北师大版六年级上册数学《圆的周长1》教案

第一篇：北师大版六年级上册数学《圆的周长1》教案

北师大版六年级上册数学《圆的周长1》教案

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：

根据 C =d

203.14=62.8

第二个问题：= ？ c=d

50cm=0.5m 已知 d = 20米 求：C = ？ m）已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C（

第二篇：(北师大版)六年级数学上册 圆的周长

（北师大版）六年级数学上册 圆的周长

班级______姓名______

（一）填空

1、（）叫圆的周长。

2、圆的周长和它（）的（），叫做圆周率，用字母（）表示。

3、圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。

4、圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。

6、一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。

（二）判断

1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等。（）

2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。（）

3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。（）

5、半圆的周长就是圆周长的一半。（）

6、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是18．84厘米。（）

7、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（）

8、用圆的周长除以该圆的直径，所得的商是∏。（）

（三）求各圆的半径

C=28．26米

C=53．38米

d=18厘米

第三篇：六年级上册《圆的周长》教案

六年级上册《圆的周长》教案

教材内容：例1及“做一做”中的题目。

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中c1、c2、c3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

㈠基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？

㈡提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？

第四篇：北师大版数学六年级上册圆的周长教学设计

北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计【教材分析】：

教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。教材中呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。接着教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。教材中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量出线的长度的方法。在初步认识圆的周长和测量圆的周长后，教材安排了探究活动，即探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系”。教材先引导学生进行猜想：由正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长与直径之间也有一定的关系。组织学生开展实验研究活动，通过测量、计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。最后，教材回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用周长的计算公式进行计算，解决实际问题。【学情分析】

通过五年的学习，学生基本上已经掌握了一定的学习方法，初步具有一定的分析和思维能力。经过前面几节课对圆的初步认识，学生已基本掌握了圆的相关知识，本节课在初步感知的基础上，通过动手操作让学生想办法根据周长的意义测量出圆的周长，再而通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长的计算公式。生活中运用公式计算圆的周长的例子很多，往往我们的学生大都是套用公式进行计算，很多都是死记公式，本课通过层层设计，一步一步地让学生通过动手操作，深刻去领会公式是如何推导出来的，这对学生今后灵活套用公式进行计算有很大帮助。一开课教材创设的“为圆镜镶边框”的情景就是一个很简单常见的生活例子，也让学生深深地体会到数学知识来源于生活，而我们最终又将用所学的数学知识去解决生活中的实际问题。整节课都在一个探究氛围中完成，学生有相当多的表现机会，对以往枯燥的数学课会有积极的促进作用，学生也一定能够在这样的氛围中自主快乐的学习。【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重点】通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径（半径）的关系。加深对圆的周长公式的理解。

【教学难点】：探索、发现圆周长与直径（半径）的关系。【教具、学具准备】

每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。【教 学 过 程】

一、创设情境

同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

动手量一量,算一算,（可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。）

仔细观察分析,看能发现什么?

人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）c÷d=π → c=πd → c÷π=d

d=2r → c=2πr → c÷2π=r 三 拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

（2）判断。（３）巩固练习：

1.判断并说明理由： π = 3.14（）2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:（）

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

四、拓展练习课后延伸（做p12下面t1：填表）

t2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。师：请同学们课后去研究。【板书设计】圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率

c÷d=π → c=πd → c÷π=d d=2r → c=2πr → c÷2π=r

第五篇：北师大版六年级数学上册第《圆的周长》练习

《圆的周长》专项练习

月

日

姓名

一、填空。

1.圆的周长是它直径的（）倍。（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。

2.在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的周长是（）

3.用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5分米,如果把这根铁丝改围成一个正方形,它的边长是（）分米。

4.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

5.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚的距离是（）。

6.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

7.圆的直径扩大3倍，周长就（）倍，圆的周长缩小4倍，半径就（）。

8．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（）厘米。

9．两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

10．一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是（）；经过30分钟分针尖端走过的路程是（）；经过45分钟分针尖端走过的路程是（）。

11．圆的半径扩大3倍，周长扩大（）倍

二、判断

1.半圆形的周长就等于圆的周长的一半。

（）

2．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）

3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

4.π＝3.14

（）

三、选择题。

1.圆周率表示（）

①

圆的周长

②圆的面积与直径的倍数关系

③圆的周长与直径的倍数关系

2.已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

①

17分米

②8.5分米　③

34分米

3.一个半圆，半径是r，它的周长是（）

A.πr

B.πr

＋r

C.πr

＋2r

四、操作。

1．看图填空。（单位：厘米）

r=（）cm

r=（）cm

r=（）cm

长方形的长=（）

2.求下面图形的周长（单位：米）

四、应用题

1.一只大钟,它的分针长40厘米。3小时分针的尖端转动的路程是多少厘米？

2.通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？

3.一辆自行车轮胎外直径是71厘米,如果每分钟转120周,一小时能行多少米？

4.用一根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是471厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？

5.小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

6．一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57

m放一盆，一共可以放几盆花？

7、陈老师带领五年级1班学生拍摄集体照（含老师），共花了85元，五年级一班有多少名学生？

合影照价格表

照相价格：26.5元

（含4张照片）

每加印一张需1.5元

8、红星小学五年级学生去春游，一班48人，二班52人。

（1）

一班的人数二班的几分之几？二班的人数占总人数的几分之几？

（2）

一班和二班要分成相同的组数，且不能有剩余，最多能分成几组？一二班每组分别有多少人？

9、某种圆珠笔的原价是每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支圆珠笔的钱，现在可以多买几支？

10、培优小学原来每天用水13.5吨，统一安装节水装置后，每天可节约用水2.5吨。原来22天的用水量，现在可以多用几天？

11、小林看一本童话书，第一天看了全书的，第二天正好从35页看起，这本童话书有多少页？

12、有甲乙两个仓库，甲仓库存煤5.2吨，乙仓库存煤7吨。如果甲仓库每天运走0.36吨，乙仓库每天运走0.51吨，那么几天后两个仓库剩下的煤相等？

13、修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？

14、一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。

15、甲坐汽车，乙骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍。结果甲比乙早3小时到达B地。A，B两地相距多少千米？

16、某校五年级共有学生152人，选出男同学的和5个女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。五年级男、女同学各有多少人？