商不变规律的教学设计 华阳锦江小学 李俊艳

第一篇：商不变规律的教学设计 华阳锦江小学 李俊艳

《商不变的规律》教学设计

华阳锦江小学 李俊艳

【教材分析】

本活动是让学生在探索过程中发现规律，能运用商不变的规律进行除法的简便计算。教材中通过计算两组算式，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较上下除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。【学生分析】

1、学生已经历过五大运算规律的探究过程，能探索发现商不变的规律

2、四年级的孩子学习习惯基本养成，但由于处在多动年龄，所以注意力不能长时间集中。在教学时，应注重创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。【教学目标】

1、在具体情境中获得经验，经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能应用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的喜悦，培养、增强学生的自信心。【教学重、难点】

重点是经历探索规律的过程，感受获得规律的成功。难点是利用商不变规律进行除法的简便计算 【教学准备】 课件 【教学流程】

（一）、创设情境，引入课题

1、出示故事情境：悟空和八戒„„八戒现在每天是否真的多吃了呢？

2、学生根据情境列出算式：（1）8÷2=4（个）（2）80÷20=4（个）（3）800÷200=4（个）（4）8000÷2000=4（个）

通过计算发现：八戒又上当了，每天分到饼的个数没变

3、揭示课题

请同学们看一看这几道算式中什么变了？（被除数和除数）什么没变呢？（商）

为什么被除数和除数变了，而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？（板书：规律）今天我们就来研究研究这里面是否有什么规律？

（二）、探索商不变规律

1、初建模型

（1）请同学们观察算式，从上往下看，下面三个算式与第一个算式比较，被除数与除数是怎样变化的？从下往上看呢？找出被除数和除数变化的特点？（学生独立思考、选择、计算、比较、发现。）（2）小组合作探究（3）汇报交流

2、模型完善

（1）再出示一组算式：6÷3=2

12÷6=2 24÷12=2 120÷60=2（2）请大家再次观察算式，你又发现了什么？

（3）集体交流汇报

3、说说自己从上面的观察中发现了什么规律？

4、举例验证自己的发现

4、师生共同总结规律，给规律命名。板书：商不变

5、认识规律，理解“同时”“相同”，讨论“0除外”

（三）理解应用

1、请同学们填数，看谁填得又对又快。A．24÷6=（24×）÷（6×）B．24÷6=（24÷）÷（6÷）

2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数（1）18÷6＝3（18 ×2）÷（6 ×2）＝

（18 ×3）÷（6×3）＝（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷(10÷5)=

3、利用商不变规律进行除法的简便计算

（1）出示950÷50=，应用商不变规律还可以怎么做？（2）学生独立计算，展示竖式（3）找规律,快速抢答。

240÷ 30 = 80 ÷ 20 = 360 ÷ 90 = 4800÷400 = 440÷20 = 9600÷800 = 120 ÷ 40 = 2400÷60 =

5、拓展提高

400÷ 25 = 2000÷125 =（1）观察算式特点，思考：怎样使除法变得简便？（2）学生试做（3）集体讲评

通过这节课的合作学习，你有什么收获？ 【板书设计】

商不变的规律 8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 =4 800 ÷ 200 =4 8000 ÷ 2000 =4 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【作业设计】

1、填一填，验证自己发现的规律: 1）()÷()=()↓×（）↓×（）↓商不变

()÷()=()2）()÷()=()

（四）、全课总结（（↓÷（）↓÷（）↓商不变

()÷()=（）

2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数（1）18÷6＝3（18 ×2）÷（6 ×2）＝（18 ×3）÷（6×3）＝（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷(10÷5)=

3、找规律,快速抢答。

240÷ 30 = 80 ÷ 20 = 360 ÷ 90 = 4800÷400 = 440÷20 = 9600÷800 = 120 ÷ 40 = 2400÷60 =

4、观察算式400÷25的特点，想想利用商不变的规律怎样算更简便？

400 ÷25 9000 ÷125

【教学反思】

《商不变的规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。在教学《商不变的规律》这节课中，反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“生本课堂”的教学思想，实现数学教学的最大价值。

