XX六年级数学上第9单元整理与评价教学设计及教学反思作业题答案(冀教版)

第一篇：XX六年级数学上第9单元整理与评价教学设计及教学反思作业题答案(冀教版)

XX六年级数学上第9单元整理与评价教学设计及教学反思作业题答案（冀教版）

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第九单元整理与评价

■

教材分析

本册整理与评价主要包括：数与代数、空间与图形和统计三部分内容：

整理与评价的“数与代数”部分，比和比例方面的题目有“知识与技能”的第l、3、4、5题，这部分内容是在分数乘、除法的基础上教学的，比的意义和性质，主要通过除法商不变规律和分数的基本性质的迁移来理解和掌握。百分数方面的题目有“知识与技能”的第2、6、7、8、9、10、11、12题，“问题与思考”中的2、3题，涉及百分数的意义，读写法、百分数与分数、小数的互化。百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几。读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。写法与分数不同，在原来的分子后面加上百分号。百分数和分数、小数的互化，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

空间与图形包括两个方面，一方面是圆的认识、周长和面积，题目有“知识与技能”的第13、14、15、16题，“问题与思考”的第6题，内容涉及圆和扇形，圆的周长和面积等。圆的认识，主要让学生掌握圆的各部分名称及特征，知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴。会用圆规画圆、认识扇形。圆的周长，主要让学生了解圆周率的有关知识，探索圆的周长的计算公式及圆周长的计算。圆的面积主要让学生用转化的思想来推导圆面积的计算公式，及熟练运用公式计算。环形面积的计算，有两种方法，要结合乘法分配率，引导学生发现两种计算方法是一致的。另一方面是比例尺。题目有“知识与技能”的第17、18、19题，“问题与思考”的第4、6题，涉及进一步了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过整理与评价中的“知识与技能”的第8题，使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系。

教学目标

．使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。能解决有关比例尺问题。

2、能进一步解决有关圆的周长和面积相关问题。

3、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数比另一个数的多（少）百分之几”的简单实际问题。

4、能进一步认识扇形统计图和折线、条形统计图的特征，并能将百分数与扇形有机结合，解决实际问题。

5、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。

6、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

■

重点、难点

重点、比、比例、比例尺及其应用。

2、圆的周长和面积及其应用。

3、百分数及其应用。

4、扇形统计图及其应用。

难点

针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识和方法解决简单实际问题的能力。

■

教学建议

根据本册教材的内容，结合学生的掌握情况，本次复习分五部分进行复习，在复习过程中采用讲练结合，再综合，然后再重点练习的形式进行。

．重视知识前后的联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。

2．充分利用直观教具，重视动手操作与实验，培养学生自主探索的能力。

3．充分利用教材，促进学习迁移，巩固主要概念间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。

4．抓住学习的关键，组织针对性练习。开放课堂，扩大学生自主探索的空间，增加有关练习拓宽学生的知识面。

5．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

6．注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点，即条形统计图可以清楚呈现数量的多少，折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势，而扇形统计图能更清楚地了解部分量与总数之间的关系。

复习方法：、带领学生按内容整理复习，巩固基础知识。

对各单元进行相关知识的整合与链接，形成完整的知识网络。

2、加强计算能力的训练

加强计算能力的训练。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合

讲有练，在练中发现问题。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性地进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高，尽力达到本学期的教学目标。

■

课时安排

本单元用5课时完成教学，其中机动2课时。

课题

课时、数与代数

2、空间与图形

3、统计

第1课时

数与代数



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第96～104页。



教学目标

．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。会比较小数、分数和百分数的大小。

2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。

3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题。

4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。

重点、难点

重点

比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。

难点

求比值、化简比、解比例。



教学准备

教师准备：多媒体一套。

学生准备：。



教学过程

（一）复习：

．比。

师：比的意义是什么?什么是比值?

生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。

投影下面练习题，学生独立完成。

求比值。

：

36：16

o．42：o．7

师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。

除法

被除数

÷

除数

商

分数

分子

—

分母

分数值

比

前项

：

后项

比值

师：根据三者之间的关系，解决下面问题。投影出示练习题。

0：＝＝0．625＝％

师：比的基本性质是什么?

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。这叫做比的基本性质。

师：比的基本性质有什么用途?

生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。投影出示练习题。

化简比。

：

4.5：5

：o．6

学生独立解答，交流化简方法。

2．比例。

师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。

生：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。

师：比例的基本性质是什么?举例说明。

生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。例如：根据20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。

师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。投影出示练习题。

6.5：4.2＝χ：7

：＝：χ

3．按比例分配问题。

投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。

学生自己解答，交流解答思路和方法。

设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所学知识。

二、复习百分数

．百分数的意义是什么?

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

投影出示教材第97页第6题。

2．百分数、分数、小数怎么互化?

小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。

百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

分数化成百分数有两种方法：方法一，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。

投影出示练习。

把下面的百分数化成小数。

0．6％

50％

3．7％

把下面的小数化成百分数。

．05

0．875

0．34

把下面的分数化成百分数。

教材第96页第2题。

3．百分数的简单应用。

求一个数的百分之几用乘法计算。

投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。

百分率。

投影教材第97页第7题。

师：怎么求成活率?

生：成活率＝X100％

学生独立解答。

求一个数比另一个数多百分之几。

投影出示教材第97页第9题。

师：求一个数比另一个数多百分之几的思路和方法是什么?

生：用两个数的差除以单位“尸的量。学生独立解答，交流结果。

成数。

投影出示教材第97页第10题。

师：“增产一成”是什么意思?

生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。

师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

学生独立解答，交流结果。

折扣。

投影出示教材第98页第11题。

师：什么是折扣?

生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。

学生独立解答第小题。

师：怎样求纳税额?

生：营业收入X税率＝应纳税额

学生独立解答第小题。

利息。

师：怎样求利息?

生：利息＝本金X利率X存期

投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。

郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。到期他一共可以取出多少元?

设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。

（二）巩固新知：

．比40千克多20%的是（）千克，20吨比（）吨少。

2．14：（）==0.7=7÷（）=（）%。

3．把3：1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。

4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（）个。

6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（）元。

7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（）%；

8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（）元。

答案：

.48

2.20

0

3.12:5

2.4

4.4:1

5.250

6.15.84

7.15

8.99

（三）达标反馈

一、选择题。

．某班男生和女生人数比是5：是（）。

A．5：4 B．4：9

4,男生与全班人数的比

c．5：9

D．9：5

2．一种mP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）。

A．没变

B．提高了

c．降低了

3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（）

A．3∶97

B．3∶100

c．3∶103

4．20km比（）少20％。

A．24

B．25km

c．24km

D．25

5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比。

A．增加了

B．减少了

c．没变

6．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是。

A．1000×2.45％×2

B．×2

c．1000×2.45％×2+1000

7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（）。

A．1∶9

B．1∶10

c．1∶11

D．10∶1

二、判断题。

．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。

（）

2.甲比乙长

,乙就比甲短。

3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4。

4．5比4多25％，4比5少20％。

5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。（）

三、化简比。

85：23

0.14:0.56

四、求比值。

0.2:0.8

4:13

答案：

一、1.c2.c3.c4.B5.B6.c7.A

二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×

三、0.25

四、1：4

2:1

（四）课堂小结

师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。

设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

（五）布置作业

.某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？

2.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？

3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？

4.深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？

答案：

.3＋2＝5

200×＝720（米）

答：已修了720米。

2.（320－280）÷320＝12.5%

答：每件成本降低了12.5%。

3.1000×5.95%×3＝178.5（元）

答：三年后他可得利息178.5元。

4.二班：1400－100＝1300（元）

三班：6300×20%＝1260（元）

（6300－1400－1300－1260）×＝1080（元）

答：四班捐款1080元。



板书设计

数与代数

一、比和比例

二、百分数

．比的意义

．百分数的意义

2．比的性质

2．百分数的简单应用

3．比例的意义

4．比例的基本性质

5．按比例分配



教学反思

复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突出知识的系统性。在这节课上，学生对比和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本的练习题对这些知识进行巩固。



教学资料包

说课。

一、说内容

分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而a两者关系密切，分数除法是分数乘法的逆运算。教材通过练习题先对分数乘、除法的计算方法进行了复习。比与分数及除法的关系、分数与百分数之间的关系也是复习的重点，因此本课把这几单元放在一起整理复习：分数乘法、分数除法、比、百分数。

二、说目标

．理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确地进行分数乘、除法的计算。

2．掌握比的意义和性质，能熟练解决有关按比例分配的实际问题。

3．使学生进一步巩固百分数的意义，掌握百分数、分数及小数的互化。能灵活运用百分数的知识解决一些实际问题。

4．培养学生有序地梳理所学知识的能力。

三、说教法

这部分内容在本册教学中占很大的比重，而日-如果单纯复习计算，学生会感到很枯燥。教学时要将数学问题与学生的生活实际紧密联系起来，多设计些让学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决的问题，让学生亲身体验生活情境中的数学问题，用数学的思维方式去看待、分析、解决生活中的实际问题，提高学生的思维能力，培养学生的数学应用意识，才能获得良好的复习效果。

四、说学法

本课涵盖内容较多，为了节约课堂时间，可以让学生课前提前收集整理所学的知识，初步构建知识体系。课—十：町采取小组讨论、交流的学习方法，在交流中补充完善所学知识，全面达到本课的教学目标。

五、说教学过程

这节课的教学过程，我秉着新课标的精神，整个教学流程设计以学生为主，充分发挥学生复习的主体性；本节课我主要设计了以下几个环节：小组交流，整理体系；集体汇报，构建体系；重点复习，强化提高；自主枪评，完善提高。

．小组交流，整理体系。

从对话引入课堂：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，课下大家也对本节知识进行了整理，现在请大家在小组内把你的收获交流整理一下。

通过小组内的交流，使学生对本课要复习的知识形成一个简单的知识体系。

2.体汇报，构建体系。

指名学生汇报所整理的知识，其他同学做补充，将知识体系完善起来。在这一环节的教学，要强调各知识问的联系，如：分数乘、除法，分数除法与比，分数与百分数的联系。

3．重点复习，强化提高。

本课内容的教学重点是理解并掌握分数乘，除法的计算方法，能解决有关按比例分配的实际问题，百分数、分数及小数的互化。虽然是代数知识，但如果仅仅让学生计算会使学生感到很枯燥，所以可以出示些能够与学生的生活实际紧密联系起来的例题，让学生通过对这些例题的观察、思考、猜测、交流等活动，进一步提升解决问题的能力。

4．自主枪评，完善提高。

在每节复习课的最后十分钟，教师要给学生准备些有针对性的、形式多样的测试题，让学生通过自我检测查缺补漏，完善知识，提高解决问题能力。

第2课时

空间与图形



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第96～104页。



教学目标

．认识圆和扇形，会画圆；掌握圆的周长和面积公式，会求圆的周长和面积。

2．能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。

3．了解比例尺，在具体情境中按给定的比例进行图上距离与实际距离的计算。在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。

重点、难点

重点

理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积的计算公式。理解比例尺的含义。

难点

培养学生动手操作、抽象概括的能力，能运用所学知识解决简单的实际问题。



教学准备

教师准备：多媒体一套。

学生准备：圆规，直尺，铅笔。



教学过程

（一）复习：

一、复习圆的知识

．圆的认识、特征和画法。

师：我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?

学生回答出圆心、半径、直径的概念及用字母的表示。

师：圆有哪些特征?

圆有条直径，有条半径。在同圆或等圆中所有半径都，所有盲径都。在同一个圆里，直径等于半径的。

圆是图形，它有条对称轴。

师：画圆的工具是什么?

