同底数幂的除法教学设计Microsoft Word 文档

第一篇：同底数幂的除法教学设计Microsoft Word 文档

《同底数幂的除法》教学设计

设计者单位：绥中县小庄子中学 姓名：郭静

一、设计思路

同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。本课设计为一课时。

二、教材分析

同底数幂的除法是人教版初中数学八年级（上）第十五章整式的乘除与因式分解第三节的内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。

教学目标 ：

1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。

3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。

教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

三、教学策略

1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。

2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。

3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想 教具：多媒体

四、教学过程

（一）创设情境

1．叙述同底数幂的乘法运算法则．

2．问题：一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

分析： 移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为2×2=2K．所以它能存储这种数码照片的数量为2÷2。2、2 是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？

这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题）复习同底数 设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后又第二个实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。

（二）、引导探究

学生尝试，探索公式

816355736 1．计算：（）·2=2（2））·5=5（3）（）·10=10（4）（）·a=a ***2．再计算：（1）2÷2=（）（2）5÷5=（）

7563（3）10÷10=（）（4）a÷a=（）

3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 学生以小组为单位，展开讨论

设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则。

（三）交流评价 学生展示交流结果

法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n．（a0）提问：指数m,n之间是否有大小关系？（m，n都是正整数，并且m>n）

设计意图：学生通过自己的语言概括同底数幂的除法的法则，可以进一步理解法则同时又培养了学生的语言表达能力。

（四）、尝试应用 例1：（1）x8÷x

2（2）a4÷a

（3）（ab）5÷（ab）2

解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．

（2）a4÷a=a4-1=a3．

（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3 巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）

例2：先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？•

（1）32÷32=（）

（2）103÷103=（）

（3）am÷an=（）（a≠0）解：先用除法的意义计算．

32÷32=1

103÷103=1

am÷am=1（a≠0）

再利用am÷an=am-n的方法计算．

32÷32=32-2=30

103÷103=103-3=100

am÷am=am-m=a0（a≠0）于是我们能得到什么？

0 这样可以总结得a=1（a≠0）于是规定：

0 a=1（a≠0）

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

设计意图：学生先独立运算，然后交流心得，从而达到熟悉运算法则的目的。安排巩固练习达到熟练掌握运算法则的。例2使学生明确：零指数幂的出现是对原有正整数指数概念的推广。

（五）、变式训练

1．计算：(c)(c)(xy)053m3168

53(xy)2 x10(x)2x3

2．若(2a3b)1成立，则a,b满足什么条件？ 3．若10x7,10y49，则102xy等于？ 44．若(2xy5)0无意义，且3x2y10，求x,y的值

设计意图：根据学生的差异练习题的安排是有层次的，既使全体学生掌握基础知识又使学有余力的学生得到提高。

（六）、小结升华

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

设计意图：每节课进行回顾是很有必要的，小结以学生为主，既有利于掌握本课知识又有利于培养学生的语言表达能力。

（七）、精选作业 课本P160 2题 3题

设计意图：巩固所学知识，使学生进一步掌握多项式除以单项式的法则。另外，又使学有余力的同学有所提高。

（五）、板书设计

15．3．1 同底数幂的除法

一、am·an=am+n（m、n是正整数）例题

二、同底数幂的除法运算法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数且m≥n）

规定：a0=1（a≠0）

设计意图：突出重点，便于学生掌握掌握本节课的知识和解题的方法。

第二篇：同底数幂的除法(一)教学设计

第一章 整式的乘除

３同底数幂的除法（第1课时）

一、教学目标是：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.二、教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义

三、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数)第二环节 情境引入

活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科 学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？

（3）你能再举几个类似的算式吗？

第三环节 归纳法则

活动内容：1.计算你列出的算式

（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)10m10n;

(2)(3)m(3)n;(3)()m()n;

22113.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 活动内容：例1 计算：

(1)aa;74(2)(x)6(x)3;

(3)m8m2;

(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;(4)(xy)(xy);

第四环节 探索拓广

（一）探索

活动内容：1.做一做：

=10000，24 =16 10（）=1000，2（）=8 10（）=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2

2.猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10 10 10（）=1 2=0.1 2=0.01

2（）

=1 =

=

4（）

（）1（）

2（）1 2 10（）=0.001 2

（）1=

83.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 4.你认为这个规定合理吗？为什么？

（二）拓广

活动内容：1.例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

(1)103(2)7802;(3)1.6104

2.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

(1)7375;(2)313;6(3)(12)5(12);2(4)(8)(8)02

3.当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？

第五环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

第六环节 布置作业

完成课本习题1.4

四、教学设计反思：

1.关注知识和方法的前后衔接

在小结中对四种幂的运算进行对比回顾.这样的设计充分利用了学生原有的知识和经验基础，有利于学生知识体系的形成，让学生深刻体会了解决不同的问题时蕴涵的相同数学思想方法.2.改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会

数学教学活动，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式，给学生提供更多自主探索的机会.课上通过学生自主讲解展示学习效果，教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可.

