人教版6.1.2《平面直角坐标系》教案

第一篇：人教版6.1.2《平面直角坐标系》教案

《 6.1.2 平面直角坐标系》教案

《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 七年级 下册

第六章《平面直角坐标系》 第一节 第二课时

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

（2）初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

2、教程与方法：在大量的实际运用中掌握用直角坐标系确定位置的基本方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生细致、认真的学习习惯，通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

二、教学重点：由点求坐标及（a，b）、（b，a）的区别和书写顺序。

三、教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.首先观看电影院座位图片，然后提出问题：

我们到电影响院看电影时怎样才能找到自己的座位？（由学生讨论回答）

电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一座位在影院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。【设计意图】

引导学生发现：由生活中的实例抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，让学生了解到数学来源于生活。从而引出法国数学家笛卡儿的平面直角坐标系。

（二）探究新知

1、平面直角坐标系的有关概念及画法；

教师边在黑板上画图（见教材第42页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向，坚直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

2、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。【设计意图】

这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。

3、坐标轴上点的坐标

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点的坐标O（0、0），x轴上点的坐标（x、0），y轴上点的坐标（0、y）在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。

【设计意图】

先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。

4、例题讲解；

例：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

（三）、巩固练习

教材第43页“练习”第1题。

（四）、总结归纳

1、平面直角坐标系的作用；

2、平面直角坐标系的有关概念；

3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）

设计意图：既进行知识和方法的归纳，又可及时地对学生进行理想教育。

（五）、布置作业

1、必做题：教材第45页习题6.1第3，4题．

2、选做题：教材第45页习题6.1第6题

3、备选题：

（1）如图10，下列说法中正确的是（）

A 点A的横坐标是4

B 点A的横坐标是－4 C 点A的坐标是(4，－2)

D 点A的坐标是（－2，4）（2）下列说法中错误的是（）A x轴上的所有点的纵坐标都等

B y轴上的所有点的横坐标都等 C 原点的坐标是(0，0)

D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点

辽宁省开原市业民中学

傅 艳 彬

2012年3月2日

第二篇：6.1.2平面直角坐标系教案

DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(1)〖教学目标〗

1.会用坐标表示坐标平面上的点;2.会根据坐标找到坐标平面上点的位置.〖对话探索设计〗 〖复习1〗

1.你还记得数轴的三要素吗? 2.请画出一条数轴,并在上面分别标出表示3和-1.5的点.3.分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数.B D A C 2-4-3-2-1 0 1 要点:数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.〖复习2〗

见P45图6.1-1,假设我们约定排数在前,列数在后,在图中分别标出(3,5)和(5,3)所在的位置.归纳:用一个有序数对可以确定平面上一个点的位置.〖探索1〗

如图,若方格的边长表示实际长度1海里,你能描述可疑船只A相对于海上缉私艇B的位置吗?

B· 北

〖阅读理解〗

P46～P47

缉私艇 A· 可疑船 要点:数轴上的点的坐标,平面直角坐标系,横轴,纵轴,原点,平面内点的坐标

〖例题学习〗

P48例 〖探索2〗

P48.探究 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

y 8 〖练习1〗

(1)写出右边的平面直角坐标系中各点的坐标;

(2)在右边的平面直角坐标系中描出下列各点: A(3,2),B(2,3),C(5,1),D(1,5),E(3,7),F(7,3).〖作业〗

1.分别写出右图中各点的坐标:

2.如图,如果正北的方向与y轴平行,缉私艇B的坐标为(2,6),那么可疑船只A位置如何表示?

6 5 4 3 2 1 0 A C.D.E.B..1 2 3 4 5 6 7 8 x y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x y · C · D · E · F y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 · B · A-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 · G · H 北 B· 缉私艇 A· 可疑船 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(2)〖教学目标〗

1.了解坐标轴上的点的坐标的规律;2.知道坐标平面中的四个象限;3.进一步体会数形结合的思想.〖对话探索设计〗 〖探索1〗

右图是某处某日气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,利用图象回答下面问题:(1)图象上哪一点的坐标是(8,2)?把它记为点M;点(8,5)也在图象上吗?(2)图中点N的坐标是多少?横坐标是多少?纵坐标是多少?你能分别说出它们的含义吗?(3)当天0点时的气温是多少?(4)这一天中什么时间气温是0℃?