生：圆规。

出示复习题。

画圆时决定圆的位置，决定圆的大小。

分别画一个半径是2cm和直径是6cm的圆。

设计意图：注意基础知识和基本技能的考查。肯定学生的回答并及时鼓励，调动学生学习热情。

2．圆的周长和面积。

师：什么是圆周率?

生：圆的周长与直径的比值是圆周率。

师：圆的周长公式是什么?

生：c＝πd或c＝2πr。

出示复习题。求下面圆的周长。

d＝12cm

r＝8cm

师：如何求圆的面积?

生：S＝πr2。

出示复习题。只列式不计算。

一个圆形铁板半径是5分米，它的面积是多少平方分米?

一个圆形铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?

一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米?

设计意图：教师的提问唤起学生对所学知识的回忆，并用练习的方式巩固所学。

3．基本练习。

教材第98页到第99页的第13、14、15、16题及第103页的第6题。

第13题。

这道题是复习圆的基本知识，包括圆心、半径、直径、半径和直径的关系、周长和面积的计算方法。

第14题。

这道题是利用圆的周长和面积计算公式求图形的周长和面积，通过练习提高学生应用公式进行计算的能力。

第15题。

这道题是圆的周长知识在日常生活中的具体应用，锅盖上密封条的长度就是求压力锅盖的周长。

第16题。

这道题是圆的面积知识在日常生活中的具体应用，自动旋转喷灌装置喷射的面积就是求圆的面积。

第6题。

这道题是圆的周长知识和面积知识在日常生活中的具体应用，拴小狗的活动的场地周长和面积，就是求圆的周长和面积，栓小狗绳子的长就是圆的半径。

二、复习比、比例和比例尺的知识

．图形的放大或缩小。

图形放大到几倍，每条边长就扩大到原来的几倍。

图形缩小到几倍，每条边长就缩小到原来的几倍。

比例尺：表示图上距离和实际距离的比。

图上距离：实际距离＝比例尺

师：根据比例尺、图上距离和实际距离中的任意两个量，可以求出另一个量。

如：实际距离X比例尺＝图上距离

图上距离÷比例尺＝实际距离

2．基本练习。

教材第99～100页。

第17题。

这道题是复习有关线段比例尺的知识，通过练习进一步理解线段比例尺表示的意义，掌握线段比例尺化成数值比例尺的方法，并能根据线段比例尺求实际距离。

第18题。

这道题是有关实际距离、图上距离和比例尺的问题。

求比例尺，需先测量出篮球场图上的长和宽的长度，然后根据图上的长、宽和实际的长、宽来求这幅图的比例尺。

限制区就是图中梯形的部分，需先测量限制区图上的上底、下底和高，再根据比例尺计算出限制区实际的上底、下底和高，最后计算限制区的面积。

第19题。

这道题是复习在方格纸上进行图形的放大和缩小。由于放大和缩小指的是图形的每条边的放大和缩小，因此周长的变化情况和边长变化的情况相同，而面积的变化情况和边长变化的情况有一定区别。

学生独立解答。交流时重点关注计算的方法。

设计意图：进一步加强学生关于比例尺的意义的理解和应用比例尺解决问题的能力。

（二）巩固新知：

.比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。

2．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

4．一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。

5．圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

6．一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了（）厘米。

7．把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是cm2。

8.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

9.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。

答案：

.图上距离实际距离

2.2

3.位置大小

4.62.8

5.50.24

6.94.2

7.12.56

8.40

9.40：1

（三）达标反馈

.填空。

⑴圆的周长与直径的比是。

⑵圆的半径是3分米，它的直径是，它的周长是，它的面积是．

⑶把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是平方分米。

⑷一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。

⑸把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

2.选择题。

⑴用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。

A.12.56

B.3.14

c.6.28

D.无法确定

⑵.能与组成比例的是（）。

A、B、c、⑶.夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适。

A、B、c、⑷.在比例尺是6:1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（）。

A、7.2厘米

B、2厘米

c、0.2厘米

3.计算圆的周长

d=3厘米

d=8dm

r=2m

r=2.5m

4．画一个直径是3cm的圆，并求出它的周长和面积。

答案：

.⑴π⑵6

8.84

28.26⑶1⑷1:20

⑸１：5000000

2.⑴B⑵c⑶B⑷A

3.9.42

25.12

2.56

5.7

4.图略

周长：9.42cm

面积：7.055cm2

（四）课堂小结

通过本节课的学习，在对知识的掌握上发现了哪些长处和不足之处?对于不足之处应如何弥补?

设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

（六）布置作业

.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米，甲、乙两城的实际距离是多少千米？

第二篇：XX六年级数学上第6单元比例尺教学设计及教学反思作业题答案(冀教版)

XX六年级数学上第6单元比例尺教学设计及教学反思作业题答案（冀教版）

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第六单元比例尺

■

教材分析

本单元内容是在学生已经认识了比和比例、会解比例方程的基础上安排的，主要内容包括：认识现实生活中放大或缩小的现象，按给定的比例尺把图形放大或缩小，认识比利尺，画简单示意图和按给定的比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

本单元中，把比例尺作为“空间与图形”领域中图形与变换的内容，学习比例尺的目的首先是认识比例尺在现实生活中的应用价值，学会用比例尺解决问题。其次才是根据比例尺和图上距离求实际距离，认识了比例尺以后，让学生亲自测量真实的地图上的距离，再根据地图上的比例尺计算实际距离。这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是学会了用数学知识。

本单元内容注重了动手操作，培养学生初步的空间观念，除把比例尺作为“空间与图形”的内容以外，还增加图形“扩大与缩小”的内容，强调通过具体事例，体会图形的相似。本单元设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和比例尺的实际意义，如，通过用3根、6根、9根同样长的小棒摆出不同的三角形，来认识图形的放大与缩小；通过给大头蛙设计名片先认识1：l，再通过给较大的镜框设计示意图，需要把长和宽按比例缩小，在按比例画简单示意图的基础上认识比例尺，了解比例尺的含义，体会学习比例尺的必要性。建立起原图形和示意图之间的相似关系，发展空间观念。

教学目标

．知识目标：在实践活动中体验生活中需要的比例尺。通过动手操作引发学生认识比例尺，理解比例尺的意义。

2．能力目标：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例尺的特点，掌握求比例尺的方法。正确计算比例尺。

3．情感态度价值观：结合问题情境，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。并进一步激发学生学习数学的兴趣。

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重点、难点

重点

正确理解比例尺的含义。

难点

体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。

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教学建议

一、联系实际，建立图形放大、缩小的概念。

数学里图形放大与缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视为放大，由大变小视为缩小。数学里的放大与缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。

二、以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。

平面图形是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想象实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。教师在教学比例尺的过程中，要密切联系图形的放大与缩小的知识。

三、重视作用，提高学生的实际操作能力。

在比例尺这个单元的教学中，有许多作图的知识，比如：在放大与缩小中就要求学生在方格纸上画出放大与缩小后的图形；在比例尺中就有让学生按一定的比例尺画出桌面、黑板和凳子的示意图。教师在教学过程中，应重视学生作图能力的培养，在作图过程中强化对比例尺知识的理解和提高学生的空间思维能力。

总之，在教学过程中要充分利用学生熟悉的、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法，根据六年级学生的年龄和思维特点，教师应尽可能放手让学生自主探究，这样更有利于学生学习习惯的培养和数学思维的发展。

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课时安排

本单元用3课时完成教学。

课题

课时

放大与缩小

比例尺

比例尺的应用

第1课时

放大与缩小



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第71～73页。



教学提示

本课时教学内容中应明确：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。图形的放大或缩小是生活中常见的现象。把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二计算按给定的比例将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，对于横纵格线上的斜线，可以把它的两个端点作顶点连接长方形，使此斜线成为长方形的对角线，先将外面的长方形按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，但是大小不同。



教学目标

．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。

重点、难点

重点

通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

难点

结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。



教学准备

教师准备：，放大镜，小棒，方格纸。

学生准备：小棒，直尺，圆规，铅笔。



教学过程

（一）复习导入：

一、创设，隋境，激趣引入

出示下面的图片：

教师用鼠标拖动图片得到下图：

师：原来的图片发生了什么变化?

生：原来的图片被放大了。

师：继续用鼠标拖动图片：

师：现在图片又发生了什么变化?

生：图片缩小了。

师：电脑中的图片可以放大或缩小，那你们说一说，在生活

中，还见过哪些放大与缩小的现象?

生1：我爷爷是老花眼，读报时，他用放大镜把字放大后来读。

生2：我妈妈复印一份文件时，文件被缩小了。

生3：复印机还可以将文字或图片放大。

师：同学们说出了这么多放大与缩小的现象。现在我们就来研究“放大与缩小”。

设计意图：电脑操作，使学生对图形放大与缩小过程有直观的认识，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣

设计意图：

（二）新授：

二、探究新知

．摆图形。

摆三角形，认识图形的放大与缩小。

师：拿出我们准备的小棒，分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。

学生独立操作。

师：请同学们说说自己是怎样摆的。学生汇报。

师：观察自己摆的三角形，你有什么发现?

生1：用6根小棒摆的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆的三角形的2倍。

生2：三个图形的大小虽不同，但形状相同。

生3：用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆成的三角形的3倍。

师：同学们都发现了三个三角形的边长之间的倍数关系。那么由3根小棒摆成的三角形的边长怎样变化可以得到由6根小棒或9根小棒摆成的三角形呢?

生：由3根小棒摆成的三角形的三条边的边长放大到原来的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒摆成的三角形。

师：你真棒!用到了“放大”这一词来描述，叙述得非常正确。

师：同学们再想想怎样由用6根或9根小棒摆成的三角形得到由3根小棒摆成的三角形呢?

生1：把用6根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的就得到由3根小棒摆成的三角形。

生2：把用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的就得到由3根小棒摆成的三角形。

设计意图：在学生动手摆图形的基础上通过观察、叙述认识图形的放大和缩小，体会图形的相似，为在方格纸上把图形放大或缩小做准备。

议一议：第一个三角形和第三个三角形比较，可以怎样说。

交流学生观察、思考的结果，要给学生充分表达不同意见的机会，使学生知道第一个三角形的边长放大到原来的3倍得到第三个三角形；也可以说第三个三角形的边长缩小到原来的得到第一个三角形。

巩固练习。

完成教材第73页“练一练”第1题。

先让学生讨论：每个图形的各边用了几根小棒?各边缩小为原来的后是几根小棒?然后再用小棒摆出各图形。

设计意图：提高学生的动手能力，加深对图形放大与缩小的认识。

2．画图形。

利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

在方格纸上按要求画出图形。

①把下面长方形的各边放大到原来的2倍。

师：请同学们说说“长方形的各边放大到原来的2倍”是什么意思?

