【教案1】7.1不等式及其基本性质

第一篇：【教案1】7.1不等式及其基本性质

7.1不等式及其基本性质(1)

一、教学目标：

1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：

1.本节课的重点是不等式的概念。

三、教具准备:多媒体课件

四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：

1.回顾与提问:什么是等式？ 你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？ 2.情境引入：

[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；

（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？ 通过两个实际问题 ：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式

注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。（2）知识巩固: 判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4）x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠5 4.深化提高 例1：列不等式

(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3 例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。为了使点火的工人在施工时能够跑到200米以外的安全地带，导火索至少要多长？（只列出关系式）5.课堂练习

<1>课本第27页习题7.1第1题 用不等式表示下列关系：(1)a是正数；(2)a是负数；

（3）a与5的和是正数；（4）b减5的差是负数；（5)x的3倍大于或等于9；（6）y的一半小于3 <2>课本第41页A组复习题第1题(1)、(2)、(3)6.教学小结:本节课学习了不等式的概念以及如何正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示,重点是不等式的概念；难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

7.布置作业:学案第15页和第16页的作业部分

第二篇：不等式的基本性质优秀教案

课时课题：第二章 第二节不等式的基本性质

课

型：新授课 授课人： 授课时间： 教学目标：

1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

3.能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

教学重难点：

重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程：

一、复习引入，导入新课

师：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 生：记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.师：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的习惯。

二、情境导入：童言无忌（课件）

三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大唠”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中„„„„

设计意图：学生对故事很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。

三、新知探究

教师活动：展示课件，请同学们完成填空，并探究规律。

1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2;（2）–1<3 ,-1+2 3+2 ,-1－3 3－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、< 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 师生共识：总结出不等式的性质：

板书：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c 解决“童言无忌”的问题

2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：

(3)6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×6 3×6 ,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

板书：不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc.3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：

(5)6＞2，6×(-5)____2×(-5)

6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)

(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;板书：不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc.l2l2 的正确性 4.用不等式的基本性质解释416l2l2l2l

2师：在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有存

416416在，你能用不等式的基本性质来解释吗？

生：∵4π＜16 l2l2

∴，又∵l20

416l2l2

根据不等式的基本性质2，两边都乘以l得

4162设计意图：通过自主探究，对比不等式的变化让学生得出不等式的基本性质.。这样，既教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。通过两道题目的训练提升学生利用不等式基本性质解决问题的能力。并进一步熟悉不等式的基本性质。

5.例题讲解

将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1;

（2）－2x＞3;

生：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得

x＞－1+5

即x＞4;

（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得

x＜－3;2说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.程序说明：教师对题目进行分析，并引导学生题目的处理方法，如何才能将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，即“将不等式的转化为左边只含有系数和次数均为1的未知数，右边只含有常数的形式”.6.合作探究 多媒体课件展示

讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;

（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;

（3）如果a＜b,那么ac＜bc;

（4）如果a＜b,且c≠0,那么

ab.cc

师：在上面的例题中，我们讨论的是具体的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流.生：（1）正确

∵a＜b，在不等式两边都加上c，得

a+c＜b+c;

∴结论正确.同理可知（2）正确.（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以c，得

ac＜bc，所以正确.（4）根据不等式的基本性质2，两边都除以c，得

所以结论错误.师：大家同意这位同学的做法吗？

生：不同意.师：能说出理由吗？

生：在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因为在（3）中有a＜b,两边同时乘以c时，没有指明c的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若c=0，则有ac=bc,正是因为c的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号.而结论ac＜bc.只指出了其中一种情况，故结论错误.在（4）中存在同样的问题，虽然c≠0,但不知c是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若c＞0,则有

ab ccabab,若 c＜0，则有,而他只说出了一种情况，所以结果错误.cccc

师：通过做这个题，大家能得到什么启示呢？

生：在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.师：非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.生：不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.设计意图: 让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用。题目中的不等式变形中，将同加、减、乘（或除以）具体数字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升，为解不等式作好铺垫.在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生学习的主体作用.程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.四、训练反馈

