第一篇：七年级数学上册 2.3-2.4 等式与方程等式的基本性质课堂导学 (新版)北京课改版
2.3-2.4 等式与方程等式的基本性质
名师导学
典例分析
1是方程，mx－3=0的解.211 思维分析：欲使x是方程的解，则把x代入方程后，能满足方程成立，代入例1 当m为何值时，x后即可求出m的值.解：把x 1代入方程得，21m30,m6.2 例2 用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式.(1)如果3x=2x+12，那么3x_______=12;(2)如果4x+3=2x－4，那么2x=_____(3)如果a=________，那么－3a=3b.思路分析:(1)根据等式的基本性质1，两边都减去2x；(2)根据等式的基本性质1，两边都减去2x+3;(3)等式的基本性质2，两边都除以－3.解：(1)－2x；(2)－7；(3)－b.突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
方法点拨：在初中阶段，用代入法来解决此类问题是行之有效的方法，这也体现了数学上的一种转化思想.2 方法点拨：分析等式，看等式的左右两边如何变化，来确定选取哪种性质来解决.
第二篇：初中七年级数学等式与方程检测试题
一、填一填
1、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本元?
2、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?
3、七年级植树68棵,八年级比七年级多植x棵,那么68+x表示。
4、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距 千米.5、当x= 时，(60-5x=0)
二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。
1、含有未知数的式子叫方程。()
2、x=9是方程。()
3、方程一定是等式。()
4、a是自然数则2a+1一定是奇数。()
5、5与6的平方和写作(5+6)2。()
6、m的2倍与n的差写成式子是2m-n，这个式子是方程。()
7、x+x=x2。()
8、72-5x=47的解是5。()
9、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是7小时，那么(1/m+1/n)t=1。()
三、选择。将正确答案的序号填在括号里。
1、M2表示()。
A、m的2倍。B、2个m相乘。C、m+m2、下面的式子中()是方程。
A、6x-1B、3x+8﹥20C、81-X=723、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是()。
A、1/2x-36×2/3 B、36×2/3+10=1/2XC、1/2X+10=36×2/
34、甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是()。
A、(a+b)÷2B、(a-b)÷2C、2/a-b
四、解方程。
X/5=25%3x+2/3x=145(x+2)=4(x+9)1/18+1/5x=1/4×2/9
五、列方程解文字题。
1、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少?
2、一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。
3、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。
六、解决问题。
1、七年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人?
2、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果?
第三篇：七年级数学下-等式的性质与方程的简单变形-华师大版
七年级数学导学稿（2）
主备人：卢苏婷 审核：杨杰 学习内容：等式的性质与方程的简单变形 学习目标：
1.理解并掌握方程的两个变形规则；
2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程； 3.运用方程的两个变形规则解简单的方程． 学习过程
一、自主学习
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．
请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．
实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
上面的实验操作过程，反映了等式基本性质：
1、2、由等式的基本性质可得方程的变性规则：
方程的两边都加上或都减去，方程的解不变． 方程两边都乘以或都除以，方程的解不变． 请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？
总结：通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．
二、合作探究
1、解下列方程．
(1)x－5 = 7；(2)4x = 3x－4．
问题：什么是移项？
总结(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
三、成果展示、解下列方程：
(1)－7x = 2；(2)
注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
四、精讲点拨
3x2 ； 2
3、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；
(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3，所以x = 5．
五、当堂检测
1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．(1)9x = －4，得x = 9； 435x，得x = 1； 53x(3)0，得x = 2；
232(4)yy1，得y =；
