五年级数学上册《用字母表示运算定律和计算公式》教案[5篇范文]

第一篇：五年级数学上册《用字母表示运算定律和计算公式》教案

用字母表示运算定律和计算公式

【教学内容】教材P54例3。【课程标准描述】

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。【学习目标】

1.通过回顾上节知识，说出用字母表示数的典型特征，为学习新知做好铺垫。

2.通过讨论交流回顾相关运算定律和计算公式，采用先重点回顾一个再进行类推的方法，能做到举一反三，进一步深刻体会用字母表示数的简洁与方便。能够用语言准确表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行正确计算，能够学会乘号的简写和略写，能准确说出一个数的平方的含义。【学习重点】

能够用语言准确表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行正确计算。【学习难点】

采用先重点回顾一个再进行类推的方法，能做到举一反三，进一步深刻体会用字母表示数的简洁与方便。能准确说出一个数的平方的含义。【评价活动方案】

1.通过复习过程中学生口述知识的准确度来评价目标1 2.通过课堂上学生举一反三的类推表现和课件中的习题完成正确率来评价目标2.【学习过程】

一、复习导入

上节课学习了什么内容？

议：为什么要用字母表示数呢？ 小结：简洁、概括

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。1.出示：（5+4）×2=5×2+4×2 依次讨论：这组等式运用了哪个运算定律呢？

像这样的表示乘法分配率的式子你还能说出几个吗？（随机板书）能说多少个呢？ 说得完吗？

重点讨论：你能想到一次说完的表示方法吗？

2.交流汇报：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 交流1：这个字母式子能表示咱们刚才举的这些数据式子吗？能把刚才举不完的算式都表示出来吗？

交流2：这个字母式子表示的内容是什么?你能用文字叙述出来吗？（课件出示对比）交流3：你觉得用哪种方式来表示乘法分配律更好些？好在哪？

小结：用字母表示数不仅可以把说不完的情况全部概括出来，还能把繁琐的文字叙述变的简洁，一目了然。

3.交流讨论：你还知道哪些运算定律？你打算用什么方法告诉大家？请先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。进行组内交流。（为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。）

4．小组汇报，集体订正。根据学生的回答出示如下： 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 5.课件出示文字叙述版进行比对，深刻感受字母表示数的优越性。加法交换律 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律 乘法结合律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律 结果不变。

小结：一个十几个字甚至几十个字才能说清楚的定律只用3个字母就解决了，看来用字母表示数的功能很强大啊。

6.字母的功能如此强大，连乘号也羡慕不已，看看乘号有什么行动呢？阅读课本p54相关内容。

汇报交流：乘号的简写和略写。

练习：把刚才运算定律加上乘号的变化再次整理，完成后集体订正。议：为什么加法的运算定律中的运算符号都没变呢？ 7．完成教材第56页“练习十二”第7题。

先独立完成再集体订正。

（二）教学用字母表示公式。

1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长；周长=边长×4。

2.引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

3.让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S= a C=4a 4．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）2 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，明确：S=a•a可以写成a，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a。

出示：b，4，5，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。5.出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a，当a=6时，S=6=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。6.你还知道什么平面图形的面积和周长公式？能像表示正方形一样表示出来吗？

让学生先独立完成，再进行小组内交流，最后全班集体订正。

7.习题：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长和面积各是多少？（写先出公式，再把数值代入公式计算）。学生先独立完成，再进行集体订正。

小结：我们知道了用字母不仅可以表示数和数量关系，还能表示运算定律和计算公式，还能表示更多内容吗？......用字母表示数的应用可真广泛。

三、课堂练习

课件出示几组练习题，先独立完成，再进行集体订正。

四、课堂小结

交流：这节课你有哪些收获？

【学习目标检测】 1.判断正误。

（1）a×a ＝2 a（）（2）x×2.3＝2.3x（）

2.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。分别写出它们之间的数量关系： C= a= x= 如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？ 3.在（）中填上适当的字母或数。

（）+b=（）+3 x×（）=2.6×（）25×a+b×（）=【（）+（）】×25

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第二篇：《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 湖北省武汉市育才小学 万 婕（初稿）湖北省武汉市江岸区小学教研室 王 钊（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。

（二）过程与方法

让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

（三）情感态度和价值观

在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

二、教学重难点

教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。

三、教学准备

多媒体课件、作业纸等。

四、教学过程

（一）唤起回忆，导入新课

1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。

（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（）本。

（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（）元，买b千克需要（）元。（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。2．谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。3．板书课题：用字母表示数。

