比和比例总复习教学设计

第一篇：比和比例总复习教学设计

《比和比例》的总复习教学设计

韩愈小学 韩雪芬

教学内容：人教版小学数学第十二册P89内容，复习比和比例意义与性质及实际问题的解决。完成练习十七的第1—5题。

教学目标：

1、知识与技能

（1）进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。

（2）进一步理解正反比例的意义并进行判断。

2、过程与方法

经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观

沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

4、重点：对比和比例的知识进行整理。

5、难点：正反比例意义的理解。教学过程：

一、揭示课题

板书好课题

小黑板出示 “导学 提纲”

同学们好，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。

（设计意图：导学提纲是教师根据教学目标、任务和内容拟出的学生自主学习的主要依据。导学提纲的有效运用，能实现课堂由“讲堂”向“学堂”的转变，把面向部分学生的课堂教学转向面向全体学生的教学。一个精心设计的导学提纲，能激发出学生强烈的学习动机，达到事半功倍的教学效果；明确本课的学习目标，使学生有的放矢地学习，增强学习的主动性。）

二、组织学生交流课前自学的结果。

同学们课前已经根据“导学 提纲”的要求整理成表格

（一）比和比例

小组交流第一个问题的表格，评出最好的交给老师。

师展示其中有代表性的，问:你是怎么整理的?从哪些方面进行整理的？

1、比和比例的意义

2、比和比例的各部分名称

3、比和比例的基本性质

4、比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？ 举例说明 这几份表格，谁整理得更好些？（加上2颗星或3颗星。）用表格来显示这么繁多的内容有什么优点? 补充、完善自己的图表。

(设计意图：复习课重在对知识结构的系统整理，采用“加星”的形式让学生主动建构知识网络，把所学知识系统化、条理化，用自己喜欢的方式能激起学生的创新意识，展示成果又让学生们能互补互学，达到最优化。)

（二）比和分数、除法有什么关系 展示学生的表格。评议。举例说明

（三）求比值和化简比

小组内交流自己的表格，互相补充，完善表格。

1、一般方法

2、结果

3、举例说明：求比值和化简比有什么联系与区别？ 完成练习十七第2题。

（设计意图：课上采取小组合作学习的形式，使学生在小组中互帮互学，积极探究，有助于培养学生的自学探究能力。学生是学习的主人。让学生想、说、问、归纳等，充分发挥学生的主体作用，提高参与意识。）

（四）正比例和反比例 什么样的两种量才能成比例? 两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？（收入一定，结余和支出不成比例等）

你会比较这两种关系吗？ 板书出公式

正反比例的知识要点：

两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。完成练习十七第3题。

（设计意图：学生利用自己学会的知识来解决问题，既加深了对自学知识的理解和运用，同时又体验到了自学成功的乐趣。）

三、教学例4 独立审题并写答案

评议时注意引导学生明白：（1）题比的前后项不能随意调换；

（2）题两个比的比值表示工作效率，比值相等说明工作效率相同；（3）题多种解法，但要注意符合题意。

应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关的量成什么比例，找出这两种相关的量的对应数值，再根据正反比例的意义列方程解答。

四、自主检评，完善提高 分发测评练习学生独立完成 提醒：你觉得哪道题有一定的困难，请记得做上记号，等下和大家交流一下好吗？

教师巡视，批改，已完成好的学生帮忙批改。小组内订正，对个别学生的问题进行解答。

（设计意图:练习题的设计从最基本的开始然后由浅入深，尽量从生活中寻找题源，选择学生熟悉而喜欢的数学练习内容，让学生对数学学习有一种亲近感，培养学生解决实际问题的能力。习题突出知识的重点和难点，练习形式多样化，可以使学生灵活变通地运用知识。）

五、总结

同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你在以后的复习中将怎样做？

第二篇：比和比例复习课教学设计

复习内容：复习比和比例的意义与性质及实际问题的解决。复习目标：

1、依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。

2． 创设现实情境，改变习题的单一呈现方式，以发现问题、解决问题为主要练习形式，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

复习重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。复习难点：帮助学生掌握复习的方法 教学过程： 一． 导入

1．问题导入：我们班有男生多少人，女生多少人，能写出一个比吗？从这个比中可以知道什么？能想出一个和这个比值相同的比吗？组成比例。

3．揭题：这节课，我们就来复习比和比例的有关内容。（板书：比和比例）二．梳理

1．罗列：在比和比例这个知识板块中，我们学习了很多内容。指出：这节课上，我们主要梳理以下几个知识点

课件出示：比的意义 比的基本性质 求比值 化简比 比例 比例的基本性质 解比例

2．回忆：在这么多知识点中，先把那些印象很深刻的内容，自己轻轻说一说，记得不是很清楚的内容，可以到书上寻找答案。

3．交流

（1）交流比的意义时，复习“比和除法、分数之间的关系” 比的意义－两个数相除又叫做两个数的比。

追问：你能用字母式子来表示除法和比之间的关系吗？a÷b=a:b（板书）

比还能怎样写？分数形式(板书完整：a÷b=a:b＝a／b，这里b≠0）如果把这里的 看作是一个分数的话，比和除法、分数之间有什么联系呢？ 追问：三者之间有什么区别？（板书：一种运算、一种关系、一种数）(2)引问：谁来说说比的基本性质？

