第一篇：人教版高二年级算法案例的教学设计
人教版高二年级“算法案例--辗转相除法与更相减损术”的教学设计
松滋市贺炳炎中学 袁文 yuanwen12@qq.com 1.内容和内容解析
（1）内容：
本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第3节。在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的前两种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
（2）内容解析：
中国古代数学注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，在世界数学史上一度处于领先地位。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法是计算机科学的重要基础，从日常生活的电子邮件发送到繁忙的交通管理，从与人们生产、生活息息相关的天气预报到没有硝烟的战争模拟等等都离不开计算机算法。算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。如今算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。
与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，在以前的教学中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤、二分法求方程的解、一元二次不等式、线性规划等等内容中、数列求和等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法思想。
本节内容重点是探究古代算法案例――辗转相除法与更相减损术，理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法，巩固算法三种描述性语言（自然语言、流程图和伪代码），因此，它不仅是前两节内容的延续与拓展，也是对学生已学知识状况的巩固与提高，提高学生分析和解决问题的能力，更是培养学生民族自豪感与爱国情怀、激发学生学习热情的有效手段。
2.目标与目标解析
（1）理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析，基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
（2）对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤，培养学生自主探索和合作学习的能力。
（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，使学生体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。同时在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力、在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力、以及在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。
3.教学问题诊断分析
学生已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解，对算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句也有了一定的认识。但是学生层次参差不齐，个体差异比较明显，学生的知识经验抽象思维能力和演绎推理能力、对数学问题的合作探究能力也不尽相同，特别在利用算法思想解决实际问题方面还存在很大不足。
例如，在辗转相除法的算法思想中对于为什么8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数难以理解，另外算法设计中还涉及对除数和被除数的重新赋值，另外还有对余数是否为零的一个判断。
因此，针对不同层次的学生、不同的重难点我们要区别对待，掌握好标高。
4.教学支持条件分析
在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法的数学规律，模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序，学以致用。
教学过程中要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用自学探究式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。通过教学媒体（计算机），分组合作，上台演板、讲解等手段，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
5.教学过程设计
为了响应本市对高效课堂的号召，更大程度的激发学生的学习潜能，提高学生的数学能力，我从以下五个方面展开教学：
（一）自主预习
1.首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句）.这个是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。
