立体图形的复习教学设计

第一篇：立体图形的复习教学设计

立体图形的复习

教学目标

1、牢固掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，弄清它们之间的区别和联系。能进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。

2、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

3、继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。.教学过程

一、创设情景，导入复习

同学们知道我们今天复习的内容吗？（学生回答）师板书课题：立体图形的复习。还记得我们小学阶段都学过了哪些立体图形？学生回答，课件显示：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗？教师出示这些立体图形的图片，请一位同学上来按课件显示的顺序在黑板上摆出来，其他同学看他摆得与课件显示的图是否一样。学生边摆，课件边显示图。

这些立体图形就是今天复习的内容，你们想复习他们哪些方面的知识呢？学生回答，老师板书。立体图形

二、回顾整理，建构网络

为了复习时便于比较，老师想把它们分成两类，你认为怎样分好呢，说明理由。根据学生回答，师板书： 长方体

正方体都是平面围成的圆柱体圆锥体 球有曲面

下面分别进行复习。

1、复习长方体、正方体。

① 长方体、正方体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？ ② 分小组讨论。

③ 学生共同完成表格。（根据学生回答，师板书）名称面棱 顶点 关系

长方体6个面，至少有4个面是长方形，相对的面完全相同。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点

正方体6个面都是正方形，且面积相等。12条棱长都相等。8个顶点正方体是特殊的长方体

2、复习圆柱体、圆锥体。

① 圆柱体、圆锥体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？ ② 同桌讨论。

③ 师生共同完成表格。（根据学生回答，课件显示答案。）形体名称面侧面底面高

圆柱体侧面是一个曲面，展开后可能是一个长方形或正方形……上、下两个底面是面积相等的圆。无数条

圆锥体侧面也是一个曲面，展开后是扇形。底面是一个圆。只有一条 根据刚才的复习，请同学们看一组概念题： 巩固练习：判断题

① 长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。（）

② 圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。（）③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）

3、复习表面积和体积。

（1）什么是立体图形的表面积？举例说说。

如：什么是长方体、圆柱体的表面积？（出示教具）学生分别回答。启发学生概括表面积的定义。（出示表面积定义卡片贴在黑板上），计量表面积使用什么单位？我们都学过哪些立体图形表面积的计算？（根据学生回答教师出示几何图贴黑板上）这些表面积是怎样求的，说给同桌听听，然后完成书上表面积字母公式。指一名学生演板。什么是立体图形的体积？学生说说，计量体积用什么单位？我们都学过了哪些立体图形体积的计算？（学生回答）教师出示图贴在黑板上。圆柱体和圆锥体是我们这个学期新学的，它们的体积公式的推导还记得吗？。教师说明：从这里可以看出，以后在学习新知识的时候尽量挖掘它与学过知识之间的联系，利用旧知识学习新知识，可以化难为易。那么它们的体积公式还记得吗？写出体积的字母公式，完成书上填空。指一名学生演板

4、回忆体积公式的推导过程，并在小组内交流。（1）汇报复习情况：

师：我们是怎么得出长方体体积计算公式的？

生：长宽高各可以摆几个小立方体，算出共有几个小立方体就用长，宽高的乘积。师：圆柱的体积又是怎么得出的呢？

生：可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。师：圆锥的体积公式呢? 生：做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1÷3 小结：从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。

5、疏理沟通阶段

（1）.小组讨论：立体图形的体积计算公式之间有什么联系？有没有一个大家公用的公式？

（2）.归纳形成知识网络。

讨论后归纳：长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH 形成网络：正方体——长方体——圆柱——圆锥

表面积与体积的计算公式，我们已经复习完了，但在实际的应用中，却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求面积，什么时候求体积，求面积是求几个面的面积.重点复习，强化提高 填空题：

①做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它（）。

做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。求一个圆柱形容器能装水多少升是求它的（）。

④求一段圆柱形钢材有多少立方分米就是求它的（）。

2、计算：

一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。①这个水池占地面积是多少？

②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

3、.只列式不计算

一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？ 学校沙坑长5米，宽3米，深0.5米，每立方米沙重1400千克，填满这个沙坑需要多少千克？

一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这个圆柱的高。（4）图：一个长6厘米的圆锥和圆柱，底面半径是4，求他们组合的体积 列式计算