55(2)(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x－2，得x = －2－3 ． 2.（口答）求下列方程的解．(1)x－6 = 6；(2)7x = 6x－4；(3)－5x = 60；(4)11y． 423.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；
(2)从5x = 4x + 8，得到5x-4x = 8 4.用方程的变形解方程：44x + 64 = 328．
课后反思：
第四篇：人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计专题
《等式的性质》教学设计
【教学目标】
知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。
数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。
问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。
情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。【教学重点难点】
理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。【学生准备】
（1）复习第一节，预习新课
（2）课本，练习本，红笔 【教师准备】
（1）仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。（2）认真备课，设置环节衔接语 【教具】
投影仪，天平，播放笔 【教学过程】
一、情感教育
通过观察对比，1.0136537.8和0.993650.03，让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。（通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发）
二、引入新课
法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。
名人名言引入，强调方程的重要性，本节内容的重要性。
情景引入，调查学生是否玩过跷跷板，是否喜欢玩，有什么样的体验，谈谈感受；老师追问，怎样保持跷跷板的平衡，如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做，引发学生思考。进一步，展示天平，感受天平和跷跷板的共性。激发学生探索的兴趣。接下来，视频引入，观看视频内容，让学生思考，你有哪些发现，收获了哪些知识？
（设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。）
三、小组合作，探究新知
活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。
活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。
活动三：以小组为单位，发现运用等式的性质解题时，需要提醒同学们注意的地方。
师生共同总结，归纳出等式的两条性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用数学语言表示为：如果a=b，那么a±c=b±c．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用数学语言表示为：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=．
注意事项：
acbc1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.（设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。）
四、尝试运用
1.我来判断对错：（对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。）
多媒体投
影，出
示
几
个
变
形
题
目，22y33(2)如果xy,那么xaya(1)如果xy,那么xxy5a5a(4)如果xy,那么5x5y(3)如果xy,那么(5)如果xy,那么2x32y3 让学生分析题目对错，并说出利用等式的哪条性质，考察学生对基础知识的掌握情况。并及时调整自己的教学进度。
2.思考：
问题1：怎样才能把方程x＋5=21转化为x=a的形式？ 问题2：怎样才能把方程3x=27转化为x=a的形式？ 问题3:怎样才能把方程2x-1=15转化为x=a的形式？ 问题4:解方程的依据和方程结果的形式是？
小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=a（a是常数）的形式。
利用2x-1=15当例题，讲解详细的解题过程和解题格式。巩固练习：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．
分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．
在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．
解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边
相等，•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．
解：根据等式性质2，两边都除以-5，得
5x20 55 于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．
解：根据等式性质1，两边都加上5，得-x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）
于是 x=-27 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）
五、成果展示
题组：（1）0.3x=15(2)5x+4=0(3)x-4=7 ***3
(4)2x-1=7(5)2x=6(6)1-3x=7 一道判断题，加深学生对等式性质2的印象。
