第一篇：人教版六年级上册第六单元百分数(一)教学设计
百分数的意义和写法
教学内容 百分数的意义和写法 教学目标
1、认识百分数，知道百分数在生活中的广泛应用，能正确读，写百分数。
2、理解百分数的意义，知道它与分数在意义上的联系与区别。教学重点 理解百分数的意义，弄清它与分数之间的联系与区别。教学难点 理解百分数的意义，弄清它与分数之间的联系与区别。教具学具 白板 教学过程
一、自主学习
自学课本P82-P83页,弄清百分数的读法和写法.1、写出或读一读下面的百分数。
百分之一（）百分之二十八（）百分之零点零五（）17%（）0.6%（）140%（）注意：百分数通常不写成（）形式，而在原来分子后面加上（）来表示。
2、请读出下面的百分数.17% 读作： 7.5% 读作： 300%读作： 观察上面几个百分数的分子，你发现了分子可以是哪些数？
3、生活中，你在哪些地方见到过这样的数？
二、合作探究
（知道百分数的意义，弄清百分数与分数的区别。）
1、根据百分数的意义填空。
（1）一次视力检查中，六（1）班有25%的学生近视，“25%”表示（）占（）的（）（2）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（）占（）的（）（3）小结：百分数表示（）。百分数也叫（）或（）。
2、下面分母是100的分数能用百分数表示吗？为什么？（把能用百分数表示的 数圈起来）
（1）、鸡的只数是鸭的75100（2）、一根绳子，长75100 米，用去它的75100 结合上面例子，说一说百分数和分数的意义有什么不同？
三、小结
百分数表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数
百分数和小数的互化
教学内容 百分数和小数的互化 教学目标
1、理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，同时掌握转化中的简便方法。
2、弄清百分数与小数的互化推理过程。
教学重点 掌握百分数与小数互化的方法，并能熟练运用。教学难点 理解百分数和小数相互转化的过程。教具学具 白板 教学过程
一、复习：
1、读出下面的百分数
230．5% 200%
2、写出下面各百分数。
百分之十六 写作___________ 百分之七十二点五 写作___________
二、教学课本84页例1
1、学生自主尝试
2、方法交流
有时需要进行百分数，小数，分数之间的互化？ 谈谈你是怎样化的？
三、自主学习
1、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到1/100是多少？ 小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 扩大到100倍:()()()()缩小到1100 :()()()()
2、方法小结:
四、合作探究
（先自己尝试，然后再小组讨论，交流，总结规侓）
1、把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24 ＝（）（）＝24% 1.4＝（）（）＝（）（）＝()% 0.123＝（）（）＝（）（）＝()% 请大家观察一下，如果不看小数转化成分数的过程,(例如0.24=24%)想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？ 2、85页做一做 你能很快的把下面的小数化成百分数吗？比一比，看谁做得又快又对！
3、板书设计
百分数
27%＝（）（）＝27÷100＝ 0.27 135%＝（）（）＝135÷100＝ 3% =（）（）=()÷()=()0.7% =（）（）=()÷()=()
百分数和分数的互化
教学内容 百分数和分数的互化 教学目标
1、理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
２、通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法，体验互化方法的多样性。
3、理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义
教学重点 正确熟练地进行百分数与小数的互化，同时掌握转化中的简便方法。教学难点 理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义 教具学具 白板 教学过程
一、课前热身：
判断下面各题是否有错，并把错的改正过来。3．2% ＝ 32（）改正：＿＿＿＿＿ 2 ＝200%（）改正：＿＿＿＿＿ 0．8% ＝ 800（）改正：＿＿＿＿＿ 0.008 ＝ 80%（）改正：＿＿＿＿＿
二、自主学习与合作探究：
1）自己尝试把百分数化为分数，并在组内说一说转化的过程。75%=（）（）= 112%=（）（）= 19%=（）（）= 小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成（），能约分的要约成（）分数。2）自己尝试把分数化成百分数
三、合作探究：
归纳分数化成百分数有几种方法?哪种方法更适用于一般的分数?
