四年级下册植树问题教案

第一篇：四年级下册植树问题教案

《植树问题》教学设计

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学下册《数学广角》的例

1、例2，做一做及相关习题.二、学习目标：

1、知识目标：

（1）理解在线段上植树（两端都植）和（两端不植）的情况中“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数﹣

1、棵数=间隔数﹣

1、间隔数=棵数+1及路两边都植怎么解决。”

（2）利用线段图理解 “点数=间隔数+1，点数=间隔数﹣

1、总长=间隔数×间距”等间隔数于点数、总长与间距的关系。

2、能力目标：初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

3、情感态度价值观目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。

三、教学重、难点：

教学重点：通过探索，了解解决植树问题的方法。

教学难点：了解“间隔数=棵数-

1、间隔数=棵数+1”的道理和路两边都植怎么解决。

四、教学准备：

教具准备：课件、实物投影仪 学具：答题纸、直尺。

五、教学方法：观察法、合作探究法。

六、教学过程：

（一）情境导入。师生谈话引入课题。

（二）新授。

1、初步感知什么是间隔数。

2、探讨（两端都植）棵树与间隔数间的规律。

(1)小组合作讨论并用画线段图的方法寻找棵数与间隔数间的规律。

(2)应用规律教学例１ 教师：出示例１：

同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

学生：找数学信息。根据教师的提问一步步解题 教师：补练一道题巩固两端都植的规律

3、探讨（两端不植）棵数与间隔数间的规律。(1用自己喜欢的方法寻找棵数与间隔数间的规律。教师：出示例2：

(2)学生齐读例2找到有关数学信息思考并独立解答。请一人板演。教师巡视。

学生解答后将自己的想法再在全班汇报。

4、教师领导学生小结本节课所学的两种规律。

（三）应用规律解决实际问题

（四）全课小结

（五）板书设计

植树问题

棵数=间隔数+1 棵数=间隔数﹣1 两端都植 两端不植

间隔数=棵数﹣1 间隔数=棵数+1

例１：100÷5=20（个）例2：60÷3=20（个）+ 1=21（棵）20﹣1=19（棵）答：一共要栽21棵。19×2=38（棵）

答：一共要栽21棵。

反思： “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在教学中本以为自己设计的教案考虑到了学生 的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，已知“棵数和间距”求路总长时一个个都感到困难重重。到后来参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。课后，针对本节课出现的问题，我逐一进行了分析，找到了症结所在：

1、教学容量太大，内容太多。总想把自己的想法全部呈现出来，舍不得“砍”。

启示：要根据学生情况把握好教学的度，学会取舍。

2、教学时面对学生的生成，还不够冷静，比较急躁。启示：充分预设。修身养性，磨练性格。

3、教学过程中每个环节的时间把握不好。

启示：在设计过程中要精细设计每一环节的时间。

反思整个教学过程，虽然这节课出现了很多不尽人意的地方，但我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：

1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了一些需要学生自主探索和操作的活动。例如：通过画线段图和使用肢体语言的方法寻找“两端都植”和“两端不植”,“间隔数”与“棵数”之间的规律。

2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、画线段图、猜测、验证、推理与交流等活动，学会一些解决问题的一般方法和策略。

3、注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，进行有目的的数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。

第二篇：四年级数学下册《植树问题》教案

教材分析

本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。

这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。

教学目标

1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

预设过程

一、尝试解题发现问题

1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。(板)

2、课件呈现学习材料，请学生尝试。

3、反馈，形成争议：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=

214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

二、研究规律

1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？

2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

3、自己尝试画图，完成表格。

4、议：你发现什么？

5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。(板)

6、分析尝试题的正确解法

三、练习

1、变式练习

2、扩展练习

1、完成1-1。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

2)尝试完成，并反馈。

2、完成1-2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

2)议：怎么求总长？(板)

3)尝试完成，并反馈。

3、完成2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)

2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？

3)尝试完成，并反馈。

四、总结

第三篇：四年级植树问题教案

《植树问题》教学设计

范雅

教学目标：

一、知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：课件 教学过程：

一、课前热身 1．活动

师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）

师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们能总结出一个规律吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）2．引入

