初中数学主题式教学模式的设计与应用研究

第一篇：初中数学主题式教学模式的设计与应用研究

[摘 要] 随着课程改革的推进，对初中教学提出了不同的要求，当前初中数学教学理念正逐步进行革新，传统的教学模式逐渐被现代化的教学模式所取代，如主题式教学模式以学生作为教学主体，满足了学生的学习要求，从而全面提高了学生的数学能力.本文分析了主题式教学的概念，并分析了主题式教学模式的呈现目的，最后提出了几点相应的教学设计与应用.[关键词] 初中数学；主题式教学模式；设计与应用

主题式教学相对于传统教师自问自答的教学模式，其教学优点是更加注重课堂效率的提升，为学生营造一种公平、轻松的教学氛围，同时注重学生在学习中的主体地位，从而提高学生学习数学的积极性.同时主题式教学极大扩展了学生的学习视野，发挥学生对所学知识的理解度，从而从不同的视角入手，提升学生的数学应用能力.主题式教学的概念

1.主题式教学的定义

主题式教学是指以教学内容作为重要载体，给学生营造公平、轻松、活跃的学习环境，从而让学生发挥自我的学习能力，提升其学习效率.主题式教学有助于学生对数学知识进行长时间的记忆，并把学习内容纳入到实际的生活应用中，强调了数学学习的情景化和生活化，实现了教学和应用的一致性.再者，主题式教学提高了学生学习的机动性，扩展了其学习领域，教师在教学中通过实际联系理论的方式来选择教学内容，有助于提高学生融会贯通的能力，对打破学科界限有很大的帮助.2.主题式教学的特征

主题式教学是一种新型的教学方式，其展现出了独特的教学特点，重点强调学科表现形式和教学主体的一致性，打破学科限制，提高学科教学的开放性.首先主题式教学是以主题作为中轴进行开展，其教学设计流程更加科学化，教学主题位于中心位置，围绕着教学主题展开教学内容、教学过程、教学目标以及评价方式，这就为教师和学生的学习行为进行了有效的限定，在学习过程中培养了学生的学习能力和学习价值观.其次，主题式教学注重教学主体的辩证统一性，教学开展从系统、教师和学生三个基本要素入手，教师发挥其指导教学作用，而学生则通过教学目标来凸显其教学主体地位，从而协调教师和学生的学习地位，实现两者的统一整体.再者是教程和学程的整合，主题式教学关注学生的学习设计，其教学模式的设计凸显课程主题化、内容化，同时延伸到焦点问题的解决以及知识结构的运用设计，从而发挥了学生在主题式教学中的主体性.最后是主题式教学的开放性，教师在课程设计中秉承主题化的原则，打破教学单位的封闭性，实现教学时空的开放性，从而帮助学生进行学习思维的延伸，从简单的二维学习空间过渡到三维化的学习空间内，使学生保持长时间的持续性学习.主题式教学模式在数学课堂上 的呈现目的

初中数学是基础性学科，其直接影响到高中数学学习，因此帮助学生树立正确的学习习惯至关重要.当前主题式教学模式在初中数学中逐渐开展，其课堂呈现的目的是合理设计课堂教学，教师在主题背景下提出焦点问题，然后教师和学生一同参与问题的解决，从而提升学生的理解能力，并有助于在课堂上针对某一知识点进行扩展和延伸.同时主题式教学提升了课堂教学的灵活性，教师可以适当调整教学主题实现教学目的.通常而言，主题式教学模式的设计与应用应当秉承以下几点原则：①教师要合理选择主题背景的设计，其主题要和学生的实际学习能力结合在一起，才能起到全面促进学习的作用；②教师要全面解放课堂，给予学生更高的自由度，调动学生的学习兴趣；③在主题式教学中，教师和学生都应当参与其中，共同维系公平和谐的学习环境，增进师生关系的和谐度；④教师设置主题应当注重针对性和广泛性的协调，针对教学内容设置针对性的内容，重点夯实学生的知识点，同时根据学生的自身知识储备来解决问题；⑤主题设置具有挑战性，这有助于激发学生的学习兴趣，保持足够的学习热情；⑥教师与学生的交流，在课堂中要允许学生进行讨论和交流，发挥学生之间的传帮带作用，不但提高了其学习效率，同时提高其合作能力和沟通能力.初中数学主题式教学模式的设

计与应用研究

主题式教学模式在初中数学中的应用能有效提高学生的学习积极性，同时帮助学生树立正确的数学学习习惯，为其打下坚固的数学基础.主题式教学模式的设计与应用要牢牢把握开放性和科学性的原则，合理使用数学教学机智，从而全面提升初中数学教学的有效性.1.主题式教学中要合理设置主题

主题式教学的关键在于课堂主题的设置，教师要牢牢把握教学内容的主题，在课堂上合理设置主题，避免发生主题偏移的现象.教师可以通过问题的方式来构建教学主题，并通过板书的方式进行问题的列举，并引导学生探索学习数学知识，从而培养学生的解决问题的能力.同时通过问题设置可以提高主题的针对性，使教学内容和教学核心保持一致，并针对性地调动学生的学习思维，发挥学生的主观能动性.例如在初中数学直线形一章教学中，其教学的重点是让学生理解平行线、三角形、四边形的概念、判定、性质等，教师可以通过板书的方式来列举几个问题：①生活中常见的平行线、三角形、四边形的实例有哪些？②生活中图形实例的显著特点有哪些？③不同直线形的区别有哪些？④两条平行线之间的线段最短是什么样的？然后再让学生来回答这些问题，引导学生去主动思考，教师要把学生的回答用更加专业的术语进行描述，增强学生的印象，并逐步把图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等知识讲解出来，从而增强学生对直线形这一章节内容的理解.2.主题式教学中要适当进行知识扩展

初中数学的开放性较强，其和实际生活的联系较多，因此主题式教学设计和应用不应当仅仅局限在教材知识上，应当进行适度的扩展，和其他学科建立联系的桥梁，增强数学学习的延展性.教师在主题设计中可以加入更加生动、有趣的问题，帮助学生进行思维的延展，从构建全面的知识体系，增强学生对概念的理解能力，培养学生的理论联系实际的能力.例如在列方程组解应用题一章中，教师可以适当地进行知识点的延伸，把生活中常见的车辆行驶问题纳入到主题设计中，让学生明确题目中的未知数和已知数，合理地设定未知数元，然后再寻找参数之间的方程关系，列出方程组解答，把实际的问题转化为数学问题，从而让学生在解题中完成数学学习.3.主题式教学应当营造和谐的学习意境

教师在开展主题式教学时，应当加强对课堂意境设计的研究，全面了解学生的知识水平和学习能力，营造一种全员参与、共同学习的课堂氛围，从而提高学生的学习主动性.同时也应当发挥学习成绩较为优秀学生的传帮带作用，这样既加深了优秀学生对于知识点的理解，同时也帮助基础较差学生进行数学学习，从而带动全班学习的氛围.再者，教师要在营造学习意境的同时，鼓励学生提出自我的个人见解，解放学生的数学思维，活跃学生的学习踊跃性，培养起良好的学习习惯.例如在四边形一章的教学中，教学主题有三个，即四边形的内角和为360°，顺次连接各边中点得平行四边形，外角和为360°.对于这一章教学，可以采用学习小组讨论进行的方式，鼓励学生进行小组内讨论，让学习成绩优秀的学生作为教学老师，帮助全班同学提高数学学习水平.4.主题式教学要激发学生的数学机智

初中数学较为开放，同时初中生的学习思维较为活跃，其对于数学知识点的认知带有突发性的特点，针对某一知识点，学生会联想到很多的方面，因此主题式教学要鼓励学生的数学思维，激发其数学机智.教师在设置主题时要以本章节的教学内容为中心，重点突出实际问题的解决，利用课堂机智来淡化数学问题形式，直接深入教学内容的关键；同时教师要化繁为简，让学生在繁杂的理论定理中找到数学问题的本质，从而调动学生的数学机智.教师在以数学问题为中心进行数学教学时，应该重视问题解决的形式，因此，教师应该通过课堂机智淡化数学问题的形式，注重问题的实质.不能让学生死记硬背数学知识和概念，教师应该以数学问题为背景，让学生了解到数学问题的实质.例如在讲授《圆》这一章节的内容时，要把圆的概念、三点定圆定理、垂径定理及其推论作为教学主题，并把圆与圆弧的相关概念引入到跑道设计的问题中来，激发学生的数学学习机智，通过教学目标的转移，从而把数学知识和实际应用结合在一起.结语

总之，初中数学主题式教学的开展符合新课改的教学要求，因此教师在完成教学模式的设计与应用时，应当注重合理设置教学主题，并在教学中进行知识面的扩展，同时营造良好的学习意境，包容学生的独特学习思维，激发学生的数学机智，从而全面提高学生的数学学习能力.

