《解简易方程》教学设计(第三次备课)

第一篇：《解简易方程》教学设计(第三次备课)

《利用等式的性质解方程》教学设计（第三次备课）

青州王府赵河小学

王立全

教学内容

青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗2《利用等式的性质解方程》

教学内容分析

本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。教学目标

（1）会用方程表示简单的等量关系。

（2）在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。（方程两边同时加上或减去同一个数的解法）。（3）掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。

（4）能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。教学重点

学会解简易的方程的基本方法；理解方程的“解”和“解方程”的意义。教学难点

学会解简单方程的基本方法。

教学准备

多媒体

课件

教学方法

直观演示 讨论交流 归纳概括 等教学方式 教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件）读信息

据央视台国际频道2004年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600只增加到860只。你能提出什么问题？

二、师生合作，探究新知 预设：金丝猴增加了多少只？ 谈话：你会解这道应用题吗？

预设：860-600=260

600+ⅹ=860

谈话：这是算术式，这是方程

算术法 只有已知数参与运算。方程是把未知数和已知数同样对待，让未知数也参与运算。

谈话：我们先分析一下应用题：题中已知条件是什么？未知条件是什么？ 预设：已知条件是

93年金丝猴600多只

2004年增加到860只

未知条件是：增加了多少只

谈话：数量之间有什么相等关系？

（93年600多只）+（增加多少只）=（现在的只数860）

未知数（增加了多少只）可以用字母ⅹ或其他字母表示，我们就设增加了ⅹ只金丝猴

谈话：根据数量间相等关系，就能列出方程

600+ⅹ=860（用方程解应用题，题目内容怎么叙述就怎么列方程，一般是顺向思维降低了思维的难度，）怎样解方程呢？

今天我们学习一种新的解法：利用等式的性质解方程

三、借助天平秤，理解等式的性质。

谈话（1）等式具有什么性质呢？下面我们先观察演示 ：天平上ⅹ=20 是等式吗？

等式ⅹ=20的两边都加上10，等式会出现什么情况呢？（等式左边是ⅹ+10右边是20+10 天平仍是平衡的）。（2）讨论交流

概括演示过程。

预设：等式的两边都加上同一个数等式仍然成立。谈话：真棒，我们再来看看下边这个等式

（ⅹ+50=50+50+50）

等式的两边都减去50，等式会有什么变化呢？（左边-50是ⅹ，右边减50还有50+50）等式变为ⅹ=50+50 谁把演示的过程概括一下？

预设：等式的两边都减去同一个数等式仍然成立

谈话：方程是等式，所以等式的性质，方程也适用

四、应用等式的性质解方程

谈话：好，下面我们来解这个应用题。列方程解应用题，就象要解开装在袋子里的一个秘密，要先解袋子，所以要先写“解”。

列方程就是用字母表示未知数（金丝猴增加了多少），让它参与运算，用那个字母表示呢？要先设（未知条件）：金丝猴增加了ⅹ只。师生合作

解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。

600+ⅹ=860 预设：用等式两边都减去同一个数等式仍成立（方程两边都减去600）

板书

600-600+ⅹ=860-600 ⅹ=260 谈话：我们求的未知数的值对不对呢？我们来检验一下 师生合作 检验：方程左边=600+260

（ⅹ=260代入方程）

= 860

=方程右边

所以，ⅹ=260是方程600+ⅹ=860的解。

答：2004年比1993年大约增加了——只。

谈话：使方程左右两边相等的位置数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数值，是解方程的结果；解方程是一个过程。

谈话：关于检验，题目要求检验的必须写出过程，除此题目之外也都应进行检验，在形式上可以口算也可以笔算。

五、巩固拓展，应用新知

（1）白鳍豚是国家一级保护动物频临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只，2004年白鳍豚大约有多少只？

引导学生分析题中的数量关系

（2004年的只数）+

（多300只）=

（1980年400只）

（注意格式）

学生解题教师巡视检查发现问题随时订正 谈话：（2）你会解下面的方程吗？

ⅹ-9=15

预设生口述，师板书：

解：ⅹ-9+9=15+9

谈话：为什么要加9？

预设：等式两边都加上同一个数等式仍成立。

ⅹ=24 谈话：会检验吗？

预设： 检验：方程左边=24-9（把=24代入方程）=15 =方程右边

所以，ⅹ=24是方程ⅹ-9=15的解

谈话： 好，大家真棒，下面我们来做练习（课件）

自主练习（3）解方程并检验

ⅹ+300=400 ⅹ+8=13 ⅹ-40=15 ⅹ-1.6=1.4 巡视检查（发现问题随是订正）练习4谁是方程的解

43+ⅹ=62(ⅹ=105 ⅹ=19)ⅹ-56=37(ⅹ=19 ⅹ=93)ⅹ-1.02=3.98(ⅹ=5 ⅹ=2.96)ⅹ+109.7=211.3(ⅹ=321 ⅹ=101.6)

六、回顾反思，总结提升

谈话：这节课大家表现的真棒。

请大家说一说这节课你有什么收获？ 你学会了什么？你还知道了什么？ 预设：我学会了 利用等式的性质解方程。

等式两边都加上同一个数等式仍成立。

等式两边都减去同一个数等式仍成立。

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

七、板书设计

利用等式的性质解方程

解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。

600+ⅹ=860

600-600+ⅹ=860-600

ⅹ=260

检验：方程左边=600+260

= 860

=方程右边

所以，ⅹ=260是方程600+ⅹ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了——只。

第二篇：解简易方程教学设计

解简易方程教学设计

一.教学目标:

(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。

(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。

三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。

四.教学过程设计

(一)游戏导入,揭示课题

1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

说说生活中,你还见过哪些平衡现象?

