《相交与平行》教学设计

第一篇：《相交与平行》教学设计

《相交与平行》教学设计

黑小王继星

一、指导思想与理论依据：

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。

二、教材分析：

本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

三、学情分析：

在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。

四、教学目标：

知识与技能：

结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。

过程与方法：

在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

情感态度与价值观：

引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。

五、教学重点：

正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

六、教学难点：

相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

七、教学过程：

一、课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。

师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），**和**在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系，一个人不能叫互相。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。

〔设计意图：师生沟通了解的同时，了解“互相”“位置”的意思，为下面知识的学习做个铺垫。〕

二、复习旧知，引入新课

前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？

（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。

〔设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。〕

三、画图感知，研究两条直线的位置关系

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

1、师：老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象

2、小组交流）

2、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你们刚才交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。

〔设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。〕

（二）观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。

1、展示各种情况。师：画完了吗？

师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充）

2、：分类研究直线的位置关系。

（1）我们为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号

（2）师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？

A：小组讨论：能分成几类？你们是怎样分的？

B：学生汇报分类情况。

预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

3、引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

师：对于这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画。

4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）

〔设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。〕

四、归纳认识，学习习近平行和垂直。

（一）学习互相平行。

1、师：剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？（演示：两条直线无限延长，中间宽度一样）

2、师：这种情况在数学上叫什么？叫做两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）（1）给直线起名字：谁能说说什么是互相平行？

（2）出示互相平行的概念：问：读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？

强调必须是在同一平面内，（教师举反例说明）如：地上有一条直线，黑板上有一条直线，他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。这节课我们研究的是在同一平面内

3、判断：不相交的直线叫做平行线。

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）认识互相垂直

1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？

（1）（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点

（2）（出示：由平行变到相交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交点

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。指生回答，〔设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂直。这样做

一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；

二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角；

三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。〕

五、课堂小结

针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（板书：相交和平行）这就是我们这节课要研究的内容，相交里的一种特殊情况是什么？，我们认识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？

〔设计意图：回顾同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生对刚开始在分类时许多本属于一种情况的误当成许多种情况有了进一步的认识。在此出示，即对知识进行了小结，又起到了练习的作用，一举多得。〕

六、质疑

刚才通过小组合作、自学探索，对平行和垂直有了进一步认识，谁还有不明白的地方？那老师要出一些题考考大家对知识的掌握情况，这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

〔设计意图：建立一个宽松的质疑环境，在培养学生的质疑能力的同时，老师更好更恰当地调整教学。〕

七、巩固练习

1、填空。

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（）。

2、判断

3、下面图形中哪两条边是互相平行的，哪两条边是互相垂直的？

a

b

d

c

4、游戏。

（1）拿出长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）拿出不规则的纸折两次，使两条折痕互相垂直。

5、考眼力

6、欣赏：

生活中的垂直与平行。

7、刚才我们欣赏了现代生活中的平行与垂直，王老师这里有这样一个成语你听说过吗？

出示：没有规矩，不成方圆。

你知道这个成语的意思吗？（指名说一说）

你知道这个成语的来历吗？

教师介绍规和矩。

〔设计意图：在练习题的设计上，除了让学生从健身器材中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找外，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。在最后进行数学文化的一个渗透。〕

八、总结

这节课我们学习了——平行与相交，你的收获是什么？

今天，我们学习了“平行与相交”，生活中还有很多地方离不开平行与相交这些有趣的数学知识，我相信细心、爱数学的孩子一定会发现的。

我们认识了垂直与平行，怎样画样画平行线和垂线？我们下节课在研究。

〔设计意图：对本节课知识的一个回顾，使学生能把所学的内容进行整理，为后续的学习做个伏笔。〕

第二篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计 教学目标：

1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。

2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。教学重难点：

教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。教学用具：多媒体课件、电子书包

教学过程：

一、激趣导入

1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。

3.结合图形揭示相交的概念。在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。

二、合作探究

1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？ 2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？

4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。

三、动手操作

1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？

使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。

3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号

4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？

四、练习巩固

1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。描出来。2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三关：试着画出下面直线的垂线。想一想我们需要利用什么工具呢？

五、归纳小结

1.本节课你有哪些收获呢？

第三篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。

2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。

3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。【教学重难点】

1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。

2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。【教学过程】

一、复习引入，创设情境

1、复习引入：说一说你对线的认识。

2、分类导入课题：

（1）请给下列四组直线分类：

（2）说说你分类的依据是什么？

——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。

二、实践探究，建立概念

（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？

（2）学生联系实际，举例加深认识。（3）下面这两条直线相交吗？

 学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。 班级集体讨论。

三、观察探究，认识“垂直”

1、旋转的过程中，你有什么发现？

2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？

得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角）。

4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？

5、学生联系实际，举例加深认识。

四、练习巩固，深入认识

1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。

五、小结：今天你学会了什么？

第四篇：相交与垂直教学设计

北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计

一、教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

二、学情分析

1、学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

2、学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。

⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。

三、教学重难点：

重点：用三角尺画垂线

难点：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

四、教具和学具准备： 教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。学具：三角尺，正方形纸张。

五、教学过程：

（一）创设情境，揭示课题

1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）

2、揭示课题。

师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）

（二）组织活动，获取新知。

1、看一看。课件呈现图例或自画图：

师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。

师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。

思考：那么这两个图案有什么不同呢？

生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。

2、折一折。

（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。

（2）展示学生活动结果。

（3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。

3、说一说。

（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）

（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。

学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。

出示教具（正方体）在教具中写上字母。（4）分析、判断。

出示立体图。（电脑课件出示）

要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？

从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。

4、画一画。

（1）用三角尺画垂线。

教师演示画垂线的过程，并讲解方法。

① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。② 沿着另一条直角边画另一条直线。③标明垂直符号。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）

