信息技术对数学学习的影响

第一篇：信息技术对数学学习的影响

信息技术对数学学习的影响

信息技术对数学学习的影响

【摘要】信息技术教育已经深入到信息技术与课程整合的阶段，随着开放共享教育理念的逐渐盛行，在线免费微课程模式得到发展。分析信息技术对数学学习内容、数学学习方式、数学学习效果和数学学习效果的评价的影响。数学学习内容更加符合当代社会对数学人才培养的要求；在线免费微课程模式将使得学生自主化、个性化学习称为可能；同时，使得教师和学生在课堂上有更多的时间进行交流与合作，并将促进教师角色由课堂主导者向指导者和服务者转变；对学生的学习记录进行挖掘，将促进教师对学生进行针对性的辅导；最后，信息技术使得优质教育资源得以共享，促进教育资源的均衡化，从整体上提升数学学习质量。

自信息技术与教育相结合开始的50多年来，信息技术对教育的发展产生了重要影响。目前，信息技术教育已经进入了第三个阶段，即信息技术与课程整合（Integrating IT into the Curriculum）阶段，在这一阶段，信息技术已经不再是辅助教学的工具，而是通过信息技术与学科课程的有效整合，以创建理想思维学习环境和全新的学习方式，从而改变传统的教学结构和教学模式，培养创新型人才。移动通讯技术、社交媒体和开放教育理念的蓬勃发展使得信息技术与学科课程的有效整合。

一、信息技术与数学学习的研究进展

从信息技术对数学学习有无实质性的影响来看，信息技术与数学学习的研究可以分为两个阶段：2010年及以前和2011年以后。

2010年以前国内有关研究都强调了信息技术对数学教育的重大影响，但一般停留在理论层面，但对于如何将信息技术与课程进行整合却没有具体的研究。如张定强（1998）认为当代信息技术对数学教育的实质性影响主要体现在对数学教育观念、数学教育内容、数学教学过程等方面；[1]吴华和张莉（2007）从数学教育信息化的视角探索信息技术与课程整合，认为信息技术与数学教育整合的途径主要包括数学教育观念的更新、数学教育空间的开放、数学教育资源的革新、数学教与学方式的转变、数学活动的合作化以及数学教育管理的自动化上，而对这些途径的论述主要是概括化的论述，并没有对数学教育方式产生实质性的影

响。[2]国外在2010年以前有利用信息技术如移动终端进行数学教学设计的研究，如Paul Drijvers总结了2010年及以前有关数学教育中的数字技术的7项研究案例，以说明数字技术对数学教育是否有效。[3]

2011年以后，信息技术与数学课程的整合有了实质性的进展，主要是关于微课程（Micro-lecture）的研究，如梁乐明等（2013）将国内外微课程进行对比分析，对微课程的设计模式进行研究，他们对微课程的概念进行梳理，并从内容维度、教学维度、社会维度和技术维度对可汗学院、TEDEd和佛山微课进行对比分析，提出微课程设计时应该注意的问题。[4]

本文中的微课程指的是由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级设计师、学院在线服务经理David Penrose提出的，他认为微型的知识脉冲（kowledge busrt）只要在相应的作业与讨论的支持下，能够与传统的长时间授课取得相同的效果。Penrose提出建设微课程的五个步骤：罗列教学中试图传递的核心概念，这些核心概念将构成微课程的核心；写出一份15-30秒的介绍和总结，为核心概念提供上下文背景；用麦克风或网络摄像头录制以上内容，最后总的节目长度为1-3分钟；设计能够指导学生阅读或探索的课后任务，帮助学生学习课程材料的内容；将教学视频与课程任务上传到课程管理系统。同时，Penrose认为这将成为一种知识挖掘（knowledge Excavation）的框架，微课程将提供一个知识挖掘的平台，告诉学生如何根据学习所需搜索相应的资源，允许学生对自己的学习有更多的自主选择权。[4]其实，不仅可以进行知识挖掘，使学生知道学习哪些资源，还可以根据利用信息技术记录的学生学习数据可进行数据挖掘，通过对每一个学生的在线学习数据进行挖掘，发现学生学习困难所在，从而使教师进行有效指导。

从Penrose提出他的微课程设计步骤以来，经过多人或多种机构的发展，微课程大多发展成为以每个知识点或主题为核心、时长为10分钟左右的课程，如Coursera、Udacity、edX等三大高等教育课程供应商，可汗学院、在线自习室和佛山微课等。这些课程供应商大部分都提供练习题和学生作业评价系统以及师生互动社区

综合以上研究综述可见，信息技术对数学学习的影响研究已经从理论阐述发展到对具体的数学课程——微课程模式进行设计的研究阶段。在这一新的阶段，高中生数学学习方式将发生实质性的变化。

二、信息技术对数学学习的影响

在信息技术与课程整合阶段，数学学习发生了巨大变化，下面分别从数学学习内容、数学学习方式和数学学习效果评价三个方面分析信息技术对数学学习产生的影响。

（一）对数学学习内容的影响

信息技术对数学学习内容增减的影响主要体现在以下三个方面：首先，信息技术使得一些数学知识的地位下降，如六七十年代强调运算的重要性，但由于信息技术的发展，这些知识对当代人产生的效用相对较低，高中的数学学习中减少了计算的内容以及对部分就算的要求；其次，信息技术的发展使得一些高等数学的知识下放到高中学习成为可能，如概率与统计、矩阵和变换，因为信息技术作为数学学习的工具使得学生能够更容易理解和学习这些内容；再次，由于信息技术的发展促进了一些新的数学学习内容的诞生，如算法，虽然，算法的思想古已有之，如西方数学中的欧几里得算法、中国古代数学中的秦九韶算法等，但由于信息技术的蓬勃发展与广泛应用，使得算法在高中数学中有了重要的地位。

对于由于信息技术造成数学学习内容增减的利与弊来，从符合时代要求的角度讲，这种增减变动是利大于弊的。从赫伯特•斯宾塞（Herbert Spencer）实用主义观点出发，教育的目的是为完满的生活做准备，那么为了适应时代的需求，我们对数学学习内容所做的增减是合理的。

（二）对数学学习方式的影响

自信息技术进入高中数学课堂以来，计算器逐步代替纸笔运算，电子教材和视频课程逐步代替教科书，多媒体正在逐步代替粉笔和黑板。这些其实只是计算机辅助教学阶段和计算机辅助学习阶段，教学工具和学习工具变化的体现，或许算不上是真正的学习方式的变革。而最近依托于网络视频或音频教学的微课程模式将对学生的学习产生革命性的影响。

在微课程模式中，为了使学员能够在有限的注意时间内学完每一节课，每节课基本上控制在10分钟左右，并且每节课都有相应的练习题，这些练习题供学生自己练习。此外，为了检验学员的学习效果，在每节课后都提供作业题，部分 3

作业题系统自动评分互相批改，且Coursera的经验表明这样由学生批改的结果和由老师批改的结果相差无几。这些课程提供商提供的在线社区使学生、师生之间的互动性更强，学生的疑难问题可以及时得到解答。最后，对学生的学习记录数据进行挖掘，可以使教师更清楚地了解每一个学生的学习困难之处，从而有针对性的进行辅导，这对实现因材施教是具有重要意义的一步。

在微课程模式中，学生的学习方式发生了很大变化，学生可根据自己的需要选择短小、精悍的课程。与传统大课堂中学生必须接受无差异化的教学相比，学生可进行个性化的学习。并且，在线微课程模式使得学生能够在课堂之外学习课程，从而在课堂上有了更多的合作学习时间。同时，教师也省去了花费大量时间讲授同样的知识内容，有更多的时间关注学生的学习困难和疑惑。这样就增加了学生成为课堂的主导者，而教师成为课堂的指导者甚至是服务者的可能性。

（三）对促进数学学习效果的影响

信息技术为数学学习提供了更多的学习工具和素材，如图形计算器、计算机，学生在有效利用这些工具，可以加强对所学数学内容的理解。同时，信息技术也为教师进行数学教学提供了更多的教学素材，因为教师可以借助一些电脑游戏和电子设备进行相关内容的教学，如Wijers等（2010）利用移动数学导航器（带有GPS的移动手机中的一个应用软件）进行构造平行四边形的教学，旨在使学生在生动具体的情境中体验平行四边形的性质[3]，通过借助一些新鲜事物，可以增强学生的学习兴趣的同时，更好地促进学生的学习。

