长方体物体的包装教学设计及评析

第一篇：长方体物体的包装教学设计及评析

“长方体物体的包装”教学设计及评析

吉首大学大师院附小 张田庆

教 材：现代小学数学第十册 教 学 目 标：

1、培养学生能根据已有的生活经验和知识（长方体和正方体的表面积的计算）解决实际问题，增强学生的应用意识。

2、学生在想象、猜想、摆、算 等学习活动中，培养他们有序思考的思维方式，并能用正确的语言表述思考过程。

3、通过对长方体物体包装方法的探究，培养学生的合作意识以及解决问题策略的多样化。

4、让学生会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略多样化，感受数学的趣味和价值。

评：目标的定位与以往有较大的改变。发展性目标落到了实处。了解数学与生活的联系，运用数学的思维方式去观察分析事物，解决日常生活中的问题等要求在教学目标中具体可见，并在在教学活动中得以具体展现。

教 学 重 点：包装方法

教 学 难 点：理解、概括长方体物体的包装方法。教 学 方 法：合作、探究。

教 学 准 备：课件、长方体物体。教 学 过 程：

一、情景引入（文具店包装过程录相）

师：在日常生活中你们还见过哪些形体的包装？

生：正方体、圆柱体、长方体。

师：你们带来了哪些长方体？

师：在日常生活中，我们经常要包装物体，今天我们研究的是把几个相同的长方体物体包装成一个大——长方体。（板书课题）评：目标的定位与以往有较大的改变。发展性目标落到了实处。了解数学与生活的联系，运用数学的思维方式去观察分析事物，解决日常生活中的问题等要求在教学目标中具体可见，并在在教学活动中得以具体展现。

二、探究

1、两个完全相同长方体物体的包装。

师：同学们想一想把2个相同的长方体物体包装成一个大长方体，有几种包装方法？ 先猜一猜？

生：1种、2种、3种…

师：究竟有几种呢？想试一试吗？

生：想！

师：（请同学们拿出两个长方体）在包装的过程中为了便于区分和叙述，请同学们在自己的长方体上，把最大的两个面标上A，第二大的两个面标B，最小的两个面标上C。下面同桌的两个同学摆一摆，看究竟有几种方法？ 汇报、交流： 生：A面重叠

B面重叠 C面重叠

（师同时用电脑演示）

师：这一组真不错！一下 子就找出了三种包装方法！还有其它方法吗？ 师：大家想一想，这三种包装方法，哪一种要的包装纸最多？ 生：？

师：你怎么知道的？ 生：C面重叠的最大。

师：对不对呢？下面我们来算一算每种包法的表面积。

师：同学们都算好了，我们一起来看A面重叠的表面积是多少？B面重叠的表面积是？C面重叠的表面积是？（投影学生算的结果。我们一起来看这一组算。对不对？）

师：通过计算你们发现了什么？

生：我发现C面重叠的表面积最大，A面重叠的表面积最小。

生：我发现重叠面小的剩下的表面积就大，重叠面大的剩下的表面积就小。师：不要计算就可以知道哪种包装法的表面积大。小结：两个长方体有三种不同的包装方法。如果把6个相同的长方体物体包装一个大长方体，同学们猜一猜会有几种包法呢？

