四小 田文乐《烙饼问题》教学设计

第一篇：四小 田文乐《烙饼问题》教学设计

数学广角——《烙饼问题》教案

第四小学：田文乐

教学内容：人教版四年级上册112页例1。教学目标：

1.通过简单的实例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

2.通过对烙饼问题的研讨，认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：课件、饼（圆形纸片）

教学过程：

一、联系生活，引出课题。

我们今天这节数学课学习的内容，和我们的一种食品烙饼有关系。你们谁吃过烙饼？ 我们今天就到数学广角里学习《烙饼问题》。板书：烙饼问题

提问：你知道烙饼有几面？我们烙饼时烙几面？（2面）

二、探究新知

看得出来，你们是注意观察的孩子。我们来看小丽的妈妈是怎样烙饼的（出示主题图）？

（指学生回答）（只能烙两个饼，两面都要烙，每面烙3分钟）

只能烙两个饼，也就是说，最多同时有几个饼在烙？（3个）

1、烙一个饼

烙一个饼要几分钟？指名学生回答。（6分钟）提问：为什么是6分钟，而不是3分钟呢？

给大家演示一下。（先烙正面）几分钟？（3分钟）再烙反面几分钟？（3分钟）一共（6分钟）。2.烙两个饼

那么烙两个饼呢？（设置按点)学生独立思考后进行选择。a、6分钟

b、12分钟

c、9分钟

【按点】设计意图：引导学生思考烙2张饼的方法，使学生认识到解决问题策略的多样性；了解总体学生的思考方向及能够从优化角度思考问题的学生比例，确定下一步教学侧重点。

教学策略：通过课堂对话，引导学生用运最优方案烙两张饼。（反思：这是在《烙饼问题》这一课中，初次让学生尝试从优化的角度思考并解决问题。按点的设置调动了所有学生进行思考，为进一步的教学做了很好的铺垫。）请选择12分钟的同学说一说是怎么烙的。并进行板书：2张饼 正→反→正→反

12分钟

请选择6分钟的同学说一说是怎么烙的，并进行演示。然后板书：2张饼：正正→反反

6分钟

提问：同样是烙两张饼，有的同学用12分钟，有的同学用6分钟，为什么第一种方法比第二种方法多用了6分钟？（第一种方法，锅里每次只烙了一张饼，烙了4次；而第二种烙法，锅里每次都烙两张饼，一共烙了2次。所以第二种方法比第一种方法少用了6分钟。）

如果要尽快的烙熟两张饼，你会选择哪一种方法烙饼？（第二种）

提问：那么你现在认为锅里同时烙几张饼时最省时间？（2张饼）我们把锅里每次都烙两张饼，可以说成：锅里始终有两张饼。那么我们在以后烙饼时，怎样安排最省时间？（让锅里始终有两张饼）

3、完成烙双数饼的表格

我们知道了烙两张饼的最佳方法和时间，那么，4张饼怎样烙最省时间？

学生汇报，并完成烙4张饼最佳方法和时间的表格。（两张两张烙，用12分钟)那么，6张、8张、10张饼怎样烙最省时间？

学生汇报，并完成烙6张、8张、10张饼最佳方法和时间的表格。（两张两张烙)观察一下，你能发现什么规律？（烙双数饼时，两张两张烙最省时间。）

4、烙3张饼

出示情景图及数学信息。

你怎么理解“尽快”？（最短时间）独立思考：想一想要用几分钟？怎样烙？ 有了想法后用材料烙一烙。（按点）选择所用时间。

a、18分钟

b、12分钟

c、9分钟

【按点】设计意图：引导学生思考烙3张饼的方法，进一步使学生认识到解决问题策略的多样性，让学生尝试从优化角度在解决问题的多种方法中寻找最优的方案；了解总体学生的思考方向，及时对学生进行引导。