1.填空：如果a>b,那么

（1）3a 3b；（不等式性质）（2）-a-b；（不等式性质）（3）-a+2-b+2 ；（不等式性质）

ab（4）1 1.（不等式性质）

222.用“＜” “＞”填空：

（1）若3x＞3y,则x y;（2）若-2x＜-2y,则x y;（3）若5x+1＜5y+1,则x y.3.（1）若3x＞6，则x ；

（2）若3x＞6，则x ；

（3）若4x5＞9，则4x 95，即4x 4，得x 1.4.判断下列各题的结论是否正确？并说明理由.（1）若ax＞b，且a＞0，则x＞b；

a（2）若ax＞b，且a＜0，则x＞b；

a（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b.5.若xay的条件是.A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D.a≤0 程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.（二）训练二

6.有人说:因为5>3,所以5a>3a,你认为对吗？为什么？ 7.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：

（1）2x5＞3（2）3x2＞4

程序说明：学生先独立练习，再小组交流、指导、检查，最后小组选派代表展示，其他小组进行点评、补充、质疑.设计意图: 分层测评，意在尊重个体差异，面向全体，激发学生的学习热情，挖掘每一个学生的潜能，让不同层次的学生得到不同程度的发展.五、课时小结

教师活动：

1.本节课你学习了那些新知识？

2.在数学思想或方法上，你有什么感悟？ 3.在小组学习中，你觉得应该注意些什么？ 4.你还有什么困惑吗？

学生活动：畅所欲言，说出自己对本节课学习的感受和收获。

（预设问题）

1.等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点？

2.对不等式进行变形要特别注意什么

设计意图：让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辨证思维。

六、限时作业

课本P42习题2.2 知识技能 2 设计意图：通过作业来规范学生题目完成的规范性.七、教学反思：

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.

第三篇：不等式的基本性质教案

课题：不等式的基本性质 课型：新授课 教学目标：

知识与技能：了解实数的基本事实，能够比较两个实数的大小，掌握不等式的基本性质并运用基本性质证明一些简单的不等式。

过程与方法：通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。

情感态度与价值观：通过类比等式的基本性质来联系不等式的基本性质，是学生掌握类比的数学方法。

教学重点：比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质。教学难点：通过运用基本性质来证明不等式。教学过程：

一．新知引入

以人们常用的长与短，多与少，轻与重等现实中存在的数量上的不等关系来引入数学中人们用不等式来表示事物的不等关系。

说明研究不等式的出发点是实数的大小关系，并举例说明：（i）设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B，当A在点B的左边时，a与b有着怎样的大小关系？（a

（ii）设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B，当A在点B的右边时，a与b有着怎样的大小关系？(a>b)（i）（ii）边说边在黑板上画出数轴，呈现出相应的图形，并让全班一起回答，把答案写在对应图形的右边。

由上面两个实数的不等关系以及已经学过的等式关系，得出实数a,b存在的三种大小关系并且构成了实数的基本事实。

a>b a-b>0.ab（或a

二．练习巩固

例1． 比较(x3)(x2)和(x4)(x9)的大小.（答案：>）

让学生思考片刻，让学生说出解答的过程，并在黑板上写出详细过程。最后总结比较两个实数的大小关系，可以通过考察它们的差与0的大小关系来解答，并说明这种方法是作差比较法。

三．以旧推新

在学习和证明不等式的过程中，我们需要广泛运用基本性质，那么不等式有哪些基本性质？我们要怎么去研究和运用不等式的基本性质？

提示语发问，引起学生思考，并且加以引导：我们已经知道实数的基本事实以及两个实数的三种关系，而这三种关系又可以分为相等关系和不等关系。既然如此，它们之间应该会有一定的联系，那我们可不可以试着用等式的基本性质来推出不等式的基本性质？ 回顾等式的基本性质，让一些同学回答，教师再进行完善，并写在黑板的草稿区。由等式的对称性和传递性容易得到不等式的两个性质： 性质1：a>bbb,b>ca>c（单向传递性）

