探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2

第一篇：探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2

[探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2]

2.8探究性活动：制作长方体形状的包装纸盒[教学目标] 1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系，探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2。2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。[引导性材料] 按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作，初中数学教案《探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2》）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。[知识产生和发展过程的教学设计] 问题1--1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？ 问题1--2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）问题1--3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。）问题2--1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。）（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）问题2--2：如图2.8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。（由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。）问题2--3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的。六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。）（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。）问题3--1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）问题3--2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。（培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。）

第二篇：7上4.14《课题学习：设计制作长方体形状的包装盒》教学反思

教学反思

4.4设计制作长方体形状的包装盒

本课题是一种新的教学方式，在教学中我不拘泥与教科书的形式，教学过程充分发挥学生的主观能动性，让他们独立思考，独立设计，独立制作．活动总结注意引导学生体会所学的数学知识在这个活动中的作用，引导他们去发现现实中的问题，并运用所学的知识加以解决，增强学生应用数学的意识．

在教学过程中，注重交流、讨论、评价和小结每个环节，注意引导学生把讨论集中到：在本课题学习中所学的数学知识起到了什么作用？制作的包装盒的实用性如何？让学生注意到它的尺寸、形状是否合理，用料是否节省等等．还让学生领略到美学价值应注意展开图的对称性，产品设计的美观，广告语言美等方面．

在学习活动中鼓励学生大胆设计，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系．相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长．

教学过程从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒．在这样的实践活动中，让学生体会到用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流．同时，在这样的过程中，学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力．通过这节课的学习，感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题．

第三篇：第一~二课时 设计制作长方体形状的包装纸盒教案

第一~二课时 设计制作长方体形状的包装纸盒教案

【学习重难点】

重点： 如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。

难点： 如何把立体图形转化为平面图形。课前延伸 【预习思考】

1.长方体共有多少个面？（）

A.8

B.6

C.5

D.4

2.将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的 等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于

.3.将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？

课内探究

一、课前热身，揭示课题

1.长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？

2.长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的大小相同吗？它们的面积呢？

今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）

二、学生动手，初成模型

1.老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？ 教学目标

1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。

2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。

此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。

按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只 2 墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它

二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论

以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．

（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．

（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案． 2．设计制作

（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．

（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．

（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒

二、点到平面的距离

1．了解点到平面的距离，会求点到平面的距离． 2．会将棱柱、棱锥展开成平面图形，并能处理棱柱、棱锥表面上两点之间的最短距离等有关问题． 3．掌握平面图形折叠的特点，弄清平面图形与折叠后 空间图形元素间发生变化的对应关系，会处理有关折叠问题．

一、空间距离

1．两点间的距离：连接两点的__________的长度． 2．点到直线的距离：从直线外一点向直线引垂线，__________________的长度．

3．点到平面的距离：自点向平面引垂线，____________的长度． 4．求距离的基本步骤是：()找出或作出有关距离的图形；()证明它符合定义；()在平面图形内计算．

三、折叠问题

1．概念：将平面图形沿某直线翻折成立体图形，再对折叠后的立体图形的线面位置关系和某几何量进行论证和计算，就是折叠问题． 2．折叠问题分析求解原则：

(1)折叠问题的探究须充分利用不变量和不变关系；(2)折叠前后始终位于折线的同侧的几何量和位置关系

四、展开问题

将空间图形按一定要求展开就成为平面问题，当涉及几何体表面上两点间的距离问题时，通常需要将空间图形展开转化为平面问题进行研究．

【要点指南】①线段；点到垂足之间线段；点到垂足间线段；保持不变

【教学目标】

知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点、难点】

能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。【教学方法】师生共同归纳和推理 【教学准备】正方体的盒子。

【教学过程】

一、复习导入：

教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。

二、课堂练习：

1、教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?

2、学生做课本17页第2题。

让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

第四篇：长方体的表面积 教学设计2

长方体的表面积 教学设计

知识目标：

1、理解长方体表面积的概念

2、掌握长方体表面积的计算方法，3、会用长方体表面积计算方法，解决生活中关于求表面积的实际问题（求四个面、五个面的面积。）

能力目标：

1、通过观察、比较培养学生概括能力、推理能力。

2、通过小组合作学习，培养学生合作意识，探索精神。

3、发展学生的空间思维。

情感目标：让学生通过自己的努力，体验学习的乐趣和成功的喜悦。

教学重点：掌握长方体表面积的计算方法

教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，会计算长方体中每个面的面积 教学准备：学生准备长方体和正方体小盒子，剪刀、彩笔；教师准备多媒体课件。

教学方法：探究式

一、复习导入，板书课题，“长方体的表面积”，齐读课题.读了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体的表面积？