教学策略：通过课堂对话，让学生进一步体会策略的多样性，引导学生用运最优方案烙3张饼。

（反思：让学生尝试从优化的角度思考并解决问题。按点的设置调动了所有学生进行思考，对整节课的教学效果起到很好的作用。）

同桌之间将自己的方法说一说、摆一摆。汇报不同方法。

小组内讨论最佳烙饼方法

汇报并板书不同方法，并到黑板上演示烙法。

a、用12分钟烙熟3张饼的同学说一说烙法，并板书。（先烙两张，再烙一张）

板书：2张饼：正正→反反→正→反

12分钟

b、用9分钟烙熟3张饼的同学说一说烙法，并板书。（先烙饼的正面，拿出饼，再烙的反面和的正面，最后烙的反面。）板书:

正正→反正→反反

9分钟

提问：为什么第一种方法比第二种方法多用了3分钟？(第一种方法，最后两次烙饼，锅里只有一张饼，浪费了时间；而第二种方法每次锅里都有两张饼，一共烙了3次，所以少用3分钟。）

如果要尽快的烙熟3张饼，你会选择哪一种方法烙饼？（第二种）

出示烙3张饼的最佳方法。

5、完成烙单数饼的表格

我们知道了烙3张饼的最佳方法和时间，那么，5张饼怎样烙最省时间？

先想一想，有了想法后选一选。（按点）a、30分钟

b、18分钟

c、15分钟

【按点】设计意图：检测学生是否能够从优化角度去考虑解决问题；了解总体学生的掌握情况。针对个别学生进行指导。教学策略：通过课堂对话，让学生用运最优方案烙5张饼。（反思：让学生从优化的角度思考并解决问题。按点的设置调动了所有学生进行思考，并反映出整体学生对知识的理解和应用情况。）

请不同选择的同学说一说想法，并得出最佳方法和最短时间。

学生汇报，并完成烙5张饼最佳方法和时间的表格。（先烙两张，然后用烙3张饼的最佳方法烙，用12分钟)那么，7张、9张饼怎样烙最省时间？

学生汇报，并完成烙7张、9张饼最佳方法和时间的表格。（两张两张烙，剩下3张，用烙3张饼的最佳方法烙。)

三、总结规律。

从这张表中你能发现什么规律？

1、每多一张饼，时间就增加3分钟。

2、烙双数饼时，两张两张烙最省时间；烙单数饼时，先两张两张烙，剩下3张，用烙3张饼的最佳方法烙。

四、全课小结 今天你有什么收获？

教师总结：通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。

课后反思：：

1、从生活实际出发，设计了烙饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，使学生让学生感受到生活中处处有数学。

2、按点的设置调动了所有学生进行思考，并反映出整体学生对知识的理解和应用情况。为进一步的教学做了很好的铺垫，对整节课的教学效果起到很好的作用。

3、在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，老师引导学生尝试从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进知识的互补互联。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

第二篇：烙饼问题教学设计

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）

师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）

如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分反反3分

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时

间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？

烙饼时间=烙一面的时间×饼数

师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整

三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获

第三篇：烙饼问题 教学设计

烙饼问题 教学设计

一、创设情境，导入新课。

出示鸡蛋图片。

师：同学们，这是什么 ？提一个问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？

情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。

生2：可以5个鸡蛋一起煮，还是需要5分钟。

师：哪种方法更好一些？

生：5个鸡蛋一起煮。

师：为什么呢？

生：节约时间。

师总结：是的，当5个鸡蛋可以一起煮的时候，我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的。生活当中，有许多问题都是要讲究策略的，今天这节课，我们就一起来学习烙饼中的策略，研究烙饼问题。

