比例尺的应用——教学设计

第一篇：比例尺的应用——教学设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

教案背景：

1，面向学生：小学 2，学科：数学 3，课时：1 教学课题：

《比例尺的应用》

教材分析：

“比例尺”这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。教学方法：

1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。

2、注重学生的个性发展教育。让不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使每个学生都有独立发展的空间。

教学目标：

1、知识与技能 通过组织学生计算实际距离、设计卧室，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。

2、过程与方法

通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。

3、情感态度与价值观

结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。

教学重难点：应用比例尺知识解决实际问题。教学过程：

一、引入：

同学们，老师坐车从家里来咱们学校用了50多分钟，可是有一只蚂蚁从我们陕西爬到内蒙古却只用了5秒，这是为什么呢？

学生猜想回答：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。

那我这就有一幅地图，大家看是什么地图呢？（中国地图）二、[活动一]：

出示中国地图。大家都知道我们伟大的祖国物产丰富，地域辽阔，旅游景点更是数不胜数。同学们，你们都知道我国的哪些旅游景点呢？（学生说说自己知道的旅游景点。）“五一”快要到了，大家想不想出去旅游呢？（想。）下来，老师将中国地图发到各小组，大家自己选一个最想去的城市，我们都从西安出发，算一算从西安到你最想去的城市的实际距离有多少千米？（学生任选城市，独立计算。集体汇报。）任选一城市，假设乘坐的火车每小时行60千米，请同学们算出从西安到达目的地大约需要几小时？（保留整数）二、[活动二]：

那大家旅游回来了，都很累，想找一个地方休息吗？请你们去我家怎么样？ 先来看看我家的平面图吧。

这是按1:200的比例尺画的老师家的平面图。

这是我的卧室。（出示卧室平面图）你们能帮我算出卧室的面积是多少吗？

请大家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？

（可以分成三个步骤。第一步：确定图上的长和宽；第二步：根据比例尺计算实际的长和宽；第三步：求出实际的面积。）根据以上三个步骤，请大家计算出卧室的实际面积。学生汇报：

算术方法：图上长3厘米，图上宽2厘米。

长：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米）

宽：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米）6×4=24(平方米)列方程的方法：（略）

小结：通过这道题的计算，在比例尺的应用中我们应该注意什么问题？

[应先求出实际的长和宽，再求实际面积。因为比例尺是长度的比。] 三、[活动三] 实践操作：

大家看一下我的卧室（是空的），旧家具已经不能用了，我就买了一些新家具。

组合柜

长4米，宽0.8米 床

长2米，宽1.5米 电脑桌

长0.8米，宽0.5米 衣柜

长2米，宽0.5米 写字台

长1.2米，宽0.6米

在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？

今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？ 生：（1）设定合适比例尺

（2）画图时应先求出图上的长和宽

（3）摆放的位置是否合理（门、窗等）设计要求：

1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具的图上长和宽，[合作]设计一张图纸；

2、设定合适的比例尺；

3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设；

4、在图上标出家具的图上距离和名称；

5、合理进行设计。师：两个同学之间相互说说这些要求是什么意思？ 分小组进行设计，设计完成每组推荐一名同学进行汇报。学生汇报； 学生评价。

四、通过这节课的学习你有什么新的收获吗？

五、作业：

同学们你们都有自己的房间吗？想不想让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用今天所学知识，对自己的房间进行一番新的设计，画一幅平面图。板书设计：

比例尺的应用

比例尺=图上距离：实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

教学反思：

数学来源于生活，本节课的练习内容，从学生生活实际出发，激发了学生的学习兴趣。课堂上让学生在独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，为学生提供了自主、探究、合作学习的机会。在探究学习的过程中，让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。

第二篇：比例尺应用 教学设计（范文）

比例尺应用 教学设计

平山营小学 杨春歌

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。教学目标：

1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学重点：根据比例尺解决和平面图有关的实际问题

教学难点：解决稍复杂的比例尺问题 教学过程：

一、复习导入：

上节课我们学习了用比例尺画示意图，下面谁来给大家展示一下你画的示意图呢？（学生交流自己的活动报告）

（设计意图：复习环节既是上节课的检查，也是本节课的铺垫。）

二、新授：

我们已经学会了画示意图，我们还可以用比例尺画平面图。大家看，这就是一幅平面图。（多媒体出示新华小学平面图）

1、你从图上了解到了哪些信息？（学生交流）

交流预设：教学楼在学校的西北方向；操场在学校的中间；花坛在操场的北面；这幅图的比例尺是1:2000……..（设计意图：培养学生读平面图的能力，引导学生从图中获得信息。）2、1:2000是什么意思？（学生交流）所以我们说比例尺就是图上距离与实际距离的比。可以怎样写呢？（多媒体出示）