生2：怎样计算长方体的表面积？

师：好，这节课我们就来研究什么是长方体的表面积，怎样计算长方体的表面积，并且会利用长方体表面积的计算方法去解决生活中的一些实际问题。

三、探究长方体的表面积

1、观察长方体表面展开图，总结表面积概念

谁能说说什么叫长方体的表面积？

师：课件出示（长方体表面积概念），齐读

2、探究表面积的计算方法

知道了什么叫长方体的表面积，那怎样求长方体的表面积呢？

A、动手操作 找关系 师：请同学们在小组内继续观察这个长方体墨盒的展开图并讨论这样几个问题。

课件出示，指生读：长方体展开图中，哪两个面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积怎样计算？ B、小组代表发言，汇报探究结果 C、老师点拨总结

现在请同学们认真看大屏幕我们一起来回顾一下长方体表面积的推导过程。并课件出示

D、量出长方体的长、宽、高并计算长方体墨盒的表面积

四、巩固练习

1、师：日常生活中我们经常需要计算一些长方体的表面积，在具体做题时，同学们可以根据题意选择适合的方法。现在我们就来解决一个生活中的小问题吧。请看这道题，你能独立完成吗？（课件出示微波炉）

学生尝试完成。教师巡视关注学困生 师：说一说：你是怎样计算的？

2、师手拿两面是正方形的长方体问：这个特殊的长方体的表面积你准备用什么方法计算？

3、质疑

4、习题 填一填

只列式不计算：五个面、四个面

选择：生活中不需要求六个面的情况 学生举例 动笔算一算：在求表面积的基础上再进行第二步计算

六、全课总结

今天你学到了哪些知识？同学们，正方体是特殊的长方体，它的表面积怎样算比较简便？（课件出示）课下同学们可以互相交流一下，我们下节课再来研究正方体的表面积。

第五篇：长方体教学设计

今天，老师给大家带来了几张照片，请看大屏幕，知道这座建筑的名字吗？（水立方）对，这就是我们的国家游泳中心——水立方，相信我们国家运动员们在水立方的精彩表现，一定给你留下了许多美好的回忆，那么我也希望今天同学们也能在这间教室中，给在座的各位老师留下深刻的印象！有信心吗？

（一）导入

请同学们用数学的眼光来观察水立方，它能让你联想到我们最近学习的哪部分数学知识？（长方体和正方体）

看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活，今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识

板书：长方体和正方体

（二）回顾整理

1、集体回顾

请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？

（板书：特征、表面积、常用单位和换算、体积（容积））

2、分组整理

我们在这一单元中，就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。正好我们可以分工合作，一起整理这四部分知识。老师也给同学们准备了一些温馨的小提示：

（1）由四名小队长抓阄决定小队所要整理的内容。

（2）小队内前后四人为一个小组，先讨论需要整理哪些知识？以什么样的形式呈现，能够清楚又美观？然后由组长负责认真记录。

（3）由组长开始轮流发言；在别人发言时，请认真倾听；意见不一致时，请“以大局为重”，商量解决，必要时虚心听取他人意见。

（4）整理完毕后，每组推举一位负责交流本组想法的同学。

（5）以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。

3、集体展示交流

（1）特征：相同点：6个面，12条棱，8个顶点

不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等

（长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）

正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等

（2）表面积：长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）

算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算。

（3）常用单位及换算：

长度、面积、体积；相邻单位之间的进率；小数点移动的位数。

（4）体积：体积公式是怎么推导出来的？大家请看，这是一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，就利用它来说说。（学生先说，然后播放课件）（这个长方体的体积，实际上就是指这个长方体含有多少个体积单位。利用1立方厘米的小方块来摆，沿着长一排摆4个，沿着宽可以摆3排，沿着高可以摆2层，这样他一共含有4乘3乘2等于24个小方块，所以它的体积是24立方厘米。）长代表什么面，宽代表什么，长乘宽代表什么？高代表什么？如果这三条棱a、b、h相等，那它就变成了一个----正方体，用a来表示棱长，怎样来表示正方体的表面积和体积？由于a乘a也就是他的底面积，所以正方体的体积也可以用地面积乘高来表示。（正像这位同学所说的，一个长方体体积的大小，实际上就是看他含有多少个

体积单位，通过摆一摆、数一数体积单位的个数久可以知道长方体的体积）

（三）应用

1、在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们充分发挥了小组合作的作用，每组的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？

最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题？（表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕

（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？

思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算这个长方体的什么？

要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（长1.5米，宽5分米，高8分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。

请以小组为单位检查自己是否出错，交流自己出错的原因并改正。组长交流错例。

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。

2、老师这里还有两个关于这个相关的信息

（1）每平方米的玻璃售价是40元。

（2）底面材料每平方分米0.5元。

（3）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入20升水。你能通过这个鱼缸的哪些信息，提出什么样的数学问题？

（4）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入20升水，25分钟后，水深多少？（鱼缸厚度不计）

（5）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.5分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

3、因为我看中的鱼缸形状是长方体，所以在解题时我们没有用到正方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题，解题策略和正方体是一样的，只是计算的公式不相同。

（四）马上就要下课了，这节课你什么收获？

（五）“水立方”有很多许多值得我们骄傲的地方，赶快查找资料。理解一下吧！而且“水立方”里还藏着许多的数学知识，看你能发现多少？