小结：把分数化成百分数,通常先用（）除以（），把分数化成（）除不尽时，通常保留（）位小数，再把（）化成百分数。温馨提示：取近似数时应用“≈”,把近似数转化为百分数时应用 “=”。3）小游戏：组内进行，你说出一个分数，我能把它改写成百分数。
四、求什么率的问题 找生活中的例子说一说
四、过关检测、学以致用：
1、完成数学教材85页做一做第1、2题.2、填空： 在3．75﹪，0．37(•)5(•)，0．375，和38 四个数中，最大的数是（），最小的数是（）相等的两个数是（）和（），它们都可以用小数（）表示。
板书设计
百分数
= 3×（）4×25 =（）（）=()% 45 = 3×（）5×（）=（）（）=（）% 18 =()÷()=()=()% 56 =()÷()≈()=()%
求一个数的百分之几是多少
教学内容 求一个数的百分之几是多少
教学目标
1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义，进一步理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题
2、掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法，解决生活中一些简单的实际问题.。
教学重点 解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。教学难点 正确理解发芽率、达标率的意义。教具学具 小黑板 教学过程
一、课前准备
1、说说单位”1”。
六（1）班男生人数占全班人数的56%.______________________________ 一根绳子截去了30%.______________________________ 实际生产
冰
箱的台
数
超
过
计
划的45%.______________________________
2、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生达标人数占总人数的几分之几？
提问：是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？怎样计算？
3、关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。）
1、达标率= ───────×100% 发芽率= ────────×100% 命中率= ────────×100% 出勤率= ────────×100%
二、合作探究
1、教学课本85页例2 求一个数的百分之几是多少？
2、及时练习
完成数学教材85页做一做第3题题
三、学以致用，过关检测： 判断：
（1）学校种的105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是105%（）（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%（）（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%
2、课本87页练习十八第9、10题
四、小结
板书设计
求一个数的百分之几是多少？
（）求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题
教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题 教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。
3、提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算
教学难点 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算 教具学具 白板 教学过程
一、课前准备
1.60的40%是（），（）千克的25%是15千克。
2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是96%。___________________（2）实际用电量占计划用电量的80%。___________________（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。___________________
二、学习新知 课本89页例3
1、出示例题，学生读题
2、尝试解决问题
比原来增加（）%是什么意思？讨论交流！
3、订正，交流
4、小结
二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法）
1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什 么？
2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答）
3，比一比，谁的规侓总结得最好！
小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数（1）
②
解题关键：找准单位“1”，用（）作除数。
三、学以致用，过关检测
1、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦亩产量比去年增加（2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（四、小结
板书设计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的）%。%）求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题 教学内容： 求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题
教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点： 掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路
教学难点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路 教学过程
一、课前准备
1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%
2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%
3、李师傅上月做零件120个，这月增加了18，这月做零件（）个。
二、自主学习
一堆煤重2400吨，用去了34 ,用去了多少吨？如果把34 改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：
三、合作探究
1、例4教学
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）
2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？
3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
四、小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：
板书设计或要点
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题
降价又涨价的问题
教学内容 降价又涨价的问题
教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类两步变化的问题。
2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点 理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学难点 理解降价又涨价这类两步变化的问题。教具学具 白板 教学过程
一、复习导入
达标率= ───────×100% 发芽率= ────────×100% 命中率= ────────×100% 出勤率= ────────×100%
二、连一连
男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的25% 200×（1-25%）男工是女工的25% 200×（1+25%）女工比男工多25% 200×25% 女工比男工少25% 200÷25%
一、学习新知
1.课本90页例5（1）4月价格是多少元（2）5月的价格呢 2.解决问题
1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?
2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？
三、小结
板书设计 降价又涨价----两步变化百分数解决问题练习
教学内容 百分数解决问题练习教学目标
1、让学生进一步掌握百分数解决问题的解题方法；
2、学解决稍复杂的百分数应用题；
3、培养学生的应用意识，分析问题和解决问题的能力
教学重点 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。教学难点 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。教具学具 稿纸，教学过程
复习解决一般应用题的解题方法。
1、单位“1”×百分之几 关键是找单位“1”
2、完成两道复习题。
（1）杨老师在“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元？
（2）李强六月份的生活费为255元，比计划节省了15%,节省了多少钱？
二、根据算式填条件，并尝试解决。
果园里有苹果树300棵，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，梨树有多少棵？ 说一说，你还有问题吗？
三、巩固练习。
1、某件商品2500元，商店先提价10%，后又降价10%，现价是多少元？
2、一堆小麦共重1800千克，小麦的处粉率是75%，则这堆小麦能磨出多少千克面粉？
3、工地有一堆水泥，第一天用去40%，第二天用去10.8吨，两天共用去这堆水泥的62.5%，这堆水泥原来有多少吨？
4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这距乙城还有全程的。甲，乙两城相距多少千米？ 板书设计
关键是找单位“1”
第二篇：2014年人教版六年级数学上册《第六单元百分数》教学设计
振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
主备人：黄望宝 审核人： 使用人：
班级： 小组： 姓名： 使用日期：
课题：两位数加两位数的口算
课型：新授课 第 1 课时
【学习内容】 【学习目标】1、2、3、【学习重点】 【学习难点】 【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
（二）、自主思考过程
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练 总结、评价：
通过今天的学习，我学了。
我在 方面表现的很好，在 方面表现的还不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
用心思考，你就会进步!