由等式的加减法和乘法运算法则是否可以推出不等式的相应的性质？尝试和学生一起思考，先在黑板试着写出不等式的相应性质，并让学生在已有的经验上去说明其正误。

尝试写出：

a>bac>bc a>bac>bc 学生很容易判断前者是成立的，而后者不一定成立，与c的取值有关，从而总结得出以下性质：

性质3：a>bac>bc 性质4：a>b，c>0ac>bc a>b，c<0ac

性质5：a>b>0anbn(nN,n2)性质6：a>b>0nanb(nN,n2)

给学生演示性质5,6的证明过程。

说明这些基本不等式是不等式证明和运用的基础，提醒学生在运用这些性质时要注意实数的符号（是否大于0）。

四．推论证明

利用不等式的基本性质还可以得出不等式的相关推论。性质3推论：

（i）如果a+b>c，那么a>c-b（ii）如果a>b,c>d,那么a+c>b+d（iii）如果a>b,c>d,那么a-d>b-c 对这3个推论都让学生思考运用不等式的基本性质进行证明，1分钟后，教师在黑板上演示推论（i）(ii)的证明过程，并强调运用的是哪个性质，推论（iii）让一个学生根据前面的演示来回答解答过程，并要说出是依据什么性质。教师板书过程。性质4推论：

（i）如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd（ii）如果a>b>0,c>d>0，那么

ab dc让学生思考片刻证明过程，推论（i）让学生回答解答过程及依据，教师完善并板书。推论（ii）由教师引导思考过程和方向：

要证ab1111，即证，在已知c>d>0的前提，问学生的证法。dcdcdc学生可能会运用函数的单调性质来证明，说明这个方法可行，并要求学生思考运用不等式的基本性质该怎么证明，引导学生回顾比较实数大小的方法并运用基本性质证明。

让学生回答11的证明过程： dc由c>d>0，得出cd>0,c-d>0,111cd0, 则0，cddccd11 dcaa0 dc接着证明推论（ii）： 由a>0及性质4，得由a>b>0, c>0,1ab0及性质4，得0 cccab 由性质2得，。

dc五．小结与作业

小结：回顾本节课的内容，重复比较两个实数大小的方法是作差比较法，回顾不等式的基本性质及其推论，强调证明不等式的过程中要熟练运用这些基本性质及其推论。

作业：课后习题1.1的第1-4题。

第四篇：不等式的基本性质说课稿

不等式的基本性质

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是职中教材人教版基础模块上册第二章第二节不等式的基本性质

一、分析教材（说教材）

（一）教材地位和作用：

不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用.。

（二）学习目标

1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。

2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。

3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

（三）教学重点难点

不等式的三条基本性质及其应用是重点，不等式基本性质3的探索与运用是难点

二、学情分析(说学法)我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是职中学生，底子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。

三、教法分析（说教法）

本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条基本性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下理论基础。

四、教学程序和设想（说教学程序）

（一）展示课件创设情景，引入新课<用时8分钟左右>

因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。有助于调动学生的学习积极性。所以我创设了天平情境问题（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？这是感性认识。

接下来运用分析法从理论上证明了性质1的正确性，也就是证明了不等式的传递性，即如果 a＞b，b＞c，则 a＞c．在证明这一点上不能拖泥带水，主要由老师为主，学生为辅的方式来进行，这是由我们职中学生底子薄的现状来决定的。根据教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中对不等式的基本性质的要求是理解，也说明了这一点。（也就是只懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。）后面的不等式其它性质及其推论的证明都是这样处理的

图1

（二）创设情景说明性质2<用时10分钟左右> 为了说明性质2，我设置了这样的情景（如图2），然后提出问题: 如果 a＞b，那么 a＋c与b＋c．大小关系如何：

图2

很明显，学生能够得答案，即：如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c。同上面一样，我和学生运用了做差比较法对该性质从理论上做了证明。然后让学生联想思考：如果把c换成–c是否也成立呢。给学生的回答应该是肯定的。同理运用作差比较法来证明，只不过是说说而已。这样就得到了不等式的性质2，即加法法则：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变。