3、根据比例尺公式，我们可不可以推导出求实际距离和图上距离的公式呢？（学生交流，教师板书）

（设计意图：培养学生将知识迁移，公式的推导为下面的运用做准备。）

4、那么我们要想知道校园的实际长度需要什么条件？（学生动手量一量图上距离）怎样求实际距离呢？（学生列式）还有没有其他方法？（引导学生说出10*2000=20000厘米=200米）

（设计意图：一题多解能力的培养，此处也是本课的重点。）

5、求校园的实际宽。（学生独立完成）

6、求校园的面积。（学生独立完成）

7、问题四：按要求标出国旗的位置。（小组合作完成）（设计意图：此处是本课的难点，小组合作完成突破难点。）

8、全班交流

三、巩固练习

多媒体出示红红家住房平面图 学生独立完成后集体订正。

四、小结：本节课你有什么收获？

五、作业：请用1:100的比例尺画出你的卧室的平面图。

第三篇：比例尺的应用教学设计

《比例尺的应用》教学设计

教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。

2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。

教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学难点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.比例尺的意义及注意事项。2.比例尺练习题

3.谈话引入新课，揭示课题并板书。

二、自主探索，解决问题

1.课件出示

下面是北京市地铁规划图，地铁1号在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？

(1)从题中你能获得哪些数学信息？

(2)比例尺表示的意义是什么？

（3）该怎么求？先想一想，再独立完成。

①独立完成，教师巡视。

②反馈评价，教师板书。

(4)教师小结方法，强调注意事项。

方法：a、实际距离＝图上距离÷比例尺。(教师板书)b、列比例求解 强调：单位的换算与统一。

2、如果知道实际距离，求图上距离，你会算吗？试试看 一条排灌渠长340米，画在比例尺是1/500的平面图上，应画多长？

①小组讨论，感知方法

②小组反馈

板书：图上距离＝实际距离×比例尺

三、运用新知，巩固提高

1.在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？

2.一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20：1的图纸上，应画多长？

①指名学生板演 ②集体评价

四、拓展练习

一幅比例尺是1/800的农田规划图上，量出一块三角形的地（如图）。量出图上的底(3.5cm)和高(2cm)，计算出实际的底和高和三角形的面积。

①学生相互讨论后独立完成② 集体求证

五、总结

通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

六、板书：

比例尺的应用

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺

1.解：设实际长X厘米

10/X＝1/500000 X＝10÷1/500000 X＝5000000 5000000cm=50km

答：实际长度大约50千米。

反思：我从比例尺的意义入手，让学生以此为解决问题的切入点，应该说，学生基本能掌握一种方法。以电子白板作为教学平台，较好地调动了学生的积极性。

上完课之后的最大的感受是教学机智还不够灵活，在这节课上我试图安排两个内容：已知比例尺和图上距离求实际距离，已知比例尺和实际距离球图上距离。在引导学生用4种方法解答了例7的问题之后，我就发现离下课只有15分钟了，其实这时我完全可以直接进入练习，让学生用自己喜欢的方法来解决已知比例尺和图上距离求实际距离的问题，再说一说解决问题的依据，把这类问题进行巩固强化。反思：

教材把比例尺为部分内容安排为2教时，第一教时教学比例尺的意义，会求比例尺，根据比例尺求图书距离或实际距离；第二教时教学线段比例尺及线段比例尺与数值比例尺之间的互化。根据新的《教学课程标准》，结合本班学生的认知情况，在教学中我主要突出了以下两点：