生：原长方形长3个格长、宽2个格长，把它的各边放大到原来的2倍后的长方形的长为6个格长、宽为4个格长。

师：你分析得很正确，同学们就按这位同学分析的在方格纸上画一画吧。

学生独立画，投影展示一名学生作品，全班评价。

②把下面长方形的各边缩小到原来的。

师：先同桌之间说说长方形的各边缩小到原来的专是什么

意思，然后在方格纸上画一画。投影学生作品，全班交流评价。

巩固练习。

①把平行四边形的各边都放大到原来的3倍，画出放大后的图形。

②完成教材第73页“练一练”第2、3题。

交流时，说一说是怎样做的。

设计意图：强化学生对放大与缩小的认识、掌握画图的方法、提高学生动手能力。

（三）巩固新知：

.一组风景画如下图，从左往右看，图形；从右往左看，图形。三幅风景画虽然形状，但是大小（）。

2.将下列物品进行归类：

照相机

显微镜

放大镜

投影仪

图形被放大的有

图形被缩小的有

3.用同样长的小棒摆一个最小的正方形，再把边长放大到原来的2倍。用小棒摆出来。

4.用火柴棒摆一个最小的正五边形，再将它的各边放大到原来的2倍。

5.按要求画出下面的图形。

把各图形放大到原来的2倍。

把放大后的图形的各边缩小到原来的。

6.把下面梯形的各边缩小到原来的。

答案：

.放大

缩小

相同

不同

2.显微镜，放大镜，投影仪

照相机

3.最小的正方形边长是一根小棒，把边长放大到原来的2倍所得正方形的边长由2根小棒摆成。如下图

4.最小的正五边形的每条边是一根火柴棒，将它的各边放大到原来的2倍后的正五边形的各边是2根火柴棒。图略。

5.按放大2倍后各边的长画出放大图形，如下图。

如下图。

6.分析：原梯形的上底、下底分别为12格、21格，缩小到原来的后分别为4格、7格；左边的腰是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线，缩小到原来的后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线；右边的腰是一个边长为6格的正方形的一条对角线，缩小到原来的后变成一个边长为2格的小正方形的对角线。

画图步骤：先画下底，再画左边的腰，再画右边的腰，最后连接上底。

（四）达标反馈

．填空。

⑴可以把字放大。

⑵照片可以，也可以。

⑶分别用同样长的4根、8根和12根火柴棒摆成三个正方形。第二个正方形的每条边长都是第一个的倍，我们就说第一个图形的边长后得到第二个图形；第一个图形的边长放大到原来的倍后能得到第三个图形。

⑷观察两组图片。

上面的两组图片说明图片可以或。生活中，这样的现象还有。

⑸把一段长4厘米的线段放大到原来的6倍后，长是厘米。

⑹把长30cm、宽15cm的长方形各边缩小到原来的，缩小后长方形的长是cm、宽是cm。

2．判断题。

生活中的照片是可以放大的。

放大镜可以放大所有的东西。

3．仔细观察下面的正方形，我们发现了：

①扩大到原来的2倍是。

①扩大到原来的3倍是。

4．用同样长的小棒摆一个正方形，再把它放大到原来的2倍或缩小到原来的十后的图形摆出来。

5．在方格纸上画出长方形的各边放大3倍后的图形。

放大后的长方形周长是原来周长的倍。

放大后的长方形面积是原来面积的倍。

6．把下面的图形放大到原来的2倍。

答案：

．⑴放大镜

⑵放大

缩小

⑶2

放大到原来的2倍

⑷放大

缩小

用放大镜看书，照相等

⑸24

⑹6

2．√

×

3．②

③

5．画图略

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你们有哪些收获?

设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。

（六）布置作业

．用12根小棒摆出一个长方形，再用同样长的小棒摆出使各边长缩小为原来的的长方形，一共需要根小棒。并把示意图画出来。

2.把梯形的各边都放大到原来的3倍。画出放大后的图形。

3．把下面正方形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。

4．分别求出两个三角形每条边的比。

求出两个图形的面积比。

图形A是按怎样的比放大得到图形B的?

5.下图1格代表1平方厘米。

如果把正方形的边长扩大到原来的2倍，所得的图形边长应该是厘米，面积是平方厘米，面积是原正方形的倍。

如果把正方形的边长缩小到原来的言，所得图形的边长应该是厘米，面积是平方厘米，面积是原正方形的。

6．方格纸上的图形分别是和，先画出把它们缩小到原来的的图形，再画出把原图放大到原来的2倍的图形。

7．把一个长3cm、宽2cm的长方形的各边长度缩小到原长度的后，画出的新图形的面积是多少平方厘米?

答案：

．6 2、3.图略

4．各边的比均为2；3

4：9

略

5．4

6．梯形

三角形

画图略

7．3×＝

2×=l

×1＝



板书设计

放大与缩小

．摆图形

2．画图形



教学反思

．在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法。并且在集体交流中，进一步理清思路，明确图形缩放的意义。与现实相结合，不仅生动具体地再现了图形的缩放，而且使学生了解到学习本节课的实际意义及学习本知识的应用背景。

2．课堂气氛较活跃，课堂导入流畅自然。课堂导入时，没有用以往的模式，利用教材中的情境来导入，而是利用图片的放缩直接进入主题。

3．充分利用自学，调动学生的自信心。课前资料准备充分，并且布置了自学，给学生一个预知本课主要内容的时间，加之内容不难，稍加引导与提示，用回答问题的方式处理主要内容，回答正确给予及时的鼓励，充分调动了学生学习的自信心。



教学资料包

（一）教学精彩片段

．教师拿出放大镜，让学生说一说它的作用，引出“放大”概念。

2．让学生观察教材第71页内容，引出“缩小”概念。

3．师生举出生活中放大或缩小的事例。

教师：由此说明生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们来研究图形的“放大与缩小”。

设计意图：通过利用放大镜这一实物吸引学生的注意力，并结合学生已有的经验认识图形的放大与缩小。

（二）数学资源

把下面的图放大，比一比谁画得好。

分析：本题要求将图形放大，放大倍数没有规定，但不能改变图形的形状。放大时，可以先通过几个点来确定放大后的图形。也可以将每条边都放大，例如将其放大2倍，小半圆部分放大后长应占2格，高占1格，竖着的两条线段应占4格，横着的两条线段应占6格。

答案：

点拨：在做按一定的比例把图形放大或缩小的题目时，一定要注意不是把图形的面积放大或缩小，而是把图形的各边放大或缩小。

三、资料链接

比例的概念为什么没有了

教材中没有给出“比例”的名称，主要有两个原因：第一，比例可以由比来定义，学生只要能真正理解比的意义，就能解决有关比例的简单问题。第二，不希望学生记忆过多名词，而希望突出“比”这个重要概念。

比如在图形的放缩教学时，可以先出示一张贺卡，让学生思考怎样在较小的纸上画出这张卡片。这时可先让学生独立思考，引导学生运用学过的比的有关知识，寻求解决问题的方法。接着教师可以根据学生的思路提出：为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢?可以引导学生结合教材进行研究。注意研究每名学生画的图的长和宽与原来的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，学生也将初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。

为什么侦探员只要量出罪犯的脚印就可以估计出罪犯的大约身高?

成人身高＝脚长×7－3cm

从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。

我国古代就有“立七坐五盘三”之说，即以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为7：1。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等因素的影响，身体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。因此，正常情况下，只要能较准确地测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。

由于多种因素的影响，不同地区的人其身高与脚长比例也有所差别，近年来，许多地区的专业人员对本地区居民的身高与足长的关系进行测量统计，得出有规律的参数，如上海人身高为足长乘以系数6.75；东北地区的人系数为6.876；重庆人系数为6.856；陕西人系数为6.734。因此根据足迹推算身高除了要准确测出赤足长之外，还须考虑地区因素。

第2课时

比例尺



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第74～80页。



教学提示

已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘缩小的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。解题过程中注意单位要统一。

教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。



教学目标

．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。

2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。

3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。

重点、难点

重点

结合具体情境理解比例尺的意义。

难点

应用比例尺解决实际问题。



教学准备

教师准备：直尺，地图，多媒体。

学生准备：直尺，铅笔。



教学过程

（一）新课导入：

一、创设情境，激发兴趣

师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?

生：喜欢。

师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”，它长8.5cm、宽5.4cm。你们能自己制作一张“孔明卡”吗?

生：能制作。

师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?

生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm、宽为5.4cm。

师：其他同学是怎样制作的?

生齐答：和原卡同样大。

师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。

设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手能力。

设计意图：

（二）新授：

．认识比例尺。

画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。

师：能像画“孔明卡”一样按1：1的比例在练习本上画出来吗?

生：镜框太大了，按1：1的比例在练习本上画不下。

师：那怎么办呢?你们能用以前学过的知识解决此问题吗?

生：可以把它按比例缩小后画在纸上。

师：自己试着画一画，画出后说一说自己是按什么比例画的。学生独立画示意图，然后全班交流。展示学生画的示意图。

生1：我把镜框的长和宽分别除以10，缩小到原来的，用图上的1厘米表示实际长度10厘米。按1：10的比例画示意图。

投影生l的示意图。

生2：我把长和宽分别除以15，缩小到原来的，图上的1厘米表示实际长度15厘米。按1：15的比例画示意图。

投影生2的示意图。

师：按1：10的比例画示意图，我们就说这幅图的比例尺是1：10，按1：15的比例画示意图，就说这幅图的比例尺是1：15。

强调：书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。

师：请同学们把自己画的镜框示意图标上比例尺。

2．反馈练习，巩固新知。

教室黑板长4米、宽1．5米，请按1：50的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少?

师：比例尺1：50，是指图上的1厘米表示实际长度多少厘米?

生：用图上1厘米表示实际长度50厘米。

师：根据黑板的实际大小和比例尺，那么黑板示意图的长和宽应是多少?请同学们根据自己的计算结果画出示意图。

学生独立计算，并画出示意图，全班交流。

设计意图：在学生初步了解按比例画图的基础上，通过自己确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图的认识，由此引出比例尺的一般书写规则。

3．教学比例尺的应用。

比例尺的意义。

师：同学们从图中了解到哪些信息?

生l：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。

生2：教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧，学校的中心有花坛和操场。

师：同学们从图中不但看到了这所学校的建筑有哪些，还说出了各建筑物在学校的方位。真棒!

生3：这个平面图的比例尺是1：XX。

师：比例尺1：XX表示什么意思?

生：l：XX的意思是图上的1厘米表示实际的XX厘米。

师：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

设计意图：在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生对比例尺的意义有全面的认识。

比例尺的应用。

师：因为图上距离：实际距离＝比例尺，所以根据比例尺和图上距离，我们可以求出实际距离。

师：我们怎样求校园的实际长度?请同学们分组讨论一下。

小组交流，汇报。

生1：先用直尺量出图上校园的长度，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知图上距离÷比例尺＝实际长。

生2：可以用图上的长直接乘XX求出实际长度。

生3：求校园的实际长度，还可以把XX厘米化成20米，再计算。

师：请同学们用自己喜欢的方法计算实际长度，注意实际长度的单位用“米”表示。学生独立计算，交流结果，集体订正。

师：接下来同学们自主求出校园的实际宽度，小组交流计算结果。学生自主解决，教师巡视、辅导学习有困难的学生测量图上宽和求实际宽度。

4．教学比例尺的应用。

出示教材第79页北京至郑州铁路线路示意图的一部分。

师：我们知道了这幅图的比例尺，那如何求出石家庄到郑州两地间的实际长度呢?

生：我们首先需知道这两个地点间的图上距离。

通过观察、讨论，发现图上的线路都不直，可以用细线先测量，再用直尺量线；并且比例尺数据太大，计算容易出错可把21000000厘米化成210千米。

生：再用210乘两地之间的图上距离即可求出。

师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，再和你们计算的结果比一比。

设计意图：此环节可让小组合作，提高小组合作的意识，并加深对比例尺意义的全面认识。

（三）巩固新知：

．出示教材第78、79页“试一试”。

学生自主解决问题，交流解题思路和方法。

2．学生独立完成第78、80页“练一练”。

设计意图：让学生经历根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程，提高学生解决和平面图形有关的实际问题的能力，感受比例尺在生活中的广泛应用。

（四）达标反馈

．填空题。

比例尺1：1000的意思是的1厘米表示的1000厘米。

画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按：画的。

：＝比例尺或＝比例尺。

就是图上距离与实际距离的比。

（5）把下面的表格填写完整。

图上距离

实际距离

比例尺

9厘米

80千米

2．5厘米

l：XX00

250千米

：5000000

2．选择题。

一幅地图的比例尺是60：1，它表示图上长度是实际长度的。

A．160

B．61倍

c．60倍

在一幅地图上量得5厘米的距离，表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是。

A．1：100

B.1：100000

c．1：10000000

一幅地图的比例尺是10：1，这说明。

A.图上距离小于实际距离

B.图上距离大于实际距离

c．不能比较

（4）把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：20画下来，应该是下面的图。

3．英华小学有一块长120米，宽80米的长方形操场。按比例尺1：4000画出操场的平面图。

4．动脑又动手。

课外活动时，小明到操场练习跳远。下图是小明某次跳远留下的脚印，请测量并计算出他这次跳远的成绩是多少米。

9．在一张比例尺是10：1的精密机器零件设计图上，量得某零件长5厘米，这种零件实际长多少毫米?