--------黄老师 振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
主备人：黄望宝 审核人： 使用人：
班级： 小组： 姓名： 使用日期：
课题：百分数的意义和读、写法
课型：新授课 第 1 课时
【学习内容】百分数的意义和读、写法
【学习目标】
1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。
2、使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。
【学习重点】理解百分数的意义。【学习难点】百分数与分数的联系和区别。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
（二）、自主思考过程
1、探究百分数的意义和读、写法。
（1）、百分数的意义
百分数的意义：表示（）是（）的（），是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫（百分率）或（百分比）。
（2）、百分数的读、写法。
百分数通常不写成（分数形式），而在原来的（分子）后面加上百分号（“%”）来表示，写作：
（35%）
读作：百分之三十五。
写出几个百分数并读出来：
（3）、老师收集了一些百分数，这些百分数都表示什么意义，你知道吗？并读读。
A我国的耕地面积占世界耕地面积的7%； B我国人口占世界人口的22%；
C在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%； D我国发射人造卫星的成功率是100%。
3、百分数与分数的区别和联系。（1）、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？
百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？
（2）、得出结论：分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，百分数只能表示两个数之间的关系，百分数后面不带单位名称。百分数是特殊的分数。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、写出下面的百分数。
百分之五十五点八 百分之七十四 百分之零点九 百分之零点零零二
写作： 写作： 写作： 写作：
（2）、读出下面的百分数。
36、57％
29％
0、573％
0、02％
96％
读作： 读作： 读作： 读作： 读作：
用心思考，你就会进步!
--------黄老师
振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
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课题：百分数的意义和读、写法
课型：新授课 第 1 课时
【学习内容】百分数的意义和读、写法
【学习目标】
1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。
2、使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。
【学习重点】理解百分数的意义。【学习难点】百分数与分数的联系和区别。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
（二）、自主思考过程
1、探究百分数的意义和读、写法。
（1）、百分数的意义
百分数的意义：表示（）是（）的（），是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫（）或（）。
（2）、百分数的读、写法。百分数通常不写成（），而在原来的（）后面加上百分号（）来表示，写作：（35%）
读作：百分之三十五。
写出几个百分数并读出来：
（3）、老师收集了一些百分数，这些百分数都表示什么意义，你知道吗？并读读。
A我国的耕地面积占世界耕地面积的7%； B我国人口占世界人口的22%；
C在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%； D我国发射人造卫星的成功率是100%。
3、百分数与分数的区别和联系。（1）、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？
百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？
（2）、得出结论：分数既可以表示（）之间的关系，也可以表示一个（）的数，百分数只能表示（）之间的关系，百分数后面不带（）名称。（）是特殊的（）。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、写出下面的百分数。
百分之五十五点八 百分之七十四 百分之零点九 百分之零点零零二
写作： 写作： 写作： 写作：
（2）、读出下面的百分数。
36、57％
29％
0、573％
0、02％
96％
读作： 读作： 读作： 读作： 读作：
用心思考，你就会进步!
--------黄老师 振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
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课题：百分数与小数、分数的互化
课型：新授课 第 2 课时
【学习内容】百分数与小数、分数的互化
【学习目标】
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数
2、在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
【学习重点】百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。【学习难点】归纳百分数与小数互化的方法。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
百分数的意义是什么？
（二）、自主思考过程
1、小数、分数化成百分数。
（1）出示例1：王涛5投3中，李强6投4中，他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
小提示：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
603÷5＝0.6=100＝60% 6674÷6≈0.667 ＝1000 ＝66.7%（2）小数化成百分数：要先把小数化成分母是（100）的分数，然后再把这个(分数)改写成(百分数)。
（3）请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成(百分数)的。只要把小数的(小数点)向(右)移动(两位)，同时在后面添上(百分号)就行了。
教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。(4)、分数化成百分数：把分数化成分母是（100）的分数，然后再把这个(分母是100)的分数改写成(百分数)。
2、百分数转化成小数、分数。（1）出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
750×20%
750×20% 2020
＝750×100
＝750×100
＝750×
1＝750×0.2
5=150（人）
=150（人）
（2）、要把百分数化成小数：可以先把百分数改写成分母是（100）的分数，然后再用（分子）除以（分母），把分数转化成（小数）。（3）、能将百分数很快地直接化成小数吗？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、课本85页做一做的第1题.（做在导学案上）
（2）、课本85页做一做的第2题.（做在导学案上）
用心思考，你就会进步!
