五上数学循环小数教学设计

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第一篇:五上数学循环小数教学设计

循环小数教学设计

河北唐山市丰南区五里屯小学 王树茂

教学目标:

1、理解循环小数的意义,掌握循环小数的两种写法;能正确区分有限小数和无限小数。

2、在教学过程中,培养学生观察与比较、分析与概括能力。

3、学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:怎样判断商是不是循环小数。教学准备:多媒体课件。教学过程:

一、创设情境,理解“循环”的特征

1、同学们喜欢音乐吗?老师放一段你听一听,它有什么特征?(教师播放一段电子琴的节拍)

学生回答,老师适时评价。

如果总是播放下去这个“咚-达达”就不断会重复出现,“咚-达达”就会是“无限”个。我们把这个现象叫循环。教师板书“不断重复出现”

2、在生活中你还知道哪些循环现象吗?

学生回答给予鼓励。教师根据学生答总结:一年四季,一星期七天,日出日落,等等现象总是不断的重复出现,这是生活中的循环。在数学的国度里也有循环出现,这就是今天我们要学的“循环小数。”教师板书课题。

设计意图:

用听音乐的方法导入新课,能引起学生的兴趣,使学生一下子投入进去,另外,也使学生初步感知“循环”“无限”等概念。

二、自主学习

1、课件演示27页例8,学生自主探究 400÷75=

给学生足够时间讨论。之后课件演示。

老师引导,你认为能除的完吗?你能猜想到商是什么吗?余数有什么特征?商的小数部分有什么特征?

学生回答,师生共同总结:继续除下去,永远也除不完,是因为余数总是不断重复出现25,所以商的小数部分总是不断重复出现3。

2、课件演示27页例9(学生独立完成)

先计算,再说一说这些商的特点。

28÷18=__________ 78.6÷11=_____________ 学生回答后,老师总结出循环小数的概念。(老师板书补充完循环小数的概念)

3、循环小数的表示方法:

引导:商的小数部分有无限个3,那么怎么表示呢? 5.333···或5.3(读五点3,3循环)

练习:1.252525···=

3.3261261261···=________

4、循环节的概念 学生自读课本

练习:上面的循环小数的循环节是什么?

5、有限小数和无限小数

想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 试一试:15÷16=_______1.5÷7=_______ 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数,如0.9735是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如0.2142857142857···就是一个无限小数。

设计意图:

学生自主探究学习,能发挥学生的主观能动作用,学习效果要好些,老师适时引导加深印象。每个小知识点都安排相应的练习进一步巩固所学。

三、课堂练习(课件出示)

1、写出下列循环小数的简便写法 0.333··· 5.32727··· 6.416416··· 1.4777··· 15.438438··· 0.03737···

2、判断对错

9.6666是循环小数()循环小数是无限小数()

3232.32是有限小数,也是循环小数()3.223223···的循环节是322()

3、归类(有限小数,无限小数,循环小数)62.121212··· 3.212121··· 6.58 5.126578541··· 0.3333

4、比较大小

0.33____0.3 1.23____1.233

5、求下面各循环小数的近似值写在后面(保留三们小数)1.29090··· 0.666··· 1.53 1.263

设计意图:

加深学生对循环小数多方面多方位的理解。

四、课堂小结:

说说这节课你知道了什么?

五、课下作业:

30页练习五1、3、4题。



第二篇:2017冀教版数学五上《循环小数》教学设计.doc

循环小数

教学目标

1.理解和掌握循环小数的概念,掌握循环小数的计算方法,初步认识有限小数和无限小数。

2.在自主计算、借助计算器计算的活动中,经历认识循环小数的过程。3.感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。

教学重点、难点

理解和掌握循环小数的概念。

教具准备

课件、计算器

教学过程

一、铺垫

1.拍节奏游戏

师:这个节奏能拍出来吗?

(学生一起拍掌,中断后提问)师:你们拍的节奏为什么这么整齐?

生:我们全班同学都是按照先拍一下,后拍两下,这样相同的节奏拍的。

师:如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?

生:要拍很多很多次。生:要拍无数次。

师:像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”? 生:是无限的。

师:你们刚才拍的次数呢? 生:是有限的。

2.找规律,猜图形(演示课件“找规律,猜图形”)依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

(1)当逐个出现至第十个图形,即第四组的第一个圆圈后,提问: 师:谁能猜到下面一个是什么图形吗? 生:下面一个图形是“圆”。师:你是怎样想出来的呢?