答案：

．图上

实际

l

图上距离

实际距离

（4）比例尺

（5）1：XX000

5千米

5厘米

2．c

c

B

（4）A

3．图上长：120×＝0.03＝3

图上宽：80×＝0.02＝2

平面图略

4．图上距离为1.6厘米

成绩：1.6÷＝160＝1.6

5．5÷10＝0.5＝5

（五）课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有什么收获?

生：学会根据比例尺画示意图和求实际距离。

设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

（六）布置作业

．看图回答下面的问题。

南青小学平面图

量出平面图的长和宽，并计算出长和宽的实际长度。

算出学校实际占地面积是多少?

2．按1：10的比例尺画出一块长64厘米、宽30厘米的玻璃的示意图。

3.根据图中提供的信息，完成下面各题。

小芳家到学校的实际距离是多少米?

图书馆在小芳家的正东方向500米处，图书馆到小芳家的图上距离是多少厘米?

在图上标出图书馆的位置。

4.在比例尺为l：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4厘米，如果汽车以60千米／时的速度在上午8时从甲地出发，那么到达乙地的时间是几时?

5．用80厘米的铁丝做成一个长和宽的比是4cm的长方形。如果把这个长方形画在比例尺是1：2.5的图纸上，那么这个长方形在图纸上的面积是多少?

6．下图是用l：1000的比例尺画出的平面图，请计算出它的实际面积。

7．甲、乙两村相距1000米，准备在两村间修一条笔直的水渠，画在设计图上的距离是4厘米，求这幅图的比例尺。

8．按l：500画成的一个平行四边形，图上量得底是6厘米、高是4厘米，求这个平行四边形的实际面积。

9．一个精密零件长4毫米，用20：1的比例尺把它画在图上应画多长?

0.下面是学校篮球场的平面图。

这幅图的比例尺是1：400，表示。

如果测得图上长7厘米，实际长为。图上宽为3.5厘米，实际宽为。

这个篮球场的面积是多少平方米?

答案：

．图上长5.5cm、宽2.8cm

实际长：5.5÷＝110000＝1100

实际宽：2.8÷＝56000＝560

1100×560＝616000

2.略

3．图上距离：2.2厘米

实际距离：2.2÷＝44000＝440

500×100×＝2.5

略

4．甲乙两地实际距离：5.4×5000000＝27000000＝270

270÷60＝4.5

8：00＋4：30＝12：30

5．80÷2＝40

40×=32

40×＝8

32×=12.8

8×＝3.2

2.8×3.2＝40.96

6.3÷＝3000＝30

2÷=XX＝20

30×20÷2＝300

7．4厘米：1000米

＝4厘米：100000厘米

＝1：25000

8．6÷=3000＝30

4÷=XX＝20

30×20＝600

9．4×20＝80＝8

0．图上距离与实际距离的比是1：

28米

4米

28×14＝392

400

第三篇：XX六年级数学上第5单元百分数的应用教学设计及教学反思作业题答案(冀教版)

XX六年级数学上第5单元百分数的应用教学设计及教学反思作业题答案（冀教

版）

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课

件www.xiexiebang.com 第五单元百分数的应用

■

教材分析

本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。

“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。

在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，在教学中，应抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答。解答时可以用列方程或算术方法进行解答。教材挑选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：如：发芽率、出勤率、利息、纳税等，在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。同时，教师还可以进行适当补充：如：成数、折扣（打折）等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，同时也培养了学生解决实际问题的能力。

教学目标、能解决有关百分数的简单实际问题。

2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。

■

重点、难点

重点

1、百分数的有关单位i已知，单位1未知的解决问题。

2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

难点、正确区分单位1已知单位未知的百分数解决问题。

2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。

■

教学建议

教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知发展规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务，本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。“求一个数的百分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础。分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。

2、突出教材内容的现实性，发展应用意识。一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作为数学学习的素材。如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。

■

课时安排

本单元用7课时完成教学。

课题

课时

一般应用问题

一般应用问题

一般应用问题

折扣和成数

税

收

储

蓄

学会理财

第1课时

一般应用问题



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第56、57页。



教学提示

学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法已经熟练掌握，因此在本单元求一个数比另一个数多百分之几的问题，实质上是求一个数是另一个数的百分之几的问题的延伸即两个数的差量占另一个数的百分之几，甲比乙多百分之几，可列式为“÷乙×100％”或“×100％”。

教学目标

．结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。

2．会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。

3．感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。

重点、难点

重点

会解答两步计算的求一个数比另一个数多百分之几的简单问题。

难点

感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。



教学准备

教师准备：一套。

学生准备：直尺，铅笔。



教学过程

（一）新课导入：

光明小学3月份、4月份用电量

月份

用电量

860

817

光明小学4月份用电量是3月份的百分之几?

师：同学们，你们能独立解答这道题吗?学生在练习本上列式解答，指名汇报。列式为817÷860＝95％

师：你为什么这样列式?

生：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把3月份用电量看作单位“1”，作除数。

师：回答得很好!从统计表中可以看出，4月份比3月份的用电量是增加了还是减少了?

生：减少了。

师：电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电。

设计意图：开门见山直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。结合具体事例对学生进行节约能源的思想教育。

（二）新授：

．教学“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题。

引出问题。

师：我们知道了4月份的用电量比3月份有所节约，如果把刚才的问题改为“4月份比3月份节约用电百分之几”该怎样解答呢?

帮助学生分析问题。

①根据题意，应把谁看作单位“1”，4月份比3月份节约百分之几”是什么意思?

在学生回答问题时，教师完成下面线段图。

设计意图：引导学生利用黑板上的线段图，求4月份比3月份节约用电百分之几，就是4月份比3月份节约的用电量占3月份用电量的百分之几。

讨论算法并解决问题。

师：根据以上分析，要解决这个问题必须先算什么?再算什么?

生：应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时，再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。

师：请同学们自己列式并解答。指名学生板演。

÷860＝5％

小结：“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。

①先找出单位“1”的量。

②求出两个量的差。

③用两个量的差除以单位“1”的量。

设计意图：使学生进一步理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。

2．教学“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题。

提出问题。

师：如果把刚才的问题改成“3月份比4月份多用电百分之几”该怎样解答呢?

分析问题。

师：在这个问题中，将哪个量看作是单位“尸?3月份比4月份多用电百分之几又是什么意思?

生：在这个问题中，将4月份用电量看作单位“1”；3月份比4月份多用电百分之几意思是3月份比4月份多用的电量占4月份用电量的百分之几。

解决问题。

师：根据刚才同学们的分析，请同学们在练习本上独自列式并解答。

学生独立解答，指名学生板演，全班集体订正。

÷817＝5.3％

想一想，这道题还有其他解法吗?

学生列式，教师板书：860÷817－100％≈5.3％

设计意图：通过学生自主探索，理解并掌握求比一个数多百分之几的两步计算的百分数应用题的解题思路和算法。培养学生自主探究能力。

I

（三）巩固新知：

师：下面咱们看教材第57页“练一练”第1题，这是关于汽车制造厂的几个问题，先看第小题，认真读题，你了解到哪些信息?

生1：我了解到9月份计划生产汽车750辆。

生2：实际完成计划的108％。

生3：问题是实际比计划多生产多少辆?

师：实际完成计划的108％，是什么意思?

生1：就是超额完成了任务。

生2：就是完成的数量超过计划的8％。

生3：把计划看作100％，实际完成的超过计划的8％，也就是实际完成计划的108％。

师：根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗?试一试!学生算完后，交流。学生可能出现不同意见：

750×＝60

750×108％＝810

810－750＝60

师：第1题中第、两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份的生产情况和问题，请同学们解答一下。学生自主解答，然后交流。

设计意图：请学生自主完成第、两题，然后全班交流不同的算法。

师：“练一练”第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几?

学生自主解答，然后全班交流。对列出综合算式的给予表扬。

（四）达标反馈

．果园里有苹果树160棵，梨树80棵，梨树比苹果树少％，苹果树比梨树多％。

2．列式计算。

⑴240只鸡比160只鸭多百分之几?

14公顷比20公顷少百分之几?

3.看图列式计算。

科技小组的人数比文艺小组的人数少百分之几?

4．某地去年高考报名人数为50万人，今年达到了54．5万人，创下了历史最高记录，今年报名人数比去年增加了百分之几?

5．学校想把一块长方形空地修整出一块最大的正方形地来种植草坪，你给算一算，正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之几?

答案：

．50

00

2．÷160＝50％

÷20＝30％

3．÷32＝12.5％

4．÷50＝9％

答：今年报名人数比去年增加了百分之九。

5．÷≈33.3％

答：正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之三十三点三。

（五）课堂小结

四、课堂小结

这节课我们学了哪些知识?

设计意图：通过提问的形式，学生积极主动的理考回答，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

．做一批零件，甲用8小时可完成，乙用12小时可完成。做这批零件，甲用的时间比乙少百分之几?

2，小星家原来每月用电约120度，由于采取了节电措施，现在每月用电约90度，每月用电比原来节约了百分之几?

3．成人的骨头有206块，儿童的骨头要比成人多一些，约有218块，儿童的骨头块数比成年人多百分之几?

4．做一项工作，甲用5天可完成，乙用4天可完成，甲每天可完成这项工作的几分之几?乙每天可完成这项工作的几分之几?

乙的工作效率比甲高百分之几?

5．手机服务资费不断下调。某项手机服务费原来每分钟0.4元。现在下调为每分钟0.24元，下调了百分之几?

6．某车间第三季度计划生产一批零件。实际七月份完成了计划的30％，八月份完成了计划的40％，七、八月份共生产490个零件。第三季度计划生产多少个零件?

7．某商场里，一种台灯原来每台的售价是80元，春节期间进行酬宾活动，降到60元，这种台灯降价百分之几?

8．一件商品先提价10％以后，又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几?

答案：

．33.3％

2．÷120＝25％或100％一90÷120＝25％

答：每月用电比原来节约了25％。

3．÷206＝5.8％

答：儿童的骨头块数比成年人多5.8％。

4．÷＝25％

答：甲每天可完成这项工作的，乙每天可完成这项工作的，乙的工作效率比甲高25％。

5．÷0.4＝40％

答：下调了40％。

6．490÷＝700

答：第三季度计划生产700个零件。

7．÷80＝0.25＝25％

答：这种台灯降价25％。

8．可设原来的价格为1。

[1××]÷1＝0.99＝99％

答：现在这件商品的价格是原来价格的99％。



板书设计

一般应用问题

4月份比3月份节约用电百分之几?

÷860＝5％

3月份比4月份多用电百分之几?

÷817＝5.3％

860÷817—100％≈5.3％



教学反思

本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个量题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。



教学资料包

（一）教学精彩片段

师：李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?

生1：实际造林是计划造林的百分之几?

生2：实际造林比原计划多百分之几?

生3：计划造林比实际造林少百分之几?