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，其实在我们生活中有很多类似这样的问题，像这类问题在数学中我们把它称为———植树问题（揭示课题）今天这节课我们就来研究植树问题。

二、自主操作，找出规律

1、植树是一个非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，还能使我们在劳动中得到锻炼，而且在植树的活动中还蕴含了很多很多的数学问题，怎么样有兴趣探讨吗？

2、理解间距和间隔数

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。一共需要多少棵树苗？ 师：说说吧，题目中有哪些要求？ 生：每隔10米种一棵。

师：这个要求很重要，10米指的是什么？ 生：每两棵树之间相距的距离。师：在数学上我们把它叫做间距

师：在我们生活中有哪些地方应用到了间距呢？（例：教室的窗帘）师：题目中要求的间距是多少？ 生：每隔10米种一棵。师：也就是说每10米一个间隔 3，合作探究

⑴师：到底需要多少棵树苗呢？这样吧，咱们呀以小组为单位来探究一下这个问题。听要求:你们可以画一画、摆一摆、也可以模仿实际种一种。（课件）⑵（小组讨论，教师巡视）

⑶汇报：小组请代表来汇报，展示学生探究的结果。师：说说你们组的讨论结果 生:„„

师：你发现了什么规律？

生：口头汇报：两端都栽： 棵树=间隔数＋1 两端都不栽： 棵树=间隔数 只栽一端： 棵树=间隔数－1

4、巩固练习课本118页做一做

例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

师：看看，咱们刚得出的规律就运用的那么好，老师真佩服大家！运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活当中的实际问题，比如说安路灯。（课件）师：能解决吗？把它做在书上119页（做一做）师巡视

生汇报，分析比较（把灯看成是小树）

2、窗子。。。

师：生活中像这类问题呢还有很多很多，老师就不一一列举了。

三、巩固练习（P122页1、2、3）

四、回顾整理，反思提升。

师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？ 生：。。。

师：生活中还有很多的植树问题，比如说（课件）在封闭图形上栽树的，棵树和间隔数有什么样的规律呢？（桌子）就让我们带着对这些问题的思考来迎接下一节课的学习吧.［反思］

本课我紧紧围绕着“抽象出植树问题模型，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。”来开展教学。从利用手指和指缝的关系创设原型，到合作探究构建模型，到回归生活强化模型，无一不是在为构建模型而服务。一堂课下来，看上去孩子对知识掌握得很好，学习情绪也很高涨，但细细想来，我有了下面两点更深刻的认识：

一、这节课确实存在过份在意“建模”这一结果，禁锢了学生的个性思维这个问题。

课标前言指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 反思我的课堂一切以构建模型为中心，为构建模型而构建模型，虽然学生在我精心的组织和安排下一步一步得出植树问题的模型，但过程中忽视了不同学生的思维方式和智力水平是不一样的，不同的个体思考问题的方法，解决问题的策略都有着各自不同的特点，而这些个性化的方法和策略又是教学活动中最有价值的一种资源。教师的责任在于提供机会，组织交流，鼓励学生大胆的将自己个性化的策略和想法展示出来，让不同的思路在碰撞中擦出火花，促进不同个体的共同发展，而我在设计这节课时考虑到内容比较复杂，对探究的结果想得过多，对孩子的担心也过多，就没敢放手让学生用自己的方法去探究，去验证，而是保守的让孩子们在我的引导下都用画图的方法模拟植树，从而得出植树问题的三种情况。就因为我这种缺乏创新意识和实践精神的行为，也就让学生失去个性思维的空间和时间，失去了展示个性化方法的可能，如果在学生对问题1：**小学要在校门外马路的一边植树，这条路全长150米，每隔5米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？出现三种不同的植树方法时，放手让他们自己想办法去验证，画示意图也好、画线段图也好、小组合作实验也好，然后再进行集体的交流和讨论。可以想象将会出现一场多么激烈的思维碰撞，会擦出多少智慧的火花。