生:因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形,前面两个圆,后面一个三角形,而且是按照这样的规律重复出现的,所以这个图形应该是第四组的第二个图形,当然是“圆”。

师:回答的非常好。

(教师接着演示,让学生猜出图形)

(2)出示完第14个图形,当学生猜出下面一个是“三角形”时,出现了“„„”。师:这个省略号表示什么意思?

生:表示后面还有很多组前面两个圆,后面一个三角形这样的图形。

师:对的。也就是说,这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想,这幅图形中有多少组这样的图形呢?

生:很多组,无数组。

(板书:依次不断地重复出现——无限)

二、新课

1.循环小数

师:老师昨天上街买大枣和核桃,大枣的价格是10块钱3千克,核桃是83元11千克,你们能帮老师算一算:大枣和核桃平均每千克各是多少元吗?

学生动手计算,并回答计算结果。

生:老师,我发现大枣的单价用除法是除不尽的,商总是重复出现“3”。师:为什么会重复出现“3”呢?

生:因为余数重复出现“1”了,所以„„ 师:这么说,10÷3的商里有多少个“3”呢? 生:有无数个“3”。

师:既然是无数个,可以怎么表示呢? 生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。(板书:10÷3=3.333„„)

师:那核桃的单价呢?谁来说一说。

生:我算得的结果是7.5454„„,在商中5、4这两个数重复出现。

师:你们观察的都很仔细,下面再来想一想:继续除下去,商会出现什么情况呢?为什么?可以试着用计算器来算一算。

学生动手用计算器计算。

生:老师这两个商的小数会连续不断的一直出现,有好多小数。师:那我们这个可以怎么表示呢? 生:用省略号。

(板书:83÷11=7.5454„„)

师:现在同学们请一起算一下58.6÷11。师:想一想,如果一直除下去,商会怎样? 生:商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师:你是怎样想出来的呢?

生:因为余数重复出现“3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。师:是不是这样的情况呢?继续除除看。师:谁能说出这道题的商。

生:58.6除以11等于5.32727等等。师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?

生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。 师:(出示下组题)能说出省略号表示的意思吗? 2÷9=0.222„„ 5÷12=0.4166„„ 9÷55=0.16363„„ 2.概括

师:像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”(板书课题),谁能说一说什么叫“循环小数”?

生:一个小数,几个数字重复出现。

生:一个小数,几个数字依次不断地重复出现。

生:一个小数,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师:你们认为哪位同学说的好?再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同?

生:书上多了“小数部分”这几个字。

师:对了,循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

3.循环小数的简便记法(1)讲解。

师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点,这个点叫循环点。

(2)练习。

① 写出3.333„„的简便记法。② 写出下面小数的简便记法。0.999„„ 6.416416„„ 5.02727„„  3.1415926„„ 0.547745„„

三、总结

师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说。(小数分有限小数和无限小数,今天我们学习了无限小数中的循环小数,并能用简便记法记循环小数。)

师:你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗? 再次出示:

2÷9=0.222„„ 5÷12=0.4166„„ 9÷55=0.16363„„

第三篇:五年级数学教学设计:循环小数教学设计

编者导语:教案,也称课时计划,教师经过备课,以课时为单位设计的具体教学方案,教案是上课的重要依据,由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同,教案不必有固定的形式。巨人小学网编辑搜集整理了小学五年级数学教案:循环小数教案,供大家参考,希望对大家有所帮助!教学目标:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程:

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和王鹏比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)可能发现:

1、余数总是25。

2、继续除下去,永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现3。师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现3?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义出示:2818 78.611先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如

1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。

2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。

5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

6、看书P27-28第一自然段,及了解你知道吗?

7、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习全班练习:1911 1.083.3 13.2510.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?以上就是五年级数学循环小数教案全文,希望能给大家带来帮助!

第四篇:《循环小数》教学设计

“引导探究

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标: 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米,发现商和余数的特点,知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景,体会生活中的实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识,经历探索循环小数的过程,发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题,体会数学与现实的密切联系,激发数学学习的兴趣,培养数学应用的的意识,通过小组合作,探究学习,培养团队协作的意识,养成实事求是的科学态度。

教学准备:关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点:循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点:能够正确表示循环小数 教学过程:

一、创设情境,引导生疑。

1、听故事,认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事,教师讲故事,并让学生接着往下讲。并提问:你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去? 生:因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师:也就是说,按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去,不准停,你们能讲多少次? 生:无数次.....2、课件出示找规律填空,指名学生完成并说说你发现的规律。师:这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问:你能说出生活中的循环现象吗?

其实只要我们留心观察,就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图:生动有趣的活动容易吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣,学生容易明白教师的意图,利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象,教师让学生说一些生活中的重复现象,这是密切联系生活实际,尊重学生已有的知识经验,让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流,引导解疑。

(一)、认识循环小数

1、出示教材主题图:小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛,请同学们认真观察,从图中你发现了哪些数学信息?能提出什么数学问题?