【设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示简单的数量关系，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习做好铺垫。

（二）提供素材，掌握表示方法

1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。

（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？

（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ ②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。

（3）全班汇报反馈。

【设计意图】“符号意识”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“十大核心概念”之一，它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”。因此，将两个小例题融合，以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材，通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动，探究用字母表示数的方法，积累一定的数学活动经验。

2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。

①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？

②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？

④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。

①（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“·”。③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？ ④按照这个规定，将x×y=y×x简写。

⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“·”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过，要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此，设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比，让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题，从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力，真正体验到“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。

①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？

②指导学生a?的含义及写法。

③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。

④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？

⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？

⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。

（2）把已知数据代入计算公式求值。

①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？

②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。③学生独立求出正方形的周长。

④小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。

【设计意图】放手让学生自主探索，尝试用字母表示计算公式，然后结合学生出现的问 题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，对知识的体验更深刻。

（三）史料介绍，渗透数学文化

1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？

2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。

【设计意图】结合整节课的学习内容，有意识地引导学生小结含有字母式子（乘法）的 书写习惯，有利于学生书写的规范，促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍，有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣，深化对知识的理解，让数学课堂彰显数学文化的本性。

（四）巩固运用，拓展延伸

1．课本第56页练习十二第5题。（1）理解题意：省略乘号什么意思？（2）学生独立完成，集体订正。

（3）指导：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×1可以简写成b。2．课本第56页练习十二第6题。（1）学生独立完成，集体订正。

（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？ 小结：62和6×2不仅结果不同，意义也不同。

【设计意图】通过省略乘号的书写、平方意义的练习，促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯，形成技能。

（五）课堂作业

课本第56页第7、8题。

第三篇：《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

教材分析

本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。学情分析

1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。

2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。

3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。教学目标 知识与能力

1、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

2、会用字母表示运算定律和计算公式。

3、能正确掌握在含有字母的式子里乘号的简写、略写。

4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。过程与方法

经历用字母表示运算定律和计算公式的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感、态度与价值观

在学习活动中，使学生获得喜爱学数学的积极情感，沟通算术知识与代数之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点和难点

教学重点:能用字母表示运算定律和计算公式；根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学过程：

一、创设情景，激趣导学。

1、师:大家喜欢做游戏吗？下面我们一起来做一个游戏吧！青蛙儿歌（课件出示）学生齐说

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。„„ 师：那么下一句应该是什么呢？你发现了什么规律？

师：很多只青蛙呢？谁能用一句含有字母的话概括出这首儿歌？ 引导学生说出：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

师：同学们，我们对用字母表示数已经有了一定的认识，那么大家还知道用字母还可以表示什么吗？（播放课件）

师：这节课我们继续学习用字母表示数的有关知识。揭示课题并板书。

二、自主探究，获取新知。

1、用字母表示运算定律。在小组内完成表格。出示课件 集体汇报，师课件出示表格的填法。

师：这些运算定律可以用数字表示，可以用文字表示，还可以用字母表示，你更喜欢哪种表示？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！

师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记

2、师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第54页的内容。

师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。汇报板书：

ab = ba

(ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc 反馈练习：（课件）a×x

b×y

m×n

3、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？（2）正方形周长公式用字母怎样表示？

（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？

（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？ 汇报，板书：S=a×a=a·a= a 2

S=a×4=a·4=4a 师：那我们来练习一下。课件出示

b×b＝（）

10×10＝（）

2.8×2.8＝（）

5、总结简便写法规则

师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）

（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·”，但“·”还读作“乘”（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。师：b×1＝b对不对？学生回答：对

快速回答：4×d s×8

T×f

a×c 1×k

（三）、拓展应用，培养能力。

1、判断练习。（手势表示）（课件）

m×n＝mn

k×7＝k7

c×c＝2c

x＋x＝x2

f×1＝1f

2、省略符号，连线（课件）

x.2

2a

2x

x×x

4a

4+a

7+7

x+x

2×a

7×2

3、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）

4、小知识：（课件）

师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。

（四）、小结。

师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示

A=X+Y+Z A表示成功

X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法

Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

第四篇：五年级上册数学用字母表示数教案

篇一：数学教案-人教版五年级上册《用字母表示数》教学设计

【设计理念】

学生是数学学习的主人，在本节课中充分相信学生，给学生创设自主学习的空间，引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动，自主探究用字母表示运算定律，进一步感悟用字母表示数的优越性。