--------黄老师 振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
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课题：百分数与小数、分数的互化
课型：新授课 第 2 课时
【学习内容】百分数与小数、分数的互化
【学习目标】
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数
2、在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
【学习重点】百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。【学习难点】归纳百分数与小数互化的方法。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
百分数的意义是什么？
（二）、自主思考过程
1、小数、分数化成百分数。
（1）出示例1：王涛5投3中，李强6投4中，他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
小提示：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
（2）小数化成百分数：要先把小数化成分母是（）的分数，然后再把这个（）改写成（）。
（3）请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成（）的。只要把小数的（）向（）移动（），同时在后面添上（）就行了。(4)、分数化成百分数：把分数化成分母是（）的分数，然后再把这个（）的分数改写成（）。
2、百分数转化成小数、分数。
（1）出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
（2）、要把百分数化成小数：可以先把百分数改写成分母是（后再用（）除以（），把分数转化成（）。
（3）、能将百分数很快地直接化成小数吗？
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、课本85页做一做的第1题.（做在导学案上）
（2）、课本85页做一做的第2题.（做在导学案上）
用心思考，你就会进步!
--------黄老师）的分数，然 振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
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课题：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
课型：新授课 第 3 课时
【学习内容】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
【学习目标】
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
【学习重点】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
【学习难点】理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。
(一)、导入新课（解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？）
（二）、自主思考过程
1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？
（1）、找出题中的单位1（2）、求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？
（板书：增加的÷原计划的）
（3）、学生尝试列式计算。
（4）、想一想这道题还有其他的做法吗？
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%
2、将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？该如何解答呢？(1)、能不能说原计划造林比实际少16、7%？
（2）、这道题是那两个量进行比较？把哪个量看成单1，先求什么？再求什么？（3）、学生列式：
（14-12）÷14
3、比较观察：
将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练(1).分析数量关系。
A、求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）.B、求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。C、求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。（2）、操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？
（3）、甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？
用心思考，你就会进步!
--------黄老师 振新国际学校小学部六年级数学3+3高效课堂导学案
主备人：黄望宝 审核人： 使用人：
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课题：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
课型：新授课 第 3 课时
【学习内容】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题
【学习目标】
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
【学习重点】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
【学习难点】理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。
(一)、导入新课（解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？）
（二）、自主思考过程
1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？
（1）、找出题中的单位”1”
（2）、求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？
（3）、学生尝试列式计算。
（4）、想一想这道题还有其他的做法吗？
2、将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？该如何解答呢？(1)、能不能说原计划造林比实际少16、7%？
（2）、这道题是那两个量进行比较？把哪个量看成单1，先求什么？再求什么？（3）、学生列式：
3、比较观察：
将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练(1).分析数量关系。
A、求今年产量是去年产量的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）.B、求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。C、求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）。（2）、操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？
（3）、甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？
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课题：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题
课型：新授课 第 4 课时
【学习内容】“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题
【学习目标】
1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
【学习重点】找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
【学习难点】找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
（二）、自主思考过程
1、例4：、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册数？
（1）、分析数量关系，确定解决问题的方法。
思考：“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题①）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（2）、根据等量关系式列式解答：
（3）、一题多解，拓展思维。
思考：解决这类问题还有什么方法？学生独立思考列式。
1400×（1＋12%）
2、出示例5:某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
提示：可以假设3月的价格是1.1×（1-20%）×（1+20%）=0.96（1-0.96）÷1=0.04=4%
3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、比30米多60%是（）米。40千克比（）少20%。
（2）、改编例4并解答。
学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。去年图书室有多少册？
（3）、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。
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课题：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题
课型：新授课 第 4 课时
【学习内容】“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题
【学习目标】
1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
【学习重点】找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
【学习难点】找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
（二）、自主思考过程
1、例4：、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册数？
（1）、分析数量关系，确定解决问题的方法。
单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题①）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？
（2）、根据等量关系式列式解答：
（3）、一题多解，拓展思维。
思考：解决这类问题还有什么方法？学生独立思考列式。
2、出示例5:某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
提示：可以假设3月的价格是1.3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、比30米多60%是（）米。40千克比（）少20%。
（2）、改编例4并解答。
学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。去年图书室有多少册？
（3）、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。
用心思考，你就会进步!