信息技术，尤其是在线微课程教学体系的设计与教育信息化的大力建设，使得优质教学资源得以共享，从而使得以前缺乏优质教师资源的学校的学生可以享受优质的教学资源，这对促进教育资源的均衡化和促进整体数学学习质量的提升具有重要作用，进而对促仅教育的公平和人力资源的整体提升有重要意义。

（四）对数学学习效果评价的影响

在线学习模式，使得学生的学习过程得以记录，从而使得过程性评价和表现性评价成为可能。

过去学生的数学学习评价主要依赖于结果评价，高考称为评价学生高中学业的主要标准，虽然实施了会考，但会考对学生数学学习的过程性评价并没有起到

重要作用。另外，虽然近些年来教师采用成长记录袋等记录学生的学习过程，但与成长记录袋相比，在线收集学生成长记录的操作性更强，可以节省教师的时间。

在线微课程的新兴学习模式使得学生在课堂上有更多的时间进行合作学习、发展问题解决能力，教师有更多的时间对学生的学习过程和数学学习表现进行评价，也即可以有条件实施更多的表现性评价，在表现性评价中，评估学生的数学思维能力和思维的深刻性。与结果性评价相比，表现性评价将不再过度侧重对数学做题速度和熟练程度的评价，而是侧重对学生数学思维的评价，这显然是评价的一大优势。

以上主要侧重分析信息技术对数学学习有力的方面，不可否认的是，信息技术对数学学习也存在不利的方面，如造成部分教师失业，但从整体来看，目前信息技术与数学课程的整合，尤其是在线微课程的发展，给数学学习带来的利远远大于弊端，信息技术与数学课程整合的趋势是值得教育工作者和社会各界提倡与支持的。

三、结束语

信息技术教育已经深入到信息技术与课程整合的阶段，这种整合既体现在数学学习内容上，也体现在学习方式、学习效果和评价方式上。随着开放共享教育理念的逐渐盛行，在线免费微课程模式得到发展，使得学生可以自主进行数学学习，从而促进个性化数学学习的发展；同时，使得学生和教师有时间在课堂上有更多的时间进行交流与合作，使得合作学习称为可能，并促进教师由过去课堂主宰者向指导者和服务者的角色转变；此外，对学生的学习记录进行挖掘，教师可以更清楚地了解每一个学生的学习障碍与优势，从而对学生进行针对性的辅导；最后，信息技术使得优质教育资源得以共享，从而有利于促进教育资源的均衡化，促进教育公平，从整体上提升数学学习质量。

信息技术与课程的整合值得关注，愿随着人们的公平意识的觉醒和对教育中存在的问题的深入认识，社会各界可以共同努力推进信息技术与课程的有效整合。

参考文献

[1]张定强.当代信息技术与数学教育改革[J].电化教育研究，1998（6）：22~25.[2]吴华，张莉.从数学教育信息化的视角探索信息技术与课程整合[J].中国教育信息化，2007（11）：47~48.[3]Paul Drijvers.Digital Technology in Mathematics Education: Why it works(or Doesn’t)[J/OL]2012.http://www.xiexiebang.com/upload/submission/2017_F.pdf.[4]梁乐明，曹悄悄，张宝辉.微课程设计模式研究——基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013（1）：65~73.

第二篇：信息技术对数学课堂教学的影响

信息技术对数学课堂教学的影响

现代信息技术与学科整合是课堂教学改革的要求，是新一轮教育改革的重要组成部分，是现代化教学的标志之一。

在数学教学中运用现代信息技术是提高数学课堂教学效益的有效途径之一。

一、在数学教学中运用现代信息技术的必要性

1、在数学教学中运用现代信息技术可以改变学生传统的学习方式，随着二期课改的深入发展，传统的教学理念、教学模式和教学媒体已经不能适应时代的要求，要提高数学的课堂教学效益，就必须在教学理念、教学模式和教学媒体等方面进行改革，而现代信息技术进入数学课堂教学，为提高课堂教学效益提供了一条有效的途径。我们的社会已进入信息化时代，因此教学也已不再是局限于校园内部的、师生之间的活动，学生获得知识的途径也不再局限于单纯地依依赖教师的传授和阅读课本。

现代信息技术进入数学课堂教学改变了学生传统的知识获得模式。学生不仅可以通过教师的传授获得数学知识，还可以通过现代信息技术，利用多媒体互动学习软件自主进行探究、利用网络与教师或同学进行交流、利用互联网搜索更多与学习内容相关的信息。现代信息技术为学生提供了多渠道获得数学知识的平台，从而使数学学习由变被动的接受性学习转变为主动的探究性学习。

学生在课堂学习的同时，通过网络搜索相关的信息，对所学的知识加以补充，学生还可以根据各自的能力和爱好，在网络中寻找自己感兴趣的信息，拓展自己的知识面，满足学生个体对学习的不同需求，以求获得不同的发展，从而实现自我发展。信息技术与课程整合可以提高学生的兴趣，有效地提高学生的学习积极性，为实现素质教育提供有支持。

在数学教学中运用现代信息技术不仅改变了传统的数学课堂教学模式，改变了学生传统的学习模式，更重要的是使学生认识到数学知识的获得不仅可以通过课堂上教师的教学，还可以通过其它途径获得知识和拓展知识，使学生认识到信息技术对现代学习的重要性。在数学教学中运用信息技术也培养了学生使用网络技术的能力和收集信息、整理信息和运用信息的能力，收集信息、整理信息和运用信息正是数学教学的内容之一。

2、在数学教学中运用现代信息技术可以改革教师的教学方式

在数学课堂教学中，教师合理地运用信息技术，可以有效地提高课堂教学效益。信息化时代的到来促使传统的课堂教学模式进行相应的改革，传播媒体也从单一的粉笔加黑板向多媒体转化。多媒体课件可以使原来一些比较难以表达的分析过程变得直观形象，有效地提升数学课堂教学的效益，预先制作的多媒体课件可以有效提高课堂教学密度，为实现减负增效提供了支持。

多媒体互动学习软件的出现改变了传统的教师操作、学生观看的演示方式，教师可以引导学生通过互动学习软件，在实际操作开展探究性学习。

实时监控系统可以使教师同时了解多个学生操作情况，与传统的课堂巡视相比，教师的监控效率和效果都有大幅度的提高，并可根据需要对学生进行指导或实时显示学生的操作情况。

3、在数学教学中运用现代信息技术可以拓展学生的知识来源

传统的纸质教材由于受篇幅、编写周期等因素的影响，限制了知识的容量和对最新知识的及时更新，所以不可能完全满足学生的求知需求，现代信息技术的出现则可以有效地弥补这一缺陷。学生通过互联网的支持，可以根据学习的需要，自主地或在教师的指导下，搜索相关的信息，实现对教材内容的补充和更新。

4、在数学教学中运用现代信息技术可以提高教师的工作效率

现代信息技术的出现可以有效地提高了教师的工作效率，教师利用互联网可以快速搜寻更多相关的教学资料（包括文字资料、音像资料、图片等），还可以搜索和下载合适的教学课件，使单纯的自制教学课件发展为自制教学课件和通过网络搜索和下载适用的教学课件互为补充，从而节约了教师大量的时间和精力。无纸化教案设计不仅可以方便地进行教案的实时修改，还可以实现资源共享。

综上所述，在数学教学中开展信息技术与课程整合，是时代发展的需要，也是教育改革的需要。把信息技术整合于数学教学之中，构建新的数学课堂教学模式，已成为教育改革适应时代发展的一个重要标志。

二、在数学教学中运用现代信息技术的可能性

1、学生具备了使用计算机的能力

国家通过加强对教育的支持和投入，目前在大多数地区信息技术作为一门学科已列入中学和小学的教学课程。经过多年的努力，“计算机要从娃娃抓起”已见成效，通过信息技术教学，学生学习和掌握了使用计算机的技能，小学三年级以上的学生就基本具备了计算机应用能力。随着家庭计算机普及率的提高，多数一、二年级的学生也初步掌握了一些计算机的使用方法。这些条件都为实现信息技术与课程整合提供了基础，教师再加以适当的指导和帮助，学生就可以比较熟练地操作互动学习软件和运用网络搜索相关的信息。

2、教师具备了较强的计算机应用能力

在“十五”教师职务培训中，教师的计算机应用能力是培训内容之一，通过培训和考核，教师都具备了一定的计算机应用能力，掌握了一种或多种多媒体课件的制作技术。教师可以根据教学内容的需要通过网络搜索合适的资料，包括备课资料、优秀教案、多媒体课件等，也可以根据需要自己制作多媒体教学课件。

