解决求比一个数多几分之几的实际问题 教学设计 刘琼芳

第一篇：解决求比一个数多几分之几的实际问题 教学设计 刘琼芳

解决求比一个数多几分之几的实际问题

学科：小学数学 姓名：刘琼芳 单位：柏木小学、联系电话：***邮箱：2590665047@QQ.com 教学内容：求比一个数多几分之几的实际问题 教学目标：

1、理解单位‚1‛，能找准单位‚1‛。

2、会解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

3、会求比一个数多几分之几的实际问题。

4、会检测所解方法及答案是否正确。

教学重点：理解单位‚1‛，求比一个数多几分之几的实际问题。教学准备：小黑板。教学过程：

一、复习

（1）理解单位‚1‛。

看图写数。

师：‚谁会写1？请一个同学上来帮老师写，下面的同学说。‛快速出示卡片（都是一个物体，用自然数1表示）。

生：‚1个长方形。‛‚1个正方形。‛‚1个三角形。‛‚1个圆形。‛‚1个桔子。‛‚1个苹果。‛出示3个苹果的卡片。生：‚3个苹果。‛

师：‚这个同学只会写1呢！3个苹果怎样用1来表示？‛出示一个盘子装有3个苹果的卡片。生：‚1盘苹果。‛继续出示卡片。生：‚1箱苹果。‛‚1车苹果。‛‚1堆苹果。‛

师：‚从1个长方形到一堆苹果都可以用自然数1表示。我们知道这个‘1’比较特别，我们把它叫做整体‘1’，也叫单位‘1’。接下来我们要利用单位‘1’来解决问题。

（2）解决一个数是另一个数的几分之几的问题。

小黑板：一个杯子的长是23厘米，其中杯盖占2/23，问杯盖是多少厘米？

学生独立完成，核对答案。师小结：单位‚1‛是杯子的长；求一个数的几分之几可以用乘法来解决。

二、新授

（1）解决求比一个数多几分之几的实际问题。

出示：某超市国庆第一天进货65个新款式杯子，第二天进货此杯数量比第一天增加1/5。

师：‚你获得了哪些数学信息？‛

生：‚知道第一天进货数；还知道第二天进货数比第一天增加1/5。‛ 师：‚增加1/5是什么意思？请你画图表示。‛ 师：‚你能提出什么问题？‛

生1：‚第二天比第一天进货增加多少个？‛ 生2：‚第二天进货多少个？‛ 生3：‚两天一共进货多少个？‛

师：‚怎么解决？根据你的图，请试着在草稿纸上解决这些问题。‛ 学生板演，师讲评。（第一个问题就是求一个数的几分之几是多少。第三个问题在解决了第二个问题也很容易。）重点分析第二个问题。师：‚要求第二天进货多少个？只要将第一天的进货量加上第二天比第一天多的就可以了。这是一种方法，我们再来看另外一种方法。‛ 师：‚增加1/5，是增加谁的1/5？‛ 生：‚增加第一天的1/5。‛ 师：‚谁是单位‘1’？‛

生：‚第一天的进货数量。‛板书一条线段标明单位‘1’表示第一天的进货数量。

师：‚增加1/5是什么意思？‛ 生：‚多了1/5。‛

师：‚多了谁的1/5？‛强调单位‘1’。

生：‚多了第一天的1/5。‛板书：将单位‘1’平均分成5段，在它后面增加相同长的一段。

师：‚增加1段后，它表示谁的进货数量？‛手指整个线段。生：‚第二天的进货数量。‛

师：‚第二天的进货数量相当于第一天的几分之几？‛ 生：‚相当于第一天的6/5‛。师：‚6/5是怎么来的呢？‛ 生1：‚1+1/5＝6/5。‛ 生2：‚5/5+1/5＝6/5‛