一、根据学生的认知规律，创造性的改造教材。现在教材比较注意数学知识的系统性、严密性，而它的社会性、实践性和活动性显得不足，呈现形式比较单调，缺乏生动感，只适合学生接受性学习的需要。根据“标准”的建议，“教学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”，“使学生获得对数学理解的同进在思维能力、情感态度与价值观等都方面得到进步和发展”。为此，我适当调整了教材顺序，合并压缩了一些内容。把原来放在第二教时教学的线段比例尺及线段比例尺与数值比例尺之间的互化也安排在本节课。让学生通过地图上的不同发现来认识数值比例尺和线段比例尺，从形象上感知了二者的不同，通过它们之间的互化也实质上明确了二者的联系。在教学比例尺的应用时，我并没有照搬例题，而是从学生感兴趣的地图入手，自己动手测量两地间的图上距离，自己计算实际距离，使学生自主地“运用所学知识和方法录求解决问题的策略”，使学生产生了成就感，增强了学生的“应用意识”。

“标准”还指出，“（学生实习的数学）内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。改变后的教学内容，更适合学生探讨和实践操作。在教学时，我让学生自己去观察、发现比例尺的各种表现形式，探讨比例尺表示的意义，在实践操作中学会应用比例尺，使学生在课堂上的主体地位更突出，学生在自主交流探索中学会了怎样去发现问题、解决问题。

二、创设实示情景，让学生自主学习数学知识。

本课的设计从学生观看“中国地图”开始，使学生意识到比例尺在日常生活中的重要性。在观察、探讨比例尺的各种表现形式及表示意义时，始终以学生搜集到的地图、图纸为依据，在形象感知中建立抽象的比例尺概念，学生印象深刻，兴趣浓厚

第四篇：《比例尺的应用》教学设计

《比例尺的应用》教学设计

海口市遵谭中心小学

王富遹

【教学内容】：人教版六年级数学下册P50的例2及相应的练习【学习目标】：

1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺

求图上距离和实际距离的方法。

2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

【学习重点】：求图上距离和实际距离。【学习难点】：求实际距离。【学习过程】：

一、旧知铺垫 1.什么叫做比例尺？

板书：图上距离:实际距离=比例尺 2．说一说图中的比例尺表示的具体意义。3．解比例。

二、探索新知 教学例2。

（1）课件出示例题及插图。（2）说一说从图中你得到哪些信息。已知条件：

① 1号线的图上距离是10㎝； ② 这幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际距离是多少？

（3）你认为可以用什么方法解决问题？ ① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。③学生个别板演并汇报解答过程。列比例式解解答：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。并根据例尺的求法列比例解答。

提问：解比例的根据什么？（根据比例的基本性质。）引导学生把5000000㎝转化成50㎞ 提高：可不可以用算术来解决这个问题呢？ 算术方法解：

问：根据题意： 求实际距离必须知道那两个条件？（学生思考后独立解答）

三、巩固学习

1、完成课本52页的做一做。

集体分析题意，学生独立完成并板演，集体分析。

2、完成课本练习八的第4题。

先让学生读懂表格中的已知条件和问题，再提问：图上距离应该怎样求呢？最后学生独立解答并分析。

3、完成课本练习八的第5、6题。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？

第五篇：《比例尺的应用》教学设计

附：

《比例尺的应用》课本内容

《比例尺的应用》教学设计说明

本课是根据我校数学解决问题“四元”教学法进行设计教学的。

小学数学“解决问题‘四元（实验、思辨、构模、演绎）’教学法”是我校陈月香校长提出来，自创的一个课题。它能有效解决我校数学学科的问题，用学生熟悉的、喜欢的生活场景唤起学生对数学学习的兴趣；用学生容易接受的、有技巧的数学问题去吸引学生，激发儿童对重要的数学思想的探讨；用科学的、巧妙的排组练习，帮助学生构建解决问题的数学模型，树立学生的数学思维；用难易得当、学生感兴趣的练习训练学生运用新知识模型解决问题的能力，培养学生毅力，强化学生对理解和使用各种策略、数学特性和关系的需要，促进学生解决生活实际问题能力的提高和发展，构建一种新型的、高效的、符合师生需要和数学教学发展的小学数学“解决问题”教学模式，为我校的数学课堂教学改革、为小学数学“解决问题”教学焕发活力，寻求突破。