第二篇：初中数学翻转课堂教学设计与应用研究

初中数学翻转课堂教学设计与应用研究

【摘要】在初中数学学习过程中，可以有效利用翻转课堂的形式进行知识的内化，让学生掌握这些知识点，进行知识的拓展和延伸，这对学生的学习是有很大帮助的.利用翻转课堂能够让学生及时了解学习目标，在学习的？讨卸匝白纯鼋邢低彻婊岣呤а暗男？.【关键词】初中数学；翻转课堂；教学设计；应用研究

一、翻转课堂教学模式简介

翻转课堂是将以往的课堂教学模式改为课余时间自主学习模式，然后通过自主学习过程的收获和疑问，由教师在教室课堂上进行总结、分析、答疑，这种教学模式能够充分发挥学生在教育过程中的主体作用.翻转课堂不仅是教学形式上的变革，更是教学观念的更新，它实现了由“先教后学”到“先学后教”的转变，突出了学生的主体地位，使学生学习的主动性和积极性得到进一步提升.因此，对翻转课堂背景下的教学设计，教师要充分了解学生的课前学习情况，做好课堂的前测与反馈，在此基础上安排新的任务，让学生通过自主探究与合作交流来释疑解难，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的思维能力.二、翻转课堂教学模式应用于初中数学教学的意义

（一）促进以人为本的引导教学

学生在翻转课堂模式中能够对数学知识进行自我掌握，极大程度地提高了其学习的积极性.尤其在个体差异明显的数学科目学习中，学生在日常的数学学习过程中兴趣程度和学习能力都存在着区别，在传统的教学模式下重难点内容往往会出现教学效果不佳的现象.而在翻转课堂教学模式中，学生可以在课前通过微视频了解和掌握基本的数学知识，期间内学生能够根据自己的学习能力对知识进行反复的学习，如果遇到困难可以向同学或者教师寻求帮助，进而完成对课堂知识的基本掌握.在课堂上教师通过组织学生进行小组讨论的形式，对自主学习后反馈的知识疑点进行解答，这个过程中通常是由学生各抒己见，群体思考来解决问题，只有在全体学生都不能解答的情况下教师才帮助解答，所以对于每一名学生来说都获得了参与学习讨论的机会，教师在期间充当引导，促进了以学生为本的引导式教学发展，使教学的效果更佳优质.（二）增强师生之间的互动

翻转课堂数学教学改变了以往教师在课堂上占用多数时间进行讲解知识点而缺少同学生互动的模式，实现了教师和学生之间就数学知识的充分讨论交流.学生在课下预习和掌握基本的知识点，在课堂上就可以获得更多时间与教师开展知识研讨，让更多的学生能够将自己的学习问题表达出来并获得解决.而对于教师来说，翻转课堂数学教学可以让教师更加深入地渗透到学生的学习当中，了解学生对新知识点的掌握情况，发现他们在学习中遇到的问题，然后采取针对性的方法进行解答，可以大幅度提高教学？？.（三）充分发挥学生家长以及教师在学习中的作用

在翻转课堂教学模式中，学生家长不用再远远地关注学生在校期间认真学习听课、积极回答问题等表现，而是能够主动地干预到学生的课前自主学习过程中，对孩子的学习态度和学习时间做出监督和安排，对学生的基本学习情况更加了解，同?r也可以参与到孩子的学习当中去，为孩子解决一些学习中遇到的问题.通过网络交流工具，教师能够同家长就学生的学习进行及时有效的互动，能够最大限度地发挥家长和教师配合带来的能效，二者在学生学习过程中的都可以充分地发挥自己的作用，这对学生的学习有着非常大的帮助.三、初中数学翻转课堂教学设计与应用方法

（一）教学设计阶段的准备工作

进行初中数学翻转课堂教学之前，教师需要根据教学大纲的要求，利用数学学科教学思想，科学地设置翻转课堂教学流程.在传统的教学模式中，教师通过实现准备教案、备课，然后再课堂上根据教材进行长时间的面授，缺少与学生的有效沟通，对于知识点较为抽象的数学知识很难保证整体学生能够有效地接受.所以，在翻转课堂教学设计阶段，教师应该根据课堂知识的结构、层次在对应的教学视频中体现出引导作用，让学生能够全面了解该章节数学知识的重点和难点，以明确学习的目标，为即将开展的学习做好铺垫.教学目标能够最快地帮助学生进入学习状态，是讲好一堂课的充分必要条件.教师在帮助学生确定教学目标时，应该充分考虑到每名学生的差异以及知识点的梯度，设立相应的小目标.举例来讲，在教授“零指数幂与负整指数幂”这一课程时，教师应该在录制教学微视频时考虑到学生通过课下的自主学习，掌握关于这一知识点的基本情况，该阶段的目标在于让学生了解关于零指数幂和负整指数幂初始知识，具备课堂讨论的条件，然后根据自学的成果在课堂讨论环节对知识点进行深入的讨论学习，在课堂讨论阶段的目标是引导学生找到知识重点中存在的问题，比如，根据正指数的学习经历能否将幂的运算方法应用到全部整数上.通过这种引导对知识结构中的重点进行强调，让学生快速掌握到该章节数学学习应该下功夫的方向，有了这种确定的学习目标之后就会带着对问题的浓厚解答兴趣，在课堂讨论中积极地运用课前掌握的知识与同学进行充分的研究和分析，保证学生有效地掌握关键知识.事实上，翻转课堂注重对学生自主探究知识能力的培养，教学设计阶段教师应该充分依据这一思想对翻转课堂的流程和内容进行优化，让学生通过这种教学模式产生浓厚的数学学习兴趣，提高同学之间的沟通协作能力，增强师生之间的交流讨论，同时根据学生的个体差异，为广泛的学生个体设置一个可以有效打开数学知识大门的通道.（二）学生自主学习阶段的注意事项

数学知识的梯度明显，具有循序渐进的特征.初中数学知识的学习已经进入一个由浅入深的过程，所以在学生的课前自主学习阶段需要将课程的基础知识点与重难点分别设置到教学微视频当中，让学生在课余的时间内利用信息工具观看和学习数学知识.例如，在学习锐角三角函数时，将正弦、余弦、正切、余切等基本概念阐述到教学视频当中，让学生在自主学习过程中进行初步的了解，然后引导学生对函数的关系和图像展开学习.制作教学微视频需要尽量对知识点进行简单化，让学生更容易接受并有兴趣学习.最后将教学微视频投放到教师和同学所用的社交工具上，在教师的提醒下学生可以自行下载观看，在自主学习过程中教师应该密切配合学生的自学，通过社交工具及时解答学生的自学问题，鼓励学生积极同教师对课程内容进行沟通.（三）课堂答疑互动阶段的实施策略