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44—46页例1至例2，“做一做”，练习十第1—3题。

【教学目标】

知识与技能：

1、理解用字母表示数的意义与作用。

2、能正确掌握乘号的简写、略写。

3、会用字母表示运算定律。

4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。

过程与方法：

经历了用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观：

在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

【教学重点、难点】

1、重点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。

突破方法：引导学生探究发现，并通过应用验证发现。

2、难点：运用知识迁移，感悟理解。

突破方法：能正确进行乘号的简写和缩写。

【教学准备】

有关课件、课堂练习本等。

【教学设计】

一、激趣引入课题

1、课件呈现四张扑克牌：3、8、5、4。

师：我们来玩一个算“24点”的游戏。

游戏规则：利用扑克牌里的数字信息，在1分钟内，写一道四则运算式子，结果必须是24，看谁最快，请迅速举手，时间到了必须停下来。

2、学生独立写算式，教师巡视。

3、汇报交流，板书第一名同学的算式。（3×8×（5-4）＝24）

4、同学们算得真快，那老师再给4张牌，请你们也算一算。

课件出示：

6、7、A、10。

学生列出算式（6+7+10+A）

师：老师可有个问题，扑克牌里根本没有“1”，怎么来的？

4、学生回答后，教师板书：A＝1。揭示课题：用字母表示数。

师：扑克牌里还有没有其他字母表示数的？

师：这里的一个字母表示什么？（板书：一个数）

5、同学们想想看，在我们的生活中还有别的地方用到过字母吗？

（课件出示生活中用到字母的例子。）[设计意图：通过游戏的引入，激发学生的学习兴趣与充分调动学习的积极性。]

二、自主探索、领悟新知：

同学们回答得非常好，说明平时观察得非常仔细，字母在生活中应用非常广泛。那在数学里，我们看看字母是怎么用的呢？请看大屏幕。

（一）教学例

11、屏幕出示例1（1）

学生填空后，问：为什么这样填？

2、屏幕出示例1（2）

学生填空后，问：你发现了什么？

3、屏幕出示例1（3）

有什么规律？ 4．课件呈现数列：1、3、5、f、9???2、4、6、m、10???

师：数列中的f、m分别表示多少呢？

归纳：在数学里我们经常用图形或字母来表示一个数。

[设计意图：通过多种形式表示数，由符号表示数到用字母表示数，丰富学生的感性认识。]

（二）教学例

2用字母表示数，我们以前用到过吗？

其实呀，我们在学习运算的定律时早就用过了。我们学习了哪些运算定律？

（2）学生练习填写表格：（要求：根据你的喜欢，在文字叙述与字母表示中任选一种填写）

（3）大家比较一下，你们喜欢用字母表示，还是用文字叙述？为什么？

（4）同学们说得非常好，用字母表示运算定律，简明易记，便于运用。但是这样表示，还有些不便，是什么原因呢，我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。（播放课件）

一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请+、-、÷号先退朝，乘号留下商议对策。

第二天，国王就宣布了3条制度：

一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。

二、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。

三、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。

（师逐条举例说明）

从此，数学界就有了这样的规则。

[设计意图：在故事里让学生学习知识，符合该年级段儿童的心理特点，使他们在愉悦中学习，轻松地达到教学的要求]

（7）听完了故事，学习了制度, 和同桌交流一下你学会了什么？拿起笔来再次修改运算定律。

（8）说说用字母表示定律有什么好处？（板书：简洁、方便）

（9）根据刚才的规则，请同学们化简下面的式子。

8×b b×8 1×m n×9

a×b a×t a×s a×a

三、拓展提高：

1、a×a怎么简化？有没有更简便的方法？

2、a 怎么读？表示什么？在哪里见过？

3、a×a×a×a写成简便形式是怎么样的？

a 4 怎么读？又表示什么意思？

4、100个a相乘怎么写？怎么读？

5、这里有一些数的平方，我请同学们读出它们，并说说它们表示什么？ 32＝（）×（）

10２＝（）×（）

n 2 =（）×（）

e×e×e×e×e=()

6=()

36=()

ab表示()

[设计意图：通过练习促进学生掌握相关的知识]