评：先以两个长方体为基础进行研究，归纳出能从三个不同方位（上下、左右、前后）把两个小长方体拼成大长方体的思路。

“试一试”——这是一种学法指导。当学生有想法时就到实践中去试一试，可以证实自己的想法对否。

“摆的出还要说的明白”——这是一种学习要求。即初步学会表达解决问题的过程和结果。2、6个相同长方体物体的包装。生：5种 6种 9种

师：究竞有几种呢？请同学们4人一组动手合作。

同学们想一想：在摆的过程中，怎样才能防止你们找的方法既不重复，又不漏掉呢？

生：

师：对！要边摆边记录。

下面比一比有哪组、一组动作快，方法多？（时间为6分钟）⑴师巡视，了解情况，指导记录。⑵汇报交流。师：时间到！

生：我们找出了6种。

Ａ面重叠

Ｂ面重叠

Ｃ面重叠

ＡＢ面重叠

ＡＣ面重叠

ＡＣ面重叠，ＢＣ面重叠

师：这组同学真不简单，想出这么多包法，还有其他方法吗？

生：还有3种包法，ＡＢ面重叠，ＡＣ面重叠，ＢＣ面重叠，各 了一种。师：这组同学肯动脑筋，反应快，还有其它方法吗？

同学们想出了9种方法，在摆的过程中有没有规律防止这些方法既不重复又不漏掉呢？

师：可以按面的重叠来找。

师：对！可以按照面的重叠顺序考虑。我们一起来看一下。（电脑演示）。

Ａ面重叠：1种

Ｂ面重叠：1种

Ｃ面重叠：1种

ＡＢ面重叠：①一层3个，放2层；②一层2个，放3层。

ＢＣ面重叠：①一排3个，摆2排；②一排2个，摆3排。

评：六个长方体的包装比2个要复杂多了，但学生已建立了从三个不同方位拼的思想基础，困难的是按一定顺序思考，不遗漏也不重复，因此教师组织学生合作学习。在学习小组内经历观察、操作、思考等学习数学的过程。为了使表达清楚，正确，听的明白，对汇报提出了明确的要求

3、同学们猜一猜：上面这些方法中，哪一种要的包装纸最多？为什么？ 生：Ｃ面重叠的要得包装纸最多，因为它的表面积最大。师：你怎么知道它的表面积最大？

生：因为它重叠的面最小，所以剩下的表面积就最大。（这种判断方法不错）师：真了不起！思路很清楚，实际生活中，我们是不是只考虑节省材料呢？ 生：还要注意美观、实用。

评：9种不同的包装与它的表面积大小有什么关系？研究这一问题时，学生经历了猜想、说理由、算一算来证实猜想的过程，也为后面研究现实生活的各种包装作了准备。

师：讲得很好，每种包法都有它的优点和不足，因此，还要根据实际需要来选择，下面我们来欣赏一下生活中的包装。

4、包装比赛：

师：这９种包装方法，你们组最喜欢哪一种？ 生：我们喜欢：

师：下面我们进行包装比赛，用你们最喜欢的包装方法，把六个长方体物体包装成一个大长方体。看哪一组合作的又快又好？（师巡视，指导。）

师：这一组动作最快？那一组也不错！同学们看一看，哪一组包装的最好？

三、讨论实际生活中的各种包装。

1、出示生活中的几种包装。

2、让生评价。

师：你认为哪种包装最好？

四、延伸。

1、通过这节课学习你有哪些收获？

生活中我们经常运用数学知识、数学方法去解决实际问题。今天我们研究的是2个和6个相同长方体物体的包装，如果要包装8个、12个相同的长方体、物体？又有几种包法呢？请同学们课外去思考，去实践。

下课！谢谢同学们。总评：

学了长方体表面积计算如何进行实际运用呢？过去往往做几道求表面积计算的应用题就算是解决实际问题了。这节课教师的设计思想解放，观念新。把研究市场上各种各样的包装作为课的开始，随着学习研究活动的展开，同学们研究了几个长方体拼在一起有几种包法，各种包装法与表面积有什么关系。然后用研究的结果去解释市场上的为什么会有各种不同的包装？学生不仅仅进行一些表面积计算，而是在解决具有一定现实背景的有实用价值的开放式问题。学生在多角度地分析各种情况下的结论时，他们的应用意识与能力得到了培养。

为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索、操作和思考的情境。整节课绝大部分时间学生都在操作，有独立的，有合作的；有猜想，有验证；有观察，有分析，有想象。学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边，数学对于解决实际问题是有用的。通过活动引导学生感受和体验三维空间。

在合作学习中，研究几个长方体会有几种包装时，组织学生进行自评和他评。分4个层次评：拼出一种以上的，拼出几种的，拼出全部的，能拼又能说的。教师还注意把评价贯穿于整个学习活动中，评：观察与操作，分析与思考，解决问题的策略。

