人教版六年级下册抽屉原理教学设计（推荐五篇）

第一篇：人教版六年级下册抽屉原理教学设计

《数学广角——抽屉原理》教案

城区小学 李忠

【教学内容】：

人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。【教学目标】：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2．“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教法和学法】：

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。

【教学准备】：一定数量的小棒、杯子、课件。【教学过程】：

一、游戏激趣，初步体验

师：同学们，你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。

师：下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？ 生齐：对。

师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 部分生说：信 部分生说：不信。

师：那我们就来验证一下。师请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。

师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？ 生齐：相信。

师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？ 生齐：想。

二、操作探究，发现规律。

1．研究小棒数比杯子数多1的情况。

师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒 杯子 师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。

生：我们组一共有2种摆法，第一种摆法是一个杯子里放3根，另一个杯子里没有，记作（3 0）；第二种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里放1根，记作（2 1）。

师：你们的摆法跟他一样吗？ 生齐：一样。

师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。生2：总有一个杯子里至少有几根小棒。师板书：总有一个杯子里至少有2。

师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。

生：我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根，另外两个杯子里没有，记作（4 0 0）；第二种摆法是一个杯子里放3根，一个杯子里放一根，另外一个杯子里没有，记作（3 1 0）；第三种摆法是一个杯子里放2根，另一个杯子里也放2根，最后一个杯子里没有，记作（2 2 0）；第四种摆法是一个杯子里放2根，另外两个杯子里各放一根，记作（2 1 1）。师：还有不同的摆法吗？ 生都摇头表示没有异议。

师：观察所有的摆法，你发现了什么？

生1：我发现第一种摆法最多的那个杯子里有4根，第二种摆法最多的那个杯子里有3根，另外两种摆法的最多的杯子里有2根。生2：我发现总有一个杯子里至少放2根小棒。师：这里的“总有”是什么意思？ 生1：总会有。生2：肯定会有。生3：一定会有。

师：你们说的都对，那“至少”又是什么意思？ 生1：就是最少的意思。生2：不低于的意思。生3：就是最底限。

师：是的，至少有2根，就是不少于2根，可以等于2根，也可以多于2根，是吧。

师：那如果把5根小棒放在4个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？ 生1：我认为至少有2根。

生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。

师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？

生1：我是想，如果把这5根小棒拿出4根，每个杯子里先放一根，再把剩下的一根放在第一个杯子里，那第一个杯子里就有2根了。

生2：我也是把第一个杯子里放了2根，另外三个杯子里各放1根。师：想一想，这两个同学的这种分法是怎样分的？ 一生插嘴说：平均分。

师：是的，他们都是把5根小棒先平均分在4个杯子里，还剩1根小棒，无论放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。你们会用算式表示这种分法吗？ 生：可以用5÷4=1„„1。

师：第一个1表示什么？第二个1又表示什么？ 生：第一个1表示商，第二个1表示余数。

师：对。第一个1还表示每个杯子先平均分的1根小棒，第二个1表示剩下的那根小棒。

师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，会有什么样的结果呢？为什么？

生：把7根小棒放在6个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。因为7÷6=1„„1,1+1=2.师：把10根小棒放在9个杯子里呢？

生：把10根小棒放在9个杯子里，也是总有一个杯子里至少有2根小棒。师：把100根小棒放在99个杯子里呢？ 生：还是总有一个杯子里至少有2根小棒。

师：你们真了不起，这么大的数据，一下子就找到了答案。是不是你们发现了什么规律呢？

生：我发现只要是小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：你们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多

2、多3，又会有什么样的结果呢？ 2．研究小棒数比杯子数多

2、多3的情况。

师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？

生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以至少有3根小棒。生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。

师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？ 生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。师：同意吗？ 生：同意。

师：那你们再分分看。

这时同学们都把剩下的2根小棒分放在不同的杯子里了 师：怎样用算式表示呢？ 生：5÷3=1„„2 师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？

生：总有一个杯子里至少有2根小棒。因为先平均分了之后还剩3根小棒，再把这3根小棒分别放在不同的

杯子里，这样总有一个杯子里至少有2根小棒。3．研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多„等情况。

