第一篇：第六单元 《百分数》教学设计
第五单元：百分数
第一课时：百分数的意义和写法
安全教育：雨多路滑，注意防寒保暖，走路时小心摔倒。教学内容：百分数的意义和写法
教学要求：使学生理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；会正确地读写百分数。
教学重点：百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。教学步骤
一、复习
1、口答。
5是7的几分之几？ 6厘米是几分之几米？
10分钟是1时的几分之几？ 六年级1班有52个同学，其中已通过体育锻炼标准的有48人，已达标的占全班人数的几分之几？
2、比较下列每组的大小。
4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100 哪一组容易比较大小？为什么？
二、新授
先学习百分数的意义和写法。1.百分数的意义。（1）出示例题。
某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生人数所占的成分大？
（2）提问：
①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好？
②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分？
根据回答，老师板书如下：
六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。
①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大？ ②上面的两个分数表示谁和谁比？（3）老师归纳。
六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
让学生阅读课本，巩固所学概念。
1、百分数与分数的联系及其区别。
1、出示。
（1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。（2）面粉的重量是大米重量的86／100.。（3）一根电线长90／100米。
（4）实际比计划节约了6．8／100。（5）黄花是红花的7／8。
2、提问。
（1）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？哪些是表示具体数量的？
（2）上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数？为什么？（3）归纳小结。
百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间
（1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。
（2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单位名称。
百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。
4、百分数的特征。
（1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1／100。
（2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。（3）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。
3、百分数的读写法。
（1）书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，写在分子后面。如例题中的20／100写作20％，15／100写作15％，1／100写作1％。
写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混淆。（2）让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写法。学生练习写百分号。
（3）读百分数时，只要把“％”看作分母是100，百分号前面的数看作分子，按分数的读法来读，如：
20％读作百分之二十 15％读作百分之十五 1％读作百分之一（4）练习
百分之八十刘六写作＿＿＿ 百分之一百零八点五写作＿＿＿ 64％读作＿＿＿ 100．5％读作＿＿＿
三、巩固
1、课本第“做一做”第1、2、3题。
四、课堂小结：
今天学了什么新知识？怎样读、写百分数？百分数和分数有什么联系与区别？
第二课时：百分数和小数的互化
安全教育：不放火烧山，不乱放火烧路边农户堆放的材草，以免引起火灾。教学内容：百分数和小数的互化 教学要求：
使学生理解并掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。
教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。
教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。教学步骤
一、复习
1、读出下列各百分数。
27％ 99．3％ 205％ 0.03％
2、写出下列各百分数。
百分之七十 百分之四十七点一 百分之三百 百分之一百二十八点九
3、把下面各分数改写成百分数。
9／100 35／100 213／100 1．8／100
4、把下面各分数改写成小数。
3／100 80／100 1 17／100 156／100
5、把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？
6、课本第107页“复习”中的题。
二、新授
同学们你能判断出4／
7、57.1％和5．7的大小吗？ 为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）
1、小数化成百分数。
出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。（1）启发学生思考：百分数有什么特点？ 我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数化成分母是100的分数。
（2）根据学生回答，教师完成例题板演。（1）把小数改写成分母是1的分数；（2）把分子和分母同时扩大100倍。（3）去掉分母和分数线，加上百分号。（3）引导学生观察。
0.25――25% 1.4――140% 0.123――12.3%
总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。
课本第107页“做一做”中的题。
2、百分数化成小数。
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？（1）先引导学生反向观察例1中的3个式子。
出示例2：把27％ 124％ 0．4％化成小数。（2）启发学生逆向思维，得出：
（1）把百分数看成分母是100的分数；（2）把它们的分子、分母缩小100倍。（3）引导学生观察。
27％――0.27 124%――1.24 0.4%――0.004 总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（4）练习：
课本第108页“做一做”中的题。
3、师生共同进行全课总结。
怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？
学生读课本第108页倒数五――第七行的结语。
三、巩固
1、把下列各百分数化成小数或整数。15％ 121.7% 0.01% 200%
2、把下列各数化成百分数。
0.89 1.25 3 0.006
四、课堂小结：
今天学了什么新知识？怎样把百分数化成小数？怎样把小数化成百分数？
第三课时：百分数和分数的互化
安全教育：注意用煤、用电安全，经常开窗透气。教学内容：百分数和分数的互化 教学要求：
使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
教学重点：掌握百分数和分数的互化方法。教学难点：能正确地把百分数和分数进行互化。教学步骤
一、复习
1、把下列分数化成小数。
2／5 3／4 7／8 9／25 1／3 11／20 5／6 4／7
2、把下列各百分数化成小数或整数。60％ 4％ 130％ 2.6％
3、把下列各小数化成百分数。
2.8 35.9 8.88 0.02 1.001 回答：（1）分数怎样化成小数？有几种方法？（2）怎样判断分数能不能化成有限小数？ 指名回答：百分数和小数互化的方法。
二、新授 今天，我们继续学习百分和分数、小数互化中的百分数和分数互化这个知识。（板书课题：百分数和分数互化）
1、分数化成百分数。
出示例3：把3／
4、1／
6、1 3／5化成百分数。（1）组织学生讨论。
怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？ 教师在学生回答后，完成下列板书： 3／4＝075=75%（2）遇到不能化成不限小数的分数该怎么办？ 组织学生讨论。学生回答后，继续板书： 1／6~0.167=16.7%（3）学生尝试，教师订正。
3／5＝1.6＝160％（4）练习。
课本第109页“做一做”中第1题。（5）小结。
分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常是把分数先化成小数，再化成百分数。
2、百分数化成小数。
出示例4：把17％、40％、125％化成分数。（1）让学生作尝试练习。百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据学生回答，进行板书：
17%=17／100 40%＝40／100＝2／5 125%＝125／100＝1 1／4（3）引导学生总结百分数化成分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。（4）想一想：2.5%怎样化成分数。学生回答后，教师板书：
2.5%=2.5／100＝25／100＝1／40 教师指出：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
3、让学生阅读课本第133页倒数第6行――9行方框中的结语。
三、巩固
1、课本“做一做”中的第2题。
2、课本第110页练习二十八第3――6题。
四、课堂小结：