将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。

（三）课堂活动：课本第19页的练一练。

1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。

2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。

3、第3题，可以让学生借助三角尺独立完成，也可以交流画法。

4、第4题，本题是小实验，给学生准备学具，组织同桌合作操作、探索，体会其中的道理：沿着一条与河边垂直的路线（线段）走是最近的。

（四）课堂总结：学生说说本节课的学习心得和收获。

第五篇：相交与垂直教学设计

《相交与垂直》

教学内容：相交与垂直 教材分析：

《相交与垂直》是北师大版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第21—23页的教学内容。这是一节新授课，本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。课时安排为一课时。

学习者分析：本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，具备较强的操作能力，认识新知没有困难，但作图会有些困难。

教学目标：

通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，借助实际情境和操作活动，认识垂直。能用三角尺画垂线。能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。能用三角尺画垂线，点与线之间垂直的线段最短的原理，解决简单问题。

教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教具准备：电脑及课件，投影，三角尺，一条小绳。

学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸 或长方形的纸，正方体或长方体的小盒。

教学过程：

一、复习,平行线的知识，请学生举例说明什么是平行线，引入，这节课我们继续来研究直线。

二、动手操作，认识相交和垂直 1．画一画

请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同。

教学意图：复习旧知，培养学生发散思维和动手操作能力，通过交流，加强对图形的认识。2．认一认

学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法，投影展示。通过辨析请学生说出两条直线的位置关系。（平行、相交）（解释说明）再挑选互相垂直的两条直线投影，请学生观察两条直线的位置关系，与一般相交的不同。（小组讨论）同学汇报总结，这两条直线也是相交，但相交后的成直角。教师板书揭示课题《相交与垂直》，教师小结板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条垂线相交的这个点，我们叫它“垂足”。

教学意图：通过发散学生思维，动手画图，观察、对比，引入新知发现结论。3．辨析

通过刚才的探索，我们发现，在同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况：相交，平行。垂直是相交的一种特殊情况。判断：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面请同学们看看你自己所画的两条直线，是相交的请把自己的作品举起来！（请放下）“平行”的也请把自己的作品举起来！（发现举错的请同学指正）

教学意图：通过辨析加深对图形的认识。4.说一说

你能说说生活中或教室里互相垂直的或相交的两条直线吗？(组内互相说，然后汇报)注意培养学生用数学语言表达，这条直线与那条直线互相垂直。教师小结，刚才同学们举了许多长方形、正方形的邻边互相垂直的例子，因为这两种图形都有四个直角，三角板也有一个直角，它的两条直角边也互相垂直。

教学意图：感受生活中的数学，加深对知识实质的认识。培养学生使用数学语言能力。5.看一看

电脑演示：两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。

教学意图：利用电脑动态演示，直观感受相交与垂直的关系。6.折一折

用长方形或正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。（展示折法）学生折后，教师要引导学生使用三角板的直角量一量两条折痕是否互相垂直。教学意图：发散思维，加深对垂直的理解。摸一摸

以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。摆一摆

用两根铅笔或小棒摆一摆，使它们平行或垂直。教学意图：再次感受垂直。看一看 投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色。教学意图：进一步认识数学在生活中的应用。画一画 用三角尺画垂线：教师边讲边画一条直角边与直线重合，沿着另一条直角边画。用投影再次演示过直线上一点和过直线外一点画垂线。教学意图：学习垂线的画法。小实验

用绳子量一量点到直线的线段中，哪条线段最短。教师板演，学生总结，垂线段最短。

二、巩固新知 判断

两条直线相交的交点叫垂足。（）

过直线外一点可以向已知直线画无数条垂线。（）

在一条直线上画出两条垂线，这两条直线互相垂直。（）

三、全课总结，完善认知 你有什么收获？

同学们，林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线，雄伟的大桥，„„这些至少可以启示我们人类是按照数学原则创造世界的。作业设计：练习册《相交与垂直》 板书设计：

相交与垂直

垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直线的画法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足；沿着另一条直 边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。板演画法： 案例简评：

从教学策略上讲，本节课以人教版的新课标教材内容为依托，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。在课堂教学设计和实施中力求体现：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。

5、提供用多种感官感受数学的机会，培养数学情感。教后反思：

上完这节课后，坐下来仔细想了一下，在整节课有收获也有不足。成功和收获：

无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于实验小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊情况的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，我在课始没有从生活情景中去抽象出相交和不相交的直线，而是直接让学生任意去画两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的相交、垂直与平行，感受数学的意义。

整节课的设计，重视对教材内容的整合。如开始的画一画，概念的呈现，练习题的第一题等都在结合学情的基础上尊重了教材；在认识同一个平面，垂线等环节在结合教材的基础上进行了创新；后面的欣赏对教材内容进行拓展，挖掘数学的思想内涵。

环节设计立足学情，结合自身风格，忍痛割爱。数学发展到今天，已经从课改初期全力追求设计的“标新立异”、热热闹闹中冷静下来，开始返回数学的本来面目，要创新更要务实。课堂语言的设计是一门高深的艺术，需要老师对学生能懂度的了解，需要老师自身有很强的专业素质和语言素养。课堂教学胆大心细，关注每一位学生。课堂切忌不可贪图教学的流畅和顺利，置课堂“意外”于不顾，相反要大胆挖掘“意外”的内涵，课堂精彩往往就在其中。