师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？

小组内讨论，再请同学说结果和理由。生1：把9根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少有3根小棒，因为：9÷4=2„„1，每个杯子里平均分的2根小棒，剩下的1根小棒无论放在哪个杯子里，都会有一个杯子里至少有3根小棒。

生2：把:15根小棒放在4个杯子里，总有一个杯子里至少有4根小棒，因为：15÷4=3„„3，每个杯子里平均分的3根小棒，剩下的3根小棒无论分开放在哪个杯子里，都会有一个杯子里至少有4根小棒。4．总结规律。

师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？ 生1:我发现小棒总比杯子要多。

生2：我发现小棒比杯子多

1、多

2、多3的时候，总有一个杯子里至少有2根小棒。

生3：我认为后面的那个数比商要多1个。师：也就是总有一个杯子里至少有什么加1？ 生：商+1.师：把m个物体放在n个抽屉里（m﹥n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。这就是有名的“抽屉原理”。板书：数学广角—抽屉原理。5．介绍抽屉原理。

课件出示：请一名学生读：“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。

1．把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？

师：先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。

生：把5本书看做物体，把2个抽屉看做抽屉，用5÷2=2„„1,2+1=3，所以总有一个抽屉至少放进3本书.师：7本呢？9本呢？

2．8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 生：我把8只鸽子看做8个物体，把3个鸽舍看做3个抽屉，用8÷3=2„„2,2+1=3，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里.3．城区小学小学六年级共有523名学生，其中六（8）班有57名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。

生1：我把六年级523名学生看做523个物体，把365天看做365个抽屉，用523÷365=1„„158,1+1=2。所以至少有两人的生日是同一天。生2：我不同意他的意见，因为有的时候一年又366天，所以要把366天看做366个抽屉，但是结果还是一样的。

（2）六（8）班中至少有5人是同一个月出生的。

生：可以把六（8）班的57名学生看做57个物体，把12个月看做12个抽屉，用57÷12=4„„9,4+1=5。所以六（8）班中至少有5人是同一个月出生的。4．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

生：可以把41环的成绩看做物体，把5镖看做抽屉，用41÷5=8„„1,8+1=9。所以张叔叔至少有一镖不低于9环。

5．师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？

生：可以把抽的5张牌看做5个物体，把四种花色看做四个抽屉，用5÷4=1„„1,1+1=2，所以至少会有2张牌是同一花色的。

四、布置作业：练习十二第1、2题 【板书设计】

数学广角——抽屉原理

物体数 ÷抽屉数= 商„„余数 至少数 =商＋1 ÷ 3 = 1„„1 1+1=2 5 ÷ 4 = 1„„1 1+1=2 100 ÷ 99= 1„„1 1+1=2 5 ÷ 2 = 2„„1 2+1=3 7 ÷2 = 3„„1 3+1=4 9 ÷2 = 4„„1 4+1=5 7 ÷5 = 1„„2 1+1=2

第二篇：人教新课标六年级下册数学教案_抽屉原理_6教学设计

（人教新课标）六年级数学下册教案 抽屉原理 6

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程：

一、创设情景 导入新课

师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）

师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。

师：通过今天的学习，你想知道些什么？

二、自主操作 探究新知 1.活动1 课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？

师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）汇报交流 说理活动

①师：有什么发现？谁能说说看？

师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

师：你们是这样记录的吗？

师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。②再认真观察记录，还有什么发现？ 板书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）

④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）

⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（枝）„„1（枝）⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？ 把7枝铅笔放进6个笔筒呢？ 把10枝铅笔放进9个笔筒呢？ 把100枝铅笔放进99个笔筒呢？ 板书：7÷6=1（枝）„„1（枝）10÷9=1（枝）„„1（枝）100÷99=1（枝）„„1（枝）⑦观察这些算式你发现了什么规律？ 预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！（3）深化探究 得出结论

课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ ①学生活动 ②交流说理活动

预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）„„2（只）至少数=商+1 2.活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（1）分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）„„1（本）7÷2=2（本）„„1（本）9÷2=2（本）„„1（本）

（2）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？ 生：至少数=商+1 2（3）师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

三、灵活应用 解决问题 1.解释课前提出的游戏问题。

2.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？ 3.课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4.课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