图：一个长宽高分别为20、15、2的游泳池。问：泳池的站地面积是多少？ 要挖掉多少沙？

若每立方米沙重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆？ 若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？

如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？5 走进学习

如果想知道刚才实验中铁块的体积，你准备怎么做？

学生演示测出溢出的水在长方体水槽中的高度及长方体的长和宽。

b.学生将铁块拉出水面后，测量圆柱水槽槽囗到水面距离及圆柱的底面直径。c.集体计算，然后比较计算结果。实践活动：

每个小组带1千克大米，想：怎么计算1千克大米的体积 生：堆成圆锥或长方体 生：放在铅笔盒内

小组合作选择方法测出体积 交流汇报

自主建平，完善提高

通过这节课的复习，你认为自己有收获吗？更清楚了哪些知识？把你的收获说给你的同桌听听（同桌互相说）。谁愿意说给老师和同学听听呢？

五、课后反思：

本节课我抓住两个点：一是空间图形的形成；二是空间图形的相关知识，我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中。通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书中的梳理知识脉络，并沟通知识间的相互联系。注重沟通知识间的相互联系。

第二篇：立体图形整理与复习教学设计

《立体图形的整理与复习》教学设计

运城市逸夫小学 史小苗

教学目标：

1． 进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式以及各个图形之间的联系。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。

2． 让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，梳理知识并构建知识网络。

3． 通过复习，学生能感悟到数学知识内在的联系，提高自身的数学素养。教学重点: 立体图形表面积和体积的推导过程以及各图形体积之间的联系。教学难点: 立体图形表面积之间的联系，会灵活运用公式解决实际问题。教学过程：

一、情境导入

请看大屏幕，这是一个？（点）

想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线）

很好，看来联想对学数学很重要，继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）

总结：刚才我们想象的过程其实可以用12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。

二、整理复习

1.回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形？

今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）这节课我们主要研究他们的表面积和体积。（板书：表面积、体积）

什么叫做表面积呢？什么叫做体积？

2.这些立体图形的表面积和体积怎么计算呢？它们的公式又是如何推导出来的？现在请同桌两人为一组，完成学习单上的内容。1.完成表格立体图形aaaaohorhorhb表面积S=S=S=V=V=V=体积V=2.同桌互相说一说圆柱、圆锥的体积推导过程。

3.学生汇报

（1）表面积公式

（2）圆柱的表面积推导过程

（3）体积公式

（4）圆柱和圆锥的体积推导过程

4.多媒体演示圆柱的表面积、体积，圆锥的体积公式推导过程。

总结：

刚才，我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积，对于正方体那就更简单了，因为它是特殊的长方体，所以由长方体和可以推导出正方体的体积。5.渗透直柱体体积计算方法（1）长方体、正方体、圆柱的体积有怎么的联系呢？

在这里，长方体的底面积是指？正方体的底面积是指？圆柱呢？

所以它们的体积都可以用v=sh来计算。

（2）再认真观察这些图形，它们有什么共同的特征？（底面一样，粗细一样）

（3）像长方体、正方体、圆柱等等类似于这样的立体图形我们统称它为直柱体。只要是符合直柱体的特征，它们的体积就都可以用v=sh来计算。

（4）判断下列哪些立体图形的体积可以用v=sh来计算。

（5）其实在我们的生活中还有很多这样的直柱体，比如钢管、堤坝、饼干盒、积木等等，它们的体积都可以用v=sh来计算。（也可以用横截面积x长计算）

三、巩固应用

1.老师的袋子里装着一块长方体的橡皮泥，它长5cm、宽4cm、高3cm，大家想象一下这块橡皮泥有多大？

学生比划，出实物对照

2.给这块橡皮泥的四周贴上彩纸，至少需要多大面积的彩纸。

独立完成 汇报结果

（1）5 ×3 ×2+4 ×3 ×2=54（cm²)（2）(5 ×3+4 ×3)×2=54（cm²)（3）（5+4）×2×3=54（cm²)小组讨论第三种计算方法，学生汇报讨论结果。