（板书课题）

二、小组交流，自主探索

1、出示主题图片。

从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）

重点点出3条：①每次只能烙两张饼；（师：你是怎样理解这句话的？）②两面都要烙；③每面3分钟。

2、检验预习成果。

师：同学们在家都预习了，现在请人来汇报（1）、（2）。请上台来演示你的烙饼过程。

（1）烙一张饼需要（）分钟。

师：你是怎样计算了？（这里饼的两面都是一样的，我们怎么区分呢？）师记录烙饼过程。

第一次 正

第二次 反

6分钟

师：我们来看一下这个表格，这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。

（2）烙两张饼最少需要（）分钟。

师：你是怎样想的？

生演示过程，师记录。

师：为了区分这两张饼，我们在记录的时候，写做饼1，和饼2。

饼1饼2

第一次正正

第二次反反

6分钟

师：我们来观察一下这个表格，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。

师：对比观察这两次烙饼的过程，你发现了什么？

生预设：他们所用的时间都是6分钟。

师：对了，可是为什么饼的数量增加了，时间却没有改变呢？

生自由发言。希望得到：烙两张饼的时候锅被充分利用了，而烙一张饼的时候，旁边是空的，浪费了资源。

师总结：要想节约烙饼的时间我们必须要充分的利用锅，不浪费资源。

（3）四人小组讨论，如果用它烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？在表格中记录烙饼的过程。

汇报展示不同的方法。

师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）

动画演示方法3，你知道为什么用这种方法烙饼更节约时间吗？

生预设：锅里每次都有两张饼，这样就不浪费时间了。

师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。

2、探究规律，总结烙饼烙法的模型。

（1）烙4张饼

师：独立思考，烙4张饼，怎样烙最节省时间。最少需要多少分钟？在表格中记录操作过程。

生自由发言。

师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。

师：谁能不用操作，计算出时间？

（培养学生的分组意识和计算意识）

（2）烙5张饼。

师：如果烙5张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？小组同学讨论一下。

生预设：将5张饼分成3张和2张来烙。3张饼交换烙，9分钟，剩下的2张饼同时烙6分钟，一共就是15分钟。

（3）烙6张饼，7张饼呢？

生自由发言。

（4）四人小组讨论：如果要烙的饼的张数是双数，怎样烙最节省时间？如果烙的饼的张数是单数，怎样烙最节省时间？

3、填写表格，总结烙饼的时间规律。

师：独立完成表格填写，你发现了什么？

饼的张数×3=烙饼的时间。

三、小结

师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？

生自由发言。

第四篇：烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，煮过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？（15分钟）

师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮3个需要15分钟。）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，3个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能3个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生２：两面都要烙．

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

师：还有不一样的吗？

生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同时烙。

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）

师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜．

师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？ 预设：

小组展示出三种方法：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种

方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼

2、饼3的反

面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）

师：你真棒，非常善于思考！

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时

烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演．

师：分几次烙完的？（３次）（完整演示）

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。

小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）

生：保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙 4张饼．

师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）

师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。

师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

6、烙5

师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生：先烙２个，再烙３个。

师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。

7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

交流６张饼的烙法：

预设：

生１：２个２个烙．

师：用了几分钟？

生２：３个３个烙

师：用了几分？

结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）

师：２个２个烙比较方便，是吗？

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答）

烙

9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答）

６．发现规律．

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）

生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）

师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）

师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

2、小明用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要2分钟，（正反面各1分钟），那么煎7个蛋最少要用多少分钟？

3、复印5张文字资料，正反都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？，你是怎么安排的？

4、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）

第五篇：烙饼问题教学设计专题

烙饼问题

教学内容：人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题

教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具

教学预设：

一、直接揭题：

1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）

2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（**只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

4、你能马上回答出结果吗？

5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

二、研究烙法：

1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？

3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作，师巡视指导。

4、反馈交流：

①你觉得要多少时间？

②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

5、应用烙法：

①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？

算一算时间怎样？

④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

6、引导学生发现规律：

2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）

4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟

6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟

8只（2＋2＋2＋2）24分钟

说说，你发现了怎样的规律？

引导：发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

①让学生说一说。

②出示生活中的题，安排一下。

复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？

如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

四、课堂小结：

1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。