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班级： 小组： 姓名： 使用日期：
课题：整理和复习
课型：新授课 第 5 课时
【学习内容】整理和复习
【学习目标】
1、通过整理复习，进一步巩固百分数的意义和读写方法，熟练掌握百分数和小数、分数的互化方法。
2、熟练掌握百分数的知识解决生活中的实际问题。
【学习重点】巩固百分数的意义和读写方法，熟练掌握百分数和小数、分数的互化方法。
【学习难点】熟练掌握百分数的知识解决生活中的实际问题。【学习过程】
一、创设情境，探究新知。(一)、导入新课
回忆本单元学习了百分数的哪些知识？
（二）、自主思考过程
1、复习百分数的意义和读、写方法。
2、复习百分数和小数、分数的互化。（完成课本94页第1题）
3、复习百分率的计算方法。（完成课本94页第2题）
4、复习解决百分数问题。（1）、完成课本95页第3题。
（2）、完成课本94页第3题。
（三）、合作探究过程
二、展评合一，深入理解。
三、当堂练习，巩固提高。
1、反思纠错
2、个性化辅差
3、有效化训练
（1）、完成课本95页第2题。
（2）、完成课本95页第4题。
总结、评价：
通过今天的学习，我学了。
我在 方面表现的很好，在 方面表现的还不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
用心思考，你就会进步!
--------黄老师
第三篇：第六单元 百分数(一)单元教案
1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。百分数的意义和写法…………………………………………………………………..1课时 2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时 3 用百分数解决问题……………………………………………………………………..3课时 1 整理和复习………………………………………………………………………………….1课时
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。
重点:理解百分数的意义。
难点:区分百分数和分数的不同。
实物投影及投影片。
1.说出下面分数的意义。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。
1.学习百分数的意义。投影出示教材第82页的图。2(1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:你还在什么地方见过百分数? 展示学生搜集的含有百分数的句子: 例如:河北省今年的棉花产量是去年的125%。春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。……
(2)说一说下面百分数的具体含义。
2.学习百分数的读、写法。
(1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。(2)写法指导:先写分子,再写“%”。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:百分之九十
写作:90%
百分之六十四
写作:64% 百分之一百零八点五 写作:108.5%(3)读法指导:先读“%”(读作:百分之),再读分子。
例如:50%
读作:百分之五十
7.5% 读作:百分之七点五 100% 读作:百分之一百
(4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点: ①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。②读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。学生独立完成,集体订正。3
1.读出下面各百分数。
1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6% 2.写出下面各百分数。
百分之三
百分之七十二
百分之五十六点三 百分之一百四十
百分之三百
百分之九十九
1.一条路,修好了85%,这句话中,()是单位“1”,（）是（）的85%。
2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是（）。
课堂作业新设计
1.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四十五点六
2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99% 思维训练
1.一条路 修好的路 这条路 2.这瓶饮料中全部是果汁 教材习题
教材第83页“做一做” 1.1% 28% 0.5% 2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百 3.百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。练习十八
1.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二 百分之三十六点四 百分之三点四 2.(1)50%(2)29%(3)90% 10% 3.略
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
1.百分数是在学生学习了整数、小数,特别是分数概念的基础上教学的。学生在日常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。
2.学生在自主理解百分数意义时,最容易借助已有的分数知识,也用等分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时老师要明确指出:等分单位“1”是分数意义,今天学习的百分数要用另一种方法来理解它的意义。
3.大部分学生对新知识了解得不错,但对于用语言表达百分数的含义的题目,学生出现许多种不同的答案,需要统一说明。对于一些比较灵活的题目,学生还是把握不准。
4.部分老师利用自己的教具贯穿整节课,可能使教材的主题图和例子的学习没有充足的时间在本节课内完成,但如果不讲解,让学生自己领会,可能效果不够明显。
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。
1.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。
大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意义和读、写的掌握。
2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验、关注学生的生活方式、关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来设计,提高学习数学的兴趣。将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。
1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
实物投影。
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。0.45 1.2 0.367 2.写出下面各百分数。
百分之十五
百分之三十二点六
百分之一百五十
百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的
3.6 7 0.52 1.26 10.7 4.把下面的分数改写成百分数。
小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。
1.学习把小数化百分数。
(1)出示例1。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高)提问:命中率指的什么?(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几)列式计算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。
(2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数? 老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
(3)尝试把0.6化成百分数。
(5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。7 把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
(2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?(3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
(4)学生独立完成教材第85页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。学生独立完成,集体订正。
1.把下面的小数化成百分数。
0.09=
0.025=
4.2=
0.37=
0.463=
3.478= 2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%= 3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
(1)3.2%=32()改正:
(2)2=200%()改正:
(3)0.8%=80()改正:
(4)0.008=80%()改正:
4.计算,并把所得的商化成百分数。27.69÷39
12.21÷1.5
课堂作业新设计
1.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8% 2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32 3.(1)✕ 0.032(2)√(3)✕ 0.008(4)✕ 0.8% 4.0.71=71% 8.14=814% 教材习题
教材第85页做一做
小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95
为百分数时,比较得更快。
13.(1)1200÷2500=48%(2)1300÷2500=52%
14.800×52%=416(人)750×54%=405(人)416-405=11(人)城关一中男生多,多11人。15.69 15% 391+69=460(人)
百分数与小数的互化
小数化百分数的方法:(1)可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
(2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上 百分号。
百分数化小数的方法:(1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
1.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义。
2.这节课的内容难度不大,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。
4.部分学生在进行百分数与小数的互化时,出现不知向左移还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学10 习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中的小数化成百分数打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 教材第89页的内容。
1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
