《实用三视图》教案（共五则）

第一篇：《实用三视图》教案

《实用三视图》教案

教学目标：

1、了解三视图的基本含义及简要画法。

2、尝试进行三视图和立体图的相互转化练习。

3、通过练习，提高学生空间思维能力。

教学重难点：

三视图和立体图的相互转化，引导学生学会看懂三视图。

教具准备：

课本，电脑课件。

教学过程：

一、导入

我们在各种媒体上都会看到模特的时装秀，模特们身着时装在T台上摆出各种造型，是用来——（展示时装）。下面让我们欣赏一段时装表演。（大屏幕播放时装表演片段）同学们通过欣赏我们看到了——（衣服）——（正面、后面、侧面）所有的信息。我们在观察事物时，要想获得所有的信息，我们会怎么去观察？（前后左右上下的看）几个面？（六个）由于物体的相对应的面表现出的形象有相似或一样的可能。因此，我们一般只需要从选择三个角度即可获得完整的物体形象。那么这节课我们共同学习一下“三视图”。

二、知识环节 自我展示

1.三视图定义

a、请同学们例举你所熟知的几何图形。b、你会将这些几何图形组合成哪些立体图形？

2.三视图定义：从三个不同的视点测量所画出的物体的三个不同角度的平面形，可以确定这个物体的全部形状的信息，这种平面图形被称为三视图。

3.数学中三视图定义：物体的正投影叫做物体的视图，从正面得到的视图叫主视图，从上面得到的视图叫俯视图，从左面得到的视图叫左视图。

4.实力演练（完成课本练习）（考察学生对三视图及立体图的相互转化的情况）

三、大显身手 我来设计

四、游戏

巩固学生对三视图及立体图的相互转化。

五、小结

三视图在我们生活中应用很广，同学们通过三视图和立体图的相互转化，不仅提高了同学们的立体空间思维能力，而且也为同学们九年级数学课的“三视图”的学习打下了良好的学习基础。

第二篇：《三视图》教案

《三视图》教案

杜娟

教学目标：

知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。教具准备：电脑 教学过程：

一、创设情境，导入新课：

投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。

二、探究新知：

1、出示课件中：

某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？

问题1 你知道他与正投影的关系吗？ 活动1探究长方体的三视图

（1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）

（2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。）

由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系

(3)思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？

例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD与投影面不平行，方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。

活动2探究简单几何体的三视图画法，方式：交流合作探究 思考：三视图的画法

三视图画法：长对正、高平齐、宽相等

2、讲解例题：

教材的例1见教材110页

A、确定主视图的位置，画出主视图； B、在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图的“长对正”； C、在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。

教材例2见教材111页 学生探究

三、教材练习112页练习1、2、3

四、小结：

画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图

俯视图

大小：长对正,高平齐,宽相等.能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.三视图是空间几何体的平面表示

三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论

五、作业：

层次1 教材练习A 3.4题 练习B 第二题

第三篇：三视图教案（精选）

三视图教案

教学目的：

知识技能：熟练掌握三视图的概念，会看几何体的三视图 过程方法：通过观察几何体的三视图，进一步掌握三视图的概念 情感态度价值观:培养学生的观察能力，提高空间想象力，从而激