在教学“商不变规律”时，我先由情景“悟空戏八戒”的故事引出一组算式：8÷2=4，80÷20=4，800÷200=4，8000÷2000=4，引导学生发现商不变。然后激起疑问：这是一种巧合还是有什么规律呢？接着要求学生观察算式：被除数和除数各有什么变化？商才不变呢？然后让学生探究学习，在探究过程中，采用彩色箭头有序引导学生发现规律，对于学生得出的结论，我都能及时评价，给予充分的表扬、肯定。学生都获得了探究成功的体验，探究的热情大大提高，我顺势再给出一组算式引导学生发现被除数和除数各有什么变化？商才不变呢？在经历了两组算式的观察，学生对规律的模型已初步建立起来，猜想规律便热闹起来了。再举例验证，师生顺理成章地总结出了商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。一位学生回答后，马上就有一位学生提出“还要加上（零除外）”，这可能是预习中认知的，我怕学生是机械记忆，赶紧追问“为什么要加上（零除外）？”，这位学生充满自信地回答“因为零不能当除数”，这都是前面学习商是零的除法的结果，我不仅感叹旧知学习经验对学习新知的重要性，这是体现了数学学科的特点。于是，我十分激动地夸奖了这位学生。这个细节连我也差点忽略了。

在接下来的运用规律环节中，竖式的简算由于怕时间不够没让学生写写感觉教学效果不明显，还是应该让学生具体的操作实践一下

第二篇：《商不变的规律》教案李宗艳

《商不变的规律》教案

枣庄中心小学 四乙

李宗艳

教学目标：

知识与能力目标 ：经历探索的过程，发现商不变定律。

过程与方法目标 ：能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。

情感态度与价值观目标 ：进一步感受数学在实际生活中的应用。教学重点：

理解并归纳出商不变的规律.，利用商不变的规律进行简便计算。教学难点：

归纳商不变的规律。教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课。口算我最快：出示课件。板书课题：商不变的规律

二、探索过程。

1、根据学生的回答，板书出示： 8 ÷ 2 = 4 要求：先计算，再想一想 80 ÷ 20 = 800 ÷ 200 = 8000 ÷ 2000 =

2、学生观察，小组讨论，小组汇报。引导学生发现这组算式的商都是4；

这组算式的被除数一个比一个大，都比前一个扩大了10倍； 这组算式的除数也是一个比一个大，都比前一个除数扩大了10倍； 通过这样训练学生的观察分析能力。

我引导说：我们是从怎样观察的？（从上往下看）被除数和除数同时扩大……【激起兴趣，积极思考，结合数学术语描述】 我会说,那我们从下往上看，你还有发现吗？

我继续引导说：从下往上看，被除数和除数同时缩小……

3、再探我也会：说说你的发现。出示课件 合探我也行！

根据你的发现：同桌合作再写出两个算式来验证你的发现？试试看

4、尝试用自己的语言描述你的发现。

组织形式：说给同桌听 说给老师和同学听（汇报）【知识内化的过程】

5、教师根据学生的回答，小结并板书。出示课件 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

6、提出问题

如果被除数和除数同时乘以0或除以0行不行？ 我这时会板书补上（零除外）这个条件。学生齐读一遍。

7、试一试：950÷50=

四、尝试运用过程

1、做一做我很快！出示课件

【通过观察，直观地再认识商不变定律。】

2、拓展应用：观察算式说明原因。出示课件

五、课堂小结

让学生谈谈今天有什么收获？学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。

六、布置作业。

第三篇：商不变规律教学设计

《商不变规律》教学设计

明招小学

朱君卓

教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学过程：

一、直接引题

1.写出课题，让学生读一读，问：你觉得这节课上什么？

二、导学尝试 1.独立完成

师：请大家拿出导学案，“猪八戒吃西瓜”的故事看过了吗？（课前完成）

老庄主和手下人为什么笑了？

师：谁来展示一下你的列式计算。4÷2=2个

8÷4=2个

16÷8=2个 2.师：观察这些算式，什么在变，什么没变？ 3.师：被除数和除数究竟怎么变时，商才会不变呢？

下面我们以“60÷20=3”为例，研究一下“被除数60”和“除数20”怎么变化时，商才不变？请同学们根据导学提纲完成1,先独立探索后小组交流（十分钟）4.师：谁来汇报这些算式的答案，运算顺序读法。我们来看看分类，同时乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同时除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）师：观察这类算式，你有什么发现？

（2）师：什么是同时？什么是相同的数？能将他们合成一句话吗？ 5.师：像这样商不变的算式，你能再举举例子吗？ 6.读一读句子，你觉得哪些词比较重要？为什么？

7.师：回过头来看看其他不等于3的例子，为什么不等于3？ 8．师：你还有哪些疑问？

老师的疑问：“猪八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2个，这是怎么回事？ 你能填出括号中的变化吗？