设计意图：通过鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，加深学生对求一个数比另一个数多或少题型的掌握。

师：很好。提出了三个问题，先来看第个问题：实际造林是原计划的百分之几?怎样解答?

生1：用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。

生2：用28除以25。

教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25＝112％。

师：谁来说一说问题的答案?

生：实际造林是计划造林的112％。

设计意图：进一步加深学生对百分数应用题的理解，提高学生解答应用题的能力。

师：再看第个问题：实际造林比原计划多百分之几?谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?

生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几?

师：对!求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。

可以写出下面的关系式：

÷计划造林

师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?

生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划造林公顷数，求的是实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。

设计意图：使学生掌握计算的顺序和方法，提高解答问题的能力。

（二）数学资源

为民商场入冬进了一批羽绒服，按40％的利润定价。当售出这批服装的90％以后，剩下的按定价的50％出售，全部卖完后商场实际获得利润的百分数是多少?

分析：本题没有具体的量，所以可假设这批羽绒服的进价为单位“1”，那么定价是1×＝1.4，当售出这批羽绒服的90％应卖1.4×90％＝1.26。剩下1—90％＝10％，按定价的50％出售，应是1.4×50％×10％＝0.07，全部卖价是1.26＋0.07＝1.33。实际获利润是1．33－1＝0．33。

答案：[×90％＋×1.4×50％]－1

＝[1.4×90％＋0.1×0.7]－1

＝[1.26+0.07]－1

＝0.33

＝33％

答：所获利润的百分数是33％。

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％。这个说法对吗?如果不对，请改正。

分析：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。

一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100＋20＝120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几＝一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果＝÷120＝16.7％

答案：不对

00＋20＝120

÷120＝16.7％

答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％。

三、资料链接

增

长

率

在报纸、杂志、广播电视和日常生活中，经常用到百分点。百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。例如，XX年第一季度我国的国内生产总值比XX年第一季度增长10.2％，而XX年第一季度比XX年第一季度增长9.9％。虽然这两个百分率的单位“1”不同，但是在比较增长速度时，可以用10.2～9.9，得0.3个百分点，说成XX年第一季度国内生产总值增长比上年同期提高0．3个百分点。我们有时还会看到像“－2.5％”这样的百分数。例如，我国XX年的甘蔗产量比XX年提高－2.5％，表示XX年的甘蔗产量实际比XX年下降了2.5％，这种结果也叫做负增长。

四、说课

一、说教材

《百分数的应用一》是冀教版版教材第十一册第五单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。

根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。

3、情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．

掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具，说准备。

多媒体一套。【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。】

三、激发参与，说教法、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。

2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。

3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。

4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。

四、自主探索，说学法新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。

2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。

3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。

4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。

五、着眼互动，说程序。

（一）、生活导入，激发兴趣。

（1）生活导入。

我觉得教材给我们创设的“节约用电的”生活情境，很贴近学生。所以直接选用了教材创设的情境。提出了这样的问题“电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“要节约用电”。我又适时的追问一句，那有谁知道本题中4月份用电量是3月份的百分之几吗？教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。

（2）激发兴趣。

学生在明确“4月份用电量是3月份的百分之几”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。

【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】

（二）相互合作，探究问题：

、创设情境，提出问题。

在这一环节，我及时利用多媒体出示光明小学3月份、4月份用电量的条件“3月份用电量860千瓦时、4月份用电量817千瓦时”，并提出问题“4月份的用电量比3月份节约了百分之几”。（边说边板书860千瓦时—5817千瓦时，4月份的用电量比3月份节约了百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。

2、讨论分析，理解问题。

既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解节约百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。

教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。（画出线段图）

3、找到方法，解决问题。

①让板眼同学，结合板书说说对“节约百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“解决百分之几”是“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数与3月份的用电量千瓦时数比，少的千瓦数是3月份的用电量的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。

②结合学生的汇报，及通过展示李刚的参与，找到第一种解法“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数”，学生板眼计算。（板书第一中算法：÷860＝5％）

③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把3月份的用电量千瓦时数看作单位1，百分数就是100%，用4月份的用电量千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数，求出4月份的用电量是3月份的用电量的百分之几，然后再用100%减去4月份的用电量是3月份的用电量百分之几，就是节约的百分之几。（指图说）在及时出示李刚理解了的公式“100%-4月份的用电量千瓦时数÷3月份的用电量（千瓦时）”，让学生列式解答。（板书：100%-817÷860=5%）

④找到两中算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。

4、教师质疑，深入探究。

学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用，提出了自己的疑惑“4月份的用电量比3月份的用电量节约百分之几？是5%吗？（板书）

学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出节约百分之几的意义，是减少的千瓦数与3月份的用电量比，用减少的千瓦数除以3月份的用电量就能求出问题（板书（860-817）÷860）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。

我这样设计的目的，除了让学生理解“节约百分之几”的意义，还让学生明确增加百分之几和减少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同算法。（板书：100%-817÷860）

5、揭示课题，质疑问难。

教师结合板书说明，刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一（板书：应用一）也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着五年级下学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。

（三）、加强训练，巩固新知。

、完成试一试第1题。

2、完成练一练第三题。

教师结合现实生活叙述各提条件，同时出示。因为有新知学习的基础，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后集体反馈结果。

（四）、联系实际，拓展思维。

结合明年即将召开的XX年奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。

【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】

（五）、全课总结，畅谈收获。

总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

第2课时

一般应用问题



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第58、59页。



教学提示

求“比一个数多百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加部分的具体数量，然后用已知的标准量所对应的具体数值加上增加的量。另一种方法是先求出比单位“1”，增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。



教学目标

．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。

2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

重点、难点

重点

重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。

难点

用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。



教学准备

教师准备：一套。

学生准备：直尺，铅笔。



教学过程

（一）新课导入：

师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在这里有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?

我们班有女生16人，男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?

学生独立解答，投影一名学生的解答过程。

6×12.5％＝2

师：为什么这样列式?你是怎样想的?

生：男生比女生多12.5％，就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”，就是求16的12.5％是多少，用乘法计算。

师：他的解释和解答正确吗?

生：正确。

师：今天我们继续学习百分数的应用。

设计意图：开门见山，直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。

（二）新授：

．水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?

帮助学生理解题意。

①指名学生读题。

②提问：应怎样理解“计划扩大35％”这句话?

③在学生回答的同时，教师完成下列线段图。

设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35％”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1”。

讨论算法并列出算式。

师：根据刚才的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?

生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。

列式解答：

2800×35％＝980

2800+980＝3780

师：想一想，这道题还有其他解法吗?

生：还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。

列式解答：

l+35％＝135％

2800×135％＝3780

观察比较。

同复习题相比，这两个问题有什么异同点?

师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。

2．教学问题2。

某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20％，去年计划退耕还林多少公顷?

帮助学生理解题意。

①全班学生齐读题。

②小组讨论：超过计划20％是什么意思?把谁看作单位“1”。

③汇报讨论结果。

设计意图：使学生明确超过计划20％是以去年计划退耕还林的面积为单位“l”，去年实际退耕还林面积比计划多20％，是计划退耕还林面积的“1－20％”。

分析题意，找出数量关系。

师：根据刚才的讨论，去年的退耕还林面积和计划退耕还林面积之间有什么关系?

生1：去年退耕还林面积超过计划退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是计划退耕还林的“1－20％”。

生2：去年计划退耕还林面积的“l+20％”是去年实际退耕还林的面积。

师：同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式，下面就请同学们根据数量关系式，选自己喜欢的方法解答此题。

让学生自主解决问题。

①学生独立解答，指名学生板演。

解：设去年计划退耕还林χ公顷。

χ＝630

20％χ＝630

χ＝630÷120％

χ＝525

②集体订正。

3．观察比较，归纳总结。

师：观察比较问题1和问题2，它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?

生：在问题1中，表示单位“尸的量是已知的，可直接用算术法列式解答；问题2中表示单位“1”的量是未知的，要用列方程解答。

师：解答百分数应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1”的量，看其是已知的量还是未知的量，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，找出数量关系式，列式解答。

设计意图：通过比较和归纳，使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。

（三）巩固新知：

让学生独立解答第59页“练一练”。

集体订正时，要求学生说一说：先求什么，再求什么。

（四）达标反馈

．填一填。

比5多15％的数是。

200千克减少20％后是千克。

六班有女生24名，男生人数比女生多25％，男生有名。

2．春芳服装厂去年生产服装50万套，今年计划比去年增产20％，今年计划生产服装多少套?

3．选择。

某村去年造林320公顷，比原计划多20％，原计划造林多少公顷?正确的列式是。

A.320÷

B.320×

c.320－

根据“甲校的图书是乙校的150％”，下列说法正确的是。

A．甲校的图书比乙校的多50％

B乙校的图书比甲校的多50％

200比数。少20％，数d是。

A250

B240

c200

D．160

4．电器专卖店有电视机80台，比洗衣机多25％，电器专卖店有洗衣机多少台?

5．一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％，现在这列火车每小时行驶多少千米?

6．去年植树36公顷，今年比去年多植树20％，今年植树多少公顷?

答案：

．5.75

160

2．50×＝60

3．A

A

A

4．设电器专卖店有洗衣机χ台。

χ×＝80

χ＝64

答：有洗衣机64台。

5．80×＝112

答：现在这列火车每小时行驶112千米。

6.36×＝43.2

答：今年植树43.2公顷

（五）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

设计意图：通过学生对本节课所学知识的回顾，进一步加深学生对解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的应用题的理解，正确掌握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法，同时增强学生学好数学的信心。

（六）布置作业

．学校图书室原有图书1400册，计划增加12％。增加后的图书室有多少册图书?

2．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?

3．一种儿童画册，售价13元，比原来的售价增加了4％。这种画册原来的售价是多少元?

4．一辆汽车的行驶速度为每小时65千米，根据需要必须提速25％行驶，提速后的速度为每小时多少千米?

5．海尔专卖店有冰箱60台，比空调多25％，海尔专卖店有空调多少台?

6．李庄挖一条水渠，现已完成全长的30％，离中点还有2．4千米，现已完成了多少千米?

7．某农场今年水稻播种面积是504公顷，今年比去年增加20％，去年播种水稻多少公顷?

8．果园里有桃树400棵，桃树的棵数比苹果树少20％，果园里有苹果树多少棵?

9．星星服装厂第一季度生产服装2万套，第二季度比第一季度多生产25％，第二季度生产多少套服装?

0．一台电视机原价8000元，在促销期间价位降低了10％，后来又提高了l0％，现在的这台电视机的价格是多少元?

1．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走总数的20％，还剩下20吨。这批大米一共有多少吨?

答案：

．1400×＝1568

答：增加后的图书室有1568册图书。

2．设参加球类比赛的有χ人。

χ×＝54

χ＝72

答：参加球类比赛的有72人

3．设这种画册原来的售价是χ元。

χ＝13

χ＝12．5

答：原来的售价是12．5元。

4．65×＝81．25

5．设海尔专卖店有空调χ台。

χ×＝60

χ＝48

答：有空调48台。

6．设全长χ千米。

χ－30％χ＝2.4

χ＝12

2×30％＝3.6

答：现已完成3.6千米。

7．设去年播种水稻χ公顷。

χ＝504

χ＝420

答：去年播种水稻420公顷。

8．设果园里有苹果树χ棵。

χ＝400

χ＝500

答：果园里有苹果树500棵。

9．2×＝2.5

答：第二季度生产2.5万套服装。

0．8000××＝7920

答：现在的这台电视机的价格是7920元。

1．20÷＝50

答：这批大米一共有50吨.

