分解质因数 教学设计

第一篇：分解质因数 教学设计

《分解质因数》教学设计

延安实验小学 刘倩

教学内容：

新教版小学数学五年级下册第56页 教学目标：

1.认识什么是质因数，会分解质因数。2.经历认识质因数、分解质因数的过程。3.通过小组合作学习，体会学习的乐趣。教学重点：

1.质因数和分解质因数的意义。2.分解质因数的方法---短除法。教学难点：

分解质因数的方法---短除法。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、谈话引入：

师：同学们，这节课老师想看看谁是最会观察和思考的，想比一比吗？（课前在黑板上写一个“数”）在黑板上你发现了什么？（一个“数”）适时表扬。

通过这一单元的学习，你知道了哪些数？（奇数，偶数，因数，倍数„）结合具体的数，找一找哪些是质数，哪些是合数？（课件出示课前铺垫）

下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 13 19 27 58 87 83 24 97 36 92 指名学生回答。

二、探究新知

师：刚才我们知道了是一个合数，现在老师提出一个要求，把24写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？

1.让学生把24写成几个因数相乘的形式。（要求：但不能出现因数1）

学生汇报主要形式：生：24=2×12 24=3×8 24=4×6 24=2×2×6 24=4×2×3 24=2×2×2×3等等

师：同学们写出的算式真不少。把24写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是24的因数。从这些算式里，你能发现什么？

⑴引导学生发现：（学生自由说发现）

生1：因数有多有少；生2：有的还可以接着分解；生3：其它的通过分解之后都可以写成24=2×2×2×3的形式； 36=2×2×2×3的因数最多等等。

⑵分析24=2×2×2×3的因数的特点。总结什么叫质因数。现在我们看一下：24=2×2×2×3的因数和其他算式有什么不同呢？（适当鼓励）2.生试小结：什么是质因数。

师：2、2、2、3、都是24的因数，它们本身又都是质数。我们把2、2、2、3、叫做24的质因数。其他的能不能说是24的质因数？24可以写成几个质因数相乘的形式。而其他的数如：4、6、8、12只能说是24的因数，而不能说是24的质因数。

小试牛刀：（课件出示习题）学生试着写。

3.小组讨论：通过刚才的小练习，你知道什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式。（四人一小组）指名汇报。师：你会不会把一个数写成几个质因数相乘的形式？

小结得出：质数不能写成几个质因数相乘的形式。

师：那么你想一想，什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式呢？合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗？光说不行，实践是检验真理的唯一标准。我们试一试就知道了。（前后桌4个人每人验证一个然后交流一下，看看是不是每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。）每人选一个合数试试。

汇报结果。得出结论。任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

结合上面的算式再次要求学生说明一个数的质因数是几。

4.介绍什么是分解质因数

⑴师结合刚才举出的例子加以说明：像24=2×2×2×3这样，把24写成几个质数相乘的形式，我们就叫把24分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。⑵那么如何把一个数（合数）分解质因数呢？ 小组讨论交流想法。

⑶介绍短除法。

师：其实呀，分解质因数还有一种简单还不容易错的方法，想不想学一下？那就是短除法。怎么做呢？我们以一个数为例。（选一个数）

师生交流格式与分解方法：先写上28，再画短除号。这种写法就叫短除法。我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，28是不是2的倍数？是，我们就用2去除，2写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。（简化成具体的例子加以说明）。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。

三、巩固运用

1.用短除法把127、56分解质因数。

学生先独立完成，注意指导后进生，再集体交流订正。2.看看下面的分解质因数对不对。不对的说明原因并改正。（课件出示）

3.课外作业。

寻找生活中的数，看看能不能分解质因数。

四、课堂总结。

这节课你有什么收获？

第二篇：《分解质因数》教学设计1（推荐）

《分解质因数》教学设计

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1、判断质数、合数：6，3，28，12，11 师：这些数中是质数的有哪些？ 生：有3，11 师：这些数中合数有哪些？ 生：有6，28，12 师：同学们能这么快就能准确判断，看来大家在上节课的收获是很大的，如果你继续努力，相信这节课你的收获会更大的。

2、引出新知，分解质因数的形式

师：一个质数如3，它只有1和它本身两个因数，就能写成3=1×3，而合数就不同了，如12，写成12=1×12，12=2×6，12=2×2×3，12=3×4，教师还能再把这个数字往下拆12=3×2×2