在“十一五”教师职务培训中，信息技术也是教师培训的课程之一，每一位教师进一步接受相应的培训和考核，掌握基本的信息技术应用技能。通过各类培训，进一步提升了教师开展信息技术与课程整合的理念和能力，为在数学教学中运用现代信息技术提供了基础和有效的保证。

3、硬件的配备和软件的开发

在沿海发达城市，无论是城市还是乡镇，各学校都按标准配备了班级多媒体设备和计算机专用教室，建立了校园网并与局域网相联结，宽带网联结到每一个办公室和每一个教室，多媒体课件制作软件的开发为课件制作提供了方便，二期课改教材还设计了配套的教学光盘。这些硬件和软件的建设为信息技术进入课堂教学提供了支持，为顺利实现信息技术与课程整合创造了必要的条件。

4、教师教学理念更新

随着各类学习和培训的开展，教师的教学理念也得到了不断的更新，教师通过学习和培训，转变了传统的教学理念，现代化的教学理念已体现在教师的教学实践中。

通过学习和实践，教师认识了在课堂教学中运用信息技术的重要意义，感受了信息技术在课堂教学中的重要作用，通过信息技术与课程教学的整合，不仅有效地帮助学生理解了学科内容，同时也丰富、拓宽了学科的学习内容。信息技术与课程整合培养学生的自我生存能力、实践能力、解决问题的能力和创新能力。

以上各要素使信息技术与课程整合成为可能，二期课改所倡导的自主学习、探究性学习的教学理念又促使这种可能变为现实。

三、在数学教学中的运用现代信息技术

1、在数学教学中运用现代信息技术可以有效提高课堂教学效益

在数学教学中，无论是计算题、文字题、应用题或是图形的教学，都需要教师通过一定数量的板书帮助学生进行分析，采用当堂板书则会占用相当的教学时间。在练习中也会出现大量的书写，如填空、计算题和应用题的解答等，都会占用大量的教学时间。如果运用信息技术，通过课前预制的多媒体课件，就可以节约大量的教学时间，提高教学密度，使有限的教学时间产生更高的教学效益。

2、在数学教学中运用现代信息技术可以更直观地演示分析过程

在数学教学中，有些习题的分析如果采用传统的方法是比较困难的，例如传统的媒体就很难实现相向相遇问题中两个物体同时行动的演示，如果采用信息技术制作成多媒体课件，这一难题就可以迎刃而解。

3、在数学教学中运用现代信息技术可以拓展学生的知识来源

在教学中，教师不仅通过课堂的传授使学生获得数学知识，还可以引导学生利用网络去搜索相关的知识，拓展知识面，实现对课堂教学内容的补充和扩展。例如，在教学《年月日》时，教师指导学生利用互联网，搜索与年月日有关的信息，了解二月是28或29天的来历，了解了闰年产生的原因等知识。

4、在数学教学中运用现代信息技术可以引导学生自主探究知

传统的教学中也有学生的操作，但由于受学具可操作性的限制，影响了学生的操作速度和操作效果。现代信息技术的运用可以克服这一缺陷。

例如，在低年级教学《几时和几时半》时，我校的教师就通过互联网下载了一个互动学习软件，该互动学习软件既可以自动显示几时和几时半，也可以通过学生自己的操作表示几时和几时半。学生通过操作，在较短的时间内就理解并掌握了有关知识，而且有效地突破了表示几时半时如何正确确定时针位置这一难点，在以后的练习中可以发现，学生在画几时半时，错误明显减少。虽然这一操作也可以利用学具进行，但操作的速度明显慢于互动学习软件，而且也不如互动学习软件容易调动学生的学习积极性和注意力。

又如在学习长方形的面积知识时，学生通过互动学习软件的操作，每构成一个新的长方形，就会实时出现这个长方形的长、宽和面积等的相关数据，通过观察、思考和交流，辅以教师的引导，学生就可以自己探究长方形面积的计算方法，较传统的学具操作节省了大量的时间，而且效果也明显提高。

四、信息技术在数学教学中存在的问题和解决的方法探讨

1、改变传统的多媒体课堂教学模式

信息技术与学科的整合不同于以前的多媒体课堂教学。传统的多媒体课堂教学是教师个体的操作，是教师在课前事先制作课件，然后在课堂上按教师事先设计的教案进行操作演示，以帮助学生理解和掌握。

信息技术与学科整合则是教师与学生的共同操作，是一种互动式的教学。信息技术与学科整合除了教师的教学之外，还可以指导学生运用多媒体技术开展探究性学习，教师可以指导学生运用多媒体学习软件开展自主的探究性学习活动，也可以利用网络进行信息搜索，对教材加以补充和拓展。信息技术与课程学习过程的整合是让学生在课程的学习过程之中，使用信息技术，通过信息的收集、分析、处理实现学科内容的有效学习。利用信息技术支持学生实现对知识的自主探究，有利于创新精神和实践能力的培养和提高。

而在目前的课堂教学中，信息技术与学科的整合还没有突破原来的模式，表现在数学教学中仍旧是教师操作学生观看，没有真正发挥现代信息技术的优势。

解决方法：充分发挥现代信息技术的作用，引导学生利用现代信息技术，通过多媒体学习软件和网络信息开展自主学习和探究性学习，从教师教学生学向师生互动转变，培养学生运用现代信息技术开展自主学习的意识和能力。

2、在数学中运用现代信息技术与硬件配套数量的矛盾

在数学教学中运用现代信息技术开展教学，必须有硬件的支持。虽然目前各校都按标准配备了计算机教室，但也只能满足部分班级在数学教学中运用现代信息技术开展教学的需要，如果在全校范围内都开展相应的教学活动，目前还不具备条件，何况除数学学科外还有其他学科也需要在教学中运用现代信息技术。

解决方法：在目前还不可能大量增加计算机的情况下，根据学校中现有的硬件设备，采用统筹兼顾的方法，选择最合适的教学内容，有针对性地运用现代信息技术开展教学活动，也为以后大面积开展现代信息技术与学科整合积累经验。

3、在数学中运用现代信息技术与互动课件配套的问题

由于现代信息技术与学科整合还处于起步阶段，有关的数学教学课件配套工作还不能完全满足教学的需要，尤其是互动式的教学课件更是缺乏，大都课件还停留在供教师操作的多媒体课件阶段，而一般的教师由于受技术和时间的限制，只能制作一些简单的教学课件，不具备自己制作互动软件的条件，因此在数学教学中运用现代信息技术开展教学存在一定的困难，体现在教学中就是停留在原来的多媒体课堂教学阶段。

4、课件与积件的问题

通过互联网下载的都是课件，而且大都经过了“打包”处理，二期课改教材配套的课件也是如此。如果教师在教学中要使用这些课件，就只能根据课件的内容设计教案。这样就会在一定程度上限制了教师的个人教学风格的发挥，不利于形成形式多样的教学风格。解决方法：在课件设计的基础上开展积件设计，那么教师就可以根据教案设计的需要选择合适的积件，通过优化组合，形成适合的课件。这样做的好处是不仅可以节约教师自己制作课件所耗费的大量时间，还可以有效地解决教师缺乏制作课件的技术能力问题，使互动课件大量进入数学课堂教学成为可能，而且制作的课件能符合教师个人的教学风格，同时这些积件还可以用于不同年级和不同教学内容的课件制作，使积件发挥更大的效益。

5、信息的收集、分析和运用

目前运用现代信息技术开展数学教学时，很少把信息的收集、整理和运用结合于数学教学之中，即使有也大都只是学生在教师预先准备的信息范围内开展运用，没有体现对学生在信息的收集、分析和运用方面的能力培养。

教学信息技术是对信息的收集、分析、判断、运用、创造、传递等各种操作技术的总称。信息技术教育不只是培养学生应用信息的能力，更重要的是培养学生收集信息和分析信息的能力，培养学生用信息技术解决问题的能力。作为信息技术与课程整合，在运用现代信息技术开展数学教学时，应该强调通过学生收集、分析、判断、运用、创造、传递信息实现对课程内容的探究学习。

解决方法：在目前教学内容多，教学时间紧，计算机数量少的情况下，可以在高年级选择一些合适的教学内容，在进行课本知识教学的同时，引导学生通过互联网自己收集有关的信息，并对收集的信息进行分析和运用，教师则根据情况进行指导和帮助，使学生在学习课本知识的同时，学会对信息的收集、分析和运用，从而培养学生自主发展的能力。