教师实物演示，将长方体侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长等于长方体的底面周长，长方形的宽等于长方体的高，所以长方体的侧面积可以用底面周长×高来计算。正方体的侧面积可以这样计算吗？回想圆柱的侧面积是如何让计算的？

总结：长方体、正方体、圆柱它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算，它们的侧面积加上各自的两个底面积就是它们的表面积。所以我们说它们的表面积也有共同的计算方法。

在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比如制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面。我们在裁剪时必须要先确定所裁剪的长方形的长和宽。用立体图形底面周长来做为长、高来作为宽这样便于裁剪。

3.以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 交流：为什么底面直径不能是5厘米？ 独立计算体积。

4.把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，表面积增加了多少？（单位：厘米）思考:(1)沿着与底面平行的方向切，切出的面和哪一个面的面积相等？(2)(3)(4)切3段一共要切几刀？ 每切1刀会增加几个面？ 切2刀一共增加了几个面？

学生汇报结果：3.14×(4 ÷2)²×4 5.(1)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为（）厘米。

（2）把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积列式为（）。

（3）把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（）。

通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。

同桌互相说一说这三种关系，加深理解。

6.如果把这块橡皮泥掰下来一块，你有办法计算出它的体积吗？ 学生思考交流汇报

总结：水具有流动性，把它放在什么样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规则的形状。（板书：转化）

四、全课总结

其实，不仅在这里用到了转化，在我们整节课的研究中始终都没有离开转化，把没有学过的转化为学过的，把不会的转化为会的，希望这种思想能伴随你学习更多的数学知识、解决更多的生活问题。

第三篇：立体图形整理与复习教学设计

《立体图形的整理与复习》教学设计

一、情境导入

请看大屏幕，这是数学中最基本的图形：（一个点）。无数个点组成一条线，无数条线形成一个面。无数个面围成一个体。这就是点动成线，线动成面，面动成体。

点、线、构成了丰富多彩的图形世界。这节课我们就来整理和复习由点面构成的立体图形。板书课题，立体图形

二、整理复习

1、整理归纳本节课知识结构。

师：一起来看一下这节课的学习目标 出示：

1、回顾整理立体图形的有关内容，进一步认识立体图形，理解表面积、体积及计算公式的含义。

2、灵活运用公式解决问题。

师：大家听明白了没有，明确了学习目标，学习就有了方向。课前同学们结合88页的例4，例5对立体图形的有关知识进行了整理和复习，现在请同学们在小组内合作学习。请看学习要求。出示：群学共享

合作要求：（1）小组内交流学习成果，及时完善补充。（2）整理出最佳知识结构图，做好汇报准备。

（小组合作开始）小组粘贴;师：这一小组已经整理好了，来说说怎么整理的。生：我们是从立体图形的认识、表面积、体积、来整理的。师：还有那些同学整理的方法一样的。这一组整理的方法师是按什么整理的？（生：各立体图形的特征，表面积，体积。)师：我们班的同学有的是以表格的形式整理的，有点同学是以智慧树的形式整理的。其实，不管以哪一种形式，都包含了以下几个知识点。立体图形的认识，立体图形的表面积，以及体积的相关知识。今天这节课就按这里的思路梳理、深化知识。

师：同学们你们喜欢玩的游戏吗？请听游戏规则：听要求，摸物体，说特征。

2、长方体和正方体的特征。

师：老师这里有一个百宝箱，谁来试试。请摸出长方体，对不对？ 师：你是怎么摸得又对又快的，给我们大家介绍一下。

生：因为长方体的特征是：有6个面，12条棱，有一个一定是长长的。顺桌长的面往下摸应该是窄一些的面。

师：也就是她师根据什么来摸的？长方体的特征还有什么？ 生：对面相等。

我们一起来回顾一下长方体的特征。你来读一下。

师：再次回顾了长方体的特征。我们的游戏进行，谁愿意第二个来摸，请摸出正方体。摸的对不对？给我介绍一下你的秘诀是什么？ 生：正方体有6个面，每个面都是正方形。（他还是根据什么来摸的？）生：正方体的特征。