二、学习质因数和分解质因数的意义。师：你们也能像老师这样拆数吗？ 生：能

师：请把合数6和28像老师这样拆，进行拆数的要求是：拆到不能拆了就算完。

生在练习本上拆数。教师根据学生的回答板书

师：请孩子们仔细观察这些算式，这里面有它的因数全部都是质数的算式吗？

生：生，观察找出：6=2×3 12=2×2×3 28=2×2×7 师：其他算式里的因数有什么不同呢？ 生：有的有合数，有的有1 师：我们把这些算式擦去，剩下分解质因数的形式

2、揭示分解质因数的概念

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 引导学生圈重点词，理解概念

3、教授分解质因数的方法 ①塔式分解法

师：较小的数，我们能直接写出它的质因数，而较大的数，我们直接想有困难时，就可以借助一些方法，同学们想不想学，能大家介绍塔式分解法。

②短除法 着重讲短除法 A、短除法的书写格式 B、数的特征

C、分解质因数除到商为质数为止

D、最后找出质因数，写成分解质因数的形式，合数=左边，质因数=右边 ③看书巩固

师：这些方法在书上也有，我们来看书，巩固一下吧！书136页。师：你们看到分解质因数的定义了吗？

第三篇：分解质因数教学设计

苏教版五年级数学下册

分解质因数

教学内容：

教材第38页例

7、例8及练一练 教学目标: 1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，2.让学生学会把一个合数分解质因数． 3．培养学生观察、比较、概括的能力．

教学重点：

质因数和分解质因数的意义． 教学难点：

用短除式分解质因数． 教学过程：

一、引入

1．复习什么是质数？什么是合数？

2．引出课题

分解质因数（和学生解读课题的含义)

课件出示教学目标，学生根据教学目标自学课本内容。

二、新授

（一）质因数

1、出示例7：在5=1x5、28=4x7中，哪些数是5的因数？哪些数是

28的因数？在这些因数中，那几个数是质数？

学生读题、观察，指一名回答。

1和5是5的因数，4和7是28的因数，在1、5、4、7中，5和7又是质数。像5和7这样的数，既是因数，又是质数，我们给它起个名字叫做质因数。因数和倍数不能单独存在，质因数也不能单独存在，我们必须说明它是哪一个数字的质因数。

什么样的数可以写成几个质数相乘的形式呢？

学生讨论5和28的区别，一个是质数，一个是合数，质数只能写成它本身乘1，而合数可以分解成几个质数相乘。（为分解质因数做准备）

引导学生把28分成3个质数相乘的形式28=2x2x7.2、大家试一试，你能把下面的合数写成几个质数相乘的形式吗？

15=（）X（）

26=（）X（）

42=（）X（）

66=（）X（）

（二）分解质因数

1、出示例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

/

X 15

/ X 5

30=2X3X5 分解质因数的概念：把一个合数用质数相乘的形式表示出来叫作分解质因数。

2、自我检测。

做一做：下面各算式哪些是分解质因数，哪些不是？为什么？你能用刚

才学过的方法把错题改过来吗？

①34=2 X 17

④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3

⑤15=3 X 5③18=1 X2 X 3 X 3

⑥7 X 5=35

3.除了塔式分解质因数的方法，还可以用短除法来分解质因数。

15

30=2x3X5

4.自我检测：

把10、27分解质因数。（找几名同学演板，而后分析。）

三、巩固练习

下列各式是分解质因数吗？为什么？

（1）8=2×4

（2）12=2+3+7

（3）15=3×5×1

（4）20=2×2×5

四、课堂总结

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 五．作业

课本39页第5题

板书设计

分解质因数

=2

X 2 X 7

↓

↓

↓

↓

合数 =质数X质数X质数

五年级数学教学设计

分 解 质 因 数

单位： 商水县新城办王化宇小学

姓名：杨全英

时间：2016年5月20日

第四篇：《分解质因数》教学设计及反思

《分解质因数》教学设计及反思

教材分析：

分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：

1、质因数和分解质因数的意义；

2、分解质因数的方法——短除法。

教学难点：

分解质因数的方法——短除法

教学过程：

一、旧知铺垫

板书：60

师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数„„

设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。

二、探索新知

1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。

3、指着60=2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。①认识短除法的符号及表示的意义；

②被除数、除数和商的书写位置；

③除数和商必须是质数；

④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16

三、巩固练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7（）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3（）