今天学习了什么新知识？怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？ 第四课时：求一个数是另一个数的百分之几的应用题
安全教育：不随地吐痰，尽量不到人多拥挤的场所，以免感染流行性疾病。教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。教学要求： 使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量和解题方法，并能正确地解答。
教学重点：分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的解题思路和解题方法。
教学难点：找准单位“1”，确定合理的算式。教学步骤
一、复习
1、把下列各数化成百分数。
0.38=()% 1.02=()% 0.16=()% 3/4=()% 1 4/5=()% 4=()%
2、口答：
（1）2是5的几分之几？
（2）3厘米是10厘米的几分之几？（3）10是15的几分之几？（4）15是10的几倍？
3、列式解答：
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？
解答后，指名回答：（1）为什么用除法？
4、小结。
二、新授
学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。
1、出示例1。
五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？
（1）提问。
（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？（2）改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？
（3）请学生说出解题过程，教师板书： 120÷160＝0.75=75% 答：占五年级学生人数的75%。
2、应用练习。
绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？
（1）组织学生讨论：（1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？
（2）让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书： 670÷600~1.117＝111.7% 答：完成计划的111.7%。
3、引导学生小结。
三、巩固
1、让学生阅读课本第112页例1，巩固所学知识。
2、解题思路训练。
下面各句中，谁看作标准量，谁看作比较量，再列出算式。（1）女生占全班人数的百分之几；（2）已完成了这批零件的百分之几；（3）自行车速度是汽车的百分之几；（4）现在所用时间是原来的百分之几。
3、大田乡前年生产花生10万千克，去年生产花生11万千克，去年的花生产量是前年的百分之几？
四、课堂小结：
今天学了什么新知识？
求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？
第五课时：百分率的应用
安全教育：不在学校及回家路上追逐打闹，注意交通安全。教学内容：百分率应用题
教学要求：使学生理解百分率的意义，掌握求百分率应用题的方法。教学重点：掌握求百分率应用题的方法。教学难点：理解百分率的意义。教学步骤
一、复习
1、列式计算。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒，发芽的种子占试验种子总数百分之几？
2、指名回答。
（1）什么叫百分数？百分数也叫作什么？（2）怎样求一个数是另一个数的百分之几？
二、新授
1、导入新课。
（1）出示下面三句话，让学生观察。（1）今天我们班出勤率是100%。
（2）我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。（3）六年级同学体育达标率为97%。（2）提问。（1）上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？
（2）既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？
（3）教师指出。
出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用题。（板书课题：求百分率应用题）
2、新授。
（1）出示例2。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
（2）提问。
（1）什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？（你所说的公式与课本上的有什么不同？课本上的公式是怎么写的？（教师板书）
发芽种子数／试验种子总数×100％（2）为什么要写上“×100％”呢？
教师指出写上“×100％”是把 发芽种子数／试验种子总数 这个分数形式转化成百分数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。
（3）根据公式列式计算。
288／300×100％＝0.96×100％＝96％
答：发芽率是96％。（4）发芽率会超过100％吗？为什么？
3、练习。
以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格率、达标率的意义，用公式表示。
4、小结。
在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。
三、巩固
1、让学生阅读课本第113页例2，巩固所学知识。
2、课本第113页“做一做”中的题。
3、课本第114页练习三十二第2――4题。
四、课堂小结：
今天学了什么新知识？怎样求百分率？
第六课时：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题 安全教育：不燃放烟花爆竹，不玩危险游戏。教学要求
在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。
教学步骤
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.087 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2、解答下面的应用题，并导入新课。“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”
学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式。14÷12＝116.7% 提问：为什么这样列式？
要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。
提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？
教师将复习题问题改变后成为例3。
二、新授
1、帮助学生理解题意。（1）指名学生读题。
（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？
你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图。（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是两个量在比较？谁是单位“1”？
2、讨论算法并列出算式。
提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？
列式：（14－12）÷12 让学生计算出结果，老师板书并写出答案。
3、想一想，这道题还有其它解法吗？
引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
学生列式，老师板书： 14÷12－100%
4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？
（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？
（2）学生列式，教师板书：
（14－12）÷14 如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。（3）观察比较：
4将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除数不一样？
5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”
学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
三、巩固
1、提问：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法是什么？ 解答此类应用题必须先知识什么？
2、独立解答“做一做”题目。
第七课时：求一个数的百分之几是多少的应用题
教学要求： 使学生明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少?”的应用题的解题方法，能正确解答这类应用题。
教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。教学难点：找出应用题中的等量关系。教学步骤
一、复习
1、口算
（1）化成分数。
20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％（2）化成小数。
72％ 12.5% 24％ 80％ 5％ 0.1%
2、口答：（说出算式及计算结果）
30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？ 2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？ 提问：为什么用乘法计算？
3、解答：
六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？
4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？ 学生列式计算后教师评讲。
二、新授
1、导入新课。我们学习了百分数。要表示八十分以上人数与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。（板书课题）