（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体会学习数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）
六、补偿提高
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
（设计意图：学以致用，通过审题，找出问题所在，并解决问题）
七、课堂小结
对自己说，有哪些收获？对老师和同学说，还有哪些困惑？与大家分享。
强调： 在学习本节内容时，要注意几个问题：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．
（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情感，让学生学会合作，学会沟通和交流）
八、布置作业
书面作业：P83习题 3.1的第4题。家庭作业：习题 3.1其他题。（设计意图：巩固本节知识）
教师总结：这节课大家表现非常出色，希望大家保持这种状态，坚持努力。
第五篇：《“等式的性质和解方程”练习课》教学设计与说明
《“等式的性质和解方程”练习课》教学设计与说明
[教学内容] 苏教版数学五（下）第6页练习一的第7～12题。
[教材简析]这部分内容是本单元的一个综合练习。主要是通过多样化的、有层次的练习，组织学生在练一练中思考，在交流中梳理，提高解方程的熟练程度，帮助学生形成必要的技能。在此之前，学生刚刚通过课堂探讨、练习运用理解方程，探究等式的性质，并能利用等式的性质解方程。在此之后，学生还将认识较复杂的方程，继续学习等式的性质，并利用等式的性质解方程，紧接其后还将探究方程在解决实际问题中的运用。因此，学好这部分内容，能够让学生及时梳理、内化方程的有关知识，为以后学习打下基础。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是形式多样，层次分明，习题之间相辅相承，二是充分考虑知识的延伸设计练习，为后面学习列方程解决实际问题作一些准备。设计教学时，教材一方面充分考虑学生的学习特点，在多样化中以基础为主，让学生找到学习信心，二是注意知识的拓展与延伸，在设计应用中让学生体会等式的性质在日常生活中的广泛应用。
[教学目标] 1．使学生进一步掌握解方程的方法。2．利用等式的性质解决简单的实际问题。
3．进一步培养学生的观察、推理、归纳能力和运用知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。
[教学重点]正确解方程，简化方程的书写。[教学难点]正确解方程。[教学过程]
一、回忆梳理，激活已知
1．谈话导入：最近我们认识了什么是方程，而且学会了利用等式的性质解方程。这两个方面的知识，你认为你理解得最好的是哪个方面？关于这两方面的学习，你想提醒大家什么？
2．小组互动：学生以小组为单位，先独立围绕谈话中的问题回忆、梳理所学，再与小组同学交流自己的思考。
3．全班互动：主要围绕下面两个问题展开交流： ①什么是方程？举例说明。
②等式的性质是什么？如何利用等式的性质解方程？举例说明。
【设计说明：在开学初，学生连续经历了两节新课的探究，需有合适的机会、科学的练习去内化所学，而要想使练习发挥最佳作用，学生能否有兴趣地参与，能否找准练习的目标是前提。这里在练习前安排让学生回忆梳理，经过小组互动、全班互动多种方式交流，给学生提供丰富自己认知的机会，宽松的学习氛围使学生全员参与，交流中的问题帮助学生找准练习目标。】
二、练习巩固，内化知识
1．填一填，说一说（练习一第7题）
（1）学生独立填写，思考：你是根据什么填写的？
（2）交流：说说自己填写的依据。说说这里解方程的过程中省略了什么？ 教师提示：在以后解方程时也可以照这样做。（3）跟步练习：你编题我填写。
学生两人一组，一人照习题的样子编题，另一人填写。交换练习。【设计说明：这一题设计，丰富了教材的设计安排。因为学生在学习利用等式的性质解方程时没有省略步骤，这里初次接触简化书写，组织学生仿习题编题，让学生在趣味化练习中进一步理解哪一步骤可以省略，并能熟练应用，为下面解方程作好能力准备。】
2．解方程。（练习一第8题）
友情提醒：照第7题中的样子简化书写。（1）学生独立解方程，同时指名板演。
（2）在小组内交流：同学之间互相交流解方程的过程，探讨简化步骤。（3）利用板演学生的解方程过程共同交流。3．先找出错误，再改正。（练习一第9题）（1）学生独立找出错误，再改正。
（2）集体交流，分析错误的原因后组织学生反思:在解方程过程中简写时要特别注意什么？
4．解方程。（练习一第10题）
谈话：简写解方程的过程，你掌握得怎样？现在我们利用这方法解几道方程。比一比，谁的本领最强！
（1）学生独立解课本中的6道方程。教师巡视了解学生的练习情况。（2）学生自告奋勇板演自己认为解得最好的那道方程。
（3）利用板演，集体交流后组织评比，评比出优秀解方程小能手。【设计说明：这里依据教材的编排意图，利用相辅相承的练习，让学生形成必要的技能。这几题虽然形式多样，但主题都是解方程，考虑到小学生长时间进行同一类型练习容易产生厌倦情绪，练习时，利用小学生好胜心强的心理，以评比的形式结束这一类型练习，使学生以最佳状态内化所学。】
三、迁移应用，提升技能
1．看图列方程并解答。（练习一第11题）（1）学生独立看图列方程。
（2）集体交流：说说自己是怎样思考列出方程的。2．练习一第12题。
教师点拨：用画图或列表的方法表示出题目条件和问题，再利用等式的性质进行思考。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流：组织学生展示自己的分析过程。
【设计说明：练习中，并不满足于学生说出答案，而是注重让学生交流思考的过程，让学生在交流中更新并提升自己的认识，为后面学习列方程解决实际问题作一些分析上的准备。】
四、总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ [资料链接] 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代是将它用算筹布置起来解的，各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
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