师：请同桌两人互相说说，正方体的特征。

师：我们刚才回顾了长方体、正方体的特征，想想长方体和正方体有什么关系？

生：当长方体的长宽高相等的时候，就变成了正方体。师：她说的非常正确，所以长方体、正方体还可以这样表示 师：请同学们按自己的方式再次识记长方体、正方体的特征。

2、圆柱和圆锥的特征。

师：我们的游戏继续进行，请你摸出圆柱体，大家想想圆柱体的特征师什么？摸的正确吗？给我大家介绍一下你是怎么摸的？ 生：圆柱体有两个圆的底面，一个曲面 师：请齐读圆柱体的特征。

师：猜一猜接下来老师请大家摸出什么立体图形。生：圆锥，请同学们想一想圆锥的特征？来摸一摸 生：一个底面，一个曲面，一个顶点，一条高。师：说的非常完整，请坐。请默读圆锥的特征。

师：请同学们按自己的方式再次识记长方体、正方体的特征。师：我们刚才再次回顾了立体图形的特征，他们有各自的特征。他们之间也有着密切的联系。比如正方体是特殊的长方体，当一个圆柱的一个底面缩小到一个点时，它就变成了一个圆锥。这是以后我们要学习的知识。

3、立体图形表面积。

那立体图形表面积的知识请同学们同桌之间对学。请看对学要求，你来读一下。听清楚了吧，看那一组互相帮助，共同提高。开始 师：谁愿意第一个来展示你与同桌两人共同成果。、生：立体图形所有面的总和就是立体图形的表面积。

师：说的很好，请坐。谁来举例说说长方体的表面积指的是什么？什么是长方体的表面积。

生：数学数就有六个面，这六个面的总和就是长方体的表面积。师：说的好不好。请坐。谁来说说圆柱体的表面积？ 生：圆柱体的表面积就是两个底面积加上一个侧面积。

师：看来同学们对立体图形的表面积有了深刻的理解。那怎样来求长方体的表面积？

生：长方体的表面积等于长乘宽乘2加长乘高乘2加宽乘高乘2；用字母公式s=2ab+2ah+2bh 师：他掌握的非常好，既能说出它的文字公式又能说出它的字母公式。你们想的和他一样吗？那长乘宽指的是那个歌面的面积？那长乘高呢？那宽乘高呢？我们在做题的时候就可以利用公式来计算。

师：正方体的表面积怎样求？一起说。生：棱长x棱长x6 s+6aa 师：在这里棱长x棱长指的是几个面的面积？所以再x6

师：圆柱体的表面积该怎样求？

生：圆柱体的表面积等于一个侧面的面积加两个底面的面积。用字母表示s= 师：请齐读，2tr指的什么，2tr2求的是的什么？一个圆柱体当告诉了我们底面半径和高就能求出圆柱的表面积。

师：我们会求立体图形的表面积，但是在实际生活中，我们要根据实际的情况来确定是求几个面的面积。比如要求火柴盒的内盒的表面积是求几个面的面积？外盒呢？

如果要求圆柱形的通风管需要多少平方米的钢材？是求什么？、如果做一个圆柱形的无盖水桶，需要多少铁皮？是求什么？有盖呢？

师：在求立体图形的表面积的时候，关键是求立体图形几个面的面积。

3、立体图形体积。

师：立体图形体积有关知识，老师想放手让同学们自己来学习，请看自学提示：根据自学提示，独立自主的学习师：来班长当小老师展示我班自学成果。

生：什么是立体图形的体积？谁来回答一下。（立体图形所占空间的大小）一起读一读。

生：想一想怎样求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积？

长方体的体积用文字叙述一下，字母公式是？ 圆柱的体积用文字叙述一下，字母公式是？ 圆锥的体积用文字叙述一下，字母公式是？ 为什么圆锥的体积要乘三分之一。

师：这位图形当的小老师当的好不好。我们一起来看想一想在长方体的体积中公式中ab的求的是什么？（底面积）所以还可以写成v=sh 正方体师特殊的长方体也可以说乘aa就是求的底面积，圆柱的体积也是v=sh，所以他们可以用同一个公式v=sh来计算他们的体积。

师：请观察，他们在形体上有什么共同的特征。（底面一样，粗细一样）

像长方体、正方体、圆柱等等类似于这样的立体图形我们统称它为直柱体。只要是符合直柱体的特征，它们的体积就都可以用v=sh来计算。师：刚才我们也提到了圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。而圆柱与长方体正方体的体积都是底面积乘高，所以我们也可以说圆锥的体积也是与它等底等高的长方体，正方体的三分之一。

