圆柱和圆锥复习课教案（范文大全）

第一篇：圆柱和圆锥复习课教案

圆柱和圆锥复习课教案

实验小学 唐永胜

复习内容：第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。复习目的：（1）、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。（2）、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。（3）、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。（4）、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算 复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

教具准备：多媒体课件（方案二：小黑板、圆柱体实物小刀）学具准备：小组学习卡

复习方法：自主探究 与 合作交流

复习过程：

一、情景引入、回顾交流

1、师生问好。

2、师生交流谈话，引入正题。

师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，我想知道你从屏幕中看到什么？（知道老师名字、单位；画面是采伐工人工作情形；还有在思考问题的淘气）

我们这节课就与淘气一起从一根木头开始我们的数学学习。（课件：呈现一根圆木）

3、回顾与圆柱有关的知识。

师：同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识，谁能站起来说一说？

生：圆柱的两个底面是圆形，侧面是曲面，展开后是个长方形。

板书 :

圆 柱 的 圆 锥 的

特 征

......特 征

......二、观察讨论，提出问题

1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米，高30厘米。师：现在你又得到什么新的信息呢？告诉了我们什么条件？ 生：它高30厘米，底面直径20厘米。

2、计算圆柱的体积与表面积。

师：现在老师想问你们两个问题，考考大家，你知道我会问哪两个问题吗？（你能计算这个圆柱体的体积和表面积？）师板书：体 积

表面积

（1）、学生计算圆柱体的体积和表面积。要求只列式不计算。规定时间完成，（师数数）

（2）、反馈交流学生练习。

（指名上黑板或生诉师板书）

体

积：3.14 X（20/2）2 X 30

表面积：3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

3、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。

师：咱们仔细观察这个木桩儿，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们还能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意。（1）、同桌讨论交流。（2）、全班交流后，问题归类。

刷——

生：我们给这跟木头刷油漆。

师：刷油漆有几种刷法？

生1：刷侧面象刷柱子一样刷，要刷多少面积，我想就是刷侧面求侧面积。

师：你真会联系生活，好哪位同学来说说怎么列式算侧面积。板书：3.14X20X30

还能怎么刷？

全刷？全刷就是什么------

生：就是表面积。

生2：把圆柱立在地上刷露在外面的面。

那咱们帮帮这位同学，马上列式不计算。

板书：3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30

师：除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢？

切——

生1：把圆柱劈（切）开算表面积增加了多少？

师：怎么切？

生：纵切，沿直径切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？这个问题有点难哦，谁来解答？

生：就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。

板书：20X30X2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：除了这样切还能怎样切？

生：横切，沿一个底面的水平面切开，求表面积增加了多少？

师：你们听明白了吗？谁来解答？

生：就是增加了两个底面积。

板书：3.14 X（20/2）2 X 2

师课件演示加以验证。（方案2：让学生动手切圆柱形萝卜）

师：刷也刷了切也切了，你们还有什么问题没有解决？

削——

生：把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木头体积是多少？

师：削成最大的圆锥该怎么削呢？老师把削的过程用课件表现了出来大家想看看吗？（课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程）

生：削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等，象削铅笔一样削。

等底又等高，你能算这圆锥的体积没有呢？

板书：3.14 X（20/2）2 X 30 X 1/3

有没有同学能口算这道综合算式？（计算技巧的训练）

三、拓展应用

1、拓展应用一。

刚才我们和淘气围绕一跟圆木探讨了好多的问题，现在淘气有几个问题不明白，他需要请教各位。请看——（1）、出示课件的判断题。（方案二：出示小黑板）

师：小组长手上有一张答题卡，每小组统一意见后答在答题卡上。（2）、以学习小组为单位比赛，在规定时间内通过集体的智慧，看看哪个组能全答对。（3）、小组代表上黑板公布结果板书出来，或读出结果老师记录。

2、拓展应用二。

师： 似乎有些组不服气哦，不要紧淘气还有问题。（1）、出示课件的挑战自我。（方案二：出示小黑板）

师：同样小组长手上答题卡的第二题，通过集体的智慧小组讨论交流看能不能找到解决问题的方法。（2）、小组合作交流，自主探究。（3）、小组反馈探究结果。

（如有困难，用课件提示引导解决或留到课后探究。）

四、全课总结。

1、这节课你有什么收获？

2、最后老师送给大家一个成语就是“殊途同归”，这是解决刚才的问题的金钥匙，希望同学们在成长的路上永远带这它，它会为你开启一扇扇智慧之门！

板书设计

复习课

圆柱的 圆锥的特 征:......特 征:......体 积:

挖

3.14 X（20/2）2 X 30

体积: 削3.14 X（20/2）2 X1/3

3.14 X（20/2）2 X2/3

3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

刷

3.14X20X30

3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30 表面积:

纵: 20X30X2 切

横3.14 X（20/2）2 X 2

《圆柱、圆锥复习课》教后反思

实验小学 唐永胜

整理与复习课，一定要放手让学生自主的去收集、整理、交流己学过的知识，通过条目、表格、框图等形式帮助学生沟通知识间的联系，把学过的知识整合成一个有机的整体，形成合理的知识系统。又充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。

本次数学组公开课，我上的是《圆柱、圆锥复习课》。本次复习课，我首先引导学生将本单元的知识点进行了梳理。即：让学生思考并总结本单元我们都学了哪些知识？随着学生的回答用课件整理出知识点，形成知识网络呈现在学生面前。这些知识点包括：

（一）圆柱圆锥的特征，在特征利特别强调了圆柱和圆锥的高及特征。

（二）圆柱的体积及表面积的基本公式和补充公式，圆锥的体积的基本公式和补充公式。

（三）圆柱与圆锥的关系。

（四）生活中的圆柱和圆锥及求什么、怎样求，并用课件形成基本公式。

复习完这些知识点，我以一根木头为切入点，引导学生进行了相应的练习，在此基础上引导学生自主提出具有创造性的学习问题，进一步强化了本节知识。随后进行的拓展，使孩子们针对本单元的知识进行了巧妙地设计和整理。我觉得这节复习课还是比较成功的，取得了一定的效果。以下三点做得比较成功：

一是注重情景创设，调动学生的学习兴趣。开课时的这个情景是我在备课时，学习别人的长处学到的，但它有不符合我们的地方，我就做了相应的修改，就形成了适合我班现状的情境设计；这个情景深刻而有趣，巧妙地把学生引入了学习的氛围里。

二是关注生本教学，实现学生的学习主体。在课的主体推进部分，我尝试让学生自主思考，提出有价值的探究问题，并独立解答，在轻松有趣的学习氛围中达成了对本节知识的再认识。

三是精巧设计练习，达成学习的轻负高效。整理与复习课的练习设计是非常重要，本节课的练习设计，我注重尊重了教科书上的练习，又选择与其内容相近而形式多样的习题，让学生“视野开阔”；其次，既重视有针对性的单项练习，也注意综合性的练习；最后在练习的内容和要求上具有一定的开放性和挑战性，以

激起学生学习的欲望，在新理念下，要为每一个学生提供发展的空间，对不同的学生提出不同的要求，让有些学生得到最基本的发展(学困生)，有些学生得到更多的发展(优等生)。

本节课还存着诸多不足：

一、对于圆柱圆锥的计算数很大，很难算对，本节课堂上没有教给学生如何计算较大的数，没有教给一些技巧和方法。

二、对于本节课的许多练习题都是由教师预设的，没有充分关注学生的个性发展，特别是缺乏学生出题能力的锻炼。

以上是我上这节课的体会与反思，真诚欢迎各位领导和同行批评指正，使我能在数学教学中不断进步。

第二篇：圆柱圆锥复习课

圆柱圆锥复习课

（二）教学目标：

⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。教学过程：

一、知识整理

1、谈话揭题：今天这节课我们来复习一下圆柱和圆锥的内容。

2.圆柱与圆锥的知识，你都知道了什么？还学会了什么？

3．师板书：特征，表面积，体积。

4、课件展示：圆柱、圆锥的特征，基本公式。

二、解决问题

1.屏幕出示圆柱体木桩。

2.仔细观察木桩，结合已学圆柱与圆锥的知识，提出一些数学问题。

3.整理：刷、切、削。

（底面直径20厘米，高30厘米）

4.“刷”出表面积相关知识。（怎么刷？）

5.“切”出新的表面，求增多的表面积。（怎么切？）

6.“削”出圆锥，圆柱与对应圆锥的关系。（怎么削？）

7.画草图，计算，说说思路。

三、深化应用。

*.抢答题：

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指

().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等

D侧面积和高都不相等

3.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。

A.a÷3B.2aC.3aD.a的立方

4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A 圆弧B直线C曲线

*动手思考

1.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是

().2.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()