师：‚根据第二天的进货数量相当于第一天的6/5这名话，你能写一个等量关系式吗？‛ 生：‚第二天的进货数量＝第一天的进货数量×6/5。‛

师：‚只要用第一天的进货数量×6/5就能求到第二天的进货数量了。这样我们把求比一个数多几分之几的问题就转换成了求一个数的几分之几是多少的问题了。‛

小结：画线段图能清楚地表示数量关系。（2）回顾检查

算算135次比75次多几分之几，如果是1/5说明算对了。（3）巩固练习

出示：某超市国庆第二天进货78个新款式杯子，第三天的进货数量比第二天减少了1/6，第三天的进货数量是多少个？ 学生板演，师画图讲评。

师：‚若把第三天改成第一天。某超市国庆第二天进货78个新款式杯子，第一天的进货数量比第二天减少了1/6，第一天的进货数量是多少个？与例题比较，第一天的进货数量是不是正好是65个？‛ 师：‚那现在老师有个疑问了：第一天进货65个，第二天进货78个。你说第二天比第天多了1/5；可又说第一天比第二天少了1/6，为什么不是少了1/5？‛ 生：‚单位‘1’不同。‛

出示：红纸条比黄纸条长1/4，红纸条是黄纸条的几分之几？黄纸条是红纸条的几分之几？黄纸条比红纸条短几分之几？

三、提升练习

（1）一件商品100元，先降价1/10，再涨价1/10，最后这件商品比原来贵了还是便宜了？

（2）一件商品100元，先涨价1/10，再降价1/10，最后这件商品比原来贵了还是便宜了？

四、课堂总结 谈谈你的收获。

五、作业

第二篇：《求比一个数多(少)几分之几的数是多少》教学设计

《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》教学设计

教学内容：西师版第六单元解决问题例题1 教学目标：

1、掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的解决方法；

2、能进一步理解分数应用题与相对应的分率应用题之间的联系；

3、增强应用意识,体会分数在实践生活中的应用；

4、提高学生类推、分析、解决问题的能力.教学重难点：

找准单位“1”,掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的解决方法.一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。

小黑板出示：

(1)梨树棵数是杨树的45。

(2)实际用电量占计划的67。

教师提问：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”？你从分率句中还能得到什么信息？ 2.引入新课。

二、探究新知

1.教学例1。

(1)教师引入：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？(2)分析信息，理解关键句

教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“第一期的水位比第二期低7/52”怎样理解的？和同桌间说说它们的意思。3)解决问题，交流方法。

教师：根据刚才的分析，你能求出第1期的水位吗？自己在练习本试一试(4)学生独立解决“第3期的水位”问题，全班评价 2.比较小结，即时练习。

(1)教师提问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？

三、同类拓展，应用提高

1.课堂活动第1题。2.练习二十一第1题。

学生独立完成，同桌交流各自的解法

四、全课小结

通过学习，你这节课有什么收获？还有什么问题？比一个数多(少)几分之几的问题可以怎么解决？

五、板书设计

求比一个数多（少）几分之几的数是多少

六、教学反思

第三篇：求比一个数多几分之几是多少的应用题教学设计

第6课时 求比一个数多几分之几是多少的应用题学习目标：

1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。

2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。

学习重难点：

掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带的题可选做

课前热身：

说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。

⑴男生人数是女生人数的。

⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多。

⑶一瓶墨水，已经用了。

自主学习：

教材14页，想一想，填一填。

1、青少年每分钟跳（）次。

2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是（）的。

3、要求的是（）每分钟心跳的次数。

合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。

例

3、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？

想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？

练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少，小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）

小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：

学以致用，过关检测：

1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少，乙数是多少？??

2、大客车有18辆，小汽车比大客车多，小汽车有多少辆？

3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少，大客车有多少辆？

：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，还剩多少个苹果？

第四篇：求一个数比另一个数多百分之几教学设计

“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”

