数学活动设计方案

第一篇：数学活动设计方案

高山堡寄宿制小学 数学主题教研活动方案

一、指导思想：

根据学校《2013-2014年度课堂教学改革实施纲要》和教科研中心“课堂教学研讨月”的有关指示精神，结合学部研究课活动的日程安排，严格按照“选题、备课、上课、评课、反思、总结”六个步骤，扎扎实实地开展课堂教学的研究课系列活动，突出数学课“精讲多练，讲练结合”的特色，深入进行讲练结合型课堂教学模式的研究，通过专家引领、同伴互助、个人反思，创设适合我校学生特点的小学数学课堂教学模式，提升教师教学实力，全面提高教学质量。

二、研究主题： “同伴互助，共同发展”

三、活动目的

1．研究教材，聚焦课堂，开展有效的数学教学。2．明确教学目标，推进课改的纵深发展。

四、活动说明

1、具体活动时间：2013年9月24日

2、活动地点：数学组 2.、参加对象：全体数学教师

五、活动安排

1、作课内容：比的基本性质

2、作课教师：韩晓霞

3、听课

4、评课安排 a、组织评课；

b、上课教师说课及课后反思； c、听课教师根据自己的认识议课； d、教研组长总结;

第二篇：趣味数学活动设计方案

小学趣味数学活动设计方案

全面推进素质教育，是当前我国现代化建设的一项紧迫任务，是我国教育事业的一场深刻变革，是教育思想和人才培养模式的重大进步。教育要发展，出路在改革，其中课程改革是关键。2001年国家数学课程标准特别强调“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现--人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”无疑，这是我国学校课程改革史上的一个重大举措，为数学活动教学指明了方向。因而，在素质教育理论和课题理论指导下，结合数学课堂教学和学生的心理特征，制定出明确、具体、易行的数学活动目标、内容、模式等等，而我们广外小学部也把对学生数学思维的训练作为数学学习的重要内容之一，为此小学低段的趣味数学也面了数学课堂的亮点之一。目标：

1、通过趣味数学课的开展，培养学生学习数学的兴趣，开发儿童身心潜能，树立正确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。

2、根据儿童心理特点和思维发展规律，确立趣味数学课的训练重点；选择适合二年级学生趣味数学学习材料，并通过学习掌握率达80%以上。

3、在现代教学论和国家课程标准指导下，构建趣味数学课教学的基本模式。并通过趣味数学活动的开展，推进小学数学课堂教学与趣味数学整体化发展。重点：

在趣味数学课中，要向学生提供丰富的感性材料，通过摆、拼、画等操作手段，进行思维，展开想象，培养学生的具体形象思维能力，同时注重培养学生浓厚的数学学习兴趣。特点：

1、实践性（即活动性）。趣味数学课强调“动”，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与（或模拟）实践为主，使学生在学中用、用中学。

2、自主性。针对数学学科教学的某些不足：如教学计划、教材内容的强制性、系统性，致使教师教、学生学都缺少灵活性、自由度。趣味数学课中，教师、学生在选材上、教材上、学法上、考查上都有较大的自主性，学生可以根据提供的材料，在活动中无需顾忌来自教师的压力；无需顾忌来自考查的“威胁”，自主地选择不同的学习方式学习；自由地选择内容，自如地发挥思维潜力。

3、多样性。趣味数学课除了“动”的特点外，尤其突出了“活”的特点，“活”就是在内容选取上、教学方法上、组织形式上、解决问题上等等都“活”，体现 多样化。

4、趣味性。兴趣是最好的老师。要使学生学数学、爱数学，一定要使学生对数学感兴趣。数学学科课的教学研究，也常在兴趣上下功夫，可是鉴于数学学科课的各种因素的规范性强，引趣效果不明显。而趣味数学课内容选取的可塑性大，教师可以安排很多趣味性强的活动。