〖探索2〗

在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出它们的位置有什么规律:(1)A(-5,0),B(-3,0),C(2,0),D(6,0);(2)E(0,-5),F(0,-3),G(0,2),(0,6).T(℃)10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6.N 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(时)y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 3 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

〖探索3〗

在平面直角坐标系中,x轴和y轴上的点的坐标各有什么特点?分别写出图中坐标轴上的五个点A、B、C、D、O(原点)的坐标.〖练习1〗

P49.练习1,2 〖阅读理解〗象限的意义

P48 〖探索4〗

如图:(1)标出四个象限;

y 4 3 2 1 C A-4-3-2-1 0 1 2 3 4 x-1-2 D-3 B....-4 y x O(2)画一条直线a,使它不过第一、三象限;(3)画一条直线b,使它过第一、二、四象限;(4)任意描出一个不属于任何象限的点;(5)画一条直线c,使它过第一、三象限;(6)是否能画出一条直线,使它只过第一、三象限?为什么? 〖练习2〗

P50.习题2 想一想,你能把坐标平面内的点按所在的位置分类吗? 〖作业〗

P51.习题6,7(1)〖补充作业〗

在右边的平面直角坐标系中描出下列各点: A(-4,0),B(-2,0),C(3,0), D(5,0),E(0,-5),F(0,5).y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

6.1.2平面直角坐标系(3)〖教学目标〗

1.会根据点的坐标求点到两坐标轴的距离;2.会根据点到两坐标轴的距离求点的坐标;3.进一步了解坐标轴上的点的坐标的规律;4.进一步体会数形结合的思想.〖对话探索设计〗 〖探索1〗

如图:(1)点A的坐标是多少?横坐标和纵坐标分别是多少?(2)点A到横轴的距离是多少?到纵轴的距离又是多少?(3)第四象限内的点B到横轴的距离是6,到纵轴的距离是3, 先把它在图中描出来,再求它的坐标;

〖练习1〗

P50.习题4

y 6 5 4 3 A.2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

对话探索设计

义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册

〖探索2〗

(1)某个点到横轴的距离是2,到纵轴的距离是5,这个点被唯一确定吗?描出所有满足条件的点;(2)某个点在x轴的上方,与x轴的距离是2,这个点被唯一确定吗?描出所有满足条件的点.〖探索3〗

(1)点A的坐标为(3,7),它到横轴的距离是多少?(2)坐标平面内的一个点到横轴的距离与它的横坐标是否有关?(3)坐标平面内的一个点到横轴的距离等于它的纵坐标吗?为什么?

〖练习2〗

P51.习题8

〖练习2〗

P50.习题5 〖作业〗

P51.习题7(1),9,P66习题.6

y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 6

第三篇：6.1.2平面直角坐标系教案

6.1.2平面直角坐标系（20号）

教学目标：

1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2.会用坐标表示点，能在给定的直角坐标系中由点的位置写出点的坐标； 3.初步感知对应关系.教学重难点：

重点：平面直角坐标系的意义；

难点：平面上的点与有序数对的一一对应关系.教法设计：

采用引导探究式与讨论法相结合教学，在学生充分的预习和思考中，使学生掌握平面直角坐标系.教具准备：教学用三角板.教学过程：

一、复习旧知：

1.师：第一学期我们学习了数轴的有关概念，你能说出数轴的三要素和有理数与数轴上的点的关系吗？

生：数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；有理数都可以用数轴上的点来表示.2.师：什么是有序数对？

生：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.二、探究新知：

1.我们已经学过数轴，数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.2.平面直角坐标系：

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点A，这个有序数对叫坐标.表示方法为（a,b）.a是由点A想x轴作垂线，垂足对应横轴上的数值，b是由点A向y轴作垂线，垂足在纵轴上对应的数值.3.例：如图是一个平面直角坐标系，写出这几个点的坐标，试着标出点(0,2),(-2,0)，y（-3,4），（2,-3）；想一想，平面上的点与有序数对具有怎样的位置关系？

4.思考：坐标轴上的点有什么特点？

三、随堂练习：

1.请画一个平面直角坐标系并描出下列各点.A（3，4）；M（-1，2）；N（-3，-2）；P（2，-2）

2.已知点P（x，y）满足|x-2|+(y+2)2=0，则点P的坐标是.四、课堂小结：

1.本科主要学习了哪些内容？

2.画平面直角坐标系时应当注意：x轴、y轴的单位长度可以相同，也可以不同，可根据实际情况灵活选择单位长度.3.点的坐标是由一对有序数对组成的，横坐标在前，纵坐标在后.五、布置作业：

1.完成本节课导学案.2.完成全品作业.六、教学反思：

x 2

第四篇：平面直角坐标系教案

以下是查字典数学网为您推荐的平面直角坐标系教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。平面直角坐标系第一课时 6.1-1 有序数对

1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。

2、利用有序数对确定物体的位置。重点：有序数对 难点：用有序数对表示具体位置

一、阅读教材P39~P40的内容，回答下面问题：

二、独立思考：(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。(3)七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作(3，4)，张波同学的座位简记作(5，2)，则张波坐在第______排第______列。(4)如果影剧院的座位10排2号用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，如图所示的标志 表示怪兽先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示怪兽按图中箭头所指的路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中怪兽经过的其他几个位置。例2：蚂蚁从A点出发，经过通道线爬回蚁巢B点，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。例3：如图，是某校七年级(1)班的学生座位的平面图。(1)请说出小明和小丽的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小丽的位置可以怎样表示?(3)(3，4)与(4，3)表示的位置是否相同?

