题，投影出示。2．练习十七第8题，投影出示。

3．练习十七第9题，分组合作学习，互相订正。4．独立练习，练习十七第10、11题。

(整理和练习，可以穿插进行，边整理边练习，使学生掌握概念，提高计算能 独立练习可视为作业。)(七)全课小结(略)

整理和复习

1。多位数的读写法则 2．四则运算 b&+b&；《，』g■!§l ‘矗，—盅豁‘另飞盒产数 把两个数合并咸一个数 的运算叫加法。

关系{：盂三芝二言兰个加数

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。关系／盂盂兰妻羞三竺

日&x目&；*』g@g9l(被容数)÷(畏豁‘另飞盒尸数 求几个相同加数的和 的简便运算叫乘法。

关系{苎三：差三昙兰另一个因数 3．运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 加法交换律 加法结合律

一、口算(10分)150X5： 45+65+55：． 640÷40： 72X4+28X4二 8X27X 125：

二、填空(40分)关叫差三三苎喜÷三 被除数÷除数二商+余数

有余数除法 OX凸二凸X O(口X凸)Xc二OX(凸Xc)(O+6)Xc二OXC+厶Xc O+6二6+O(O+6)+c二O+(6+c)第二单元测试题 420X20： 62+160+38 24X25二，(25+24)X4 2100÷30‘

1．写出下面各数。(8分)一亿五千万

二十六亿零三百万 二千零六十亿零九万 十二亿九千五百三十三万 2．(4分)一个数的最高位是十亿位，是 七千六百五十亿零五十八万，是 3．(4分)145+55： 200÷8二 320X5X2 213÷3： 76+24：

用亿作单位，二亿零八百九十六万的近似数是——

四亿九千九百七十万的近似数是——

4．在（）或O里填上适当的关系或符号。(8分)60+250： 300÷12‘ 50X 15X4 180X 3： 67—48二 被减数：(加数；(除数：(被除数；(5．(8分)25X7X4二)+（）)O另一个加数)÷（）)O除数

8X(7+6)二8X

+

X 6．填表。(8分)┌────┬────┬───┬────┐ │

被除数│

除数│

商│

余数│ ├────┼────┼───┼────┤ │

175 │ │

│

│ ├────┼────┼───┼────┤ │

│ │

21│

│ ├────┼────┼───┼────┤ │

478 │

│

13│ │ └────┴────┴───┴────┘

三、$tllr(40分)1．竖式计算并验算、，(12分)

’'，21056—8078 2．求瓤。(12分)窝+36；128

28X劣；364 3．列式计算。(16分)(1)一个数的65倍是5460，求这个数。(2)一个数除2232，商36，求这个数。(3)什么数除以64得287(4)一个数缩小15倍得84，求这个数。

四、应用题(10分)

1．一个生产小组生产机器零件。原计划每天生产45个，4天做完。实际3 天就完成了任务。实际每天比原计划每天多做多少个零件?

2．暑假前，四一班从学校借来250本图书供假期阅读。平均分给全班40 个同学后，还剩10本。平均每个同学分到几本? 期中测试题

一、口算(10分)32+268：

199+76； 420—150

175—56： 14X60：

9000÷5二 6X29+6二

120÷24： 12X4+13X4：

4X(25X14)

二、判断下面各题的正误(16分)12+18+14 420X20： 15X 12X 5： 48X50二 250—38： 100—43： 70X 80二(150+50)X 8 240÷8： 112+88二

1．每相邻的两个计数单位间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计 数法。

2．个位、十位、百位、千位„„叫做计数单位。

3．500000000读作五亿。

4．40005000读作四千万零五千。

5．一个数的最高位是亿位，这个数是9位数。

6．1034500000省略亿位后面的尾数约是10亿。

7．15+(7+凸)；(20+2)+6符合加法结合律。

8．130—(46+34)：130—46+34：118。

三、填空(32分)1．写出下面各数。(4分)四十亿八千万写作：