2、教学例4。
六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学成绩在八十分以上，八十分以上的同学有多少人？（1）提问：把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？
（2）学生列式计算，并指名板演。45×80％＝45×0．8＝36（人）45×80％＝45×4／5＝36（人）
三、巩固
1、课本第119页“做一做”的题目。
2、课本第120页练习三十一第1、3、7题。
四、课堂小结：
今天学了什么新知识？怎样解答“求一个数的百分之几是多少”的应用题？
第二篇：第六单元《百分数》教学反思
《百分数》单元教学反思
一、选择贴近学生生活中的事例题材作为教学源泉
数学源于生活用于生活，生活中的许多事例都与数学知识有联系，《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”在执教《百分数的认识》这一课中，我密切联系学生生活实际，从百分数概念的引入（出示大量含有百分数的素材让学生感知）——概念的形成（在解决推选足球选手的问题中形成）——概念的强化（在学生熟知的生活情景中理解百分数的意义，例如：姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8%。）——概念的运用（创设问题情景：同学们估计一下，听课老师对这节课的满意率为多少？），每一个题材的选取，我都从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供了观察比较、探索研究、归纳总结的机会，使学生感受到数学的趣味和作用，体会到了数学就在身边。
二、关注学生知识的形成过程
以往应试教育教学中，数学课的教学最简捷、最有效、最出成绩的教学方法就是直接告诉学生这种类型题就用这种方法做，如求平均数就是用总数除以份数。长此以往，限制学生思维的发展，高分低能学生占大部分。因此新课程理念强调，重视知识的形成过程，不能只关注结果。我的《百分数的认识》这节课教学内容无论是素材的选取还是教学过程的设计都让学生体会和感受到了学习数学的必要性。没有直接告诉学生学习百分数有有什么作用，百分数的意义是什么，而是通过小组学习，让学生感悟在生活中搜集到的具体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的意义，然后再解决应用到实际生活例子中。
三、动手操作，促进学生创新
素质教育的核心是培养学生创新意识和实践能力。心理学家皮亚杰说：“活动是认识的开始，指挥从动作开始。”孩子们天生的特点就是好动，数学课堂中还学生动手操作空间，以动促思，是学生多种感官参与学习活动的重要途径，是学习自主探究新知的渐进过程。我的《百分数认识》这节课设计了各种形式的操作活动并为学生提供了足够的操作空间与时间。第一次游戏活动，石头、剪刀、布游戏十次，让学生在这个游戏中得到调节，但用百分数表示自己游戏的结果却拓展应用了百分数，并让其他学生猜赢或输的次数，也为后面学习百分数的应用题打下铺垫。第一次在方格纸中设计图案，既让学生动手绘制、动眼观察、动脑思考、动嘴数说，学习应用了百分数，又培养了学生的创新能力，体现了学科间的密切关系。这样，我为学生提供了学具或操作空间，学生以此为依托，在积极的操作活动中学生的思维越来越清晰，对百分数的理解越来越深刻，从而使学生感受到数学的美妙和神奇，促进了学生对数学学习的情感变化。
第三篇：百分数单元教学设计
百分数单元教学设计
磁山镇刘和小学：刘亚红
单元分析：
百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用.教学难点：百分数的应用
第一课时
《百分数的意义和写法》教学设计
教学设计：磁山镇刘和小学：刘亚红 教学内容：
人教版第十一册P77-79 教学目标：
1、让学生理解百分数的意义，体会百分数在实际应用中的广泛性，并能正确地读分数。
2、在百分数意义的教学过程中，培养学生自主学习的能力。
3、在教学百分数和分数的联系和区别时，培养学生的分析比较能力。
4、培养学生的自学能力。5 进行人格的教育 教学重点：
使学生正确理解百分数的意义。教学难点：
一、创设情境
1、信息发布，感知百分数。
（1）据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18％上升到25％。（2）我市今年普通高招大学本科上线率已经达到76.8％。（3）今年我校学生巩固率达100％。
认真观察，说一说你知道了哪些信息？（同桌交流）
谈话：我们虽然已经认识了许多数，但像18%，25%，76.8%，100%这样的数，你们知道叫什么数吗？人们称这样的数为百分数（板书：百分数）那么今天我们就一起来学习百分数的知识。
2、师：昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数，现在我们来交流一下（生汇报）。
师：同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的，人们这么喜欢用百分数，那么你们想知道百分数的哪些知识？今天我们先来学习百分数的意义和写法（板书课题）。
二、自主探究
1、理解百分数的意义。
师：刚刚同学们举了很多生活中的百分数，老师也收集了一些百分数，出示①我市学生的近视情况如：小学生的近视率为18%，初中生的近视率为49%，高中生的近视率为64.2%。
②你能说说这些百分数表示的意义吗？（学生讨论）（1）让学生说说每一个百分数的意义。
师：你能说出18%的具体含义吗？49%、64.2%呢？（2）体会百分数便于比较的优点。师：比较这三个数据你发现了什么？你是怎么看出来的？ 小结：我们要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
2、概括出百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）
学生汇报结果。（师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）
师：百分数表示一个数与另一个数关系。因此，通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（板书百分率或百分比）
师：根据百分数的意义，说说这三幅图中每个百分数的意义，然后在小组内互相说说你收集的百分数的意义。三精讲点拨
3、教学百分数和分数的联系和区别
师：百分数和我们学过的哪一种数比较相似，那百分数与分数有什么联系和区别呢？（先让学生讨论）
下面的信息中哪个分数能化成百分数。
①六（1）班的同学中，男同学人数占 ；②一支铅笔长 米。结论：
分 数:既表示两个数的关系，又表示一个数，表示数时可以带单位 百 分 数:只表示两个数的关系，不能带单位。
练习：分母是100的分数就是百分数，对不对？为什么？ 百分数的分母是100，对不对？为什么？
[设计理念：设计这两道题是为了加深学生对百分数与分数 通过练习，让学生明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
练习题：下面哪几个分数可以改写成百分数的形式?哪几个不能?为什么?(课件出示)（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
学生完成练习后，老师要追问学生是怎样想的，谁说得有道理，都是分母为100的分数，为什么一些可以用百分数表示，而另一些却不能，百分数与分数的区别在哪里 让学生归纳出：从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量。
4、自学百分数的写法。
师：我们已经了解了百分数的意义，那么百分数怎样读写呢？请学生自学课本78页。生汇报自学结果，再让学生尝试写百分数，教师示范。四纵横练习
1、练习十八第3题。
2、做“做一做”的1、2两题。3、1%是最小的百分数吗？100%是不是最大的百分数？
4、同学们，今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好，你能用百分数来表达老师这句话的意思吗？
5、写出成语中的百分数。
百发百中（）
百里挑一（）五总结巩固
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：同学们的收获真不少。要知道一个人的收获不仅来自1%的灵感，更重要的是来自99%的勤奋如果每一节课同学们都有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人，最后老师送一句名言与大家共勉。成功=1%的灵感+99%的勤奋
希望同学们把这句话制成书签，时时鼓励自己做一个成功的人。
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第二课时
《百分数与小数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册第80页例
1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。教学重点：
理解、掌握百分数和小数的互化方法。教学难点：
发现、概括百分数与小数的互化方法。教学过程：
一、创设情境
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。
2、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。
0.24
1.4
0.123
3、把下面分数化成小数，并说一说你的方法（除不尽的保留两位小数）。
二、自主探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢？今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。（板书课题：百分数与小数的互化）
（一）把小数化成百分数
1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书：（1）、0.24= =24%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）（2）1.4= =140%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）师：1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢？（在1.4的末尾添上0变化两位小数1.40，然后再把它转化成百分数）（3）0.123= =12.3%（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