注：张田庆执教本课在2003年10月湘西州小学数学多媒体教学大赛中荣获一等奖。

第二篇：《长方体物体的包装》教案

教学目标

1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识．

2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念．

3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．

4．能用准确的数学语言描述思考过程．

教学过程

一、引入．

师：在日常生活中，人们为了搬运方便需要把物品包装，有时就需要把几个长方体物体包成一个大长方体．出于不同的需要就会有各种各样的包装．

师：这节课，我们一起来讨论、研究有关长方体物体的包装的数学知识（揭题）．

二、展开．

1．想一想：师：首先我们研究两个相同长方体物体包装成一个大的长方体情况．想一想：会有几种不同的包法？

2．试一试：

师：到底有几种呢？每一组同学先讨论，动手摆一摆，并想一想如何说才能让大家明白你的摆法。

生汇报。重叠

师：（提示）为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．

归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）．

3、猜一猜

师：2个长方体有三种不同包法，下面请大家先猜一猜6个相同的长方体包成一个大长方体可能有几种情况呢？

生：猜

师：那么，究竟有几种呢？我们接下来研究。

4、摆一摆

师：每一组的同学分工合作，边摆边思考，想一想怎样说才能让大家明白你的摆法？

合作学习：

小组摆、交流．教师巡视。

5、说一说

师：请每一组的同学派一个代表说一说你们组摆的请况，（你们有几种的摆法，你是怎么想的？）

学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）

生1：

师：你是按照摆的层数的顺序来想、来摆的，这方法很好。

生2：

师：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．不重复

师：还有其他思考方法吗？当然有了，我们课后继续研究。

6、算一算

师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？为什么，生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

师：哪个表面积更小些呢？如何验正呢？

生：可以算一算．

师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2．

以第一种的摆法为例让一个同学说说如何计算更简便。

师：每一组的同学合作，计算出这9个大长方体的表面积。

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．这几个表面积都比较小．

师：表面积小所需的材料就省，表面积大所需的材料就多。

三、讨论现实生活中的各种包装．

教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．

学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省．

师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？

生：不一定．

师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法．

学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准．不同的选择

四、小结．

师：这节课对你有什么启示？

生：通过学习，我们知道，其实数学就在生活中，数学就在我们的身边，我们可以用学到的数学方法来解决问题。

第三篇：数学教案-长方体物体的包装-教学教案

1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识．

2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念．

3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．

4．能用准确的数学语言描述思考过程．

教学过程

一、引入．

师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体．这样就会有各种各样的包装．

学生间相互交流了解的情况．

师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？

生：火柴盒、香烟盒或药盒等．

师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题．（揭题）．

二、展开．

1．师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况．想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？

2．试一试：要求摆得出，还要说得明白．

交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母a表示，次大面用字母b表示，最小面用字母c表示．

归纳：三种不同包法：a面重叠（上下叠）；b面重叠（前后叠）；c面重叠（左右叠）．

3．师：现在研究6个相同长方体物体的包装情况．2个有三种不同摆法，6个有几种呢？你能很快猜出有几种吗？

生：6、7、8、9、10、12种等．

师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）

师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？

合作学习：

（1）小组摆、交流．教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法．并问：为什么要记呢？

生：包装方式多，记一记，不会重复．

（2）大组交流、汇报．

两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上．

学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）

师生归纳：按接触面思考：a、b、c各一种；ab、ac、bc各两种．

师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？

生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．

师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个a面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？

生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法．

师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？．

生：哦，我明白了！还可以将两个b面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法．

生：还可以将两个c面重叠（前后叠）的长方体看作……．

生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法．

师：这种方法怎么样？

生：这种方式很好，很清楚．

师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要．

4．师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．

生：都是c面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的a面重叠、ab、ac面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

师：哪个表面积更小些呢？

生：可以算一算．

师：假设a面面积为6，b面为3，c面为2．

生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．这几个表面积都比较小．

三、讨论现实生活中的各种包装．

教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．

学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省．

师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？

生：不一定．

师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法．

学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准．

四、小结．

师：这节课对你有什么启示？

生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决；包装这一小问题，学问可不小；我们可以用一定的标准选择方案……

探究活动

设计包装盒

活动目的

发展学生的空间观念，培养学生用数学知识解决问题的意识．

活动题目

某工厂生产a、b、c、d、e五种产品．厂方要设计师设计一种通用的包装盒子，能包装这五种产品中任一种．设计师按要求设计了如下图中所示的包装盒子．

五种产品：

包装盒子：

厂方负责人看了设计师设计的包装盒后，不满意，认为太浪费了，根本不需要设计成十二格的长方体，只要放得下产品就可以了．于是设计师改进了方案，设计了最少体积的盒子．同学们，你们知道盒子的体积有多大吗？（即由几个小立方体组成）形状是怎样的？