三、综合练习巩固应用

师：通过这节课的整理与复习，大家对立体图形有了进一步的理解和认识。我们一起进入这节课的综合练习。请同学们拿出导学案，完成第一第二题。师：错误的改正过来，继续第三大题，灵活运用我会算。

师：做完的同学对照一下，做错的更正过来，再继续第四题，展示才能。计算难度有点大，就把算是写出来。进一法，还是去一法。

三、课堂总结

畅谈收获

师：在今后做题的时候，老师希望你们做到1看，2想，三算，4查

第四篇：《立体图形总复习》 教学设计

《立体图形总复习》教学设计

平罗县陶乐第一小学

魏小艳

《立体图形总复习》教学设计

教学内容： 教学目标：

1、进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式，从而锻炼学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。

2、通过整理和复习，巩固学生对立体图形的认识，把知识统一梳理，加深印象。

3、在复习过程中，让学生感悟数学知识的内在联系，从而激发学习兴趣。

教学重点：立体图形的表面积和体积的计算。

教学难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。教学过程设计

一、揭示课题。

我们小学阶段都学过了哪些立体图形？学生回答，课件显示：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗？教师出示这些立体图形的图片，请一位同学说一说。

这些立体图形就是今天复习的内容，你们想复习他们哪些方面的知识呢？学生回答，老师板书。认识表面积、体积。

二、回顾梳理、归纳总结。

（一）让学生在组内交流课前整理立体图的知识点，然后进行全班汇报。

设计意图：在这一过程中，学生可以相互启发，相互补充，使知识的结构不断完善，同时也培养了学生整理与复习的好习惯。

（二）学生汇报，课件出示

1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征？

2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积（1）引导学生说一说立体图形表面积的概念

（2）全班交流根据学生的回答，教师边做演示主要是让学生观看动画演示，再请学生分别说说长方体、正方体、圆柱的计算方法。

3、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积

什么是立体图形的体积？学生说说，计量体积用什么单位？我们都学过了哪些立体图形体积的计算？

全班交流根据学生的回答，我边做演示主要是让学生观看动画演示，来回顾学过的知识。

设计意图：采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识的理解。（课件演示）长方体体积公式推导：正方体是体积公式推导：圆柱体积公式推导：圆锥体积公式的推导：

三、运用知识、解决问题。第一关；（1）.基本应用

设计意图：通过题的训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路，第二关，计算立体图形的表面积和体积

设计意图：通过计算巩固长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积表面积计算式。

第三关；走进生活、灵活运用给学生出示生活中遇到的实际问题，1、请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径 10 分米，高是 20 分米。

①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ③这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 学生独立完成，指定发言，集体纠正。

设计意图：目的是培养学生正确选择公式解决问题的能力，本题一题多练，让学生把一道题可能出现的问题都展现出来，通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生的实践能力和应用意识。

第四关；延伸训练-----智慧冲浪一个圆锥形的沙堆，底面周长是 31.4m，高是 7.2m，每立方米沙重1.5 吨，这个沙堆中多少吨？

先让学生尝试解答，可以在小组内讨论，找学生到黑板上做，最后教师纠正。

设计意图：本题主要考查学生运用所学知识灵活地解决实际问题的能力，看是简单的题做起来必须仔细认真。本题考查三个方面的知识：

1、有底面周长算出底面半径，2、有半径和高算出沙堆的体积，3、算出重量。

四、课堂小结 这节课你学会了什么？

设计意图；这里用提问的方式引导学生回顾总结所学知识的内容、学习方法，强化对知识的认识、理解和应用。

五、板书设计（课件）

第五篇：立体图形的整理和复习的教学设计

《立体图形的整理和复习》的教学设计

天台县街头镇中心小学 安传平

教学内容：

人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第六单元第88页例

4、例5及做一做。教学目标：

1.掌握所学立体图形特征，沟通它们之间的关系，构建知识网络。

2.通过整理，沟通立体图形体积计算公式之间的联系，体会和掌握转化、数形结合等数学思想，能正确计算立体图形的表面积和体积，并能解决简单的实际问题。

3.学习整理数学知识的方法,培养学习能力。

教学重点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。教学难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形表面积、体积之间的联系。教学准备：