第三篇：20173同底数幂的除法教学设计.doc

第一章 整式的乘除

３同底数幂的除法（第2课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.二、教学任务分析

教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略

三、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？

活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1109纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a×10n，教学时主要关注学生是否理解其中a与n的取值范围：1≤a＜10，n为正整数，以及n与小数点移动位数之间的关系

第二环节 交流引入

活动内容：1.1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？

活动目的：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米==

1米（=0.000 000 001米）110911米=9米=109米=1109米，学生可能只计算出了结果109但没有100000000010用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相

11秒，有的是秒；中彩票头奖1008001的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为，大乐透头奖概率为

11721088111，七乐彩头奖概率为，七星彩头奖概率为等；头发***10000000机的类型有关，单反相机的快门时间有的是的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：

① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数.② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a和n的取值范围、是否能理解n与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如

1，学生可能会8001出现102甚至8102等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再8用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节 巩固落实

活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节 感受数据

活动内容：1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的1，但它们含有大量的有20毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流 活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：

用原数计算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算

2.5μm=2.5106m，1÷（2.5106）=4105（个）

活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节 反馈拓展

活动内容： 1.基础练习：

（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×1026g，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×1010m，用小数表示为.（2）拓展延伸：

如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题： ①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？

请用科学计数法表示.活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流 4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节 布置作业

1．完成课本习题1.5 2．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思： 1.把知识的学习与学生的需求紧密结合

在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2.创设丰富的情景，激发学习的兴趣

七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.

第四篇：同底数幂的除法(二)教学设计

第一章 整式的乘除

３同底数幂的除法（第2课时）

一、教学目标是：

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.二、教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略

一、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾

活动内容：1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？

活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.第二环节 交流引入

活动内容：1.1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？

第三环节 巩固落实 活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=

活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.第四环节 感受数据

活动内容：1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的1，但它们含有大量的有20毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流 用原数计算

2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算

2.5μm=2.5106m，1÷（2.5106）=4105（个）

第五环节 练习巩固 提升能力

活动内容： 1.基础练习：

（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：

0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科 学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：

（1）每个水分子的质量是3×1026g，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×1010m，用小数表示为.第六环节 课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流 4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

第七环节 布置作业

1．完成课本习题1.5 2．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：

1.把知识的学习与学生的需求紧密结合

在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2.创设丰富的情景，激发学习的兴趣

在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.

第五篇：同底数幂的除法教学反思

同底数幂的除法教学反思8篇

同底数幂的除法教学反思1

北京版教材，就“同底数幂除法”这一内容只安排了一课时，而在老版本教材和其他新版教材（如新人教版，华师版）等，都安排了两课时内容。第一课时为m＞n时的同底数幂的除法运算，第二课时为零指数幂和负整指数幂。

在教学设计初期，设计了如下的教学过程：由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，再由学生自主编题，探究同底数幂除法的运算性质。

随着对教材的深入研究，我越发感觉到上面的教学设计虽然力争体现“学生学”的教学新理念，但是却剑走偏锋，过分强调了学生的自主活动，而忽略了对基本知识的落实。另外，由于同底数幂除法运算中引入了零指数幂和负整指数幂，因此与同底数幂乘法运算性质相比，不但知识容量增大，而且知识的难度也加深了，这就使得上面的教学设计在实施时加大了难度，也不能取得事半功倍的效果。

基于以上原因，在第二次教学设计时，我将设计调整如下：1.由学生自主探索m＞n时,同底数幂除法运算性质；2.通过教师板演,学生口算,学生动笔演练等方式,巩固“同底数幂相除,底数不变,指数相减”的运算法则。3.通过23÷23，23÷25两个特例引出零指数幂与负整指数幂的规定，再通过学生的举例，让学生体会这种规定的合理性，进而完整同底数幂除法的运算性质。4.通过教师板演题目,学生快速读题,口答,巩固零指数幂与负整指数幂,通过多种变形形式,让学生加以区分。5.最后由学生进行小结。