“实验、思辩、构模、演绎”的“四元”教学法是我校近年推行的教学理念，已取得丰硕的成果。“四元”教学法旨在以实验促思辩、思辩构认知、合作构模形、演绎固新知，每一个“元”段相趣成彰，环环相扣，形成一个动态的教学链，学生可从形象直观的探索中抽象出公式定理、概念法则、方法经验等，然后用之于指导实践中，一节课也就在兴趣盎然的积极探究之中不断地成熟着、收获着。本课的教学就充分地体现了“四元”教学法鲜明的教学特色，取到了良好的教学效果。整节课都是按“四元”教学模式进行设计教学的。特别是思辨与构模非常清晰、到位，有方法模型、解题思路模型等。

教学时我灵活地处理了教材，根据本地实际情况改编了例题，直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。在学习第一道例题求实际距离后，教材没有安排“做一做”，我又安排多一道求图上距离的过渡题，不但作为反馈和巩固练习，还非常巧妙地降低了学习的难度，为学习例3作铺垫。例3的难度比较大，因此在教学时我发挥教师的引领作用，设计了思考题，采用分步思考的方式，指导学生把一个问题分成三个步骤来思考，这样分散教学难点，有利于学生一步一步的掌握用比例尺画图的方法。同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。并让学生进一步感受比例尺的应用与日常生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

《比例尺的应用》教学设计

金湾区海华小学

李俊坤

教学内容：

人教版六年级下册第50、51 页例 2、3及课后相应练习题。教材分析：

本节课是在认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺基础上学习的，属比例尺的应用。例2教材提供了已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题情境。启发学生运用不同方法求出实际距离。这样的内容既有利于学生进一步理解比例尺的意义，又有利于学生感受比例尺的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。例3是一道综合题目，要求学生根据实际情况确定比例尺计算出图上距离，再画出平面图。而本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。教学目标：

1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识，通过探讨，估算，计算，绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

3.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

4.建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。教学重点：

应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。教学难点：

根据数据自己确定比例尺求出图上距离再画图的方法。教具、学具准备：

尺子，多媒体课件等 教学过程：

一、实验：

1、什么是比例尺?

图上距离：实际距离=比例尺

图上距离比例尺

实际距离

2、你能说说比例尺的含义吗？

3、比例尺有几种表达方式？

数值比例尺

线段比例尺

4、计算比例尺要注意什么？（单位要统一）

今天我们就用比例尺的知识来解决生活中的实际问题。板书：比例尺的应用

[设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。同时通过旧知识与新知识的连接，强化知识的整体性和系统性，帮助学生形成整体认知结构。]

二、思辨与构模：

（一）出示例题，解决问题

例1：下面是珠海市公交线路图。公交1号线在图中的长度大约是16厘米，它的大约是多少？

比例尺 1:100000

[设计意图：根据本地实际情况改编了例题（珠海没地铁，学生感觉陌生），直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。]

1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？

（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？(实际长度没单位)

（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。

板：方程法（比例法）

公式法

3、学生解答：

法1：解：设公交1号线的实际长度为x厘米。法2：根据“图上距离÷比例尺=实际

距离”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程： 16实际距离1

100000161 =16×100000 x100000=1600000(厘米)

=16（千米）X=16×100000

X=1600000 1600000cm=16km 答：——。答：——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？(单位的转换)［设计意图：突出学生学习的主体作用。在学生牢固掌握“图上距离：实际距离=比例尺”的基础上，放手让学生自己去思考怎样根据图上距离和比例尺求实际距离。由于学生有较好的认知基础，完全可以通过自己的努力来解决这些问题，这样不仅为例3的学习争取了大量的时间，还有利于学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。］

（二）思辨应用，过渡铺垫

例2：下面是珠海市公交线路图。公交2号线的实际长度大约是12.5千米，它在图上的长度大约是多少？

比例尺 1:100000

［设计意图：灵活处理教材，安排一道求图上距离的过渡题，不但作为反馈和巩固练习，还非常巧妙地降低了学习的难度，为学习例3作铺垫。］

1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）图上长度是比例尺中哪个项？

（2）根据解决例1的思路和方法的启发，你能像例1这样至少用两种方法解决吗？

3、学生独立列式解答：

解：设公交2号线的图上长度为x厘米。

根据“图上距离=实际距离×比例尺”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程：

实际距离

12.5千米=1250000厘米

1250000×

X=1250000÷100000 X=12.5 答：——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？ x1