还记得除法中的商不变的规律吗？（那个时候，我们学的数局限在整数范围，所以用扩大或缩小相同的倍数来表达，现在的数拓展到了分数、小数，我们就可以把商不变的规律也上升为商不变的性质，谁能表达？）

分数的基本性质呢？

小结:你们看，根据比、除法和分数之间的关系再来看各自的基本性质，不难发现知识之间真是彼此融会贯通的。现在的我们，是站的高看的远，想的更深。我们还将原有的知识上升到了新的高度。

（3）说说比例的基本性质，等等

4．整理：这么多内容，怎么复习呢？我们以前学过哪些复习整理的方法？（构成网络图、画表格等）今天我请大家用语文中的连词成句的方法，根据这些知识点彼此之间的联系，适当添加字词，串联成一段完整的话。

比如刚才有同学提到：应用比的意义，可以求比值等这样的句式。先自己试着说一说。反馈：

根据比的意义，来求比值；应用比的基本性质，化简比；求出比值以后，可以把两个比值相等的比组成比例，应用比例的基本性质，可以解比例。

5．小结：真不错。通过整理，我们不仅知道了每个知识点的具体内容，还知道了各个知识点之间的联系，便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。

三． 练习1．再回首

引：让我们再回过来看看刚学这部分知识时，就像刚学走路的孩子一样，跌跌撞撞，摔了好多跟头，出现了不少错误。我从你们平时的练习中采集了几个最典型的错题，今天的你，会怎样看待这些错误呢？

出示：

(1)化简比:24:0.8=24÷0.8=30 分析错因：把化简比当作求比值了。比较：化简比和求比值有什么区别？ 归纳成表格

小结：列表比较，是我们数学学习中常用的方法。这道题你打算怎样改？

说明：刚才归纳的仅仅是求比值和化简比的一般方法，实际计算中，在方法上是可以互通的，但是结果表达上，丁是丁，卯是卯，来不得半点含糊。小练兵：5 ／12 时：10分（化简比并求比值）（强调带单位的要统一单位后再求比值或化简比）

反馈：1。两种方法，可以化为分，也可以化为时，前者简单。2．化简比和求比值都可以写写成5／2 的形式，读法不一样。（2）解比例：

28／x=7:2 解：2x＝7×28 x ＝98 错在哪里?（搞错比的内项外项）怎样避免出错？

小练兵：1:X=4×25（看题，这道题目暗藏机关？指生口答）（3）a×3=b×5, a:b =3:5 你怎么看它正确与否？（用比例的基本性质检验）怎么改？（两种方法）

小练兵：a×13 =b× 14 , a:b=（）

结语：同学们，整理典型错题，剖析错误原因，并逐个歼灭，这是我们数学复习中一种非常重要的方法。今天，是老师带大家一起整理，以后，你能用这种方法进行自主复习吗？那就从现在开始，稳扎稳打，走好每一步。

【三个小练兵都正确的加个笑脸。】 2．基本练习，（课后练习）交流反馈。四．总结

今天这节课，我们复习了比和比例的有关内容。我们是怎样复习的呢？有什么收获？

复习比 和 比 例

陈夕艳

蚌埠市陶店中心小学

2014年5月

第三篇：比和比例教学设计范文

比和比例

【教学内容】比和比例。【教学目标】

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

3.理解正反比例的意义并进行判断。

4.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】

教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。【归纳整理】

1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：

什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。（1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。（3）学生汇报后，教师板书表格。

比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。

31练习：解比例：:x:2

53一人板演，其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？

比和除法有什么关系？

出示表格：

比、分数与除法的关系:

组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。教师根据学生的交流板书：

教师举例：5∶6=

=（）÷（）

由一名学生板演，其他做在练习本上。3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。

化简比与求比值的不同之处

（1）组织学生独立思考，认真填写表格。（2）学生互相议一议，互相交流。（3）指名说一说，并进行集体评议。教师板书：

4.复习正比例和反比例。

（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：

正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。

反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。

你能用字母表示正、反比例的关系吗？

y板书：正比例：k(一定）

x反比例：xy=k(一定）

（2）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。

先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。（3）巩固练习：

判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①圆柱的体积一定，它的底面积和（）。

②每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。③被减数一定，减数和差。（）

④每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）（4）用比例知识解题：

大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？

学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。

（5）教学举例。

化肥厂6天生产化肥450吨，照这样计算，要生产化肥1800吨，需要几天？ 要求按照解题步骤一步一步的完成。教师：两种相关联的量是什么？ 两种量成什么比例？（正比例）题中的等量关系应该怎样表示？ 由学生列出比例式，教师指名回答： 解：设未知数x，解比例。（过程略）解完比例要求学生注意检验。