发学习数学的兴趣

学情分析

投影与视图 日常生活中，中心投影、平行投影的事例随处可见，因此数学中与投影相关的概念都与现实生活紧密相关．平行投影是三视图的学习基础．投影与视图涉及立体图形与平面图形之间的转化，需要利用直观感知、动手操作等学习方式，是培养空间观念的好载体．因此，本章按“投影──三视图──课题学习（制作立体模型）”的顺序展开． “投影”的内容按照从一般到特殊的线索展开，重点讨论了正投影问题．教科书先从学生身边的实例出发，引出投影的概念、分类（平行投影、中心投影）；接着，通过“思考”，引导学生比较和认识中心投影与平行投影的投影线的区别，以及平行投影中“斜投影”与“正投影”的区别，进而给出正投影的概念；再通过“探究”，引导学生借助生活经验，讨论正投影中基本而重要的线段、正方形的投影问题： 线段与投影面的位置关系（有且只有平行、倾斜和垂直三种），不同位置关系下线段的正投影的形状、线段与其正投影的大小关系； 正方形与投影面的位置关系（有且只有平行、倾斜和垂直三种），不同位置关系下正方形的正投影的形状、正方形与其正投影的大小关系； 在此基础上，归纳出正投影的基本性质．最后，以正方体的正投影为例，举例说明这些性质在画立体图形的正投影时的应用． 概括本节内容，其编写思路是：从生活实例中抽象出投影的概念──投影的分类（以投影线的位置关系为分类标准）──特殊的投影（正投影的概念和性质）．考虑到与初中生认知水平相适应的问题，在正投影性质的讨论中，一是关注了简单但基本而重要的问题，即线段、正方形的正投影（其实就是线、面的正投影问题的代表）；二是根据线、面与投影面的不同位置关系讨论它们之间的形状、大小关系（要素之间的相互关系就是性质）． “三视图”一节包括三视图的概念、画立体图形（实物）的三视图、由三视图想象立体图形（实物）以及利用三视图知识解决度量问题．这里的立体图形限制在直棱柱、圆柱、圆锥、球或它们的组合．本节是“投影”知识的应用，教科书先借助生活实例介绍视图的概念，这里“从某一方向看”相当于“某一方向的平行投影线”，因此看到的平面图形是物体在这个方向光线下的正投影．接着，教科书重点介绍了三视图，直接指出三视图的投影面是三个互相垂直的平面，介绍三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定，然后通过5个例题，引导学生画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，判断简单物体的视图，根据视图描述简单几何体等． 教科书安排的“课题学习制作立体模型”，其目的是让学生“通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．”实际上，从三维目标看，制作立体模型的过程，不仅是巩固已学的相关知识，而且也是培养空间观念、感受数学与生活的联系、体会数学的应用价值的过程． 关于“视图”，学生在前面两个学段都已经接触过．第一学段要求“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”，第二学段要求“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”，第三学段要求“会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体”．《课程标准（2013年版）》提出的要求具有层次性，体现了从整体到局部的研究过程，也与学生的认知特点相符合，是一个循序渐进、螺旋上升、不断精细化的过程．因此，本章的重点，一是投影的概念、正投影的性质及其研究方法，二是简单几何体三视图的画法，以及简单几何体（实物）的视图与几何体（实物）的相互转化，其核心是发展学生的空间。

教学过程

一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1.回顾：

叫正投影.2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图.视图也可以看做

.其中正对着我们的叫做

，正面下方的叫做，右边的叫做

.3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，叫做主视图；

叫做俯视图；

叫做左视图.4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）

1.小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）2.如图2，水杯的俯视图是（）

3.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）

三、探究应用（课上完成并交流展示）

例1.画出右图所示的一些基本几何体的三视图.解：

例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.解：

（补充）例.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.解：

总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：

（1）正方体的三视图都是正方形.（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.（5）球体的三视图都是圆形.四、巩固再现：P97 练习

五、能力提升：

1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）2.如图所示，画出该物体的三视图.六、探究小结： 1.你学会了什么？

2.你存在的问题？

第四篇：三视图教案

三视图

教材分析 本节课选自浙教版八年级数学上册第三章第三节，主要内容是几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图。在本章中学生已学过直棱柱和直棱柱的表面展开图的基础上提出来的，便于对几何体的进一步的认识，也为高中学习三视图打下基础。

学情分析 本节课的授课对象是八年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对直棱柱和直棱柱的表面展开图比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。教学目标 知识与技能：

1、理解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。

2、了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等。

3、会画直棱柱等简单几何体的三视图。过程与方法：

在探索过程中，从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程。通过自己观察、动手等习得新知。情感态度价值观：

1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。

2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。教学重难点

重点：三视图的概念及画法。难点：组合体三视图的画法。教学方法

采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。教学手段

借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。教学过程

一、创设情景 引出课题 题西林壁（苏轼）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

老师提问：多么美的庐山，多么美的诗句啊。哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度描写庐山的呢？