刘杰文 教学内容：新人教版六年级数学上册第89页的例2页 教学目标：

1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题；

2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；

3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。教学重难点：

理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。教学关键：

把此类问题转化为一个数是另一个数的百分之几。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

教师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。

1、口答，只列式不计算。

（1）5是4的百分之几？

4是5的百分之几？（2）5比4多几分之几？

4比5少之分之几？

(3)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

（4）甲数是48，乙数是68，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几

2、一个乡去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 原计划造林是实际的百分之几？

3、学生交流算法教师小结后问：根据第2题提供的信息，还能提出有关百分数问题吗？根据学生提出的问题

（板书：实际造林比原计划造林多百分之几？原计划造林比实际造林少百分之几？）

比较这两个问题和前面的两个复习题有什么不同？这样的问题怎么解决呢？今天我们将共同来探究学习。（板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几）

二、自主探究、获得新知。

1、引导学生理解题意。

2、教师提问：谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？你能画线段图表示题意吗？老师给你们准备了一张作业纸，先把数量关系用线段图表示出来，再完成下面的填空。

3、学生完成作业纸 作业纸：

1、用线段图表示数量关系：

2、“实际造林比原计划造林多百分之几？”的比较结果实际上是指“（）和（）比较的结果”，把（）看作是单位“1”，——在不改变意思的前提下，你可以换说成“（）是（）的百分之几。”

3、写出解决问题的方法

4、小组交流解答方法，再讨论“实际造林比原计划造林多百分之几”和“实际造林是原计划的百分之几？”这两类问题相比有什么联系和不同？

4、全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。

方法一：先求实际造林比原计划造林多的：20-16=4（公顷），再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：4÷16=0.25=25%即：

（20-16）÷16=25％（板书算法）

注意：20—16表示什么？它在算式中作的是什么数？谁是单位“1”的量？它在算式中作的什么数？

方法二：还可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：20÷16=125%，再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：125％-100％=25％即：

20÷16-1=25％（板书算法）

注意：20÷16表示什么？为什么要减“1”？这个“1”是指什么？

5、教师：通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多60%，是不是说计划造林就比实际造林少60%呢？那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？怎么计算？试一试：

6、学生交流解法：

（1）求原计划造林比实际造林少百分之几就是求原计划造林比实际造林少的占实际造林的百分之几。

（2）解法一：（20-16）÷20=4÷20=0.2=20％

解法二：16÷20=80%

1-80％=20％

（3）比较与原题比较有什么变化？（问题变了，单位“1” 变了，列式就不同了，结果也就不同了。）

教师小结：由于比的标准不同，实际造林比计划造林多25%，计划造林比实际造林少20%。

6、比较例题和复习中“求实际造林是计划造林的百分之几”，它们有什么联系和区别？

师小结：实际上“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，也是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是前者里的相差数没有直接告诉，需要先计算出来

7、引导总结算法，你能总结一下这节课我们学习了什么吗？怎样解决这类问题？它和我们前面学习过的哪种类型的题有相似之处？

教师评价及板书：求一个数比另一个数多百分之几，和求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题相似，都是用相差的数量除以单位“1”的量，只是得数要用百分数表示。

三、实践运用，巩固提高。

1、口头列式。

5比4多百分之几？4比5少百分之几？17.5吨比20吨少百分之几？

2、填空

（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）面，多（）%。

（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少（）册，少（）%。

3、在实际生活中，人们常用让“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、“降低了百分之几”等来表示增加或减少的幅度。

你能说说下面每句话的含义吗？再说出数量关系式。（1）今年的产量比去年的产量增加百分之几？（2）实际用电量比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）从赤峰到北京的特快列车时间缩短了百分之几？（5）2014年电视机的价格比2012年降低了百分之几？

4、学生独立完成第89页的“做一做”后交流解法。

自由读题，回答：每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？把谁看作单位“1”？讲评时，要求说出每一步表示的意思。

5、只列式不计算。

3（1）某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？

（2）一种机器零件，成本从原来的2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

（3）一种机器零件，成本从原来的2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

（4）某玩具厂，原计划要做550个布娃娃，实际比计划多做了50个，多做了百分之几？

6、拓展思考：甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？

四、总结评价、课外延伸。

本节课有什么收获？与前面学的哪种分数问题相似？

板书设计：

“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”