2、课件出示问题:谁爬得快?指导学生列示,(师板书:73÷3 9.4 ÷11)

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀!73÷3的余数不断重复,商也不断重复,永远都除不完,它的商可以这样写:24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3,这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念,齐读。

【设计意图:学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数,使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程,真正体验到探究的乐趣和学数学的价值,有利于学生今后的再学习。】

(二)、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读,教师指导。(板书24.333„读作:二十四点三,三循环。0.85454 „读作零点八五四,五四循环)

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数?让学生分组完成。

【设计意图:在学习新概念后,紧接着安排这两道直接应用新概念的练习,以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师:你们想不想知道循环小数还有其他表示方法,那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。(课件出示数学万花筒)。读了这段话你知道了什么?

【设计意图:让学生自主探究,自己寻找知识,有利于发挥学生的主动性,调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条,让学生上黑板找出循环小数的循环节,并写出简便写法。

(三)、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值,同学们还记得吗?取循环小数的近似值的方法和整数的一样,都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题,学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图:通过根据实际情况,取循环小数的近似值,加强知识间的联系,培养实际应用能力。】

(四)、了解小数的分类

1、课件出示一组小数,开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类,告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类,可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图:使学生全面参与了解新知识,真正体验到探究的乐趣,感受到数学的美。】

三、拓展应用,内化提高

1、摆一摆:

每组发一组数字卡片,让学生摆成循环小数,并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示:小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写,第62个字应写什么字?小组讨论,集体反馈。

【设计意图:这两个练习是发展题,一方面让学生研究循环小数的规律,另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

【设计意图:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】

第五篇:循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标:

1.使学生初步认识循环小数,知道什么是循环小数,以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望,培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程:

一、创设情景

你最喜欢哪个季节?一年四季的出现有什么规律? 引导学生:一年四个季节总是不断地出现。(板书:不断、出现)有规律吗?

是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。(板书:重复)既然是不断地重复出现,那么出现的次数是有限的还是无限的? 像一年四季总是不断地重复出现的现象,我们把它叫做循环。(板书:循环)生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的循环现象吗?你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二.自主探究

(一)初步认识循环小数 出示8.4÷4(用竖式计算)

这道题同学们算得快又对,那么敢挑战下面两道题吗?(出示 10÷3,49÷22)让学生说说你有什么发现。

为什么会重复出现“3”呢?这么说10÷3的商里有多少个“3”呢? 师:既然是无数个,可以怎么表示呢?(我认为可以用省略号表示有无数个“3”。)(板书:10÷3 = 3.3333„„)第3题的商又有什么特点呢?(除到商是五位小数时,要求停笔)想一想,如果继续除下去,商会怎样?(商会依次不断地重复出现“2”和“7”。)

你是怎样想出来的呢?(因为余数重复出现“6”和“16”,所以商就会重复出现“2”和“7”。)谁能说出这道题的商。(49除以22等于2.22727等等。)“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?

(不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。)(板书商)像这样的数就是循环小数。练习一:(小黑板出示)能说出省略号表示的意思吗? 0.222„„

(表示后面有无数的2)0.41616„„

(表示后面有无数的16)0.72360360„„

(表示后面有无数的360)师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点?

小结:从某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现。(根据学生的回答补充板书)师:请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同? 师:书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢?

生:这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

(让生试着在草稿本上写几个循环小数)

(二)循环小数的简便读写法 1.循环节 师:(指板演题)在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?

(3)

在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?

(2、7)师:在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节

师:同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。

练习二:(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„

4.848484

2、循环小数的简便记法

师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点,这个点叫做循环点,如2.227。读作:二点二二七,二七循环。师:请同学们试一试。(1)写出3.333„„的简便写法.(2)自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数,那它是什么数呢?

师:在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢?为什么? 生1:3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2:在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现,但没有依次地重复出现,所以它也不是循环小数。

师:那这三个数是什么数呢?

让生自学例九,后汇报交流你知道了什么? 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。

师:是循环小数一定是无限小数吗?

(四)小结学习内容

师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说。师:你能用今天所学知识说明这几道题的商吗?

出示: 2÷9 = 0.222„„

5÷12 = 0.4166„„

9÷55 = 0.16363……

三.巩固练习

1、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)

(1)0.7777是循环小数。

()

(2)0.07是混循环小数。

()

(3)2.07 = 2.07

()

(4)1.3 > 1.333

()

(5)循环小数13.24324„„可以写作13.24。

()

2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数,哪些不是吗?

①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„

3跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

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