四、课堂总结。

通过今天这节课的学习，说一说你有哪些收获？你还存有疑惑或问题吗？

五、布置作业。

.整理单元学习小报。（1.你学到了什么？2.还有什么问题？3.错题集。）

圆柱圆锥复习课

（一）教学目标：

1、进一步掌握圆柱和圆锥体的特征、公式，能正确熟练地运用公式求解、计算

2、培养学生正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3、使学生明确基本上解圆柱圆锥的有关应用题，都可以归纳为涂、切、削、挖的问题。

教学重点：灵活地运用所学知识解决简单实际问题

教学过程：

一、复习出示课题

师：前段时间我们和大家一起学过圆柱和圆锥的知识，今天针对我们这些知识来上一节复习课。（板书课题：复习课）现在请大家回忆一下，这一单元里，我们都学会了些什么？

二、集体探究

提问题：师：嗯！看来，大家学得还真不少！在这一部分内容中，我们学习了三个内容。第一是圆柱和圆锥的特征；后来我们又学会了它们表面积的计算；最后我们研究的是它们的体积的计算。（教师板书：特征、表面积、体积）

师：到底怎么样？那么就试试看。这些知识之间有什么联系呢？一会儿我们通过回答问题，看看它们之间到底有什么样的联系。请看屏幕——（出示一个圆柱体）现在屏幕上出现了一个什么？

生：圆柱体的木头

师：告诉了我们什么条件？

生：它高30厘米，底面直径20厘米

师：高30厘米，底面直径20厘米，对不对？好了，接下来就交给各组一个任务仔细观察这个木桩儿，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们组能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意，综合性最强。好了，要求听清楚了吗？生齐答：听清楚了——

师：那就开始（学生开始讨论，教师参加小组讨论。）

师：好，停——，结合这个小木桩，你提出了一个什么样有创意的问题？ 生1：这个木桩的体积是多少立方分米？

生2：把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？

师：哎！你看这个同学挺有创意的，他用了一个词，一个字，你觉得那个字用的最好呀！

„.解决问题：师：同学们真棒，提出了这么多有创意的问题，这节课我们就一一来解决他们。

1、刷——求这个圆柱木桩的面积

让学生明确在什么情况求表面积，什么情况下求一个底面和一个侧面的面积，什么情况下只求一个侧面的面积？

2、切——纵切 横切 使学生明确将圆柱纵切后、横截面为长方形，横切横截面为圆形。

3、挖、削——求体积

师：你说这木桩干什么的时候，我们要求它的体积呀？

生：装水。

师：用这个东西装水？你得把它干什么以后，他才能够装水？

生：把它挖空。

师：你看——，有一个字特别好。

生齐答：挖

师：对——了——。把它挖了。把它挖孔成一个水杯，求它的容积，如果把壁厚忽略不计的话，就是求它的体积。对吗？

生齐答：——

师：底面积乘以高，好，请坐。你看，我们把它挖了以后，就能算出他们的体积。刚才是，先刷，再切，又挖，最后干嘛？终于轮到你的那个字了。我们说，再要削——，刚才哪个同学提的削？你把它削成什么样子？

生：削成圆锥形

师：圆锥体——

生：最大的师：她说，要削成一个最大的圆锥体。那么谁来说一说，削成一个怎样的圆锥体，才是最大的圆锥体呢？

师：来，看看。（演示课件）怎么样，削出几个来？1个，1个等底等高的最大的圆锥体。刚才真的很佩服大家！而且我们的课也马上到点了。我们通过这个小小的木桩，提出如此多的问题来，而且，我们很多同学提的问题真的很有创意。从涂到刷。到切，到削。

我真的很佩服大家，因为提出问题他还真的比解决问题更重要。接下来，我提一个问题，好吗？因为咱们都是平等的嘛！听好了。我这问题可难可难了呢！我要把这个圆柱体削成底面积和它一样，高是10厘米的圆锥体来，请问，我可以削出几个来。你们再次商量一下。（3个，有学生小声说出了答案）怎么样？几个？

生：3个——

师：为什么？

教师总结：是不是这样？（学生回答是后）先分成3个等底等高的小圆柱，然后把每一个小圆柱削成等底等高的圆锥。（电脑动画演示）是这样吗？最后能削成几个？（学生回答3个）