板书设计

一般应用问题

问题1

2800×35％＝980

2800＋980＝3780

或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780

问题2

解：设去年计划退耕还林χ公顷。

χ＝630

20％χ＝630

χ＝630÷120％

χ＝525

答：去年计划退耕还林525公顷。

课

件www.xiexiebang.com

第四篇：冀教版六年级语文上第五单元复习教学设计

冀教版六年级语文上第五单元复习教学设计

文化主题分析：

有人说生活如酒，有甜有辣，丰富而多彩；有人说，生活如茶，有苦涩有清香淡泊

而隽永；有人说，生活如水，有深深浅浅清清浊浊，平凡但真实„„本单元的内容让我

们感受到生活中智慧的灵光。

笑傲冰雪的梅花寄托了人们太多的情怀，陆游用梅花寄托其清高孤傲、不与世俗同

流合污的情感；而毛泽东一改陆游的情感基调，积极向上、乐观豪迈的形象展现在我们

面前。

《跳水》让我们细细品味得到了启迪。

《清贫》告诉我们什么是真正的富有。

《儿子 的采访》让我们听到了父亲的心声，感受到深深地父爱。

《挑柴》使我们明白了阳光总在

风雨后，明白了男儿当自强。

《生活的启示》则更直白的告诉我们生活不是一目了然，而

是需要我们在成长中不断探索、不断体会。

复习内容：

《词二首》

《跳水》

《清贫》

《儿子的采访》

《挑柴》

《生活的启示》

《综合学习五》

复习目标：、掌握本单元生字、新词，并用重点词语造句

2、背诵、默写古诗词，体会古诗词中所表达的情感。

背诵、默写采蜜集、读读背背。

3、有感情地朗读课文，掌握文章主要内容及文中人物的性格特点。

4、学习抓住关键词句理解课文的方法。培养学生热爱生活的人生态度。

复习重难点：

1、掌握文章主要内容及文中人物的性格特点。

2、学习抓住关键词句理解课文的方法。培养学生热爱生活的人生态度

复习课时安排： 4 课时

第一课时

一、单元回顾

1、这一单元都有哪些课文？你印象最深的是哪一篇课文，说说其主要内容。

2、这一单元是围绕哪一方面写的？

3、在本单元的学习中，你学到了那些生字新词？

永

寞

碾

俏

肆

唬

咧

瞄

颇

苟

桩

俘

袄

裆

瞎

掷

哼

骗

褂

侈

筹

取乐

放肆

开心

哈哈大笑

哭笑不得

眼巴巴

龇牙咧嘴

摇摇晃晃

心惊胆战

wk_ad_begin({pid : 21});wk_ad_after(21, function(){$('.ad-hidden').show();});

矜持不苟

颇似奇迹

function(){$('.ad-hidden').hide();}，持弹欲投

（）

要求学生自己回忆，并说出书写时应该注意什么，并理解词语的意思

（）

边说边写

二、深入课文，总结复习。

1、从《词二首》中，你都学到了什么？预设：

（1）

对作者的了解。

（陆游，毛泽东）

（）

两首词都赞美了梅花什么？（不畏严寒、不屈不挠）

（）

理解“读陆游咏梅词，反其意而用之”

（）两首词的感情基调有什么不同？（愁、笑）

陆游抒发了自己清高孤傲、不与世俗同流合污的思想感情；毛泽东抒发了积极

向上、乐观豪迈的思想感情

（）两首词的相同点和不同点再说一说有关梅花的诗、词、句。

2、背诵两首词。

3、默写两首词。

4、同桌互查、互批。

第二课时

一、深入课文、总结复习。

1、《跳水》一文中给你留下印象最深的人物是谁？谈一谈你从这个人物身上所受到 的启迪。

2、《清贫》一文中，你从方志敏身上，明白了“清贫”的真正含义了吗？结合文中 的语句谈一谈。

3、《儿子的采访》一文中，了解爸爸的三个愿望，并联系生活实际说一说父母对人

生愿望的理解，感受父母的爱。

4、《挑柴》一文中通过第一次挑柴的经历，你明白了一改什么道理？你积累了文中

哪些优美的语言？

5、在《生活的启示》阅读链接中，你有什么感想和启发？

二、把自己在本单元中学到的、喜欢的优美句子，和蕴含的道理整理在摘抄本上。

第三课时

一、复习《综合学习五》

1、《采蜜集》中的三句话旨在告诉我们什么？

2、《

如果你一个人独处的话，那就朗读吧》，你是怎样理解的？谈一谈你明白了什么？

3、关于《小笔头》的复习

（）如何写演讲稿

（）找一篇自己喜欢的演讲稿

（）全班展示

（）选择自己喜欢的主题，写一篇演讲稿

（）小组间交流、修改

（）全班展示、交流

第四课时

（巩固练习）

一、填空

1、《卜算子•咏梅》是陆游的佳作。词中他借梅花的处境来暗喻自己 的处境，借梅花的气节来表白自

己的心迹。

2、毛泽东写《卜算子•咏梅》时说“读陆游咏梅词，反其意而用之”，其中“反其意”

指的是。

3、《跳水》 的作者是

国作家，代表作有。

二、读拼音，写词语。

jì

m î

y ì

zh à

n

xu á

n y á

xi à

hu

f à

ng

s ì

sh ē

ch ǐ

（）

（）（）

()

()

（）

ch ï

u

j í

p ā

o

zh ì

z ī

y á

li ě

zu ǐ

j ī

n ch í

b ù

g ǒ

u

k ū

xi à

o b ù

d ã

（）（三、正确选择读音。

（标出正确的读音）)

()()()

桅

．

杆

(w ã

i

w ě

i)

一艘

．

(sh ō

u

s ō

u)

被俘

．

（f ū

f ú）

积蓄

．

（x ù

ch ù）

郑

．

重（zh â n zh â

ng）

无可奈

．

何（n à

n à

i）

处罚

．

（f á

f ǎ）

摔

．

跤（shu ā

i shu ǎ

i）

睡得着

．

觉（zh á

o zhu ï）

无聊

．

（li á

o ni á

o）细菌

．

（j ū

n j ǔ

n）

樵

．

夫（q á

o qi á o）拨

．

开（b ō

b á）

模

．

仿

(m ï

m ú)

毗

．

连（b ǐ

p í）

四、仔细读读再来选

d ā

n d à

n

扁担

．

（）

担

．

水

（）

担

．

心（）

s ì

sh ì

似

．的（）

似

． 乎（）

相似

．

（）

s ǎ

n s à

n

分散

．

（）

松散

．

（）

散

．

布（）

五、在括号里填上合适的成语。

强强是个爱学习的孩子，课堂上他总是（）地听讲，（）地盯着黑板，对于老师

提出的问题从不（）乱说一气，总是说得（），连老师听了也频频点头。写起作业总

是（）、（），作文更是（）、（）。

六、填写关联词语。

虽

然

„

„

但

是

„

„

之

所

以

„

„

是

因

为

„ „

要

么

„

„

要

么

„

„

因为

„„因而„„

不但„„反而„„

即使„„也„„

．猴子（）不理，（）撕得更凶了。

．

（）孩子不会失足，拿到帽子，（）难以回转身走回来。

．猴子（）知道大家拿它取乐，（）更加放肆起来。

．他（）能取得优异的成绩，（）他刻苦学习。

．星期天，我（）看书，（）听广播。

．小明（）有时挺调皮，（）他对老师却非常尊重。

六、仿写句子。

1、他是那么平凡，那么朴素，那么纯真，那么谦虚。

2、月亮害羞的闭上眼睛。

3、天上的云有的像棉花，有的像羽毛。

4、菜市场的人真多啊！真是水泄不通。

七、课内阅读

1.“这时候甲板上的水手全都吓呆了。孩子只要一失足，直摔到甲板上就没有命了。

即使他走到横木上拿到了帽子，也难以回转身来。有人吓得大叫了一声。孩子听到

叫声往下一望，两条腿不由得发起抖来。

”

①用“

”画出写孩子处境危险的词语或句子。

②说说作者为什么详细描写孩子面临的危险情况。、就在我被俘的那一天——，一个最不幸的日子，有两个国民党兵士，在树林中

发现了我，而且猜到我是什么人的时候，他们满肚子热望在我身上搜出一千或八百大洋，或者搜出一些金镯、金戒指一类的东西，发个意外之财。哪知道从我上身摸到下身，从

袄领捏到袜底，除了一只时表和一支自来水笔之外，一个铜板都没有搜出。他们猜疑我

是把钱藏在哪里，不肯拿出来。于是，有一个人左手拿着一个木柄手榴弹，右手拉出引

线，双脚拉开一步，做出要抛掷的姿势，用凶恶的眼光盯住我，威吓地吼道：

“赶快将钱拿出来，不然就是一炸弹，把你炸死！”

“哼！你不要做出那难看的样子来吧！我确实一个铜板都没有；想从我这里发洋财，你们想错了。”我微笑着淡淡地说。

“你骗谁！像你这样当大官的人会没有钱！”拿手榴弹的兵士不相信。

“决不会没有钱的，一定是藏在哪里，你骗不了我。”另一个兵土一面说，一面弓

着背又将我的衣角裤裆细细地捏了一遍，企望有新的发现。

．第

自然段中破折号的作用是（）

Ａ

补充说明

Ｂ

意思的递进

Ｃ

意思的转折

Ｄ

声音的延长

．画“——”的句子采用了什么描写方式？他这样做的目的是什么？

．画“„„”的句子采用了什么描写方法？他为什么这样说？

．“我微笑着淡淡地说”表现出方志敏怎样的品质？

穿透灵魂的微笑

非洲的一座火山爆发了，随之而来的泥石流狂泻而下，迅速扑向坐落在山脚下不远

处的一个村庄。农舍、良田、树木，一切的一切都没有躲过被冲毁的（劫难

困难）。

滚滚而来的泥石流惊醒了睡梦中的一个四岁的小女孩。流进屋内的泥石流已到她的

颈部。．小女孩只露出双臂、颈和头部。及时赶来的营救人员围着她一筹莫展。因为对

遍体鳞伤的她来讲，每一次拉扯都无疑是一种更大的

（伤害

危害）。

此刻房屋早已倒塌，她的双亲也被泥石流夺去了生命，她是村里为数不多的幸存者之一。

当记者把摄像机对准她时，她始终没有叫一个“疼”字，而是咬着牙微笑着，不停

地向营救人员挥手致谢，两臂做出表示胜利的“

V

”字形。她（坚信

相信）政府派来的

营救人员一定能够救她。可是，营救人员倾尽全力也没能从固若金汤的泥石流中救出她。

小女孩始终微笑着挥着手一点一点地被泥石流（淹没掩盖）。

在生命的最后一刻，她脸上流露着微笑，手臂一直保持着“

V

”字形。那一刻仿佛漫

长如一个世纪，在场的人含泪目睹庄严而又悲惨的一幕。

世界静极，只见灵魂独舞。

死神

___________

可以夺去人的生命，______________

永远夺不去生死关头那“

V ”

字所蕴含的信念和精神！常常在生命边缘蕴含着震撼世界的力量，让人生所有的苦难如

轻烟般飘散。

世界上最坚硬不屈的就是那在苦难中着、痛苦着、高扬信念旗帜的灵魂。

．用“＼”划去括号里不合适的词。

．在“

____

”处填上合适的关联词。

．联系上下文理解下列词语。

一筹奠展：

___________________________________________

遍体鳞伤：

___________________________________________ ．“

V

”字形代表

_________________，“庄严而又悲惨的一幕”是指

__________________________________。

．你是怎么理解“世界静极，只见灵魂独舞”这句话的？

________________________________________________________

．请再读一读题目，思考：为什么说小女孩的微笑是“穿透灵魂”的呢？

_________________________________________________________

．读了这篇短文，你有什么感受？请联系生活实际谈一谈。

_________________________________________________________

诚实的孩子

华盛顿是美国第一任总统，他小时候特别活泼好动。

有一天，爸爸外出没在家，华盛顿把爸爸用惯了的一把小斧头握在手里，胡乱砍着

玩。他一会儿在这试试，一会儿在那砍砍。玩着玩着，他来到花园的一株小树下，叫着：

“来吧，让我在你身上试试。”说着一斧头砍下去，只听“咔嚓”一声，小树被砍成了

两截。这下小华盛顿可闯了大祸。被他砍倒的这棵小樱桃树，是爸爸买回来的优良品种，用来做试验的。

不久，爸爸从外面回来。一眼望见他最心爱的树被砍倒，他气坏了，大发雷霆： “是

谁砍了我的树？要是让我发现是谁，我要，我就要„„”

