不等式及其性质评课

第一篇：不等式及其性质评课

《不等式及其性质》评课稿

今天听了邓虎老师的一节《不等式及其性质》，有了很大的收获，现将我的体会和个人意见归纳如下：

一、利用已有知识，渗透类比思想

本节课教学设计，充分尊重学生的已有经验，密切联系了学生的已有的旧知识，巧妙地利用学生熟悉的等式的基本性质，通过对等式基本性质的复习，促使学生利用类比的思想，产生正向的知识迁移，使学生感觉到所学的新知识与以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间有很多相同点，更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点：不等式基本性质3起到了潜移默化的作用，同时也增进学习数学的积极情感。

二、巧妙引导，在探究中构建新知

本节课的教学设计的核心部分就是对不等式基本性质的探究，新课程理念下的现代数学教学中，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计在这一方面做了良好的尝试，不等式的基本性质并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，老师通过几组练习题，通过这几组练习题，由学生自主地归纳出不等式的基本性质，利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识，同时也能培养出相应的数学技能，这也正是课标中所倡导的：让学生在观察、操作、猜测、交流的反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感觉数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。也充分地体现了建构主义教学理念：知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普通的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。

三、尊重学生，体现人文关怀。

重视评价、激励促发展。在课上我们可以看到教师尽量做到让每个学生都有表现自己的机会，让学生在数学活动中获得到一种积极的成功体验。一位哲学家说过，一个人品尝过一次成功的喜悦，会激励他千百次地战胜失败。因此课堂上教师对学生进行的适时且有效的评价，这对学生的心理成长和学习都有很大帮助。

总之，本节课充分体现了新课程改革所提倡的数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、实践活动的过程这一理念。

四、值得探讨反思的几个问题

1、虽然邓老师注意到对学生的评价对学生们的学习热情的影响，但是，同时整个课堂还是存在着部分学生参与意识不强的问题，如何做到面向全体学生，尤其是如何调动后进生的学习热情依然是新课程改革的一个大命题。

2、本节课的练习充分体现了层次性、实效性，从训练中我们能够真实地看到孩子们在课堂学习中所获得情感体验。但数学教学的重要目的之一就是要促进学生数学思维的发展。因此我认为在练习的设计上还可以有一定的延展性。

3、合作学习是新课程理念中的重要方面，这节课的探究工作基本是由学生个体独立完成的，没有体现出合作这一要素，另外，知识的发现、规律的总结必须要加以验证，验证工作体现了数学这一学科固有的严谨性，这一点，在教学工作中没有加以强调。

《不等式及基本性质》评课稿 今天听了代进老师的一节《不等式及基本性质》，下面就这节课谈一下我的一些观点和收获。纵观这节课，可以发现，新课程理念已经由一个实验阶段的理论已经逐渐转变为我们平时教学的指导思想，在代老师这节课中，我们发现，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个课堂的组织者、学生情感的唤醒者。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。闪光点：

一、创设情境，激发求知欲望，每一个学生都有着强烈的好奇心和求知欲，如何利用这一点使学生能够以一个饱满的热情投入到新知识的学习中来呢？创设一个有吸引力的初始情境是最好的手段，这节课上课开始老师通过问题展示，创设情境，导入新课，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的积极性，使学生纷纷自觉投入到学习活动中。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到不等式的特点，为学生在紧跟其后的学习中通过自己的实践活动自主探究不等式的基本性质做好了铺垫。整节课结构有张有弛，详略得当，学生在一节课的时间中始终都处于一个问题思索、规律探究的过程中，正如苏霍姆林斯基所说，评价一节课是否成功，关键要看在这节课中，学生是否有充分的脑力活动。从这个角度来评价这节课，无疑是成功的。

二、巧妙引导，自主、合作、探究。

数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这节课的主体设计正体现了新课改的主要理念，让学生成为学习的主体，让他们在主动的探索和与他人的合作探究中由旧的知识中得出新的知识，完成学生知识结构的更新和重构，在这节课中，老师并没有罗列出不等式有哪些基本性质，而是给出了一组填空题来让学生完成，让学生们在自己观察，自我猜想，自我尝试，自我验证中得出结论，由于填空题入手简单，学生们都乐于尝试，人人都动手进行练习，这为下面的探究工作做好的情绪上的铺垫，而最后的归纳工作也留给学生，让学生们自已去归纳经验，总结规律，同时也让他们自己去验证自己的发现，充分地体现了建构主义的自主、自发的理念。在上述探究活动中，一方面使学生对不等式的性质由以前的笼统的，模糊的感性认识上升到清晰的、准备的理性认识，同时又发展了学生的多种能力，如语言表达能力，自主探究能力，批判与反思能力及自学能力。