12500001000001

100000=12.5（厘米）

答：——。

［设计意图：突出解决问题策略的多样化，发展学生的个性。在整个教学过程中，都非常强调解决问题策略的多样化，学生可以根据自己对问题的理解用自己熟悉的方式去解决问题。这样既培养了学生分析问题和解答问题的能力，又从中发展学生的个性，把知识的教学和能力的培养的教学目标都落到实处。既教会了学生知识，又教会了学生学习的方法。］

（三）梳理归纳，构建模型

1、例

1、例2的题目内容有什么特征？

（都是已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两个量求另外一个量的题目）

2、解决例1和例2的过程有什么共同之处？区别在哪？（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要转换单位。）

3、你能总结出解决求实际距离和图上距离的一般方法和思路？

板书：

方法：方程法（比例法）

公式法

步骤：判断所求量——选择方法——列式计算

［设计意图：学生在经历多次表述解决问题的思路和方法，确立基本的“思维模型”，并能进行梳理、勾结，归纳出解决问题的“方法模型”。］

三、演绎：

深化模型，巩固新知

1、珠海到济南的距离大约长1600km。在比例尺是1：20000000的地图上，它的长多少？

2、在一幅比例尺是1：25000000的地图上，量得广州到贵阳的距离有5.6cm。广州到贵阳的实际距离是多少？

［设计意图：学练结合。学生用新方法、新思维独立解决问题，真正掌握方法和“模型”，用这种讲练结合的方式，及时巩固所学知识，提高学生对知识的掌握水平。］

四、综合运用：

例3：学校正东方向1200m是金湾区政府，正南方向450m是广东科技干部学院，正西方向750m是爱普科斯电子厂，正北方向200m是世纪名城，请你在a4纸上画出上述地点的平面图。

［设计意图：适时替换更新了例题，提供了学生熟悉的校园周围建筑物，运用比例尺的有关知识，通过让学生讨论、估算、计算、绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。］

1、思考讨论：

（1）题目要求你解决问题什么问题？（2）要画出平面图必须具备什么条件？（3）你能求出图上距离吗？缺少什么条件？（4）怎样确定比例尺？（5）现在你能说说画图的基本步骤吗？

板书：确定比例尺—计算图上距离—画图

2、计算图上距离。

3、画图：

思考：要合理的画出这幅平面图，我们还要注意处理什么问题？（确定方位和学校的大概位置）

板书：确定比例尺—计算图上距离——确定标准物和方位——画图

［设计意图：突出教学重点，分散教学难点。教学中始终突出怎样应用比例尺和相应的条件来求图上距离和实际距离这个问题，使教学难点非常突出。对于要求出比例尺再画图这类综合性的问题，采用了分步思考的方式，把一个大的问题切分为三个小的问题来思考，这样分散教学难点，学生就能依靠自身的努力来解答这个综合性的问题了。同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。］

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到哪些知识？有什么收获？

板书设计：

比

例

尺的应

用

图上距离︰实际距离=比例尺

方法：方程法（比例法）

公式法

图上距离比例尺

步骤：判断所求量—选择方法—列式计算

实际距离图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

确定比例尺—计算图上距离—确定标准物和方位—画图

法1：解：设公交1号线的实际长度为x厘米。法2：根据“图上距离÷比例尺=实际距离”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程：

16实际距离

1100000161 x100000

X=16×100000 X=1600000

=16×100000 =1600000(厘米)=16（千米）

1600000cm=16km

答：——。答：—— 《比例尺的应用》教学设想与反思

教学设想：

1、参与知识生成。在上节课学生学习比例尺意义的基础上，本节课继续沿用“四元教学法”模式，在一种激发学生积极思维的教学环境下，运用教具（中国地图）多媒体展示和有效的问题预设，为学生创设有效的问题情境，以调动学生的学习兴趣和学习热情，力争使每一位学生都参与到应用数学知识解决实际问题的全过程，亲历数学知识生成的过程，达到“知其然，用其法”。同时，培养学生应用估算解决生活中问题的意识。进一步提高学生估算，计算，绘图的能力，进一步使学生明确数学与日常生活的密切联系。

2、灵活处理教材。本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。

3、充分体验数学。数学学习是一个综合的、系统的过程，学生需要全面地、全方位的积极体验，才能真正地掌握所学数学知识点，形成数学能力。在教学的过程中我们要充分调动学生的感性认识和理性思维，让学生在“听数学、看数学、说数学、做数学、玩数学”的过程中学习掌握数学知识，发展数学思维能力，养成数学素养。在整个教学设计和教学实施中，都要充分的让学生体验数学。