活动方法

学生利用学具分小组拼摆

参考答案

第四篇：《设计长方体的包装方案》教学设计

《设计长方体的包装方案》教学设计

教学内容

综合实践活动：设计长方体的包装方案

教学目标

基础目标：

使学生通过把几个相同长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决生活中有关长方体包装的问题。

发展目标: 1．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.2．使学生进一步体会表面积与实际生活的联系,感受学习表面积的价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心.教学重点：

使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律 教学难点：

应用发现规律解决生活中的包装问题

教学准备

多媒体课件 6个完全相同的大长方体纸盒 包装纸 剪刀 小长方体纸盒每组3个 彩带每组1根 双面胶每组1个 教学过程

一、复习引入

1．出示长方体盒子：复习长方体的特征

谈话:复习表面积在实际生活中的运用。（同学们,在前面的学习中我们学习了长方体和正方体的表面积,在我们的实际生活中哪些地方运用到了表面积?）

2．学生回答,回忆以前所学知识。（如;粉刷教室 做灯笼 做盒子 包装礼品盒）

3．教师谈话，并出示课件:长方体的表面积在生活中的运用（礼品盒包装）.正如同学们所说的长方体正方体的表面积在我们的生活实际中有着广泛的应用,下面就让我们带着这些知识去看看身边那些美丽的包装。

4．导入课题：我是包装小能手

一边播放教师一边介绍:多美的包装呀!长方体和正方体的表面积以它们特有的美呈现在了我们的生活中,真是生活处处皆数学呀!同学们今天让我们做做包装小能手包装包装我们身边的物品,好吗? 出示课件：设计长方体的包装方案

二、动手实践,体验规律

1．小组合作活动

由小组长带领本组同学把两个小长方体拼成一个大长方体，看看有几种拼法。．学生拼后反馈两种拼法，并请同学上来展示。（注意引导学生得出只有3种拼法）

3．你说我拼

随意请3个同学上讲台，其余同学说拼法，这3个同学拼出相应的图形。4．引领思考，探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律。出示课件：表格

提问：老师这里有几个问题，请同学们帮帮忙，帮老师完成好吗？ 学生根据教师的问题思考，回答。着重引导学生得出现在拼成的大长方体和原来的两个长方体相比较，每重合一次就减少两个面的面积。可采取让学生观察---思考---实践（动手数）的方法得出。

[设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个小长方体拼成大长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。] 5．升华认识，挑战自己，总结规律。

提问：哪种拼法减少的面积最多？为什么？

引导学生观察，思考，得出结论：重合的面积越大，减少的面积就越多。

提问：这3种拼法哪种的表面积最少？为什么？

引导学生观察摆法，结合前面的理解，得出结论：重合的面积越大，表面积减少越多。

6．联系实际解决包装用料问题。

谈话：如果我们要对拼成的图形进行包装应选择哪种摆法最节约用料？为什么？

引导学生用刚才的知识：重合的面积越大，表面积减少越多，所以就越节约包装纸。

[设计意图：前面通过学生把2个小长方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。学生完成表格的同时,其实就已经在自己的头脑中初步建构了要使拼成图形表面积越小该怎么办。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。] 7．谈话突出表面积在实际生活中的作用，特别是包装中怎样包装更节约用料的问题，宏扬中华民族节约的传统美德。

8．运用规律，解决问题。

出示课件：3个小长方体拼成一个大长方体的三种拼法。

提问：如果我们要包装三个长方体盒子，应选择哪种包装方案呢？为什么？ 着重引导学生说出为什么？（重合的面积越大，表面积减少越多，所以就越节约包装纸。）

9．身边的数学，运用规律。

随意拿2本的数学书，2个作业本，学生说出怎么摆最节约包装纸，教师根据学生所说方法摆放。注意突出为什么这样摆放最节约（重合的面积越大，表面积减少越多，所以就越节约包装纸。）

[设计意图：通过观察、直观思考、合作交流、生活运用等活动，让学生在 3 体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考，同时宏扬中华民族的传统美德，对学生进行德育教育]

三、运用规律，实践真理

1．出示课件：包装须知

让学生了解包装的规则，并和学生一起合作包装一个盒子。

2．小组合作把3个小长方体组合成一个大长方体，然后把它包装起来。比比哪组包装最节省包装纸?哪组同学合作最好，速度迅速，最先包装好.3．展示包装好的盒子

4．把包装好的盒子送给你最喜欢的老师.四、总结（4）

出示课件：这节课你学到了什么?