在课堂答疑互动阶段，需要根据数学知识的抽象化难于理解的特点，将一些难于理解的知识点结合到真实的生活当中，在学生初步了解知识内容的基础上，用更加形象化、更易于接受的方式帮助学生解决自学问题以及掌握重难点知识.例如，在学习相交线这一章时，为了更好让学生理解相交线的概念，相交线中的同位角、内错角、同旁内角，可以在学生的自主学习的视频当中引入城市地图中马路，通过这一场景让学生掌握相交线可以延伸为生活交错的马路，并联系到马路交叉口不同位置的夹角，什么样的是同位角、什么样的是内错角、什么的是同旁内角，带着这些问题在课堂讨上以上文所述的小组讨论形式进行沟通互动，从而更好地掌握所学知识.（四）学习效果的考查方式

在对翻转课堂数学学习效果进行考核时，要在充分考虑每名学生的个体差异的前提下，客观地评价其真实的数学学习水平，对于学习态度和能力优秀的学生教师要加以褒奖，对于学习水平较差的学生教师应该以鼓励为主，激发学生的学习兴趣，促进在今后的学习过程中获得良好的表现.区别于传统的考核模式，不要以一张考卷或一纸习题来衡量学生对数学知识学习的态度和能力，要全面地评价学生在整个学习过程中的行为和收获，对各环节中存在的不足提供解决的帮助，对优点加以肯定.教师也可以适当地组织学生进行自我或者学生相互考核与评价，进一步促进学生的自主学习能力，发挥学生与学生之间的学习帮助作用.在翻转课堂教学模式，更加注重综合提高学生的数学知识水平，在学习效果考核上可以根据能力提升的方向分类考核，例如，考核学生对抽象知识的理解能力，考核学生对数学知识的运用能力等.总之，翻转课堂下的数学教学不仅实现了“教”与“学”的翻转，改变学生的学习观念.学生不再依赖教师传授知识，而是通过自己的探究发现知识，通过合作交流提升对知识内涵的把握，从而打造高效的数学课堂.学生的思维能力在课堂中得到进一步提高，学生的数学素养将得到更全面的发展.【参考文献】

[1]郑美秀.浅谈翻转课堂理念下的初中数学教学[J].新课程（中），2015（12）：99-101.[2]刘兴法.关于“自主发展”课堂模式的实践与反思[J].上海教育科研，2013（7）：74-75.

第三篇：初中数学变式训练的应用研究

初中数学变式训练的应用研究

摘要：新课程改革以来，越来越多的中学数学教师经常用到“变式”练习，这是一种数学教学中的变换方式，通过变式练习可以让学生准确地掌握数学解题方法。同时使学生多角度地理解数学方法，使学生从“知识型”向“智力型”转换。变式训练源于课本，高于课本，循序渐进，有的放矢，纵向联系，温故知新。

关键词：变式训练；课本；分层教学

有些初中学生遇到题目就做，而不注重归纳解题的方法、解题规律，致使在问题解答过程中不能很好地将知识点纳入自己的知识体，日后一遇到复杂题目和图形也就无法从中分离出其熟悉的题型。因此，纯粹地将每个知识点以习题形式让学生翻来覆去训练，虽然也能收到一定的效果，但终究还是囿于同样类型的题目，无法跳出做题的灵活性与拓展性。通过变式训练能使学生多角度地理解数学方法，也是切实提高初中学生数学能力的重要一环，在教学过程中必须渗透，并且多多益善。

一、变式训练遵循的原则

（一）立足于课本

观察近几年的数学中考题我们可以发现，有不少题目的命题范围立足于课本，有些试题的原型来自课本。因此在教学中，教师要以传授课本上的知识为基础，有目的地以课本习题为主线，从不同角度、不同层次、不同背景对概念、性质、定理、公式以及基础问题做出变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而我们要面对的很多问题虽然存在不同的层次，但其中的解题方法总有其内在的必然联系。作为初中数学教师要让学生把蕴含在教材中的数学思想与方法运用到问题解决的全过程，以期达到做一题通一类的教学效果，善于“类比”“转化”，实现最优化的学习效果。

（二）适度和梯度

在几何变式训练的过程中，既要注意由简单到复杂，由具体到抽象，有一定的梯度，同时又要有一定的深度，否则变式训练就会降格为一种低水平的重复。但又不能一味地拔高，否则大多数学生无法理解和掌握，那么就失去教学的意义。

（三）基于学生的认知规律

变式训练应用要结合教与学的需要，基于学生的认知规律而设计，从学生的认知基础出发，在一系列的变式训练中拓展思路，形成解题技能，完成“知识-应用-理解-形成技能-培养能力”的认知过程，最终达成知识向能力迁移的实现。总之，变式训练要根据学生掌握的情况，制定变式训练的目的。

二、变式训练在教学中的应用

（一）变式教学诠释概念，突破难点

在教学中有许多概念，因内容相近致使学生在学习中发生混淆，也有些知识点比较抽象难以理解。通过变式教学让学生抓住概念的本质，理解掌握相关的概念和突破难点。

（二）变式教学挖掘例题，触类旁通

教学中，如果静止地、孤立地只解答某个题目。那么题目再好，充其量也只不过是解决了一个问题而已；如果对它深入研究，通过变式教学，可以开阔学生的解题思路，培养学生思维的灵活性和深刻性，具有较好的教学价值。例如：在讲授一元一次方程应用题时，我把一道有关两车相遇的行程问题的应用题设计成七种变式的题目，在一次次变式的练习中，学生找到了不同的解决方法，呈现了一个广阔有趣的数学世界。通过一个题解决了一类问题，同时归纳出各量之间最本质的东西，今后碰到类似问题学生思维指向必定准确，很好培养了学生思维的深刻性。学生也不必陷于题海而机械、辛?谇业托А?

（三）变式教学拓展习题，开拓学生思维

初中数学习题课要坚持因材施教，根据学生的情况制定教学目标和教学的方式和内容。恰当的变式教学起点难度低，逐步实现知识螺旋式上升，既满足中下层学生的需求，也能培养优秀生良好的思维品质。在习题教学时，教师要充分预估学生解题过程中可能遇到的各种困难，对知识的关键点、重难点都要有针对性地进行铺垫、变式、拓展以及延伸，使学生解题过程更能水到渠成。

例如，原题：已知二次函数y=x2-4x-12，求x=0和x=4时的函数值，试比较这两个函数值的大小。

变式1：将例题的“x=0和x=4”改为“x=0和x=6”呢？若不通过计算你可否直接比较？

变式2：已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴是x=2，试比较x=0和x=5时的函数值的大小。

分析：第一个变式中函数值的大小虽然经过计算获得解答，不过若是不经计算则就需要学生利用函数对称性加以解决了。在x>2时，函数值y随x的增大而增大，x=0和x=4的函数值是相同的，所以，问题转化为比较x=4和x=5时的函数值的大小。第二个变式中的函数已经不是一个具体的函数了，要比较x=0和x=5时的函数值的大小，就需通过函数的对称性来解决。在教学中，数学教师应依据学生需求的层次性对原型题目进行适度或梯度的变式，这样既充分调动了学生的思维，又拓展了学生的比较思维空间，也促进了学生的个性和潜能的发展。

（四）变式教学梳理知识点，形成知识网络

根据初中学生数学学习的特点、认知规律和心理特征，数学课程分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四大部分。新课程标准在各学段中，都安排了四部分的课程内容，而这四部分课程内容分别穿插在3个学年中，数字中考复习就是要让这些零散的知识系统化，内化成学生自己的知识，形成知识网络。变式教学就是通过一组例题把多个知识点串联起来。

（五）变式教学体现数学思想

中考数学除了着重考查基础知识外，还十分重视数学思想方法的考查。比如动点问题、数形结合、折叠问题，数学问题工具化等，而这些题目一向是学生最为头疼的题目。为此通过一些体现数学思想方法的题目变式练习挖掘其隐含的数学思想，提高综合运用所学知识求解问题的能力。

折叠问题是这两年中考的热点和难点，如果学生能找出折叠隐含的条件，题目迎刃而解。如果找不到，题目就无法解决。在平时的教学中，不但让学生动手折叠纸片，找相等的角和线段，而且通过改变题目的背景，引导学生思考。