0.123= = =12.3%（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成，再把它写成12.3%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗？为什么？（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？ 通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以 接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。板书：小数
小数点向右移动两位，同时添上“%”
百分数
（二）把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？
1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%= =0.27。（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得0.27。（3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢？（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么？要想大小不变该怎样做呢？
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？ 三精讲点拨
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。板书：小数
去捍“%”，小数点向左移动两位
百分数 归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
设计意图：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位 四纵横练习
1、第83页第1、2题
2、比较下面各数的大小。0.314
314%
Л
五总结巩固
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第三课时
《百分数与分数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册例
3、例4（P81—82页）、练习十九的5～8题。教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的思维能力与抽象概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。教学重、难点：
1、掌握百分数和分数互化的方法。
2、正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
3、理解百分数和分数之间相互化转化的过程。教学过程：
一创设情境
1、先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化成百分数的方法。0.36
1.7
0.137
2、先把下面的百分数化成小数，再说一说小数化百分数的方法。95%
0.8%
13.6%
135%
3、情境引入新课
师：我们已学了小数与分数的互化，百分数与小数的互化，今天我们一起来研究百分数与分数的互化方法（板书课题）
二、自主探究
（一）学习百分数化分数的方法
1、出示例3，并读题。
2、引导学生获得信息，并教育学生要注意保护牙齿。
3、学习把20%化成分数的方法。①理解20%的意义，并用方格图表示.师:20%表示谁占谁的20%？把谁看作单位“1”？意思也就是表示把谁平均分成多少份，谁占其中的多少份。如果用一个大正方形表示全校人数，就是把大正方形平均分成多少份？有蛀牙的学生有多少份？（边问边答边用小黑板演示）。
方格图中红色的部分表示有蛀牙的同学，可用20%表示，从图中看还可以用100分之几表示？化成最简分数就是几分之几（边问边答边演示20%=20/100=（1/5））③组织学生观察讨论把20%化成的方法。
4、学习把80%化成分数的方法。①学生独做。
②指名板演并问是怎样化的。
5、组织学生讨论百分数化成分数的方法。①同桌讨论交流方法。②汇报百分数化成分数的方法。③总结百分数化成分数的方法。
6、反馈练习①填空：
3.5%=()/100=()/1000=（—）
120%=()/100=（—）
先让学习独立完成，接着指名问，然后集体订正时，重点强调像3.5%化成分母是100的分数时，分子是小数的先要根据分数的基本性质把分子化成整数，然后再化成最简分数。
②把下面的百分数化成分数 14%
12.7%
7、想一想把百分数化成分数要注意什么？
（二）学习分数化成百分数的方法。
1、出示例4: ①出示空气中氧气约占1/5。
师:同学们,我们已经学会了把分母是100的分数改写成百分数和学会了把小数化成百分数的方法.大家能利用学过的这两个知识点把1/5化成百分数吗? ②学生尝试做。
③指名两个学生板演示两种方法，并说一说是怎样化的？ ④师生小结把化成百分数的两种方法。
2、学习把4/5化成百分数。
①出示地球上现存的动物中昆虫约占4/5。②学生独完成。③指名板演，并说方法。
3、比较两种方法。①启发学生选最优方法。三精讲点拨
师：1/
5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。如果把1/8化成百分数选用这种方法简便吗？为什么？引导学生说5是100的因数，而8不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。②学生独立完成把1/8化成百分数。③指名板演。④集体订正。
4、学习1/14化成百分数的方法。
①出示我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的1/14。②启发学生除不尽时，通常先保留三位小数，再化成百分数。
师：把分数化成百分数，是先把分数的分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数，如果遇到除不尽时，应怎么办呢？（同桌交流后指名问）③学生尝试完成把1/14化成百分数。④集体订正。
强调0.071是1÷14商的近似值所以用约等号连接，把0.071化成百分数7.1%时，这两个数之间是精确相等的，所以用等号连接，如果直接写百分数要用约等号连接。
5、总结分数化成百分数的方法。①组织学生交流讨论。②汇报结果。
③总结分数化成百分数的方法。
6、反馈练习：把下面的分数化成百分数。1/4
3/5
1/6 四纵横练习
1、完成练习十九的第5～8题。
2、把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
0.85
5/6
7/8
85.1%
0.58
3、填空。
①（）：16=10/()=0.125=（）% ②大西洋面积是太平洋面积的1/2，太平洋面积比大西洋面积多（比太平洋面积少（）%。
五总结巩固。
今天我们研究了什么内容？怎样把百分数化成分数进行互化的？ 教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第四课时
用百分数解决问题
（一）教学内容：
人教版六年级上册例
1、做一做及练习二十的第1～4题。
%，大西洋面积）教学目标：
1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。教学重、难点：
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。教学过程： 一创设情境
崇文小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？
二、自主探究
1.把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全 班人数的百分之几？(1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。从而共同揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1。” 2.学习例1（1）。
出示学生在操场上进行体育测试的情景图。出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？
(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？
可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、生与师的对话方式）
(2)学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？ 3.学习例1（2）。
(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）(2)学生独立列式计算，完成统计表。
(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。
(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么？你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识？(5)简单介绍发芽率的应用价值。4.认识一些常见的百分率。
(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？ 引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。(3)课本第86页“做一做”的第一题
小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）（4）全班反馈交流。三精讲点拨
5．深化理解百分率的意义。
（1）出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的 总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。