学生回答：横看、侧看、远看、近看、身处山中看。

这也是我们这节课将要学习的内容，从不同的方向观察同一物体。

设计意图：从一首故事引出今天的课题,调动学生的情绪，提高学习兴趣。

二、合作学习知识解读

如图，这是飞机模型（右下）及其从不同方向观察到的视图。

我们为了能完整确切地表达物体的形状和大小，可以从上、下、左、右、前、后这八个方向来观察物体。这三幅图分别是从哪个方向观察到的呢？思考若减少几个方向能不能完整确切地表达物体的形状和大小呢？ 学生回答：前、左、上。

实际上在机械制图时的要求，只要从正面、上面、左边就可以完整确切地表达物体的形状和大小。因此在几何中，我们通常选择从、正面、上面、左面三个方向观察物体，如图所示。

我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。

例题

1、说出圆锥、球的三视图各是什么图形。

在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小，如图所示的图形就是热水瓶的三视图。

（小组讨论）从上图可以看出，在三视图中，主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸那么主视图和左视图、俯视图和左视图分别共同反映了物体哪个方向的尺寸？

学生回答：主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。

主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”；主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”。“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则。例题

2、一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图。

注意：在画三视图时，我们一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下面。

设计意图：从飞机模型切入，机械制图时只要三个面就可以完整确切地表达物体，从而得到在几何体中，我们也只需从三个面完整确切地表达物体，即主视图、左视图和俯视图。

三、典例分析 巩固新知

例题

3、已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形，请画出它的三视图。例题

4、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图。

四、探究学习拓展练习

1、一个直六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面a、b、c三个视图分别是从哪个方向看到的吗？

2、一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请补画它的左视图。

五、小结

（1）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。（2）画简单几何体的三视图。

这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？ 从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。

第五篇：三视图教案

第一章 空间几何体

1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图

一、教材分析

本节内容是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第一节的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力，为立体几何的学习奠定基础，另一方面也有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

二、学情分析

在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。本节课主要通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。三、三维目标

1．知识与技能目标：

（1）了解中心投影与平行投影；（2）能画出简单几何体的三视图；

（3）能识别三视图所表示的简单空间几何体。2．过程与方法目标：

学生通过自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观

（1）学生通过本节课的学习提高空间想象力；

（2）体会三视图的作用培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

四、教学重点、难点

重点：画出简单几何体的三视图

难点：识别三视图所表示的简单空间几何体

五、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论

2．教学用具：实物模型、三角板、多媒体辅助

六、教学过程

（一）问题的提出

在建筑、机械等工程学中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

（二）、探究新知

【探究一】中心投影与平行投影

投影的概念：光是直线传播的，由于光的照射，一个不透明物体在后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.问题1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与平行光线有什么不同？

问题2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用平行光线照射物体形成的投影分别是哪种投影？

问题3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

问题4:用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？

问题5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否会发生变化？

【探究二】柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：

（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.问题1:如图（见课件），设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？

引导学生作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图（要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。）问题2：通过观察，你能发现这个长方体的正视图、侧视图、俯视图他们三者之间的边长关系吗？

问题3:圆柱、圆锥、球体的三视图分别是什么？

（让学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。）问题4:下面的三视图表示的一个什么样的几何体？

（投影出示图片，请同学们观察后回答。）【探究三】简单组合体的三视图

问题1：下列物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？（图象见课件）

（让学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并展示。）问题2：课本图1.2-9（1）、（2）分别是两个简单组合体的三视图，你能想象出它们表示的组合体的结构特征吗？

（让学生观察课本图形并相互讨论得出结论）

（三）巩固练习

1.将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的正视图是()

2.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为形,则该正方体的正视图的面积等于()A.B.1

C.D.的矩3.一物体及其正视图如图:

则它的侧视图与俯视图分别是图形中的____________.4.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体 需要的小正方体的块数是()

A.8 B.7

C.6

D.5（4）课堂小结

1、中心投影与平行投影；

2、空间几何体的三视图。（5）课后作业

1、课本15页练习1，2,3,4题。

2、习题1.2 A组 第1,2题。

七、教学反思