实物投影。1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法? 2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)3.口答。(只列式不计算)(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几? 4.揭示课题。
出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几? 提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式? 老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
1.出示例3。(1)学生默读题。
(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿? 老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。
(3)根据题意画出线段图。
(4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”? 板书:多造的÷原计划的(单位“1”)(5)讨论,列式计算。
提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?再算什么? 板书:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 答:实际造林比原计划增加了16.7%。
提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?(6)这道题还有其他解法吗? 引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。12 学生列式,老师板书: 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
2.拓展。
将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求什么? 引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。
(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。(3)观察比较。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样? 学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。
1.分析数量关系。
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把（）看作单位“1”,是（）和（）比,所以用（）÷（）。
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把（）看作单位“1”,是（）和（）比,所以用（）÷（）。2.看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的 %。(2)男生人数比女生人数多
%。列式:
列式:
(3)女生人数比男生人数少
%。列式:
3.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几? 4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几? 13
课堂作业新设计
1.(1)去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量(2)去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦比去年增产的量 去年小麦的产量
2.(1)37.5 3÷8(2)66.7(5-3)÷3(3)40(5-3)÷5 3.(25-20)÷25=20%
4.168÷312≈0.538=53.8% 思维训练
25%÷(100%+25%)=20% 教材习题
教材第89页“做一做”(10-9)÷10=10%
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:1.(A-B)÷B 2.A÷B-1 求B比A少百分之几:1.(A-B)÷A 2.1-B÷A 注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
1.画线段图是一种很直观的方法,但是有部分学生不习惯使用。
2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。
3.小组合作,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧,注意调控好教学活动的节奏。
这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。它是在“求比一个数多(少)几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多(少)百分之几”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。14
1.注重学生的认知起点,设计有层次性、开放性的练习。学生能依据自己的知识和经验,沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学习知识的同时,培养学生的数学兴趣。
2.利用学生生活中的现实情况,大胆地处理教材,力求多元化地处理已知的信息,将学习内容化枯燥为生动、变抽象为具体。
3.编题改题,系统内化。
这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解”“消化”,并形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的练习教材第92页练习十九的第1~8题。
1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系。
重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
实物投影。
上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么? 学生回忆上节课的内容,集体交流。
1.完成教材第92页练习十九的第2题。15(1)指名读题。
(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?(3)求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?哪两个量相比? 板书:增加的数量÷1999年的数量(4)列式计算。(5)集体订正。
2.完成教材第92页练习十九的第6题。(1)学生先读题,然后试做。(2)分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少? 锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求? 集体订正。3.巩固练习。
完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
1.操场上有男生50人,女生40人。(1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?
2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几? 3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几? 4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几? 5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?
某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几?
课堂作业新设计
1.(1)40÷50=0.8=80%(2)50÷40=1.25=125%
(3)50÷(50+40)=50÷90≈0.556=55.6% 40÷(50+40)=40÷90≈0.444=44.4% 16 2.(50-48)÷48≈0.042=4.2% 3.(1200-900)÷1200=0.25=25% 4.4.5÷(34.5-4.5)=0.15=15% 5.100÷(700+100)=0.125=12.5% 思维训练
(1620-1500)÷1500=0.08=8% 教材习题
练习十九
1.(1)5 20(2)1000 20 2.(10-7)÷7≈0429=0.429% 3.(16-14)÷16=0.125=12.5%
4.(4350-2700)÷4350≈0.379=37.9% 5.(1)1600÷40%=4000(个)(2)4000-1600=2400(个)6.长方体现在的体积:5×4×3=60(cm3)锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm3)比原来减少了:(60-27)÷60=0.55=55% 7.2400×(1-5%)=2280(只)8.1.3×(1+10%)=1.43(m)
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教材第90、第91页的内容。
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。
重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
实物投影。
列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”? 随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数 1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
1400×(1+12%)=1400×112%
=1568(册)18 答:现在图书室有1568册图书。
老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。
2.比较两种解题方法。
多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。
老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。
3.出示例5。
投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少? 学生反复读几遍。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)追问:商品的原价未知,怎么办呢? 小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算)老师板书:假设3月的价格是100元。
100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96% 1-96%=4% 假设3月的价格是1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%
老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。
1.看图填空。
4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人? 5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?