5、合作性。学习既是个体行为，也是群体行为。在班级制的学习中，学生的学习情绪、学习意向很容易受到群体的影响，而且学生的学习必须要得到群体的作用。而在趣味数学课中，能根据灵活选取的活动内容和选用的活动方法，更有效地组织学生进行群体活动，他们合作探索问题、研究方法，取长补短，互相促进，共同提高。更重要的是，在现代科学技术高速发展、世界的“距离”日渐缩短、社会活动频繁的当今社会中，人际之间日显重要，苏联心理学家列昂节夫说：“交往是发展的源泉。”活动课中培养学生的合作意识、交往能力，是最好的素质教育。

6、异步性。趣味数学课对学生的要求是比较宽松的，并不是要所有学生都“考”优秀、人人过关，而是允许学生根据自己的水平能力吸纳自己所需要的东西，更好的发挥各人的主观能动性，形成各自的个性，发展各人的特长。实施：

各班每周一节趣味数学课。内容：

根据学生已有的数学基础知识，选择具有趣味性的相关知识。

第三篇：小学数学教研活动设计方案

小学数学教研活动设计方案

一、活动题目：

如何理解估算的意义、如何在教学中落实？

二、对小学数学专题的说明：

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。

三、确定小学数学专题的依据：

估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。但估算教学现状不尽人意，不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。

四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法： 1.教师重视不够，引导不足。许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。

2.学生意识淡薄，能力不强。大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时，学生束手无策，不知从何入手等等。

对策：

一、转变估算行为，增强估算意识

1.寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。

2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。

3.培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。

二、掌握估算方法，培养估算能力

1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。

2.重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。

3、关注结果，采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

三、强化估算训练，养成估算习惯

1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。

2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。

五、具体方法：

1、创设情境，体验价值，形成估算意识。在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如：上街买菜、商店购物、外出旅游等。

2、教给方法，合理选择，掌握估算技巧

3、自觉应用，服务生活，解决实际问题。数学来源于生活，又是为了生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。

六、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：

1、开学初组织全体数学教师分析教学现状，确定研究问题

2、组织教师学习理论专业知识

3、组织全体数学教师确定研究方案

4、教学实践，开展行动研究，定期交流

5、课例展示（集体备课、说课，然后进行听课与评课），集体研究，形成共识，共同反思提高。

全体数学教师：做好读书笔记，写好读后感，根据本班实际进行研究。

第四篇：小学数学教研活动设计方案

小学数学教研活动设计方案

如何理解估算的意义、如何在教学中落实？——小学数学教研活动设计方案

一、活动题目：

如何理解估算的意义、如何在教学中落实？

二、对小学数学专题的说明：

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。

三、确定小学数学专题的依据：

估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。但估算教学现状不尽人意，不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。

四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法：

结合平时的教学实践，通过调查观察，与同事交流学习，发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意，估算教学很少在数学教学中“登台亮相”，估算似乎成了被遗忘的角落，即使有老师认识到了估算的重要性，但在教学实施中也是“雷声大、雨点小”，这种现象在农村小学更为明显。

1、教师重视不够，引导不足。许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。

2、学生意识淡薄，能力不强。大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时，学生束手无策，不知从何入手等等。对策：

一、转变估算行为，增强估算意识

1、寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等。像这样，从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。

2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。在空间与图形领域，《数学课程标准》明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。

3、培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较12／25与19／35的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算：12／25＜1／

2、19／35＞1／2，就可以判断12／25＜19／35。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维，对问题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题。

二、掌握估算方法，培养估算能力

1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法： ●凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×19≈70×20＝1400。

●根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。

●根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。

●根据尾数估算。如201＋232―365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

●根据经验估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

●根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

2、重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。

3、关注结果，采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

三、强化估算训练，养成估算习惯

1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。如在二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示十余种商品的价钱，每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡，任意购物。要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估算的方法。

2、结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。如学生练习时出现的，小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算过程。