通过变式训练的形式，由浅入深，循序渐进、层层推进的方式把题目隐含的数学条件让学生“主动”的发掘出来，启发学生寻找解题思路，同时也满足不同层次学生的需求。

参考文献：

[1]赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究[J].2015（8）.[2]张俊.新课标视野下的变式教学.中学数学研究[J].2014（5）.[3]芦霞.变式训练在初中数学中的应用研究，小作家选刊[J].2015（32）.作者简介：

许艺琼，福建省漳州市，漳浦县丹山中学。

第四篇：初中数学教学模式与教学策略

初中数学教学模式与教学策略

几年来我部在数学教学实践中，一直研究和探索“负担轻、质量高”的教学模式和教学策略，积累了一定经验，也取得了阶段性成果。在此略作介绍，与大家共享。

一、教学模式的探索

基础学科探索“负担轻，质量高”的教学模式，目的是减轻学生过重的负担，保证教学的高质量。要做到“负担轻”，就必须提高课堂效率，加大课堂容量和密度，树立课堂解决问题的思想。为此，我部组织教师学习先进的教育教学理论，坚持教研、教改、科研一体化，钻研教学大纲和教材，研究启发式、探究式教法，优化教学设计，提高课堂效率。

（一）教学模式探索的必要性

1.参与社会竞争的需要。我校是一所民办学校，在社会激烈竞争下，如何求得生存、求得发展？我们的出路只有一条，那就是用我们创造性的工作，办出自己的特色，面向全体学生，全面提高教育教学质量。

2.家长和学生的要求。我校创办初期，学生来源复杂，许多家长由于工作繁忙，无暇顾及孩子，只要求学校管好孩子“别出事”。随着我校教育教学管理水平的不断提高，家长对我们的要求也越来越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子将来考上大学。随着良好的校风校纪形成，不仅优秀学生勤奋好学，而且问题学生也期盼进步。家长的希望、学生的期盼给我们提出了严峻的课题——如何大面积提高教学质量，使家长放心、学生满意？因此，做好培优、转差工作就是我们攻关重点。

3.素质教育的要求。随着九年义务教育的实施，初中教育的目的由向高一级学校培养合格的新生和为社会培养优良的劳动后备力量的双重任务转变为“提高全民素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定基础”的公民素质教育。《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》把“培养学生的创造精神和实践能力”作为素质教育的重点。在出人才的问题上，江泽民主席指出“要鼓励冒尖，鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”。教育目的的转变和素质教育的要求对我们提出了更高标准，要求我们以人为本，面向全体，全面发展；我们不仅要“防差、转差”，而且要把素质教育落到实处。

4.我校课程改革的需要。为培养高素质人才，我校开发了综合能力课程、个性特长课程并纳入课程计划，排进课表。探索“负担轻，质量高”的教学模式，就是要确保学生学好基础学科课程，使学生有充足的时间、充沛的精力和良好的基础，进行综合能力课和个性特长课的学习和研究。

（二）教学模式探索的途径

在“负担轻、质量高”教学模式的探索中，我们学习教育学、心理学理论，并借鉴先进的教学思想和方法。主要的方式是师生全员参与，1.全体教师参与“负担轻、质量高”教学模式方案的制定。

2.全体教师根据个人对方案的理解，独立设计教学方案，人人上研究课，及时总结。3.综合集体智慧，骨干教师就不同课型上示范课，再总结、提炼不同课型的模式雏形。4.所有师生从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学能力、教学效果等方面进行评价。

5.从评价中找经验，从经验中找规律，让教学模式经得起实践检验。

（三）三种课型的教学模式。

我们以数学教学常见的三种课型——新授课、复习课、练习课为研究对象，经过理论验证、反复实践，总结出三种课型的“负担轻、质量高”教学模式。1.新授课“诱导探究·效果回授”的教学模式。它的结构程序由五部分组成。

（1）激趣引入，明确目标。把问题作为教学出发点，创设情境，设置悬念，激发学生学习兴趣和求知欲，形成认知冲突，让学生明确学习目标，在“似曾相识，似懂非懂”中进入学习状态。如学习“平行线等分线段定理”时，教师提出：“不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？”学习“垂直于弦的直径”时，教师用“破镜重圆”导入新课，都能很好地调动学生的求知欲望。

（2）启发诱导，探究新知。选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳心理环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有知识，通过动脑动手，尝试解决新的问题，激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接告诉结论。这种模拟数学家的发现过程，更能给学生带来成功的快感，纠正了传统教学中重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程现象。如学习“一元二次方程根与系数的关系”时，教师出一组数字系数的一元二次方程，让学生先求出它们的根，再计算两根的和与积，通过观察、比较、概括，自己得出结论，最后就一般情况加以证明，这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。学习“圆内接四边形性质”时，教师诱导：“三角形的每个内角虽然不能确定，但它的内角和是不变的；圆内接四边形每个角的大小虽然不定，但其中也包含着不变的量，你能找出来吗？”学生通过类比发现了结论。（3）变式运用，深化理解。通过不同层次的新知运用和变式训练（如一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反

三、触类旁通的目的。训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则。

（4）总结提炼，认知升华。数学是有严密体系的知识系统，各部分内容相互联系组成一个有机的整体。课堂教学不仅仅在于传授知识，训练技能，更要善于引导学生不断总结提炼，揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华。（5）达标检测，效果回授。针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，编拟一组达标检测题，当堂检测，当堂反馈。教师要根据信息反馈情况，及时进行点评和教学目标调控。这样就避免了内容学完课上完，教学效果还是“一笔糊涂帐”的现象。

这种教学模式就是让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围。2．练习课“忆·讲·练·测”的四题组教学模式。

与忆、讲、练、测相对应的题组分别是复习题组、教练题组、巩固题组、检测题组。（1）忆。学生通过完成“复习题组”，回顾基本概念、公理、定理、公式、法则、基本方法和基本技能。这组题的题量可根据内容灵活确定，应该是绝大多数学生都能解决的，并且所花的时间不宜太长。

（2）讲。教师精心设计“教练题组”，揉和知识、解题技巧和数学方法，启发学生观察、分析、讨论。这组题题型要比新授课中出现的新颖，应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题，培养学生的思维品质，这是习题课的关键部分。这里的“讲”，不单指教师的讲解，也包括学生解决问题的表述。

例如，在“三角形、梯形中位线定理的应用”习题课中，教师设计了这样一道题目：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC延长线交EB于F。求证：EF=FB。此题先由学生讨论，相互启发，拓宽证题思路，通过添加辅助线（见下列图形）找到八种不同证法；教师再补充归纳添加辅助线的方法：构造三角形中位线，或梯形中位线，或全等三角形，或平行四边形。?（3）练。这是为深化、巩固知识、方法而编制的一组“巩固题组”，学生尝试独立解决，教师巡视，给问题生更多的照顾，根据情况进行个别指导，发现妙解还可以让学生演板，给以鼓励。有时可以在学生完成练习后进行归纳小结，总结规律，使知识结构系统化，这是习题课的重头戏。

（4）测。为更全面、细致地获得反馈信息而设计一组“检测题组”，这组题的难度应略小于教练题组和巩固题组，并要有一定的坡度。如果学生训练有素或课堂时间充裕，最好当堂评价，及时反馈。

这种教学模式，以学生为主体，以题组为形式，以练习为主线，以“三基”（即基础知识、基本技能、基本方法）为重点，以提高思维能力为目的，通过解决逐步加深的问题，掌握解题方法，提高解题技巧，培养独立思考、创造思维的能力。