根据下面的信息,自己提出问题并解答。
果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。
课堂作业新设计
4.120×(1-20%)=96(人)5.80×(1-95%)=4(粒)思维训练
(答案不唯一)柿子树有多少棵? 1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材习题
教材第91页做一做
1.2800×(1-0.5%)=2786(人)2.(25-12)÷12≈108.3% 3.1×(1+50%)×(1+10%)=165% 练习十九
9.14÷(1+85%)≈7.57(吨)10.(答案不唯一)例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)11.由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的(1+10%)×(1-15%)=93.5%。
显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。
12.由题意知,3月第一周为2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一周的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。13.(1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6% 14.由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活的150%×80%=120%。20
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的 数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。
1.学生已知道“求一个数是另一个数的百分之几”的解决方法。
2.“求比一个数多几分之几的数是多少”是学生学习本节课的基础。
本节课主要是学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。例3主要是学习百分数乘法的应用,深化基本数量关系的理解,并培养运用基本数量关系解决问题的能力。在实际解决问题的过程中,还会出现除法应用。教师可运用练习二十二的第9题作为例题,与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较,沟通它们之间的联系和区别。培养学生灵活解决问题的能力。
1.设计情境来让学生产生“好奇”,也是为了充分调动学生的注意力,这样可以为整堂课的教学提供保障。再把问题放入情境中,可以激发学生学习的兴趣。然后在此基础再设难题(也是本课教学内容)让学生产生一种“闯”劲。
2.强调知识迁移,把新问题转化成已经学过的问题。
引导学生说出“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的数量关系式。解答这类应用题的关键是什么?分析题目中的已知条件,找出关键句。在学生计算出求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的结果后,再组织学生分组讨论:求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题与它有什么联系和区别。在此基础上,教师引导学生学习如何画示意图表示题意,找数量关系,根据数量关系列式。
整理和复习
教材第94、第95页的内容。
1.通过复习,掌握本单元所学的知识。2.培养学生归纳、整理的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。
灵活解决实际问题。
实物投影。
1.回忆本单元所学的知识点。2.小组交流。
重点说说本单元的重要知识点。3.集体交流。
1.解决下面两个问题。
(1)百分数和分数的含义有什么不同?(2)在实际应用中,什么情况下最多能达到100%?什么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%? 老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比;这里讲的百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能有计量单位。第二问要让学生举例,从实际生活中体验百分率,如:花生的发芽率不能超过100%,学生口算的正确率就可以达到100%等。
2.完成教材第94页的第1题。(1)学生独立完成,填在教材上。(2)集体订正。
3.完成教材第94页的第2题。提醒学生书写格式。
4.独立完成教材第94页的第3题。5.完成教材第95页练习二十。
1.直接写出得数。
(1)把百分数化成小数
50%=
80%=
20%=
5%=
2.7%=(2)把百分数化成分数
75%=
125%=
80%=
15%=
4%= 2.填空。
同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元。乙店的进货价是多少元?