4÷2=2个

16÷8=2个

（）÷（）=2个

（）÷（）=2个（）÷（）=2个

（）÷（）=2个 9.当堂检测

（1）P75“试一试”，解释小女孩为什么这么做？有什么好处？ 师：学着小女孩的做法自己算一遍（2）P76“观察与思考” 师：看得懂吗？什么意思？ 自己尝试下面的题目，写出过程。10.小结：这节课我们研究了什么规律？ 11.我们是怎样开展研究的？ 观察猜想——归纳总结——举例验证 12.总结：你有什么收获？

第四篇：商不变规律教学设计

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学 刘晓闯

设计理念：《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情景，为学生提供从事数学学习活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。在数学课堂教学中创设一定的生活情景，数学走进学生生活，让他们亲近数学，进而引导学生在生活中发现数学，让数学与生活结合，在真实或模拟的生活情景中学习数学、运用数学。同时，在课堂教学过程中，通过学生自主互助合作获取知识，参与知识发生发展的过程，深刻理解所学知识并能灵活运用。本节课主要是学习商不变规律。通过情景设置，逐渐让学生发现计算当中的规律，再通过学生合作学习总结出商不变规律。让学生充分完成现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程：

1.故事导入

师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？

生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。

2.探索规律

先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示： 小组合作，完成以下问题：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。

【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。

各小组汇报交流

通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

为了让学生说出“乘或除以相同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

3.验证规律 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

课件出示题目: 小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小刚：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小红：（80×0）÷（20×0）＝4 通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

4.应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（3）根据已知算式，判断正误。

已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（4）拓展练习

根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

5.课堂小结

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学 刘晓闯

第五篇：《商不变的规律》教学设计

商不变的规律

教学目标：

知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学习数学的兴趣。教学重点：引导学生发现规律，掌握规律。

教学难点：探讨发现规律的过程，用语言正确表述变化的规律。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、故事引入，提出问题：

师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家带来了一个故事，请欣赏：孙悟空分桃。（课件出示）

师：故事讲完了，最后孙悟空和小猴子都高兴地笑了，你觉得谁的笑是聪明的一笑呢？（生答）

师：说说看，你是怎样想的？你能用算式把猴王分桃的情况表示出来吗？（生说自己的想法，指名学生回答）

（板书：8÷4=2 80÷40=2 800÷400=2）师：同学们观察一下，上面的除法算式里，除号左边的8、80和800 这些数我们称作为什么？（被除数）除号右边的4、40和400这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）

如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

被除数和除数怎样变化，而商又不变呢？（指名学生回答）难道这里面有什么秘密吗？这节课我们就来学习“商不变的？”（板书课题：商不变的？）

二、主动探索，获取新知

提问：同学们，你们知道数学家们在发现一个新的数学知识的时候，一般要经历哪几个过程吗？（课件出示）

师：同学们，今天就让我们走在数学家曾经走过的道路上，追随他们的足迹，去有所发现，好不好？

（一）探索商不变的规律

1、分组讨论，找出规律（课件出示）小组活动记录单：

师：请同学们有顺序的观察这四道算式，想一想被除数和除数发生了什么变化？而商又有什么特点？然后在纸上写出，我们发现了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

学生进行小组交流；教师巡视了解情况。

2、师生交流，总结规律 小组代表汇报自己的发现。学生可能会说出几个发现： 被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

追问：被除数和除数同时乘其他的数，商变不变？（学生猜测）验证：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？能否再举一些例子说明你们的这个发现呢？

师问：同学们，能尝试用自己的语言把这两种情况用一句话描述出来吗？

（板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。）

3、观察质疑，深化认识

课件出示：（80×0）÷（40×0）＝2（1）同桌讨论：看看上面这个算式是等于2吗？为什么？

（不等于2；除数为0，算式没有意义。）

那么，我们刚才总结的规律怎么补充呢？

（课件出示）在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（2）谁能给我们发现的规律取个名字？（商不变的规律）

（二）应用规律，进行计算 让学生完成“试一试”中的3道题（课件出示）

1、学生在练习本上做，然后指名三位学生板演。

2、组织全班交流。

你认为商不变的规律这句话中哪些词特别重要？

（同时、相同、零除外，同时在这三个词下面做上重点记号。）

3、教师小结：利用商不变的规律可以使一些计算简便，在平时的学习中，我们要灵活运用运算规律使计算简便。

三、课堂总结，梳理归纳

这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 学生自由交流各自的收获体会。

四、课堂作业新设计

判断题、计算题共4道（幻灯片展示）

五、板书设计

商不变的规律

4÷2 =（）

8÷4 =（）

12÷6 =（）

24÷12=（）

在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。