四、巩固练习（通过刚才的学习，我们已经知道了字母表示数的方法与规则了，接下来我们做几个练习，看同学们掌握了没有）

1、公正的小判官

（1）a2和2a意义一样。（）

（2）a＋3可以写成3a。（）

（3）a×4可以写成4a。（）

（4）5×8的乘号可以省略不写。（）

2、在括号内填上合适的式子

（1）小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩()本。

（2）一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行()千米。

（3）一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需()元，买b千克需()元。

（4）一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是()元。

五、全课总结 ：

通过今天的学习,你有哪些收获? 用字母表示数有什么好处？

[设计意图：帮助学生形成本课知识的系统认识。]

32五、游戏：同学们接下来我们一起做一个非常熟悉的游戏：

1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿 ??

()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿。

很多只青蛙呢？

用一句话表示出这首儿歌。

[设计意图：情景创设新奇有趣，激发了学生的学习热情，引导学生联系实际进行思考，进一步加深了学生对知识的理解。]

【板书设计】

用字母表示数

一个数 定 律

（3×8×（5-4）＝24）简洁、方便

（6+7+10+A）

【设计思路】

本节课通过一系列的教学活动，让学生感受到用字母表示数的优点，比如通过字母表示运算定律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过乘法算式的简略写法，引出了一个数的多次方的读写法与表示的意义，使学生能对代数的知识有了初步的了解。

本课大致分四个大的环节，层层递进，先是让学生通过扑克的游戏用字母表示数，接着在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法，在介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而了解了一个数的多次方的意义与读写方法。最后通过应用练习，深化认识，加深体验。

篇二：五年级上册数学 用字母表示数 教学设计

一、教学目标：

1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。

二、教学重点难点

1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

三、教学过程

（一）新课导入，揭示课题

1、用生活

中熟悉的标志引出“字母”

师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？

（1）、出示中央电视台台标

师：你知道这是什么标志吗？指名回答。

（2）、出示肯德基标志

师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。

师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。

2、用字母表示数特定的数

（1）、出示纸牌图

师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）

师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？

师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）

（2）、出示连续的偶数

师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。

师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）

师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示

1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。

（二）互动探索，教学新课

1、探索用字母表示数（出示一个三角形）

师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）

师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）

师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）

师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）

师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）

提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。

师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）

说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。

提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。

2、探索用字母表示数量关系

师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）

师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）

师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）

师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）

师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）

3、探索用字母表示数量关系时的简便写法

（1）、指名读题。

师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4 a×a）

提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）

师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？

（2）、简便写法

大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。

汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。

②、a与1相乘得1a，就是a。

③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？

指名说说，完成板书，然后观看一段视频。

师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。

师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？

（三）巩固练习，深化知识

1、出示想想做做第1题

（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）

（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？

2、出示判断题、接用手式来判断。

师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。

师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。

3、出示快乐广场。

师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。

为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。

师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。

4、（课件演示）

师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。

师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）

（四）课堂小结

同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。

（五）布置作业

102页习题5.1 1.2.3题

篇三：人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计

【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题

【教学目标】

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。

【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

1、汇报交流

（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）

（2）师：现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？（生回答）师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。

2、揭示题目

（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么?(13)J呢?(11)Q呢?(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！（板书:用字母表示数）

二、探究新知，解决问题。

（一）字母表示数

教学例1。

1、出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

2、学生自己解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

（二）用字母表示运算定律。

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）我们学过哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

（2）如果用字母a和 b表示几个数，你能不能用字母表示乘法交换律呢？ 生回答师板书在表格中：a×b=b×a

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

（4）如果用a、b和c表示几个数，你能不能用字母把这些运算定律表示呢？

根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

（5）小组讨论:用字母和文字记录这些运算定律，哪种方法快？

（6）师生小结：看来大家都觉得用字母表示运算定律不但简明易记，而且便于应用。其实，像这些含有字母的式子还有更简便的写法呢，想不想知道？

2、教学字母与字母书写。

（1）师：在含有字母的式子里，字母和字母之间的乘号可以用小圆点代替，也可以省略不写。

比如：a×b=b×a

可以写成：a·b=b·a或ab=ba

（2）学生自己完成其余能简便写法的运算定律。（学生完成后汇报交流）

（3）小组讨论：其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）

（4）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

（5）师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？

3、出示挂图2你知道吗？让学生自己学习。

（三）教学用字母表示计算公式的意义和方法。

1、学习例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律、单位名称，还可以表示公式、及数量关系。

（1）出示正方形卡片。

（2）用S表示面积，a表示边长你能写出正方形的面积公式吗？

（3）学生汇报交流。

（3）a2的读法及意义

师：同学们的表示方法都不错。但是，当2个同样的字母或数字相乘的时候，还有其他的表示方法。a×a＝a

2小组讨论：a2和a×2表示的意义一样吗？(抽代表汇报结果)