3.复习课“归纳——诊断——示例——提高——总结”的五步教学模式。

这种模式就是通过对知识要点的归纳，形成认知体系；通过诊断练习，发现问题、解决问题；通过典型例题示范，领悟思想方法；通过综合练习，培养运用知识的能力。

二、研究教学策略

民办学校不能象重点中学那样挑选学生，学生的学习水平和学习能力参差不齐，且悬殊很大，如1997年初一新生中仅有16.3%的学生达到我镇中学录取分数线，但在2000年中考中，我们不仅培养出顺德市中考状元和第五名，而且数学单科的优秀率超过省一级学校北滘中学；2001年全国数学竞赛我们夺得全国一等奖。取得这样的成绩，靠的是什么？原因是多方面的，最重要的是我们选择了正确的教学策略。雷杰卢斯(Reigeluth)认为，教学策略实际上包括三类策略：组织策略，授递策略和管理策略。我们的教学策略主要体现在以下几个方面。

（一）实施分层教学。

美国著名教育心理学家布鲁姆的掌握学习理论认为，如果教学系统是切合实际的，如果学习者在学习困难的时候和在困难的地方能得到帮助，如果学习者具有足够的时间达到掌握，如果对掌握能规定明确的标准，那么绝大多数学习者的学习能力都会有所提高。人的智力和能力有差别，但不能人为夸大这种差别，如果提供合适的条件，学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面都能得到提高。基于这种认识，我们进行了不同形式的分层教学。1．班级分层。

将同一年级不同班级的学生分成若干层次，在不同的教室同时上课。这种分层在不同时期根据不同要求，形式也不同。如1996年上学期初二年级在普通班的基础上分出了一个加强班；1997年的初二年级分出了一个加强班、四个普通班和一个优班；1998年初

一、初二年级各分出了若干个普通班和两个优班，取消了加强班；1999年初

二、初三在优班中通过选拔，各组建了一个特优班。

不同类型班级的教学要求也各不相同。加强班适当降低教学要求、放慢进度，借鉴上海闸北八中的“低起点、小步子、多活动、快反馈”的思想进行教学；普通班以中等生为基准，按照各科教学大纲的“基本要求”授课，适当进行提高训练，鼓励普通班为优班输送优秀学生；优班教学的基准点为中上层学生，按照教学大纲的“较高要求”授课，适当增强技能、技巧训练，要求双率均达100%；特优班不仅有优班的要求，而且要适当渗透竞赛内容，重点培养学生的创造精神和创新能力，鼓励冒尖，教学进度可适当加快，用“富裕”的时间发展个性。2．学科分层。

同一班级，任课教师根据学生的数学学习能力和成绩，将学生分成若干层次（一般分为A、B、C三层），对不同层次的学生提出不同的要求。如 李健民老师在数学分层教学中总结出的“四统四分”方法就是最典型的例子（详见本期第21页）3．交叉分层。

同一班级的数学与其它某一学科（如物理、化学）交叉分层，将学生分为两大层次，交叉在不同的教室同时上课。这种分层必须在绝大多数学生两科的水平基本一致的前提下进行，对于极少数一科好一科差的同学，本着“宁高勿低”的原则。这种分层所占比例不大，主要在初三复习阶段实行，因为教师要增加一倍的工作量。

（二）坚持个别化辅导。

多年来我们始终坚持进行个别化辅导，收到了良好的教学效果。以1996年加强班的数学教学为例，有相当一部分学生到了初二还不会分数的加减运算。我们通过研究、分析认为，学习困难学生可分为三种类型：智力型——反应迟钝、智商偏低、智力发展明显低于同年级学生平均水平；动力型——智力正常，头脑灵活，但学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习态度消极；外因型——由于受个人疾病、家庭变故、周围环境等影响而出现心理障碍，因而意志薄弱，耐挫性差，学习焦虑等。在个别化辅导中，我们采用了课前补缺，先练后讲，作业面批，螺旋上升等办法，使这个班中考的数学及格率达80%，而且三分之一的学生达到优秀。再如2000年中考状元马颖，她的弱科是数学，主要表现是基础知识不扎实，解题思路不开阔，计算粗心大意等。老师有针对性地对她进行个别辅导，有时还要占用她少量的强科时间辅导，使得她中考数学达到了113分（满分120分）的高分，并以总分超过第二名17分的成绩夺得当年顺德市中考状元。

（三）运用现代化教学手段。

每个教室都装备成多媒体（电脑、实物投影仪、大屏幕、电视机、录音机、放像机等）教室，这为我们运用现代化教学手段创造了有利条件。多年来的实践证明，运用现代化教学手段（特别数学CAI课件），不仅能为学生提供良好的学习环境，增大课堂容量，提高课堂效率，而且从某种意义也改变了学生的学习和思维方式。我们的做法是： 1．培训教师。

加强理论学习，用先进的教育理念武装自己；学习常用教学软件的使用，如PowerPoint、Author ware、《几何画板》等；数学教师参加广东省中小学教师信息技术等级考试，全部达到初级水平，其中85%的老师达到了中级水平。2．研发课件。

在课件的开发中，我们坚持教师自行研制，把设计者的意图体现在教学内容的组织、教学任务的安排和教学交互的活动中，这样设计的课件才更切合教学实际。设计基本思路是：学生因素、适宜的内容→确立教学目的、设计教学方案→制定辅助教学策略、完成课件制作→实施课堂教学→反馈分析、修改完善。3．合理运用。

我们认为，计算机辅助教学不能为了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰当，用得合理。目前，有60%以上的课在使用计算机辅导教学，师生反映良好；数学教师李裕达的计算机辅导教学课例《切割线定理》、《三角形的中位线》受到专家的好评，获得了全国一等奖。

（四）重视数学竞赛辅导。

我们进行数学竞赛辅导，目的有两个：一是通过辅导发现数学人才，参加各类竞赛出好成绩，但这毕竟是少数学生；二是让更多的学生通过辅导培养数学爱好，开阔知识视野，领悟思想方法，体验数学魅力。

（五）发挥教师的人格力量。常言道，“亲其师，信其道”。教育其实就是教师对被教育者的一种潜移默化的行为，教书育人，贵在身体力行，重在情感交流。教师不但是学生学习知识的表率，也是行为准则的模范，从某种意义说，教师的育人行为其实就是学生对教师人格行为的不断认可和信服，继而才有学生的自我教育和学习。

2000年数学中考之所以能取得优异成绩，除了有一批教学经验丰富、师德高尚的教师队伍外，还有一个很重要的因素就是有三位数学教师是班主任，占这届数学教师人数的50%，且从初一一直带到初三，他们对学生的学习状况和心理状况有深入了解，与学生建立了深厚的情谊。他们不仅是师长，懂得如何领导学生去实现目标，用爱心去感召学生，而且也是学生在学习过程中不断获得知识的帮助者、建议者和参与者，与学生平等相处，在学生学习动机的驱驶、学习策略的选择、学习方法的习得、学习任务的明确等方面给予足够的支持。在学习的道路上，教师和学生实质上也就是事实利益上的合作伙伴，教师只不过是特殊的“领航员”或“舵手”而已，合则进，散则退，大家都有一个共同的目标——就是要把“船”划到既定的“彼岸”。

（六）加强学法指导。

我国著名教育家陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。在数学教学实践中存在这样的现象：重视教而相对地忽视学，重视教学方法改革而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索，造成费时较多效果不佳的状况。因此，加强学法指导应成为每个教师义不容辞的责任，并把它作为教学体系的有机组成部分。数学学法指导的内容包括以下几方面。1．学习方法体系的指导。

指导学生拟定自学计划，指导学生学会预习，指导学生读书、做笔记、写心得、绘图表的方法，指导学生有效记忆的方法。2．应考方法的指导。

教育学生树立信心，端正考试观，考试按先易后难的次序作答，审清题意，明确要求，仔细检查。

3．学习心理的指导。

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰，要耐心仔细，独立思考，要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

（七）强化课堂组织与管理。

现代教育心理学和教学论的研究告诉我们：课堂教学的效果不但取决于教师如何教、学生怎样学，还取决于一定的教学环境。因此，整个教学过程都需要教师精心组织，力求上课达到三个境界：开头，引人入胜；中间，波澜起伏；收尾，余音不绝。