2.然后提出问题：我们以前学过求两个数的最大公约数的方法是什么？并求出下列两组数的最大公约数（225与135,72与168）。通过学案的形式让学生在预习过程中自主填写，自我练习，从而达到巩固已知，铺垫下文的作用。
3.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。（板出课题）
（二）展示交流
1.首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最大公约数的基本步骤，我先给出了一个例题。例1求两个正数8251和6105的最大公约数。在老师的引导下，师生一同完成整个解题过程，然后分析这些步骤，通过探究这两个问题1.为什么8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数？（算法原理）2.辗转相除法应用时的计算规律，得出辗转相除法求最大公约数的算法原理和计算规律.2.进一步提出问题：辗转相除法中的关键步骤是哪种逻辑结构？以学生自我探究、分组讨论、代表发言为主，老师适当引导为辅，让学生自己发现辗转相除法中蕴含的算法思想即循环结构。通过总结、提取算法中的循环结构，提高其观察能力和概括能力.（三）点拨提升
1.通过对算法的算理分析，让学生利用已学知识编写算法步骤、程序框图和程序，使学生经历设计算法解决问题的全过程，体现算法逐渐精确地过程。其中，要注意强调：在画程序框图时，要让学生知道构造循环结构的步骤是：
（1）确立循环体:求m除以n的余数 r,m=n,n=r（2）初始化变量：输入m,n（3）设定循环控制条件：r=0？
2.并进一步提出问题，能否用当型循环结构写出辗转相除法的算法步骤、程序框图和程序？通过对程序的变换，让学生再次体会用算法思想解决实际问题的全过程，并加深对直到型和当型两种循环结构的理解。3．我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。
带领学生阅读更相减损术的内容，通过中外数学历史的对比，反映中国古代人民的优秀，让学生体会中国古代数学对世界历史的发展做出的贡献，从而激发学生的爱国热情。并依照同样的方法学习更相减损术求最大公约数的基本步骤，总结算理，写出算法步骤。注意：更相减损术的程序比较复杂，课堂上只要求学生能读懂程序，课后鼓励有能力的学生进行较深入的理解。
（四）总结提高
1．及时的通过例题讲解、板演，解决思考问题，巩固已学知识，使学生体会一题多解的算法思想。
2．总结辗转相除法与更相减损术的联系与区别及算法程序，使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力，实现知识的升华。
（五）目标检测
1.通过一系列的练习题和上机操作，激发学生学习兴趣，并且将学习的内容得到及时的应用与巩固,培养学生的实际操作能力和实践精神。
2.其次是作业布置，分层作业更能满足学生差异性的需要。
6.目标检测设计
（1）用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结论：
①228,1995 ②98,196 ③5280,12155 ④153,119 设计意图：让所有学生再次巩固本节课所学内容。（2）①求三个数72,120,168的最大公约数。
②甲、乙、丙三种溶液分别重147g、343g、133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，问每瓶最多装多少？
设计意图： 培养学生分析、解决问题的能力。
（3）根据更相减损术的算法步骤，思考：更相减损术的算法步骤中主要涉及哪些逻辑结构，试着写出程序框图和程序。设计意图：加强能力较强的学生对三种逻辑结构的应用。
第二篇：算法案例教学设计
算法案例——辗转相除法与更相减损术
唐劲松
一、教材解读
本节内容是在学习了算法的基础知识上，探究古代典型的算法案例——辗转相除法和更相减损术，巩固算法三种描述性语言（算法步骤，程序框图和程序语言），使学生对算法中的迭代思想有一个初步的认识。一方面以辗转相除法及更相减损术为载体，使学生通过模仿，操作，探索经历算法设计的全过程，帮助学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的重要作用，另一方面让学生体会中国古代数学家对现代数学发展的贡献。
二、教学重难点
重点：辗转相除法与更相减损术的方法和步骤；
难点：辗转相除法的原理及其程序。
三、教学过程
Ⅰ引入新课
简单回顾短除法求两个数的最大公约数，并提出问题：当两个数较大时（如：8251与6105），如何求它们的最大公约数？引出课题——辗转相除法。
Ⅱ知识探究
1、以求8251与6105的最大公约数的过程为例，讲解如何利用辗转相除法求两个数的最大公约数。对于辗转相除法的原理，书本介绍的不是很详细，学生容易产生疑惑，需要教师讲解清楚。
2、通过这个实例，让学生能够模仿求任意两个数的最大公约数，体会这种迭代的思想，并能与前面学习的循环结构联系起来。
3、训练（学生演排），了解学生的掌握情况，及时指出问题。
4、简单介绍欧几里得其人，增强学生人文素养。
5、引导学生根据前面的过程画出辗转相除法的程序框图，并编写出程序。灵活运用直到型循环结构及当型循环结构，并能转化成语句。完成课本P45练习1:用辗转相除法求下列两个数的最大公约数：（1）225,135；（2）98,196；（3）72,168；（4）153,119.并用程序进行演示判断是否正确。
6、巩固提高：
（1）求三个数：324,243,135的最大公约数；（2）求228与1995的最小公倍数。