二、对数学广角这类问题如何定位的进一步认识。

新课程理念指导下的实验教材将重叠问题，植树问题，等量代换、排列组合、概率和可能性等等这一系列有着浓郁数学气息的内容安排在教材之中，其目的除了渗透相关的数学思想和数学思考方法以外，还旨在让孩子们感受数学及数学方法的奇妙！从而激发学习数学的兴趣，体现数学带来的愉悦。而我们教师如果只看到这些思想方法本身，单纯的追求数学知识的掌握，用严谨的建模让这些内容变得困难重重，将孩子们拒之于奇妙的数学大学之外，是不是会和编者的意图背道而驰呢？故而我认为对数学广角这部分内容的定位不应该仅仅是建立模型本身和单纯追求解决问题的方法，而是带领着孩子们在探究这类问题的过程中一起去感受数学带给我们的意外和惊喜。

第四篇：小学四年级下册《植树问题》教案

永安片区凌家中心校校本教研研讨课

小学四年级下册“数学广角《植树问题》”教案

内江市市中区凌家镇中心小学校

二0一三年五月十七日

小学四年级下册“数学广角《植树问题》”教案

【教材分析】

本课主要渗透有关“植树问题”的一些思想方法，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例

1、例2及作业。【课时目标】

1、通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况“植树问题”的规律。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】

“植树问题”数学模型的建构 【教学难点】

利用建构的模型解决实际问题 【教学准备】

师：多媒体课件、电子白板等 生：直尺等学习用具 【教学过程】

一、谈话引入，明确课题

“五.一劳动节”刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，老师就和同学们一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1、创设情境，提出问题。

①出示例1课件图片。

出示题目：为了美化校园环境，凌家小学四（2）班师生准备在学校一条100米长小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？

②理解题意。

a.集体读题，抽生回答从题中了解到哪些信息？ b.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

2、简单验证，发现并总结规律。①画图实际种一种。

课件演示：既然是5米栽一棵，我们就从绿化带的一头开始，先在头上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„

要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，也就是复杂问题简单化。比如：100米的路太长了，我们可以先在10米、20米„„这样短距离的路种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

④出示课件问题：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？

师生讨论画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，并体会它们的相互关系。

⑤出示课件问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？

学生分组讨论，画出线段图。抽生回答栽树棵树、间隔数，继续体会它们的相互关系。

⑥出示一幅植树棵数与间隔数（两端要栽）的统计表格。

根据表格上棵数与间隔数的数量关系，抽生回答相关问题，完成

表格空格，并请同学们说出发现了什么结论？

树的棵数 = 间隔数 + 1（两端要栽）

小结：你们真了不起，发现了植树问题中（两端要栽）非常重要的一个规律，请同学们牢牢记住它，以后遇到这样的植树问题就能迎刃而解。

⑦重新出示例1课件主题图 学生讨论并解决问题 第一种方法（综合算式）：100÷5+1=21（棵）第二种方法（分步算式）：100÷5＝20（段）20+1=21（棵）答：需要准备21棵树苗。从问题中发现了什么？

师小结：只要根据规律进行计算，貌似繁难的题，也能变得这样的简单。

三、引导探究，发现“两端不种”的规律

1、师生猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：树的棵树=间隔数－1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。看能发现什么规律？

2、独立探究，小组合作，展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

３、出示问题，合作解决：

同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵？

师生分组讨论并迅速画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，验证与猜测的一致性：树的棵数 = 间隔数 － 1（两端不栽）。

４、小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己就能发现“两端不种”的规律。下面我们就来解决同学们日常生活中的相关问题。

５、贴近生活实际，解决相关问题 ①出示主题图

脑筋急转弯：把一根木头锯成6段，要锯多少次？

结合植树问题特点，抽生回答（其实锯的次数就是求两端不种树问题种树的棵数），解决生活中的实际问题，体现数学与生活的密切联系。

②继续出示问题：

为了继续美化我们的校园，四（2）班师生还准备在学校操场上一条200米长小路的一边植树，还是每隔5米栽一棵（两端不栽），又需要准备多少棵树苗呢？

200÷5－1=39（棵）

答：又需要准备39棵树苗。

各小组整理解答并叙述解题思路。

６、师生对“植树问题”进行小结：

两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1 两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1