教师的教学领导作风主要有三种典型类型：专制型、民主型、放任型。良好的课堂气氛需要教师以民主作风去组织教与学，这种教学作风，有利于培养学生热爱学习的内在动机，挖掘学生的学习潜能；有利于师生之间知情双向交流与反馈，唤起学生学习的兴趣和热情；有利于学生参与教学过程，教师对学生参与教学活动进行更多的认可和赞赏，使学生产生成功的满足感。

第五篇：初中数学教学模式与教学策略

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初中数学教学模式与教学策略

几年来我部在数学教学实践中，一直研究和探索“负担轻、质量高”的教学模式和教学策略，积累了一定经验，也取得了阶段性成果。在此略作介绍，与大家共享。

一、教学模式的探索

基础学科探索“负担轻，质量高”的教学模式，目的是减轻学生过重的负担，保证教学的高质量。要做到“负担轻”，就必须提高课堂效率，加大课堂容量和密度，树立课堂解决问题的思想。为此，我部组织教师学习先进的教育教学理论，坚持教研、教改、科研一体化，钻研教学大纲和教材，研究启发式、探究式教法，优化教学设计，提高课堂效率。

（一）教学模式探索的必要性

1.参与社会竞争的需要。我校是一所民办学校，在社会激烈竞争下，如何求得生存、求得发展？我们的出路只有一条，那就是用我们创造性的工作，办出自己的特色，面向全体学生，全面提高教育教学质量。

2.家长和学生的要求。我校创办初期，学生来源复杂，许多家长由于工作繁忙，无暇顾及孩子，只要求学校管好孩子“别出事”。随着我校教育教学管理水平的不断提高，家长对我们的要求也越来越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子将来考上大学。随着良好的校风校纪形成，不仅优秀学生勤奋好学，而且问题学生也期盼进步。家长的希望、学生的期盼给我们提出了严峻的课题——如何大面积提高教学质量，使家长放心、学生满意？因此，做好培优、转差工作就是我们攻关重点。

3.素质教育的要求。随着九年义务教育的实施，初中教育的目的由向高一级学校培养合格的新生和为社会培养优良的劳动后备力量的双重任务转变为“提高全民素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定基础”的公民素质教育。《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》把“培养学生的创造精神和实践能力”作为素质教育的重点。在出人才的问题上，江泽民主席指出“要鼓励冒尖，鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”。教育目的的转变和素质教育的要求对我们提出了更高标准，要求我们以人为本，面向全体，全面发展；我们不仅要“防差、转差”，而且要把素质教育落到实处。

4.我校课程改革的需要。为培养高素质人才，我校开发了综合能力课程、个性特长课程并纳入课程计划，排进课表。探索“负担轻，质量高”的教学模式，就是要确保学生学好基础学科课程，使学生有充足的时间、充沛的精力和良好的基础，进行综合能力课和个性特长课的学习和研究。

（二）教学模式探索的途径

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在“负担轻、质量高”教学模式的探索中，我们学习教育学、心理学理论，并借鉴先进的教学思想和方法。主要的方式是师生全员参与，1.全体教师参与“负担轻、质量高”教学模式方案的制定。

2.全体教师根据个人对方案的理解，独立设计教学方案，人人上研究课，及时总结。

3.综合集体智慧，骨干教师就不同课型上示范课，再总结、提炼不同课型的模式雏形。

4.所有师生从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学能力、教学效果等方面进行评价。

5.从评价中找经验，从经验中找规律，让教学模式经得起实践检验。

（三）三种课型的教学模式。

我们以数学教学常见的三种课型——新授课、复习课、练习课为研究对象，经过理论验证、反复实践，总结出三种课型的“负担轻、质量高”教学模式。

1.新授课“诱导探究·效果回授”的教学模式。它的结构程序由五部分组成。

（1）激趣引入，明确目标。把问题作为教学出发点，创设情境，设置悬念，激发学生学习兴趣和求知欲，形成认知冲突，让学生明确学习目标，在“似曾相识，似懂非懂”中进入学习状态。如学习“平行线等分线段定理”时，教师提出：“不用其它工具，你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？”学习“垂直于弦的直径”时，教师用“破镜重圆”导入新课，都能很好地调动学生的求知欲望。（2）启发诱导，探究新知。选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳心理环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有知识，通过动脑动手，尝试解决新的问题，激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接告诉结论。这种模拟数学家的发现过程，更能给学生带来成功的快感，纠正了传统教学中重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程现象。如学习“一元二次方程根与系数的关系”时，教师出一组数字系数的一元二次方程，让学生先求出它们的根，再计算两根的和与积，通过观察、比较、概括，自己得出结论，最后就一般情况加以证明，这样学生就有一个从感性认识上升到理性认识的过程。学习“圆内接四边形性质”时，教师诱导：“三角形的每个内角虽然不能确定，但它的内角和是不变的；圆内接四边形每个角的大小虽然不定，但其中也包含着不变的量，你能找出来吗？”学生通过类比发现了结论。

（3）变式运用，深化理解。通过不同层次的新知运用和变式训练（如一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反

三、触类旁通的目的。训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则。

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（4）总结提炼，认知升华。数学是有严密体系的知识系统，各部分内容相互联系组成一个有机的整体。课堂教学不仅仅在于传授知识，训练技能，更要善于引导学生不断总结提炼，揭示内在联系，渗透数学思想方法，最终形成科学知识体系和思维方式，达到认知的升华。

（5）达标检测，效果回授。针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，编拟一组达标检测题，当堂检测，当堂反馈。教师要根据信息反馈情况，及时进行点评和教学目标调控。这样就避免了内容学完课上完，教学效果还是“一笔糊涂帐”的现象。

这种教学模式就是让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围。

2．练习课“忆·讲·练·测”的四题组教学模式。

与忆、讲、练、测相对应的题组分别是复习题组、教练题组、巩固题组、检测题组。

（1）忆。学生通过完成“复习题组”，回顾基本概念、公理、定理、公式、法则、基本方法和基本技能。这组题的题量可根据内容灵活确定，应该是绝大多数学生都能解决的，并且所花的时间不宜太长。

（2）讲。教师精心设计“教练题组”，揉和知识、解题技巧和数学方法，启发学生观察、分析、讨论。这组题题型要比新授课中出现的新颖，应尽可能精选一题多解、一题多变、多题归一的典型习题，培养学生的思维品质，这是习题课的关键部分。这里的“讲”，不单指教师的讲解，也包括学生解决问题的表述。例如，在“三角形、梯形中位线定理的应用”习题课中，教师设计了这样一道题目：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED，DC延长线交EB于F。求证：EF=FB。此题先由学生讨论，相互启发，拓宽证题思路，通过添加辅助线（见下列图形）找到八种不同证法；教师再补充归纳添加辅助线的方法：构造三角形中位线，或梯形中位线，或全等三角形，或平行四边形。

（3）练。这是为深化、巩固知识、方法而编制的一组“巩固题组”，学生尝试独立解决，教师巡视，给问题生更多的照顾，根据情况进行个别指导，发现妙解还可以让学生演板，给以鼓励。有时可以在学生完成练习后进行归纳小结，总结规律，使知识结构系统化，这是习题课的重头戏。

（4）测。为更全面、细致地获得反馈信息而设计一组“检测题组”，这组题的难度应略小于教练题组和巩固题组，并要有一定的坡度。如果学生训练有素或课堂时间充裕，最好当堂评价，及时反馈。

这种教学模式，以学生为主体，以题组为形式，以练习为主线，以“三基”（即基础知识、基本技能、基本方法）为重点，以提高思维能力为目的，通过解决逐步加深的问题，掌握解题方法，提高解题技巧，培养独立思考、创造思维的能力。

3.复习课“归纳——诊断——示例——提高——总结”的五步教学模式。

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这种模式就是通过对知识要点的归纳，形成认知体系；通过诊断练习，发现问题、解决问题；通过典型例题示范，领悟思想方法；通过综合练习，培养运用知识的能力。