以上是我尝试在数学教学中运用现代信息技术实践中获得的一些初步的认识和由此而产生的思考，权作抛砖引玉，供大家参考并指正。

第三篇：小组合作学习对数学学习的影响

“小组合作学习对小学数学学习的影响”

课题实验研究方案

小组合作学习对小学数学学习的影响

一、研究背景和意义

当今社会正处于知识经济时代，各行业的竞争日趋激烈，这些竞争并不是靠个人的单兵作战就可以取胜。团队精神在竞争中越来越重要，个人的能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成。因此，合作在今天具有越来越重要的作用。从教育要培养社会所需要的人和促进个人的全面发展来说，培养学生的合作意识和能力是非常重要的。而小组合作学习在这方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势。同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。《全日制义务教育数学课程标准实验稿》 中指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作学习在近年的小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式尤其在当前的基础教育课程改革阶段，小组合作学习已成为小学数学课堂教学中人们探讨的焦点问题之一，并取得了一些成效。但笔者通过观察和研究发现，小组合作学习在小学数学教学实践中还没有取得理想的效果，仍存在一些有待进一步研究和改进的问题，对这些问题进行条分缕析，找出原因，并提出解决的策略，将对小组合作学习的更好开展具有重要的实践意义。

数学小组合作学习不仅仅是完成数学学习任务，更重要的是通过数学小组合作学习，培养学生的合作参与意识，教会学生与人合作的方法，学会与人友好相处，共同完成任务。

基于以上考虑，提出“数学练习设计的有效性”的课题实验。

二、文献综述：（1）国外研究现状

目前，合作学习的实践已遍及世界各国。从发展阶段上看，大致可以分为三个阶段。一是初级阶段（20世纪60年代末至70年代中期），一些合作学习策略初步形成，如“小组——游戏—竞赛法”等都是这个时期提出的；二是取得实质性进展阶段（20世纪70年代中期至80年代中期），合作学习的理论日臻成熟，影响逐渐扩大，形成为一种十分有前途的教学流派，提出了“小组成绩分工”、“小组辅助个人”、“小组调查法”„„合作策略；三是与其他相关理论的融合发展阶段（20世纪80年代中期至今），合作学习继续向成熟发展，与其他相关的教学理论之间出现了融合的趋势，“合作掌握学习”与“合作学习与直接教学一体化”的出现就是一个很好的例证。同时，合作学习的观念已开始渗透到学校的各个层面，不局限在课内。

（2）国内研究现状

我国的合作学习研究自20世纪90年代开始，呈现了蓬勃发展的态势，以合作学习为研究对象的省级课题就有多项，公开发表的实验报告和学术论文就逾百篇，其中山东省的《合作教学与实验》已通过省级鉴定，在国内外产生了广泛的影响。合作学习的实验已逐步深入人心，并成为当代教学观念现代化的重要标志。我们相信，合作学习的未来前景十分广阔。他将会得到更加广泛的运用，将成为教学系统中一个有机组成部分，渗透到学校教育的各个层次。

（3）理论依据 1.集体动力理论

集体动力理论认为:首先,具有不同的智能水平、知识结构、思维方式、认知风格的成员可以互补。在小组合作学习中, 不同的学生在一个小组中可以相互启发、相互补充、相互实现思维、智慧上的碰撞, 从而产生新的思想。其次, 小组合作学习, 有利于培养学生自尊、自重情感的产生。从集体动力理论的角度看,小组合作学习的核心为:当所有的人聚在一起为了一个共同目标而学习的时候, 靠的是相互团结的力量。相互依靠为个人提供了动力。使他们:(a)互勉, 愿意做任何促使小组成功的事;(b)互助,力使小组成功;(c)互爱,因为每个人都喜欢别人帮助自己达到目的,而合作最能增加组员之间的接触。2.建构主义和发生认识论

建构主义认为: 学生学习数学知识是一种主动建构的过程,知识是由学习者构建的,是对原有经验的一种重新组织。学生的学习不是一种被动吸收,而是一种主动的过程, 学生在学习新知识时, 借助于原有的知识, 同化新的信息,建构其意义, 这种主动建构的学习过程在数学教学过程中有不同程度的反映。发生认识论认为: 数学知识是通过问题解决而发展的。学生在学习中能从问题找出事物的关系,从而形成概念,理解有关的运算及其策略。问题情境有助于学生形成良好的认知结构,这种结构有利于未来学习,当其法则被遗忘时,问题情景仍存在, 从而成为重新建构知识的基础。

这两种理论都是把知识学习看成是一种个人内在的活动。但由于数学知识是一种社会知识,作为未来的合格公民,必须具备用数学“语言”进行交流的能力。同时又因为数学课犹如一个社会的缩影, 数学情景与社会情景一同构成数学意义的一部分。因此,在数学课程上,学生之间一定程度的理解和交流是必需的,而数学小组合作学习则是一种行之有效的方法。3.动机和认知理论。

动机理论主要研究的是学生活动的奖励或目标结构。道奇界定了三种目标结构:合作性结构、竞争性结构、个体性结构。动机理论认为:合作性目标结构(与竞争性相反)创设了一种只有通过小组成功,小组成员才能达到个人目标的情境。为此,小组成员必须帮助其他组员做任何有助于小组成功的事。认知理论是基于不同的假说,一般有认知发展理论和认知精制理论, 其区别在于促进认知增长的作用者不同——集体的(认知发展理论)、个体的(认知精制理论)。

认知发展理论认为:儿童围绕适宜的任务所进行的相互作用能促进他们对重要概念的掌握。前苏联心理学家维果茨基提出“最近发展区”及瑞士心理学家皮亚杰提出的“守恒研究”, 已有大量事实说明,同伴的相互作用能帮助非守恒者成为守恒者, 同伴在彼此最近发展区操作的重要性已被证实。

认知精制理论认为: 如果要使信息保持在记忆中, 并与记忆中已有的信息相联系,学习者必须对材料进行某种形式的认知重组或精制。长期以来, 关于同伴互教活动的研究发现, 在学业成绩方面,教者与被教者均能从中受益。

三、研究目标内容和预期效果

本实验的主要目的在于探索在延河小学四年级数学教学中采用小组合作学习对数学学习的影响。

1、分析目前在数学课堂中开展的广泛的小组合作学习中存在的误区，寻找对策，构建科学的、合理的小组合作学习理论体系，探索小组合作学习的有效方法和途径。

2、探索在小组合作学习中师生角色的转变。合作学习要协调师生、学生同伴之间的关系，让学生在小组合作学习中学会合作，学会交流，学会学习，从而为未来发展提供良好的基点。

3、科学的、合理的小组合作学习，增强学生合作的意识，培养学生合作的能力，为学生的可持续发展奠定基础。

在教学中采用小组合作学习的方式，形成了师生、学生与学生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一种愉快的事情，从而满足了学生的心理需要，促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。

四、课题研究的方法和步骤

（一）研究对象

延河小学四年级三、四班同学。三班为实验班，四班为对照班。

（二）研究方法

1、调查法：了解该班学习兴趣、个性、能力、家庭背景等方面的差异，建立相对稳定的学习小组。

2、行动研究法：了解学生对小组合作学习的态度、需求，研究学生在合作学习过程中的真实想法。

3、问卷法：了解学生对小组合作学习的态度、需求，研究学生在合作学习过程中真实所想、所需。

4、数学教学实验法

5、文献资料法：广泛收集与课题研究相关的国内外理论与信息、资料，分析研究新课改理念指导下的学习方式的改变情况，提供理论依据和实践借鉴，用他山之石来拓展研究视野，优化评价过程。

（三）自变量

对延河小学四年级班级数学课上实施小组合作学习方式

（四）因变量

小学生的课堂数学学习效果

（五）无关变量

除了三班实行小组合作学习方式，其余的所有条件如：教学进度、教学环境等，都得一致。

（六）课题研究步骤

1.准备阶段（2013年7月——2014年4月）。课题研究的前期论证，确定课题研究内容，查阅文献资料，制定实施方案。

2.具体实施阶段（2014年4月——2015年6月）。启动实施，开展研究，不断总结，形成阶段性小结。

3.总结鉴定阶段（2015年9月——2015年10月）。分析整理资料，撰写结题报告，敬请专家评测指导。

五、课题呈现形式

课题研究报告（含调查报告）、论文等。

六、条件保障

1、转变教师的教育观念。教师教育观念的转变是课题研究推进的前提条件。学校通过强化教师学习，加大宣传力度等，力促教师形成新时代课程改革所需要的教育理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方式。