（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？
引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。
（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？
（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
（6）讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？ 四纵横练习
1.课本第86页“做一做”的第2题。2.练习二十的第1题。五总结巩固
1.学了这节课你还有什么疑问呢？ 2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
五、课外作业：
调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第五课时
用百分数解决问题
（二）教学内容：
人教版六年级上册例
2、做一做及练习二十的第1～3题。教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。2.通过学习，培养学生和利用已有的基础知识，来探索解决新问题。3爱学习用数学的教育 教学重、难点：
会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。教学过程： 一情境引入 1、5是8的百分之几？8是5的百分之几？ 提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
解答这类应用题的关键是什么？（把谁看作单位“1”，谁与单位“1”比。）
2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？
3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少几分之几？
4、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
二、自主探究
1.出示例2.把复习题第4题的问题改为：实际造林比原计划增加了百分之几？ 2比较：例2与复习题有什么不同？
提问：实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？请大家画线段图帮助理解。（指增加的部分占原计划的百分之几）
3学生独立列式。（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7% 提问：14－12表示什么？（实际造林比计划造林增加的数量）再除以12表示什么？（增加的占计划的百分之几）
引导学生想一想，这道题海洋其他解法吗？（让学生通过小组讨论，使学生认识到，原计划造林的数量看作单位“1”，列出不同的解法）14÷12－1≈1.167－1=0.167=16.7% 提问：14÷12表示什么？（实际造林占原计划造林的百分之几）
再减去1表示什么？（实际造林占原计划的百分之几减去单位“1”，就表示增加的占原计划的百分之几）
4、把例2的问题改为：原计划比实际造林少百分之几？
提问：“原计划比实际造林少百分之几”是什么意思？（原计划比实际造林少的部分占实际造林的百分之几）把谁看作单位“1” 你想怎样解答？
方法1：（14－12）÷14=2÷14≈0.143=14.3% 方法2: 1－12÷14≈1－0.857=0.143=14.3% 三精讲点拨
5、比较“求原计划比实际造林少百分之几”与例题2有什么相同点和不同点，说一说通过比较发现了什么？
解答百分数应用题时，要弄清楚谁和谁比较，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1。”
由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分数。
6、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”·来表示增加、减少的幅度。
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。四纵横练习
1、完成课本第90页的“做一做”
提问：每月用水笔原来节约了百分之几，表示什么意思？把谁看作单位“1”？ 学生独立解答后，教师讲解。方法1：（10－9）÷10=1÷10=10% 方法2: 1－9÷10=1－0.9=10% 讲评时，要学生说出每一步表示的意义。2.完成练习二十一的第1题。
学生独立填空，教师讲评时，要提问：多百分之几表示什么意思？ 少百分之几表示什么意思？
3、完成练习二十一的第2题。
提问：“到2003年9月增加到10万只左右”10万表示什么？ 你是怎样离家“藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？” 列式解答后教师讲评。
4、完成练习二十一的第3题。
提问：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几表示什么？ 五总结巩固
1.学了这节课你还有什么疑问呢？ 2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
第四篇：人教版六年级上册第六单元百分数(一)教学设计
百分数的意义和写法
教学内容 百分数的意义和写法 教学目标
1、认识百分数，知道百分数在生活中的广泛应用，能正确读，写百分数。
2、理解百分数的意义，知道它与分数在意义上的联系与区别。教学重点 理解百分数的意义，弄清它与分数之间的联系与区别。教学难点 理解百分数的意义，弄清它与分数之间的联系与区别。教具学具 白板 教学过程
一、自主学习
自学课本P82-P83页,弄清百分数的读法和写法.1、写出或读一读下面的百分数。
百分之一（）百分之二十八（）百分之零点零五（）17%（）0.6%（）140%（）注意：百分数通常不写成（）形式，而在原来分子后面加上（）来表示。
2、请读出下面的百分数.17% 读作： 7.5% 读作： 300%读作： 观察上面几个百分数的分子，你发现了分子可以是哪些数？
3、生活中，你在哪些地方见到过这样的数？
二、合作探究
（知道百分数的意义，弄清百分数与分数的区别。）
1、根据百分数的意义填空。
（1）一次视力检查中，六（1）班有25%的学生近视，“25%”表示（）占（）的（）（2）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（）占（）的（）（3）小结：百分数表示（）。百分数也叫（）或（）。
2、下面分母是100的分数能用百分数表示吗？为什么？（把能用百分数表示的 数圈起来）
（1）、鸡的只数是鸭的75100（2）、一根绳子，长75100 米，用去它的75100 结合上面例子，说一说百分数和分数的意义有什么不同？
三、小结
百分数表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数
百分数和小数的互化
教学内容 百分数和小数的互化 教学目标
1、理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，同时掌握转化中的简便方法。
2、弄清百分数与小数的互化推理过程。
教学重点 掌握百分数与小数互化的方法，并能熟练运用。教学难点 理解百分数和小数相互转化的过程。教具学具 白板 教学过程
一、复习：
1、读出下面的百分数
230．5% 200%
2、写出下面各百分数。
百分之十六 写作___________ 百分之七十二点五 写作___________
二、教学课本84页例1
1、学生自主尝试
2、方法交流
有时需要进行百分数，小数，分数之间的互化？ 谈谈你是怎样化的？
三、自主学习
1、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到1/100是多少？ 小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 扩大到100倍:()()()()缩小到1100 :()()()()
2、方法小结:
四、合作探究
（先自己尝试，然后再小组讨论，交流，总结规侓）
1、把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24 ＝（）（）＝24% 1.4＝（）（）＝（）（）＝()% 0.123＝（）（）＝（）（）＝()% 请大家观察一下，如果不看小数转化成分数的过程,(例如0.24=24%)想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？ 2、85页做一做 你能很快的把下面的小数化成百分数吗？比一比，看谁做得又快又对！
3、板书设计
百分数
27%＝（）（）＝27÷100＝ 0.27 135%＝（）（）＝135÷100＝ 3% =（）（）=()÷()=()0.7% =（）（）=()÷()=()
百分数和分数的互化
教学内容 百分数和分数的互化 教学目标
1、理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
２、通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法，体验互化方法的多样性。
3、理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义
教学重点 正确熟练地进行百分数与小数的互化，同时掌握转化中的简便方法。教学难点 理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义 教具学具 白板 教学过程
一、课前热身：
判断下面各题是否有错，并把错的改正过来。3．2% ＝ 32（）改正：＿＿＿＿＿ 2 ＝200%（）改正：＿＿＿＿＿ 0．8% ＝ 800（）改正：＿＿＿＿＿ 0.008 ＝ 80%（）改正：＿＿＿＿＿
二、自主学习与合作探究：
1）自己尝试把百分数化为分数，并在组内说一说转化的过程。75%=（）（）= 112%=（）（）= 19%=（）（）= 小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成（），能约分的要约成（）分数。2）自己尝试把分数化成百分数
三、合作探究：
归纳分数化成百分数有几种方法?哪种方法更适用于一般的分数?