四、巩固练习

１、出示例２主题图：

大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

2、分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明大象馆和猩猩馆在这条线段的两端，即两端不栽的情况。

3、师生讨论并解答 60÷3－1=19（棵）（或分步列式计算）19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵树。

五、拓展延伸

１、回归生活，实际应用

社会在发展，人类在进步，凌家镇的城镇化建设也在加快，现准备在全长2千米的新区街道两旁安装路灯（两端也要安装），方便人们生活，每隔50米安一座。几个安装师傅正在争论购买数量，甲师傅说买７８座，乙师傅说买８０座，丙师傅说买８２座，丁师傅不会算，就说多买点，买１００座，避免安装时不够的问题。聪明的同学，你支持哪位师傅的建议？

２、师生分析，引发思考

提示：要注意单位的换算，理解街道两旁安装路灯的意思。３、抽生解决问题，提高学生突破重、难点，顺利解决相关问题 的能力。

六、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，下课后可以查阅有关的资料继续研究。

七、课后思考：

假如在一端要植树，或者是在圆形等封闭图形的一边植树，种的棵数与间隔数又有什么关系呢？

八、板书设计

植树问题

两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1 两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1

九、教后反思

教学中很好用到了激趣引入，通过小组合作的教学方式很轻松让学生各自推导出植树问题中两端不种情况的规律“植树棵数=间隔数-1”，总体效果好，但在教学中部分学生解决实际问题的能力还有待提高。

任课教师：刘永清

二0一三年五月十七日

第五篇：新课标人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案（模版）

山东省小学数学第十三届年会教案

新课标人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案 课前小游戏

猜字谜

师：我将请两位同学上来，我悄悄给他们看一个词，完了以后根据词的内容来表演，也可以说。但是不可以说这个词，你们和他们互动你们猜，下面我请两位同学来表演。生:说这个词的特点，一生演示。师：猜出来了吗？说说看。

生：真聪明，反应很快。师版贴

一刀两断。一．情境引入

师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字，一起读一下。师版贴（段）现在请一位同学用画草图的方式把一到两段画出来。师版贴（画）谁来画一下？ 生：一生画。

师：请看这个图很简单却让我们一目了然，请观察刚才我们剪了几次？

生：一次（师版贴次数和段数）

师：接着画两次几段？三次几段？（师记录）

师：还需要老师在写下去吗？你们找到规律了吗？如果剪50次呢？ 师：你想剪成多少段呢？数据大一点？ 一生说自己想的数据师鼓励说的大一点。师：要剪多少次？生答

师：看来这个规律真的被你们给找到了，谁来说说看？（师版贴找）师：在剪绳子的时候次数和段数有怎样的规律呢？ 三四生说

师：还有其他表示吗？生说

师：看来同一个规律我们有不同的表达方式，找到规律它可是大有好处的，刚才同学说的真好，他仔细观察了这个数据，他说往后都这样，找到这个规律以后，他就可以干什么了吗？生：推理。师版贴（推）师：看来一个简单的草图他的确可以使我们以小见大。师板书（以小见大）

师：那么今天这节课我们就从以小见大，用画——找——推，这样的方法来解决数学广角中的实际问题。师板书（数学广角）二．探索规律

师：还是从简单的问题入手吧，请看屏幕：出示课件一根绳子总长12米，每段长3米，可以剪几段？能完成吗？写在练习纸的第一页？生练习，师巡视。师板书：12÷3=4(段)师：请问除法算式中12指什么？简单一点两个字。师版贴：总长 3指什么？生答。师版贴(段长）4指什么？生:答段数。师版贴（段数）师：总长里有几段段长？可以指什么？