教学反思:

1、在积极的情景中学数学。苏霍姆林斯基曾说：“源于生活的教育是最无痕的教育。如果教师不想法使学生生产情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的沉重负担。”这就要求教师在课堂上要激发学生的“情绪区”，让学生在积极的、专注的、热情的状态中学习运用知识，并能在运用知识的实践中有所发现。在教学中，一部分教师只重视知识的传授，而忽略有效的知识情景的创设，使学生的学习脱离具体的知识背景，让学习变得苍白、单调，学生被动接受教师讲解的知识。或者，过于强调绚丽的、多变的情景创设，喧宾夺主，华而不实，让学习被弱化、低效化。本节课重视学生有关比例尺知识学习的情景创设，始终围绕着比例尺三个量的变化而设置教学环节和内容，既紧紧地抓住学生的学习积极性，又有效的铺设了学习场境，让学生“学在其中、乐在其中”。

2、在生活的体验中学数学。《数学课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”数学是现实的，学生从实现生活中学习数学，才会体验、自悟、感受数学的力量，增强对数学知识的应用意识。因此，用“活”教材，贴近生活、注重实践，必须成为教师设计教学的重要依据。但是，在日常的小学数学教学中，相当部分教师重视数学知识教学而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些关系，学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习与知识应用远离于学生的生活世界，这对学生实践能力的培养很不利。相当部分教师在教学设计上总是跳不出“以本为本”的框框，对有些教材脱离现实生活和社会实际的教学内容，不加工改造，照本宣科地搬进课堂，课堂教学没有实现感，学生无法领略“源于生活”的丰富内涵和“数学为生活服务”的深刻意义，课堂教学设计，没有真正把学生看成是“学习的主人”，不能满足实际生活的需要。要体现“数学源于生活”就必须努力改进教学方法。一是适当加工改造。对教材中一些出现“数据过时”的例题、练习题要善于处理和灵活运用，在不改变教材中数学知识点的前提下，从学生的生活世界中收集相关的数学材料，捕捉有益的数学信息，把学生身边的数学引进课堂，给内容换上充满现实生活气息的“新装”，使教学内容焕发出新的活力。二是适时替换更新。教师要全盘熟悉教材，对于教材中远离学生生活的实际问题，要用新的符合现代学生认知特点的内容和问题来取代，使学生真切体会数学与生活同在。让学生在充满生活气息的活动中学习数学，培养学生喜爱数学、学好数学的情感。授课中使用的例1和例2，都是和学生日常生活息息相关的公交线路路；例3也是学生熟悉的校园周围建筑物，这样的设计，直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。

3、在过程的参与中学数学。课堂教学是教与学的交往互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的复杂的发展过程，必须师生共同参与其中，尤其是要学生积极参与其中，只有主动参与其中的学习体验，才能真正的理解知识的生成，也才能真正的掌握知识。课堂上的有效生成，是新课程教学的客观要求，是促进学生发展的客观需要。我们设计的教学环节和教学预设，必须要充分调动学生“动脑、动口、动手”和“生生联动”，让学生活起来，积极投入到学习状态中，深刻体验知识的生成过程，这样的学习才是有效的学习。本节课自始至终都通过观察、思考、讨论、合作、操作等有段进行有效的教学组织，让学生积极的全程、全体参与到学习的过程中，充分体验知识的生成，形成解决问题的能力。

4、在思维的训练中学数学。“学而不思则罔，思而不学则贻”，可以说没有思考就没有有效的教学。思考，是推进数学有效学习的内部动力，思维训练是数学的本质特征。一节课不完全是预设的结果，而是在课堂中有老师和学生的真实情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成。新课程特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面通过问题来推进学生的思维过程，另一方面通过学生多种形式的交流互动再生成问题。教学过程能否在效推进，师生能否有效互动，都取决于这两方面的问题的设计质量。所以精心创设问题情境，激活学生思维，促进学生主动学习探究式提高数学课堂教学效率的重要一环。本节课非常注重教学问题的预设，通过各个教学环节的层次性问题来引导学生逐步破解学习难点，掌握知识点。如在例1，就出示问题：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。以问题作为学习手段，既利于学生学习掌握新知识，又潜移默化的培养学生的数学思维能力，相得益彰。