7、介绍另一种求最大公约数的方法——更相减损术，简单介绍相关数学史的知识，对学生进行数学文化熏陶，增强民族自豪感。
8、通过实例：求98与63的最大公约数 来理解更相减损术的原理和过程。
9、分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数，来体会和总结辗转相除法和更相减损术的区别。
Ⅲ课堂小结
学生回顾总结两种方法的步骤，教师加以补充和点评。
第三篇：高二年级羽毛球教学设计
高二年级羽毛球教学设计
————正手发高远球
一、教学理念
1、以“健康第一”为宗旨，以人民教育出版社《普通高中体育健康课程标准（实验）》依据。
2、面向全体学生，以“三体教育思想”为指导，学生发展为中心,注重个体差异以及学生运动爱好和专长的养成，促进学生的身心健康发展。
3、遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，充分挖掘学生自身潜力，提高学生运动兴趣，终身体育打下良好的基础。
一、教材分析
1、羽毛球运动作为高中选项教学内容应该说是全新的，学生虽然接触过羽毛球运动，但通常不是在课堂教学中，更多的学生是在学校的课外活动课或是平时锻炼身体是参加的。
2、在羽毛球运动中球的飞行情况变化较多，经常练习可以增强学生的速度和力量，提高学生的灵敏性和柔韧性。
3、正手发高远球是羽毛球模块的重要组成部分，是羽毛球运动中最基本技术，学生容易掌握，但在实际运动中要做好有一定难度。本课主要针对学生的发球作规范指导学习，让学生了解该发球动作技术特点并能掌握使用。本课主要内容是正手发高远球，辅助学习内容是不发和手法。
三、学情分析
1、本班为高2014级14班学生，男生
人、女生
人
2、高二年级学生的心理基本稳定，并有一定价值取向，能主动分析解决教学中的问题。
3、本班学生的身体素质较好，但运动综合能力有待提高。通过羽毛球教学，能较好地发展学生的综合运动能力。
4、学生对技术掌握参差不齐，动作不规范，大部分学生对该项目只停留在“玩”的层面上，其最基本的发球技术及规则还有待解决。
四、教学目标
1、认知目标：通过多种练习，95%的学生初步建立正手发高远球技术的动作
概念，并了解其评价方法。
2、运动技能目标：70%左右的学生能掌握正手发高远球的用力顺序；为进一步学习正手击高远球技术打下基础，通过练习发展学生的灵敏性、协调性。
3、情感目标：通过小组合作学习，提高学生对羽毛球学习兴趣，培养合作意
识、协作能力及社会适应能力，养成良好的锻炼习惯。
五、教学策略与手段
A、讲解法和示范法：帮助学生建立正确动作概念，贯彻直观性教学原则 B、分解法和完整法：首先示范完整动作，然后从简到难，逐次练习，最后再完整练习
C、游戏比赛法：充分发挥学生主动性和创造性，提高学生运用体育技能的能力
D、预防和纠错法：根据产生错误的原因，灵活选择有效手段，培养学生的反应和纠错能力
六、重点、难点
1、教学重点：用力顺序及挥拍路线
2、教学难点：击球的时机和击球点的把握
七、场地器材
场地：田径场中圈
羽毛球场二个
器材：羽毛球拍26付
羽毛球55个
八、预计运动负荷
1、练习密度 40%左右
2、运动强度 中
第四篇：算法教学设计
3.4算法及其表示 智能吸尘器算法简单分析
【教材分析】 本节教材的地位、作用等分析。
本节教材位于高中信息技术必修模块第三章中：“算法及其实现”部分内容，本节课的学习目的是使学生体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；体验信息技术中算法的魅力，为学生选修算法模块奠定基础。
【学情分析】
算法是我们信息技术基础模块的最难的一块内容，课时又少，只有两课时，如果初中信息技术正常开展，那么这个内容也容易开展。
【教学目标】
1.知识与技能
理解算法的含义，体会算法在程序设计中的地位； 培养用计算机编程解决现实问题的能力。2.过程与方法
能通过观察吸尘器的工作来分析其算法，培养学生用程序设计的思想来思考产品。3.情感态度与价值观
引导学生了解程序设计的更多知识，体验信息技术的强大魅力； 激发学生对计算机编程解决现实问题的学习欲望，提高学习兴趣。渗透人文教育，懂得感恩。
【重点难点】
教学重点：算法的特征；算法的表示 教学难点：对算法的理解，流程图
【设计思想】
新课标强调要“培养解决问题的能力，倡导运用信息技术进行创新实践”，以前教学中我一直从面到点，先讲算法的定义和特点，再举例，效果不是很好，学生印象不深，往往到学期结束的时候，对算法印象全无。
因此，这次在设计本节内容的时候，在选择实例的时候，我从两点考虑：一是生活化，选择的例子尽可能贴近生活，既要达到吸引学生的目的，又能体现技术的真实内涵（现在的学生，生活自理能力太差了）；二是通过把抽象的问题分析成为具体步骤或方法，从而形成算法，让学生理解计算机解决问题的基本过程。
我在选择实例的时候，尽量让这个例子能贯穿整堂课，把一个问题分析透，印象会深刻。
【教学流程】
导入
师：喜欢干家务吗？ 生：不喜欢
师：可是有一个人就是无怨无悔的做着家务（渗透人文教育，懂得感恩）生：谁？
师：“马大嫂”，你们认识“马大嫂”吗？每个家庭都有。生：领悟
师： “马大嫂”在我们同学们的年纪时，也是不喜欢干家务的，是什么让他们无怨无悔的干着家务？作为他们的孩子，我们有没有想过替他们分担一点？或者当我们长到“马大嫂”的年龄，我们能不能让家庭生活轻松一些？
生：讨论
师：家庭的智能化脚步离我们越来越近，我们的生活里随处可见，比如有定时功能的家电，洗衣机、洗碗机，今天我给大家推荐一款“买汰扫”的扫：智能吸尘器。（引导学生用计算机编程来解决现实问题）
首先声明，我不是搞推销的，而是带领大家去设计生产产品的。今天我们一起来分析、设计一款智能吸尘器。