2、组织学习与培训，按课题进展要求为研究教师创造学习提高的相关条件;不断提高研究者的理论和实践水平。

3．成立课题研究领导小组，建立健全组织和制度，形成积极向上的研究队伍，学校在评优评先等方面向优秀的实验教师倾斜。4．围绕课题研究，聘请专家引领，并经常组织研究活动辅导和学术研究活动，切实提高研究质量和研究水平;5．指导小组成员每周深入实验班的听课、评课，及时向教研室和年段分管领导反馈实验情况，并在年段会、教研活动会上向所在年段、教研组教师通报实验的现状，广泛收集教师意见，让全体教师为课题的推进出谋划策。学校每月组织一次阶段性研讨会，对课题研究进行交流、小结与反思，做到诊断性评价、形成性评价和终结性评价相结合，不断调控改进研究工作。

6．编辑小组合作学习的学案，实验教师通过学案去指导学生课前自主学习，课堂合作交流，并完成探究性学习任务。

七、参考文献

1.乔治·雅各布斯等著: 《共同学习的原理与技巧》[M], 中央民 族大学出版社, 林立、马容译, 1998年版。

2.王坦著: 《合作学习导论》[M], 教育科学出版社, 1994年版。3.袁金华著: 《课堂教学论》[M], 江苏教育出版社, 1997年版。4.郑君文著: 《数学学习论》[M], 广西教育出版社, 1996年版。5.[美] Thomas L Good, Jere E Brophy．透视课堂[M]．北京：中国轻工业出版社，2002．

6.钱珮玲，王嵘．对一种数学合作学习方式的介绍及反思[J]．数学教育学报，2002，11（4）：56． 附件：

小学生数学 “小组合作学习”情况的调查问卷

为了让你更加轻松愉快高效地学习，健康快乐成长，新学期来，我们对课堂教学进行了改革，以往课堂主要是老师讲，学生听。我们展的小组合作课堂教学：主要是同学们自主学习、小组合作的方式，提出问题——探究知识——解决问题，充分体现学生学习的主体地位，培养大家的交流合作能力、竞争意识和团结协作精神。老师只是起到适时点拨、引导、协调的作用，相信大家都感受到了。希望你能把自己最真实的感受和想法告诉我们。

1、你对以往的讲授法课堂的感觉是（）A．非常喜欢 B比较喜欢 C一般 D不喜欢

2、你对小组合作课堂学习方式的感受是（）A．非常喜欢 B比较喜欢 C一般 D不喜欢

3、你认为小组合作（）

A非常必要 B可有可无 C没有必要

4、在小组合作学习中你认为是否需要进行独立思考？（）A需要 B没有必要

5、你进行独立思考了吗？（）A是的 B不是

6、你进行的独立思考是怎样的？（）A没有深入思考

B经过认真全面思考，形成自己的见解 C只是等待其他同学的思考成果

7、你的数学学习情况在班级里属于()A优秀 B中等 C不太好

8、你在学习数学的过程中遇到疑问时，喜欢()A听老师讲解 B自己独立思考 C与同学讨论

9、在数学课中你喜欢采用小组合作学习吗？()A喜欢 B不喜欢 C无所谓

10、在小组合作学习中你喜欢和怎样的同学在一起学习？ A优秀 B中等 C不太好

11、你经常向其他同学交流自己的观点吗？()A经常 B有时有 C几乎没有

12、在小组合作学习中，小组的人数你觉得最好是()A.2人 B 4——6人 C 6人以上

13、对小组合作课堂教学你有什么好的建议?

14、在小组合作课堂教学中你认为有什么不足或你讨厌什么？为什么？

15、对小组合作课堂教学你有什么好的建议?

第四篇：多元智能理论及其对数学学习的影响 2

多元智能理论及其对数学学习的影响

摘要：多元智能理论是由美国哈佛大学教育研究院的心理发展学家霍华德加德纳(Howard Gardner)在1983年提出。不同的人会有不同的智能组合。根据加德纳的理论，学校在发展学生各方面智能的同时，必须留意学生在不同的智能方面的差异, 不同的学生会在不同某

一、两方面的智能特别突出，在学生突出的那一方面进行引导；而当学生未能在其他方面追上进度时，不要让学生因此而受到责罚，注重学生的个性化发展。多元智能理论对学生学习有现实的指导意义。

关键词：多元智能；数学学习；个性化

一、什么是多元智能理论

1916年，德国心理学家施太伦提出了“智商”的概念：智商即智力商数，它是用数值来表示智力水平概念。1935年，亚历山大第一次提出“非智力因素”这个概念。所谓“非智力因素”是指记忆力、注意力、观察力、想象力、思维力等智力因素之外一切心理因素，主要包括动机、兴趣、情感、意志、性格等，这些非智力因素都是直接影响和制约智力因素发展的意向性因素。但是，这一理论提出后，并未受到人们的关注。

1967年，美国在哈佛大学教育研究生院创立《零点项目》，由美国著名哲学家戈尔曼主持。《零点项目》主要任务是研究在学校中加强艺术教育，开发人脑的形象思维问题。在从这以后的二十年间，美国对该项目的投入达上亿美元，参与研究的科学家、教育家超过百人，他们先后在100多所学校做实验，有的人从幼儿园开始连续进行20多年的跟踪对比研究，出版了几十本专著，发表了上千篇论文。多元智能理论就是这个项目在80年代的一个重要成果哈佛大学霍华德·加德纳教授在参与此项研究中首先重新考察了大量的、迄今没有相对联系的资料，即关于神童的研究、关于脑损伤病人的研究、关于有特殊技能而心智不全者的研究、关于正常儿童的研究、关于正常成人的研究、关于不同领域的专家以及各种不同文化中个体的研究。通过对这些研究的分析整理，他提出了自己对智力的独特理论观点。基于多年来对人类潜能的大量实验研究，加德纳在1983年出版的《智力的结构》一书中，首次提出并着重论述了他的多元智能理论的基本结构，并认为支撑多元理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域或知识范畴相联系的八种智力，这些为多元智能理论奠定了理论基础。

而在我看来，多元智能思想在我国源远流长。早在春秋时期，孔子就主张并实施“六艺”。要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数。礼：礼节（即今德育）； 乐：音乐； 射：射箭技术（锻链体格，品格修养）； 御：驾驭马车的技术； 书：书法（即今文学）； 数：算法（即今数学）．在我国民间更流传着这样两句话：一句是：“三百六十行，行行出状元”。一句是“隔行如隔山”。因为每一个行道都具有特殊的性质和特点，也就有特殊的智能要求。外行往往看不懂门道。三百六十行，行行出状元，说明有三百六十多种智能可能当中的某些行有加德纳的多元智能理论解释可以用其中的同一种解释。这正是多元智能的思想的另一种说法。是我国的特色解释。

加德纳认为过去对智力的定义过于狭窄，未能正确反映一个人的真实能力。他认为，人的智力应该是一个量度他的解题能力(ability to solve problems)的指标。根据这个定义，他在《心智的架构》(Frames of Mind，Gardner，1983)这本书里提出，人类的智能至少可以分成七个范畴(后来增加至八个)：1。语言(Verbal/Linguistic)2。逻辑(Logical/Mathematical)3。空间(Visual/Spatial)4。肢体运作(Bodily/Kinesthetic)5。音乐(Musical/Rhythmic)6。人际(Inter-personal/Social)7。内省(Intra-personal/Introspective)8。自然探索(Naturalist，加德纳在1995年补充)9。生存智慧（Existential Intelligence，加德纳后来又补充）另外，有其它学者从内省智能分拆出“灵性智能”(spiritual intelligence)。

这八个范畴的内容如下：语言智能，这种智能主要是指有效地运用口头语言及文字的能力，即指听说读写能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。这种智能在作家、演说家、记者、编辑、节目主持人、播音员、律师等职业上有更加突出的表现。

逻辑数学智能，从事与数字有关工作的人特别需要这种有效运用数字和推理的智能。他们学习时靠推理来进行思考，喜欢提出问题并执行实验以寻求答案，寻找事物的规律及逻辑顺序，对科学的新发展有兴趣。即使他人的言谈及行为也成了他们寻找逻辑缺陷的好地方，对可被测量、归类、分析的事物比较容易接受。空间智能强调人对色彩、线条、形状、形式、空间及它们之间关系的敏感性很高，感受、辨别、记忆、改变物体的空间关系并借此表达思想和情感的能力比较强，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将他们表现出来的能力。能准确地感觉视觉空间，并把所知觉到的表现出来。这类人在学习时是用意象及图像来思考的。空间智能可以划分为形象的空间智能和抽象的空间智能两种能力。形象的空间智能为画家的特长。抽象的空间智能为几何学家特长。建筑学家形象和抽象的空间智能都擅长。