四、畅谈感受 教学结束

同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）

第三篇：(人教新课标)六年级数学下册数学广角《抽屉原理》

（人教新课标）六年级数学下册 数学广角《抽屉原理》

1.把5只兔放进2个笼子里。不管怎么放，总有一个笼子至少放进几只兔？为什么？

2.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个。

（1）要想摸出的球一定有两种同色的，最少要摸多少个球？

（2）要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸多少个球？

3.五（1）班有30名学生是2月份出生的，至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

4.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？为什么？

5.一个盒子里装有大小相同但颜色不同的手套若干只，已知手套的颜色有灰、白、黑三种。问最少要取出多少只手套才能保证有三幅手套是同色的？

6.有100个学生参加美术小组，其中最小的只有7岁，最大的有12岁。问参加美术小组的学生是否一定有两个学生肯定是同年同月出生的？

第四篇：六年级下册《抽屉原理》教学反思

抽屉原理是人教版六年级下册数学广角中的内容，由于初次接触新教材,对这部分内容不太理解.在教学设计中我亦有着一些困惑与问题：

1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握教学要求。我虽然在课前已经钻研了教参，也已经上完了课，但这个还是我值得探究的一个问题。

2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决“抽屉原理”问题的一般解决问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一个问题。

于是我通过翻阅奥赛书籍和在网上查询，终于弄清了原委。上课有了把握和信心。

一生活情境导入激发学习兴趣

新课标指出，数学来源于生活，服务于生活。引入新课时我设计了与生活有关的小问题，给学生造成悬念，激发他们积极思维，很快进入学习情境。

二从简单问题着手发现一般规律

在解决复杂问题时，为寻找规律可从简单情况入手分析，直到找到规律，再加以运用。本节课就是从较小的数据变化中探索规律、发现规律的。

三加强说理帮助学生弄清所以然

本节课从始至终我都要学生说理，叙述自己的思维过程。重在让学生真正理解什么叫“最不利”的情况。我觉得让学生弄清原因，比直接知道结果更重要。

由于此内容属于奥数范畴，某些学生理解起来还是不很轻松。这一现象说明他们还没有真正掌握抽屉原理的内涵，需要在今后的教学中进一步改进。真的希望自己能让学生们感受到学习奥数的快乐。

第五篇：人教版六年级下册《抽屉原理》教学设计

《抽屉原理》教学设计

教学内容：教科书第70,71页 教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：

多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸。教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

在上课前，我们先热热身，一起玩抢椅子游戏好吗？谁愿意参加？请五位同学到前面来，这有四把椅子，老师说：开始！你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗？好开始。告诉老师他们坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗？假设请这五位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说，不管怎么做，总有一把椅子上至少坐了两个同学，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？出示课题：抽屉原理。

二、操作探究，发现规律。1.观察猜测： 多媒体出示例1: 4个苹果，三个抽屉

师：4个人从3个数字中挑一个喜欢的写，不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学写了，4个苹果放进三个抽屉里呢？请同学们运用教具放一放，看有几种放法？

（1）学生汇报结果，师板书

（4，0 , 0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

（2）看看这几种放法，你可以怎么用一句话来概括这四种放法？(学情预设:学生可能会说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。)让学生发现并解释“总有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于

（3）还有什么放法更简捷？引出平均分为下面埋下伏（4）如果把苹果数量和抽屉数量变大呢？会有什么情况发生？ 你发现了什么：引导学生，只要放的苹果数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。

2，运用抽屉原理解决问题。

课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只飞进同一个鸽笼，为什么？

七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？

中心小学6（2）班第一组共有13名学生，一定至少有2 学生的生日在同一个月

发现规律，初步建模：我们将学生、鸽子看做物体，12个月、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少有2个物体。这就叫做抽屉原理

3、再次发现规律。课件出示例2：

引导学生用平均分思想，用除法算式表示师板书。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

（7）创设疑问：课件出示题目。

如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ ÷ 3 =1…..1

明确是（商+1）不是商+余数 4，运用规律解决生活中的问题（课件出示习题）

1． 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。

2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。

3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。四，课堂总结

这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结

五、课堂检测：

1．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

2．说一说。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？