选择了正确的教学策略。雷杰卢斯(Reigeluth)认为，教学策略实际上包括三类策略：组织策略，授递策略和管理策略。我们的教学策略主要体现在以下几个方面。

（一）实施分层教学。

美国著名教育心理学家布鲁姆的掌握学习理论认为，如果教学系统是切合实际的，如果学习者在学习困难的时候和在困难的地方能得到帮助，如果学习者具有足够的时间达到掌握，如果对掌握能规定明确的标准，那么绝大多数学习者的学习能力都会有所提高。人的智力和能力有差别，但不能人为夸大这种差别，如果提供合适的条件，学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面都能得到提高。基于这种认识，我们进行了不同形式的分层教学。

1．班级分层。

将同一年级不同班级的学生分成若干层次，在不同的教室同时上课。这种分层在不同时期根据不同要求，形式也不同。如1996年上学期初二年级在普通班的基础上分出了一个加强班；1997年的初二年级分出了一个加强班、四个普通班和一个优班；1998年初

一、初二年级各分出了若干个普通班和两个优班，取消了加强班；1999年初

二、初三在优班中通过选拔，各组建了一个特优班。不同类型班级的教学要求也各不相同。加强班适当降低教学要求、放慢进度，借鉴上海闸北八中的“低起点、小步子、多活动、快反馈”的思想进行教学；普通班以中等生为基准，按照各科教学大纲的“基本要求”授课，适当进行提高训练，鼓励普通班为优班输送优秀学生；优班教学的基准点为中上层学生，按照教学大纲的“较高要求”授课，适当增强技能、技巧训练，要求双率均达100%；特优班不仅有优班的要求，而且要适当渗透竞赛内容，重点培养学生的创造精神和创新能力，鼓励冒尖，教学进度可适当加快，用“富裕”的时间发展个性。

2．学科分层。

同一班级，任课教师根据学生的数学学习能力和成绩，将学生分成若干层次（一般分为A、B、C三层），对不同层次的学生提出不同的要求。如李健民老师在数学分层教学中总结出的“四统四分”方法就是最典型的例子（详见本期第21页）

3．交叉分层。

同一班级的数学与其它某一学科（如物理、化学）交叉分层，将学生分为两大层次，交叉在不同的教室同时上课。这种分层必须在绝大多数学生两科的水平基本一致的前提下进行，对于极少数一科好一科差的同学，本着“宁高勿低”的原则。这种分层所占比例不大，主要在初三复习阶段实行，因为教师要增加一倍的工作量。

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（二）坚持个别化辅导。

多年来我们始终坚持进行个别化辅导，收到了良好的教学效果。

以1996年加强班的数学教学为例，有相当一部分学生到了初二还不会分数的加减运算。我们通过研究、分析认为，学习困难学生可分为三种类型：智力型——反应迟钝、智商偏低、智力发展明显低于同年级学生平均水平；动力型——智力正常，头脑灵活，但学习目的不明确，缺乏远大理想和抱负，学习态度消极；外因型——由于受个人疾病、家庭变故、周围环境等影响而出现心理障碍，因而意志薄弱，耐挫性差，学习焦虑等。在个别化辅导中，我们采用了课前补缺，先练后讲，作业面批，螺旋上升等办法，使这个班中考的数学及格率达80%，而且三分之一的学生达到优秀。

再如2000年中考状元马颖，她的弱科是数学，主要表现是基础知识不扎实，解题思路不开阔，计算粗心大意等。老师有针对性地对她进行个别辅导，有时还要占用她少量的强科时间辅导，使得她中考数学达到了113分（满分120分）的高分，并以总分超过第二名17分的成绩夺得当年顺德市中考状元。

（三）运用现代化教学手段。

每个教室都装备成多媒体（电脑、实物投影仪、大屏幕、电视机、录音机、放像机等）教室，这为我们运用现代化教学手段创造了有利条件。多年来的实践证明，运用现代化教学手段（特别数学CAI课件），不仅能为学生提供良好的学习环境，增大课堂容量，提高课堂效率，而且从某种意义也改变了学生的学习和思维方式。我们的做法是：

1．培训教师。

加强理论学习，用先进的教育理念武装自己；学习常用教学软件的使用，如PowerPoint、Author ware、《几何画板》等；数学教师参加广东省中小学教师信息技术等级考试，全部达到初级水平，其中85%的老师达到了中级水平。

2．研发课件。

在课件的开发中，我们坚持教师自行研制，把设计者的意图体现在教学内容的组织、教学任务的安排和教学交互的活动中，这样设计的课件才更切合教学实际。设计基本思路是：学生因素、适宜的内容→确立教学目的、设计教学方案→制定辅助教学策略、完成课件制作→实施课堂教学→反馈分析、修改完善。

3．合理运用。

我们认为，计算机辅助教学不能为了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰当，用得合理。目前，有60%以上的课在使用计算机辅导教学，师生反映良好；数学教师李裕达的计算机辅导教学课例《切割线定理》、《三角形的中位线》受到专家的好评，获得了全国一等奖。

（四）重视数学竞赛辅导。

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我们进行数学竞赛辅导，目的有两个：一是通过辅导发现数学人才，参加各类竞赛出好成绩，但这毕竟是少数学生；二是让更多的学生通过辅导培养数学爱好，开阔知识视野，领悟思想方法，体验数学魅力。

（五）发挥教师的人格力量。

常言道，“亲其师，信其道”。教育其实就是教师对被教育者的一种潜移默化的行为，教书育人，贵在身体力行，重在情感交流。教师不但是学生学习知识的表率，也是行为准则的模范，从某种意义说，教师的育人行为其实就是学生对教师人格行为的不断认可和信服，继而才有学生的自我教育和学习。

2000年数学中考之所以能取得优异成绩，除了有一批教学经验丰富、师德高尚的教师队伍外，还有一个很重要的因素就是有三位数学教师是班主任，占这届数学教师人数的50%，且从初一一直带到初三，他们对学生的学习状况和心理状况有深入了解，与学生建立了深厚的情谊。他们不仅是师长，懂得如何领导学生去实现目标，用爱心去感召学生，而且也是学生在学习过程中不断获得知识的帮助者、建议者和参与者，与学生平等相处，在学生学习动机的驱驶、学习策略的选择、学习方法的习得、学习任务的明确等方面给予足够的支持。在学习的道路上，教师和学生实质上也就是事实利益上的合作伙伴，教师只不过是特殊的“领航员”或“舵手”而已，合则进，散则退，大家都有一个共同的目标——就是要把“船”划到既定的“彼岸”。

（六）加强学法指导。

我国著名教育家陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。在数学教学实践中存在这样的现象：重视教而相对地忽视学，重视教学方法改革而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索，造成费时较多效果不佳的状况。因此，加强学法指导应成为每个教师义不容辞的责任，并把它作为教学体系的有机组成部分。数学学法指导的内容包括以下几方面。

1．学习方法体系的指导。

指导学生拟定自学计划，指导学生学会预习，指导学生读书、做笔记、写心得、绘图表的方法，指导学生有效记忆的方法。

2．应考方法的指导。

教育学生树立信心，端正考试观，考试按先易后难的次序作答，审清题意，明确要求，仔细检查。

3．学习心理的指导。

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰，要耐心仔细，独立思考，要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。

（七）强化课堂组织与管理。

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现代教育心理学和教学论的研究告诉我们：课堂教学的效果不但取决于教师如何教、学生怎样学，还取决于一定的教学环境。因此，整个教学过程都需要教师精心组织，力求上课达到三个境界：开头，引人入胜；中间，波澜起伏；收尾，余音不绝。