（1）求原计划造林比实际造林少百分之几

就是求原计划造林比实际造林少的占实际造林的百分之几。

解法一：（20-16）÷16=4÷16=25% 解法二：20÷16=125%

125%-1=25%（2）求原计划造林比实际造林少百分之几

就是求原计划造林比实际造林少的占实际造林的百分之几。

解法一：（20-16）÷20=4÷20=0.2=20％ 解法二：16÷20=80%

1-80％=20％

第五篇：《求一个数比另一个数多几》的教学设计

《求一个数比另一个数多几（或少几）的

教学设计

教学内容：

求一个数比另一个数多几（或少几）的问题。

教学目标：

1.使学生初步理解求一个数比另一个数多几（或少几）的问题，掌握解题思路，并能正确解答这类问题。

2.经历“求一个数比另一个数多几（少几）”的问题转化成“求几比几多几（少几）”的过程，学生能感受转化的数学思想。

3.激发学生的学习兴趣，感受数学知识与实际生活的紧密相连。

教学重点：

了解求一个数比另一个数多几（少几）的问题结构特征，理解数量关系，并能正确解答。

教学难点：

分析理解求一个数比另一个数多几（少几）的应用题的数量关系。

教学准备：

课件、学具盒。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

游戏导入：同学们，这节课跟平时不一样，后面来了很多老师想看看我们班哪个同学表现最好，你们高兴吗？老师也很高兴.我们一起鼓掌欢迎，（鼓掌）掌声很热烈，但有点不够整齐。

请同学们听一听，老师拍了几下？同学们学老师的样子，拍5下。根据刚才拍的，请你提出一个加法数学问题吗？ 老师和同学们一共拍了几下？（5+3=8(下)）你能提一个减法的数学问题吗？（老师比同学们少拍了几下？）5-3=2（下）

你知道吗？（同学们比老师多拍了2下，因为5比3多2，列式：5-3=2（下）还可以怎么提呢？

同学们比老师多拍了几下？5-3=2（下）

同学们提的问题都很好，今天我们就来研究第二种和第三种情况。

同学们，我们一起去游乐园看一看吧！（课件出示例6）

（设计意图:以游戏引出实际问题，让学生运用已有的知识解决，激活学生已有的解决问题经验，为本节课学习新知做好准备，）

二、探索新知，解决问题

1.请你们仔细观察，说说从图中看到什么？ 2.发现了哪些数学信息，你是怎么知道的？

3、根据这两个信息，你们能提出什么数学问题？

小华比小雪多套中了几个? 小雪比小华少套中了几个？小华和小雪一共多少朵？

（设计意图：引导雪学生仔细观察图片，提取图片中的数学信息。逐步使学生明确，可以通过数数、看文字等多种方式收集信息。）

4、一个数比另一个数多几的问题。

好，一个一个问题的解决。板书：小华比小雪多套中了几个? ①学生探索，动手画一画。你能把用文字表示的条件，用画图的方式表示出来，而且让大家看的更清楚、更明白吗？

让学生说一说动手画的过程。（从图中看到小雪套中了7个，小华套中了12个。先画表示小雪套中的7个圆圈，再画表示小华套中的12个圆圈。）②小组讨论，思考三个问题： 1.谁和谁比？ 2.谁的多，谁的少？

3.多的分成几部分？是哪几部分？ ③反馈讨论结果，学生回答。

从画的图可以看出，小雪的圆圈数和小华的圆圈数比，小华的多，小雪的少。“小华的圆圈数多”可以分成两部分：一部分是和小雪同样多的部分，一部分是比小雪多的部分。

同样多的部分 小雪：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

多的部分 小华：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

小华的圆圈数中，表示和小雪的圆圈数同样多的部分是几个，表示比小雪的圆圈数多的部分是几个？（表示和小雪的圆圈数同样多的部分是7个，表示比小雪的圆圈数多的部分是5个）

（设计意图：让学生用自己喜欢的方式进行画图，帮助学生理解问题中的数量关系，体会用减法计算的道理。）

④根据我们的推理过程，思考怎么列算式呢？（12-7）

12-7表示从12个里面去掉同样多的7个，就求出小华比小雪多几个。12-7=5（个）

答：小华比小雪多套中了5个。讨论：7表示什么？

顺着学生的说法，演示：7表示的是小雪套中的个数，那12减7就是拿走小雪套中的个数，好，咱们把小雪套中的个数拿走，能得到小华比小雪多套中了5个?

