《平行四边形的判别》说课教案

第一篇：《平行四边形的判别》说课教案

《平行四边形的判别》说课教案

各位老师,大家好!我说课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节《平行四边形的判别》，下面我从五个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析

1．从在教材中的地位与作用来看

《平行四边形的判别》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。2．从教材编写角度看

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。

3．基于对教材的分析，我认为本节课的教学重点是平行四边形的判别方法，教学难点是判别方法的灵活运用。

4.根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：(一)知识目标：

1.经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并掌握平行四边形的四种判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。(二)能力目标：

在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

(三)德育目标：

体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

二、教法分析 针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性

三、学法指导

在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

四、教学过程

（一）引入新课

在复习了平行四边形定义和性质之后创设教学情景（例如装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形吗？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？）此问题可先提示学生用定义，但用定义不好测量时是否还有别的方法，这样就给学生提出一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？

设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（二）判别方法的探索

⒈ 提出问题后我安排了如下三组探索题

探索一 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。

探索二

如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。

这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法： 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。

（三）题组训练：

为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组。1。说一说

请你识别下列四边形哪些是平行四边形?

设计意图：让学生着重讲清判断的理由,此题直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用。同时也锻炼学生的语言表达能力。2．做一做

例题； 如图所示,在 四边形 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.设计意图：此题作为本课的例题，要求学生不仅找出五个平行四边形，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。3．画一画

如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。

设计意图：此题的综合性，灵活性比较强，学生能够顺利解决,对培养他们学好数学的信心大有好处。4．挑战自我 在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: ⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC 现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号)设计意图：此题为条件型开放题，答案不唯一。设计此题的目的是：培养学生的发散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段。5．实际应用

生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)。同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)

设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。(四)布置作业 课本P92习题4.4:1、2、2体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流

设计意图：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。五．评价分析

本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。

本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。六．板书设计

第二篇：平行四边形性质说课教案

平行四边形性质说课教案

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝„„处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

（二）教学目标

知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形的概念及性质,并能运用这些知识进行有关的证明与计算。从而解决简单的实际应用问题。

过程与方法：在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

情感、态度与价值观：通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度。

（三）教学重点、难点

教学重点：平行四边形的定义及性质。教学难点：平行四边形性质的理解和证明。

二、说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、说教学过程 教学过程：

（一）创设情境 引入新课 1.平行四边形是我们常见的图形，让学生观察生活中经常见到的一些图片，观察图片中平行四边形的形象。

2.引导学生：请学生再举出一些这样的例子吗？

（二）感悟图形 明确概念 1.平行四边形的定义

⑴引导学生观察图形，并对图形的特点进行描述。⑵理解定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。⑶平行四边形的记法、读法。

（三）引导实验 探索新知

⑴给予一定时间让学生分别画一个平行四边形。中间教师观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程。

⑵探究活动、小组合作：在所画平行四边形上讨论对边、对角的大小关系（观察、猜想、度量）。

⑶形成命题：学生归纳描述所得结论。教师此时在黑板板书学生通过动手实验所获得的结论。⑷分析命题，学生写出已知、求证。

⑸小组合作：分组讨论，运用所学知识进行命题的证明。

⑹利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。

⑺师生小结。平行四边形的两个性质定理，并学习用几何语言描述。

（四）巩固基础 简单运用

（五）例题讲解 活用知识

（六）综合训练 提高能力

（七）归纳小结 反思提高

五、教学反思

1.注重学生对数学学习兴趣的培养

以实际生活中的图片引入，通过动手画图和实验探索来激发学生的好奇心和求知欲。2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解、掌握和创新能力的培养 本节课通过变式、探究及其相关应用来体现这一基本思想。3.注重师生之间的互动和交流。

第三篇：平行四边形面积微课教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。教学过程：

一、导入（媒体出示：）

1、口算长方形的面积。

2、回顾平行四边形的特征。

3、观察主题情景图：两个小朋友争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积

二、探求新知

（一）学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。

1、出示长方形和平行四边形，学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。

2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？

（二）学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。

1、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）

2、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。

3、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）板书：

长方形的面积 = 长×宽平行四边形的面积 = 底×高

（三）用字母表示平行四边形的面积公式。

学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积, a表示它的底, h表示它的高,计算公式用字母如何表示?（根据学生回答板书：S =a×h）

（四）质疑思考

思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

教师强调：平行四边形有无数条高，高一定要是相对应底边上的高才能计算它的面积。

三、应用反馈

1、反馈：口算平行四边形的面积，点学生回答。

2、作业：练习十五第1题，第2题。

3、拓展：(媒体展示)

（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？

（2）一个长方形拉成一个平行四边形后,有哪些变化?