三、谈收获

今天这节课，你有什么收获？

第三篇：圆柱和圆锥复习课

《圆柱和圆锥复习课》教学设计

福州市仓山小学

陈瑾

教学内容：圆柱和圆锥复习课

教学目标：⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

教学过程：

一、创设情景，培养学生空间想象能力

1、情景引入

（课件出示）三种图片

师：看到这三幅图，同学们能回忆起我们所学过的哪些数学知识。

生：看到这三幅图，我们想到点动成线，线动成面，面动成体。

师：请同学们仔细观察长方形与三角形转动后形成了什么图形？

生：圆柱与圆锥

2、谈话揭题

师：今天这节课我们就来复习一下圆柱和圆锥的内容。

二、共同参与、展示、评议

师：这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，它们之间的联系就像一条条割不断的线，经过整理把它们连成一个网，最后融入到数学这个庞大的体系中去。

师：同学们陈老师在课前已经让同学们对这部分知识进行了梳理。课件显示

（1）用你自己喜欢的方式把它们之间的关系表示出来

（2）重点要突出，简洁有条理

（3）能体现知识点之间的联系和区别。

2、展示学生的整理方案，介绍交流整理心得。

师：再请一组同学们把你们的网络图展示一下

师：我们已经整理出圆柱和圆锥的特征，到底同学们掌握得怎样呢？老师想能过一些练习来检察同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？请看大屏幕（课件出示）

三、解决问题，提高能力

1、抢答练习，请说出你的思考过程

①一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？

②一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？

③一根圆柱形状的木料底面直径16厘米，高20厘米，沿着它的底面直径切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？

④一个圆锥形沙锥，高9米，底面半径是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少？

⑤一个圆锥的体积是157立方厘米，它的底面半径是2厘米，这个圆锥的高多少厘米？

生抢答，并说出自己的思考过程

2、开锁能手

仓小喷水池（课件出示）

师：大家都看到我们校门这个漂亮的喷水池，水池的形状就是我们现在所学的一个立体图形（生：圆柱）陈老师这儿有几个问题想问问同学们。

锁一：沿这个喷水池内壁安装一圈水管需多长？就是求水池的（）锁二：这个喷水池占地多大？求哪个部分（）锁三；给整个喷水池内壁铺上瓷砖，就是求哪部分？（）锁四：在喷水池里灌满水需要多少吨的水？就是求什么？（）钥匙一：底面周长 钥匙二：表面积 钥匙三：底面积 钥匙四：体积 钥匙五：容积

师：同学们都很棒，陈老师给这个水池附加了几个条件，请同学们选择相应条件，提出相应问题并解决问题

①每平方米贴3块瓷砖（问题：贴了几块瓷砖？）

②每立方米水的质量为1吨（问题：喷水池里装满水需多少吨的水）

③每隔4米装一个喷泉头（问题：需要装几个喷头）

3、解决数学问题

（课件出示）

师：看到这两个圆柱和圆锥，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？

（纷纷举手想回答，老师并没有直接让学生提问题，教师说）

师：用竞赛的形式来解决好吗？下面听好竞赛要求：

1、时间3分钟；

2、把问题、列式和结果填写在表格中（可以用计算器），比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。（音乐计时）

问题简写

列式及结果

生：底面积是多少？圆柱体的体积是多少？

生：等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？

师：如果出现问题请及时改正

四、小结、反思

师：这节课，同学们通过合作与交流，对本单元所学的“圆柱和圆锥”进行了整理和复习，你有什么收获？

第四篇：圆柱和圆锥整理和复习教案

圆柱和圆锥整理和复习

教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。

教学目的：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

3、学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．

让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．

2．圆锥的体积．

（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做练习五的第2题。

（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）

四、作业

练习五的第3、4、6题。

第五篇：圆柱与圆锥复习教案

《圆柱、圆锥的复习》教学设计

旺苍县黄洋镇中心小学校

冯琳

冯丕兴

教学内容：圆柱、圆锥的复习教学目标：

1．通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；

2．通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；

3．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：

复习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 复习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 复习准备：多媒体课件 教学过程

一、激趣质疑： 活动一：整理概念。

1、回忆这一单元所学内容，并自主整理。(并请学生说明这样整理的依据。)

2、学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

3、圆柱表面积怎样计算？（板书）说出生活中的一些实际运用的例子。

4、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？

活动二：巩固所学内容，进行分层练习。

复习内容：圆柱、圆锥的特征、表面积及体积。复习目的：

1．通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；

2．通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；

3．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。复习过程：

一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。1．揭示课题：复习圆柱和圆锥

师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？ 生口答，师依次贴出卡片

2．根据以上知识点，你能有序的将它们整理吗？。出示整理要求：

（1）把黑板上的知识点，有序的整理在练习纸上。

（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。3．（1）生用板出的卡片，进行调整。师请学生说明这样整理的依据。（其他学生在位置上口答）课题：复习圆柱和圆锥（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