五、试图突破的方面：

估算在日常生活中有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验，提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从，感受不到它的魅力，体会不到它的价值。觉得估算太累，太遥远，太牵强，对估算陷入了深深的困惑。在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种不良现象： 现象一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。现象二：“胡乱估”。如：让学生估一估一张报纸有多少字？有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……，在这一过程中，学生闹闹轰轰，场面热热烈烈，但是能说出估计过程的却没有几人。因为他们不知道，在估算之前应该有一个算式作为前提，没有想法、没有算式，哪有估算的结果，他们这样只能说是胡乱猜测，缺乏合理性和科学性。

现象三：“懒得估”。“懒得估”、缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品，茶壶38元，热水瓶28元。妈妈带的钱够吗？拿到题目，一半以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。

面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进孩子心田，让孩子们发自内心的喜欢估算，在生活中自觉地应用估算？

六、具体方法：

1、创设情境，体验价值，形成估算意识。在生活中有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如：上街买菜、商店购物、外出旅游等。

2、教给方法，合理选择，掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）。

3、自觉应用，服务生活，解决实际问题。数学来源于生活，又是为了生活服务。培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如：

①在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议写成数学日记和同学交流；

②学校组织春游，参与设计消费方案；

③做“家庭财务总监”，统计家庭一个月的收入与支出情况； ④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；

⑤如果一位同学一天节约一粒米，全校同学一年大约可以节约多少米；

⑥估计某份报纸版面的字数。

七、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：

1、开学初组织全体数学教师分析教学现状，确定研究问题

2、组织教师学习理论专业知识

3、组织全体数学教师确定研究方案

4、教学实践，开展行动研究，定期交流

5、课例展示（集体备课、说课，然后进行听课与评课），集体研究，形成共识，共同反思提高。

第五篇：数学综合实践活动设计方案

数学综合实践活动设计方案

━━ 长方体物体的包装

常州市觅渡桥小学 秦卫萍

教学目标: 1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识．

2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念．

3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．

4．能用准确的数学语言描述思考过程．

教学过程:

一、引入．

师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体．这样就会有各种各样的包装．

学生间相互交流了解的情况．

师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？

生：火柴盒、香烟盒或药盒等．

师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题．（揭题）．

二、展开．

1．师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况．想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？

2．试一试：要求摆得出，还要说得明白．

交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．

归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）．

3．师：现在研究6个相同长方体物体的包装情况．2个有三种不同摆法，6个有几种呢？你能很快猜出有几种吗？ 生：6、7、8、9、10、12种等．

师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）

师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？

合作学习：

（1）小组摆、交流．教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法．并问：为什么要记呢？生：包装方式多，记一记，不会重复．

（2）大组交流、汇报．

两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上．

学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）

师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种． 师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？

生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．

师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？

生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法． 师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？．

生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法．

生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作……． 生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法．

师：这种方法怎么样？

生：这种方式很好，很清楚．

师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要．

4．师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．

生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

师：哪个表面积更小些呢？

生：可以算一算．

师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2．

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．这几个表面积都比较小．

三、讨论现实生活中的各种包装．

教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．

学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省．

师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？生：不一定．

师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法．

学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准．

四、小结．

师：这节课对你有什么启示？

生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决；包装这一小问题，学问可不小；我们可以用一定的标准选择方案…… 探究活动: 设计包装盒

活动目的

发展学生的空间观念，培养学生用数学知识解决问题的意识．

活动题目

某工厂生产A、B、C、D、E五种产品．厂方要设计师设计一种通用的包装盒子，能包装这五种产品中任一种．设计师按要求设计了如下图中所示的包装盒子．

五种产品：

包装盒子：

厂方负责人看了设计师设计的包装盒后，不满意，认为太浪费了，根本不需要设计成十二格的长方体，只要放得下产品就可以了．于是设计师改进了方案，设计了最少体积的盒子．同学们，你们知道盒子的体积有多大吗？（即由几个小立方体组成）形状是怎样的？

活动方法

学生利用学具分小组拼摆

参考答案