他脸色铁青，嘴唇直哆嗦。小华盛顿的心里在激烈地斗争着。终于，他鼓起勇气，慢慢走到爸爸面前说：“爸爸，请您惩罚我吧，这事是我干的。我是想试试这把斧头是

否锋利，所以就，就„„”小华盛顿喉咙哽咽了，他惭愧地低下了头。爸爸见儿子在错

误面前这样诚实，转怒为喜。他一把搂住儿子，非常激动地说：“我的好孩子，爸爸非

常喜欢你的诚实。我宁愿损失掉一棵心爱的樱桃树，也不愿我的儿子说一句谎话。”

．写出近义词。

锋利（）

特别（）

激烈（）

惭愧（）

．用横线画出文中描写爸爸“大发雷霆”的语句，并想象当时爸爸的面部表情，画

一张面部表情特写。（画在空白处）

．用波浪线画出文中描写爸爸“转怒为喜”的语句，说说爸爸转怒为喜的原因是

什么？

．学了这篇短文，你有什么收获和体会？

．学了这篇短文，你最喜欢的一句话是什么？说说理由。

八、写作

第五篇：冀教版三年级下册数学单元教学反思

三年级数学单元教学反思

麻湾完全小学

李晓强 《旋转与平移》教学反思

《旋转与平移》是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的数学思想。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间概念，掌握图形位置变换的数学思维方法有很大的作用。

这节课的教学我本着“让学生的自主探索活动贯穿于课的始终”的原则进行设计。为此，在教学中我力求体现：

1、创设生活情境，让学生在活动中感悟数学。

现代教育主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实”“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学，理解数学”。因此，我从小朋友们最常玩的玩具风车和飞镖入手，运用学生常见到的物体运动现象来进行辨析；让学生展开思维的翅膀寻找发现自己身边各种平移和旋转现象；通过欣赏感受平移和旋转在生活中的应用，体悟平移和旋转的价值所在。在这些学习活动中，不仅强化了对平移和旋转的认识，加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学与我们的生活息息相关的体会。

2、创设活动情境，让学生在操作中体验数学。

通过让学生亲身体验平移和旋转，判断生活中哪些现象是平移，哪些是旋转，不但让学生对平移和旋转的概念有了更进一步的直观认识，而且让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。

3、创设问题情境，让学生在探究中理解数学。

重视培养学生的自主探究解决问题的能力和实践能力，并让学生从中体会到学习的乐趣。“如何理解一个图形在方格纸上平移了几格”是本节课的教学难点。在这一教学环节，我精心设计了一个游戏，并由此引出“看整图”这种判断平移距离的方法。通过整体与部分的关系，我抓住学生的注意力向学生提出了探究的问题：我们能不能只看图形的某一部分来研究平移的格数呢？在这一个问题情境中，激发出学生急切想知道答案的愿望，我没有马上给出正确答案，而是出示三角形位置平移前后图，让学生观察三角形向上平移了几格？把问题抛给了学生，学生的探究欲望被激发了。学生中出现了几种可能，我没有马上表态，而是让学生拿出三角形和方格纸，通过移一移，动手验证“究竟三角形平移了几格”。接着，我让学生分小组进行探究性学习：先是对照三角形图说一说自己判断平移距离的方法，动手移一移，数一数，三角形向上平移了几格。让学生自主探究出看对应点、对应边来判断平移的方法。通过学生试画一个图形平移后的图形从而让学生在体验中探究出画平移后图形的方法。由激发出学生认知的矛盾冲突，到自主探究，再到合作探究，并从中获取知识。这样的知识获得，学生就会印象深刻，并从中体验到学习数学的乐趣。

4、在整个教学环节中，借助学生的生成来展开教学略显不足。

《除数是一位数的除法》教学反思

1、在口算教学中，突出学生的自主活动。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整

十、整百数的口算。这些口算是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，在教学中，我注意激活学生已有的经验，唤起学生对旧知识的回忆，将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

2、加强估算的教学。

估算对学生数感的培养具有重要意义，在教学中我尽量让学生展示出不同策略的估算方法。让学生体会到解决同一问题有不同策略，只要合理都可以采用。让学生探讨在估算除数是一位数的除法的一些普遍规律。放手让学生交流后，引导学生归纳找被除数的近似数原则：一是接近被除数，二是便于口算。学生在探究的过程中，体会估算的意义和作用，从而培养了学生的估算意识。

3、教学笔算除法的过程中，注意引导学生探索笔算除法的算理和计算规律。笔算除法的教学中，竖式的写法是一个难点，学生已有的经验在此时已经不够用了。所以在教学当中，大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。引导学生用数学语言表述笔算除法的过程。让他们自言自语、轻声地说出自己的思考过程。知道在做笔算除法时，一般应先做什么，再做什么，最后做什么，有一个合理的演算顺序。

4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单的推理能力。教学除法的验算时，让学生根据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的方法。

通过本单元的学习，大部分学生对知识的掌握比较牢固，但解决一些灵活性问题的能力还有待提高。

《时间》教学反思

1、备课要细致：

例如发给学生年历卡，不必四张全发，男、女同学可各发一张，避免有的同学手里卡片太多，而不知道看什么。再如，让学生验证闰年的年份是否都能被四整除时，不要给学生三个年份，毕竟是四位整数除以4，很多同学很不情愿进行这么复杂的计算，所以可以把三个年份，分别分给不同行的同学来验证，一行同学只验证一个年份即可。

2、把课堂上的发言权还给学生：

任何情况下都要给学生机会先发言，教师不要代替学生来说。

3、教师引导要明确：不管教师提出什么问题，应该非常明确。

4、提高教师课堂随机应变能力，有针对性地解决问题：例如当教师发现一些同学看不明白年历卡时，应果断地将年历卡投影，讲明如何看年历卡，不应草率了事。

教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

为了激活学生学习的内驱力，整节课通过创设学生感兴趣的生活情境，以制作年历为主线，层层递进，让“生活”走进课堂，把评价和游戏带进课堂，开放问题、开放教学形式、开放学习评价，时刻关注着学生在活动中的表现，重视对学生学习方法、思维方法、学习习惯的培养，发挥了组织者、合作者、促进者的作用，学生始终在一种愉悦的氛围中学习与交流，师生互动、生生互动，情意交融，使课堂焕发出了生命的活力。既调动了学生学习的兴趣，使学生充分感受数学与生活的联系；又使学生更深刻地体会星期的循环和日期的连续性。

《两位数乘两位数》教学反思

1、在实际情景里理解并掌握两位数乘两位数的计算方法，并能比较正确熟练地计算。

2、在探究算法中，让学生与他人交流，享受独立思考后发表自己见解的快乐，获得成功的体验。

3、能应用知识解决生活里相关的实际问题，体会数学的作用，初步树立应用数学意识。

4、让学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

本课的重点：掌握两位数乘两位数的笔算算理。难点：学生能掌握好乘的顺序以及两个积的数位。

由于这是一堂计算课，因此非常需要教师精心设计课堂练习，使学生从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。有目的性的练习就是要教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位。只有这样才能真正实现练习的优化。同时作业也要注意层次性，教师在编排练习是要充分考虑学生的个别差异，不能搞“一刀切”和“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理，使学生在自己临近的思维发展区得到充分发展。

《面积和面积单位》教学反思

在《面积和面积单位》的整个教学过程，我在教学中主要是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。主要体现在：

(一）营造宽松环境，给学生学习的“安全感”。

教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。在课前导入中，我就以拍手游戏告诉学生：拍手需要左手和右手的合作，课堂也需要合作，有相互间的合作才能有成功。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，给学生的学习带来了一种“安全感”，最大限度的发挥了他们的主体性。

（二）创设情景，举例生活化，感悟知识。

新课标十分强调数学与现实生活的联系，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和造作的机会”。而这节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一个飞跃。因此在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，这些材料都是生活中显而易见，学生的反馈热情空前高涨，学习、探索知识主动积极，答案层出不穷。学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。

（三）任务驱动，激活思维，培养主动探索的意识。

学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。任务驱动的设置，可以使学生迅速的由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，引发学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的欲望。在学习面积单位时，我把两张纸藏起来，告诉孩子们一张有4个格，一张有8个格，让他们猜哪个面积大？学生的回答不一：有的说4个格的大，有的说8个格的大，还有的孩子认为格子一样大的话，有8个格的面积就大。如果格子不一样的话，哪一张大就不一定了。怎么办？我引导学生分析矛盾，主动探索解决矛盾，从而认识到规定统一标准进行的必要性。

（四）重操作，强化学生感知。

“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。

《长方形、正方形面积的计算》教学反思

《长方形、正方形面积的计算》一单元，感觉到学生对长方形、正方形的面积计算的掌握程度还可以，但从中也暴露了一些问题。

一、让学生体验知识的“再创造”过程。

本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方法”，学生经历了“实验——猜想——验证”的科学研究过程。即先引导学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，逐步产生形成猜想；然后引导学生自己动手拼各种长方形进行验证，逐步归纳出了长方形面积计算公式；最后再推广到身边的长方形面积的测量。这样，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。同时，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生获得对数学的理解。在这研究与学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

二、多次运用小组合作，提高小组合作能力和合作意识。

新课程标准指出：要使学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”我在这堂课中，四次运用小组合作。第一次是在学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积（有的学生独立尝试，有的学生同桌合作）。第二次是在拼各种长方形来验证长方形的面积计算公式时，学生进行了小组合作。第三次是在对实验形成的表格进行的小组讨论，讨论“长方形的面积=长×宽”是不是正确时开展的。第四次是在解决玻璃被打碎这个实际问题时，同桌讨论这块玻璃的长和宽有哪几种可能。四次讨论各有各的作用，有的进行合作操作，有的进行方法的讨论。使学生在这些小组合作中提高合作能力，增强合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。如第一次的小组合作，就是在一个人无法解决问题时，自发地产生合作的需求，并在合作中，使原本不能解决这个问题的人也学会了解决。同时，在合作中，学生意识到，小组合作得好，解决问题的速度就快，小组合作得不好，解决问题的速度就会很慢，这在第二次小组合作中得到了很好的体现。合作得好的同桌，很快就填完了表格，合作得不好的小组，别人都填完了，他们才刚开始。

三、正确利用迁移，促进学生理解新知。

在这单元中，我两次运用了迁移。第一次是利用长方形周长的计算方法，知道长方形周长的计算方法与长方形的长和宽有关，进而猜想长方形的面积计算可能与什么有关？得出长方形的面积的计算与它的长和宽有关。第二次是利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。