（2）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？（师出示教具，回答学生演示教具，师问是这样理解的吗？）师（等生说完）：大家看，拼成的长方体表面积有没有变化？

生：长方体表面积增加了两个面，是两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面半径。

师：说得不错，圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？

师（拿圆柱体木料）：如果把这个圆柱木料，削成一个最大的圆锥，你能知道哪些数学知识？

二、巩固所学内容，进行分层练习。

师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？

1．从上面看下面的每个立体图形，分别看到的是哪个图形？请用线连一连。师：如果是从正面看，又会怎样呢？（圆柱正面看是长方形，师自言自语“是下面的长方形吗？”长方形的长和宽各是什么？（长是圆柱的直径，宽是圆柱的高）；正方形、长方形从正面看又是怎样的图形呢？圆锥从正面看呢？两条腰在哪儿？底和高分别是什么？）2．当机立断。

（对的请在括号内打“√”，错的打“×”）（允许学生用手势）

（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）

小结：用底面直径乘3.14等于底面周长，当底面周长等于高时，圆柱侧面展开是正方形。

（2）圆锥的体积是圆柱的。（）小结：没有强调等底等高，能举例吗？

（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米，用24瓶装满一箱，这只箱子的容积大约是9600立方厘米。（）

小结：因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的，所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。对，全部可乐的底面，都是圆形，根据五年级学习的密铺知识，我们知道圆是不能密铺的，所以这些圆柱形饮料之间一定有缝隙。(这样设计的目的是为了把所学的内容与生活结合起来)3．正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号）（允许学生用数字）（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（）。

A．侧面积 B．表面积 C．体积

小结：由于圆柱形柱子上、下面粉刷不了，所以求的是侧面积。4．快速抢答：口答下面的问题，并列式计算。（基础知识的进一步巩固）

一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。

① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？

小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：2×2×3.14＝12.56（平方分米）② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？

小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：2×2×3.14＝12.56（分米）③ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？

小结：水桶由于是无盖的，所以涂油漆指的是一个底面积＋一个侧面积，列式为： 2×2×3.14＋2×2×3.14×6=87.92(平方分米)④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：2×2×3.14×6＝75.36（立方分米）

提问：通过练习，你有什么体会想和大家说吗？ 5．实际运用。（数学知识来源于生活又应用于生活）

（1）有一个滚筒刷，它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？

师：滚筒刷见过吗？它是（圆柱形）用来刷墙面涂料的。这里所说的问题，是求圆柱的什么吗？解题时，还要注意什么？ 独立完成。

3分米＝30厘米 4×3.14×30＝376.8（平方厘米）答：它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。师：像类似的还有什么例子？

（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由 一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水 箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计）

6.28÷3.14÷2＝1（分米）

1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）19.7192立方分米＝19.7192升

答：这个储水箱最大储水19.7192升。6.拓展延伸（让好学生吃饱）

（1）一个圆锥形容器，底面积是45平方厘米，高是16厘米。把它装满水后，倒入一个长10厘米，宽6厘米长方体容器中，此时的水高多少厘米？ 方法一：45×16×＝240（立方厘米）240÷（10×6）＝4（厘米）方法二：解：设此时水高x厘米。

10×6×x＝45×16×

x=4

答：此时水高4厘米。（2）有一张长方体铁皮（如下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为2厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？

2×2＝4（厘米）

2×2×3.14×4＝50.24（立方厘米）

答：圆柱的体积是50.24立方厘米。7．对比提高。

（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？

提问：这两题中都有表面积的变化，它们的意思一样吗？

生：第一题中的表面积增加，指的是底面积增加了两个；第二题中表面积增加，指的实际上是侧面积增加。（师演示变化）

提问：那么在计算体积时，又分别是怎样考虑的呢？ 生独立完成。

三、全课小结：

师：同学们，今天我们一同复习了什么知识，你掌握了哪些？

板书设计：

课题：圆柱、圆锥整理和复习

圆柱的特征 圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积

圆柱侧面积＝底面周长×高

圆柱体积＝底面积×高

V=sh

圆锥的特征

圆锥体积＝底面积×高×

V=sh