肢体运作智能，善于运用整个身体来表达想法和感觉，以及运用双手灵巧地生产或改造事物的能力。这类人很难长时间坐着不动，喜欢动手建造东西，喜欢户外活动，与人谈话时常用手势或其它肢体语言。他们学习时是透过身体感觉来思考。这种智能主要是指人调节身体运动及用巧妙的双手改变物体的技能。表现为能够较好地控制自己的身体，对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想。运动员、舞蹈家、外科医生、手艺人都有这种智能优势。

音乐智能，这种智能主要是指人敏感地感知音调、旋律、节奏和音色等能力，表现为个人对音乐节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。这种智能在作曲家、指挥家、歌唱家、乐师、乐器制作者、音乐评论家等人员那里都有出色的表现。

人际智能，人际关系智能，是指能够有效地理解别人及其关系、及与人交往能力，包括四大要素。①组织能力，包括群体动员与协调能力。②协商能力，指仲裁与排解纷争能力。③分析能力，指能够敏锐察知他人的情感动向与想法，易与他人建立密切关系的能力。④人际联系，指对他人表现出关心，善体人意，适于团体合作的能力。

这种智能主要是指认识到自己的能力，正确把握自己的长处和短处，把握自己的情绪、意向、动机、欲望，对自己的生活有规划，能自尊、自律，会吸收他人的长处。会从各种回馈管道中了解自己的优劣，常静思以规划自己的人生目标，爱独处，以深入自我的方式来思考。喜欢独立工作，有自我选择的空间。这种智能优秀的政治家、哲学家、心理学家、教师等人员那里都有出色的表现。内省智能可以划分两个长层次：事件层次和价值层次。事件层次的内省指向对于事件成败的总结。价值层次的内省将事件的成败和价值观联系起来自审。

自然探索智能，能认识植物、动物和其它自然环境的能力。自然智能强的人，在打猎、耕作、生物科学上的表现较为突出。自然探索智能应当进一步归结为探索智能。包括对于社会的探索和对于自然的探索两个方面。其它类型智能，人的智能还可以从其它角度进行分类：记忆力：对于事物的记忆力，包括短期和长期的记忆力，形象和抽象的记忆力等。形象力：在记忆的基础上形成形象的能力。也可以说是感性认识能力。抽象力：在形象的基础上形成抽象概念的能力。也可以说是理性认识能力。信仰力：在形象和抽象的思维的基础上形成对于人生和世界总的观念的能力。创造力：形成新的形象、理论、信仰的能力。

二、多元智能发展的培养及对教育的影响

1、多元智能发展的培养

过去的多元智能发展主要集中在幼儿园，因为教育专家认为，培养学生的多元智能发展应该由小做起，并慢慢推广至其它层面。然而，广义来说，多元智能理论的框架不单能在小学及幼儿园的层面推广，在中学、大学、甚至研究院或在职培训也是合适。近年不少国际MBA的课程都加入了创意思维的课程，以加强学生在新时代的适应力和创意方面的开发，这就是加德纳所提出的多元智能的其中一个范畴。而对于中、小学生来讲，由于多元智能理论有助老师从学生的智能分布去更了解学生，我们可以将理论用于两方面1.可以利用多元智能理论来发掘资优学生，并进而为他们提供合适的发展机会，使他们茁壮成长；2.可以利用多元智能理论来扶助有问题的学生，并采取对他们更合适的方法去学习。

2、对教育的影响

（1）、要热爱每一名学生，教学过程要关注差异。

多元智能理论认为，人的智能至少包括言语——语言智能、音乐——节奏智能、逻辑——数学智能、视觉——空间智能、身体——运动智能、自知——自我认识能力、交往——人际关系智能，自然观察者智能等八种。每个人的智能只是发挥和组合程度不同而已。每个学生都有自己的优势智能领域，学校里不存在差生。加德纳等人对特殊儿童的研究更证明了这一点。有这样一位“白痴天才”，他的心算速度比别人用计算器计算还快，但他不仅生活难以自理，而且连话也不会说。作为一名科任教师，你所发展及考察的只是学生的一两种智能，不是他们智能的全部，是不能分层对待他们的。我们要热爱每一名学生。（2）、每种智能都有其独特的发展历程，教学要遵从这种规律。

研究表明，每种智能都具有独立的发生发展历程，不同年龄阶段的发展状态极为不一。儿童期音乐——节奏智能发展比较快，所以像莫扎特4岁学作曲，很快就达到相当高的水平。青年期身体——运动智能呈高峰期，所以三、四岁的儿童或七、八十岁的老人不可能在运动场上叱咤风云。青壮年期逻辑——数学智能呈高峰期，一般数学家四五十岁后难出成就。而言语——语言智能中老年呈高峰期。作家青年时期作品一般比较幼稚，晚期作品成熟老练。教师教学要遵从这种智能发展的独特历程规律，不能求“生”所难。（3）、智能不是以整合的方式存在，而是相对独立的。

加德纳认为，每种智能都有自己脑中的位置，并使用不同的符号系统。尽管目前对智能在脑中有自己特定的神经部位这种认识还处于猜测阶段，但对大脑损伤病人的研究表明，大脑皮层中确实存在与多种智能相对应的生理区域。如果大脑皮层的某一特定区域受损，其相对应的智能就会消失，但其他智能仍能正常发挥其多种功能。如，大脑皮层左前叶的布罗卡区受到伤害，个体就会发生语言——言语智能障碍，但其他智能仍然正常。所以语文教师不要期待篮球打得好或数学学得好的学生有朝一日将这种能力迁移到语文学习中去，或数学教师希望歌唱得好的学生将这种智能迁移到数学学习中去。各种智能是相对独立存在的，是不作迁移的。教师不可去做迁移智能这中无效工作。我们担负着发展何种智能的责任，就应依据这种智能的发展规律去开发。

（4）、人人都能成才，我们要培养不同类型的人才。

多元智能理论倡导积极的学生观。学生问题不再是聪明与否的问题，而是在哪些方面聪明以及怎样聪明的问题。教学上要力能给每名学生以多元化的选择，使其扬长避短，激发潜在智能。多元智能理论倡导因材施教的教学观，既要针对不同智能“对症下药”，又要针对不同学生“对症下药”，要彻底改变“一本教材，一块黑板，一支粉笔”的教学形式。多元智能倡导全面且辨证的评价观。教师要多方观察，辨证分析学生的优弱点，要牢固树立人人都能成才的教学理念，为我国现代化建设培养不同类型的人才队伍。

三、多元智能理论对数学学习的影响 利用多元智能理论进行教学设计的必要性

第一，多元智能理论注重人类智能的全面发展，多元性是它最大的特征，它不否定任何一个人，认为每个人都有一组能力。第二，多元智能注重人的差异性，认为每个人的能力都有侧重部分。在教育中教师要意识到每个学生的优势，发展学生的多种智能，使得每个学生都能发现自身的闪光点，树立积极自信的学习心态。第三，实践性和文化性是多元智能的又一重要特点。加德纳认智力就是人在一定的文化情境中解决问题的能力。在教学中学生作为主体参与到实践教学中，积极培养自身的动手能力，在实践中活跃自己的思维，培养创造性能力和解决问题的能力。

综上所述，利用多元智能理论进行教学设计就是遵守国家课程改革的方向以及学生能力发展的要求，是明智的选择。多元智能理论指出，如果给予适当的鼓励和教育，每个人都能使自己的八项智能达到相当高的水平。从这个意义上讲，每个学生都能成为优秀的学生，学生之间不存在智能水平高低的问题，只存在智能类型或学习类型差异的问题。基于这种观点，每个人对知识的学习和掌握过程有不同的特点，而对不同的个体而言，其“最佳方法”是各不相同的。如果让每个人找到自己学习数学的最佳“切入点”和“生长点”，就可以在数学学习上得到最大发展的可能。