四、练习设计体现应用性与开放性。

通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，我在练习中设计了一些应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。先通过一个长方形和一个正方形的面积的估算，再进行精确计算，提高学生估算能力。又设计了花坛的练习题，让学生对面积和周长有了一个比较的过程，在比较中更深地认识了面积和周长。为防止学生思维定势，妨碍学生思维的发展，我还设计了开放性练习。如在这节课中，教师以面积是24平方分米的玻璃为例，让学生算算它的长和宽分别是多少？其设计意图一是让学生明白面积相等的长方形，它的长和宽有多种情况，但应选择合适的长和宽，以使台玻璃的大小美观、实用；二是让学生思考已知长方形的面积和其中一条边，如何求另一条边，通过逆向思考，使学生的思维得到有效发散。这样一道紧密联系实际生活的问题的解决，既可以丰富学生的生活经验，又提高了学生解决实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。但在实际上的过程中，由于时间关系，只让学生明白了当面积一定时，它的长和宽有多种情况，如何选择合适的长和宽，使台玻璃的大小美观、实用。第二个设计意图则没有实现，这是我的失误，没有很好的利用好这道习题。

另外，在我的这节课中，还存在着一些不足，如教态太过严肃，在一些环节的处理还不够妥当，这些在以后的教学中还需要努力。

《面积单位间的进率》教学反思

《面积单位间的进率》这部分内容是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上教学的，结合本课的重、难点以及学生的知识水平，本课设计主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、时间应用等主要形式进行教学的。

1、激趣导入，让学生体会合作的妙处。

在上课的开始，就让学生以游戏的形式读儿歌，在这个过程中让学生体会合作的妙处，从而提示学生利用合作的形式探究本节课的知识内容。同时让学生轻松愉快的进入课堂学习氛围。

2、复习与思考。

复习题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾点，为学生猜想面积单位间的进率，做了必要的铺垫，起到铺路搭桥的作用。同时设计成生活中的问题，贴近生活，实践了课标中的理念：数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究

3、自主探索，研究新知。

在这个环节，除了学生自己的边长1分米的正方形资料外，我还让他们用不同的单位计量同一个图形的面积。如：对小一些的用分米和厘米为单位分别测量，如课桌、写字台等；对大一些的用米和分米测量，如教室、住室等，测量后再分别计算出面积。

4、解决问题，实践应用。

学生探究出面积单位间的进率后，有一种应用的期待，“我努力的结果究竟能解决什么问题呢？”马上引入实践应用。我把导入时的问题设计成第一道练习，将20平方分米直接转化成平方厘米，学生在这时已经可以解决了，通过他们的独立思考，积极的将问题加以解答，是对知识的一次实践应用。这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和激发学生的积极性。

在课程的最后我设计了一个作业：1平方米=（）平方厘米，有一定的难度富有挑战性，同时又是对原有知识的综合利用。让学生利用知识的融会贯通，应用自己探究获取的知识创造性的解决问题，增强对知识的理解和运用。

总之对这节课的教学，我尽量采用以学生为主体的合作教学方式，让学生真正做到自主、合作探究、体验成功！

《小数的初步认识》教学反思

《数学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动构建过程。”学生每天学习的内容对他们而言，未必都是全新的知识，因为有些数学知识是有一定的生活经验作基础的。

《小数的初步认识》这一单元，我从读教参和教材的理解中，感知到这部分内容是通过借助“元、米”为单位的小数作平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。对第一次接触小数的学生，相对来讲就会有一定的难度和学习的负担。为了能缓解降低难度，我努力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂，活化教学内容，合理设计教学过程，较好的完成了这一节的教学活动。课后又做如下反思： 首先，我个人认为在以下几方面把握的比较好：

1、调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。

小数在生活中有着广泛的应用，学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。发挥多媒体在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生活实际的情景，让学生在熟悉的情景（逛超市）中，感悟小数的含义，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。又如找身边的小数，得出要研究的素材，导入下一环节的教学。

2、注重学生的实践操作，认知、感知小数。

在本课教学中，有意识帮助学生积累生活经验，使学生在实践体验中获得直接的感观，注重所学知识与日常生活的密切联系。以米作单位的小数对学生来说是较抽象的知识，在教学用米作单位表示几分米的小数，我设计有关的实践活动，让学生用1米长的白纸条测量两条彩带，在动手操作的过程中，更深入感知分数与小数的联系。让生用小数表示自己的身高，多方面了解小数在生活中的广泛应用。

3、教学面向全体学生，营造和谐课堂氛围。

整节课我努力创设轻松、愉快的课堂氛围，调动学生的积极性，如设计试读小数、量彩带、找身边的小数、猜谜语等环节激发学生的兴趣，让学生在玩中学知识。其次，整个教学中我感到在以下几方面的不足：

1、整合教材，促进有效教学。

整节课容量较大，大致分为三个知识点：小数的读法、以元作单位的小数表示的含义、以米作单位的小数表示的含义。在教学中我总担心完不成教学任务，所以有点“赶”教学的感觉，特别在教学学生较难理解以米作单位的小数表示几厘米的含义环节中，学生没有经过充分的思考内化知识过程，便匆忙收场。

2、调整板书，运用多种感官，弥补教学不足。

板书的目的是为促进更有效的教学，在板书上再进行一些修改，并在教学时注重教师语言与板书同步进行，为学生提供更直观的板书，达到更好的教学目的。

3、巧用生成资源，促进有效教学。

这单元的第一个知识点是小数的读法。我原先想通过学生试读把整数部分和小数部分的读法区别开来，使这两部分的读法有了不同，但教学时有两个学生有错误的读法，因没有及时的利用生成资源来纠正读法，所以干扰一部分没有深刻了解小数读法的学生，在后面的课堂中经常出现错误的读法。

在今后的课堂教学中，我仍会努力建构和谐氛围，给学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知。真正让学生体验到学习的乐趣。

《简单的小数加减法》教学反思

“简单的小数加减法”这部分内容是在学生近期初步认识一位小数含义和以前熟练掌握万以内数加减法的基础上进行教学的，并只涉及到一位小数的加减。

在课前对5位不同层次的学生进行了解时，全部学生都能说出0.3+0.9等于多少，并能列出正确的竖式。可见学生能把整数加减计算的算法迁移到小数加减计算中，对一位小数的加减计算算理与算法都能比较容易理解掌握。

根据对教学内容与学情的分析，在本课教学中，我做了以下的尝试：

1、拓展例题功能，渗透搭配规律。

例题是点心店买点心的情境。四种点心及其价格分别是馒头-0.5元、豆浆-0.7元、馄饨-1.8元、面条-2.4元，通过提出问题求其中两种点心的总价和价格差引出一位小数的加减法。教学内容的相对简单也提供了可拓展的空间。在教学完例题后，我让学生思考“任意选两种食品，求它们单价的和与单价的差，一共有几种不同的情况？”再让学生同桌合作，列出算式计算。在这一过程中渗透搭配规律，培养学生有序的思维方法。

2、精心设计，提升计算练习的功能。

计算课往往给人枯燥乏味之感，其中计算练习单一是一个很重要的原因。本课学习内容简单，所以我力求在练习设计上有所突破，希望在计算练习中也能让学生的思维有所提升。而书上的五道练习中，第1、2题是纯粹的计算练习，第3、4 题是解决实际问题，第5题培养学生的估计意识和能力，总体来说都比较简单。经过思考，我合并简化了1、2两题，因为在课堂上大量练习竖式计算会让学生感到枯燥；舍弃了解决实际问题，考虑到本课的重点是计算，一些例题需要花更多的时间来理解题意并进行变式练习，可以在下节练习课进行。同时重新设计了两个练习：设计的目的在于进一步发展学生的估算意识，培养学生仔细审题的良好习惯，渗透加减计算的一般规律，发展学生思维。

3、创造一个有规律的数列，让学生在找规律中既能练习小数的加减法，又能发展数学思维，激发学生的练习兴趣。

在实际教学中，第一个练习取得了预期的效果。第二个练习在第2小题填中间数时对学生有一定的思维难度，这也是我自认为独具匠心的设计，但导师却指出，这样的数列很容易产生歧义。像第1小题的两个数列，即使再多给几个数，答案也是不唯一的。为了更严密些，可以尽量多给几个数或后面加个数进行验证。而第2小题填中间数，答案更是不唯一，在学生还没有“等差数列”概念之前，做这样的题目要“小心”。曾经听过有关数学教师本体性知识缺失的讲座，这一刻自己对此有了更深感受。数学是严谨的科学，对所教知识没有准确的认识和把握，再巧妙的设计也会弄巧成拙。

《分数的初步认识》教学反思

一、创设情境，激发学生的学习兴趣。

数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发。在这一理念的指导下，课一开始创设这样情境4个苹果想平均分给两个同学，每人分得多少？两瓶牛奶平均分给两个同学，每人分得多少？一个蛋糕平均分给两个同学，每人分得多少？揭示课题：一半还能用我们以前学过的整数来表示吗？这节课我们就一起来认识数学王国里面的新朋友-----分数。接着设疑，蛋糕是怎样分的？学生说是从中间切开，接着问为什么要这样分，在这样一问一答中引出“平均分”，在平均分的基础上分蛋糕，揭示1／2的意义设计这个环节有三个目的：一是要让学生知道数字王国里除了整数之外还有分数，二是借助学生已有的平均分的知识和生活经验，体会分数产生来自于生活的需要，也为学生进一步认识1／2意义打下基础。

二、动手操作，探究新知。

根据所学知识的特点和学生的认知特点，在教学新知识1／2时，我组织学生动手折一折、涂一涂、说一说，从这一过程中形成1/2的表象，培养良好的数感。然后，让学生表述过程和表示1/2的部分，通过这样的方式使学生进一步理解1／2的意义，培养学生勇于探索和自主学习的精神和语言表达能力。引导学生理解，折法不同，只要把一个图形平均分，其中一份就是这个图形的1／2。在生活中找一条彩带，让学生找出1／2在哪里，顺势引路，巧妙迁移，认识1／4，,我继续让学生用折一折、涂一涂地方法，折出图形的1／4，放手让学生自主去探索，让他们自己想、自己折、自主交流、合作。并鼓励学生大胆上台汇报。教师在学生的活动中只起到引导和点拨的作用。学生们通过讨论明确了：对于不同图形，尽只要把它平均分成四份，其中一份就是它的1／4。经过手脑并用，建立起清晰鲜明的表象，从而使抽象的数学概念形象化、具体化，进而培养学生的抽象思维能力。练习中我分层联系：

1、课本做一做：用分数表示涂色部分。

2、下列图形的阴影。部分能用几分之一表示吗？练习中设计了一个没有平均分的图形，和一个是2／5的图形。加强对平均分和几分之一的认识。

3、先看一看，估一估，再填上适当的分数。在练习中渗透估算，培养生的数感

4、猜一猜，哪个图形比较大，让学生加强对几分之一意义的理解。几点不足：

1、在演示1／2，让学生感知的时候太急，学生还没有在头脑中建立表象。对于这个分数还是不理解，导致有的学生在操作的时候无从下手。在今后教学中我调整了教学设计，在这个阶段，1／2这个分数在学生的认识结构中是模糊地，因此，让学生用剪刀进行直观操作，剪下一半，这一半就是这个蛋糕的1／2。

学生对1／2的认识仅停留在直观的一个蛋糕的1／2，1／2还可以表示什么呢？让学生感悟分数过程，主动建构自己知识，再动手操作认识1／2，促进内化。

2、在动手操作过程中，一直注重强调平均分，让学生用数学语言表述，忽视了，几分之一，涂色部分是这样的一份，的表述。导致在操作过程中四分之一中，学生有的出现四分之二。

在今后教学中，在迁移中引出1／4时，让全班说意义，在学生展示作品时，师适当引导表述完整。

本单元的课堂教学中，学生对分数的意义有了初步的感知，但用语言表达起来却有一定的困难，这就是我没有充分发挥板书的作用带来的危害，今后我要朝着更加完美的方向努力，我愿意锻炼和改变自己。