同底数幂的除法教学反思2

同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

反思本节课的教学，学生给了我几个惊喜：

惊喜一：在探索“同底数幂的除法法则”时，我本来以为学生可能不会想到可以用两种方法来解决，在备课时预先想好了如何启发引导等方案，在ppt制作过程中也充分考虑了这些因素，做了几个“超链接”以应对可能出现的情况。结果这几个“超链接”根本就没用上,因为学生在前面知识的铺垫下已经水到渠成地想到了这两种方法，这是我事先没有估计到的。

惊喜三：课上，我让学生进行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？学生分组进行了讨论，他们畅所欲言，各抒己见，由开始的意见不一致，引起争论，被同学反驳，到最后达成共识，统一意见。在他们讨论的过程中，我及时进行指导，适度点拨，学生既把握了知识的本质，又提高了交流的能力。

在教学过程中出现了问题，不是都能在备课时预料得到的，我觉得自己本堂课还有很多需要改进的地方：

①在学生出现的错误时，只指出了学生运算顺序的错误，简单地进行纠正，如果当时举个整数乘除法的例子来说明，学生可能更容易接受和理解，我没有利用好学生“解答错误”这一资源。

②时间没有把握好，在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件，而浪费了较多时间，导致后面的练习题没有时间完成，没能在课上巩固所学的知识。

同底数幂的除法教学反思3

1、在平时的教学过程中,没有注意培养学生应如何聆听他人的回答，导致学生只会认真听老师所说的每一句话，认为老师所说的才是重点，同学的意见都无关紧要；另外，就像上面所说，我总是担心学生漏听他人的意见，而将学生的回答进行简单的重复，这也是导致学生产生不良听讲效果的原因。

2、我没有很好地区分强调和重复的意义。教学过程中重点的内容是应该强调的，单并不是每一个内容都必须重复，不是重点内容的地方，学生回答正确了，教师就不需要再重复了；而这节课重点及学生易错的内容，学生即使回答正确了，教师也应该再次强调。基于以上两点原因，在今后的教学过程中，我应该逐步培养学生的听讲能力，提高学生的听讲效率，做到让学生自己去评判同学之间的回答是否正确，并给出准确的评价；学生回答正确的内容，若非重点或疑难，则尽量的不重复。

3、本节课容量稍微大了点，可分两个课时来讲，同底数幂除法法则的逆运用可以放到下一课时，主要对同底数幂除法法则的直接运用进行训练，这样学生容易理解和掌握。

本节课还有一点不足，就是对于练习的处理，我还是放不开，担心学生讲不好，总喜欢自己讲。其实完全没有这个必要，可以放手让学生，让学生去发现错误，并指出错误，真正体现学生的主体地位。

学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法，不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

同底数幂的除法教学反思4

教材分析

“同底数幂的除法”选自人教版八年级上册第15章第3节。本课的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

学情分析

本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。

教学目标

（一）教学知识点

1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．

2．同底数幂的除法的运算算理．

（二）能力训练要求

1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．

2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．

（三）情感与价值观要求

1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．

2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．

教学重点和难点

重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．

同底数幂的除法教学反思5

同底数幂的除法的性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，所以，本节的重要性可见一斑。

与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m＞n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。

由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m＞n的条件，但是在除法运算中还是会遇到

对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。

在解决同底数幂的除法的问题时，应该注意分清楚底数，指数，然后按照性质进行计算。

同底数幂的除法教学反思6

本节课与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m＞n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m＞n的条件，但是在除法运算中还是会遇到对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。

在解决同底数幂的除法的问题时，应该注意分清楚底数，指数，然后按照性质进行计算。

同底数幂的除法教学反思7

在学了同底数幂的乘法的基础上，我在上同底数幂的除法时，首先复习了整式乘法的几个运算法则，使学生能顺利迁移到同底数幂的除法，再让通过学案中的引入题目，让学生用8分钟时间自学“同底数幂的除法”，然后思考后分组讨论“同底数幂的除法”怎么计算？为什么要这样计算，你是怎么想的'？最后通过老师的引导和点拨，让学生归纳从三个方面的思考。一是根据乘法的逆运算得出，如a2m+2=a2m×a2,a2m-2=a2m÷a2。二是根据除法的意义，a6÷a3=a×a×a×a×a×a／a×a×a约分之后就是a3，三是根据指数降一级运算，可以推出除法运算中指数降一级运算指数相减。经过这样的探究总结后我马上给学生完成课堂练习，通过检查，这次连基础较差的学生都能又快又好的完成了课堂练习。接着，在学生还情绪高昂的情况下，要求学生在规定的时间内完成我指定的部分练习，进行比赛。大部分的学生都能又快又好的完成了。