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?

二)教学新课

1、方程的意义

(1)认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。(2)操作天平:

a、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100)b、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?(板书:x+20=100)

c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等)(3)出示小黑板

30+20=50 2x+50>100 80<2x

3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 x÷11=5(4)组织学生观察以上式子。

请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)

按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)80<2x 2x+50>100 100+20<100+50

指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。

谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。

30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3

指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)(5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)

30+20=50 60÷20=3

3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5

揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)

①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?

②再举几个例子,写下来同桌交换检查。

游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?

(卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。

6+x=14 3+x 50÷2=2

56+x>23 51÷a=17 x+y=18(6)方程和等式的关系

刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)

教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。

2、教学方程的解、解方程的概念 出示x+20=100,看了这个方程,你还知道些什么?

指出x=80,求x=80的过程在方程这部分知识中都有特定的名称,请同学们带着问题自学课本。

出示思考题:①什么叫方程的解?举例说明。

②什么叫解方程?举例说明。(三)巩固学习

我发现

1)等式都是方程。()2)方程都是等式。()

3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()

5)含有未知数的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。7)36是方程x÷3=12的解。(四)全课小结,评价深化

1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?

2、同学们是怎么学到这些知识?

3、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。

教后反思

“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。

在503班上时,我通过天平的演示让学生得出两种等式:一是不含未知数的等式,二是含有未知数的等式。让学生比较得出方程的概念,然后通过练习判断哪些是方程?哪些不是方程。接着让学生自学得出什么是方程的解和解方程的概念,最后出示例1让学生观察比较解方程与求未知数X的解题过程有什么异同?让学生了解解方程的步骤。本节课从课堂效果上来看,不错,因为这个班是我带上来的,课堂习惯比较好,学生的思维清晰,会说。

而在502班上时,我考虑这堂课的概念多,“含有未知数的等式,叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解”“求未知数的值的过程,叫做解方程”,而且学生容易混淆。在教学设计时,我把“方程的意义”作为教学的重点,而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识(求未知数x)的联系,让学生自己去理解。所以在设计教学方案时,重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是,不仅仅是让学生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是学生对方程后继的学习和发展,注重知识的渗透,如:近期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。

这次,我在处理教材时,删繁就简,让学生做“分类游戏”:

① 按自己的标准把下列各式分类: 8+9 20+5=25 17-11=6 6+3<11

学生在分类中感知“等式”的意义。

② 进一步分类探讨:

6÷3=2 4×5=20 5>4 x+4=9

激疑“x+4=9” 归于哪类?能说明理由吗?那么, 2a=18;x=2呢?让学生在分类探索中理解“含有未知数的等式叫方程”。

在“分类”活动中,学生根据自已的理解进行分类,在学生“不同标准”的分类中,分析感知“方程的意义”,同时,分类思想也渗透于教学中。因为我觉得新课程改革下的课堂,已不再由教师指令性语言来主宰,把选择分类的权利留给学生,无疑是关注学生个性的表现。可课堂效果却不是很好,学生课堂的习惯很不好,不敢说,或者是不知如何表述,或者是表述的不准确,课堂比较安静,课后我不断的反思:两个班的教法一个是比较传统的,而另一个是在新课改的指导下,根据新课标来设计的,为什么反而前者的效果好些呢?我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强,数学课堂也应该重视学生

“说”的训练,在说的过程中激活学生的思维,让学生在新课改的指引下学会自主探索,学得主动,学得投入。

这堂课上完,还有一个体会就是教学时间不够,知识巩固的时间太少。有一位听课的教师帮我看了表,方程意义的教学的练习足足用了35分钟。“方程的解和解方程”的教学因为练习时间不足,而不到位。课后我一直想 “这35分钟花得是否值得?怎样处理知识目标和发展目标的关系?”。还有方程意义教学时天平的演示,一直是我在演示,学生在看,学生的自主性不够,这是我教学设计时就有的困惑,但如果让分小组学生自己操作,教学时间会更加不够。该怎样解决这个矛盾?