师：通过这个简单的问题，我们可以总结出数量关系，那就是总长÷段长=段数

师：还是让我们回到剪绳子的问题上，像刚才这种方法，我们要剪几次？

（课件出示一根绳总长12米，每段长3米，可剪几段？要剪几次？）生：剪三次。师课件演示。

师：让我们换个情境，我们来植树，这个问题我们找个同学朗读一下，那位同学声音响亮，来朗读一下？一生读题。

师：出示课件，一条路总长12米，每隔3米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？

师：在这个题目中总长，段长，段数之间的数量关系变化了没有？ 生答，没变

师：既然没有变，那么这张图我们是不是可以借用？那么倒底怎么栽？可以栽几棵？

我们用画——找——推的方法一步一步来，那我们先从画开始。（师从学生中寻找答案）

师：我们来交流一下，请看第一位同学五棵（师版贴画）再来看第二位他种了几棵？(师版贴三棵树画）这位同学种了几棵？4棵（师版贴四棵树画）

师：刚才老师在下面看了一下，同学们出现了这几种情况，你们看每种情况都符合题意，究竟是怎么回事呢？有的时候是5棵，有的时候是4棵，有的时候3棵呢？

师：那下一步，我们得找一找每种情况棵树与段数之间的关系或是规律，下面我们以小组为单位来研究这样两个问题（出示课件交流的要求）师：以小组为单位，我们开始交流吧。（师巡视，学生小组交流）师：学好的同学给我一个提示，有的同学说我起名字有些困难，没关系待会我们组和组之间还可以互相提示。

师：小组之间互相借鉴，请一个小组派代表来。生汇报

师：板书两头都栽棵树比段数多1，还有其他说法吗？能不能用算式表示：棵树=段数＋1，他们这样起名好不好？ 师：两头都栽，那么这个呢？

师：板书两头都不栽，规律来说一下。(生 棵树=段数—-1）师：第三种情况起名为一头栽一头不栽，规律一起来说吧，棵树=段数

师：这样起名有什么好处？为什么同样是段数，有的时候是5棵，有的时候是4棵，有的时候是3棵呢？哪个位置决定的？生答两头。师：对，就是因为两头栽，两头不栽，只栽一端都会影响到棵树。那么刚才没有起到名字的同学，你们是否觉得他们的名字起得有道理呢？

师：好了，刚才同学们在汇报交流这个规律的时候，我知道你们心里明白，表述的时候就会产生一些误差了，是呀，有的同学剪绳子的时候，我知道一刀两断，但是现在植树的时候三种情况，但这三种情况规律又不同，多难记有什么方法帮我们记一下？

师：老师在送给你们一个词五指四空，这位同学在拿着他的小手再看，来借用一下你的小手。

师：我们来看这一共是几个空，那他是这三种情况中的那一种，都有这个模型，现在你能不能创造性的表示一下一头栽一头不栽的情况。生（用手来表示）

师：灵活的运用手这个模型，你还怕搞不清什么时候得加一，什么时候得减一吗？现在我们回到题目中，再分成四段的情况下，最多栽几棵？师板书4+1=5，4-1=3, 师：原来这道题目中有三种答案都符合，现在我又想到了，一头栽，一头不栽，除了这种情况还有吗？这个名字真好一个名字两种情况都包括了，因为他们的规律是相同的。三．类比迁移，规律运用

师：现在我们研究了植树问题中的各种情况，其实我们生活中有很多变化的，下面有一幅图相信同学们都很熟悉，来看这是我们临沂的橡胶坝，共有九个龙头每个龙头间的距离是200米，请问从第一个龙头到最后一个龙头距离为多少？生回答

师：怎么这么快呀？能列个算式给大家看看吗？ 师：谁有问题要问问他？

生：8表示什么？200表示什么？1600表示什么？

师：那就是段数×段长=总长原来就是这个数量关系，找到这个规律能推算吗？生答能。

师：是呀有了规律来推算，再难的问题也会画繁为简，现在开始问问题了？

（师出示课件校园里的植树问题）

生练习师巡视。师：来我们校对一下。师：真不错来我们看一个有关我们家乡临沂的信息？（试情况而定）师：孩子们我们来讨论一下你有几种选择？ 师：小结 四．课堂小结

师：通过这节课你们学习的开心吗？ 师：你有什么收获？