（4）14分解质因数是2×7＝1

4（）

2、6的质因数有（）．2和3是6的（）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

四、课堂小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

教学反思：

本节课的闪光点有：

1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。

2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

3、“你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

本节课的几个不足：

1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写习惯都要注意。

3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练习时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复习一下100以内的质数效果可能会更好。

第五篇：分解质因数教学设计

教学目标：

1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。

2、知道质因数，会把一个数分解质因数。

3、在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和乐趣。教学过程：

一、课前交流

二、情境引入：

看来同学们对数的知识了解得还真多。这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢？这样吧，先从老师的年龄入手怎么样？36——我今年36岁。

三、探究与体验

1、认识质因数

刚才我们知道了36是一个合数，现在老师提出一个要求，把36写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？开始吧！一会儿要向大家汇报你写的结果是什么，主要形式：36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究：

同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是36的因数。从这些算式里，你能发现点什么？

引导学生发现：因数有多有少；有的还可以接着分解；其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式；36=2×2×3×3的因数最多等等。36=2×2×3×3还能改写吗？（只能是1）要有1的话就没完没了了。分析36=2×2×3×3的因数的特点。总结什么叫质因数。现在我们看一下：36=2×2×3×3的因数和其他算式有什么不同呢？（适当鼓励，但不提示。）（刚才从数量上观察，这里从数的本质上去观察）2、2、3、3、都是36的因数，它们本身又都是质数。但其他的算式有合数。（哪地方不同呢）我们给他起个名字怎么样？好！我们把2、2、3、3、叫做36的质因数。其他的能不能说是36的质因数？

也就是说现在我们研究36得出这样一句话：36可以写成几个质因数相乘的形式。而其他的数如：1、4、6、9、12只能说是36的因数，而不能说是36的质因数。研究什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式。

那么你会不会把一个数写成几个质因数相乘的形式？（60）谁是60的质因数？

我们再试一个数怎么样，把它写成质因数相乘的形式怎么样？在黑板上的数中找出一个质数，让学生试一下。不可以，再找一个质数，也不可以。为什么呀？得出：质数不能写成几个质因数相乘的形式。那么你想一想，什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式呢？那36和60怎么就可以写成质因数相乘的形式呢? 合数一定能写成几个质因数相乘的形式吗？光说不行，实践是检验真理的唯一标准。我们试一试就知道了。（前后桌4个人每人验证一个然后交流一下，看看是不是每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。）每人选一个合数试试。

汇报结果。得出结论。任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

结合上面的算式再次要求学生说明一个数的质因数是几。

2、分解质因数

结合刚才举出的例子加以说明：像36=2×2×3×3这样，把36写成几个质数相乘的形式，我们就叫把36分解质因数，同样，60可以这样说：把60写成几个质数相乘的形式，我们就叫把60分解质因数。结合刚才举的例子谁能用一句话说说什么叫分解质因数呢？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。那么，怎么把一个数（合数）分解质因数呢？ 通过学生观察板书讨论得出：分解质因数的定义中就告诉了我们分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数相乘的形式。实际刚才老师让你们把这些数写成几个质数相乘的形式就是把它们分解质因数。刚才做的时候你们是怎么想的？

介绍短除法。其实呀，分解质因数还有一种简单还不容易错的方法，想不想学一下？那就是短除法。怎么做呢？我们以一个数为例。（选一个数）

1、格式及写法：先写上60，在画短除号。这种写法就叫短除法。

2、分解的方法。我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，60是不是2的倍数？是，我们就用2去除，2写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。（简化成具体的例子加以说明）。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。练习，用短除法把18、45分解质因数。（不用20，都从2开始）小结方法（略）

练习92页1题。用短除法分解质因数。独立完成，注意指导后进生。集体订正。注意发现学生解题时的错误。加以强调。

四、实践与应用

1、小游戏，挂车厢。先说明题目的意思，在独立完成。

2、公因数。让学生看明白后独立填写，然后交流。重点指出中间的圈中填什么。

3、看看下面的分解质因数对不对。不对的说明原因并改正。27＝3×9 13＝1×13 24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2×1 2×3×3＝12

4、小竞赛。看谁做得又对又快。分解质因数。再次对后进生进行个别指导。

5、课外作业。寻找生活中的数，看看能不能分解质因数。

五、总结

师想说的是：同学们的表现。数的研究是无止境的，希望同学们开动脑筋，走进数的王国。