三、充分的练习，锻炼了解题能力。

以往的探究型学习课有一个误区，认为新课程理念只重视探究、总结的过程，而忽略对学生的实际解题能力培养，其实，探究与学生的解题能力的培养根本就不矛盾，在这节课中，探究、归纳之后，老师并没有仅仅停留在这些规律上，而是马上让学生投入到规律的应用中去，通过解决一些数学问题让学生明白，前面的规律到底如何应用，这些规律能解决什么问题。通过这些工作，学生的学习热情更加高涨。

欠缺之处：

有句话说“细节决定成败”。虽然这节课展现了新课程理念中的很多要素，但是在实现过程中，有很多细节的准备工作还有待完备，比如，在讨论探究之前，对要探究的问题的表述不太清楚，造成小部分学生不明所以。在探究过程中，如何保证面向全体学生，如何带动部分后进生等还有待思考。

总之，这堂课虽然也有一些缺憾，但并不影响这堂课整体的美，因为教学永远是一种缺憾的艺术。我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟，走近完美的。

第二篇：不等式的性质说课

尊敬的各位领导、各位老师：

大家好！

我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。2.掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 ►教法与学法：

1.教学理念： “ 人人学有用的数学”

2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3.教学手段：多媒体应用教学

4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式〉

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；（2）a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3 关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少

回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。►反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

(1)a-3 b-3(2)2a 2b(3)-3a-3b 提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。►引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

三、拓展训练：

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式（1）x-1<3（2）6x<5x-2（3）x/3<5（4）-4x>3 再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围 ．小结 1．新知识

一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质 2.与旧知识的联系

等式性质与不等式性质的异同

五、作业的布置

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”

第三篇：专题：基本不等式评课材料

《专题：基本不等式》一课的点评 桦川县第一中学：李春林

在刚刚落幕的“百花奖”教学竞赛中，孙忠保老师的《基本不等式》一课，给我留下了深刻的印象，现就本课加以点评：

一、成功之处

1.教学基本功扎实，深受学生欢迎

从教师来讲，反映出孙老师深厚扎实的教学功底，科学认真的教学风格；从备课的内容来看，他的设计处处具有启发性，结论具有开放性；说明孙老师把学生真正地放在了心里，这种教法一定会对学法产生积极的影响。2.教学理念先进，符合教学实际

教学理念体现新课程内涵，即关注学生的进步和发展，确立学生的主体地位，树立了“一切为了学生的发展”的思想目标。同时，设计的教学主旨符合学生的实际，因为他们将是我们学校未来高考的精英，所以设定目标围绕高考的重要题型---利用基本不等式求最值而进行，目的是培养学生分析和解决问题的能力，目标看似高远，其实符合实际。3.教学思路清晰，设计合理

教学思路清晰，以中心词“一正、二定、三相等”为核心，由此展开问题联想，进一步深化基本不等式求最值，帮助学生构建了知识体系，弥补了教材知识零散的不足，教学效果良好。

4.教学环节流畅，水到渠成

本课教学环节完整，一气呵成，首尾呼应，教学内容全面，教学目标得以实现。5.多媒体运用自如，辅助教学效果好。

教师在课件中添加了特殊元素和口诀，充分调动了学生的兴奋神经，提升了学习的兴趣，为考点的突破打下伏笔。

6.师生互动，合作探究，教学效果好

孙老师教态亲切平和，语言风趣幽默，重视师生双边活动，充分调动学生的主体参与意识，通过不断启发、诱导学生积极思考，大胆尝试，培养了学生探究新知识的能力、创造意识；学会了类比、归纳、推理、论证等重要的数学思想方法。

重难点知识娓娓到来，与学生沟通自然顺畅，能对学生的发言适当点评，例如，对学生叙述基本不等式时要求要抓住关键词，用一句话来表达，不要啰嗦等。

二、不足之处 1．本节课课堂容量(安排的知识容量)偏大，在思维上也有比较特殊的地方，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后在上课时应该合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视探究题的作用，因为班上有一部分同学基础比较扎实，而且对数学也比较有兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。

2．因为是普通班接受慢，故课堂气氛不是很活跃。如果提前让他们预习一下课本，就可以使效果更好了。

3．学生对运算的熟练还不够，他们总是担心会出问题，缺乏化简的能力，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类问题，就具体跟学生讲解，然后让学生练习总结。今后还要加强对学生这方面能力的培养。