小结：把分数化成百分数,通常先用（）除以（），把分数化成（）除不尽时，通常保留（）位小数，再把（）化成百分数。温馨提示：取近似数时应用“≈”,把近似数转化为百分数时应用 “=”。3）小游戏：组内进行，你说出一个分数，我能把它改写成百分数。
四、求什么率的问题 找生活中的例子说一说
四、过关检测、学以致用：
1、完成数学教材85页做一做第1、2题.2、填空： 在3．75﹪，0．37(•)5(•)，0．375，和38 四个数中，最大的数是（），最小的数是（）相等的两个数是（）和（），它们都可以用小数（）表示。
板书设计
百分数
= 3×（）4×25 =（）（）=()% 45 = 3×（）5×（）=（）（）=（）% 18 =()÷()=()=()% 56 =()÷()≈()=()%
求一个数的百分之几是多少
教学内容 求一个数的百分之几是多少
教学目标
1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义，进一步理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题
2、掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法，解决生活中一些简单的实际问题.。
教学重点 解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。教学难点 正确理解发芽率、达标率的意义。教具学具 小黑板 教学过程
一、课前准备
1、说说单位”1”。
六（1）班男生人数占全班人数的56%.______________________________ 一根绳子截去了30%.______________________________ 实际生产
冰
箱的台
数
超
过
计
划的45%.______________________________
2、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生达标人数占总人数的几分之几？
提问：是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？怎样计算？
3、关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。）
1、达标率= ───────×100% 发芽率= ────────×100% 命中率= ────────×100% 出勤率= ────────×100%
二、合作探究
1、教学课本85页例2 求一个数的百分之几是多少？
2、及时练习
完成数学教材85页做一做第3题题
三、学以致用，过关检测： 判断：
（1）学校种的105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是105%（）（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%（）（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%
2、课本87页练习十八第9、10题
四、小结
板书设计
求一个数的百分之几是多少？
（）求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题
教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题 教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。
3、提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算
教学难点 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算 教具学具 白板 教学过程
一、课前准备
1.60的40%是（），（）千克的25%是15千克。
2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是96%。___________________（2）实际用电量占计划用电量的80%。___________________（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。___________________
二、学习新知 课本89页例3
1、出示例题，学生读题
2、尝试解决问题
比原来增加（）%是什么意思？讨论交流！
3、订正，交流
4、小结
二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法）
1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什 么？
2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答）
3，比一比，谁的规侓总结得最好！
小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数（1）
②
解题关键：找准单位“1”，用（）作除数。
三、学以致用，过关检测
1、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦亩产量比去年增加（2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（四、小结
板书设计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的）%。%）求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题 教学内容： 求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题
教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点： 掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路
教学难点：掌握比一个数多（少）百分之几的数是多少应用题的数量关系和解题思路 教学过程
一、课前准备
1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%
2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%
3、李师傅上月做零件120个，这月增加了18，这月做零件（）个。
二、自主学习
一堆煤重2400吨，用去了34 ,用去了多少吨？如果把34 改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：
三、合作探究
1、例4教学
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）
2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？
3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
四、小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：
板书设计或要点
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题
降价又涨价的问题
教学内容 降价又涨价的问题
教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类两步变化的问题。
2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。教学重点 理解降价又涨价这类两步变化的问题。教学难点 理解降价又涨价这类两步变化的问题。教具学具 白板 教学过程
一、复习导入
达标率= ───────×100% 发芽率= ────────×100% 命中率= ────────×100% 出勤率= ────────×100%
二、连一连
男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的25% 200×（1-25%）男工是女工的25% 200×（1+25%）女工比男工多25% 200×25% 女工比男工少25% 200÷25%
一、学习新知
1.课本90页例5（1）4月价格是多少元（2）5月的价格呢 2.解决问题
1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?