长方体、正方体、圆柱、圆锥模型、PPT 教学过程： 课前谈话

同学们好，今天老师给你们带来了一张图片，（大脑图）人类的大脑是世界上最强大的，创造发明了各种各样的东西。大脑不断的训练才会越来越发达，下面我们做个大脑训练游戏。今天老师还带来一张图，这是一张脑图，也叫思维导图，今天我们利用脑图来帮助我们复习和整理知识。上课前我们先来看一个动画（课件：点动成线，线动成面，面动成体。）看来我们认识图形从点开始，再到线，再到面，最后才学习体，关于图形的认识，我们早在一年级的时候，就开始认识它们的名字了，但真正研究它们是从五年级开始的。看来我们对图形的认识是一个完整的体系的。今天我们这节课就一起来复习和整理立体图形的相关知识。

一、谈话引入，揭示课题

1.直接揭题：立体图形的整理和复习（板书课题）2.提问：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？ 预设：长方体、正方体、圆柱、圆锥。

3.你觉得该从哪些方面来对立体图形进行整理与复习呢？ 预设一：特点、表面积、体积等。（贴）你们会整理吗？

二、回顾整理,建构网络

（一）主动探究，建构知识网络 1.互相合作，完成脑图，并思考三个问题

同学们拿出作业纸，自己选择二个比较喜欢的立体图形进行整理，一会我选 几个优秀的同学进行汇报。在整理的时候思考下面三个问题。（1）这些立体图形可以用什么平面图形旋转或平移得到的？（2）这些立体图形之间有什么关系？（相同点和不同点）（3）思考一下他们体积公式是如何推导出来的？

（二）汇报整理，完成建模

教师巡视指导，完成后二位学生汇报（实物投影）教师板书重点。长方体：六个面8个顶点12条棱

如何求长12条棱长总和？如果要计算无盖长方体水池的表面积怎么算？ 正方体和长方体有什么关系，正方体和长方体可以用什么平面图形运动得到的。它们的体积公式如何推导出来的。把圆住的侧面展开是什么图形

正方体和长方体有关系，正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都一样时，就变成正方体。圆柱与圆锥都有一个曲面，底面是圆。圆柱与圆锥的体积也有关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1。

3像长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积ⅹ高，来计算。长方体的长ⅹ宽就是它的底面积，正方体的棱长ⅹ棱长就是它的底面积，所以它们的体积都可以用底面积ⅹ高。拓展：底面除了是长方形、正方形、圆形除外，还可以是三角形、六边形等，所有的直柱体的体积都可以用底面积ⅹ高来计算体积。

① 容积与体积的联系

提问：要求圆柱体油桶能装多少油，就是求什么？怎么做？

预设：计算容积的方法和计算体积的方法相同，但数据要从里面进行测量。计算结果的单位要用容积单位（如：升、毫升）

三、巩固练习提高应用

1、做一做第1题：不规则图形与规则图形的联系

提问：不规则图形马铃薯，我们怎么来测量它的体积呢？（不计算，重在说理）预设：用排水法，将马铃薯完全浸没在容器里，上升部分的水的体积就是马铃薯的体积，单位要转化成体积单位。（不规则图形的体积也可以转化成求规则图形的体积）

2、利用圆柱与圆锥的关系，选一选。

3、只列式不必计算。

（1）这个长方体木条的表面积和体积各是多少？

（2）把这个长方体木条削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积和体积各是多少？

（3）把这个正方体切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积和体积各是多少？（4）把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 要求：独立完成，后汇报算式，讲清解题依据。

4、提高练习

一个底面直径为10厘米，高为16厘米的圆柱形容器中放入一个长为5厘米，宽为4厘米的长方体铁块，水面由原来的9厘米上升到了11厘米，这个长方体铁块的高为多少厘米？

四、整理反思，回顾总结

今天，我们一起对立体图形进行整理与复习，今后我们在整理知识的时候，也可以采用提纲式的，或者图示法，或者像书本例5的表格法进行梳理。根据整理的内容，选择合适的方法。

板书设计：

立体图形的整理与复习