接下来为了说明性质2的推论，我设置了这样一个问题，如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b吗？我想很多同学回答是肯定的，因为这就是初中所说的移项嘛，这个问题对大部分同学相对简单，由此可以大大提高他们的学习积极性。然后我运用综合法和性质2对推论1即：如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b 做了证明

理论要和实践相结合，接着我采用学生口答，我点评的方式出了五道题，以此对不等式的性质及其推论进行练习巩固。

（三）小组合作探究性质3<用时12分钟左右> 这时我把学生分成4人一组的形式，然后提出问题：把不等式5＞2的两边同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化？多试几次，你能发现什么规律吗？

学生猜想结果后，在小组内交流、讨论，我巡回指导。把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，有助于提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。

接着运用作差比较法在理论上证明了性质3，即：如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c。即得到了不等式的乘法法则：如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变；如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变．

然后用练习2和练习3来进行巩固所学知识，练习2由学生思考后回答；练习3同桌之间讨论、回答。因为性质3学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点．

（四）小结收尾总结要点<用时5分钟左右> 最后回顾、总结、矫正、提高，帮助学生形成本节课的知识网络，特别要总结强调性质3的第二点：给不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的的方向必须改变。这也是学生最容易犯的地方，这也是为何性质３是本节课难点的所在

（五）作业布置以此巩固所学知识<用时1分钟左右> 本着“面向全体学生，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。”的原则，我制定了有面向全体学生的课本习题，同时布置了一个课外阅读任务，供学有余力的学生完成。即布置了必做作业教材37页4、5题和选做作业教材35页知识延伸的阅读

另外 剩余4分钟时间做为答疑解惑时间

第五篇：不等式的基本性质 (说课稿)

§9.1.2 不等式的基本性质（说课稿）

收成中学 严文选

我今天说课的题目是《不等式的性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析： 1．教材的地位和作用

本节课的内容是选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第一节第二课时《不等式的性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2．教学目标的确定

教学目标分为三个层次的目标：

⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，会利用不等式的性质进行化简。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，培养学生的数感，渗透数形结合的思想，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点

不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。

二、教学方法、教学手段的选择：

本节课在性质讲解中我采取探索、类比、归纳的学习方法，通过观察探索归纳得出不等式的性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采用多媒体进行教学，精讲多练、讲练结合来落实各教学知识点。

三、学法指导：

鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：

1、课题引入 复习提问

首先回顾等式的性质，教师提问：等式有哪些性质？解一元一次方程的基本步骤是什么？

通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

2、师生互动 探索新知

本次活动我精心设计了6组填空题让学生观察探究，并猜想归纳出不等式的性质．学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。

此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同。教师深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。为了加深学生对性质的理解，教师可利用天平的示意图对性质进行直观刻画。

观察思考后，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．然后师生共同叙述不等式的性质，同时教师出示板书．

不等式性质1 不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

强调：要特别注意不等式性质3 我通过填空练习来强化认识不等式的性质

这几道题都是是不等式的性质的简单应用，通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

3、例题讲解

在解决问题之前，教师应首先组织学生回顾不等式的解集用式子如何表示，引导学生认识到解不等式就是通过将不等式逐步变形，化为x﹥a或x﹤a的形式。然后，组织学生先独立思考，再分组讨论，并由小组代表发言在全班交流，最后由教师规范统一规范写法。在初学用不等式性质解不等式时，要让学生每一步都考虑“我这一步的依据是什么”，这样可以尽快熟练掌握不等式的性质，养成严谨的思维习惯。

在用数轴表示不等式解集时，要引导学生注意规律：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可以加深对不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也为学习不等式组时用数轴确定不等式组的解集做准备。

4、各显身手 巩固提高

通过练习，使学生能更加熟练的掌握和应用不等式的三个性质解不等式，体会学习的乐趣。

（四）课堂总结

通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了学习数学的思想方法。

最后是作业布置：

作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。

以上是我对《不等式的性质》第一课时的认识，一定还有不足之处，请在座的专家、老师们多多批评、指正，谢谢！