五、课外活动（1）

调查身边的包装：看看有没有不符合节省用料规则的包装.4

第五篇：长方体教学设计

今天，老师给大家带来了几张照片，请看大屏幕，知道这座建筑的名字吗？（水立方）对，这就是我们的国家游泳中心——水立方，相信我们国家运动员们在水立方的精彩表现，一定给你留下了许多美好的回忆，那么我也希望今天同学们也能在这间教室中，给在座的各位老师留下深刻的印象！有信心吗？

（一）导入

请同学们用数学的眼光来观察水立方，它能让你联想到我们最近学习的哪部分数学知识？（长方体和正方体）

看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活，今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识

板书：长方体和正方体

（二）回顾整理

1、集体回顾

请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？

（板书：特征、表面积、常用单位和换算、体积（容积））

2、分组整理

我们在这一单元中，就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。正好我们可以分工合作，一起整理这四部分知识。老师也给同学们准备了一些温馨的小提示：

（1）由四名小队长抓阄决定小队所要整理的内容。

（2）小队内前后四人为一个小组，先讨论需要整理哪些知识？以什么样的形式呈现，能够清楚又美观？然后由组长负责认真记录。

（3）由组长开始轮流发言；在别人发言时，请认真倾听；意见不一致时，请“以大局为重”，商量解决，必要时虚心听取他人意见。

（4）整理完毕后，每组推举一位负责交流本组想法的同学。

（5）以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。

3、集体展示交流

（1）特征：相同点：6个面，12条棱，8个顶点

不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等

（长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）

正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等

（2）表面积：长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）

算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算。

（3）常用单位及换算：

长度、面积、体积；相邻单位之间的进率；小数点移动的位数。

（4）体积：体积公式是怎么推导出来的？大家请看，这是一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，就利用它来说说。（学生先说，然后播放课件）（这个长方体的体积，实际上就是指这个长方体含有多少个体积单位。利用1立方厘米的小方块来摆，沿着长一排摆4个，沿着宽可以摆3排，沿着高可以摆2层，这样他一共含有4乘3乘2等于24个小方块，所以它的体积是24立方厘米。）长代表什么面，宽代表什么，长乘宽代表什么？高代表什么？如果这三条棱a、b、h相等，那它就变成了一个----正方体，用a来表示棱长，怎样来表示正方体的表面积和体积？由于a乘a也就是他的底面积，所以正方体的体积也可以用地面积乘高来表示。（正像这位同学所说的，一个长方体体积的大小，实际上就是看他含有多少个

体积单位，通过摆一摆、数一数体积单位的个数久可以知道长方体的体积）

（三）应用

1、在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们充分发挥了小组合作的作用，每组的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？

最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题？（表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕

（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？

思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算这个长方体的什么？

要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（长1.5米，宽5分米，高8分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。

请以小组为单位检查自己是否出错，交流自己出错的原因并改正。组长交流错例。

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。

2、老师这里还有两个关于这个相关的信息

（1）每平方米的玻璃售价是40元。

（2）底面材料每平方分米0.5元。

（3）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入20升水。你能通过这个鱼缸的哪些信息，提出什么样的数学问题？

（4）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入20升水，25分钟后，水深多少？（鱼缸厚度不计）

（5）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.5分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

3、因为我看中的鱼缸形状是长方体，所以在解题时我们没有用到正方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题，解题策略和正方体是一样的，只是计算的公式不相同。

（四）马上就要下课了，这节课你什么收获？

（五）“水立方”有很多许多值得我们骄傲的地方，赶快查找资料。理解一下吧！而且“水立方”里还藏着许多的数学知识，看你能发现多少？