刚才还夸大家像数学家呢，像数学家那样思考，7除了表示小雪套中的个数，还表示什么？（小华和小雪同样多的部分）

把同样多的部分减掉，剩下的就是什么？（小华比小雪多的部分）小结：求“小华比小雪多套中了几个?”用什么方法计算？减掉的其实是什么部分？（就是去掉小华和小雪同样多的部分。）剩下的是什么？

小华比小雪多套中5个，还能表示什么？学生会说出“小雪比小华少套中5个。”

（设计意图：学生确定算法，列式计算，说明算式各部分的含义。培养学生解答问题之后要有意识地进行验证，认识到加法可以对减法进行检验。）

5、小雪比小华少套中了几个？（1）学生动手操作

（2）讨论：谁比谁多，谁比谁少，多的怎么分，反馈结果

同样多的部分 小雪：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

多的部分 小华：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

（3）用数学方法列式解答

12-7=5（个）

答：小雪比小华少套中了5个。

那这里的7表示什么呢？也是小华和小雪同样多的部分？

（4）比较：小华比小雪多套中了几个? 小雪比小华少套中了几个？ 这两个问题从问法上来说，一样吗？但答案呢？一样。这是为什么呢？ 小华比小雪多套中几个就是小雪比小华少套中几个。说法不一样，但意思是一样的。那么求“小华比小雪多套中几个”也就是求什么？求“小雪比小华少套中几个？”其实也是求什么？ 哦，求甲比乙多几和乙比甲少几，其实都用什么方法解决？这样的问题减掉的部分都是哪一的部分？

太好了，今天的学习，老师和大家一起搞明白了：求一个数比另一个数多几或少几的问题。这样的问题用什么方法解决？——减法。

（设计意图：引导学生从多方面回顾解决问题，有意识地培养学生如何更准确的解决问题，求小华比小雪多套中几个也就是小雪比小华少套中几个。）

三、应用新知、巩固提高

1、P21页做一做：小林家养了15只兔和9只羊。兔比羊多几只？羊比兔

少几只？

（1）提示：兔比羊多几只其实就是问羊比兔少几只？（2）比较两个问题。

两个问题都是在求两数相差多少。求一个数比另一个数多几就是用较大数减去较小数求出两数的差，求一个数比另一个数少几也是用较大数减去较小数求出两数的差。

儿歌：两数比大小先把大数找，大数分成两部分，去掉同样多，多几就知道。（设计意图：题目中已知条件的问题的呈现与例题的形式相同，是一个基本练习。进一步使学生明确求一个数比另一个数多几（或少几）用减法计算。）

2、P23页第5题

3、猴子和小鹿摘苹果。

4、（看时间）老师还有一问题想请大家思考一下：一支钢笔12元，一支 圆珠笔5元，钢笔比圆珠笔贵多少元？一棵大树高11米，一棵小树高3米，小树比大树矮几米，怎么列算式？……生活还会遇到这样的问题，其实这些问题都是求一个数比另一个数多几或少几的问题。

（设计意图：培养学生根据想相关的信息提出问题并且解答的能力。使学生在玩中学，在练中学，真正成为学习的主人。）

四、回顾整理，反思提升

把书轻轻合上。今天这节课我们学习了什么？都可以用什么方法解决？

五、课堂小结：

今天我们学的应用题里，告诉我们两个数，要求一个数比另一个数多几（或少几），首先要分清哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，从它里面去掉和另一个数同样多的部分，剩下的就是比另一个数多的，用减法计算。

板书设计： 求一个数比另一个数多几的问题

小华比小雪多套中了几个?

同样多的部分 小雪：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

多的部分 小华：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

12-7=5（个）

答：小华比小雪多套中了5个。