2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？
三、小结
板书设计 降价又涨价----两步变化百分数解决问题练习
教学内容 百分数解决问题练习教学目标
1、让学生进一步掌握百分数解决问题的解题方法；
2、学解决稍复杂的百分数应用题；
3、培养学生的应用意识，分析问题和解决问题的能力
教学重点 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。教学难点 会分析百分数应用题的数量关系，解决稍复杂的百分数应用题。教具学具 稿纸，教学过程
复习解决一般应用题的解题方法。
1、单位“1”×百分之几 关键是找单位“1”
2、完成两道复习题。
（1）杨老师在“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元？
（2）李强六月份的生活费为255元，比计划节省了15%,节省了多少钱？
二、根据算式填条件，并尝试解决。
果园里有苹果树300棵，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，梨树有多少棵？ 说一说，你还有问题吗？
三、巩固练习。
1、某件商品2500元，商店先提价10%，后又降价10%，现价是多少元？
2、一堆小麦共重1800千克，小麦的处粉率是75%，则这堆小麦能磨出多少千克面粉？
3、工地有一堆水泥，第一天用去40%，第二天用去10.8吨，两天共用去这堆水泥的62.5%，这堆水泥原来有多少吨？
4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这距乙城还有全程的。甲，乙两城相距多少千米？ 板书设计
关键是找单位“1”
第五篇：第六单元 百分数(一)单元教案
1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。百分数的意义和写法…………………………………………………………………..1课时 2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时 3 用百分数解决问题……………………………………………………………………..3课时 1 整理和复习………………………………………………………………………………….1课时
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。
重点:理解百分数的意义。
难点:区分百分数和分数的不同。
实物投影及投影片。
1.说出下面分数的意义。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。
1.学习百分数的意义。投影出示教材第82页的图。2(1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:你还在什么地方见过百分数? 展示学生搜集的含有百分数的句子: 例如:河北省今年的棉花产量是去年的125%。春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。……
(2)说一说下面百分数的具体含义。
2.学习百分数的读、写法。
(1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。(2)写法指导:先写分子,再写“%”。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:百分之九十
写作:90%
百分之六十四
写作:64% 百分之一百零八点五 写作:108.5%(3)读法指导:先读“%”(读作:百分之),再读分子。
例如:50%
读作:百分之五十
7.5% 读作:百分之七点五 100% 读作:百分之一百
(4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点: ①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。②读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。学生独立完成,集体订正。3
1.读出下面各百分数。
1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6% 2.写出下面各百分数。
百分之三
百分之七十二
百分之五十六点三 百分之一百四十
百分之三百
百分之九十九
1.一条路,修好了85%,这句话中,()是单位“1”,（）是（）的85%。
2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是（）。
课堂作业新设计
1.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四十五点六
2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99% 思维训练
1.一条路 修好的路 这条路 2.这瓶饮料中全部是果汁 教材习题
教材第83页“做一做” 1.1% 28% 0.5% 2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百 3.百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。练习十八
1.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二 百分之三十六点四 百分之三点四 2.(1)50%(2)29%(3)90% 10% 3.略
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
1.百分数是在学生学习了整数、小数,特别是分数概念的基础上教学的。学生在日常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。
2.学生在自主理解百分数意义时,最容易借助已有的分数知识,也用等分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时老师要明确指出:等分单位“1”是分数意义,今天学习的百分数要用另一种方法来理解它的意义。
3.大部分学生对新知识了解得不错,但对于用语言表达百分数的含义的题目,学生出现许多种不同的答案,需要统一说明。对于一些比较灵活的题目,学生还是把握不准。
4.部分老师利用自己的教具贯穿整节课,可能使教材的主题图和例子的学习没有充足的时间在本节课内完成,但如果不讲解,让学生自己领会,可能效果不够明显。
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。
1.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。
大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意义和读、写的掌握。
2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验、关注学生的生活方式、关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来设计,提高学习数学的兴趣。将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。
1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
实物投影。
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。0.45 1.2 0.367 2.写出下面各百分数。
百分之十五
百分之三十二点六
百分之一百五十
百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的
3.6 7 0.52 1.26 10.7 4.把下面的分数改写成百分数。
小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。
1.学习把小数化百分数。
(1)出示例1。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高)提问:命中率指的什么?(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几)列式计算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。
(2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数? 老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
(3)尝试把0.6化成百分数。
(5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。7 把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
(2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?(3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
(4)学生独立完成教材第85页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。学生独立完成,集体订正。
1.把下面的小数化成百分数。
0.09=
0.025=
4.2=
0.37=
0.463=
3.478= 2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%= 3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
(1)3.2%=32()改正:
(2)2=200%()改正:
(3)0.8%=80()改正:
(4)0.008=80%()改正:
4.计算,并把所得的商化成百分数。27.69÷39
12.21÷1.5
课堂作业新设计
1.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8% 2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32 3.(1)✕ 0.032(2)√(3)✕ 0.008(4)✕ 0.8% 4.0.71=71% 8.14=814% 教材习题
教材第85页做一做
小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95
为百分数时,比较得更快。
13.(1)1200÷2500=48%(2)1300÷2500=52%
14.800×52%=416(人)750×54%=405(人)416-405=11(人)城关一中男生多,多11人。15.69 15% 391+69=460(人)
百分数与小数的互化
小数化百分数的方法:(1)可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
(2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上 百分号。
百分数化小数的方法:(1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
1.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义。
2.这节课的内容难度不大,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。
4.部分学生在进行百分数与小数的互化时,出现不知向左移还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学10 习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中的小数化成百分数打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 教材第89页的内容。
1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
实物投影。1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法? 2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)3.口答。(只列式不计算)(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几? 4.揭示课题。
出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几? 提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式? 老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
1.出示例3。(1)学生默读题。
(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿? 老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。
(3)根据题意画出线段图。
(4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”? 板书:多造的÷原计划的(单位“1”)(5)讨论,列式计算。
提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?再算什么? 板书:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 答:实际造林比原计划增加了16.7%。
提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?(6)这道题还有其他解法吗? 引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。12 学生列式,老师板书: 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
2.拓展。
将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求什么? 引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。
(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。(3)观察比较。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样? 学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。
1.分析数量关系。
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把（）看作单位“1”,是（）和（）比,所以用（）÷（）。
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把（）看作单位“1”,是（）和（）比,所以用（）÷（）。2.看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的 %。(2)男生人数比女生人数多
%。列式:
列式:
(3)女生人数比男生人数少
%。列式:
3.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几? 4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几? 13
课堂作业新设计
1.(1)去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量(2)去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦比去年增产的量 去年小麦的产量
2.(1)37.5 3÷8(2)66.7(5-3)÷3(3)40(5-3)÷5 3.(25-20)÷25=20%
4.168÷312≈0.538=53.8% 思维训练
25%÷(100%+25%)=20% 教材习题
教材第89页“做一做”(10-9)÷10=10%
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:1.(A-B)÷B 2.A÷B-1 求B比A少百分之几:1.(A-B)÷A 2.1-B÷A 注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
1.画线段图是一种很直观的方法,但是有部分学生不习惯使用。
2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。
3.小组合作,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧,注意调控好教学活动的节奏。
这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。它是在“求比一个数多(少)几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多(少)百分之几”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。14
1.注重学生的认知起点,设计有层次性、开放性的练习。学生能依据自己的知识和经验,沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学习知识的同时,培养学生的数学兴趣。
2.利用学生生活中的现实情况,大胆地处理教材,力求多元化地处理已知的信息,将学习内容化枯燥为生动、变抽象为具体。
3.编题改题,系统内化。
这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解”“消化”,并形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的练习教材第92页练习十九的第1~8题。
1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系。
重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
实物投影。
上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么? 学生回忆上节课的内容,集体交流。
1.完成教材第92页练习十九的第2题。15(1)指名读题。
(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?(3)求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?哪两个量相比? 板书:增加的数量÷1999年的数量(4)列式计算。(5)集体订正。
2.完成教材第92页练习十九的第6题。(1)学生先读题,然后试做。(2)分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少? 锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求? 集体订正。3.巩固练习。
完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
1.操场上有男生50人,女生40人。(1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?