四、课堂小结

通过本节课的学习活动，你学会了什么？

第四篇：《平行四边形和梯形练习课》教案

《平行四边形和梯形》练习课导学案

教学内容：

新课标四年级上册《平行四边形和梯形》（P68～69单元练习课）

教学目标：

1、进一步理解平行四边形和梯形的特点和性质，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

2、通过练习促进数学技能的形成，通过归纳概括，升华平行四边形和梯形的边和角的性质。

3、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。教学重点：进一步理解平行四边形和梯形的特点和性质。教学难点：通过练习促进学生数学技能的形成，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教具准备：多媒体课件，平行四形边和梯形平面图，检测题卡等。

学具准备：量角器，尺子、1张三角形纸片、2张长方形纸片、七巧板若干副。教学方法：引导与练习教学法。教学过程：

一、图形拼摆

回顾旧知

我们已经了解了平行四边形和梯形的一些特征，懂得运用这些去解决问题才是真正的掌握了它们，下面我们一起来做个游戏。

1、请同学们将你手里的两张长方形纸随意交叉摆放，仔细观察，重叠的部分是什么图形？为什么？（生小组合作）

2、将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，仔细观察，重叠的部分是什么图形？为什么？

根据以上操作巩固平行四边形和梯形的特征。

二、合作探究 深化练习

独立完成教材68页第10题，然后小组交流：

1、每个同学测量第10题中的每个图形4个角的度数，然后填写在表格中。通过测量你发现什么?

2、再任意画一个四边形，你会得到同样的结论吗？

三、交流展示 反馈拓展

1、在学生讨论交流的基础上，我们得到四边形的4个角的和是360°。

2、平行四边形的四个角还有什么秘密？教师提示：刚刚同学们用量角器测量了平行四边形每个角的度数,你还能发现什么？（对角相等。）请学生用自己的话说出平行四边形的四个角有什么关系。（平行四边形的内角和等于360度，对角相等，相邻的两个角的和等于180度）

3、试一试：下面是一个平行四边形，其中∠1=50度,∠2=130度，你能求出其它两个角的度数吗？

∠3=∠2=130度∠4=∠1=50度

四、综合练习，提高能力

课件出示第13题，教师在黑板上贴出一套七巧板，让学生来观察七巧板是 由七块什么图形组成的？大小各是怎么样的？有没有相同的图形？

小组进行活动：A、用其中两块拼一个梯形

B、用其中三块拼一个平行四边形

C、用其中四块拼一个等腰梯形。

(教师巡视小组的活动情况，适时进行点评，并且请代表到黑板上贴出他们的作品，把不同的拼法摆在一起。学生观察作品，进行讲评，小结有几种不同的拼法。)

五、活动五

自我评价

反思收获

检测本节课学习情况 填一填：

(1)平行线间的距离（）。

(2)长方形和正方形的（）是互相平行的，相邻的两条边是（）的。

(3)两组对边（）的四边形叫做平行四边形。（）对边平行的四边形叫做梯形。

(4)（）和（）是特殊的平行四边形。选一选

（1）、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

①一条

②两条

③无数条

（2）、学校的自动门利用平行四边形的（）

①稳定性 ②易变形 ③牢固性

（3）、如果一个平行四边形的一个角变成直角，这个平行四边形变成了（）

①长方形

②正方形

③长方形和正方形

（4）、四边形四个内角的和是（）

① 100° ② 180° ③ 360°

六、课堂检测 查漏补缺

你今天有什么收获？那一个让你最深刻与难忘？

七、课后探究

强化理解

（1）与同学一起任意画几个三角形，量量它们各个角的度数是多少，并算算这些三角形三个角的度数和是多少，看看有什么发现。

（2）与你的好朋友一起用两副、三副或者更多副七巧板看看还能拼出什么美丽的图形。柳老师期待你们的优秀作品哦！

第五篇：八年级数学平行四边形的判别的练习

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http://www.xiexiebang.com,DE=BF,求证：四边形MFNE是平行四边形。

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DENMAiv.C

如图，AB、CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE,求证：AF//BE.FBAEOFv.CB D

在四边形ABCD中，AB//CD,对角线AC、BD交于点O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE=OF，求证，ABCD

AFEvi.DOC是平行四边形。B

如图，过□ABCD对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形EHFG为平行四边形。AHBFOEGCDvii.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ACB

viii.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证：∠BPM=45.亿库教育网

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AP BNC

M

9月21日平行四边形的判别2 快速反应

6.如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=6,BC=8,则AD=_______,CD=________,根据是__________ ADBC

7.如图，AB//DC=EF=10, DE=CF=8,则图中的平行四边形有__________,理由分别是_______________、__________________ ADEBCF

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8.下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个

①两组对边分别平行的四边形； ②平行四边形的对角线互相平分； ③两组对边分别相等的四边形； ④平行四边形的每组对边平行且相等； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个 自主探索

1． 如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。

AHOBECGFD

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2． 如图，以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ，等边△BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。

PRAQBC

3． 如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证：∠BPM=45°

APBMNC

4． △ABC的三条中线分别为AD、BE、CF，H为BC边外一点，且BHCF为平行四边形，求证：AD//EH.AFBDHEC

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5． 已知：线段a、b、c，求作□ABCD，使BC=a，对角线AC=b，BD=c.6． 如图，已知AC是□ABCD的对角线，△ACP和△ACQ都是等边三角形，求证：四边形BPDQ是平行四边形。

PDBAQ C

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