【课堂作业】教材85页练习十七第2题。学生独立判断，教师指名回答。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

比和比例

yk(一定）x反比例：xy=k(一定）

用比例知识解决实际问题的步骤: 1.认真审题找出两种相关联的量；2.判断两种量成什么比例；3.设未知数x；4.列出比例式（含有未知数）；5.解比例；6.检验。正比例：

第四篇：《比和比例》教学设计[模版]

《比和比例总复习》教学设计

教学目标：

1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。

2.进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。

3.通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。

4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：

理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。教学难点：

能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：

一、创设情境，导入复习

提问：我们班有多少男生呢？女生呢？

追问：那么男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？

提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？ 今天我们一起来复习“比和比例”。

二、回顾整理，建构网络

1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。

3.小组汇报。4.引导学生练习。（1）求比值 0.36:0.48 40:28（2）化简比

120:72 360千克:0.45吨（3）解比例

45x6x:12:423

（4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。

b.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。c.如果y=8x，x和y。

d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。(5)用比例解决问题

a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？

b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完成。如果每小时加工80个，几小时完成？

5.引导学生对典型题、易错题进行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%（2）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。

（3）圆的面积与半径成正比例。

（4）把一个2厘米长零件画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是1:3。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

第五篇：比和比例教学设计

比和比例的整理和复习

教学目标：

1、使学生巩固已获得的比和比例知识点；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，并能自主地建构知识网络；

2、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系；培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；

3、通过整理知识框架，提高学习的系统性，掌握复习的方法，加强生与生之间的合作学习和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

教学重点：

依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；

教学难点：

依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，（一）揭示课题 ,回忆整理

今天这节课我们来复习“比和比例”。请大家回忆一下这部分内容,你们都学过哪些知识呢?（先自己轻声的说一说，再指名回答）

生:：比例的意义，比例的基本性质，解比例，比的意义和基本性质，比例尺 ……

（二）、梳理知识，形成脉络

1、师：刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉。（太乱了）是的，所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。---比和比例的复习和整理（板书）

师：首先请大家想一想，在这么多的知识中，哪些知识之间有着密切的关系呢?(先独立思考,同桌互说)

师:这些知识间关系密切,那么哪些知识间存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生说,师用线连相关概念)

比、分数除法的关系

↑

比

意义

→ 求比值

↑

基本性质

→

化简比

运用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意义

基本性质

→解比例

正比例

→ 正比例的运用

反比例

→反比例的运用

师:大家真棒,是的,整理知识不仅要抓住知识间的联系,而且也应注意它们之间的区别。下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理，开始吧。

2、整理完的同学在小组里面交流一下吧。

3、谁和大家汇报一下？ 比和比例的意义和基本性质

比 比例 意义

各部分名称

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性质

考考大家：

师：大家说x老师讲得如何？

2）对于他整理出来的知识，你有什么想法或者有什么补充吗？

小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等的比组成的。

比、分数与除法的关系

比 前项 ：（比号）后项 比值 分数

除法

他们的区别：比是（）分数是（）

除法是（）考考大家：

小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。化简比与求比值的区别

一般方法 结果

求比值 根据（），用（）除以（）是一个（），可以是（）、（）或（）

化简比 根据比的（），把比的前项和后项都（）相同的数（零除外）是一个（），是最简的（）考考大家：

小结：整数比、小数比、分数比化简比的方法。正比例和反比例

意义 用式子示 举例说明 正比例关系

反比例关系

考考大家：

小结：

1、两种相关联的量。若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。若比值和积都不一定，则是不成比例。

（三）、新颖的练习，开启自主之门

师：好的，通过整理，我们进一步掌握了“比和比例”的有关知识，其实弄清了这些关系还可以解决许多数学问题呢？

1、心中有数。

①根据右面的线段图，写出下面的比。甲数：|_____|_____|_____|_____|

乙数：|_____|_____|_____|（1）甲数与乙数的比是_______（2）乙数与甲数的比是_______（3）甲数与甲乙两数和的比是_______（4）乙数与甲乙两数和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该加上（）。

③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（）：（），它们的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重选择。

（1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）

A、B、C、（3）4：5能够和（）组成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.实践与应用

（1）、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

（2）、一块直角三角形钢板用1 ：200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是18，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

（3）、某村要收割56公顷的小麦，前3天共收割24公顷。照这样计算，余下的还要收割多少天？