传统“四环节学习法”即把学生学习过程分为：预习———听课———复习———作业。所有的学生，不论其智能特征如何，均按同一模式进行数学学习。这种学习方法是建立在行为主义心理学的理论基础上，把学生的学习过程模式化、机械化，其基本信念建立在这样一种假设的前提下，即所有学生都是能够用同一种方法，而且都将在同样的时间学习同样的教材。在这种信念之下，教学活动完全抹杀了学生的个体差异，忽视了学生学习方式、知识结构、自身需求等方面的不同，教学的决定权完全掌握在教师所代表的成人手里，学生则处于一种被控的过程之中。有些中考数学成绩十分优秀的学生，到高中后成绩不好了，其中一个重要的原因就是进入高中后未能及时改变学习方法，仍然沿用初中的方法进行学习。由于课程难度和学习内容侧重点发生变化，在初中学习有效的学习方法，到了高中就可能行不通了。行为主义的学习理论在某些较低层次和某种技能及行为方式的学习中能迅速取得成效，但在较高层次的学习中就往往难以奏效；高中数学学习中应如何掌握正确的学习方法，多元智能理论提供了一个思路，那就是每个学生必须要有个性化的学习方法。多元智能理论认为，人的智能可以分为八种独特而又相互作用的智能体系：语言智能、逻辑—数学智能、视觉空间智能、身体运动智能、自我意识智能、自然观察智能、人际关系智能、自省智能。不同的人的八种智能在每各自身上的表现都不尽一样。因为智能组合类型的不同，所以不同学生的学习类型及智能类型都是独特的。个性化预习的思考首先所有的学科，所有的教师都要求每个学生每天预习新课是不科学的。高中学习科目繁多，学生课外自主支配的时间有限，如果所有的学科学习都按同一要求，难免顾此失彼。其次，每个学生在上数学课之前都按同一标准进行预习，没有必要，学生数学课堂听课效率与学生的“逻辑—数学智能”、“语言智能”水平有关，与学生原有的知识结构有关。每个学生在进入课堂之前，他们原有的知识结构、智能特点和发展水平不同，就要设法在上课之前力争减少这种差异，而同一标准的预习只能起到相反的作。个性化课堂学习的思考从多元智能理论的观点来看，学生通过数学学习，最终得到发展的当然是逻辑—数学智能。但实际情况往往是，每个人的各种智能发展是不平衡的，因而每个人的学习类型也就有各自不同的特点。要使每个人的逻辑—数学智能得到最大的发展，关键在于课堂学习时，让每个人从各自的最佳切入点进入学习。个性化复习的思考在教学中，不同智能类型的学生对于不同形式的内容理解和记忆有着很大的区别。如“逻辑—数学”智能较强的学生，对数学表达式这种简捷的形式较敏感，他们比较擅长于用符号语言来表述数学问题。“语言智能”强的学生对文字或语言表达的形态较敏感，他们对数学内容的学习经常是“先记忆、后理解”，应该说这也是一种学习方式。“空间智能”强的学生则长于对图形的感知，一些数学图形在他们头脑里有很深的印迹。这些智能特征对他们学习数学会有一定的影响。个性化作业的思考从多元智能理论的视角看，传统的分层作业形式还是有很大的局限性，并不能与学生实际的智能差异相吻合。个性化作业实际上是一种“自助式”的作业形式，教师提供多种形式的作业，由学生根据各人的智能特点，选择自己喜欢和擅长的作业形式。就像苏霍姆林斯基所说：“每一个儿童的思维发展都有其独特的道路，每一个儿童的聪明才智各有各的特点。没有任何一个正常的儿童毫无能力、毫无天赋”。在数学学习上，八种智能中的某一二个智能对学习成绩影响较大。承认智能的差异性，放弃智能优劣论，充分了解每一个学生的智能类型，帮助他们找到适合各自智能特点的个性化学习方法，使每一个学生逻辑—数学智能及其他智能都得到最大限度的发展。

参考文献：

[1] 霍华德•加德纳(美).沈致隆译.多元智能 [M], 北京: 新华出版社，1999.[2] 李广学.高中数学学习方法 [M].上海: 上海社会科学院出版社, 2007.[3] 加德纳著.李心莹译.重建多元智能.台湾: 远流出版事业股份有限公司, 2000.[4] 钟祖荣, 伍芳辉.多元智能理论解读.开明出版社, 2003.[5] 郭福昌, 王长沛.多元智能在中国.北京: 首都师范大学出版社, 2004.[6] Linda Campbell等著．多元智能教与学的策略[M]．王成全译．北京：中国轻工业出版社，2001．

[7] 赵丽泓.哈佛专家面对面—— 访中国多元智能教育协会理事长张开冰[J]中国多元智能，2004．

第五篇：布鲁纳认知发现理论对数学学习的影响

布鲁纳认知——发现理论及其对数学教育的影响

提纲

1.作者简介

对布鲁纳的人生经历、主要著作和社会贡献的介绍。

2.1学习理论基本观点

2.1学习的实质在于主动地形成认知结构

提出了表征的概念，并认为表征分为三种：动作性表征、映象性表征和符号性表征。学习的过程是人们利用已有的认知结构，对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。

2.2对学习过程的观点

学生的学习包括三个几乎同时发生的过程：知识的获得、知识的转化与评价。

2.3学习应注意的各门学科的基本结构

原理或思想构成了理解事物的最佳的认知结构，并论述了掌握认知结构的五大优点。

2.4提倡发现学习和发现法教学

提出了发现学习和发现法的概念，并论述其显著效果。

3.对布鲁纳学习理论及发现学习的评价

对教育的贡献和其理论的不足，前四点是对教育的贡献，后四点是其理论的不足之处。

4.对数学学习的影响

总结了数学学习的四大原理，建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。

5.对教学的启示

5.1教与学的原则

布鲁纳提出并论述了四条教与学的原则：动机原则、结构原则、序列原则、反馈原则。

5.2在教学中的应用

布鲁纳理论应用于教学的五大优点。

1.作者简介

杰罗姆·布鲁纳(Jerome Seymour Bruner , 1915—)美国心理学家、教育学家，是结构主义教育流派的代表人物之一。他是认知心理学的先驱，是致力于将心理学原理实践于教育的典型代表，也是被誉为杜威之后对美国教育影响最大的人。

布鲁纳1937 年毕业于杜克大学，1941 年获得哈佛大学心理学博士学位。1952－1972 年任哈佛大学教授。1959年担任了美国科学院教育委员会主席，同年年底，布鲁纳担任美国科学院召开讨论中小学数理学科教育改革会议主席，会后，其综合了与会者的意见，在著作《教与过程》中阐述了结构主义教育思想。1960 年与 G.米勒一起创建哈佛大学认知研究中心。1962 年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖，1965 年任美国心理学会主席。1972－1980 年任牛津大学心理学教授。1980 年以后任纽约大学教授。

他的主要教育著作有：

《思维之研究(A Study of Think)》(1956，与人合作)《教育过程(The Process of Education)》(1960)《论认知（on Knowing）》1964）

《教学理论探讨（Toward a Theory of Instruction）》(1966)《认知生长之研究（Studies in Cognitive Growth）》(1966，与人合作)《教育的适合性（The Relevance of Education）》(1971)《超越所给的信息（Beyond the Information Given）》(1973)《儿童的谈话：学会使用语言（Child's Talk :Learning to Use Language）》(1983)《心的探索（In Search of Mind）》(1984)

《意义行为（Acts of Meaning）》（1990）

《教育的文化（The Culture of Education）》（1996）

布鲁纳的研究尤其关注儿童是如何在头脑中表征所学的概念和观念的。

他认为，学习就是类目及编码系统的形成。一个类目指一组有关的对象或时间，它可以是一个概念，也可以是一条规则。他认为：要让儿童学习学科知识的基本结构；教育应促进儿童认知能力的发展；注重儿童的早期教育；“发现法”是儿童的主要学习方法。

2.学习理论基本观点

2.1学习的实质在于主动地形成认知结构

在布鲁纳的著作中，所谓认知结构，就是表征（fepfeseflt.non，也译为“再现表象”）。实际上，表征或表征系统，是人们知觉和认识世界的一套规则。现代认知心理学对学习的基本看法是：学习是认知结构的组织与重新组织。布鲁纳受皮亚杰观点的影响，他认为，学习的过程实际上是人们利用已有的认知结构，对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。在学习中，新的知识经验不是纳入原有的认知结构（同化），就是引起原有的认知结构的改组（顺应），从而产生新的认知结构。这个过程不是被动地产生的，而是一种积极主动的过程。

布鲁纳认为表征具有媒介性、选择性、概括性和转换性。表征分为三种：动作性表征、映象性表征和符号性表征。这三种表征在儿童智慧发展过程中不断演变，经历三个阶段：第一阶段，婴幼儿时期（1-2岁），主要是依靠动作去对付世界；第二阶段：三岁后至七岁儿童，开始在头脑中利用视觉和听见的表象或映像代表事物并尝试借助映像解决问题；第三阶段：大约从六、七岁开始即符号表征阶段，这时个体能运用语言、数字等符号代表经验，同时应用这些符号来学习和获得经验。儿童智力发展的形式，实际上就是三种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和符号的认知结构。