一、课堂练习

1、课本P40练习题

二、作业布置：

1、课本P44习题6.1第1题。

2、北京位于东经116.4、北纬39.9，我们用有序数对(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序数对(108，19.1)表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。

3、如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______，点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评(一)选择题

1、下列数据不能确定物体位置的是()A、4楼8号 B、北偏东30C、希望路25号 D、东经118、北纬402、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空题

6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如图，是象棋盘的一部分，一匹马在点B的位置，规定列数在前，排数在后，则点B可用有序数对表示为___________，当马从点B跃到点C时，点C的位置可表示为______________;如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示：_______________________________________(三)解答题

8、如图是某教室学生座位平面图。(1)请说出王明和张强的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和张强的座位位置可以怎样表示?(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同吗?一般地，若，()与()表示的位置相同吗?

9、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?

10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?第二课时 6.1-2平面直角坐标系(一)

1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系

2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标

一、阅读教材P40-P41。

二、独立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形?你能求出它的面积吗?如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、课堂练习：

1、教材P43练习第1、2题

二、作业布置

1、教材P45第4、5题;

2、教材P46第7题

二、自我测评(一)选择题

1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A、()B、()C、()D、()

2、若点P(x,y)的坐标满足 =0，则点P 的位置是()A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上(二)填空题

3、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是()，x轴上的点的坐标的特点是_______ 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。

5、已知点M 在 轴上，则点M的坐标为 ___。

6、若点P到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，则点P的坐标为 ___(三)解答题

7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?

8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，你能帮她求出其他各景点的坐标?

10、如图，在直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将 变成，第三次将 变成，已知。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 变换成，则 的坐标是__，的坐标是__。(2)若按第(1)题找到的规律将 进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 的坐标是__，的坐标是__。

11、如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A、D、E、F、G的坐标。

12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的?与同伴交流。第三课时 6.1-2平面直角坐标系(二)

1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。

2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点：认识坐标平面难点：坐标平面

一、阅读教材P42-P43的内容

二、独立思考

1、点A(3，2)在第________象限，点B(1，-2)在第_______象限，点C(-3，-4)在第________象限，点D(-4，1)在第______ 象限。

2、点(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则N的坐标是________.4、已知点P()，若点P在x轴上，则x=_________，若点P在y轴上，则x=_________。

5、已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)写出如图中三角形ABC各顶点的坐标，并说明点A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面积。已知A()，B()，根据以下要求确定x，y的值。(1)直线AB//x轴;(2)直线AB//y轴;(3)A，B关于x轴对称;(4)A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。

一、课堂练习

1、如图，正方形边长为2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。

二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题

三、自我检测(一)选择题

1、在平面直角坐标系中，点P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知点P(a，-2)在二、四象限的角平分线上，则a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐标系中，点(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空题

6、已知点P(-3，2)，则P在第_______象限内，点P到x轴的距离是______，到y轴的距离是________。

7、已知点P(x，y)满足xy0，则点P在______象限内。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,-b)在第 象限.9、如果点M(a，b)第二象限，那么点N(b，a)在第 象限。

10、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。(三)解答题

11、若P(x，y)的坐标满足方程(x+3)2+|y+4|=0，求点P的坐标，并回答点P在第几象限?

12、在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第几象限?

13、在平面直角坐标系中，点E(3k-9，1-k)在第三象限内，且点的坐标都为整数，求点E的坐标。

14、已知点B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分线上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上?由此你有什么发现?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少?

17、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。(2)求四边形ABCD的面积。

第五篇：平面直角坐标系教案

平面直角坐标系

学习目标：

（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置． 学习重难点：

平面直角坐标系及相关概念．

一、复习引入

问题1

回顾已学内容，回答下列问题：

（1）什么是数轴？请画出一条数轴．

（2）如图，A，B，C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．

问题2

在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

二、设疑自探一：

类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点B的位置吗？

（1）在图中，点B记为（1，2），类比点B，你能分别写出点A、C、D分别记为什么吗？（2）了解法国数学家笛卡儿 解疑合探一：

学生展示，其他同学补充，教师总结。

三、设疑自探二：

学生自学课本本节课内容后，回答下列问题：

⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为_____或_____，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或_____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.（2）如图写出点的坐标：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？（在上图中标注出象限）

注意：坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（4）如图甲，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

甲 乙

（5）如图乙，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

解疑合探二：

1、学生展示，其他同学补充，教师总结。

2、教师出示例题，学生展示：

例：画平面直角坐标系并描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、质疑再探：

数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？

五、运用拓展：

一、选择题:

1.如图1所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空题: 1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3, 2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F(2, 0)在______轴上.2.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.三、提高训练:: 1.如果点A的坐标为(a+1,-1-b),那么点A在第几象限?为什么? 2.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在第 象限。