课堂作业新设计
3.3600×(1-10%)×(1-10%)=2916(元)练习二十 1.略
2.1元硬币共有125×44%=55(枚)5角硬币共有125×20%=25(枚)1角硬币共有125×36%=45(枚)因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72(元)3.(351.8-200.8)÷200.8≈0.752=75.2% 4.7872÷(1+20.4%)≈6538(万辆)
第四篇：六年级数学上册第六单元百分数(一)例3 教案
用百分数解决问题
【学习内容】人教版小学数学六年级上册第六单元例3 【课程标准描述】能解决百分数的简单实际问题。【学习目标】
1、能把分数问题的有关知识和方法迁移到百分数。
2、掌握解决有关百分数的实际问题的思考方法，能正确解决各类百分数问题。【学习重点】掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。【学习难点】理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。【评价活动方案】
1.创设复习的学习环节，通过学生说和集体只列式不计算的活动，关注学生是否能列对百分数的应用题，以评价目标1。
2.创设新授、练习环节，通过画线段、学生间的交流与对比及说一说的活动，关注学生是否掌握百分数的有关问题，以评价目标2。【学习过程】
一、铺垫复习（评价目标
1）
1.说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？
2.只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
3.课件出示信息：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？
实际造林是原计划造林的百分之几？（14÷12≈116.7％）
原计划造林是实际造林的百分之几？（12÷14≈85.7％）
二、相互合作，探究问题（评价目标
2）
1.根据复习题第3题的题意，还可以提什么问题？出示例3。一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
2.讨论：
（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？不同的地方是什么？
谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？
求实际造林比原计划造林增加百分之几就是实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几（教师画线段图表示题意）
（2）根据线段图，学生试算：
试一试（学生试算）
3.交流解答方法：
（1）小组交流；
（2）全班交流；
A：先求实际造林比原计划造林增加的：14-12=2（公顷），再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：
2÷12≈16。7％即：（14-12）÷12≈0。167=16。7％（板书算法）B：还可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：
14÷12≈116.7％（复习时已算过），再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：
116.7％-100％=16。7=％即：14÷12-100％≈116.7％-100%=16。7％（板书算法）
（3）引导总结算法，教师评价及板书：
求一个数比另一个数多百分之几应该用相差数除以单位“1”的量。
4.思考：如果例3中的问题改成：“原计划造林比实际造林少百分之几？”该怎样解答？
（例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”后，单位“1”的量发生变化。改编后的应用题应把“实际造林的公顷数（14公顷）看做单位“1”的量，要比较的量是“原计划造林比实际造林少的公顷数”。）
解答过程：
（14-12）÷14 或者：1-12÷14
＝ 2÷14
≈ 1-0.857
≈ 0.143
＝ 1-85.7%
＝ 14.3%
＝ 14.3%
答：原计划造林比实际造林少14.3%。5.学生阅读课本，对照例3的解答，质疑问难。
6.让学生说说“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、“降低了百分之几”等这些表示增加、减少幅度的话的含义。
7.学生独立完成第89页的“做一做”第91页“做一做2题”后交流解法。（评价目标2）
三、总结评价、课外延伸。
总结：本节课有什么收获？解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题，怎么求？
应该用相差数除以单位“1”的量
【学习目标检测】
1.分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
（4）客车速度比货车慢百分之几？
（5）货车速度比客车快百分之几？ 2.只列式不计算。
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？ 3.列式解答
（1）我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米．台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）（2）工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
第五篇：六年级数学上册第六单元百分数(一)例2 教案
百分数
（一）【学习内容】 人教版小学数学六年级上册第六单元例2 【课程标准描述】
能解决百分数的简单实际问题。【学习目标】
1.回顾百分数与分数、小数的互化，为后面的解决问题做铺垫。
2.通过回顾能把分数问题的有关知识和方法迁移到百分数，会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题，培养合作探究能力。
3.进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力。【学习重点】
通过将前后知识的练习，会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数应用题。【学习难点】
通过练习，能正确解决各类百分数问题。【评价活动方案】
1.创设复习百分数与小数、分数的互化情景，回顾转化方法以评价目标1。
2.创设解决问题的情景，将分数有关知识迁移到百分数解决问题中来以评价目标2。3.创设练习巩固情景，以评价目标3。【学习过程】
一、复习百分数与小数和分数的互化（评价目标1）㈠判断题
1.0.5％化成小数是0.005。()2.12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍。()㈡把百分数化成分数、小数或整数
2％
25％ 0.04％
150％ 300％ 10％
280％
17％ 0.2％ 4.5％
㈢完成书上85页做一做1 学生自主练习，板书订正 ㈣教材P87页7、8 学生自主练习，集体订正
二、小组合作，把分数分数问题的有关知识和方法迁移到百分数（评价目标2）㈠出示例２：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 1.学生小组合作，讨论算法。2.学生汇报。
3.总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。4.学生独立列式解答。5.课件订正： 方法一： 750×20%
＝750×
＝750×0.2
＝150（人）答：有牙病的学生有150人。方法二： 750×20%
＝750×
＝750×
＝150（人）答：有牙病的学生有150人。㈡说一说怎样求一个数的百分之几
三、巩固练习（评价目标3）㈠对比练习
1.五年级一班有学生45人，上学期数学测验有15 %的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？
2.五年级一班有学生45人，上学期数学测验有20%的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？
3.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？
4.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？
5.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？ 6.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？ ㈡强化练习
1.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？ 多多少人？
四、总结本课 这节课你学会了什么？ 【学习目标检测】
1.把下面的百分数化成小数和分数。20% 60% 12.5% 80% 25% 2.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外保险。没有参加意外保险的学生有多少人？
3.光明小学有600人，今天只有2%的人没有到校，到校了多少人？
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