第三篇：解简易方程教学设计

解简易方程教学设计

教学目标

1．使学生初步学会 这一类简易方程的解法． 2．知道计算这类方程的道理． 教学重点

掌握解 这一类方程的解法． 教学难点

理解这一类方程的算理． 教学过程

一、复习引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？

二、教学新授

（一）教学例5 例5．一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？ 1．读题，理解题意． 2．出示图片：示意图

3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？ 教师板书： 上午 下午 一天

4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程． 板书课题：解简易方程． 5．学生分组讨论计算方法．（1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也就是 ．（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，． 6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的． 教师板书： ＝（4＋3）＝

答：这一天共运土 吨．

7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？ 教师提示：1个，可以写成 ．“1”可以省略不写． 8．教师小结

一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果． 9．练习

（二）教学例6 例6．解方程 1．教师提问

（1）这个方程有什么特点？（2）应该怎样解答？ 2．学生独立解答． 教师板书： 解：

检验：把 代入原方程．

左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，左边＝右边 所以 是原方的解． 3．练习

解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要写出检验过程）

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？

四、巩固练习

五、布置作业

（一）解方程．（第一行两小题要写出检验过程）

六、板书设计

解简易方程

反思：

该教学设计在安排上注意由具体到抽象，通过图片使学生理解算理，再通过文字题，直接算出结果。在思维过程上，有展开，有压缩，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

第四篇：解简易方程教学设计（范文模版）

《解简易方程》教学设计

教学内容:

沙云小学 李秀元

义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。教学目标:

1、通过学习，使学生知道解方程的方法有两种，并掌握这两种方法。

2、使学生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。

3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。重点、难点：

1、理解并掌握解方程的方法。

2、理解解方程及方程的解的概念。

教具准备：

多媒体课件 教学过程：

一、复习导入

1、复习一：辨一辨，下面式子哪些是方程?为什么？ 60+23＞70

8+X

6+X=14

36－7=29 50÷2=25

X+4＜14

y－28=35

5y=40（引导得出：判断方程的条件

1、是等式。

2、含有未知数。）

2、复习2: 在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。

X＋4=48

x＋4 ○ □ =48 ＋ 12 X－4=48

x－4 － 12 =48 ○ □

（引导得出等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。）

x × 4=48

x × 4 × 10 =48 ○ □ x÷4=48

x÷4 ○ □ =48 ÷ 6（引导得出等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。）

二、探索新知

1、出示课本主题图（课件）（1）根据图画列方程（2）反馈：a、X+3=9

b、9-X=3

C、9-3=X（强调：列方程时X不单独出现在等号的一边，因为这样这个方程没有意义。）

（3）以X+3=9为例教学解方程

师提问：X=？ 生：X=6 师追问：你是怎么得到的？ 生：9-3=6 师追问：为什么用9-3？

从而引导得出：在X+3=9中X是加数，加数=和-另一个加数。这是用数量关系解方程。

师：（课件出示图作引导）如果在天平左右两边同时去掉3，会怎么样？

生：天平依然平衡（等式的基本性质）师板书：

X+3=9

解： X+3-3=9-3

X=6 师：这是用等式的基本性质解方程。

我们最后得到的X=6叫做方程的解（使方程左右两边相等的未知数的值——方程的解）。

求方程的解的过程——解方程。

2、思考、讨论：

方程的解和解方程有什么区别？ 方程的解：指一个具体的数值。解方程：是求方程的解的过程。

三、课堂练习：

1、完成做一做第一题。（任选自己喜欢的方法解决）

2、解下列方程。（用两种方法解决）X+3.2=4.6

X-1.8=4

四、课堂小结

这节课你有什么收获，跟你的同桌交流一下。

第五篇：《解简易方程》教学设计

《解简易方程》教学设计

一、教学内容：五年级上册数学第60页内容

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

四、教学过程：

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15= 48 X-3.2=2.6 解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？（2）说出等式的另外一个基本性质。

（计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。（1）出示情景图：

X元 X元 X元 18元

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1 自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

(下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。)

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

①例 1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时 ？）

1.6X()=6.4()说:方程的两边同时除以1.6 ②抢答： X+3.2=7.1 X÷7=0.3 0.05X=1.5 X-27=53(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

2、选择正确答案。（全班用手势表示）（1）X+8=30 ①X=22 ②X=38 说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。（2）0.3X=0.21 ①X=7 ②X=0.7（3）X=5是方程（）的解。①15X=3 ②6X=30（4）X=30是方程（）的解。①0.2X=6 ②2X=15（解题和检验的方法明确了，就请大家独立解答下面几个方程吧。）

3、对比练习。

（1）X+6 =7.8（2）X-6=7.8（3）6X=7.8（4）X÷6=7.8 做完后请你对比4题的解法，思考：在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？

（接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。）

4、解决问题。（列出方程并解答。）（1）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

5、学习检测。（接力竞赛）

第一组： X－3=1.5 5X=4.5 X＋0.9=1.7 0.8X=4.8 X÷6=7 X－42=58 第二组： X－5=2.2 8X=7.2 X＋0.9=2.1 1.2X=4.8 X÷4=9 X－36=44 规则:（1）每组的信封里都有一组方程，第一位同学解答完第一题后，再传给下一位同学。

（2）后面每位同学拿到题卡后先检验上一题，发现有错可以修改。然后再解答下一题。

（3）如此类推,直到最后一位同学求出方程的解为止。（4）最后一个同学把题卡交上来，比比哪个小组做得又对又快。

（四）课堂小结。这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）