2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几? 3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几? 4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几? 5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?
某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几?
课堂作业新设计
1.(1)40÷50=0.8=80%(2)50÷40=1.25=125%
(3)50÷(50+40)=50÷90≈0.556=55.6% 40÷(50+40)=40÷90≈0.444=44.4% 16 2.(50-48)÷48≈0.042=4.2% 3.(1200-900)÷1200=0.25=25% 4.4.5÷(34.5-4.5)=0.15=15% 5.100÷(700+100)=0.125=12.5% 思维训练
(1620-1500)÷1500=0.08=8% 教材习题
练习十九
1.(1)5 20(2)1000 20 2.(10-7)÷7≈0429=0.429% 3.(16-14)÷16=0.125=12.5%
4.(4350-2700)÷4350≈0.379=37.9% 5.(1)1600÷40%=4000(个)(2)4000-1600=2400(个)6.长方体现在的体积:5×4×3=60(cm3)锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm3)比原来减少了:(60-27)÷60=0.55=55% 7.2400×(1-5%)=2280(只)8.1.3×(1+10%)=1.43(m)
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题 教材第90、第91页的内容。
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。
重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
实物投影。
列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”? 随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数 1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
1400×(1+12%)=1400×112%
=1568(册)18 答:现在图书室有1568册图书。
老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。
2.比较两种解题方法。
多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。
老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。
3.出示例5。
投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少? 学生反复读几遍。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)追问:商品的原价未知,怎么办呢? 小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算)老师板书:假设3月的价格是100元。
100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96% 1-96%=4% 假设3月的价格是1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%
老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。
1.看图填空。
4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人? 5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?
根据下面的信息,自己提出问题并解答。
果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。
课堂作业新设计
4.120×(1-20%)=96(人)5.80×(1-95%)=4(粒)思维训练
(答案不唯一)柿子树有多少棵? 1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材习题
教材第91页做一做
1.2800×(1-0.5%)=2786(人)2.(25-12)÷12≈108.3% 3.1×(1+50%)×(1+10%)=165% 练习十九
9.14÷(1+85%)≈7.57(吨)10.(答案不唯一)例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)11.由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的(1+10%)×(1-15%)=93.5%。
显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。
12.由题意知,3月第一周为2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一周的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。13.(1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6% 14.由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活的150%×80%=120%。20
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的 数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。
1.学生已知道“求一个数是另一个数的百分之几”的解决方法。
2.“求比一个数多几分之几的数是多少”是学生学习本节课的基础。
本节课主要是学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。例3主要是学习百分数乘法的应用,深化基本数量关系的理解,并培养运用基本数量关系解决问题的能力。在实际解决问题的过程中,还会出现除法应用。教师可运用练习二十二的第9题作为例题,与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较,沟通它们之间的联系和区别。培养学生灵活解决问题的能力。
1.设计情境来让学生产生“好奇”,也是为了充分调动学生的注意力,这样可以为整堂课的教学提供保障。再把问题放入情境中,可以激发学生学习的兴趣。然后在此基础再设难题(也是本课教学内容)让学生产生一种“闯”劲。
2.强调知识迁移,把新问题转化成已经学过的问题。
引导学生说出“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的数量关系式。解答这类应用题的关键是什么?分析题目中的已知条件,找出关键句。在学生计算出求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的结果后,再组织学生分组讨论:求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题与它有什么联系和区别。在此基础上,教师引导学生学习如何画示意图表示题意,找数量关系,根据数量关系列式。
整理和复习
教材第94、第95页的内容。
1.通过复习,掌握本单元所学的知识。2.培养学生归纳、整理的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。
灵活解决实际问题。
实物投影。
1.回忆本单元所学的知识点。2.小组交流。
重点说说本单元的重要知识点。3.集体交流。
1.解决下面两个问题。
(1)百分数和分数的含义有什么不同?(2)在实际应用中,什么情况下最多能达到100%?什么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%? 老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比;这里讲的百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能有计量单位。第二问要让学生举例,从实际生活中体验百分率,如:花生的发芽率不能超过100%,学生口算的正确率就可以达到100%等。
2.完成教材第94页的第1题。(1)学生独立完成,填在教材上。(2)集体订正。
3.完成教材第94页的第2题。提醒学生书写格式。
4.独立完成教材第94页的第3题。5.完成教材第95页练习二十。
1.直接写出得数。
(1)把百分数化成小数
50%=
80%=
20%=
5%=
2.7%=(2)把百分数化成分数
75%=
125%=
80%=
15%=
4%= 2.填空。
同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元。乙店的进货价是多少元?
课堂作业新设计
3.3600×(1-10%)×(1-10%)=2916(元)练习二十 1.略
2.1元硬币共有125×44%=55(枚)5角硬币共有125×20%=25(枚)1角硬币共有125×36%=45(枚)因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72(元)3.(351.8-200.8)÷200.8≈0.752=75.2% 4.7872÷(1+20.4%)≈6538(万辆)
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