布鲁纳重视学习的主动性，学习是主动学习，具体表现在：

1、重视已有经验在学习中的作用。

2、重视学生学习的内在动机与发展学生的思维。学习最好的动机是对所学材料本身的兴趣，他把思维分为分析思维和直觉思维，强调教学要把发展直觉思维能力放在重要地位。

3、重视形成学生的内部学习动机，或把外部动机转化成内部学习动机。

4、强调信息提取。2.2对学习过程的观点

布鲁纳认为，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。学生的学习包括三个几乎同时发生的过程：（1）获得新信息；（2）转换信息，使其适合于新的任务；（3）评价、检查加工处理信息的方式是否适合于该任务。所谓新的知识是指与已往所知道的知识不同的知识，或者是已往知识的另一种表现方式。新知识的获得过程是它与已有的知识发生联系的相互作用的过程，是主动地接受和理解的过程。新知识的转化是对它的进一步的加工，使之成为认知结构的有机构成部分并适应新的任务的过程。评价是指对新知识的一种检验与核对，看自己的理解与概括是否正确，能不能正确地应用。简而言之，学生的学习认知过程就是对新知识的获得、转化和评价三个几乎同时发生的过程。2.3学习应注意的各门学科的基本结构

布鲁纳说：“不论我们选择教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。所谓基本结构，包括该学科的结构和学习态度、方法两方面。他指出，教学不能逐个地教给学生每个事物，最重要的是使学生获得一套概括了的基本原理或思想。这些原理或思想构成了理解事物的最佳的认知结构。教学的任务就在于让学生形成这种认知结构。为此，在教学活动中必须把各门学科的基本结构的学习放在中心地位上。无论是教材的编写和教学活动的进行，都应侧重于让学生掌握一门学科的基本结构。

他还列举了学习和掌握基本结构的五大优点：①如果学生知“道了一门学科的基本结构或它的逻辑组织，学生就能理解这门学科；②如果学生了解了基本概念和基本原理，有助于学生把学习内容迁移到其他情境中去；③如果教材的组织形式具有很强的内在知识结构性，将有助于学生记忆具体的知识细节；④如果给学生提供适当的学习经验和对知识结构的合适的陈述，即便是年幼儿童也能学习高级的知识，从而缩小初级知识和高级知识之间的差距，便于从初级知识向高级知识的过渡；⑤有利于激发学生的学习兴趣和促进儿童智力的发展。2.4提倡发现学习和发现法教学

发现学习就是让学生独立思考，改组材料，自行发现知识，掌握原理、原则。布鲁纳之所以强调发现学习，首先应归因于他对教学目标的看法。他认为，教学不仅应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容，还应当尽可能使学生成为自主且自动的思想家；当在正规的学校教育结束之后，这样的学生将会独立地向前迈进。

所谓发现法，是指设置一定的学习情境，让学生主动地探究和发现事物的特性、原理和原则的教学方法。发现法具有四种显著的效果：①有利于提高智慧的潜能；②能促使外在动机向内在动机的转化，提高对学习材料的内在兴趣，增强发现的自信心；③能学会发现的试探方法。布鲁纳说：“人们只有通过提出问题和努力于发现，方能学会发现的试探方法。”④有助于增强记忆。

3.对布鲁纳学习理论及发现学习的评价

1)布鲁纳的学习理论强调学生的主动性，强调学生已有认知结构和学生的独立思考，强调内在动机和思维能力的培养等方面的重要作用。认知发现说更能说明人类学习的某些特点和规律。

2）布鲁纳将认知学习理论付诸教学实际，为教改提供了理论基础，并引发了教育工作者在教学过程、教材编写等方面观念上变革，国际影响较大。3）布鲁纳所倡导的发现学习，不仅成为一种学习方式，而且作为一种教学方法得到广泛的研究和应用。发现法就是至今乃采用的一种教学方法。4）布鲁纳把学习的迁移划分为具体知识的特殊迁移和态度、方法及原理的一般迁移。学习的经验表明．布鲁纳提出的这种一般迁移是普遍存在的。布鲁纳不仅指出了这种迁移现象，而且重视一般迁移，这是十分正确的。因为，特殊的迁移范围较小，很少能产生较大跨度的迁移。而一般迁移范围较大，可以影响到其他学科知识的学习。

5）布鲁纳的学习理论忽视了学生学习的特殊性，把学生的学习与科学家的发明创造等同起来时不对的。它饿某些观点，如“任何学科的任何内容都可以用适当的方式，有效地教给任何年龄的任何儿童”，则缺乏有力证据。

6）布鲁纳过分强调发现学习，过分强调学生的主观能动性，没有充分考虑到学校教育的特点，教师的主导作用被消弱。事实上，有些内容并不适合于发现，而且，在学校教育条件下，其他的学习方式也有较大适用范围。同时，发现学习在时间与经费上也常常是不经济的。

7）布鲁纳的学习理论特别强调学生对概念和原理的学习，并且对人工概念的形成做了比较严格的实验研究。但是，布鲁纳却没有从事原理学习的实验研究；直至今日，原理学习的实验研究仍然是一片空白。这不能不说是一项缺憾的事情。8）布鲁纳提出“编码系统”可以产生出新的创造性信息，这是符合实际的。但是，对新信息产生的心理机制却没有进行深入地探讨和研究。这使得我们对学生创造件的培养仍然是无所适从，成为可信而不知如何使之然的事情。

4.对数学学习的影响

布鲁纳和他的同事们在大量数学学习实验的基础上，总结出数学学习的四个原理：

1）建构原理——学习开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。

2）符号原理——应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的螺旋式指的是以直观的方式引进每个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。

3）比较和变式原理——从具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，比较是帮助学生直观地学习数学概念、提高其抽象水平最有用的方式之一。

4）关联原理——应当把各种概念、原理联系在一起，在一个统一的系统中学习。要使学生的学习卓有有效，就必须说明和理解数学概念之间的联系。

此外。布鲁纳对教育心理学作出突出贡献，集中体现为：注重认知能力的培养，提倡发现学习（强调学生学习的主动性）；教师的作用在于只想学生提供需要的材料并加以引导，使其自己去“发现”结论、规律。同时，它提出结构主义教学论，对世界教育产生重要影响

5.对教学的启示

5.1教与学的原则

布鲁纳在其认知，发展说的基础上提出了一系列教学原则。他主张，教学的最终目标在于“促进对教材结构的一般理解”，使儿童“对教材能有直觉的理解”，并达到“学会如何学习”和促进智力发展。他认为，教学论必须考虑三个方面：人的天性、知识的本质和获得知识的过程的性质。由此，布鲁纳提出并论述了四条教与学的原则：

动机原则。认为内在动机的效应比外在动机持久而强有力，教师要善于激发学生的内在动机。

结构原则。强调要教给学生各门学科最基本和最佳的知识结构。任何教材结构的组织均需注意：再现的形式要适应学生的年龄和认知基础；教材的组织要符合经济法则，应教给学生简明、扼要而又有利于进一步学习的教材。

序列原则。认为儿童智慧发展的程序是：从动作性表象模式经映象性表象模式到符号性表象模式三个阶段，这是一个人发展中的编码系统，它很可能是学习任何一门学科的最佳序列。据此，教师传授新科目、新课题时，最初宜用“非语言的指导”然后鼓励学生运用由图表或图画表示的再现表象，最后用符号，也即通过语言的使用进行教学。对年龄较大的、基础较好的学生，可在象征式水平上开始学习新知识，但也需为之提供可依靠的基本形象。

反馈原则。为掌握某个课题，学生必须获得反馈，知道效果如何。他强调，“教”只是一种暂时状态，其目的是促进学生自力更生。必须指导学生学会如何学习，逐渐具备独立思考、探究发现和自我矫正的能力。

5.2在教学中的应用

1）懂得了基本原理，使得学科更容易理解；

2）有助于对学习内容的记忆，认为记忆的主要问题在于提取只有有结构、有系统的存储知识，才有助于提取知识。

3）有助于增进学习的迁移，认为掌握了基本原理，就可以把事物作为普遍事物的特例去理解，态度和原理的迁移应成为教学过程的核心。

4）有助于激发学习动机或学习兴趣。

5）能缩小高级知识与初级知识之间的间隙。