（4）用C表示周长，你能写出正方形的周长公式吗？

（5）学生汇报交流。

（6）教学4a的写法

（7）小组讨论：数字与数字相乘时，乘号能不能省略不写？为什么？（学

生讨论后汇报交流。）

2、学习例3（2）：

学生自学并完成相关练习后板演交流。师强调书写格式。

三、巩固应用，内化提高。

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。

四、回顾整理，反思提升。

1、谈感受

师：这节课，我们学习了用字母表示数。学到这儿，你对字母又有了哪些新的认识？

2、师小结：短短的四十分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、图形计算公式以外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现，去探究！

板书：用字母表示数

（一）乘法交换律：a×b=b×a S=a×aC=a×4

可以写成： a·b=b·a或ab=ba S= a2 C=4a

第五篇：小学数学苏教版五年级上册《用字母表示数量关系和计算公式》教案

小学数学苏教版五年级上册

《用字母表示数量关系和计算公式》教案

教学目标

1．使学生初步理解自己可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法。

2.使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概况、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3.使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

教学重点

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

教学难点

理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

教学方法

总结法、讨论法、小组合作

课前准备

多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

一、谈话导入。

谈话：在以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数，那字母到底能表示哪些数呢？可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢？要了解这些问题，我们就需要学习用字母表示数。（板书课题）

二、启发思考，理解新知

1.学习例1.出示例1三角形图。引导：摆1个三角形用的小棒根数是几个3，是几？ 摆2个三角形用的小棒根数是几个3，是几？ 摆3个三角形用的小棒根数是几？ 那这样摆4个、5个三角形呢？

学生回答后完成填空。

继续这样依次摆三角形，用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么关系？

启发：从这些式子可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？

像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？小组讨论讨论，试着写出一个式子。交流：你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？怎样想的？

说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是——。

引导：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上例1，一边在（）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。

交流填写结果。

追问：这里的a可以表示哪些数？这时a×3表示什么数量？

说明：a表示三角形的个数，它就可以表示1、2、3、4„„这些自然数，可见字母可以表示变化的数。这时a×3就表示小棒的根数。

追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

说明：用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括 简洁 清楚）

2.学习例2.（1）出示例2，让学生说说公路长度，用式子表示什么数量。

提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？

提问：这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

那这里式中的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数呢？B表示的千米数能大一些或者小一些吗？ 这个式子又表示怎样的数量关系呢？

（2）追问：按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？

指出：字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。

3.学习例3.（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。请大家看例3.出示例题，让学生读一读要求。

要求独立写出正方形的周长和面积公式。交流：你是怎样写出公式的？这里的字母式子表示的什么内容？

（2）像这里公式中的a×4和a×a，还有简便写法，请大家到课本看一看，了解含有字母的乘法式子的简便写法。

学生自学阅读，教师巡视。

提问：你明白怎样写了吗？

三、练习巩固，加深认识。

1.完成练一练

（1）做第1题。

让学生在课本上用简便方法改写。

交流改写结果，有错的说明错误并订正。

（2）做第2题。

让学生读题，独立完成。

交流：你怎样填写的？A表示谁的岁数，A+28呢？A可以表示哪些数？

当玲玲5岁时妈妈多少岁？玲玲10岁时妈妈多少岁？玲玲20岁时呢？

用字母A表示数有什么好处？

（3）做第3题。

让学生写出长方形面积公式，并交流板书。

提问公式里的字母各表示什么意思。

2.做练习十八第1题。

让学生用字母式子填写总价。

交流：你是怎样填写笔记本的总价的？Ab表示的什么意思？A和b可以是哪些数？

3.做练习十八第2题 让学生看图填写路程的米数。交流填写的米数。

提问：这里x表示什么，y表示什么？ 4.做练习十八第3题。学生填空。

交流：你是怎样填的？为什么要这样填？

四．全课总结，拓展视野。

1.课堂总结：你现在对用字母表示数有哪些认识？还有哪些收获或体会？

阅读“你知道吗”。