教师的教学领导作风主要有三种典型类型：专制型、民主型、放任型。良好的课堂气氛需要教师以民主作风去组织教与学，这种教学作风，有利于培养学生热爱学习的内在动机，挖掘学生的学习潜能；有利于师生之间知情双向交流与反馈，唤起学生学习的兴趣和热情；有利于学生参与教学过程，教师对学生参与教学活动进行更多的认可和赞赏，使学生产生成功的满足感。

本论文获嘉兴市论文评比二等奖）

一、提出问题：

从事高中数学教学近十年，看今日之高三数学教学，虽“素质教育”呼声很高，“减负”之声不绝于耳，但“考上大学，榜上有名”的功利目的驱使着学生们通过大量练习来学习数学，师生鏖战于“题海”中，早已身心疲惫。这样的数学教学模式对于掌握基本运算能力，逻辑演练能力，和常规解题能力确实相当有效，然而，大量的模仿性练习，使得学生的创造性思维能力十分薄弱，应用数学的意识不强。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把数学知识运用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够；这样的数学教学模式，既不利于在越来越注重应用与创新的高考中取得好成绩，也不利于将来从事需要创新意识、创新精神、创新能力的工作。

面对高三学生，即将升入大学的莘莘学子，对他们来说，什么样的课堂教学模式才是最好的呢？

二、提出观点：

我们提倡在高三数学教学中实施问题解决教学。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。--------------------------精品

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问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，问题解决教学就是创造性地应用数学以解决问题的教学活动。

顾泠沅认为，学习数学要吃“三个馒头”.前两个馒头是基本概念和基本原则,最后一个馒头是“创造性的问题解决”.西方教育认为第三个馒头重要,只吃第三个馒头,那些没有吃前两个馒头的大多数学生就吃不饱了,于是数学考试成绩很不理想.中国数学教学则老是只吃前两个馒头,结果也是吃不饱.虽然大多数人都吃到半饱,可是长期缺乏“创造性思维”的培养。

到了高三中后期，在学生已经较熟练的掌握了“双基(基本知识,基本技能)”，逐步培养了“三大能力(基本运算,逻辑思维,空间想象)”的前提下，此时，最重要的是学会发现问题、分析问题、解决问题的能力，特别是解决实际问题的能力。我们通过一些典型的数学问题教学，针对问题解决活动，引导学生进行反省性提炼整合，让学生亲身体验比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。教师要结合实际，强化应用，着力培养学生实践数学、应用数学的意识，以及创造性解决问题的能力，这不仅是适应高考改革的需要，也是培养具有较高数学素质的新世纪T型人才的需要。

我们认为，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。教师的教学方式，重要是的要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛；教学活动具有创造性，可以结合课堂具体情境和学生的兴趣即兴发挥；知识的学习不必遵循固定不变的程序，学生的学习是一个主动建构的过程，应该根据学生的需要因势利导； “问题是数学的心脏”，学习数学的过程与数学解--------------------------精品

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题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，解题要重在研究解题的方向和策略。要善于从题目的条件和求解(或求证)的过程中提取有用的信息，作为于记忆系统中的数学认知结构，提取相关的知识，推动题目信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列，这就是解题方向。题目信息与不同数学知识的结合，可能会形成多个解题方向，先取其中简捷的路径，就得到题目的最优解法。解题过程中不断进行这样的思考和操作，将使数学能力得到有效地提高。

三、问题解决教学的具体实措原则：

问题解决教学”应遵循淡化形式，注重实质的原则；创设情景，自觉学习的原则；设置层次，分类指导的原则；三个过程有机结合的原则；积极推进，循环上升的原则；突出过程，激励探索的原则；分组学习，强化活动的原则；联系实际，注重实践的教学原则．

四、问题解决教学的关键因素：

（一）提倡探索、猜想、发现的问题解决意识

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

（二）提倡实践数学、应用数学

用数学是学数学的出发点和归宿。必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的寻找问题。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

（三）教给学生一般的问题解决的过程和思想方法

在一些典型的数学问题教学中，引导学生进行反省性提炼整合，通过回顾、总结、反思引伸、推广、变式训练，让学生亲身体验比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

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由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：１．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；２．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；３．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；４．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：１．画图，引入符号，列表分析数据；２．分类，分析特殊情况，一般化；３．转化；４．类比，联想；５．建模；６．讨论，分头工作；７．证明，举反例；８．简化以寻找规律（结论和方法）；９．估计和猜测；１０．寻找不同的解法；１１．检验；１２．推广。

（四）以问题为中心

1.一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（１）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（２）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（３）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（４）时机上的适当；（５）难度的适中。

２.习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（１）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。（２）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。（３）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

五、问题解决教学的数学教学结构

创设情境，定向激励；设问启发，领会新知；回顾整理，明确结论；练习反馈，校正补偿；总结概括，深化提高．问题系列是教师预先设计好的、引导学生完成学习目标的阶梯式路标，通过问题系列把学生引向了“探索学习”之路．问题--------------------------精品

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解决教学的数学教学结构分四个基本环节：

1．具体问题数学化

具体问题数学化中的问题，可以是与学生已有的生产、生活经验密切相关的问题，也可以是从学生已有的数学知识提炼出的新问题．问题解决应首先使具体事物能够转化成数学问题，然后再运用相关数学知识解决具体问题，实现数学化，并在问题解决过程中引出数学知识的框架结构，理解所学知识在问题解决中的地位作用和相互间的联系，明确学习目标，产生迫切学习的心理倾向．这个环节的教学一般要经历：提出问题—猜想—建构—明确目标—讨论五个环节．

2．数学材料逻辑化

在具体问题转化成数学问题的过程中，必然会用到一些相关概念、方法和结论等．在这一环节中，要按照数理逻辑的要求，揭示概念的内涵和外延，对概念给出定义，对结论确定其表达方式并作出证明．这一过程是建立在对概念的定义方式、结论的表述方式和证明方法等进行反复筛选、优化的基础上．在传统数学课堂教学中，这一环节最能引起教师重视，积累了丰富的操作经验．值得注意的是，在这一环节的教学中，教师也要创设问题情境，组织学生观察、试验、归纳、类比、大胆猜想．教学活动围绕数学知识的逻辑化形成过程及推理过程展开，突出过程与方法，重视逻辑化知识的系统归纳和整合，使学生理解知识，形成概念，掌握课题基本结论的表达形式和推理证明方法，充实和完善原有的认知结构．

3．逻辑知识应用化

首先是前两个环节中所建构的数学逻辑知识的应用，包括巩固性应用和变式应用，要让学生感知和体验数学知识应用的基本规律和方法，对练习中学生表现出的知识缺陷和问题，及时进行矫正和补偿．其次是逻辑知识的实际应用，即向学生呈现生产、生活和相邻学科中的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和深化所学到的逻辑知识，增进对数学的理解，体验数学的价值．在这个过程中，要注重实际问题抽象成数学问题的情境过程、建立模型的过程、问题解决策略与方法的解释过程、数学问题的拓展再生过程和由此产生的相关问题的解决过程，即所谓“问题情境—建立模型—解释—拓展”模式．

4．问题学习反思化

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在问题学习之后，教师围绕问题学习内容组织学生对学习过程进行认真、细致、系统地反思，并书写问题学习报告．一般从以下几个方面进行：概括知识结构，升华思想方法；归纳问题解决的范围、策略与方法；总结经验教训，写出学习心得体会；合作交流，教师评价激励．

“问题解决教学”的数学教学结构，各个环节不一定在同一节课中同时出现，有时需要几节课才能完成一个环节，但在每一个问题的教学中应有相对完整的体现，只是对不同层次的学生、不同水平的教师可有不同的要求．问题可大可小，各种教学模式可灵活选用．

六、问题解决教学的意义：让学生学会学习！

把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真正的问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并在此基础上形成自主学习、探究学习的能力。这是高三师生的共同愿望。

基于问题解决教学来建构完善知识结构，并形成能有效解决问题的知识网络，培养学生实践数学、应用数学的意识，以及创造性解决问题的能力，这是问题解决教学的基本思路和重要特征。

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