反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。这节课我让学生用了类比迁移的方法来学习新课，这样既复习了旧知，又能完成新知的学习，并且能把有关联的知识紧密联系起来，让学生既掌握学习的方法、数学的类比思想，又能掌握了新知，且学生的学习效果很好，我觉得这是一节较成功的课。

表现在一下几个方面：

一、重视学生的思维的训练。

本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式、互为相反数的练习，培养学生整体思想和化归思想。知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。

二、尊重、重视学生的主体性。

放手让学生，让学生去发现错误，并指出错误，真正体现学生的主体地位。

学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法，不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

三、重视小组巡视学习效果，并充分利用错误资源。

在备课时，我就预计到学生很可能会在处理符号是出现错误，在学生做练习时，我重点查看了关于底数是负数的幂的除法的题目，果然有相当多的学生出现了这样的问题，并且，还有些之前没预料到的问题，比如，是否计算到最后结果，计算的格式的规范性等问题。我都把这样的问题让学生板书到黑板，在纠正的过程中让学生看到问题避免再犯。

做得不够的方面：

小组的合作学习中学生之间的互动做得不够好。本次上课中，学生的学习积极性没有很好的发挥出来，一是我注重了计算方法的训练，忽视了组内的操作训练。二是借用了别班的学生，对学生的了解和调动不够。应该在授课前，积极了解学生情况，对他们可能会出现疑难的地方，提前做出设想，并做出设计。

同底数幂的除法教学反思8

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；是在同底数幂乘法的基础上根据乘、除互逆的运算关系得出的，回顾整节教学活动，从法则的引入、探索、总结及运用，我主要着力于以下三个方面：

1、关于教材处理：为了给学生尽可能多的提供参与活动机会，在本节课中主要(1)通过“创设情景，探究新知”吸引学生参与活动。活动开始幻灯片显示“一种数码照片的文件大小是2 K，一个存储量为2 M的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？”这一实际问题引入同底数幂的除法运算，学生在探索这个问题的过程中自然体会到学习它的必要性，了解数学与现实世界的联系，增加设问“你是怎样计算

的？”促使学生参与到活动中积极探索运算方法。(2)通过“应用新知，再探新知”鼓励学生主动参与活动。在熟悉同底数的幂除法法则基本运用的同时，引导学生正确理解公式中字母的广泛意义，比如零指数幂的探索就是对原有正整数指数概念的扩展：

先利用除法意义填空，再利用公式计算，你能得出什么结论？

(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =

（ ） （3） a m÷a m= ( ) (a≠0)

学生独立完成

解：利用除法意义计算

(1) 3 2÷32 =1 (2) 10

3÷10=1

mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)

利用同底数幂的除法法则计算

(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100

（3）a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)

0 学生观察后归纳得 ：a =1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都

等于1。

(3)通过“解决问题，填写评价表”促进学生参与活动。举一些生活中用同底数的幂就解决实际问题的例子，运用法则运算。并通过自我和小组对学习活动的评价，来反馈学习效果，以促进学生参与活动的积极性，也为我组织新的教学活动奠定了基础。

2、关于教与学方法的选择：在教学活动中始终关注，如何认真组织让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此用了“引导——发现教学法”。如：(1)应用乘除互逆思想，引导学生独立思考、小组合作，完成对同底数幂除法法则的自主探索，突出对学生代数推理能力的培养。如：推导同底数幂相除的运算法则： 方法一：am ÷a n=

a 。 方法二：根据除法是乘法的逆运算 ∵ a m-nm-n·a n=a m-n+n=am ∴am ÷a n= am-n 因此可以概括出同底数幂的除法法则。(2)加强应用性，通过“求移动存储器的存储量是多少？”和“举出生活中应用同底数幂解决实际问题的例子”两个环节，密切将同底数幂除法与现实生活及其它学科相联系，发展数学应用意识，突出对学生解决实际问题能力的培养。

3、关于评价反馈。在活动中注重运用态势，语言对学生进行即时评价，在评价表的设计中安排多维评价；即关注学生发现问题和解决问题的能力更要关注自己教学中专业水平的发展和提高。

总之，在同底数幂的除法这节教学活动中，通过组织学生从具体到一般，从生活到课堂，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归，符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展，同时，也加深了我对新教材的理解，从而更好的完善新的教学模式。