首先，我们分析一下原始的手工操作吸尘器的工作需要几步？ 新课（先把复杂的问题简单化，得出大的方向，然后逐步细化）生：三步，打开电源、开始工作、关闭电源
师：看来你们都是宋丹丹的徒弟，其实这也是我们用计算机解决实际问题的思维：先设计算法、再编制程序来实现算法。
师：什么是算法呢？算法是解决问题的方法和步骤，同学们用的是自然语言描述的算法，我是用流程图来描述算法。
算法描述的方法和步骤应该是有限的，有开必有关；有Begin必有End；
同学们是不是有被忽悠的感觉？有，就说明了我们的同学想的更远了，是啊，我这个算什么算法，跟本没解决什么问题，对了，算法还有一个定义，解题方法的精确描述，我这个算法的步骤有了，但不够精确描述，所以我们要自顶向下，逐步求精。师：你们说哪个步骤需要细化？ 生：第二步
师：那你们觉得吸尘器要体现智能，应该从哪些方面考虑？ 生：讨论
归结你们的观点,主要有三个:设定清洁路线模块，躲避障碍物模块，自动充电程序 设定清洁路线模块
师：你们拖过地吗?如果让你来拖地,你会选择怎样的路线既能减少重复路线,又能全部覆盖? 好,我们模拟一下,(用flash 规定几个相同的区域,然后计时擦除)把橡皮擦当成我们的吸尘器,擦除前景颜色并计时,……通过大家的实践，我们可以看出几种方案比较科学,通过这个试验,我们知道解决问题的方法有很多,生活中也一样,关键是要选择合适的一种,达到既快又好.这是我们在最优环境下的情况，没有考虑实际情况。我们看看具体的设计
前面同学们提到躲避障碍物是设计的关键。躲避障碍物模块
师：躲避障碍物模块是体现吸尘器智能的关键一点，我们先分析碰到墙壁怎么处理，只要碰到墙壁能处理，其他的是不是也是一个道理？
现在我请同学们描述一下碰到墙壁这个算法。
真了不起，你们用自然语言描述了这个算法，我习惯用流程图来描述。请看我的算法
这个算法同样比较粗糙，我们一起把它修正一下，首先要确定哪些地方需要细化，对了，是怎样判断“有没有碰到墙壁？”，这是核心，你们认为怎样判断好？请大家在纸上设计设计
还有没有其它需要修正的？对了，怎样“转变方向”也要细化，你们认为怎样改变方向好？
就这个流程图本身,还有什么地方需要修正的吗?Y和N线路里有相同的语句,我们可以把
它提出来,放在合并后的线路中.好,我们把经过大家修改后的算法称为智能清扫模块
自动充电程序
我们还少了一个关键模块，地没扫完，电没了怎么办？
现在请同学们参考智能清扫模块的流程图，画一画碰到电不足了那一刻怎么处理的算法。
学生上台画流程图，根据学生的流程图修正，得到循环结构。回顾小结
现在我们回顾一下我们设计智能吸尘器的过程：首先我们把复杂的问题简单化，设计了一个三步走的算法，然后，选择了一个最优路线，再设计了一个具有智能的障碍物躲避模块和自动充电模块，在第一个流程图里我们提出了算法要有开始和结束，即算法的有限性；最优路线里我们得出了最优算法；障碍物躲避模块我们提出了可行性和没有二义性。
针对以上算法，从开始到结束都离不开这三种情况，就像我们的生活，有可能一路直行、也有可能碰到分叉口、还有就是回到原路，还有没有其他的可能？这就如同我们的算法，所以这三种我们就称为基本结构，由这些基本结构组合成大的程序。
拓展
有了算法，程序实现就容易了，经过我们一起设计的第一代机器人初具模型，请看我们的作品（展示物体碰撞的动画），再看看我写的代码，一些简单的语句你们也看得懂，比如我们的核心模块„„
我们用一节课的时间就已经设计出这样的产品，如果学了一本书，读了四年的大学，你们的产品不知要好到哪里，到时候别忘了给全班同学发一个哦。
课外作业
研究了智能吸尘器，你们有什么启发？那么我们就一起设计一下自己未来的家庭生活吧？
只有想不到的,没有做不到的。想法高于一切，这个想法就是我们今天讲的算法，它不单单存在于我们的计算机行业，生活中处处可见，希望大家做个有心人，好好设计自己未来的生活，设计不好，继续马大嫂的生活。
第五篇：人教 版二年级数学教学反思
2017－2018学第二学期一年级3班数学科
《100以内的数的认识》教学反思
本单元的教学内容是100以内数的认识，包括数数、数的组成、数位的含义、数的顺序和比较大小以及整十数加一位数和相应的减法。通过本单元的教学，要求学生能够正确数出100以内数的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成，知道100以内数的顺序，会比较100以内数的大小，同时在理解数位的意义的基础上，能够正确读写100以内的数，会计算整十数加一位数和相应的减法。
在教学中，我发现数数、理解数的组成、比较数的大小以及计算整十数加一位数和相应的减法学生掌握比较好，尤其是数数，大部分学生不仅会一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数，还会三个三个地数，顺着数倒着数基本没问题。根据以往的经验，学生数到几十九，接下去就不知道该数几十，三个三个的倒着数基本不会。在比较大小方面，学生不仅会比较，更重要的的他们能说出比较的方法，而且这些方法都是在老师的引导下由学生归纳总结出来的。关于整十数加一位数和相应的减法，百分之九十的学生计算的正确率和速度达到了要求，而且不仅能会算，还能与老师、同学和家长交流算法。
不足之处：学生的估测意识和估测能力与标准还有一段距离，另外，在具体的情景中用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”描述数之间的大小关系也让一部分学生感到很困难。
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