4．作业布置上不太好，如果采用自助餐形式就好了，让学生充分发挥自己的能力。总之，课堂教学中我充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和＂知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观＂三维目标充分融入自制课件中，“以知识为载体，以思维为主线，以能力为目标，以发展为方向”，展现知识的应用过程，采取以学生发展为本，明确本节的学习目标，以学习任务驱动为方式，以基本不等式求最值为中心，穿插研究性教学尝试，体现了“学生是学习主体，教师是引导者、参与者、组织者、合作者”的新课程理念。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养，达到了考纲要求，优化了整个教学。但是，在教学中还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，不断总结经验教训，迈上新的台阶，为高中数学教育作出贡献。

第四篇：不等式评课稿

一元一次不等式解法评课稿

评课人---李彬

这节课，张军老师运用多媒体教室让老师不再是简单的知识传授者，而是一个活动情境的创设者、活动过程的组织者、活动深入的引领者、活动资源的开发者、学生情感的唤醒者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。

闪光点：

一、创设情境，激发求知欲望，上课开始老师通过课件展示，创设情境，导入新课。教师能以常见例题为例，注重学生年龄特点，从现实中来到现实中去，积极的为学生营造了和谐的学习环境，激发学生学习的积极性，使学生纷纷自觉投入到学习活动中。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，为学生在紧跟其后的学习中通过自己的实践活动自主探究轴对称图形的性质做好了铺垫。

二、巧妙引导，自主、合作、探究。

数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。正是基于这样的认识，老师的设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。让学生们在自己观察，自我猜想，自我尝试，自我验证中得出结论。教学中老师更是充分考虑到每一个学生，鼓励每个学生动手、动口、动脑。注意发挥学生的主体性。整个教学过程中，老师始终以学生动手实践为主导，三、多媒体辅助教学，形象直观。

在教学上利用教具与课件有效的进行教学，单凭老师的语言阐述不够深入，这时恰当的利用教具和课件，形象直观，能最大限度地启发学生积极地应用与拓展新知。

总之，张军老师的课是一节不错的课，有很多地方值得我去学习和效仿。但也有不足之处，时间安排有些紧，但这堂课虽然有一些缺憾，但并不影响这堂课整体的美，因为我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟，走近完美的。

第五篇：不等式性质练习题

﹤不等式性质

一、选择题

1、已知ab0，下列不等式恒成立的是（）

A.a2

b2

B.ab1C.1111

abD.ab2、已知a0,b1，下列不等式恒成立的是（）

A.a

ababB.aaaaaab2baC.bb2aD.bab3、若a,b,c,d四个数满足条件：1dc;2abcd;3adbc，则（）

Ab.cdaB.adc bC.dba cD.bdc a4、如果a,b,c满足cba,且ac0,则以下选项中不一定成立的是（）

A.abacB.cba0C.cb2ab2D.acac05、下列命题中正确的是（）

Aa.b,kN*akbkB.ab,c1

c1c1

ba

C.ab,cdab

cd2

D.ab0,cd0abdc6、如果a,b是满足ab0的实数，则（）

A.ababB.aa bC.aa b

D.abab

7、若a0,b0,则不等式b1

x

a的解为（）

A.1bx0或0x1aB.111111axbC.xa或xbD.xb或xa

二、填空题

8、若m0,n0,mn0,则m,n,m,n的大小关系为

9、若1ab1,2c3,则abc的取值范围是

10、若0a1,给出下列四个不等式，其中正确的是

1○

1log111a111a1aloga1a○2loga1alogaa

a1a

○3aa○4aaa11、已知三个不等式：1ab02

cad

b

3bcad，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，可以组成个正确的命题。、设x,y为实数，且满足3xy2

8,4x2y9,则x3

12y

4的取值范围是

三、解答题、（1）设2a3,4b3,求ab,ab,ab2

13b,ab,a的取值范围。

（2）设二次函数fx的图像关于y轴对称，且3f11,2f23,求f3的最大值和最小值。

14、（1）已知

1a0,A1a2,B1a211

2,C1a,D1a，试将A,B,C,D按从小到大的顺序排列，并说明理由。

bc0,比较aabbcc

与abc

abc

（2）已知a3的大小。

15、火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t。现用A,B两种型号车厢共50节

运送这批货物。已知35t甲种货物和

15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A,B两种货箱的节数，共有几种方案？若每节A型货箱运费是0.5万元，每节B型货箱运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？